7/31/2019 EB_U3_MD_MAJM

1/3

Medidas de dispersin

En una gasolinera quieren saber cuntos empleados ms deben contratar y para qu turnos,

para ello, registraron durante dos das la cantidad de litros de diesel que se vende por hora enla gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840

844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853

837 881 873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia

absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

No. DeRengln

DatosObtenidos

de losvalores

Frecuenciafi

FrecuenciaAcumulada

Fi

FrecuenciaRelativa hi

FrecuenciaRelativa

Acumulada Hi

1 810 f1=2 f1=F1=2 h1=f1/N=0.04166 h1=H1=0.04166

2 815 f2=2 F1+f2=F2=4 h2=f2/N=0.04166 H1+h2=H2=0.08332

3 816 f3=1 F2+f3=F3=5 h3=f3/N=0.02083 H2+h3=H3=0.10415

4 830 f4=3 F3+f4=F4=8 h4=f4/N=0.06250 H3+h4=H4=0.16665

5 831 f5=1 F4+f5=F5=9 h5=f5/N=0.02083 H4+h5=H5=0.18748

6 833 f6=2F5+f6=F6=1

1 h6=f6/N=0.04166 H5+h6=H6=0.22914

7 835 f7=3F6+f7=F7=1

4 h7=f7/N=0.06250 H6+h7=H7=0.29164

8 836 f8=2F7+f8=F8=1

6 h8=f8/N=0.04166 H7+h8=H8=0.3333

9 837 f9=2F8+f9=F9=1

8 h9=f9/N=0.04166 H8+h9=H9=0.3749

10 839 f10=1F9+f10=F10

=19 h10=f10/N=0.02083H9+h10=H10=0.39

573

11 840 f11=3F10+f11=F1

1=22 h11=f11/N=0.06250H10+h11=H11=0.4

5823

12 844 f12=3F11+f12=F1

2=25 h12=f12/N=0.06250H11+h12=H12=0.5

2073

13 849 f13=2F12+f13=F1

3=27 h13=f13/N=0.04166H12+h13=H13=0.5

6239

14 853 f14=2F13+f14=F1

4=29 h14=f14/N=0.04166H13+h14=H14=0.6

0405

15 856 f15=2F14+f15=F1

5=31 h15=f15/N=0.04166H14+h15=H15=0.6

4571

16 858 f16=2F15+f16=F1

6=33 h16=f16/N=0.04166H15+h16=H16=0.6

8737

17 860 f17=1F16+f17=F1

7=34 h17=f17/N=0.02083H16+h17=H17=0.7

082

18 869 f18=1F17+f18=F1

8=35 h18=f18/N=0.02083H17+h18=H18=0.7

290

19 873 f19=2F18+f19=F1

9=37 h19=f19/N=0.04166H18+h19=H19=0.7

707

20 881 f20=2F19+f20=F2

0=39 h20=f20/N=0.04166H19+h20=H20=0.8

124

21 883 f21=1F20+f21=F2

1=40 h21=f21/N=0.02083H20+h21=H21=0.8

332

7/31/2019 EB_U3_MD_MAJM

2/3

22 884 f22=2F21+f22=F2

2=42 h22=f22/N=0.04166H21+h22=H22=0.8

749

23 888 f23=4F22+f23=F2

3=43 h23=f23/N=0.08333H22+h23=H23=0.9

5822

24 889 f24=2F23+f24=F2

4=45 h24=f24/N=0.04166H23+h24=H24=1.0

00

Total de datos (N) 48

Medidas de tendencia central. Recorrido

Frmula

Re= max xi min xi

Max xi, es el valor mximo de la variable

Min xi, es el valor mnimo de la variable

Re= max xi min xi max xi=889max xi=810

Re= 889-810Re=79

Medidas de dispersion. Varianza

Calcular la varianza en datos no agrupados.

Frmula.

2= ni=1 (xi-x)2

N

Lo primero que se tiene que hacer es calcular la media, para eso se utiliza lafrmula:

= ni=1 xi

N

=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815 / 48

=40,845 / 48

7/31/2019 EB_U3_MD_MAJM

3/3

= 850.94

2= ni=1 (xi-x)2

N

2= (816-850.94)2+(810-850.94) 2+(856-850.94) 2+(888-850.94) 2+(833-850.94) 2+(839-

850.94) 2+(853-850.94) 2+(837-850.94) 2+(881-850.94) 2+(873-850.94) 2+(889-850.94)2+(836-850.94) 2+(815-850.94) 2+(860-850.94) 2+(830-850.94) 2+(888-850.94) 2+(830-850.94) 2+(844-850.94) 2+(830-850.94) 2+(831-850.94) 2+(840-850.94) 2+(844-850.94)2+(840-850.94) 2+(858-850.94) 2+(810-850.94) 2+(888-850.94) 2+(883-850.94) 2+(835-850.94) 2+(884-850.94) 2+(849-850.94) 2+(849-850.94) 2+(856-850.94) 2+(888-850.94)

2+(833-850.94) 2+(869-850.94) 2+(835-850.94) 2+(835-850.94) 2+(884-850.94) 2+(849-850.94) 2+(844-850.94) 2+(840-850.94) 2+(858-850.94) 2+(853-850.94) 2+(837-850.94)2+(881-850.94) 2+(873-850.94) 2+(889-850.94) 2+(836-850.94) 2+(815-850.94)/48

2=1220.80+1676.08+25.60+1373.44+321.84+142.56+4.24+194.32+903.60+486.64+1

448.56+223.20+1291.68+82.08+438.48+1373.44+438.48+48.16+438.48+397.60+119.68+48.16+119.68+49.84+1676.08+1373.44+1027.84+254.08+1092.96+3.76+3.76+25.60+1373.44+321.84+326.16+254.08+254.08+1092.96+3.76+48.16+119.69+49.85+4.25+194.33+903.60+486.65+1448.57+223.21+1291.69 / 48

2= 26720.48 / 48

2= 556.68

Medidas de dispersion. Desviacin tpica

Teniendo el dato de la varianza 2= 556.68

Frmula:

= 2= ni=1 (xi-)2

N

= 556.68

=23.59