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Respuesta a la actividad 2

Determina el tamao de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en

cuenta que el valor de Zpara el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitucin de datos e incluye la frmula que usastepara cada caso.

1. En una fbrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500

sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto,

se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel

de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, cuntos sacos se debe

pesar?

Solucin:

Puesto que conocemos el tamao de la poblacin, entonces la formula a utilizar,ser:

()( )

Teniendo en cuenta que:

Es el tamao de la muestra Z= 1.96

Es la variable positiva p=0.7

Variable negativa y se obtiene de esta manera (1-p) 1-0.7=0.3 entonces q=0.3

Es el tamao de la poblacin N=58500

Variable de error E=0.05, y sustituyendo:

()()()()(() ()())=47194.056/(147.056)=320.925

Por lo que la muestra ser de 321 sacos de alimento.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones

postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea

garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error mximo de 10%,

cul debe ser el tamao de la muestra?

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Solucin:

Puesto que no conocemos el tamao de la poblacin, entonces la frmula autilizar, ser:

Teniendo en cuenta que:

Z=1.96,

Los valores son estos porque no conocemos los valores que p=q=0.5

Es la precisin del error E=0.1, y sustituyendo estos valores en la frmula anterior,se tiene que:

(

)( )()

=0.9604/.01=96.04

Por lo que la muestra ser de 96 mujeres.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de nios(as) que no tiene un nivel de

nutricin adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 nios(as) en

la zona.

Calcula el tamao de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y

un porcentaje de error de 4%.

Solucin:

Puesto que conocemos el tamao de la poblacin, entonces la formula a utilizar,ser:

()( )

Teniendo en cuenta que:

Z= 1.96, N=480, E=0.04 y suponiendo que p=q=0.5, y sustituyendo estos valores

en la frmula, se tiene que:

()()()()(() ()())=460.992/(0.768+0.960)=266.716

Por lo que la muestra ser de 267 nios.

Brenda Lucia Prez Marn

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