CONOCIENDO LINEAS

Y SEGMENTOS

EN EL PLANO

POSICIONES RELATIVAS

DE RECTAS

EN EL PLANO

A

PAR

ALE

LS

ES

CA

NTE

S

CO

INC

IDE

NTE

S

A

En la figura puedo observar las tres posiciones de la recta en el plano.

.P ocyasaT rolF acnalB :rehcaeT

11. ¿Cuántos puntos de corte hay en el gráfico?

12. ¿Cuántos puntos de corte hay?

13. Si: AC = 14; BD = 16 y AD = 24, hallar “BC”.

14. Si: AP = 8; AQ = 26 y “M” es punto medio de PQ , hallar

“AM”.

15. Si: AB = 6; CD = 10 y BC = 7, hallar “MN” siendo además

“M” y “N” puntos medios de AB y CD .

16. Si: AF = 15; FH = 6 y AB = 37, hallar “AN”, siendo “N”

punto medio de HB .

17. ¿Cuántos segmentos hay en el gráfico?

18. Si: AB = 7 y BC = 19, hallar “PQ”, siendo “P” y “Q” puntos

medios de AB y BC .

a) 12 b) 13 c) 14

d) 15 e) 16

19. Si: AP = 9 cm; PB = 15 cm y “M” es punto medio de AB ,

hallar “PM”.

a) 2 cm b) 3 c) 4

d) 5 e) 1

A B C D

A P M Q

A M B DNC

A F H BN

A B DC

A P B CQ

A P BM

20. Si: AR = 27; TQ = 32 y TR = 18, hallar “AQ”.

a) 41 b) 42 c) 44d) 39 e) 46

21. Si: PQ = 12 cm; BQ = 48 cm; “M” y “T” son puntos medios de PQ y PB , hallar “MT”.

a) 24 cm b) 22 c) 23d) 26 e) 28

22. Si: EN = 48; EM = 26 y “N” es punto medio de MF , hallar “EF”.

a) 72 b) 75 c) 70d) 84 e) 86

A T QR

P M BTQ

E M FN

l

Ahora podrián observar las figuras y explicarme de que se trata?

Sabías que las figuras geométricas pueden ser:CONGRUENTES: Igual forma y tamaño

EQUIVALENTES: Diferente forma e igual área.

SEMEJANTES: Igual forma pero diferente tamaño

RO AM - E CD H . IC N CN HA AU

J B . AP. J

E A. I

Hoy aprenderemos algo mas s o bre líneas y puntos en el plano

Sr. LINEAS: Podría explicarme sobre los siguientes puntos ?

Rayo; Semirecta y Segmentos

Bueno amiguito te explicaré:

EL RAYO: Es un conjunto de puntos alineados que se prolongan indefinidamente en un sentido. Consta de origen y sentido.

SEMIRRECTA: Es un rayo sin considerar su origen.

SEGMENTO DE RECTA: Es la porción de línea recta que tiene por extremos a dos puntos. Su medida se expresa en unidades de longitud.

AB = 24 cmSegmento AB:

A B

24 cm

O P

OP :Semirrecta OP

Y de que tratarán los padres de la

Geometría

CONJUNTOS CONVEXOS

Amix Euclides de Alejandría te diré que nuestros retratos han sido cortados en forma de una figura convexa. Ya que una

figura es convexa si tomamos 2 puntos cualesquiera que pertenecen a ella y trazamos el segmento que los une, dicho segmento esta contenido en la figura completamente. por ejemplo:

Estos conjuntos no son convexos. ¿Por qué? psssssssssss

Tkmm Thales de Mileto, yo aprendí

separar la recta y el plano ASÍ:

SEPARACIÓN DE LA RECTA: Un punto P separa a la recta en 3 conjuntos convexos no vacíos y disjuntos dos a dos, como se muestra en la figura:

SEPARACIÓN DEL PLANO: Una recta l contenida en el plano separa a dicho plano en tres conjuntos convexos no vacíos disjuntos dos a dos.

lxSemirrecta

Pto

P Semirrecta

P P1 P2l

Semiplano

Re

tac

Semiplano

Ahora Yataquito te tocaDesarrollar los siguientesEJERCICIOS:

1. Hallar el número de puntos de corte al graficar cuatro

rectas paralelas y una recta secante a ellas.

2. Hallar el máximo número de puntos de corte entre

tres rectas secantes entre sí.

3. Hallar el máximo número de puntos de corte entre

cinco rectas paralelas y dos rectas secantes.

4. Hallar el máximo número de puntos de corte entre

tres rectas secantes y una circunferencia.

a) 6 b) 7 c)8

d) 9 e) 11

5. Hallar el máximo número de puntos de corte entre

cinco rectas paralelas y una circunferencia.

a) 6 b) 8 c) 10

d) 12 e) 14

6. Hallar el máximo número de puntos de corte entre

ocho rectas paralelas y una circunferencia.

a) 12 b) 16 c) 18

d) 20 e) 22

7. Hallar el máximo número de puntos de corte entre un

triángulo y una circunferencia.

a) 6 b) 4 c) 9

d) 8 e) 10

8. Hallar el máximo número de puntos de corte entre dos

rectas secantes y un triángulo.

a)3 b)4 c)5

d)6 e)7

9. Graficar una recta horizontal y los segmentos AB y BC

contenidos en ella consecutivamente que midan 6 cm y

4.cm respectivamente.

10. Grafica los segmentos consecutivos PQ y QR que

midan 5 cm y 9 cm.

Si a mi me construyeronutilizando sólo líneas