8/18/2019 Sumativa de Cálculo Del Tercer Periódo

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Colegio Buenaventura Jáuregui.Evaluación Sumativa de Cálculo Diferencial

Nombre:_____________________________________ Nota: _______________

1. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) 53)(   2   x x x f    

b) 133)(  23

  x x x x f    

c) )ln()(   x x x f      

2. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) xe x x f     )(  

b) x

e

 x x f  

4

)(    

c) x

 x x f  

  )ln()(    

3. Determine la derivada de las siguientes funciones:

d)f (t ) =   t 2 +1( )× t 3 + t 2 +1( ) 

e)

f)f (t ) =

t   1

t 2+ 2t  +1 

g)

h) f ( x ) =5   4 x 2 +  x 5

 x 3

 

4. Hacia un tanque cónico fluye agua a razón de 45 centímetros cúbicos por

minuto, si la altura del tanque es de 12 metros y el radio de la base es de 6metros. ¿Qué tan rápido se está elevando el nivel del agua cuando tiene 4

pies de altura?

8/18/2019 Sumativa de Cálculo Del Tercer Periódo

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Colegio Buenaventura Jáuregui.Evaluación Sumativa de Cálculo Diferencial

Nombre:_____________________________________ Nota: _______________

1. Determine la derivada de las siguientes funciones:

656)(   2   x x x f    

 x x x f       34)(  

2)(     xe x f     x  

2. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) )ln()(  2  x x x f      

b))ln(

)( x

e x f  

 x

 

c) x x x f     2)(   2  

3. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) f (z ) =1

2z 

 1

3z 2 

b) f ( x ) =3 x 

 x 3+ 7 x   5

 

c) f ( x ) = 4   x 5 +2

 x  

4. De un tubo sale arena a razón de 16 metros cúbicos por segundo.Formando en el suelo una pirámide cónica cuya altura es siempre ¼ del

diámetro de la base. ¿Con qué rapidez aumenta la altura de la pirámidecuando la misma tiene 7 metros de longitud?