4ºE
SO MOVIMIENTODiremos que un cuerpo se halla en
4
Diremos que un cuerpo se halla en movimiento RESPECTO DE UN OBSERVADOR o SISTEMA DE
REFERENCIA
SISTEMA DE REFERENCIA (S.R)
POSICIÓN Coordenadas del móvil en un instante
dado, siempre respecto al S.RLa posición viene dada por el VECTOR
DE POSICIÓN rr
o
( )Es el punto sobre el que se va medir el movimiento del móvil, ya sea en un espacio de 1,2 ó 3 dimensiones
DE POSICIÓN(VER ESQUEMA PÁGINA SIGUIENTE )
DESPLAZAMIENTO
r
rrΔ
ovim
ient
o
TRAYECTORIA
DESPLAZAMIENTODefinido como la distancia entre la
posición final y la inicial. Sólo coincidirá con el espacio recorrido por el móvil si
el movimiento es rectilíneo
A1:
E
l Mo
Camino recorrido por el móvil en su movimiento
TE
MA
1
FISICA INGENIERÍA AMBIENTAL
4ºE
SO VECTORLlamamos vector a todo segmento
4
Llamamos vector a todo segmento orientado.
Las características que lo definen son las siguientes
Ó
MÓDULO Indica el tamaño del vector DIRECCIÓN
Recta sobre la que se asienta el vector
SENTIDO
o
SENTIDOSobre la dirección (el indicado por la
punta del vector).
Las magnitudes vectoriales, como la velocidad, aceleración, fuerza, etc, son
ovim
ient
o
aquellas que necesitan, además de un valor (módulo), una dirección y un
sentido. Este tipo de magnitudes se representan
mediante vectores
A1:
E
l Mo
Por el contrario, las magnitudesescalares necesitan únicamente un
valor (y claro está, la unidad correspondiente)
Ejemplo: masa tiempo temperatura
TE
MA
2
Ejemplo: masa, tiempo, temperatura,…
4ºE
SO
VELOCIDAD (media)
4
( )Magnitud vectorial que representa la variación del vector desplazamiento
respecto al tiempoMatemáticamente:
rΔrv
Unidad : m/s
Δtv =
E l l l i t l d ti t l
o
movimientos rectilíneos,
En el caso en el que el intervalo de tiempo entre las posiciones inicial y final sea prácticamente nulo, es decir, se trate de un instante, se define una
ovim
ient
o
VELOCIDAD INSTANTÁNEA
ΔtΔx vó
ΔtΔrv ==
A1:
E
l Mo
TE
MA
3
4ºE
SO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U)
4
( )
Caracterizado por
Definido matemáticamente por
Una velocidad (vector) constante, lo que implica:
1. Un valor (módulo) constante2. Dirección invariable
v.txx 0 +=Representado por las siguientes gráficas
o
2. Dirección invariable3. Mismo sentido
Gráfica s/t Rectas inclinadas cuya pendiente es precisamente la
Gráfica v/tRectas horizontales puesto que el valor de la velocidad es
ovim
ient
o Rectas inclinadas cuya pendiente es, precisamente, la velocidad del móvil. Si la pendiente (velocidad) es negativa,
significará que el móvil se desplaza hacia el SR.
Rectas horizontales, puesto que el valor de la velocidad es constante
A1:
E
l Mo
TE
MA
4
4ºE
SO AceleraciónMagnitud vectorial que representa la variación del vector velocidad respecto
4 al tiempoMatemáticamente:
Unidad m/s2
ΔtvΔar
r=
Unidad : m/s2
movimientos rectilíneos,
Este vector está formado por dos componentes, llamadas COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LA ACELERACIÓN, llamadas
o
ΔtΔva =
En el caso en el que el intervalo de tiempo entre las posiciones inicial y final sea
Aceleración tangencial (at), relacionada con los cambios en el módulo de la velocidad
Δ
ovim
ient
o
, con lo que un valor de aceleración negativa indicará una DECELERACIÓN
del móvil
ACELERACIÓN
Δt final sea prácticamente nulo, es decir, se trate de un instante, se define una Aceleración normal (an), relacionada con los
cambios en la dirección de la velocidad
ΔtΔva t =
v2
A1:
E
l Mo
INSTANTÁNEA
Para un MRU at=0, an=0
Rvan =
TE
MA
5
4ºE
SO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
4 (M.R.U.A)
Caracterizado por
Definido matemáticamente por
Una aceleración(vector) constante, lo que implica:
1. Un valor (módulo) constante2. Dirección invariable
Representado por las siguientes gráficas
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
+=
++=
tavv .
.a.t21.tvxx
0
200
o
2. Dirección invariable3. Mismo sentido
Gráfica s/t Curvas parabólicas
Gráfica v/tRectas inclinadas, cuya pendiente es
Gráfica a/t
⎪⎩
+ tavv .0
ovim
ient
o Curvas parabólicas Rectas inclinadas, cuya pendiente es proporcional a la aceleración del móvil
A1:
E
l Mo
TE
MA
6
4ºE
SO MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M C U)
Este tipo de movimiento es períodico; es decir, se repite con la misma
4 (M.C.U)Movimiento con trayectoria circular y módulo de la velocidad constante (aunque no así el vector
velocidad, puesto que varía su dirección a lo largo del tiempo)
Período (T): es el tiempo empleado por el móvil en
recorrer toda la circunferencia ( d )
repite con la misma cadencia.Se define
•Ángulo barrido (θ) expresado en radianes
En este tipo de movimiento se define
(en segundos)Frecuencia (f): indica el número de vueltas que el
móvil realiza en la unidad de tiempo (en Hertz)
o
•Ángulo barrido (θ), expresado en radianes
•Velocidad angular (ω), que nos indica la velocidad con la que el móvil, en su trayectoria circular, barre un determinado ángulo . Se
La relación entre las magnitudes lineales y angulares quedan definidas
p ( )
ovim
ient
o
expresa en rad/s
Nota: (Radián) ⎪⎩
⎪⎨
⎧≡≡
→=( )ii fdiR
(rad) ángulo oangular espacio(m) lineal espacios
. θθ Rs
angulares quedan definidas por
A1:
E
l Mo Nota: (Radián)
Ángulo inscrito en una circunferencia, cuyo radio es igual a la longitud de su arco. Es la unidad de medida de
ángulos en SI.Toda circunferencia posee un ángulo completo de 2.π
radianes
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≡≡≡
→=
⎪⎩ ≡
(m) nciacircunfere radioR(rad/s)angular velocidadω
(m/s) lineal velocidadv.Rv
(m)nciacircunfereradioR
ω
TE
MA
7
radianes.
4ºE
SO ACELERACIÓN EN EL M.C.UEn el MCU el vector velocidad cambia constantemente de
4 dirección. Por lo tanto puede establecerse la existencia de una aceleración.
ACELERACIÓN CENTRÍPETA (NORMAL, CENTRAL)
llamadaMatemáticamente expresada por las relaciones
o
⎪⎨
⎧=
Rva
2
c
ovim
ient
o
⎪⎩
⎨= .Rωa
R2
c
A1:
E
l Mo
TE
MA
8