ProblemaspropuestosyresueltosenergíamecánicaElaboradopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva
TiplerMosca.Quintaedición
UnobjetosesometeaunaúnicafuerzaFxquevaríaconlaposicióncomoseveenlafigura.a)Halleeltrabajorealizadoporlafuerzasobreelobjetocuandoéstesemuevede:i)x=0ax=6,00mii)x=0ax=10,0mb)sienx=0elobjetotieneunarapidezde2,00m/sdeterminelarapidezdeésteenx=10,0m
Ejercicio.Unparacaidistaantesdeabrirelparacaídas,caeencaídalibreconvelocidadconstante,suvelocidadlímitees192km/h.a)sisumasaes55,0kg,determinelamagnituddelapotenciaproducidaporlafuerzadearrastre.b)despuésdelaaperturadelparacaídas,suvelocidaddisminuyehasta24,0km/h.Halleahoralapotenciadisipadaporlafuerzadearrastre.
Ejercicio:lasfuerzasi)𝐹 = −𝑚𝑔𝚥yii)𝐹! = −𝑘𝑥sonconservativas.Determinelafunciónenergíapotencialasociadaacadaunadeestasfuerzas.
FísicaTiplerMosca.Quintaedición.
6.40EnlacurvadeenergíapotencialUenfunciónde𝑦mostradaenlafigura,lossegmentosAByCDsonlíneasrectas.Representelafuerza𝐹!enfunciónde𝑦.
FísicaTiplerMosca.Quintaedición.
7.47Unbloquede2,00kgsituadoaunaalturade3,00msedeslizaporunarampacurvaylisadesdeelreposo–verfigura-.Resbala9,00msobreunasuperficiehorizontalrugosaantesdellegaralreposo.a)hallelavelocidaddelbloqueenlaparteinferiordelarampab)¿cuántaenergíasehadisipadoporrozamiento?c)halleelcoeficientederozamientoentreelbloqueylasuperficiehorizontal.
FísicaTiplerMosca.Quintaedición.
7.45Untrineode8,00kgseencuentrainicialmenteenrepososobreunacarreterahorizontal.Elcoeficientederozamientocinéticoentreeltrineoylacarreteraes0,400.Eltrineoseempujaalolargodeunadistanciade3,00mconunafuerzade40,0Nqueformaunángulode30,0ohaciaarribaconlahorizontal.a)halleeltrabajoefectuadoporlafuerzaaplicada.b)hallelaenergíadisipadaporrozamiento.c)determinelavariacióndeenergíacinéticaexperimentadaporeltrineod)hallelavelocidaddeltrineodespuésderecorrerladistanciade3,00m.
Serway,física,volumen1,terceraedición.Unniñosedeslizadesdeelreposo,porunaresbaladillasinfricción.EntérminosdeRyH¿AquéalturaperderácontactoelniñoconlasecciónderadioRdelaresbaladilla?
Solución:Enelsistemanoactuanfuerzasdisipativas,lafuerzanormalnorealizatrabajoyaqueesperpendícularaldesplazamiento,enconsecuencialaenergíamecánicaseconserva:𝐸!"!#$ !" ! = 𝐸!"!#$ !" !,ubicocerodereferenciaenlalíneahorizontalinferior.
𝑚𝑔𝐻 = !!!!
!+𝑚𝑔ℎ 1.
Eneltriángulodelongitud:ℎ = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝜃 2.
ParahallarℎplanteoundiagramadecuerpolibreenelpuntoP,enesesitiolafuerzanormalsehaceigualaceroyaqueelmuchachosedesprendedelatrayectoriacircular.
Tomandolacomponenteradialdelpeso:𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎!"#$"% = −𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠 90 − 𝜃 = −𝑚𝑣!!/2
DespejolarapidezalcuadradoenelpuntoP:𝑣!! = 𝑔𝑅𝑠𝑒𝑛𝜃 3.
Reemplazo2.En3.𝑣!! = 𝑔ℎFinalmentereemplazoesteúltimoresultadoen1ydespejoℎ:𝑚𝑔𝐻 = !"!
!+𝑚𝑔ℎEntoncesℎ = !!
!
Física,Tipler,volumen1,terceraedición.Unesquiadodemasa70,0KgpartedelreposodesdeelpuntoA,alcanzaunavelocidadde30,0m/aenelpuntoByde23,0m/senelpuntoC,cuandoladistanciaBCes30m.a)HalleeltrabajodelafuerzadefricciónsobreelesquiadoralpasardeBaC.b)hallelamáximaalturaquepuedealcanzarelesquiadorrespectoalpuntoC.
Solución:a)EntreByCsepresentaunafuerzadisipativa:rozamiento.UbicandoelcerodereferenciasobrelahorizontaleneluntoB:aplicamosentreByC
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜!" !"#$%&'()*'" = 𝑊!" !"#$%&'()*'" = ∆𝐸! + ∆𝑈!
𝑊!" !"#$%&'()*'" =𝑚𝑣!!
2−𝑣!!
2+𝑚𝑔𝐵𝐶𝑠𝑒𝑛30°
Reemplazandolosvaloresnuméricos𝑊!" !"#$%&'()*'" = −2695 𝐽elresultadoesnegativoyaqueeseltrabajodelafuerzaderozamiento.b)Lamáximaalturaalcanzadaporelesquiadorsepuededeterminarpormovimientoparabólico,ubicandoahoraelsistemadecoordenadasenelpuntoc:
𝑦!á!"#$ = !!"!
!!Reemplazandovaloresnuméricos:𝑦!á!"#$ = 6,74 𝑚estaalturaesconrespecto
alpuntoc.
Física,Serway,Volumen1,cuartaedición8.10(editado)Unamasade5,0kgseuneaunacuerdaligeraquepasasobreunapoleasinfricciónysinmasa.Elotroextremodelacuerdaseuneaunamasade3,5kgcomoseveenlafigura.(a)Apartirdeenergíadeterminelarapidezfinaldelamasade5,0kgdespuésdequehacaído(desdeelreposo)2,5m(b)hallelaaceleracióndelamasade3,5kg(c)grafiqueposiciónverticalcontratiempoparalamasade5,0kgSolución:(a)AplicandoconservacióndeenergíaentreAyByaquelatensiónesfuerzainternayelpesoesfuerzaconservativa.Ubicandocerodereferenciaenm2:
𝐸!"!#$ ! = 𝐸!"!#$ !
𝑚!𝑔ℎ = 𝑚!𝑔ℎ +(𝑚! +𝑚!)𝑣!
2
Despejandolarapidezdelsistema:𝑣 = !!!(!!!!!)!!!!!
Valornumérico:𝑣 = 2,94𝑚/𝑠(b)movimientouniformementeacelerado:𝑣! = 2𝑎ℎLaaceleraciónes: 𝑎 = 1,72 !
!!
(c)elgráficodeposiciónverticalcontratiempoparam1:
𝑦 = !!!
!;entonces:𝑦 = −0,86𝑡!
Elsignoindicaquem1desciende
Física,Serway,volumen1,cuartaedición8.35Enlafiguraunbloquede10kgquesesueltadesdeelpuntoA.LapistanoofrecefricciónexceptoenlaparteBC,de6,0mdelongitud.Elbloquesemuevehaciaabajoporlapista,golpeaunresortedeconstantedefuerzak=2250N/mylocomprime0,300mapartirdesuposicióndeequilibrioantesdequedarmomentáneamenteenreposo.HalleelcoeficientedefriccióncinéticaentrelasuperficieBCyelbloque.
Física,Serway,volumen1,cuartaedición
8.19Unbloquede5,0kgseponeenmovimientoascendenteenunplanoinclinadoconunavelocidadinicialde8,0m/scomoseveenlafigura.Elbloquesedetienedespuésderecorrer3,0malolargodelplano,elcualestáinclinadoaunángulode30°conlahorizontal.Determine(a)elcambioenlaenergíacinéticadelbloque,(b)elcambioensuenergía
potencial,(c)lafuerzadefricciónejercidasobreél(supuestaconstante),y(d)elcoeficientedefriccióncinética.Física,Serway,volumen1,cuartaedición
8.30AUnamasade3,0kgpartedelreposoysedeslizaporunapendientesinfricciónde30°unadistanciadyhacecontactoconunresortenodeformadodemasadespreciable,comoseveenlafigura.Lamasadedesliza0,20madicionalescuandoalcanzamomentáneamenteelreposoycomprimeelresorte(k=400N/m).Hallelaseparacióndentrelamasayelresorte.
