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Tabla Nº 1: NOTAS DE LAS ESCUELAS ACADEMICAS DE TERCER AÑO DEL 2011 - 2014
INDUSTRIAL_
2014
SISTEMAS_
2014
INDUSTRIAL_
2013
SITEMAS_2013
INDUSTRIAL_
2012
SISTEMAS_
2012
INDUSTRIAL_
2011
SISTEMAS_
201112,27 12,7 9,71 12,67 10,13 11,45 11,57 11,5713,39 14,38 11,89 12,85 11,08 9,04 11,95 11,95
12 14,04 12,10 12,50 8,63 10,24 8,04 8,0411,79 10,72 11,86 10,77 12,4 8,12 12,4 12,411,77 12,75 11,95 3,79 7,3 12,79 12,8 12,812,72 10,88 10,89 12,95 8,19 10,35 9,96 9,9612,55 11,71 12,24 11,35 10,05 12,88 8,94 8,9411,37 12,52 11,55 12,77 13,39 11,59 12,57 12,5710,59 12,55 11,61 11,91 0 12,62 11,38 11,3812,84 12,96 10,71 13,62 0,14 12,36 13 13
11 13,4 13,32 13,00 0 12,46 11,68 11,6810,33 12 11,35 11,67 12,58 11,36 11,57 11,5710,78 12,38 12,24 12,95 11,91 9,74 4,43 4,4310,09 13,14 0,00 13,30 12,41 1,05 12,35 12,3512,17 12,88 11,78 12,74 12,29 13,3 12,38 12,3811,23 12,04 6,10 14,33 9,48 3,44 10,83 10,8313,91 13,64 12,95 0,00 10,29 11,38 13,33 13,3312,33 12,71 10,78 15,15 8,83 10,4 10,13 10,1310,39 13,3 10,60 12,75 11,19 0 5,33 5,3310,76 13,63 11,43 11,30 10,23 7,62 10,18 10,1811,59 11,46 13,27 9,40 11,14 8,19 10,64 10,64
12 12,33 8,40 13,05 12,86 6,53 7,39 7,3912,26 12,26 4,45 11,36 11,09 6,95 6,55 6,5510,05 11,28 13,33 7,95 2 12,55 6,56 6,569,33 0 6,90 14,35 11,96 12,4 10,52 10,52
10,87 4,06 12,52 10,70 12,36 10,36 10,9 10,912,82 12,5 11,29 12,81 1,48 12,2 10,65 10,6512,04 14,1 11,75 9,20 10,95 2,1 10,8 10,813,33 11,12 11,65 11,60 7,83 10,32 13,3 13,314,96 14 10,61 12,10 13,67 10,81 10,35 10,35
9,5 13,23 8,71 12,10 12,19 12,6 8,48 8,4810,39 9,55 0,00 12,76 11 4,5 6,95 6,9512,65 14,28 11,35 13,62 11,13 2,16 11 1111,19 11,17 7,33 13,23 10,5 1,62 5,67 5,6712,1 10,75 0,00 12,15 11,31 11,36 8,55 8,558,4 11,17 11,78 12,59 10,92 10,3 12,22 12,22
10,52 10,83 9,59 0,00 13,33 10,36 11,19 11,199,36 12,9 12,50 0,40 3,5 11,42 11 11
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12,45 11,83 11,29 12,61 0 13,09 9,67 9,6712,32 0 11,53 14,1 11,26 11,26
11 12,27 8,43 10,55 11,75 11,7512,65 12,86 7,44 10,81 0,53 0,5312,55 12,41 8,45 12,17 5,57 5,5710,5 12,14 12,17 10,57 11,72 11,72
11,95 12,64 10,87 12,67 13 130,44 13,41 0,00 11,67 9,15 9,15
13,19 9,77 9,53 9,14 12,05 12,0512,75 12,48 11,95 8,33 11 112,54 13,24 12,29 11,16 11,96 11,96
11,14 11 12,75 9,29 10,96 10,9610,29 12,96 11,45 12,15 8,52 8,529,13 12,76 12,06 10,72 12,62 12,62
11,11 13,07 11,47 10,55 11,36 11,3610,59 0 11,56 12,5 12,7 12,7
0 10,75 12,38 9,52 9,528,8 11,94 10,29 12,68 12,68
2,82 11,81 2 10,1 10,112 11,38 13 14,61 14,61
10,27 9,20 11 11,05 11,0512,71 0,00 10,8 11,05 11,0511,74 7,81 9,06 9,0610,43 11,53 10,52 10,5211,81 3,38 3,05 3,0514,04 11,6 12,76 12,76
0 8,65 8,655,89 10,52 10,52
0 0 010,95 11,82 11,829,19 11,19 11,19
11,52 11,5211,76 11,7610,53 10,534,63 510 4,63
10,71 1011,4 8,3
10,29 135,29 10,7112 11,4
11,35 10,298,15 5,2914 12
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13,4 11,3510,73 8,1511,59 149,77 13,4
0 9,293,18 10,737,41 11,59
11,76 9,7711,71 011,86 3,18
7,4111,7611,7111,86
FUENTE: SECRETARIA DE LA JEFATURA DEDEPARTAMENTO FIIS
1.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
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E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2014INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=10,89DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=2,80TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=64
Solución:
1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2014µ2 : Ingeniería Sistemas_2014
H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4) Criterios de decisión
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,981 ≤ tc ≤ 1,981 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
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T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)
T=(11,56−10,89 )−(0)
√ (54−1 )∗3,232+ (64−1 )∗2,802
54+64−2∗(154
+164
)
→ t0,05/2 (54+64 -2)
T = 1,21 → t0,025 (116)
T de dos muestras para SISTEMAS_2014 vs. INDUSTRIAL_2014
Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (INDUSTRIAL_2014)Estimación de la diferencia: 0,670IC de 95% para la diferencia: (-0,429; 1,769)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,21 Valor p = 0,230 GL = 116Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,0036
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
2.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2013 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=11,14 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=3,75 S2=3,52
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TAMALO DE LA MUESTRA n1=39 n2=60Solución:
1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2013µ2 : Ingeniería Sistemas_2013
H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4) Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,985 n≤ tc ≤ 1,985} se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
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T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(11,14−9,98 )−(0)
√ (39−1 )∗3,752+(60−1 )∗3,522
39+60−2∗(139
+160
)
→ t0,05/2 (39 + 60 -2)
T = 1,56 → t0,025 (97)
T de dos muestras para SITEMAS_2013 vs. INDUSTRIAL__2013
Diferencia = μ (SITEMAS_2013) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 1,157IC de 95% para la diferencia: (-0,319; 2,633)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,56 Valor p = 0,123 GL = 97Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,6150
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2013 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
3.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2012 INGENIERIA DE SISTEMAS_2012INCREMENTO PROMEDIO X1=9,36 X2=9,28
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DESVIACION ESTANDAR S1=3,96 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=69 n2=39
Solución:
1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2012µ2 : Ingeniería Sistemas_2012
H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 13 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,983 ≤ tc ≤ 1,983 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
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T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(9,36−9,28 )−(0)
√ (69−1 )∗3,962+(39−1 )∗3,822
69+39−2∗(169
+139
)
→ t0,05/2 (69 + 39 -2)
T = 0,10 → t0,025 (106)T de dos muestras para INDUSTRIAL__2012 vs. SISTEMAS__2012 Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2012) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 0,079IC de 95% para la diferencia: (-1,474; 1,632)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,10 Valor p = 0,920 GL = 106Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,9098
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2012 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
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4.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA DE SISTEMAS_2011INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,96DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,00TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=96
Solución:
1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2011 µ2 : Ingeniería Sistemas_2011
H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4) Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,973 ≤ tc ≤ 1,973 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
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5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(10,01−9,96 )−(0)
√ (92−1 )∗3,00+(96−1 )∗3,0092+96−2
∗( 192
+ 196
)
→ t0,05/2 (92 + 96 -2)
T = 0,11→ t0,025 (186)
T de dos muestras para INDUSTRIAL__2011 vs. SISTEMAS__2011
Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (SISTEMAS__2011)Estimación de la diferencia: 0,046IC de 95% para la diferencia: (-0,818; 0,911)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,11 Valor p = 0,916 GL = 186Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,0029
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
![Page 12: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/12.jpg)
5.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2013INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,52TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=60
Solución:
1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,980 ≤ tc ≤ 1,980 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
![Page 13: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/13.jpg)
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(10,89−9,98 )−(0)
√ (64−1 )∗2,802+ (60−1 )∗3,522
64+60−2∗(164
+160
)
→ t0,05/2 (54+116 -2)
T = 1,59 → t0,025 (122)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 0,908IC de 95% para la diferencia: (-0,219; 2,036)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,59 Valor p = 0,113 GL = 122
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2013 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
6.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
![Page 14: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/14.jpg)
E.A.P INGENIERIA DE INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=69
Solución:
1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2 Nivel de significación α = 0,05
3 Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,978 ≤ tc ≤ 1,978 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
![Page 15: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/15.jpg)
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(10,89−9,36 )−(0)
√ (64−1 )∗2,802+ (69−1 )∗3,962
64+69−2∗(164
+169
)
→ t0,05/2 (54+116 -2)
T =2,55 → t0,025 (131)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 1,527IC de 95% para la diferencia: (0,343; 2,711)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 2,55 Valor p = 0,012 GL = 131Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4492
6) Conclusiones
1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL son diferentes.
Si la medias son diferentes se tiene:
Solución:
1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 ≤ µ 2 → µ1 - µ 2 =0H0 : µ1 > µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si { tc ≥ 1,657} se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
![Page 16: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/16.jpg)
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
T=(10,89−9,36 )−(0)
√ (64−1 )∗2,802+ (69−1 )∗3,962
64+69−2∗(164
+169
)
→ t0,05/2 (54+116 -2)
T =2,55 → t0,025 (131)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 1,527Límite inferior 95% de la diferencia: 0,535Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = 2,55 Valor p = 0,006 GL = 131Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4492
6) Conclusiones
1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 es menor que el 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL.
7.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2011INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=10,01
![Page 17: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/17.jpg)
DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,0TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=92
Solución:
1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,975 ≤ tc ≤ 1,975 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
![Page 18: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/18.jpg)
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(10,89−10,01 )−(0)
√ (64−1 )∗2,802+ (92−1 )∗3,02
64+92−2∗(164
+192
)
→ t0,05/2 (64+92 -2)
T = 1,85→ t0,025 (154)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2011)Estimación de la diferencia: 0,878IC de 95% para la diferencia: (-0,061; 1,817)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,85 Valor p = 0,067 GL = 154Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 2,9197
6) Conclusiones
1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2011 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
8.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2013 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=9,98 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=3,52 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=60 n2=69
Solución:
![Page 19: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/19.jpg)
1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,979 ≤ tc ≤ 1,979 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
![Page 20: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/20.jpg)
T=(9,98−9,36 )−(0)
√ (60−1 )∗3,522+(69−1 )∗3,962
60+69−2∗(160
+169
)
→ t0,05/2 (60+69 -2)
T = 0,93 → t0,025 (127)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2013) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 0,619IC de 95% para la diferencia: (-0,696; 1,933)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,93 Valor p = 0,353 GL = 127
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2013 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
9.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA INDUSTRIAL _2013INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,52TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=60
Solución:
![Page 21: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/21.jpg)
1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1
4 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,976 ≤ tc ≤ 1,976 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
![Page 22: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/22.jpg)
T=(10,01−9,98 )−(0)
√ (92−1 )∗3,002+(60−1 )∗3,522
92+60−2∗(192
+160
)
→ t0,05/2 (92+60 -2)
T = 0,06 → t0,025 (150)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 0,030IC de 95% para la diferencia: (-1,024; 1,085)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,06 Valor p = 0,955 GL = 150
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2013 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
10.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=69
Solución:
![Page 23: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/23.jpg)
1 Planteo de HipótesisH0: µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1: µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,975 ≤ tc ≤ 1,975 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 )
→ tα/2 (n1+n2-2)
T=(10,01−9,36 )−(0)
√ (92−1 )∗3,002+(69−1 )∗3,962
92+69−2∗(192
+169
)
→ t0,05/2 (92+69 -2)T =1,18 → t0,025 (159)
![Page 24: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/24.jpg)
Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 0,649IC de 95% para la diferencia: (-0,434; 1,732)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,18 Valor p = 0,238 GL = 159
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
11.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=11,14DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=3,75TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=39
Solución:
1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
![Page 25: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/25.jpg)
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,986 ≤ tc ≤ 1,986 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)
T=(11,56−11,14 )−(0)
√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,752
54+39−2∗(154
+139
)
→ t0,05/2 (54+39 -2)
T = 0,58 → t0,025 (91)
Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SITEMAS_2013)Estimación de la diferencia: 0,421IC de 95% para la diferencia: (-1,022; 1,865)
![Page 26: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/26.jpg)
Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,58 Valor p = 0,564 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4589
6) Conclusiones
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2013 de INGENIERIA SITEMAS SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.
12.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2012INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=9,28DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=39
Solución:
1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente
![Page 27: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/27.jpg)
– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 15 Criterios de decisión
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,986 ≤ tc ≤ 1,986 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)
T=(11,56−9,28 )−(0)
√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,822
54+39−2∗(154
+139
)
→ t0,05/2 (54+39 -2)
T = 3,10 → t0,025 (91)
Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 2,276IC de 95% para la diferencia: (0,819; 3,733)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 3,10 Valor p = 0,003 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4901
![Page 28: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/28.jpg)
6) Conclusiones
1° No se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó ser significativa.
2° Los promedios de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2012 de INGENIERIA SITEMAS son diferentes.
Se aceptó la H1 por lo tanto tenemos:
1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 ≤ µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 > µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
to con (n1 + n2 -2)
Si {tc < 1,662 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
![Page 29: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/29.jpg)
T=(11,56−9,28 )−(0)
√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,822
54+39−2∗(154
+139
)
→ t0,05/2 (54+39 -2) T = 3,10 → t0,025 (91)
Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 2,276Límite inferior 95% de la diferencia: 1,057Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = 3,10 Valor p = 0,001 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4901
6) Conclusiones
1° No se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó ser significativa.
2° Los promedios de los estudiantes del tercer año del 2014 es menor que el año 2012 de INGENIERIA SITEMAS.
13.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.
E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=9,96 X2=9,28DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=96 n2=39
Solución:
2) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0
2) Nivel de significación α = 0,05
3) Prueba estadística
– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 16 Criterios de decisión
![Page 30: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/30.jpg)
FUENTE: ELAVORACION PROPIA
to con (n1 + n2 -2)
Si {-1,978 ≤ tc ≤ 1,978 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza
5) Cálculos
T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )
√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2
2
n1+n2−2∗( 1n1+ 1
n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)
T=(9,96−9,28 )−(0)
√ (96−1 )∗3,002+ (39−1 )∗3,822
96+39−2∗(196
+139
)
→ t0,05/2 (96+39 -2)
T = 0,58 → t0,025 (91)
Diferencia = μ (SISTEMAS__2011) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 0,682IC de 95% para la diferencia: (-0,542; 1,906)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,10 Valor p = 0,272 GL = 133Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,2583
6) Conclusiones
![Page 31: Plantamiento de Hipotesis](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062309/5695d0a41a28ab9b02934802/html5/thumbnails/31.jpg)
1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.
2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2012 de INGENIERIA SITEMAS SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.