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Análisis de un movimiento rectilineo uniformente acelerado – grado 10-1Ing. Alexander Medina RojasJulio 5 - 2012
Descripción de la experiencia
Se dejó rodar una pelota en una calle inclinada de villanueva. La distancia de la calle es de 8,4 m. Se tomaron datos cada 2,1 m. La duración total del movimiento fue de 8,8 s. Con los datos recolectados se realizón un análisis del movimiento. Se determinó la aceleración y se realizaron las gráficas que describen el movimiento. Además, se hicieron predicciones del movimiento. Lo anterior se comparó con los resultados obtenidos.
8,4 [m]
2,1 [m]
Datos de la experiencia
V=0
V1V2
V 3V 4
2.1m
4.2 m
6.3 m
8.4 m
T1=3,4 sT2=5,6 s T3=7,4 s
T4=8,8 s
Cálculo de la velocidad en cada punto de referencia
Para calcular la velocidad, me respondo la siguiente pregunta, ¿Cuánto me desplace en cuánto tiempo?
1
1
2,1
3,4
0,61
V
mV
s
2
2
2,1
2,2
0,95
V
mV
s
3
3
2,1
1,8
1,16
V
mV
s
4
4
2,1
1,4
1,5
V
mV
s
Gráfica velocidad - tiempo experimental
- Para graficar, paso los datos a una tabla- Identifico las variables y los ejes- Grafico a mano o usando excel
tiempo[s]
0
3,4
5,6
7,4
8,8
velocidad[m/s]
0
0,61
0,95
1,16
1,5
velocidad[m/s]
0
0+0,1644*3,4=0,56
0+0,1644*5,6=0,9206
0+0,1644*7,4=1,21
0+0,1644*8,8=1,4467
Ahora con la fórmula
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
f(x) = 0.164391420019953 x + 0.0154672430994348
Grafica velocidad - tiempo movimiento calle inclinada
velocidad [m/s]Linear (velocidad [m/s])
Tiempo [s]
velo
cid
ad [
m/s
]
Cálculo de la aceleración
0,1644 0,0155v t
Aceleración
Cambio de velocidad, ¿cuánto cambió la velocidad y en cuanto tiempo?
Predecir•Con la aceleración puedo predecir la
velocidad 20,1644[ / ]a m s 0iv Tiempo velocidad
0 0 0+0,1644*0 = 0
1 0,1644 0+0,1644*1= 0,1644
2 0,1644+0,1644=0,3288
0+0,1644*2 = 0,3288
3 0,3288+0,1644=0,4932
0+0,1644*3 = 0,4932
4 0,4932+0,1644=0,6576
0+0,1644*4 = 0,6576
5 0,6576+0,1644=0,822
0+0,1644*5 = 0,822
6 0,822+0,1644=0,9864
0+0,1644*6 = 0,9864
7 0,9864+0,1644=1,1508
0+0,1644*7 = 1,1508
8 1,1508+0,1644=1,3152
0+0,1644*8 = 1,3152
9 1,3152+0,1644=1,4797
0+0,1644*9= 1,4796
0v v a t
Cálculo de la velocidad – usando la formula (libros)
iv v a t tiempo[s]
0
6,96
9,55
12,92
14,1
Velocidad [m/s]experimental
0
2,4
3,5
3,88
4,72
Velocidad [m/s]Fórmula
0
2,23
3,06
4,14
4,52
20,321[ / ]
0i
a m s
v
Que pasa con la posición en un movimiento uniformemente acelerado
Tiempo[s] Posición[m]
0 0
3,4 2,1
5,6 4,2
7,4 6,3
8,8 8,4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Gráfica posición - tiempo para un movimiento con aceleración
posicionPolynomial (posicion)
Tiempo[s]
Posi
cio
n [
m]
Ahora predecir la posición
Tiempo velocidad Posición
0 0 0
1 0,1644 0+0,1644=0,1644
2 0,1644+0,1644=0,3288
0,1644+0,3288=0,4932
3 0,3288+0,1644=0,4932
0,4932+0,4932=0,9864
4 0,4932+0,1644=0,6576
0,9864+0,6576=1,644
5 0,6576+0,1644=0,822
1,644+0,822=2,466
6 0,822+0,1644=0,9864
2,466+0,9864=3,4524
7 0,9864+0,1644=1,1508
3,4524+1,1508=4,6032
8 1,1508+0,1644=1,3152
4,6032+1,3152=5,9184
9 1,3152+0,1644=1,4797
5,9184+1,4797=7,39
Ahora la fórmula
21
2ix v t a t
Posición
0
0+0,1644=0,1644
0,1644+0,3288=0,4932
0,4932+0,4932=0,9864
0,9864+0,6576=1,644
1,644+0,822=2,466
2,466+0,9864=3,4524
3,4524+1,1508=4,6032
4,6032+1,3152=5,9184
5,9184+1,4797=7,39
formula
0
Tiempo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20 1 (1/ 2)0,1644 1 0,0822 20 2 (1/ 2)0,1644 2 0,3288 20 3 (1/ 2)0,1644 3 0,7398 20 4 (1/ 2)0,1644 4 1,3152 20 5 (1/ 2)0,1644 5 2,055 20 6 (1/ 2)0,1644 6 2,9592 20 7 (1/ 2)0,1644 7 4,0278 20 8 (1/ 2)0,1644 8 5,2608 20 9 (1/ 2)0,1644 9 6,6582