Análisis de un movimiento rectilineo uniformente acelerado – grado 10-1Ing. Alexander Medina RojasJulio 5 - 2012

Descripción de la experiencia

Se dejó rodar una pelota en una calle inclinada de villanueva. La distancia de la calle es de 8,4 m. Se tomaron datos cada 2,1 m. La duración total del movimiento fue de 8,8 s. Con los datos recolectados se realizón un análisis del movimiento. Se determinó la aceleración y se realizaron las gráficas que describen el movimiento. Además, se hicieron predicciones del movimiento. Lo anterior se comparó con los resultados obtenidos.

8,4 [m]

2,1 [m]

Datos de la experiencia

V=0

V1V2

V 3V 4

2.1m

4.2 m

6.3 m

8.4 m

T1=3,4 sT2=5,6 s T3=7,4 s

T4=8,8 s

Cálculo de la velocidad en cada punto de referencia

Para calcular la velocidad, me respondo la siguiente pregunta, ¿Cuánto me desplace en cuánto tiempo?

1

1

2,1

3,4

0,61

V

mV

s

2

2

2,1

2,2

0,95

V

mV

s

3

3

2,1

1,8

1,16

V

mV

s

4

4

2,1

1,4

1,5

V

mV

s

Gráfica velocidad - tiempo experimental

- Para graficar, paso los datos a una tabla- Identifico las variables y los ejes- Grafico a mano o usando excel

tiempo[s]

0

3,4

5,6

7,4

8,8

velocidad[m/s]

0

0,61

0,95

1,16

1,5

velocidad[m/s]

0

0+0,1644*3,4=0,56

0+0,1644*5,6=0,9206

0+0,1644*7,4=1,21

0+0,1644*8,8=1,4467

Ahora con la fórmula

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x) = 0.164391420019953 x + 0.0154672430994348

Grafica velocidad - tiempo movimiento calle inclinada

velocidad [m/s]Linear (velocidad [m/s])

Tiempo [s]

velo

cid

ad [

m/s

]

Cálculo de la aceleración

0,1644 0,0155v t

Aceleración

Cambio de velocidad, ¿cuánto cambió la velocidad y en cuanto tiempo?

Predecir•Con la aceleración puedo predecir la

velocidad 20,1644[ / ]a m s 0iv Tiempo velocidad

0 0 0+0,1644*0 = 0

1 0,1644 0+0,1644*1= 0,1644

2 0,1644+0,1644=0,3288

0+0,1644*2 = 0,3288

3 0,3288+0,1644=0,4932

0+0,1644*3 = 0,4932

4 0,4932+0,1644=0,6576

0+0,1644*4 = 0,6576

5 0,6576+0,1644=0,822

0+0,1644*5 = 0,822

6 0,822+0,1644=0,9864

0+0,1644*6 = 0,9864

7 0,9864+0,1644=1,1508

0+0,1644*7 = 1,1508

8 1,1508+0,1644=1,3152

0+0,1644*8 = 1,3152

9 1,3152+0,1644=1,4797

0+0,1644*9= 1,4796

0v v a t

Cálculo de la velocidad – usando la formula (libros)

iv v a t tiempo[s]

0

6,96

9,55

12,92

14,1

Velocidad [m/s]experimental

0

2,4

3,5

3,88

4,72

Velocidad [m/s]Fórmula

0

2,23

3,06

4,14

4,52

20,321[ / ]

0i

a m s

v

Que pasa con la posición en un movimiento uniformemente acelerado

Tiempo[s] Posición[m]

0 0

3,4 2,1

5,6 4,2

7,4 6,3

8,8 8,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Gráfica posición - tiempo para un movimiento con aceleración

posicionPolynomial (posicion)

Tiempo[s]

Posi

cio

n [

m]

Ahora predecir la posición

Tiempo velocidad Posición

0 0 0

1 0,1644 0+0,1644=0,1644

2 0,1644+0,1644=0,3288

0,1644+0,3288=0,4932

3 0,3288+0,1644=0,4932

0,4932+0,4932=0,9864

4 0,4932+0,1644=0,6576

0,9864+0,6576=1,644

5 0,6576+0,1644=0,822

1,644+0,822=2,466

6 0,822+0,1644=0,9864

2,466+0,9864=3,4524

7 0,9864+0,1644=1,1508

3,4524+1,1508=4,6032

8 1,1508+0,1644=1,3152

4,6032+1,3152=5,9184

9 1,3152+0,1644=1,4797

5,9184+1,4797=7,39

Ahora la fórmula

21

2ix v t a t

Posición

0

0+0,1644=0,1644

0,1644+0,3288=0,4932

0,4932+0,4932=0,9864

0,9864+0,6576=1,644

1,644+0,822=2,466

2,466+0,9864=3,4524

3,4524+1,1508=4,6032

4,6032+1,3152=5,9184

5,9184+1,4797=7,39

formula

0

Tiempo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20 1 (1/ 2)0,1644 1 0,0822 20 2 (1/ 2)0,1644 2 0,3288 20 3 (1/ 2)0,1644 3 0,7398 20 4 (1/ 2)0,1644 4 1,3152 20 5 (1/ 2)0,1644 5 2,055 20 6 (1/ 2)0,1644 6 2,9592 20 7 (1/ 2)0,1644 7 4,0278 20 8 (1/ 2)0,1644 8 5,2608 20 9 (1/ 2)0,1644 9 6,6582