2)

12)

4)

4)

13) 5) 3)

6) 4)

El logaritmo natural se representa por ln: 5)

8)

Cuando la base es 10 no se la anota: 9)

No existe logaritmo de número negativo:

7)

8)

14) 9)

15)

16)

11)

14)

15)

Definición de Logaritmo

9)

10)

1)

3)

7)

5)

17)

RAICES

1)

2)

2)

6)

10)

11)

12)

13)

8)

Propiedades de

Raíces y Potencias

7)

Propiedades de

Logaritmos

1)

3)

6)

POTENCIAS

an = a.a.a...︷ ︸︸ ︷n veces

a0 = 1

a1 = a

1n = 1

a� b( )0 = 1

an.am = an+m

am

an

= an�m

a.b( )n = an.bn

ba� �n

=bnan

a�n =an1

an( )m = an�m

� a( )par = Positivo

� a( )impar = Negativo

a� b( )2 = a2 � 2ab+ b2

a�mn

=amn1

amn

= an√m

a.b√n = a

√n . b

√n

ba

√n =

b√n

a√n

� a√par = No existe

a√n

√m = a

√m.n

b√m

� �n= bn√m

bn√m = bm

n

a � b√m = No se distribuye

� a√

impar = Negativo

1√m = 1

ba� ��n

=ab� �n

logca � b( ) = log

ca+ log

cb

logc b

a� �

= logca� log

cb

logcan = n log

ca

logc

a√n =

n1 log

ca

logcc = 1

logccn = n

logcmcn =

mn

logcmc =

m1

logcn1 c = n

logbman =

mn log

ba

logc1 = 0

logba =

logab

1

logba =

logcb

logca

alog

ab = b

ab = c ⇒ logac = b

Base de

la potencia

Número

LogaritmoExponente

Potencia

Base de

logaritmo

log10a = log a

logcnegativo( ) = no existe

logc b

a� �

= � logc a

b� �

ln a = logea donde e = 2, 718281828

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