Resumen del Tema 2. Potencias. Radicales. Logaritmos. 1

TEMA 2. Potencias. Radicales. Logaritmos. 4º ESO Académicas. Autor: Daniel Hernández (Profesor de Matemáticas – IES Melchor de Macanaz)

Resumen Tema 2. Potencias. Radicales. Logaritmos B2.C1.5. Potencias. Expresa la solución en forma de potencia

1. 23×25:24 = 20. -5-2 = 38. (-3)-4:(-3)-2=

2. 155:35×25 = 21. -2-2 = 39. (-2)-3× (-3)-3=

3. (33)4:35×34 = 22. 34×3-6 = 40. (-5)-7:(-7)-4=

4. 77:74:75 = 23. !"

!## = 41. (-7)-4:(-7)2=

5. 204:44×57= 24. (23)-5= 42. (-6)-5:62=

6. (43)6×318:218= 25. (-23)-2= 43. (-4)-5:2-5=

7. 182:92×36= 26. $%&!'(&)* = 44. -2-5:22 =

8. 45×35:123= 27. 3-1×(-2)-1×5-1= 45. -44:2-5=

9. 5-3 = 28. 23×(-2)-3= 46. &+∙!-.

&-.∙!/ =

10. (-2)3 = 29. 3-4 : 3-5 =

11. (-7)2 = 30 11-5×112:11-3= 47. &0-/∙*-+

1-.∙&*/ =

12. (-3)-3 = 31. (5-4:53) ×52=

13. (-6)-2 = 32. 5-3×(24:27) = 48. 2-#∙&-.

3-/∙!-# =

14. - (-5)-2 = 33. (10-2:5-2)3×25=

15. - (-2)-4 = 34. (18-3:2-3)2×3-2= 49. 415∙&-.

6-/∙17/ =

16. (-3)0 = 35 (2-5×6-5)2×2-10=

17. % *(&'(4

= 36. 2-3×(2-2:2-7) = 50 *-+∙&-.

&+∙4&*-+ =

18. 7-2×74:7-3= 37. 23×32=

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Libro - Pag. 30

Soluciones: 1,2 y 4 se proyectarán; 5. a) 42+

, b) 158 ; 6. a) 42, b) 23

Pag. 31

Pag. 44

Soluciones: 45, 46 y 50 se proyectarán ; 48. a) 34, b) 4!"

, c) 4!0+

, d) (4&/

; 49. a) (4!

, b) 4!"∙&/.

, c) 44*#/

, d) 44*9

53. a) 4*/

, b) 42#"

, c)(4&#.

, d) 37 ; 56. a)4*, b)&

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5

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B2.C1.5. Radicales.

Pag. 32-33 (Cálculo de radicales y expresar radicales como potencias).

Pag. 34 (Simplificar y poner índice común a radicales)

Ejercicios inventados 1. Sin usar calculadora, indica cuál de los radicales

√3. o √2+ es mayor justificando tu respuesta. 2. ¿Cuál es mayor, √31. o √13+ ?.

Pag. 35 (Extraer factores fuera del radical)

Pag. 36 (Operaciones con radicales) Ejercicio inventado

3. a) √3+ ∙ √3. b) √25 ∙ √2#5 c) √5+@ ∙ √5*#/ d) √8 ∙ √4.

e)√16. ∙ √49 f) √D5

√D" g) √D

5

√D+" h) √*√&"

i) √!0#/

√!#9 j) √E∙F+

√E∙F.

k) √E/+

GE59 l) √&+∙!.5

√&/∙!:"

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Pag. 46 Pag. 36

Pag. 36-37-45 (Suma de radicales)

Pag. 39 (Racionalizar)

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Pag. 48 (Problemas de potencias y de radicales)

B2.C1.4. Logaritmos

Pag. 41-42 (Definición de Logaritmo - Propiedades)

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Pag. 43

Pag. 49 – Problemas de logaritmos

Problema Inventado 4. En una fábrica de TV, han detectado que el porcentaje de unidades defectuosas de un cierto año aumenta con el tiempo y viene dado por la fórmula de abajo. Calcula en cuánto tiempo será defectuosas el 50% de las TV.

Problema Inventado 5. El inventor del ajedrez pidió como pago que se llenara cada cuadrito del tablero con el doble de trigo que el anterior. Si se comienza con 1 grano de trigo, ¿en que cuadrito se depositarán 4194304 granos de trigo?