Curso: Calculo II (220011) Profesor: Jhon Edder Vidarte Olivera

Formulas Basicas de Integracion

1.

∫du = u+ C

2.

∫undu =

un+1

n+ 1+ C, n 6= 1

3.

∫du

u= ln |u|+ C

4.

∫eudu = eu + C

5.

∫audu =

au

ln a+ C, a > 0, a 6= 1

6.

∫senudu = − cosu+ C

7.

∫cosudu = senu+ C

8.

∫tanudu = ln | secu|+ C

9.

∫cotudu = ln | senu|+ C

10.

∫secudu = ln | secu+ tanu|+ C

11.

∫cscudu = ln | cscu− cotu|+ C

12.

∫sec2 udu = tanu+ C

13.

∫csc2 udu = − cotu+ C

14.

∫secu tanudu = secu+ C

15.

∫cscu cotudu = − cscu+ C

16.

∫senhudu = coshu+ C

17.

∫coshudu = senhu+ C

18.

∫tanhudu = ln | coshu|+ C

19.

∫cothudu = ln | senhu|+ C

20.

∫sech2udu = tanhu+ C

21.

∫csch2udu = − cothu+ C

22.

∫sechu tanhudu = −sechu+ C

23.

∫cschu cothudu = −cschu+ C

24.

∫du

u2 + a2=

1

aarctan

(ua

)+ C

25.

∫du

u2 − a2=

1

2aln

∣∣∣∣u− a

u+ a

∣∣∣∣+ C

26.

∫du

a2 − u2=

1

2aln

∣∣∣∣u+ a

u− a

∣∣∣∣+ C

27.

∫du√

a2 − u2= arcsen

(ua

)+ C

28.

∫du√

u2 + a2= ln

∣∣∣u+√u2 + a2

∣∣∣+ C

29.

∫du√

u2 − a2= ln

∣∣∣u+√u2 − a2

∣∣∣+ C

30.

∫du

u√u2 − a2

=1

aarcsec

(|u|a

)+ C, a > 0

31.

∫ √a2 − u2du =

u

2

√a2 − u2 +

a2

2arcsen

(ua

)+ C

32.

∫ √u2 − a2du =

u

2

√u2 − a2 − a2

2ln∣∣∣u+

√u2 − a2

∣∣∣+ C

33.

∫ √u2 + a2du =

u

2

√u2 + a2 +

a2

2ln∣∣∣u+

√u2 + a2

∣∣∣+ C

1