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Asignacion 2 de Cálculo IntegralPrograma de Ingeniería
Ciencias BásicasUniversidad Tecnológica de Bolivar
1. Calcule cada una de las siguientes integrales usando las sustituciones necesarias yadecuadas
a.R (1+px)2p
xdx b:
Rcotx+cscx
secxdx c.
Rdx
px(1+
px)
2
d.Rx2p1 + xdx e:
Rcot3 x cos3=2 xdx f.
Rx5px3 + 1dx
g:R
11+e�xdx h:
Rtan3 xpsecx
dx i.R1+ln2 xxdx
j.R
dxp1�x2 arcsinx k.
Rsec2 xp3 tanx+1
dx l.R (arcsinx)2p
1�x2 dx
m.R
tan2 x sec2 x
(2+tan3 x)1=3dx n:
Rsinxpcosx
dx o.Rarctan
pxp
x(1+x)dx
p:R
1x2
3
q1� 1
xdx q:
R1
1+cosxdx r:
R px cos
�x3=2
�dx
s:R
sinx�cosx(sinx+cosx)1=3
dx t.Rxp2x+ 1dx u.
R1�ex1+ex
dx
v.R(1 + x2)
�3=2dx w.
Rxe�x
2dx x.
R (x+1) dx
(x2+2x+2)3
y.R
x dxq1+x2+
p(1+x2)3
z.Rxn�1 sin xn dx
R (x2+1�2x)1=5 dx1�xR
sin3 x dxRcos3 x dx
Rsinpx cos
pxp
xdx
2. Resuelva cada uno de los siguientes problemas con valores iniciales
a. dydx= 6e2x; y (0) = 10:
b. dydx= 3
x; y (1) = 7:
c. d2ydx2= 8 cos 2x; y (0) = �2; y0 (0) = 4
d. dydx= x2e3x
3�1; y (0) = 1:
e. dydx= 1
x lnx; y (e) = 1:
f. dydx= cos
pxp
x; y (0) = �1=2:
g. dydx= cos3 x sin x; y (�=2) = �1=2:
i. dydx= tan2 x; y (�=4) = 0:
j. dydx= sinx ecosx; y (0) = 0:
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