Facultad de MedicinaFacultad de Medicina

Universidad Catlica del NorteUniversidad Catlica del Norte

Coquimbo, 2012Coquimbo, 2012

Metodologa Metodologa

de la Investigacin IIde la Investigacin IIde la Investigacin IIde la Investigacin II

Domingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo LancellottiDomingo Lancellotti

Ejercicios para la Primera

Prueba de CtedraPrueba de Ctedra

El Departamento de Accin Sanitaria de la SEREMI-Salud, vigila que el recuento de Escherichia coli en aguas para uso recreacional en promedio no sobrepase las 10.000 unidades por litro. Para esto extraen diariamente, y al azar, n = 9

Caso E.1:

por litro. Para esto extraen diariamente, y al azar, n = 9 muestras de agua desde una playa local. Luego de un fin de semana largo, la muestra correspondi a (en N de clulas por ml-1): 9 12 10 11 12 11 8 13 11

Qu concluye de la calidad de las aguas de ese da?

i) H0: 10,0 celml-1; HA: >10,0 celml-1ii) nivel de significancia, = 0,05

Protocolo de anlisisCaso E.1:

ii) nivel de significancia, = 0,05iii) valor crtico para

iv) clculo de la probabilidad de t

= n 1 = 9 1 = 8t0,05(1),8 = 1,860

==== 0,05

Caso E.1:

==== 0,05t0,05(1),8 = 1,860

HHHH0000::::

= = = = 10,0 celml-1

zona de rechazo zona de rechazo zona de rechazo zona de rechazo

sxtm

=

Caso E.1:

sm

=

= 00,1078,10

t521,0

497,1 =

Como tcalculado = 1,497 < ttabulado = 1,860 (NO est en la zona de rechazo), entonces

se acepta H

Caso E.1:

se acepta H0

Conclusin:El recuento promedio de Escherichia coli no sobrepasa significativamente las 10.000 unidades por litro (aguas aptas para uso recreacional).aptas para uso recreacional).

Caso E.2:

Se quiere establecer si la prdida de peso durante los primeros das de vidas en bebs recin nacidos presenta diferencias respecto al sexo.

Para este propsito se eligieron, al azar, 7 bebs varones y 6 bebs mujeres, todos normales (amamantando). A stos se les midi el peso al momento de nacer y, posteriormente, a los 2 das de vida cuando la prdida de peso se maximiza.

Prdida de peso en grbebs varones bebs mujeres

91 83

Caso E.2:

91 83

79 74

106 66

73 51

94 8494 84

86 72

88

Protocolo de anlisis:i) H0: V = M HA: V M

(prueba de 2-colas)

Caso E.2:

(prueba de 2-colas)ii) nivel de significancia, = 0,05iii) valor crtico para :

= n1 + n2 - 2 = 7 + 6 - 2 = 11 |t0,05(2),11| = 2,201

iv) clculo de la probabilidad de |t |

Varones:nV = 7 media = 88,14

Mujeres:nM = 6 media = 71,67

Caso E.2:

mediaV = 88,14 SSV = 678,86

mediaM = 71,67 SSM = 745,33

5 633,74586,678

2

++

=ps 5 6 +

472,1292 =ps

6472,129

7472,129

21 += mms

Caso E.2:

331,621 = mms

331,667,7114,88

=t331,6

602,2=t

|t0,05(2),11| = 2,201|tcalculado| = 2,602

Caso E.2:

Conclusin:como tcalculado > ttabulado se rechaza H0. Entonces, existen diferencias, estadsticamente significativas, en la prdida de peso durante los primeros das de vidas entre bebs de sexo masculino y femenino, siendo los bebs de sexo sexo masculino y femenino, siendo los bebs de sexo masculino los que pierden mayor peso.

Cun grande debe ser una muestra para poder estimar satisfactoriamente el nivel medio de protenas totales en adultos?. Considere una precisin de 0,5 gdl-1, un nivel de confianza del 95% y una desviacin estndar de 2,5

Caso E.3:

de confianza del 95% y una desviacin estndar de 2,5 gdl-1.

Caso E.3:

n = ?Desviacin estndar = 2,5 gdl-1d = 0,5 gdl-1Nivel de confianza = 95%

==

5,05,296,1

2

22*

nd

SZn 222

*

=

Nivel de confianza = 95%

04,96

Para un nivel de confianza del 95%, se requieren al menos 96 individuos adultos para establecer el nivel medio de protenas totales.

Un Mdico prueba un frmaco que se utiliza para reducir el nivel de colesterol en adultos mayores. Si el frmaco es efectivo, o sea, de inters clnico, la diferencia con respecto a un no-tratamiento debiera ser 20 mgdl-1. Se sabe que la

Caso E.4:

a un no-tratamiento debiera ser 20 mgdl-1. Se sabe que la desviacin estndar del nivel de colesterol para este grupo etario es de 30 mgdl-1. Para un ensayo clnico en donde se probar la efectividad del frmaco frente a un placebo, cun grande debe ser la muestra de adultos mayores para poder establecer la efectividad del frmaco?. Considere un nivel de confianza del 95% y un poder estadstico de un 90%.nivel de confianza del 95% y un poder estadstico de un 90%.

Caso E.4:

n = ?Desviacin estndar = 30,0 mgdl-1d = 20,0 mgdl-1Nivel de confianza = 95%

( )==

+

2030282,1 645,1

2

22 2

n( )d

SZZn 2222

+=

Nivel de confianza = 95%Poder = 90%

6,3820

Se requieren 39 pacientes en cada grupo para establecer la real efectividad del frmaco

d

En una investigacin publicada en la revista American Journal of Clinical Nutrition, se inform que la ingesta media diaria de caloras en mujeres jvenes sanas fue de 2.300 kcal. La desviacin estndar fue de 237 kcal. Dado

Caso E.5:

2.300 kcal. La desviacin estndar fue de 237 kcal. Dado el inters en establecer un consumo calrico ms preciso para nuestra realidad, se quiere repetir el estudio con una muestra que a lo menos permita detectar una diferencia a la registrada en 50 kcal Cul ser el tamao de la muestra?

Caso E.5:

n = ?Desviacin estndar = 237 kcald = 50 kcalNivel de confianza = ? (por defecto se asume un 95%)

dSZn 2

22*

=

Nivel de confianza = ? (por defecto se asume un 95%)

3,86== * 502

22 23796,1n

Para un nivel de confianza del 95%, se requieren al menos 86 mujeres jvenes para establecer la real ingesta media diaria de nutrientes.

Un investigador desea obtener una estimacin del nivel de hemoglobina en los individuos de una regin en particular dnde hay exactamente 1.000 habitantes. Consultando un estudio previo, el investigador sabe que la desviacin

Caso E.6:

estudio previo, el investigador sabe que la desviacin estndar de la variable es de 10 gl-1. Finalmente, desea obtener esta estimacin con una precisin de 1 gl-1 y con un nivel de confianza del 95%.

Caso E.6:

n = ?N = 1.000Desviacin estndar = 10 gl-1d = 1 gl-1d = 1 gl-1Nivel de confianza = 95%

SZNSZN

dn

**

**

222

22

)1( +=

Respuesta: n = 278

Una muestra aleatoria de 100 registros de defuncin realizada en el ao 2008 en Estados Unidos, entrega una vida promedio de 71,8 aos y una desviacin estndar de 8,9 aos. Se puede afirmar que para ese ao la vida media es mayor que

Caso E.7:

puede afirmar que para ese ao la vida media es mayor que 70 aos? Utilice un nivel de significancia de 0,05.

Como tcalculado = 2,022 > t0,05(1),99 = 1,661 (est en la zona de rechazo), entonces

se rechaza H

Caso E.7:

se rechaza H0Conclusin:la vida media es significativamente mayor que 70 aos.

Las mediciones del dimetro transversal del corazn en dos muestras aleatorias, una de hombres y otra de mujeres, proporcion la siguiente informacin:

Caso E.8:

n (cm) s (cm)Hombres 12 13,21 1,05Mujeres 9 11,00 1,01

a) Estime, con un nivel de confianza del 95%, el dimetro transversal medio del corazn de los hombres.

x

transversal medio del corazn de los hombres.

b) Se piensa que el dimetro transversal medio del corazn en las mujeres es menor que en los hombres. Qu puede decir de esta hiptesis? (use = 0,05).

Caso E.8:

Hombresn = 12

= 13,21x

Mujeresn = 9

=11,00x= 13,21s = 1,05x =11,00

s = 1,01x

a) IC95% Hombres: 12,54 13,88Respuesta:

stx m ),2(

a) IC95% Hombres: 12,54 13,88b) IC95% Mujeres: 10,22 11,78Los intervalos no se superponen por lo que los dimetros transversales de los corazones son significativamente distintos (mujeres < hombres)

En una fbrica de productos lcteos de frmula peditrica especfica, se utilizan dos mquinas para llenar embases con un volumen neto de 16,0 onzas. Un ingeniero de calidad sospecha que el volumen de llenado de ambas mquinas no es el mismo.

Caso E.9:

que el volumen de llenado de ambas mquinas no es el mismo. De cada mquina se toma una muestra aleatoria de 10 botellas. Se encuentra el ingeniero en lo correcto?. Utilice = 0,05.

MAQUINA 1 MAQUINA 216,03 16,01 16,02 16,0316,04 15,96 15,97 16,0416,04 15,96 15,97 16,0416,05 15,98 15,96 16,0216,05 16,02 16,01 16,0116,02 15,99 15,99 16,00

Mquina 1:n1 = 10 media = 16,015

Mquina 2:n2 = 10 media = 16,005

Caso E.9:

media1 = 16,015 S1 = 0,0303

media2 = 16,005 S2 = 0,0255

9 90058,00083,0

2

++

=ps 9 9 +

000783,0 2 =ps

|t0,05(2),18| = 2,101|tcalculado| = 0,799

Caso E.9:

Conclusin:como tcalculado < ttabulado se acepta H0. Entonces, no existen diferencias, estadsticamente significativas, en el llenado de las mquina (el ingeniero no tiene la razn).

Se desea saber si las varianzas del llenado de las mquinas son homogneas (o sea, si proceda realizar la prueba t de Student suponiendo varianzas iguales). Realice una Prueba F para establecer el correcto procedimiento. Utilice =

Caso E.9a:

F para establecer el correcto procedimiento. Utilice = 0,05.

Mquina 1:n1 = 10 S1 = 0,0303

Mquina 2:n2 = 10 S2 = 0,0255

Caso E.9a:

S1 = 0,0303 S2 = 0,0255

412,1 000650,0000918,0

==F

Valor crtico F0,05(2),9,9 = 3,179

Conclusin:como Fcalculado < Ftabulado se acepta H0. Entonces, las varianzas de las muestras son iguales

Un mdico est interesado en saber si los nios prematuros con acidosis metablica tarda y los que no tienen dicha enfermedad difieren con respecto a las concentraciones medias en la orina de cierto qumico. Los resultados de los

Caso E.10:

medias en la orina de cierto qumico. Los resultados de los grupos comparados son los siguientes:

n s

Enfermos 33 8,5 5,5Sanos 39 4,8 3,6

x

Qu concluira el investigador sobre la base de estos resultados?.

Como |tcalculado| = 3,426 > |t0,05(2),70| = 1,994 (est en la zona de rechazo), entonces

se rechaza H

Caso E.10:

se rechaza H0Conclusin:Existen diferencias significativas en las concentraciones del qumico en la orina de nios con acidosis y nios sanos.sanos.

En un programa de salud para el control del sobrepeso, se implement una rutina de ejercicios sin modificacin de la dieta. El programa fue aplicado a una muestra de 12 adultos por un perodo de 4 semanas. Finalizado ese tiempo se quiso

Caso E.11:

por un perodo de 4 semanas. Finalizado ese tiempo se quiso saber si los adultos, en promedio, perdieron peso.

Los adultos provienen de una poblacin con sobrepeso, con = 82,0 kg

Peso, en kg, despus de la aplicacin del programa de ejercicios85,1 74,3 78,8 86,4

Caso E.11:

85,1 74,3 78,8 86,4

79,8 84,9 89,9 77,5

79,8 85,2 75,6 78,6

= 81,3 kgx = 81,3 kgs = 4,83 kgx

Como tcalculado = -0,50 > t0,05(1),11 = -1,796 (est en la zona de aceptacin), entoncesse acepta H

Caso E.11:

se acepta H0

Conclusin:No existe prdida significativa de peso en los adultos luego de la rutina de ejercicios.

En un estudio de salud ambiental se midi la cantidad de residuos qumicos (DDT) presente en aves en un sector de Coquimbo. Este estudio estableci que los niveles de DDT

Caso E.12:

en cormoranes, en promedio, era de 0,050 partes por milln (ppm). Luego de 5 aos la SEREMI de Salud de Coquimbo cree que la contaminacin en los lugares donde habitan estas aves ha aumentado y, por ello, se piensa que los residuos qumicos en el organismo de los animales tambin ha aumentado. Para probar esta hiptesis se tom una muestra aumentado. Para probar esta hiptesis se tom una muestra aleatoria de 10 cormoranes, obteniendo:

DDT (ppm)0,055 0,057 0,0530,044 0,058 0,058

Caso E.12:

0,044 0,058 0,0580,045 0,0470,050 0,046

Qu concluye Ud. del estudio? (use = 0,05)

= 0,051 ppmx= 0,051 ppms = 0,0056 ppmx

Como tcalculado = 0,565 < t0,05(1),9 = 1,833 (est en la zona de aceptacin), entonces

se acepta H

Caso E.12:

se acepta H0

Conclusin:El DDT no ha aumentado significativamente, al menos en los sectores donde viven las aves.

En un estudio preventivo de hepatopatas se evalu los niveles de transaminasas en la sangre en una poblacin asintomtica. Dado que una elevacin de Gamaglutamil

Caso E.13:

Transpeptidasa (GPT) puede ser la primera manifestacin de un hgado graso, se quiso establecer si los niveles de la TGP en individuos con un IMC >30 es mayor que en individuos con IMC

IMC n (cm) s (cm)> 30 54 45,42 31,49< 30 74 33,53 16,62

Caso E.13:

x

< 30 74 33,53 16,62

Usando un = 0,05, qu concluira del estudio?

Como |tcalculado| = 2,765 > |t0,05(1),126| = 1,657 (est en la zona de rechazo), entonces

se rechaza H

Caso E.13:

se rechaza H0Conclusin:los niveles de la TGP en individuos con un IMC >30 son significativamente mayores que en los individuos con IMC