-
7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt
1/5
Nombre: Carlos A. Briceo
C.I.: 13.777.948
Ejercicio de Teora de ColasE
jercicio de Teora de Colas
Suponemos que tenemos 20 equipos en planta, donde TPEF= 2 Horas y TPD= !2 min"
!" Se desea determinar el n#mero de cuadrillas para la mayor producti$idad y determinar los par%metros
2" Estime costos para determinar cual alternati$a es la de menor costo
&" Determine pro'a'ilidad (Po) de inacti$idad de cuadrilla"
*" +nterpretar F en cada caso" u- representa F en el conte.to de cada ecuaci/n
1. Calculamos primero el factor de Sericio !"#:
I$dispo$ibilidad
Si la productiidad !%# ie$e dada por la si&uie$te e'presi($:
)sa$do esta e'presi($ para calcular productiidad e$ fu$ci($ de * + %or ,abla III %-&i$a 73/ para "0 /9/ te$emos:
090,022,0
2,0=
+=
+=
+=
hh
h
TPEFTPDR
TPDR
UT
TX
( ) ( ) )1(20120
201
20..
.. XFXFXFNJ
totalesequiposdeNooperandosistemasdepromedioNo
totalesequiposdeNooperandoequiposdeNoP ======
-
7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt
2/5
2bseramos de la tabla a$terior de productiidad e$ fu$ci($ del $meros de cuadrillas/ ue a partir de cuadrillas las
difere$cias e$tre los alores de productiidad obte$idos so$ peueas/ por ta$to e$ fu$ci($ de la productiidad el $mero de
cuadrillas ue debemos seleccio$ar es .
5etermi$a$do todos los par-metros/ te$emos:
!%oblaci($#
!,%56#
!,%*#
!*actor de Sericio#
!No. de Cuadrillas#
!*actor de ficie$cia#
!%robabilidad de demora o espera del sistema por sericio#
!No. promedio de sistemas e$ cola#
!,iempo promedio de espera e$ cola#
!No. %romedio de sistemas sie$do seridos#
!No. %romedio de sistemas opera$do#
cuadrillasM 2=
cuadrillasM 2=
20=N
hT 2,0=
hU 2=
090,0=X
2=M
913,0=F
689,0=D
274,1)913,01(20)1( === FNLq
( )h
LqN
UTLqWq 2096,0
74,120
22,074,1)(=
+
=+
=
16434,1090,020913,0 === XNFH
( ) ( ) 176166,16090,01913,0201 === XFNJ
-
7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt
3/5
!No. %romedio de seridores i$actios#
!No. %romedio de sistema fuera de sericio#
!,iempo promedio fuera de sericio de u$ sistema#
!,asa de lle&ada de sistemas a la cola #
!tasa de sericio de sistemas #
. Ide$tificamos los Costos:
Cada Cuadrilla est- co$formada por: mec-$icos !1/4 Bs. ;# 0 ' 1/4 Bs; 0 /48 Bs;
electricista !1/4 Bs. ;# 0 ' 1/4 Bs; 0 /48 Bs;
3 a+uda$tes !8/4< Bs. ;# 0 3 ' 8/4< Bs; 0
-
7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt
4/5
Costos 5irectos 1 !ma$o de obra# 0 No. de cuadrillas ' Costo de ma$o de obra e$ Bs.;
Costos 5irectos !Sericios2fici$aadmi$istratios# 0 No. de cuadrillas ' Costo de sericios/ de ofici$a + &astos
admi$istratios e$ Bs.;
Costos I$directos !parada# 0 No. %romedio de euipos fuera de sericio ' ,iempo promedio fuera de sericio de u$ euipo
' Costo de %arada de u$ sistema e$ Bs.; 0 = ' ? ' Costo de %arada de u$ sistema e$ Bs.;
,abla de Costos se&$ No. de Cuadrillas obte$ida de ,abla III %-&i$a 73/ para "0 /9:
Se obsera ue a para 3 Cuadrillas se obtie$e el Costo (ptimo de Sericio
cuadrillasM 3=
cuadrillasM 3=
-
7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt
5/5
3. 5etermi$a$do la %robabilidad de i$actiidad de cuadrilla !%o#/ es decir la probabilidad de ue la cuadrilla este ociosa:
Sabemos ue la probabilidad de ue la cuadrilla est ocupada !%# ie$e dada por:
$to$ces la probabilidad de ue la cuadrilla este i$actia !%o# es:
> los alores de + vienen dados por:
%ara 3 Cuadrillas !Costo optimo de sericio# la %robabilidad %o de i$actiidad de cuadrilla ie$e dado por:
+ / e$to$ces:
=ue&o:
hora)/(unidadesequiposdeserviciodetasa
hora)/(unidadescoaaaequiposdee!adade"asa==
P
WL=
horaunidadeshT
/52,0
11===
==
hora)/(unidadesequiposdeserviciodetasa
hora)/(unidadescoaaaequiposdee!adade"asa11
Po
unidadesL 2= hW 2361,0= hunidhunidWL /4710,82361,02 ===
==
hora)/(unidades5
hora)/(unidades8,471011
Po
#42,696942,0 =Po
#42,696942,0 =Po