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COEFICIENTE DE DILATACION DE TIPOS DE CINTA METRICA
Serie CM185, Serie CM186 (Fabricación Alemana ) Bastidor de cruceta
El Bastidor Rebobinado Rápido fabricado en ABS de altoimpacto, recoge 3 veces mas rápida la cinta gracias a su
transmisión, a su escaso peso, y a una guía de cinta de trespuntos. Empuñadura con configuración ergonómicarecubierta de caucho antideslizante. Suplementos metálicosen los laterales impidiendo el desgaste del bastidor por lacinta. Amortiguador contra el deterioro del comienzo de lacinta incluso con accionamiento del enrollado rápido.Manivela especial de alta rigidez antitorsiones medianteincrustaciones metálicas. Posicionamiento exacto para lamedición de cotas, mediante el emplazamiento de la puntadel bastidor sobre el terreno a delimitar.
CM185E - 50 m, CM185F - 100m - Clase II - Fibra de vidrio con alta velocidad de rebobinado 3x, división mm en las 2 caras, carcasaabierta con mango en ABS de alto impacto - 13 mm de ancho
CM186E - 50 m, CM186F - 100m - Clase I - Cinta métrica de acero lacado blanco con alta velocidad de rebobinado 3x, división mm(una cara) carcasa abierta con mango ABS de alto impacto - 13 mm de ancho - Consultar otras medidas o comienzo de cinta disponibles.
CINTAS MÉTRICAS DE PRECISIÓN
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Calificación CE Las cintas métricas WEISS de acero y fibra de vidrio con división métrica e inicio de medida A ó B, así comocintas métricas especiales con plomada, poseen la Calificación CE impreso al empiece de la cinta, conlongitud nominal, temperatura de referencia, referencia de tensión, nombre del fabricante, Clase de PrecisiónCE, y Calificación CE. Precisión Las cintas métricas WEISS con Calificación CE corresponden con el Sistema de Seguridad de Calidad WEISS
MESSZEUGE establecido según los requerimientos de la Clases de Precisión CEE.
> CLASE I Cintas métricas de acero> CLASE IICintas métricas de acero o fibra de vidrio > CLASE III Cintas métricas de fibra de vidrio Estas cintas se pueden servir en otras longitudes y graduaciones bajo pedido. 10 m -15m - 20m - 25m Graduaciones: 1 cara- cm 1 cara- mm 2 caras cm/mm 2 caras mm/mm 2 caras cm/inch 2 caras mm/inch - Opciones de comienzos de cinta según modelos
Tolerancias según la CE calculadas mediante las siguientes fórmulas: Longitudenmetros
Clase de precisión I II III
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(L) (0,1+0,1xL) (0,3+0,2·L) (0,6+0,4·L)
10 1,1mm 2,3mm 4,6mm
20 2,1mm 4,3mm 8,6mm
30 3,1mm 6,3mm 12,6mm
50 5,1mm 10,3mm 20,6mm 100 10,1mm 20,3mm 40,6mm Valores válidos con referencia de temperatura de 20ºC, en posición horizontal y con una tensión de: 50N(aprox. 5kp) en cintas métricas de acero 20N (aprox. 2kp) en cintas métricas de fibra de vidrio. El coeficiente de dilatación para cintas métricas de acero aprox. 11,5x106.Los cambios de longitud asciendenpor 1ºC en cada metro longitudinal: 0,0115 mm. Las cintas métricas de acero tienen una resistencia a la
tracción de aprox. 2 1700 N/mm2. >Calibración con incremento de precio >Tabla de ensayo M. Indústria -DE con incremento de precio >Tabla de ensayo de fábrica con incremento de precio
MODULO DE ELASTICIDAD DE LA CINTA METRICA Medición directa e indirecta de distancias
5.1 Generalidades. 5.2 Distintos métodos e instrumentos para medición directa de distancias, listado y
descripción.5.3 Método de medición con cinta métrica: Procedimientos, elementos y errores. 5.4 Distintos métodos
e instrumentos para medición indirecta de distancias. 5.5 Reducción de distancias al horizonte. Apéndice.
5.1.-Generalidades: Entendemos como medición al acto de comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de
la misma especie a la que se ha tomado como unidad de medida.
A su vez podemos definir como directa, a la medición que se efectúa ocupandosucesivamente con el segmento
que se ha tomado como unidad, toda la longitud del segmento a medir; y como indirecta la medición en que solo
se ocupan los extremos del segmento a medir con los instrumentos de medición, obteniendo luego por cálculo el
valor lineal de la magnitud.
El método mas utilizado, era la medición con cinta métrica pero con la incorporación de los métodos electrónicos enlos últimos tiempos (por la depreciación de sus precios en los mercados internacionales y nacionales) se está
produciendo un recambio de tecnología introduciéndose en todos los campos el uso del E.D.M. (Electro-Distanció-
Metro). Este método fue siempre considerado aun desde la invención de los primeros EDM's como el mas rápido y
preciso, pero sus precios y dificultades de transporte lo hacían prohibitivos para trabajos de topografía
reservándose solo para geodesia o topografía de alta precisión. Ahora es bastante común ver en trabajos viales o
catastrales, un pequeño EDM o E.T. de 4 o 6 Kgs. de peso y de un valor de entre 6.000 a 15.000 U$S (hace 25
años ni se soñaba con instrumentos de menos de 10 Kg, mas 20 o 30 Kgs. para las baterías y entre 40.000 y
50.000 U$S ), aun así es posible que en trabajos civiles se sigan utilizando varios métodos que aunque antiguos
continúan manteniendo vigencia ya que la precisión sigue siendo la misma, solo que se consideran obsoletos
porque es difícil conseguir los instrumentos, aunque mantengan su vigencia técnica, por ello es que a continuación
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se verá una tabla que muestra todos los métodos e instrumentos de medición de distancias, aun los que ya no se
usan.
5.2.- Distintos métodos e instrumentos para medición directa de distancias
En el siguiente cuadro se verán los métodos e instrumentos de medición de distancias que han sido abandonados
paulatinamente por la aparición de mejores instrumentos, los cuales serán aludidos a continuación mas como un
dato histórico que como objeto de estudio pues, salvo las cintas, teodolitos y estaciones totales, los demás se
consideran obsoletos.
Métodos Directos
Troqueámetro Hodómetro Podómetro
Cadena Regla
Alambre deInvar
Métodos Indirectos
Por Instrumentos
Telémetros
Microondas Óptico Láser
E.D.M. (s) Luz visible Infrarrojos
Láser Microondas
Por Cálculo Estadimétrico Teodolito -ET
Taquímetro
Paraláctico Teodolito -ET
Triangulación Teodolito -ET
Descripción de los instrumentos de medición directa
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TROQUEAMETRO: Es un cuentavueltas que se adapta a la rueda de cualquier vehículo, luego de recorrida la
distancia a medir se multiplica la longitud de la circunferencia de la rueda, por la cantidad de vueltas que acusa el
troqueámetro y se obtiene la distancia.
HODOMETRO: Es una rueda, similar a la de una bicicleta, que se fija a la parte posterior de cualquier vehículo y
tiene un cuentavueltas adaptado al eje de la misma con una reducción en relación directa con la longitud de su
circunferencia (generalmente de 2,00 mts.), este cuentavueltas nos muestra en una pantalla numérica la distancia
medida en metros directamente sin necesidad de cálculos de ninguna especie como el anterior instrumento.
PODOMETRO o CUENTAPASOS : Se utiliza para el conteo automático de los pasos dados por una persona,
generalmente es un mecanismo de relojería que se fija a la pierna del caminante y se acciona con los movimientos
generados al dar cada paso.
ALAMBRE DE INVAR: Como su nombre lo indica son alambres de aproximadamente 2 mm de espesor de una
aleación de acero y níquel (64% de acero y 36% de Ni), cuyo nombre es la contracción de la palabra INVARIABLE,
en alusión directa a su invariabilidad ante las condiciones térmicas, estos alambres son utilizados en geodesia para
la medición de pequeñas bases de triangulaciones no mayores a 1Km.
CADENA: Son cadenas compuestas por varillas de latón o hierro unidas por argollas o anillos del mismo material,
generalmente graduadas en medidas inglesas o francesas, no son usadas
en la actualidad.
REGLA: Son espigas de madera de pino o abeto de unos 4 o 6 mts. de longitud graduadas o no; utilizadas paramedir tramos cortos en terrenos quebrados, se usan en conjunción con un nivel de mano y una plomada o un
clisímetro (ver gráfico)
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Los anteriores métodos e instrumentos comentados no son de un uso cotidiano, ni hacen al objetivo de la materia,
pero fueron tratados con el propósito de aumentar el conocimiento general; en realidad existe solo un método de
medición directa usado comúnmente, la medición con cinta métrica.
5.2.-Método de medición con cinta
Es el único método no-electrónico que aún mantiene su vigencia debido a lo fácil, rápido y económico de su
utilización
Las cintas métricas utilizadas en medición de distancias se construyen en una delgada lámina de acero al cromo, o
de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero del teflón (las más modernas).
Siendo las mas usadas de 10; 15; 20; 25; 30; 50 y 100 metros. Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se
construyen únicamente en acero ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir la extensión de las
mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción.
Las mas pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o
grabados sobre la superficie de la cinta; mientras que las de Agrimensor están marcadas mediante remaches de
cobre o bronce fijos a la cinta cada 20 cms. ; un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalonumerado para los números pares.
Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC, las de agrimensor tienen dos manijas de
bronce en sus extremos para su exacto tensado y es posible desprenderla completamente del rodete para mayor
comodidad.
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Distintosmodelosde
cintasmétricas Procedimiento Operativo Normal (P.O.N.) de medición con cinta
El problema que generalmente nos encontramos cuando debemos medir una distancia con una cinta es que por lo
común la distancia a medir es mayor que la longitud de la cinta con que contamos; para subsanar este
inconveniente debemos obtener algunos jalones y un juego de fichas (estos son pequeños pinchos de acero,
generalmente diez, unidos a un anillo de transporte).
Con los jalones se materializa la línea que se ha de medir, de la siguiente manera: Se coloca un jalón en cada
extremo del segmento a medir y luego se alinean (a ojo) uno o mas jalones, de manera que los subsegmentos
obtenidos sean menores que la longitud de la cinta que tenemos.
Una vez materializada la línea por donde pasará la cinta, uno de los integrantes del equipo de medición (de ahora
en mas el "delantero"), tomará un extremo de la cinta y el juego de fichas, y comenzara a recorrer el segmento a
medir, donde se termine la cinta será alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aquí en mas el
"zaguero"), y allí clavará la primera ficha por dentro de la manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se
repetirá tantas veces como sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmento.
A medida que se vaya avanzando, el delantero irá clavando sus fichas y el zaguero colocará la manija de su
extremo por fuera de la ficha encontrada, levantando la misma y guardándola en otro anillo de transporte, cuando
el delantero haya alineado y clavado una nueva ficha; al final se contarán las fichas que el zaguero tenga en su
anillo (que serán el número de cintadas) y se las multiplicará por la longitud de la cinta, a ello se sumará el resto desegmento que se encuentre entre la última ficha y el jalón de llegada, lo que nos dará la distancia medida total.
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Elementos
de
medición
con cinta
métrica
5.7.- Errores mas comunes en medición con cinta
5.7.1.-Falta de alineación: Ocurre cuando la cinta se sale de la recta que une los dos extremos de la magnitud amedir. Siempre es positivo, es decir el valor obtenido en realidad es mayor que el real, por ello si podemos
averiguar el valor de la desviación de la recta podremos calcularlo según la siguiente fórmula:
= D2 / 2L Donde D = Desviación y L = Longitud medida
5.7.2.-Falta de contraste: No es muy importante en la mayoría de los casos, pues aunque la cinta no esté
contrastada, en general las técnicas de producción modernas permiten que las cintas salgan de fábrica con una
precisión suficiente, pero puede darse el caso de la existencia de un error en la cadena de producción de la fábrica
productora de cintas y esto implicaría defectos de fabricación en todo un lote importante de cintas, el cual solo sería
descubierto al ocurrir los errores, para evitar estos inconvenientes las fábricas deben mandar una parte de su
producción a algún ente donde son contrastadas y se les entrega un certificado de contrastación donde consta la
precisión con que fueron construidas las cintas .
5.7.3.-Catenaria: Catenaria es la "panza" que forma la cinta cuando medimos a cierta altura sobre el suelo, por el
peso de la cinta en el centro. Esto ocasiona un error tal que la longitud real es menor que la medida. De ser posible
detectar y medir la catenaria el error se puede calcula mediante la siguiente fórmula y por lo tanto anularlo.
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5.7.4.-Por tracción: Todos los materiales ceden a la tracción en menor o mayor grado, mas aún si se lo hace en su
máxima extensión, a las cintas durante su contrastación y fabricación se las tracciona con una fuerza de módulo
conocido (20 Kgs), si durante su utilización la tracción es de distinto módulo se cometerá un error que se puede
calcular mediante:
F . L / Y . S
Donde: F = Diferencia de Tracción (Kg) L = Longitud medida (mts)
Y = Módulo de Young (0.000002 Kg/cms²) S = Sección de la cinta
(cms²).
5.7.5.-Por variación de temperatura: Las cintas, como todo metal, se dilatan según el efecto térmico causado por la
variación de la temperatura ambiente (la cual es aumentada al ser transmitida a un piso de tierra, piedra o arena
afectada por los rayos solares llegando hasta valores de 50° C., o mas), cuando son contrastadas o fabricadas se
busca crear una temperatura artificial semejante a la media del territorio donde serán utilizadas, en el caso de la
República Argentina esta temperatura es de 20° C.
El valor del error cometido al medir con una cinta en un lugar donde la temperatura ambiente es muy distinta con la
de contrastación se puede calcular como:
T . L . C
Donde, T = Diferencia de temperatura L= Longitud medida
C = Coeficiente de dilatación del Acero (0.0008 Cms/°)
5.7.6.-Por rugosidad de la superficie (a medir): Siendo el más simple y más fácil de solucionar este error es,
generalmente, el más común de los cometidos durante la medición con cinta. En todos los casos es cometido por
desidia del operador y puede ser solucionado limpiando el lugar a medir.
Este error es un caso especial del error por falta de alineación y se podría calcular su módulo de la misma manera,
pero en el caso anterior estamos hablando de obstáculos mayores, no removibles, donde es mas fácil calcular el
error que remover el obstáculo, en este caso la solución es quitar del paso el hecho físico que esté causando el
error.
5.8.- Métodos Indirectos de medición
5.8.1.- Método estadimétrico: Es un método sumamente simple y era ampliamente usado, si bien su precisión no
alcanzaba la requerida para un levantamiento catastral, era usado normalmente en trabajos topográficos, esto
quiere decir que si bien no podía ser usado durante el amojonamiento de un lote o manzana, o para replantear los
cimientos de un edificio, sí era usado con toda confianza para efectuar el relevamiento de un lote o una superficie
que debía ser representada en un plano, o para medir una distancia en un lugar donde los obstáculos hacían
imposible la utilización de una cinta.
Se basa en la relación de igualdad existente entre el foco del sistema óptico del aparato utilizado (teodolito o nivel)
(F) y la distancia entre los hilos estadimétricos del retículo (H); por un lado y la distancia entre el centro del sistema
óptico con la mira (D) y el trozo de mira comprendido entre las lecturas de los hilos superior e inferior (L)
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O sea que la distancia es igual a la lectura mayor, menos la lectura menor, multiplicado por cien
Los errores introducidos en este método se producen en función de las lecturas sobre la mira, por ello la distancia a
la que se está midiendo es el factor que mas influye en la posibilidad de error (a mayor distancia, mayor error), y el
factor que mas influye en mejorar la medición es el N° de aumentos del anteojo ya que aumenta la precisión de la
lectura. La distancia empíricamente recomendable para mediciones estadimétricas es de 3A , donde A es el N° de
aumentos del anteojo, respetando este distancia se puede esperar un error relativo de 1/400 o sea de 2,5 cms por
cada 10 mts. medidos.
5.8.2.- Método Paraláctico: No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica tenía un costoexcesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en trabajos topográficos.
Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo mas agudo; el cateto menor
es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada Paraláctica), horizontal fabricada en un material sumamente
estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 mts porque la mitad es 1,00 m
lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia que queremos averiguar, la cual deberemos
calcular.
Mira paraláctica o estadía de invar Es una mira especial para su uso exclusivo en mediciones paralácticas, su
longitud es de 2,00 mts. entre las marcas, generalmente construida en aluminio tiene en su interior un ánima de
invar que le da su estabilidad térmica.
5.8.3.-Método de triangulación: Es un método de neto corte geodésico, se puede trabajar con lados de algunas
decenas de metros o de algunas decenas de kilómetros indistintamente, y con ángulos medidos a la centésima de
segundo.
El método se basa en la resolución de triángulos mediante procesos trigonométricos, para ello se miden con
altísima precisión: una base lineal (AB) y todos los ángulos de la cadena (1;2;3;4;5;...;n) que sean necesarios para
poder calcular una distancia determinada o todos los lados de la cadena
Este método aunque extremadamente preciso y rápido para grandes distancias se vuelve infructuoso en distancias
de menos de 1 Km, para las cuales es preferible una cinta o un E.D.M.
5.8.4.- Instrumentos de Medición indirecta
5.8.4.1.-Telémetro Eran instrumentos utilizados para medir distancias con aproximación, en muchos casos se
utilizaba el término "telémetro" como genérico para todos los instrumentos electrónicos de medición de distancias,
pero este término debe ser reservado solo para aquellos instrumentos electrónicos u ópticos utilizados para medir
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distancias desde una sola estación lo que le impide una mayor precisión, los utilizados con una precisión acorde
con trabajos técnicos son los llamados ElectroDistancióMetros (E.D.M.).
Existían dos tipos de telémetros, los ópticos y los electrónicos; ambos fueron utilizados desde principios del S. 20
para las actividades militares, como observación y situación del enemigo para conocer sus movimientos o para
reglar el tiro de artillería. Los primeros son conocidos desde hace ya mucho tiempo (la primera guerra mundial) y
los segundos se remontan a unos pocos años atrás (década del sesenta) cuando comenzaron a ser colocados
sobre plataformas móviles de artillería o tanques, como el utilizado en el TAM. En ambos casos la precisión no es
muy importante ya que poco influyen algunas decenas de metros cuando el objetivo es bombardear zonas de 2 o 3
Has.
Los telémetros ópticos miden las distancias mediante la resolución de un triángulo rectángulo cuyos vértices son:
dos espejos (E1 y E2 , cuya separación es conocida) y el punto objetivo.