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1) ANALISIS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
AOS ALUMNOS
19977123
19987668
19999085
200010328
200111585
200211396
200311448
200412048
200512158
200611297
200712476
200812133
200912444
201012836
FUENTE: UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
1.1) ARREGLO DE DATOS O DISTRIBUCION DE DATOS PARA EL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
RANGO: 12836 7123 r 5713 CLASE: 3.7 k 4 AMPLITUD: a 1428.25
a) DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA Con los resultados obtenidos a travs de las operaciones realizadas (rango, clase y amplitud) se genera la siguiente tabla:
TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHihi %Hi %
7837.1320.14320.14314.2914.30
9265.3810.07130.2147.1421.44
10693.6330.21460.42921.4342.87
12121.8880.571141.00057.14100.00
TOTAL141.000100.0
b) HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEfi
2
1
3
8
TOTAL14
c) POLIGONO DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEfi
2
1
3
8
TOTAL14
d) OJIVAS Mayor que y Menor que
OJIVA MAYOR QUE DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEFi
Mayor que 712314
Mayor que 8551.2512
Mayor que 9979.511
Mayor que 11407.758
Mayor que 128360
OJIVA MENOR QUE DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEFi
Menor que 71230
Menor que 8551.252
Menor que 9979.53
Menor que 11407.756
Menor que 1283614
e) GRAFICAS DE SECTOR O PASTEL DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEfihi %
214.29
17.14
321.43
857.14
TOTAL14100.00
FUENTE: elaborado a partir de: Fuente Universidad Nacional de Piura
1.2) ANALISIS DE MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
a) CALCULO DE LA MEDIA ARITMETICA DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifi
7837.132
9265.381
10693.633
12121.888
TOTAL14
= = = 10999.68 = 11000 Alumnos
INTERPRETACION:11000 Alumnos es la cantidad promedio representativa de los datos, y por ella se acercan la mayor cantidad de datos Alumnos de la Universidad Nacional de Piura, del ao 1997 al 2010.
b) CALCULO DE LA MEDIANA DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHihi %Hi %
7837.1320.14320.14314.2914.30
9265.3810.07130.2147.1421.44
10693.6330.21460.42921.4342.87
12121.8880.571141.00057.14100.00
TOTAL141.000100.0
I) Md = Li + Md = 8551.25 + Md = 8551.25 + Md = 8551.25 + 7141.25Md = 15692.5Md = 15693 Alumnos
INTERPRETACION:15693 Alumnos es el valor que ocupa la posicin central de la muestra en el tem Alumnos de la Universidad Nacional de Piura, ao 1997 al 2010.
c) CALCULO DE LA MODA DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHihi %Hi %
7837.1320.14320.14314.2914.30
9265.3810.07130.2147.1421.44
10693.6330.21460.42921.4342.87
12121.8880.571141.00057.14100.00
TOTAL141.000100.0
Mo = Li + c Mo = 11407.75 + 1428.25 ( )Mo = 11407.75 + Mo = 11407.75 + 549.32Mo = 11957.07 Mo = 11957 Alumnos INTERPRETACION:La cantidad ms frecuente de alumnos de la Universidad nacional de Piura, del ao 1997 al 2010 es de 11957 personas.
d) PROMEDIO PONDERADO DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifiWi
7837.1320.143
9265.3810.071
10693.6330.214
12121.8880.571
TOTAL141.000
X = X = 7837.13 (0.143) + 9265.38 (0.071) + 10693.63 (0.214) + 12121.88 (0.571)X = 10988.58X = 10989 Alumnos INTERPRETACION:El promedio de los alumnos de la Universidad Nacional de Piura, ao 1997 al 2010 es de 10989 respectivamente.
e) PERCENTILES DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHi
7837.1320.14320.143
9265.3810.07130.214
10693.6330.21460.429
12121.8880.571141.000
TOTAL141.000
Pk = Li + PERCENTIL 10%:
INTERPRETACION:El 10% de los datos son menores a 8122.78 Alumnos y el 90% restante de los datos estn por encima de este valor.P10% = 7123 +P10% = 7123 + P10% = 7123 + 999.78 P10% = 8122.78 Alumnos PERCENTIL 15%P15% = 8551.25 +
INTERPRETACION:El 15% de los datos son menores a 8694.08 Alumnos y el 85% restante de los datos estn por encima de este valor.P15% = 8551.25 + P15% = 8551.25 + 142.83 P15% = 8694.08 Alumnos
PERCENTIL 55%P55% = 11407.75 +
INTERPRETACION:El 55% de los datos son menores a 11711.25 Alumnos y el 45% restante de los datos estn por encima de este valor.P55% = 11407.75 + P55% = 11407.75 + 303.50 P55% = 11711.25 Alumnos PERCENTIL 70%P70% = 11407.75 +
INTERPRETACION:El 70% de los datos son menores a 12086.17 Alumnos y el 30% restante de los datos estn por encima de este valor.P70% = 11407.75 + P70% = 11407.75 + 678.42 P70% = 12086.17 Alumnos PERCENTIL 90%P90% = 11407.75 +
INTERPRETACION:El 90% de los datos son menores a 12586.06 Alumnos y el 10% restante de los datos estn por encima de este valor.P90% = 11407.75 + P90% = 11407.75 + 1178.31 P90% = 12586.06 Alumnos
f) DECILES DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHi
7837.1320.14320.143
9265.3810.07130.214
10693.6330.21460.429
12121.8880.571141.000
TOTAL141.000
Pk = Li + DECIL 2% = P20%P20% = 8551.25 +P20% = 8551.25 +
INTERPRETACION:El 20% de los datos son menores a 9693.85 Alumnos y el 80% restante de los datos estn por encima de este valor.P20% = 8551.25 + 1142.6 P20% = 9693.85 Alumnos DECIL 4% = P40%P40% = 9979.5 +
INTERPRETACION:El 40% de los datos son menores a 11217.32 Alumnos y el 60% restante de los datos estn por encima de este valor.P40% = 9979.5 + P40% = 9979.5 + 1237.82 P40% = 11217.32 Alumnos DECIL 6% = P60%P60% = 11407.75 +
INTERPRETACION:El 60% de los datos son menores a 11836.23 Alumnos y el 40% restante de los datos estn por encima de este valor.P60% = 11407.75 + P60% = 11407.75 + 428.48 P60% = 11836.23 Alumnos DECIL 8% = P80%P80% = 11407.75 +
INTERPRETACION:El 80% de los datos son menores a 12336.11 Alumnos y el 20% restante de los datos estn por encima de este valor.P80% = 11407.75 + P80% = 11407.75 + 928.36 P80% = 12336.11 Alumnos
g) CUARTILES DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiFiHi
7837.1320.14320.143
9265.3810.07130.214
10693.6330.21460.429
12121.8880.571141.000
TOTAL141.000
Pk = Li + CUARTIL 1% = P25% P25% = 9979.5 +
INTERPRETACION:El 25% de los datos son menores a 10217.54 Alumnos y el 75% restante de los datos estn por encima de este valor.P25% = 9979.5 + P25% = 9979.5 + 238.04 P25% = 10217.54 Alumnos CUARTIL 2% = P50%
INTERPRETACION:El 50% de los datos son menores a 11586.28 Alumnos y el 40% restante de los datos estn por encima de este valor.P50% = 11407.75 +P50% = 11407.75 + P50% = 11407.75 + 178.53 P50% = 11586.28 Alumnos CUARTIL 3% = P75%P75% = 11407.75 +P75% = 11407.75 + P75% = 11407.75 + 803.39P75% = 12211.14 Alumnos
INTERPRETACION:El 75% de los datos son menores a 12211.14 Alumnos y el 25% restante de los datos estn por encima de este valor.
1.3) ANALISIS DE MEDIDAS DE DISPERCION DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010.
a) AMPLITUD O RANGO DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010A = X mx. X min 12836 7123 A 5713
b) VARIANZA () DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010TABLA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CLASEXifihiXifi.X
7837.1320.14361420606.6369122841213.2738
9265.3810.07185847266.544485847266.5444
10693.6330.214114353722.5769343061167.7307
12121.8880.571146939974.73441175519797.8752
TOTAL141.0001727269445.4241
c) DESVIACION ESTANDAR DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010.S= = S = S = S = 1602.0877 Alumnos
d) COEFICIENTE DE VARIABILIDAD DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CV = 14.56% Variabilidad Moderada
e) MEDIDAS DE FORMA (Asimetra o Sesgo) DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010Ak = Ak = Ak = - 0.9687 Sesgo NegativoSesgo Negativo
f) MEDIDAS DE FORMA (Curtosis) DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
Ku = 0.223 Platicurtica Platicurtica1.4) AJUSTE DE CURVAS DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CORRELATIVOAOS ALUMNOS
119977123
219987668
319999085
4200010328
5200111585
6200211396
7200311448
8200412048
9200512158
10200611297
11200712476
12200812133
13200912444
14201012836
NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, AO 1997 AL 2010
CORRELATIVOALUMNOS
XiYiXi . YiXi
1712371231
27668153364
39085272559
4103284131216
5115855792525
6113966837636
7114488013649
8120489638464
91215810942281
1011297112970100
1112476137236121
1212133145596144
1312444161772169
1412836179704196
TOTAL 10515402512405471015
Valor de X Y
Valor de a:
Valor de b:
Obteniendo el ajuste
PRONOSTICO APROXIMADO DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA EN EL CORRELATIVO 15 ( AO 2011)
y = 2559.59 Alumnos
PRONOSTICO APROXIMADO DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA EN EL CORRELATIVO 16 ( AO 2012)
y = 2184.38 Alumnos
PRONOSTICO APROXIMADO DEL NUMERO DE ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA EN EL CORRELATIVO 17 ( AO 2013)
y = 1809.17 Alumnos
77