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COMBINACION DE SECTOR CON
BANDA
91
+
puntos aceptadosb
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puntos descartados
b = ancho de banda
APLICACION DE LOS PASOS H92
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clase de distancia h
clase de distancia 2h
clase de distancia 3h
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APLICACION DE LA CONFIGURACION DE
CALCULO EN EL DOMINIO ESTABLECIDO
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EJEMPLO DE VARIOGRAMAS
)(h
)(h
3
0
Au (gr/TM)2
2
Yacimiento epitermal de Au
de alta sulfuracin
94
h2
5
7
5
5
0
5
0
h
10
20
1.6
Potencia (m)2)(h
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0.4
0.8
1.2
100 2000
Prfido de Cu-Au
Veta polimelica
hVariograma experimental
Ajus te t eri co
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CALCULO DE VARIOGRAMAS 3D:
BUSQUEDA CONICA DE PARES
Seccin transversal del
cono debe ser elptica
para involucrar
anisotropa
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h = Angulo horizontal
v = Angulo vertical
t = Angulo de tolerancia
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Clculo Variogramas 3D:
Bsqueda cil ndrica de
pares
Seccin transversal del
cilindro debe ser elptica
para involucrar anisotropa
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h = Angulo horizontal
v = Angulo vertical
t = Angulo de tolerancia
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Clculo de Variogramas 3D:
Bsqueda de pares por
capas
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h = Tolerancia en direccin Z
98
INTERPRETACIONY ANALISIS DE
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.
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MAPEO VARIOGRAFICO 2D:
99
N22W
ara e ec ar as
principales direcciones
de ANISOTROPIA; e
indirectamente flujos de
mineralizacin.
Para definir radios de
elipses de influencia
90
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ara que unc one se
requiere buena
densidad de muestreo
OBSERVACION IMPORTANTE:100
El variograma es extremadamente sensible a valores extremos
79
111213
4
5
6
7
8
Variograma
7
9
11
141213101198
50
60
rama
0
1
2
1 2 3 4 5 6
Distancia
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12
25
1412
132
1198
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5 6
Variog
Distancia
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EFECTO HOLE O EFECTO HOYO:
101
)(h Au (gr/TM)2
15
30
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h25 75500
EJEMPLO DE VARIOGRAMAS DE GANGAS102
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COMPORTAMIENTO AL ORIGEN:
LINEAL
3,5
103
1
1,5
2
2,5
3
Variograma
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0
0,5
Distancia
La variabilidad depende de la 2
2.5
3
3.5
riograma
104
COMPORTAMIENTO AL ORIGEN:
LINEAL
origen
A mayor pendiente, mayorvariabilidad
0
0.5
1
.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
V
Distancia
2.5
3
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A menor pendiente, menor variabilidad
0
0.5
1
1.5
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Variograma
Distancia
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COMPORTAMIENTO AL ORIGEN:
CUADRATICO
3.5
105
Representa variables
sumamente continuas y
diferenciables.
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Variograma
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0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
Distancia
COMPORTAMIENTO A GRANDES
DISTANCIAS
106
NO TODOS LOS VARIOGRAMAS
POSEEN UN RANGO Y UN SILL
FINITO.
Variograma
INDICA L A PRESENCIA DE
UNA DERIVA O DRIFT.
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Distancia
VARIABLE NO ESTACIONARIA.
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CORRELACION DE DDHS ASISTIDA CON VARIOGRAFIA
40.7
61.1
81.5
emivariance
7.5
11.3
15.1
emivarianc
e
DDH 1 DDH 2
109
0.0
20.4
0.00 25.33 50.67 76.00
S
Separation Distance (h)
0.0
3.8
0.00 25.67 51.33 77.00
S
Separation Distance (h)
3.56
4.74
ance
CARACTERISTICAS DE LOS VARIOGRAMAS
DDH TIPO 2 C0 (C0 2)*100
a (m) r 2
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0.00
1.19
2.37
0.00 55.82 111.63 167.45
Semivari
Separation Distance (h)
1Gaussiano 60.1 14.9 24.79 29.3 0.98
2Gaussiano 13.1 4.8 16.01 24.3 0.95
3Esfrico 3.3 2.1 64.20 105.4 0.75
DDH 3
110
VARIOGRAMAS MEDIOSFUNCIONES AUXILIARES
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CONFIGURACION DE DIFERENTES BLOQUES
PARA UNA MISMA MALLA REGULAR100
m
100m
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FUNCIONES AUXILIARES PARA DOMINIOS 2D
Funcin c (L; l)l/a
M
M
114
Funcin H (L; l)
L/a
l/a
L/a
M
M
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Funcin F (L; l) l/a
L/a
M
M
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Abaco N 1
Funcin (L;l)Ajuste esfrico
115
l/a
L/a
M
M
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115
Abaco N 2
Funcin H (L;l)
Ajuste esfrico
116
l/aM
M
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Abaco N 3
Funcin F (L;l)Ajuste esfrico
117
l/aM
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L/a
PROBLEMA DE APLICACION:
5
118
)()(),( 2222 VvvVE
=
a = 10 m
C = 1
C0 = 0.0
Variograma esfrico
X1 X2
2 2 2
(x1,V) =2x5 (2/10; 5/10)+ 4x5 (4/10; 5/10)
2x5 + 4x5 =10*0.41+ 20*0.49
10 + 20
(v,V) =(x1,V +
2 x2,
(x2,V) = 6x5 (6/10; 5/10)
6x5 =30 * 0.58
30
= 0.46
= 0.58
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= 0.52(v,V) =0.46 + 0.58
2
(V,V) = F(6/10; 5/10) = = 0.41F (0.60;0.50)
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119
EL CONCEPTO DEL SOPORTE
La muestra es siempre un diferencial devolumen (dv), si se compara con elVolumen (V) mayor al que representa.
Cuando se asigna un valor encontradoen el dv, a un volumen mucho mayor Vse produce un error denominado errorde extensin.
An cuando se enva del campo unamuestra apreciable (algunos kilos demuestra) los analitos de laboratorio nopasan de 1 gramo, en el mejor de loscasos.
V
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Una reduccin drstica del volumen dela muestra, asociado generalmente auna conminucin sucesiva, es laprincipal fuente de error.
dv
120
ENSAYO AL FUEGO
25-50 g
muestra
OX-Pb
Mezcla fundente
Nitrato de plata
+ 1100 C
Lavado del Disolucin del botn
Gravimetra
AA
ICP
FUSION
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10%
HCL
Separacin del rgulo
de Pb de la escoria
rgulo de Pb
+ 940 C
Separacin del botn de Au
del OX-Pb que es absorbido
por la copela
de Au con cidos
COPELACION
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VARIANZA DE EXTENSION O ESTIMACION:
Cuando asignamos el valor de una muestra
v a un volumen mayor V estaremoscometiendo un error deEXTENSION. Dicho
error est definido por:
121
ERROR= Valor real - Valor estimado
Slo sera posible calcularlo si conociramos
el valor real; sin embargo la geoestadstica
tiene una herramienta para estimar a priori
dicho error:
VARIANZA DE EXTENSION O ESTIMACION:
v
V
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)()(),( 2222 VvvVE =
No depende de los valores reales, slo depende de la configuracin geomtrica y
del Variograma experimental, debidamente ajustado a modelos tericos.
EFECTO DEL SOPORTE122
12.0
14.0
16.0
18.0
ERIM
ENTAL
1.52 m
3.04 m
4.56 m
11.0
13.0
15.0
( )h
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
SEM
I-VAR
IOG
RAM
A
EXP
5.0
9.0
7.0
3.0
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0.0
1.5
4.6
7.6
10.6
13.7
16.7
19.8
22.8
25.8
28.9
31.9
35.0
38.0
41.0
44.1
47.1
DISTANCIA ENTRE MUESTRAS ( m )
3.0
6.0
15.2
12.2
9.1
30.4
27.4
24.3
21.3
36.5
45.6
42.6
39.5
33.4
18.2
48.6
.
VALORES DEL SEMI-VARIOGRAMA EXPERIMENTAL CALCULADO A TRES DISTANCIAS DIFERENTES A LO
LARGO DE UN CORE
( 1.52, 3.04 y 4.56m )
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EFECTO DEL SOPORTE
123
Frecuencia
Bloques
Muestras
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Ley
Cut-off
124
Errores
y los procedimientos QA/QC
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125
ESTRUCTURA GENERAL DE LOS ERRORES:
EG = Error Global.
EM1 = Error en la fase de muestreo primario.
EM2 = Error en la fase de muestreo secundario o de preparacin mecnica.
EA = Error analtico.
EG = EM1 + EM2 + EA
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m(EG) = m(EM1)+ m(EM2)+ m(EA)
Aditividad de las varianzas:
s2(EG) = s2(EM1)+ s2(EM2 )+ s
2(EA)
LOS ERRORES SON ADITIVOS
126
ERROR DE
MUESTREO +
2(G) =
2(M) +
2(A)
ERROR
ANALITICOERROR
GLOBAL =
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s2 (M) >> s2 (A)Segn P. Gy (1992):
Algunos autores incluso consideran que: s2 (A) 5%
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MAGNITUD DE LOS ERRORES EN CADA
FASE
Sesgo % Error
127
%
1000Muestreo
primario
50Muestreo
relativo
Muestreo 100 a 1,000
Transporte y
almacenamiento 1 a 100
Preparacin mecnica,
reduccin 10 a 100
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0.1 a 1 Anlisis
Segn: Gy (1999:10)
Preparacin qumica 5 a 20
Anlisis 0.1 a 5
Compilado a partir de: Gy (1999:10); Gy & Francois-
Bongarson (1999) y Paski (2006)
La prctica del QA/QC
El Aseguramiento de la Calidad
(Quality Assurance) es el conjunto
de acciones sistemticas y preventivas
128
2468
10121416
para asegurar a ca a y con anza en
el muestreo y anlisis.
El Control de la Calidad (Quality Control) es el conjunto de actividades otcnicas para monitorear, identificar errores y realizar acciones correctivasdurante el muestreo y anlisis.
Una de las acciones mas difundidas dentro del QA/QC es intercalaradecuadamente muestras de control dentro de cada lote de muestras a
0 2 4 6 8 10121416
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.
Internacionalmente la proporcin aceptada de muestras de control es 20%
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PROPORCION RECOMENDABLE DE
MUESTRAS DE CONTROL
129
Tipo de control Frecuencia % recomendado
uestras gemeas up ca os e campo 1 de 30 a 50 2
Duplicados gruesos 1 de 30 a 50 2
Duplicados de pulpa 1 de 30 a 50 2
Estndar bajo
1 de 20
alternando
2
Estndar medio 2
Estndar alto 2
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e a
Blancos finos 1 de 30 a 50 2
Duplicados externos 1 de 20 4
TOTAL: 20
Modificado a partir de Simon (2007)
El muestreo primario:
La Cenicienta
de la actividad minera
QA/QC preferentemente aplicado al anlisis y
130
su preparac n mec n ca prev a.
Siempre es ms fcil adquirir equipos de anlisis qumico cada vez
ms sofisticados; por el contrario es difcil obtener aprobacin de lasGerencias para cortadoras de rocas, cuarteadores rotatorios,homogenizadores, etc.
Cantidad de publicaciones sobre anlisis qumico es ms de uncentenar de veces ms ue las relacionadas con el muestreo.
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Cursos especficos de muestreo son casi inexistentes en universidadese institutos; mientras cursos de anlisis qumico son obligatorios.
Responsables de anlisis qumicos son especialistas de grancalificacin y bien pagados. Muestreros considerados de menor rangoy con escalas ms bajas de remuneraciones.