1 EVALUACION ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA 527103

( 1 SEMESTRE 2007 )

1. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifique sus respuestas.

a) { }( )1 0 01

xx x

x

> >

b) ( )( ) ( )n a n a c) -3,5 es cota inferior del conjunto [ ]4,5 [ [3, + d) ( ) ( ) , , ^ a b a b a b i e) Si C = 2 7

3 3 , entonces 1

3 4C

c=

2. Resuelva las siguientes inecuaciones en .

a) 42 3x x

b) | 2 3 | | 3 1| 4x x + +

3. Demuestre, usando induccin matemtica, que:

2 2 1 , , 3n n n n> +

4. Calcule la suma ( )0

2n

n kk

k =