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MANUAL

DE PRÁCTICAS

DE ELECTRICIDAD

Josafat Nader-Benítez

Rubén Ramírez-Montoya

Universidad Cooperativa de Colombia

Sede Montería

DOCUMENTOS DE DOCENCIA | COURSE WORK

coursework.ucc.edu.co No. 18, diciembre, 2015

http://dx.doi.org/10.16925/greylit.1355

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con fines informativos, educativos o académicos. Asimismo, los argumentos, datos y análisis incluidos en el texto son

responsabilidad absoluta del autor y no representan la opinión del Fondo Editorial o de la Universidad.

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ACERCA DE LOS AUTORES

Josafat Nader-Benítez es magíster en Física y profesor asociado del programa de

Ingeniería de Sistemas de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede Montería,

Colombia. Correo electrónico: [email protected]

Rubén Ramírez-Montoya de magíster en Química y coordinador de Ambientes

Prácticos de Aprendizaje de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede

Montería, Colombia. Correo electrónico: [email protected]

CÓMO CITAR ESTE DOCUMENTO J. Nader-Benítez y R. Ramírez-Montoya. (2015). Manual de prácticas de

electricidad. (Documento de docencia No. 18). Bogotá: Ediciones Universidad

Cooperativa de Colombia. http://dx.doi.org/10.16925/greylit.1355

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RESUMEN

Los estudiantes de ingeniería, a través de la ejecución sistemática de las guías

de prácticas formuladas en el presente trabajo, conocerán los componentes e

instrumentos eléctricos y adquirirán las habilidades para el manejo de equipos

de medición, que les permitirán comprobar las leyes fundamentales de la

electrostática y las de los circuitos eléctricos. Este manual contiene diez

experimentos distribuidos en seis guías. Entre los temas que se trabajarán en la

primera guía están, entre otros: diferencias entre las formas de cargar

eléctricamente los cuerpos y las acciones entre ellos, el efecto de las cargas en

el cuerpo humano. En las cinco guías restantes se trazarán líneas de fuerza y

líneas equipotenciales; se comprobarán las características de los capacitores y

resistores conectados tanto en serie como en paralelo y se verificarán las leyes

de Ohm y de Kirchhoff. Este compendio resalta qué deben saber, qué deben

saber hacer y el qué hacer, los conceptos que deben ser potenciados y lo que

se espera los estudiantes sean capaces de realizar al finalizar el curso. Así, se

establecen las siguientes competencias específicas a reforzar: aprendizaje del

manejo de equipos de electricidad, y detección y toma de medidas sobre

variables en un circuito para obtener sus relaciones. En las competencias

transversales se potencian el trabajo en equipo, la capacidad de comprobar de

manera práctica los conocimientos teóricos adquiridos, la organización del

trabajo y el tiempo, el análisis y el juicio crítico, la responsabilidad en el

desarrollo de las prácticas y el cumplimiento en la entrega de los informes.

Palabras clave: carga, campo, voltaje, corriente, capacitancia, resistencia.

TABLA DE CONTENIDO

Normas de laboratorio de física 5

Deberes del auxiliar de laboratorio 5

Deberes del docente 6

Deberes del estudiante 6

Normas de reposición de material y equipo dañado 7

Normas de préstamo y uso de equipos 8

Normas generales de seguridad en el laboratorio 8

Normas de seguridad eléctrica 10

Parámetros para presentar el informe 10

Guía 1. Fenómenos electrostáticos I y II 15

Introducción 14

Propósito 16

Marco teórico 16

Objetivos y materiales 19

Actividades y procedimientos (parte 1) 20

Actividades y procedimientos (parte 2) 23

Cuestionario 24

Guía 2. Líneas equipotenciales y líneas de fuerza 25

Introducción 26

Propósito 26

Marco teórico 26


Actividades y procedimientos 30

Cuestionario 30

Guía 3. Capacitores en serie y en paralelo 33

Introducción 34

Propósito 35

Marco teórico 35



Cuestionario 38

Guía 4. Ley de Ohm 41

Introducción 42

Propósito 43

Marco teórico 43



Cuestionario 47

Guía 5. Resistores en serie y paralelo 49

Introducción 50

Propósito 50

Marco teórico 50



Cuestionario 53

Guía 6. Leyes de Kirchhoff 55

Introducción 56

Propósito 56

Marco teórico 56



Cuestionario 60

Referencias bibliográficas 62

Formato para evaluar las prácticas de laboratorio 63

Manual de prácticas de electricidad Guías de práctica

NORMAS DEL LABORATORIO DE FÍSICA

El presente documento está basado en la normatividad interna asociada a los

procedimientos de Gestión de los Ambientes Prácticos de Aprendizaje a través de la

documentación del Sistema de Gestión Integral de la Universidad Cooperativa de

Colombia [1].

DEBERES DEL AUXILIAR DEL LABORATORIO

Son deberes del auxiliar de los ambientes prácticos de aprendizaje de la Universidad

Cooperativa de Colombia:

Informar al coordinador de Ambientes Prácticos de Aprendizaje sobre cualquier

problema que presente el equipo o material resguardado y la infraestructura al

iniciar las prácticas.

Conocer con al menos una semana de anticipación el horario designado para

realizar las prácticas.

Estar en el laboratorio puntual para la práctica. Se recomienda que se encuentre

en el laboratorio con 30 minutos de anticipación, con la finalidad de preparar los

materiales requeridos.

Explicar el funcionamiento y uso adecuado de cualquier equipo y material antes

del inicio de la práctica.

Realizar el préstamo interno del material y equipo bajo resguardo de los

profesores.

Verificar el estado del material y del equipo antes de realizar los préstamos.

Estar en su lugar de trabajo dentro del horario asignado a la práctica para proveer

los materiales adicionales que sean requeridos.

Ordenar y reubicar los equipos y manuales dentro del laboratorio.

Mantener el laboratorio aseado, en perfecto estado las herramientas, equipos y

módulos de trabajo, es decir, en óptimas condiciones para realizar las prácticas de

manera eficiente.

Al final de la práctica recibir el material que se prestó para la práctica

asegurándose que se devuelva en las mismas condiciones que tenía antes del

préstamo.

Realizar mantenimiento preventivo y correctivo a los equipos existentes en el

laboratorio.

Brindar un eficiente, oportuno y amable servicio a los estudiantes.

Coordinar y planificar en conjunto con el jefe inmediato el servicio general de los

laboratorios o talleres de los respectivos programas.

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DEBERES DEL DOCENTE Son deberes de los docentes en las prácticas de laboratorio de la Universidad


Durante la primera práctica dar la información a los estudiantes referente tanto al

buen uso del material y de los equipos de laboratorio, como a sus deberes,

obligaciones y cumplimiento de las normas de seguridad dentro del laboratorio.

Regirse por el manual de prácticas vigente del curso respectivo que se imparta en

el laboratorio de física.

Preparar la práctica con antelación para asegurarse de conocer el manejo de los

instrumentos de laboratorio que involucra la práctica.

Dar las indicaciones necesarias para la realización de las prácticas de laboratorio

y la explicación para su ejecución.

Informar al auxiliar del laboratorio en caso de cambio de horario para la práctica,

así como en caso de su cancelación.

Solicitar al encargado del laboratorio los materiales, equipos e insumos a través

del formato establecido.

Informar al auxiliar del laboratorio sobre cualquier anomalía que presente el

material, equipo o instalaciones al momento de recibir.

Observar y orientar en todo momento el trabajo de los alumnos.

En caso de algún siniestro, incendio, sismo u otro desastre natural debe

permanecer calmado y aplicar las normas de seguridad según sea el caso.

DEBERES DEL ESTUDIANTE Son deberes de los estudiantes en las prácticas de laboratorio de la Universidad


Conocer y acatar las normas de seguridad del laboratorio de física y las

precauciones descritas en cada guía.

Hacer uso correcto de las instalaciones, el equipo y el material del laboratorio de

física.

Leer la guía con antelación para asegurarse de conocer los objetivos y cómo

desarrollar la práctica.

Asistir con puntualidad a la práctica.

La asistencia al laboratorio es obligatoria. En caso de no asistir deberá

comunicarse a la mayor brevedad posible con el profesor presentando

justificación según lo especifica el reglamento de la Universidad Cooperativa de

Colombia. De común acuerdo con la coordinación de Ambientes Prácticos de

Aprendizaje, se podrá planificar la recuperación de la práctica a la que no asistió.

Permanecer en el laboratorio es obligatorio. Una tardanza o salida del laboratorio

sin justificación será considerada una ausencia. No se permitirá el ingreso de

alumnos atrasados, es decir, después de cinco minutos de la hora de inicio.

6


Antes de realizar su práctica, se recomienda que realice una inspección de las

condiciones actuales en las que se encuentra el equipo, y cualquier anomalía se

debe reportar inmediatamente al profesor.

Mantener el orden y la disciplina durante la práctica.

Preservar, cuidar y mantener en buen estado el material de enseñanza, las

instalaciones, los equipos, la dotación y los bienes de los laboratorios.

Cada grupo llevará control de su trabajo en la guía de laboratorio correspondiente

a esta fecha. Allí se anotarán los datos, las constantes a utilizar y los resultados de

su trabajo, cómputos, tabulaciones, etc. Los resultados se anotarán en tinta o en el

archivo digital editable. Los datos obtenidos serán revisados por el profesor al

finalizar el periodo de laboratorio.

Además de su libreta y la guía, usted tiene que venir equipado con lo siguiente:

lápiz, bolígrafo, borrador, estuche geométrico y calculadora científica. Elementos

de protección especiales serán especificados en cada guía de laboratorio.

Cada grupo debe entregar un informe (digital o escrito) después de realizar cada

experimento en el espacio que provee la guía de laboratorio (antes de la siguiente

sesión). Los informes deben entregarse al profesor.

No se recibirán informes que no cumplan lo establecido en la guía de laboratorio

o fuera de tiempo. Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos

conformados en la primera sesión, los cuales no deben cambiarse sin la

autorización del profesor.

El trabajo en el laboratorio es en equipo, salvo para las prácticas libres u otros

casos especiales. Cada estudiante debe participar activamente en su equipo en la

ejecución de actividades recolectando datos y realizando los análisis.

En los laboratorios con computadores, se prohíbe la utilización de software que

no esté amparado legalmente mediante la respectiva licencia para la Universidad.

Se prohíbe el cambio de la configuración del software instalado.

Normas de reposición de material y equipo dañado Todo daño ya sea parcial o total de equipo y material del laboratorio se someterá

a revisión para determinar si fue por causas inherentes a la operación (desgaste)

o por causas intencionales, de mal uso o de descuido. La Subdirección Financiera

y de Desarrollo Institucional con el concurso del auxiliar de laboratorio harán este

análisis.

En caso de que el daño fuese por causas de operación inherentes al equipo y

material, el alumno o docente será deslindado de tal hecho.

En caso de que se determinen causas intencionales, por descuido o negligencia,

quien haya recibido o utilizado el material y equipo deberán reparar o reponer en

su totalidad el elemento de laboratorio dañado antes de finalizar el semestre en

curso. Solo se recibirán equipos y materiales de igual o mejor calidad

(entendiendo por calidad características idénticas a las que el equipo tenía).

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Si el involucrado o los involucrados no cumplieran con la reposición del material

o equipo, se turnará el asunto a Subdirección Financiera y de Desarrollo

Institucional, donde se determinarán las acciones a tomar.

Normas de préstamo y uso de equipos El material solo se prestará de manera interna en el laboratorio y, en caso de

considerarlo, el auxiliar del laboratorio podrá solicitar la tarjeta de identificación

personal (TIP) en calidad de depósito.

El préstamo se realiza a profesores en sus prácticas programadas o a estudiantes

en sus prácticas libres.

El profesor a cargo del grupo mostrará la manera correcta de utilizar el equipo.

El alumno deberá manejar equipo y material del laboratorio en la manera indicada

por el profesor. Se prohíbe ejecutar acciones de operación que puedan dañar al

equipo o que pongan en peligro al estudiante, a sus compañeros, la infraestructura

o al docente.

Se prohíbe rayar, pintar o hacer mal uso del material suministrado para la

elaboración de su práctica. Se prohíbe rayar, pintar o ensuciar de manera

intencional las paredes, muebles de trabajo y estructura general del laboratorio.

Para préstamo de equipos o elementos del laboratorio se debe presentar el carnet

debidamente estampillado.

Cinco minutos antes de la hora prevista para la terminación de la práctica de

laboratorio, el estudiante debe devolver los equipos o elementos dados en

préstamo.

No se permite el traslado de computadores, sillas o de cualquier otro material o

equipo que se encuentre en el laboratorio, sin la debida autorización del

funcionario encargado del mismo [2].

NORMAS GENERALES DE SEGURIDAD EN EL LABORATORIO Se prohíbe el acceso al laboratorio bajo el influjo de bebidas embriagantes o

alucinógenas.

Se prohíbe el ingreso de todo tipo de armas corto punzantes o de fuego.

Se prohíbe el ingreso con alimentos y bebidas.

Operar de manera correcta el equipo del laboratorio para evitar poner en riesgo la

seguridad propia o la de terceros.

No correr, jugar o lanzar objetos dentro del laboratorio.

Mantener los bancos y objetos personales fuera de las mesas de trabajo o

dispositivos, para ello se dispone de gavetas u otro mueble para almacenar estos

elementos.

En caso de sismo, conservar la calma, alejarse de ventanas y objetos que puedan

caer, localizar las rutas de evacuación y desalojar el laboratorio de manera

ordenada.

En caso de incendio, conservar la calma, localizar las rutas de evacuación, cubrir

boca y nariz con un pañuelo y desalojar el laboratorio de manera ordenada. Si el

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humo es demasiado denso, arrastrarse por el piso y desalojar el laboratorio, no

intentar apagar el fuego, ya que puede estar en peligro su vida si este está fuera

de control. En caso de ser necesario y posible (en función de la seguridad de las

personas) utilizar el extinguidor de incendios tipo ABC que se encuentra ubicado

junto a la puerta de entrada del laboratorio.

Evite los desplazamientos innecesarios dentro del aula.

Es importante que antes del inicio se haya leído la guía y realizado el preinforme,

siguiendo a cabalidad las recomendaciones de seguridad para la experiencia.

Manipule los equipos de manera responsable y cuidadosa.

Si alguno de los equipos presenta anomalías, apáguelo y repórtelo

inmediatamente.

Sobre la mesa de trabajo solo debe hallarse el equipo requerido para llevar a cabo

la práctica.

Está prohibido el ingreso de estudiantes en pantaloneta, bermuda, sandalias o

chanclas a los laboratorios.

Está prohibido facilitar o propiciar el ingreso al laboratorio de personas no

autorizadas.

El material asignado a cada práctica debe permanecer en el mismo lugar. No se

debe coger material destinado a prácticas distintas a la que se está realizando.

El estudiante debe seguir los pasos establecidos por el docente para la práctica.

Antes de empezar con el procedimiento experimental o utilizar algún aparato,

revisar todo el material, y en caso de desconocer su funcionamiento pregunte al

docente o al encargado del laboratorio.

Al finalizar la práctica, el material y la mesa de trabajo deben dejarse limpios y

ordenados. En los laboratorios con computadores, estos son para uso

exclusivamente académico, evite instalar programas de índoles ajenas a las de la

academia.

NORMAS DE SEGURIDAD ELÉCTRICA Nunca trate de maniobrar instrumentos eléctricos si no está preparado para ello.

Quítese todos los accesorios personales que puedan producir descargas (recuerde

que algunas de las prácticas trabajan con altos voltajes y amperajes), como son

anillos, pulseras, collares, etc. La responsabilidad por las consecuencias de no

cumplir esta norma dentro del laboratorio es enteramente del estudiante.

No encienda las fuentes hasta que no esté seguro de las conexiones realizadas.

Obsérvese en los cordones conductores que no esté roto el aislante protector.

Nunca opere aparatos eléctricos en sitios mojados.

Cuando desenchufe un equipo, no lo haga tirando del cable, hágalo utilizando el

enchufe.

No sobrecargue un enchufe conectándole varios aparatos eléctricos.

Nunca toque un alambre con las manos desnudas.

Si trabaja en el laboratorio, espere que el circuito sea revisado por el docente antes

de conectarlo a la fuente.

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No toque a una persona que esté unida al conductor causante del choque eléctrico,

excepto por el cabello o la ropa o desconéctelo con materiales aislantes como

trapos y plásticos.

Es recomendable permanecer dentro del laboratorio durante aguacero con

descarga eléctrica, y desconectar todos los equipos eléctricos

PARÁMETROS PARA PRESENTAR EL INFORME Los estudiantes deben presentar el informe a la plataforma o en impreso antes de la

siguiente sesión práctica de laboratorio. Este debe contener los siguientes apartes:

Portada: es la primera página del informe, en ella se incluye el nombre de la

universidad, la facultad, el curso, el grupo, el título de la práctica, los nombres de

los estudiantes y la fecha.

Introducción: en la introducción se deben describir los fundamentos teóricos de la

práctica y los objetivos del experimento. Debe haber correlación entre unos y otros,

y, además, los objetivos deben ser reales y medibles, proporcionales con los

resultados que se espera obtener en la práctica.

Materiales y métodos experimentales: aquí los estudiantes explican los materiales

utilizados y hacen una descripción breve de las técnicas o métodos experimentales

utilizados.

Resultados: en este apartado se hace una descripción de los resultados obtenidos

con la ayuda de tablas y figuras que muestren la información de manera clara,

descriptiva y estructurada. Aparte de los datos, son importantes también las

observaciones que se toman, las cuales pueden retroalimentar al docente acerca de

la práctica de laboratorio.

Cuestionarios: los cuestionarios aparecen en cada una de las guías. Las respuestas

deben ser sustentadas.

Discusión: la discusión presenta, en primer lugar, el análisis de los resultados, el

cual comprende una descripción de lo que se refleja en los datos de resultados, y

un análisis acerca de si se cumplen las expectativas. Se trata de demostrar que la

práctica de laboratorio se hizo correctamente e incluye también comparaciones con

experiencias previas pertinentes a la investigación. Después, las conclusiones

analizan el desarrollo del experimento y los resultados obtenidos, los cuales deben

estar en correlación con los objetivos planteados. Si se presentan resultados

incorrectos, también se deben discutir en este apartado para identificar causas de

error y proponer ideas para mejorar los resultados y los procesos. También se

pueden sugerir modificaciones para mejorar la práctica.

Referencias bibliográficas: solo se incluirán las referencias consultadas en la

práctica.

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GUÍA 1.

FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS I Y II

Resumen

La realización de esta práctica fue diseñada, debido a su extensión, para

trabajarla en dos sesiones. En la primera sesión, el estudiante visualizará y

detectará las cargas eléctricas con sus signos y efectos. Así mismo, comprobará

que los cuerpos pueden cargarse eléctricamente, directamente por rozamiento o

de manera indirecta por contacto o inducción. En la segunda sesión, detectará

la presencia de un campo eléctrico en torno a un cuerpo con carga eléctrica y

los efectos nulos de dicho campo dentro de un recipiente metálico cerrado total

o parcialmente. Comprobará, además, los efectos de las cargas producidas por

un generador de Van de Graaff (GVG) sobre el cuerpo humano, sobre otra esfera

y sobre cuerpos neutros. Finalmente, se observará la descarga en chispas en dos

objetos conductores, lo cual logrará al aprender el manejo de los siguientes

dispositivos: electroscopio, el electrómetro, la jaula de Faraday y el generador

de Van de Graaff (GVG).

Palabras clave: carga, ionizado, inducción, conservación, cuantización.

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1.1. INTRODUCCIÓN

Nuestro sistema consta de tres dispositivos convenientes para observar o detectar los

diversos fenómenos producidos por cuerpos cargados en reposo (electrostática). Estos

dispositivos son:

Kit de electroestática: el sistema está formado por pivotes aislados sobre los

que se sitúan barras de materiales tales como acrílicos, barras de vidrio, metal y PVC.

Para el proceso de frotación se tienen paños de piel, seda y lana (figura 1).

Figura 1. Kit de elementos de electrostática.

Fuente: elaboración propia

Jaula de Faraday: la exploración cuantitativa de los fenómenos electrostáticos

precisa contar con un dispositivo capaz de detectar y medir pequeñas cantidades de

carga. Esta tarea es llevada a cabo por una ingeniosa combinación de dos elementos

(figura 2): una jaula de Faraday doble (recipientes de mallas metálicas semicerradas,

una de menor diámetro que la otra) y un electrómetro (dispositivo que mide presencia

de cargas y su signo) [3].

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Figura 2. Jaula de Faraday y electrómetro


Generador de Van de Graaff (GVG): una forma para crear grandes potenciales

eléctricos es con el generador de Van de Graaff (GVG), un dispositivo inventado por

el físico Robert Van de Graaff. Grandes GVG pueden producir potenciales eléctricos

de millones de voltios [4]. El generador electrostático que se posee en el laboratorio

es el modelo Winsco N-100 V (figura 3), el cual está diseñado para alcanzar

potenciales de hasta 350.000 voltios en condiciones óptimas. Generalmente se

alcanzan 250.000 voltios, tensión que es suficiente para todas las demostraciones [5].

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Figura 3. GVG


El GVG es muy simple, tiene en su interior un motor, dos poleas, una correa o cinta,

dos peines hechos de finos hilos metálicos y una esfera hueca donde se acumula la

carga transportada por la cinta. El proceso de la carga de la esfera es por inducción y

el de las bandas por el rozamiento con las poleas.

1.2. PROPÓSITO Se pretende que el estudiante pueda diferenciar las diversas formas de cargar un

cuerpo y sus efectos sobre otros cuerpos, incluyendo el suyo. Además, se espera que

adquieran habilidades específicas en el manejo de dispositivos y equipos de

electrostática.

1.3. MARCO TEÓRICO En condiciones adecuadas, ciertos materiales al ser frotados (o mediante otros

procesos) adquieren la propiedad de atraer objetos livianos. Esta nueva propiedad es

conocida como electricidad y da lugar a una interacción más fuerte que la

gravitacional. Como casos prácticos se toman una barra de vidrio frotada con tela de

seda y una barra de plástico o PVC frotada con piel de conejo, por ejemplo. El estado

que adquieren dichos cuerpos se le llama estado eléctrico. Es de anotar que los efectos

eléctricos no se limitan al vidrio o al plástico, sino que más bien son tomados como

patrones, así cualquier cuerpo frotado con otro, en condiciones adecuadas, atraerá

objetos livianos [6].

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Para caracterizar la intensidad de esta propiedad, debemos asignar a los

materiales con estado eléctrico una “masa eléctrica”, la cual se conoce comúnmente

como carga eléctrica. La carga eléctrica es una propiedad independiente y

fundamental de cualquier porción de materia o partícula. En el desarrollo de las

prácticas se trabajará con materiales llamados conductores, en los que las cargas se

mueven libremente, como ejemplos tenemos los metales; además, se trabajará con

materiales llamados aisladores en los que no es fácil que la carga se mueva, como

ejemplo tenemos el vidrio, el plástico, el cartón, las telas, etc. [4].

En 1747, Benjamín Franklin propuso que todo cuerpo tiene una electricidad

“normal”; cuando un cuerpo se frota con otro, parte de la electricidad se transfiere de

uno al otro, así pues, uno tiene exceso y el otro una deficiencia de valor igual. El

exceso puede describirse con signos más y menos: un cuerpo es más y el otro es

menos. La carga eléctrica no se crea por el frotamiento, simplemente se transfiere.

Franklin introdujo los nombres de cargas positivas y negativas. Una barra de vidrio al

frotarse adquiere un exceso de electricidad y es positiva, mientras que una de plástico

al frotarse pierde electricidad y es negativa. Estos nombres para las cargas subsisten

hoy día, pero debemos de tener presente que son convencionales, y de igual manera

se podría hablar de cargas blancas y negras u otros nombres [6].

Los resultados experimentales confirman que la materia está formada por

átomos. Los constituyentes básicos del átomo como partículas cargadas son el protón

(p), el neutrón (n) y el electrón (e) (no se consideraran los quarks a este nivel). La

carga positiva es el tipo de carga propia de los protones; por su parte, la carga negativa

es propia de los electrones. La magnitud de la carga de un electrón es la misma que la

de un protón, el neutrón no tiene carga. Los átomos normalmente tienen el mismo

número de protones y electrones y este equilibrio de cargas los hace eléctricamente

neutros. La mayoría de los objetos se encuentran en este estado neutro. Para que un

objeto sea cargado positivamente, debe tener más protones que electrones, mientras

que si se carga negativamente, debe tener más electrones que protones. Un objeto

cargado se llama también ion o ionizado. Los objetos conductores poseen electrones

libres que no están unidos al átomo y pueden moverse con relativa libertad a través

del material. Los aisladores son aquellos en los cuales los electrones están unidos a

átomos y no pueden moverse con libertad a través del material [4].

Respecto a la masa, es bueno anotar que la del neutrón es ligeramente mayor que

la del protón, sin embargo, la masa del protón es aproximadamente 1840 veces mayor

que la del electrón. Lo Esto, además de su configuración electrónica en el átomo, son

las razones de porque los electrones muy livianos se transfieren en el proceso de carga

[6].

Fuerzas entre cargas eléctricas: a) Las cargas eléctricas de signos opuestos se

atraen siempre. Las cargas de signos iguales se repelen. b) La distribución de carga

no simétrica produce una atracción entre un objeto cargado y un objeto eléctricamente

neutro.

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Formas de cargar eléctricamente un cuerpo: para cargar eléctricamente un

cuerpo se puede hacer de manera directa generándoles la carga en sus átomos, o

indirecta mediante cuerpos previamente cargados [4]. Los principales procesos son:

Carga por frotamiento: cuando dos objetos no conductores inicialmente

neutros se frotan entre sí, uno de ellos por lo general tiende a desprender

electrones de sus orbitas externas al otro, captando dichos electrones. La ley de

la conservación de la carga expresa que la carga eléctrica total en un sistema

aislado se conserva, sugiere que la cantidad total de electrones no varía. Es

decir, los electrones solo se trasfieren de un objeto a otro, pero no se crean

nuevos electrones, ni desaparecen. En general, los dos objetos cuando se

consideran en conjunto tienen carga neta cero.

Existen varios métodos para lograr la trasferencia de los electrones libres. El

más sencillo y común consiste en frotar cierto objeto con otra sustancia

especial, por ejemplo, frotar una varilla de vidrio con un pedazo de seda o una

varilla de caucho endurecido con un pedazo de lana. Si la atmósfera está seca,

se encontrará después que las varillas, al haber sido frotadas vigorosamente,

son capaces de atraer pedacitos de papel u otros materiales. Si se acercan a un

instrumento que pueda indicar la presencia de cargas eléctricas, indicará carga

aparente. Lo que sucede es que bajo condiciones normales los átomos que

forman las varillas tienen equilibradas sus cargas eléctricas, y al frotarse la

varilla, por su composición química, pierde o gana algunos electrones libres

pertenecientes a los átomos de la superficie. Un cuerpo cargado se dice que

esta ionizado positiva o negativamente [7].

Si se trata de una varilla de vidrio frotada adquirirá, debido a su estructura, una

carga positiva por haber perdido cierto número de electrones. La atracción

hacia objetos pequeños será entonces el resultado de la tendencia de recuperar

esos electrones libres. En otras ocasiones la varilla por ejemplo de plástico,

debido a su estructura, tomará electrones del material con que fue frotada y

adquirirá así una carga negativa. La atracción hacia otros cuerpos será el

resultado del esfuerzo por cubrir exceso o déficit de electrones. Como la

tendencia de cualquier átomo es la de equilibrar sus cargas, las condiciones

especiales anteriores pronto desaparecen ya sea porque hay intercambio de

electrones entre los objetos, o simplemente entre uno de ellos y los átomos del

aire que los rodea. Cuando eso sucede, decimos que el cuerpo ha quedado

descargado o aterrizado [7].

Carga por contacto: cuando un objeto cargado toca a uno neutro (o levemente

cargado), las fuerzas repulsivas entre las cargas de igual signo afectan la

transferencia de carga hacia el objeto menos cargado, así las cargas de igual

signo se separan. Este efecto es mucho más grande para objetos conductores.

Carga por inducción: los protones y electrones dentro de cualquier objeto

responden a las fuerzas eléctricas de atracción o repulsión. Cuando un

determinado objeto se coloca cerca de un objeto cargado, este ejercerá fuerzas

opuestas en los protones y los electrones en el interior del otro objeto,

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obligándolos a separarse los unos de los otros. Uno de los lados del objeto será

ahora más positivo de lo que era inicialmente, el otro lado se hará más negativo,

dado que los electrones migran internamente. Esta condición se conoce como

polarización, una palabra que hace referencia al objeto que tiene “polos” o

lados opuestos de diferentes estados eléctricos, a pesar de que el objeto en su

conjunto todavía pueda ser neutro. Si un conductor toca al objeto polarizado,

parte de la carga se transferirá al conductor. Si se elimina a continuación el

conductor, el objeto ahora tendrán una carga neta diferente de su carga inicial

[7].

Otras formas de cargar un cuerpo que no estudiaremos en el curso son, entre

otras, por efecto termoiónico (producida por el calor), por efecto fotoeléctrico

(producida por la luz) y por efecto piezoeléctrico (producido por compresión

de algunos cristales) [6].

Efectos del potencial eléctrico sobre el cuerpo humano: el agua y las sales son

conductoras de las cargas eléctricas; el cuerpo humano posee en gran porcentaje de

dichas sustancias, por eso es un buen conductor. En esta práctica el GVG producirá un

alto número de voltios (mayor de 100.000 V), que, aunque en las prácticas nos pongan

los pelos de punta y nos produzcan leves sacudidas en nuestro cuerpo, no revisten

peligro puesto que las cargas que se producen en la experiencia son estáticas, es decir

que los flujos de cargas o corrientes son muy pequeños o nulos. Por eso, usted debe

estar tranquilo en el trabajo con el generador, pero siguiendo las indicaciones del

profesor, monitor o el reglamento.

1.4. OBJETIVOS Y MATERIALES

1.4.1. Objetivo general Conocer acerca de los procesos para cargar un cuerpo, los signos y las formas de

generación de cargas electrostáticas.

1.4.2. Objetivos específicos Observar fenómenos de atracción eléctrica.

Verificar si ciertos cuerpos están cargados por rozamiento, contacto o inducción.

Comprobar y visualizar los efectos de la chispa eléctrica.

Detectar la presencia de campo eléctrico.

Aislar un cuerpo de los efectos de un campo eléctrico.

1.4.3. Materiales Pivotes aislados.

Varillas de vidrio, acrílico, PVC y metal.

Paños de lana, seda y piel.

Electroscopio.

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Electrómetro básico y cables de conexión.

Productores de carga (varas).

Jaula de Faraday.

Generador de Van de Graaff.

Esfera de descarga.

1.5. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS

1.5.1. Parte I. Cargas por frotamiento de objetos

1.5.1.1. Al usar el kit electrostático 1. Frote los objetos asignados con los paños de tela o piel y acérquelos a pedacitos

de papel o icopor. ¿Qué observa?

2. Repita el paso anterior acercándolos al electroscopio y a un hilillo de agua. ¿Qué

observa?

3. Friccione fuertemente la varilla de acrílico con la piel y luego colóquela en el

pivote giratorio con soporte, como se muestra en la figura 4. Ubique su centro de

gravedad y permita que gire libremente.

4. Friccione la varilla de PVC con la piel y luego acérquela a la varilla de acrílico

colocada en el pivote giratorio.

Figura 4. Varillas sobre pivote


5. Friccione fuertemente con la tela de seda la varilla de PVC, luego acérquese a la

varilla de acrílico. ¿Qué observa? Evite tocar la varilla de PVC con la varilla de

acrílico mientras gira.

6. Friccione fuertemente con lana la varilla de PVC, procediendo como en el inciso

anterior.

18


7. Repita los pasos 3 a 6 utilizando una varilla de vidrio en vez del acrílico.

8. Observaciones y conclusiones.

1.5.1.2. Al usar la jaula de Faraday 1. Conecte el electrómetro a la jaula de Faraday como se muestra en la figura 2.

Conecte la pinza con la banda roja en el cilindro interno y el caimán negro (tierra)

al cilindro exterior. Encienda el electrómetro y establezca el rango de 10 V [3].

2. Para poner a tierra la jaula de Faraday, toque con un dedo al mismo tiempo el

cilindro interior y el exterior (figura 5). A continuación, retire el dedo del cilindro

interior y luego el del cilindro exterior. La palabra “tierra” se utiliza para referirse

a la eliminación del exceso de carga. Por lo general, basta con tocar el sistema con

un conductor mucho más grande, en este caso nuestros cuerpos [3].

Figura 5. Puesta a tierra de jaula de Faraday.

Fuente: Hernández [3]

3. Pulse el botón cero en el electrómetro.

4. Es posible que tenga que volver a hacer la puesta a tierra o a cero de la jaula durante

el experimento. Es muy fácil de transferir carga a la jaula al tocarla o al acercarse

demasiado a ella con un objeto cargado. Para ver qué tan sensible es el sistema,

ubique un dedo por el eje del cilindro interior (sin tocar el cilindro), ahora frote los

dedos en su cabello, en su camisa, o arrastre los zapatos en el suelo y trate de meter

el dedo de nuevo en el cilindro interior. ¿Ve la diferencia? ¿Qué sucede si se toca

19


el cilindro interno? ¿Cuál es la conclusión de dónde pone las manos durante el

experimento? Vuelva a realizar la puesta a tierra de la jaula de Faraday.

1.5.2. Carga por fricción y contacto 1. Conecte a tierra la jaula y ajuste la lectura del electrómetro en cero. Registre la

lectura “cero” en la fila 1 de la tabla carga por contacto/inducción (tabla 1).

2. Rápidamente frote las varas blanca y oscura para poder cargarlas.

3. Inserte la vara blanca en el cilindro interior. Registre el valor “inicial” en la fila 2

de la tabla.

4. Toque la pared del cilindro interior con la vara blanca. Registre el valor “después

del contacto” en la fila 3 de la tabla.

5. Retire la vara blanca. Anote la lectura “vara afuera” en la fila 4 de la tabla.

6. Repita los pasos 1 a 5 utilizando la vara oscura.

Tabla 1.

Cargas medidas por contacto/inducción

Lecturas Por contacto Por inducción

Vara blanca Vara oscura Vara blanca Vara oscura

Cero

Inicial

Después del contacto

o del acercamiento

Vara afuera


1.5.3. Carga por inducción 1. Conecte a tierra la jaula de Faraday y ajuste la lectura del electrómetro a cero.

Registre la lectura “cero” en la fila 1 de la tabla 1.

2. Frote las varas juntas para generar carga.

3. Inserte la vara blanca hasta la mitad del cilindro interior (sin que toque las paredes).

Registre el valor “inicial” en la fila 2 de la tabla.

4. Mientras la vara está dentro del cilindro, momentáneamente conecte a tierra la

jaula. Registre el valor “después del acercamiento” en la fila 3 de la tabla.

5. Retire la vara. Anote la lectura “vara afuera” en la fila 4 de la tabla.

6. Repita los pasos 1 a 5 con la vara oscura.

7. Frote las barras de vidrio, PVC y metal con los paños respectivos e insértelas una a

una. Anote en una tabla similar la lectura en el electrómetro para los procesos de

contacto e inducción.

20


1.5.4. Parte II. Cargas con el GVG

1. Efecto de carga sobre cuerpos livianos y posterior repulsión de estos

Elabore tiras de 5 a 10 cm de papel de aluminio y colóquelas sobre la esfera del

generador, luego se le da marcha y se observa el efecto. Se repite el proceso colocando

tiras de papel higiénico o servilleta. Observe el efecto [8].

2. Carga por contacto

Un alumno de poca masa muscular y de cabello largo se sube a una silla y toca la

esfera con el GVG apagado y descargado. Luego se enciende y se observan los efectos

sobre los cabellos de la persona (por la acumulación de cargas de un mismo signo).

Luego otro estudiante toca suavemente al alumno sobre la silla e indicará el efecto

percibido, así mismo varios alumnos más unidos de mano en mano. Repetir lo anterior

con el alumno sobre el piso [8].

3. Carga por contacto e inducción

Un alumno sobre una silla toca con una mano la esfera con el generador funcionando

y cargado. Luego toca con la otra mano trozos de papel de cuaderno y de aluminio

sobre la mesa. Repita el proceso acercando la mano a los trozos de papel sin tocarlos

[8].

4. Inducción y campo eléctrico

Con el generador apagado y descargado acerque un hilillo de agua a la esfera de este.

¿Qué observa? Repita lo anterior con el generador funcionando y cargado. ¿Qué

observa? Toque la esfera del GVG con una barra de vidrio o de plástico y luego

acérquela sin tocar al electroscopio. El campo eléctrico es muy simple de verificar,

coloque en las cercanías de la esfera del GVG un electroscopio o pedazos de papel

aluminio y observe los efectos.

5. Campo eléctrico nulo

Tome una jaula de Faraday en cuyo interior se coloca un electroscopio, luego acerque

el conjunto al GVG y constate si el electroscopio presenta o no carga, luego haga el

mismo experimento sin la jaula y compruebe su efecto en el electroscopio. Repita este

experimento usando como jaula de Faraday el papel de aluminio o una olla metálica,

con un radio transistor o un celular.

6. Chispas eléctricas (rayos)

Encendido el equipo, luego que se ha cargado, acerque una esfera metálica o cualquier

otro objeto metálico. Dependiendo de la diferencia de potencial (voltaje) que alcance

el GVG al acercarlo, puede obtener chispas, hay que tener en cuenta que la humedad

del ambiente influye. Repite el proceso con objetos aislantes [8].

21


7. Observaciones y conclusiones

Haga análisis de los resultados obtenidos en las diferentes experiencias realizadas y

las conclusiones respectivas sobre ellas. Así mismo, analice qué efectos externos

pudieron tener incidencia en las prácticas.

4.3. CUESTIONARIO

1. ¿Qué se puede concluir de las cargas en la vara blanca y la vara oscura basándose

en los signos de los voltajes?

2. Atendiendo que el voltaje es directamente proporcional a la carga, asumamos que

un voltaje de 8 V implica 8 unidades de carga, un voltaje de 12 V implica 12

unidades de carga. ¿Qué información se obtiene en las filas de la tabla 1?

3. Si el campo eléctrico dentro de un conductor es cero, entonces el potencial es:

a. Nulo

b. Constante

c. Variable

d. Lineal

4. Se tiene un cuerpo 1 con carga Q y otro cuerpo 2 con carga 2Q. ¿Cuál de las

siguientes afirmaciones es verdadera en relación con las fuerzas eléctricas entre

ellos?

a. F12= F21

b. F12 = - F21

c. F12 = - 2 F21

d. 2F12 = F21

5. Consultar qué significa que la carga eléctrica

a. Se conserva.

b. Está cuantizada.

Indique dos lugares recomendables para pasar una tormenta eléctrica y dos que sean

peligrosos.

22


GUÍA 2.

LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE FUERZA

Resumen

Con la realización de esta práctica, se busca que el estudiante visualice y

comprenda conceptos teóricos e imaginarios, por ende algo abstractos, como

son las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico o de fuerza. Para

lograr esto, el estudiante construirá líneas equipotenciales y de fuerza debidas a

sistemas de dos cuerpos o electrodos (cargas) de diferentes signos y formas

geométricas. Para realizar lo anterior, aprenderá a manejar la fuente de poder y

el voltímetro para las mediciones de los voltajes correspondientes.

Palabras clave: equipotencial, campo, potencial, diferencia de potencial, línea-

fuerza.

23


2.1. INTRODUCCIÓN

Un conductor cargado es un electrodo, en esta práctica usaremos electrodos en forma

de puntos (pequeños círculos) y de barras, como se observa en la figura 1,

correspondientes a dos cargas de puntos, dos cargas en forma de barra y una carga de

barra y otra de punto. Las formas de cargarlos eléctricamente es mediante la conexión

a los bornes positivo y negativo de una fuente de poder, como se ve en la figura 1 [9].

Al establecer una diferencia de potencial entre cualquier par de cuerpos

cargados (electrodos), se produce un campo eléctrico entre ellos. Este campo no es

fácil de medir directamente, pero es muy fácil encontrar las líneas equipotenciales

(puntos que se encuentran al mismo potencial eléctrico) con la ayuda de un medidor

eléctrico llamado voltímetro. La forma de estas líneas depende de las distribuciones

de carga (geometría o forma de los electrodos) y su posición relativa.

Para la determinación de las líneas equipotenciales (puntos que se encuentran

al mismo potencial eléctrico), es necesario poner entre los electrodos un material que

conduzca pequeñas cantidades de corriente (papel conductor, ver figura 1) [9].

Figura 1. Papel conductor en tres configuraciones de cargas

Fuente: Carvajal, Restrepo y Ospina [9]

2.2. PROPÓSITO Se pretende que el estudiante pueda diferenciar las líneas equipotenciales y de fuerza

debido a diferentes distribuciones de carga. Además, se espera que adquiera

habilidades específicas en el manejo de las fuentes de poder y del voltímetro, y afiance

los conceptos abstractos como son los de líneas de fuerza y líneas equipotenciales.

2.3. MARCO TEÓRICO

Toda carga puntual q crea en el espacio que la rodea un campo vectorial eléctrico E

que depende de la magnitud de la carga q y es función de la distancia r del punto en

consideración a la carga [6]. Según la ley de Coulomb, E (q,r) está dado por la

expresión:

E(r) =q

4πε0r2

24


Donde 𝜀0 es la constante de permitividad eléctrica en el vacío.

Así mismo, crea un campo escalar llamado potencial eléctrico, que nos define el

trabajo W por unidad de carga necesaria para traer una carga de prueba qo desde el

infinito hasta una distancia r de la carga que crea el campo [6]. Este es dado por la

expresión:

V(r) =W∞r

q0=

q

4πε0r

En el sistema internacional de unidades S. I. el campo eléctrico se mide en N/c

(Newton sobre coulomb) y el potencial eléctrico en J/c (Julio sobre coulomb) en voltio

(V): 1V= 1J/1c.

Aun de mayor interés práctico que el potencial es la diferencia de potencial entre dos

puntos llamada también voltaje. Es definida [6] como el trabajo W realizado entre dos

puntos a y b realizado por la fuerza debida al campo eléctrico dividido por la carga de

prueba q0, o sea:

V𝑏 − V𝑎 =𝑊

𝑞0

Se escribe generalmente:

V𝑏 − V𝑎 = 𝑉𝑎𝑏

Para visualizar estos conceptos geométricamente se utilizan los conceptos de líneas

de fuerzas, líneas y superficies equipotenciales. Si se tienen dos cargas iguales y de

signos opuestos se establece entonces una diferencia de potencial y se crea un campo

eléctrico entre ellas. La forma y distribución espacial de las líneas equipotenciales y

del campo eléctrico depende de la forma y la posición relativa de los cargas [10].

Dada una configuración de cargas eléctricas iguales y de signos contrarios, conocidas

también como electrodos, distribuidas sobre un cuerpo conductor, existen entre ellos

un conjunto de puntos que tienen el mismo potencial eléctrico V. Este conjunto de

puntos, al ser unidos, conforma unas líneas llamadas equipotenciales, las cuales, al ser

conocidas, es posible hallar las líneas de campo eléctrico generadas por dicha

configuración, dado que geométricamente son perpendiculares entre sí. Las líneas de

campo eléctrico o de fuerzas que estudiamos se utilizan para visualizar o representar

geométricamente el concepto no visible de campo eléctrico. Son líneas imaginarias

cuya dirección señala la dirección del campo eléctrico en cada punto y su densidad;

mayor o menor número de ellas en una región del espacio, determinan la intensidad o

valor de dicho campo. Las líneas de fuerza, por convención, salen de las cargas

25


positivas y entran a las negativas. En la figura 2, se observan las líneas

equipotenciales, y en la figura 3, se observan las líneas equipotenciales y de fuerzas

para dos cargas iguales y de signos contrarios (dipolo eléctrico) [10].

Figura 2. Líneas equiponteciales para dos cargas puntuales

Fuente: Hunt [10]

Figura 3. Líneas de fuerza y equiponteciales para dos cargas puntuales

Fuente: Hunt [10]

26


Efectos de la diferencia de potencial sobre el cuerpo humano: la diferencia de

potencial o voltaje con que se trabajará en esta práctica y en las demás es del orden de

120 V alternos en los tomacorrientes del laboratorio. Este valor es de mucho cuidado

y puede ser grave dado que va acompañado de una corriente eléctrica (que es la

peligrosa) superior a 10 mA. Los demás voltajes que usaremos son los de la fuente de

poder que generalmente van a ser máximo 20 V, los cuales no revisten peligro, sin

embargo, es aconsejable seguir las directrices del profesor, monitor o reglamento.


2.4.1. Objetivo general Encontrar la forma de las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para

diferentes configuraciones de cuerpos cargados o electrodos.

2.4.2. Objetivos específicos Encontrar las líneas equipotenciales y de fuerza para dos cargas puntuales.

Encontrar las líneas equipotenciales y de fuerza para dos barras, dos barras o una

barra y una carga punto.

2.4.2. Materiales Papel conductivo.

Tinta conductiva.

Fuente de poder DC regulada.

Cables de conexión.

Voltímetro.

2.4. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS 1. En el montaje de la figura 1, se tiene una configuración geométrica, dos electrodos

o cargas puntuales de diferentes signos para iniciar la toma de medidas. La fuente

de poder se coloca a 10 voltios.

2. Con la punta de prueba (cable positivo-rojo del voltímetro), ubíquese entre las

cargas, cerca de la carga puntual positiva de la disposición geométrica, y mida un

valor de voltaje en el voltímetro (recuerde colocar el voltímetro en una escala que

solo dé la lectura con un decimal).

3. Ubique al menos siete valores con el mismo voltaje observado en el numeral dos

y escriba los puntos sobre la copia del papel carbón para trazar la primera línea

equipotencial de esta configuración.

4. Repita el proceso para las líneas equipotenciales restantes.

27


5. Trace al menos cinco líneas equipotenciales distribuidas entre las dos cargas o

electrodos.

6. Cambie a otra configuración con ayuda del profesor y realice los mismos

procedimientos anteriores para graficar las líneas equipotenciales para esta nueva

configuración de electrodos.

7. Trace las líneas de fuerza así: 1) se toma un punto de una línea equipotencial y se

traza con un color de tinta diferente una línea de fuerza que sea perpendicular a

ella, partiendo de la carga positiva y apuntando a la negativa; 2) tome otro punto

separado 2 a 3 cm en la misma línea y repita el proceso. Obtenga al menos 5 líneas

de fuerza para cada línea equipotencial.

8. Observaciones y conclusiones. Haga análisis de los resultados obtenidos en la

experiencia realizada y las conclusiones respectivas sobre ella, al igual qué

efectos externos incidieron o pudieron incidir

2.5. CUESTIONARIO 1. ¿Qué conclusiones se obtienen de las líneas equipotenciales encontradas?

2. ¿Por qué en esta práctica se habla de líneas equipotenciales y no de superficies

equipotenciales? Justifique.

3. Trace líneas de fuerzas y equipotenciales para las siguientes cargas aisladas: Q,

2Q y -Q/2, y para el sistema Q y Q- separadas por una distancia pequeña.

4. En una región del espacio entre dos cargas eléctricas existe un potencial, el campo

eléctrico:

a. Es tangente a las superficies equipotenciales.

b. Está dirigido hacia afuera de las cargas.

c. Apunta hacia el mayor incremento de potencial.

d. No es posible conocer la dirección con esta información.

En la figura 4 se representa un campo eléctrico E, ¿qué configuración lo produce?,

¿qué clase de campo es? Trace las líneas equipotenciales correspondientes.

Figura 4. Líneas de campo eléctrico


28


5. En la figura 5 se observan las líneas de fuerzas para las cargas q1 y q2.

Figura 5. Líneas de fuerza para dos cargas

Fuente: Serway y Jewett [11]

a. ¿Cuáles son los signos de dichas cargas?

b. ¿Cuál de las dos es mayor y cuántas veces?

29


GUÍA 3.

CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO

Resumen

En esta práctica el estudiante podrá armar combinación de capacitores tanto en

serie como en paralelo, medirá los voltajes y capacitancias de cada sistema de

conexión y el de cada capacitor individual, con el fin de comprobar las

relaciones establecidas teóricamente entre ellos. Para esto, afianzará a través de

circuitos el manejo de la fuente de poder y el voltímetro en las conexiones de

capacitores.

Palabras clave: capacitor, capacitancia, fuente, serie, paralelo.

31


3.1. INTRODUCCIÓN

El sistema inicial consta de tres capacitores conectados en un extremo a los puntos A,

C y E pertenecientes a un cable común (en la parte superior de la figura 1), y en el

otro extremo conectados a los puntos B, D y F, pertenecientes a otro cable común

(parte inferior de la figura 1). Este sistema se conecta mediante dos cables más a los

bornes de la fuente en los puntos A y B (figura 2). Nótese que las cargas tienen más

de un camino por donde circular o fluir. Un símil mecánico sería la conexión de los

maderos o soportes pequeños de unas escaleras a los travesaños largos; esta conexión

es conocida como en paralelo.

El segundo sistema consta de tres capacitores conectados así: un extremo del

primero a uno del segundo, el extremo libre del segundo al tercero mediante un cable

(figura 3). Este sistema es conectado a la fuente de poder uniendo con un cable el

extremo libre del primero a un borne de esta, y el extremo del último al otro borne de

la fuente (figura 4). Nótese que las cargas eléctricas tienen un único camino por donde

circular o fluir. Un símil mecánico sería la unión de eslabones o aros en una cadena.

Esta forma de conexión es conocida como en serie [12].

Figura 1. Capacitores en paralelo


Figura 2. Capacitores en paralelo conectados a una fuente


32


Figura 3. Capacitores en serie


Figura 4. Capacitores en serie conectados a una fuente


3.2. PROPÓSITO Se pretende que el estudiante pueda diferenciar las formas de conectar a los

capacitores y analizar sus características. Además, se espera que adquieran

habilidades y destrezas en el manejo y conexión de capacitores en dos formas.

3.3. MARCO TEÓRICO Un capacitor es un dispositivo o elemento conformado por dos conductores que tienen

cargas de igual magnitud y signos opuestos (Q y -Q), separados una distancia pequeña.

Los conductores son llamados placas y debido a la presencia de las cargas entre ellos

existe una diferencia de potencial ∆𝑉. Todo capacitor posee una propiedad llamada

capacitancia eléctrica 𝐶, la cual es definida como la relación de la magnitud de la

carga 𝑄 en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial

∆𝑉 entre ellos [11].

𝐶 = 𝑄

∆𝑉

33


Su unidad en el Sistema Internacional de Medidas, donde la carga está dada en

coulomb (C) y la diferencia de potencial en voltios (V), es el Faradio (F), unidad que

en la práctica por su tamaño es poco usada, siendo más comunes el microfaradio (uF)

y el picofaradio (pF): 1 F = 1 C/1 V.

Los capacitores pueden combinarse en dos tipos de disposiciones: serie y

paralelo.

En la combinación en paralelo (figura 2), los capacitores se conectan de tal

manera que la diferencia de potencial V suministrada por la fuente sea la misma para

cada uno de ellos. Esta es una de las características básicas de esta conexión, así se

comprueba que la relación entre el voltaje total V y los voltajes Vi en cada capacitor

viene dada por

𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3

Otra de las características de esta conexión es la de que la carga total Q generada

por la fuente se distribuye en los diferentes capacitores, así se comprueba que la

relación entre la carga total Q y las cargas en cada capacitor Qi.

En consecuencia, si las cargas son 𝑄1, 𝑄2 y 𝑄3 y las capacitancias Ci debe

cumplirse que:

𝑄1 = 𝐶1𝑉, 𝑄2 = 𝐶2𝑉, 𝑄3 = 𝐶3𝑉

La carga total del sistema Q se distribuye en los condensadores de la figura 2,

así:

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = (𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3). 𝑉

El sistema puede reemplazarse por un capacitor equivalente único cuya

capacitancia Ceq satisfaga la relación:

Q = CeqV

Por tanto, se obtiene la relación entre la capacitancia equivalente y las

capacitancias Ci de cada dispositivo:

Ceq = C1 + C2 + C3

En la combinación en serie (figura 4), los capacitores se conectan de tal modo

que todos quedan con la misma carga 𝑄. Esta es una de las características básicas de

esta conexión, así se comprueba que la relación entre la carga total 𝑄 suministrada

por la fuente y las cargas en cada capacitor viene dada por

𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3

34


Otra de las características de esta conexión es la de que el voltaje total

suministrado por la fuente se distribuye en los diferentes capacitores. Así se

comprueba que la relación entre el voltaje total 𝑉 y los voltajes Vi en cada capacitor

viene dada por

𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

El sistema de varios capacitores puede reducirse a otro más sencillo con un solo

capacitor, con capacitancia C, que satisfaga la condición de que al suministrarse el

voltaje total V, tenga la misma carga total Q, relación dada por la definición: 𝐶 =𝑄/𝑉. Esta capacitancia C es llamada equivalente. Así se comprueba que en la

conexión en serie, la relación entre la capacitancia equivalente C y las capacitancias

de cada elemento viene dada por

1

𝐶𝑒𝑞= (

1

𝐶1+

1

𝐶2+

1

𝐶3)


3.4.1. Objetivo general

Comprobar las relaciones entre los voltajes y capacitancias en circuitos en serie y

paralelo.

3.4.2. Objetivos específicos

Comprobar que en un circuito en serie el voltaje se distribuye y la capacitancia

equivalente es menor que las parciales.

Comprobar que en un circuito en paralelo el voltaje es el mismo y la capacitancia

equivalente es siempre la suma de las parciales.

3.4.3. Materiales Una fuente de poder DC.

Capacitores fijos de 47 uF 100 uF y 220 uF Vmax= 50 V Tolerancia= 0,05

Un multímetro digital.


Una protoboard.

35


3.5. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS 1. Haga el montaje del circuito en paralelo de la figura 2. Ubique la fuente a 10 V

durante aproximadamente 5 segundos, desconéctela y mida los diferentes valores

de voltaje VAB, VCD y VEF con ayuda del voltímetro. Mida además el voltaje total

del circuito [12].

2. Repita el procedimiento del numeral anterior dos veces más y anote sus resultados

en una tabla de datos.

3. Haga el montaje del circuito en serie de la figura 4. Ubique la fuente en 10 V durante

aproximadamente 5 segundos, desconéctela y mida los voltajes VAB, VBC y VCD.

Mida además el voltaje total del circuito [12].

4. Repita el procedimiento anterior dos veces más y anote sus resultados en una tabla

de datos.

5. Con base en los resultados de los numerales 1 y 2, ¿qué se puede decir con respecto

a las diferencia de potencial?

6. Determine observando en cada capacitor o con el multímetro el valor de la

capacitancia de cada uno de ellos y la equivalente en cada circuito. Calcule la carga

total Q.

7. Con base en los resultados de los numerales 3 y 4, ¿qué se puede decir con respecto

a las diferencias de potencial obtenidas?

8. ¿Cómo se podría comprobar la conservación de la energía en estos circuitos?

Justifique.

9. Observaciones y conclusiones. Haga análisis de los resultados y tablas de datos

obtenidos y extraiga las conclusiones respectivas, además de los factores que

pudieron incidir en la práctica.

3.6. CUESTIONARIO 1. Consulte sobre la utilidad de los capacitores en general y en particular en los

dispositivos requeridos en su profesión.

2. Las siguientes unidades corresponden respectivamente a carga, potencial y

capacitancia eléctrica en el sistema internacional.

a. voltio (V), coulomb (C) y faradio (F).

b. coulomb, faradio y voltio.

c. coulomb, mili voltio y micro faradio.

d. coulomb, voltio y faradio.

3. En un circuito de tres capacitores en paralelo uno de ellos se daña, el voltaje en los

restantes:

a. Aumenta porque la capacitancia equivalente disminuye.

b. Disminuye porque parte de la carga se pierde en el capacitor dañado.

c. Es constante por estar en paralelo los dos restantes.

d. Es nulo porque no fluye en los otros.

36


4. Se disponen de 4 capacitores, cada uno con 100 microfaradios, se conectan dos en

serie y dos en paralelo seguidos.

a. Grafique y encuentre la capacitancia equivalente.

b. Si se conectan a una fuente de 10 V, grafique y encuentre la carga de cada

capacitor.

5. En la figura 5 la capacitancia equivalente es:

Figura 5. Capacitores en configuración mixta


a. 2/3 C

b. 3/2 C

c. 3/4 C

d. C

37


GUÍA 4.

LEY DE OHM

Resumen

En esta práctica el estudiante armará un circuito sencillo en donde medirá la

resistencia y los voltajes diferentes en un objeto conductor y la corriente que

para cada voltaje suministrado da como respuesta el objeto. Lo anterior se hace

con el fin de comprobar, a través de una gráfica, la relación entre V – I para

cuerpos conductores. Aprenderá a usar el código de colores, el manejo del

ohmímetro y el amperímetro y su forma de conectarse en un circuito. De esta

manera, medirá con el multímetro las resistencias de los resistores asignados y

dichos valores serán confrontados usando el código de colores para las

resistencias.

Palabras clave: resistor, resistencia, óhmico, voltaje, corriente, lineal.

39


4.1. INTRODUCCIÓN El sistema consiste en conectar elementos (resistores) en paralelo a una fuente de

poder que suministra un voltaje DC dado (figura 1); como respuesta, el elemento

presenta una corriente eléctrica. Nuestro objetivo será determinar, para diferentes

valores de voltaje aplicado, los correspondientes valores en corriente medidos con un

amperímetro. Luego mediante un análisis gráfico de voltaje (V) vs. corriente (l),

observaremos el comportamiento de estos resistores. Previamente, a estos elementos

resistores se les ha medido y calculado sus resistencias.

Figura 1. Circuito con una fuente, resistor y amperímetro


40


4.2. PROPÓSITO Con la realización de esta práctica, se pretende encontrar experimentalmente la

relación entre voltaje e intensidad en varios resistores, y observar sus gráficas

correspondientes. Además, se espera adquirir habilidades específicas en la

interpretación del código de colores de un resistor, así como el correcto manejo de

instrumentos de medición como el ohmímetro y el amperímetro.

4.3. MARCO TEÓRICO Se define la intensidad de la corriente eléctrica (l) cuantitativamente, como la carga

eléctrica que pasa por unidad de tiempo a través de una sección transversal de un

alambre conductor. Es decir, si en un tiempo t pasan n partículas cada una con carga

q, a través de un alambre de cobre de sección A, la carga total Q que ha pasado es: Q

= nq y la intensidad de la corriente viene dada por [6]:

𝐼 = 𝑛𝑞

𝑡=

𝑄

𝑡

Esta expresión corresponde a la corriente eléctrica media o promedio en el

tiempo; la corriente en un instante de tiempo o corriente instantánea es:

𝐼 = 𝑑𝑄

𝑑𝑡

La unidad de la intensidad de la corriente eléctrica I, en el S. I., donde Q se mide

en coulombios y t en segundos se expresa en:

𝐼 =𝑄

𝑡=

𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑖𝑜

𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

Unidad llamada amperio (A), así:

1𝐴 = 1𝐶

1𝑠

La resistencia eléctrica R de un material, llamado resistor, es el grado de

oposición que este presenta al peso de la corriente eléctrica a través de él. Así si V es

la diferencia potencial o voltaje aplicado al cuerpo e I la corriente que circula por él,

se define la resistencia eléctrica de dicho material [6].

𝑅 = 𝑉/𝐼

41


En el S.I. el voltaje V se mide en voltios, la corriente I en amperios y la

resistencia R en ohmios:

1 𝑂ℎ𝑚𝑖𝑜 = 1 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜/1 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜

1 Ω = 1 𝑉/1 𝐴

La resistencia eléctrica puede ser obtenida con esta expresión, directamente con

un ohmímetro o mediante el código de colores.

Si a un conductor metálico a temperatura constante se le aplican diferencias de

potenciales entre sus extremos y se mide en cada caso la corriente que circula a través

de él, y graficamos I en función de V obteniéndose la figura 2, se dice que este cumple

la ley de Ohm [6].

Figura 2. Material óhmico

Fuente: Nader y Norman [6]

Según la gráfica, se concluye que 𝐼 es directamente proporcional a 𝑉 ; es decir,

𝐼 = 𝐾. 𝑉

Todo material cuyo comportamiento sea como el de la gráfica, esto es, lineal, se

dice que cumple la ley de Ohm, que se enuncia así:

En un conductor metálico, a temperatura constante, el cociente de la

diferencia de potencial V entre dos puntos y la corriente eléctrica I que

circula a través de este es constante.

42


Esta ley le siguen con sorprendente precisión muchos conductores en un amplio

intervalo de valores de V e I y de temperatura del conductor, y se les llama óhmicos,

sin embargo, muchos materiales, especialmente los semiconductores, no la obedecen;

y si se les llama no óhmicos, la gráfica V – I no será lineal (figura 3).

Figura 3. Material no óhmico

Fuente: Nader y Norman [6]

Generalmente se identifica la ley de Ohm en la ecuación

𝑅 = 𝑉

𝐼

Lo cual no es cierto en todos los casos. Un conductor obedece esta ley solamente

en el caso de que la gráfica I – V sea lineal, esto es, si R es independiente de V e I. La

ecuación anterior, como ya se dijo, es la definición general de la resistencia de un

material, obedezca o no este la ley de Ohm.

Es de anotar que la ley de Ohm es una ley específica que cumplen ciertos

materiales bajo determinadas condiciones, no es una ley universal como la de

gravitación y no es una ley general del electromagnetismo, como lo son, por ejemplo,

la ley de Gauss o la de Coulomb.

Efectos de la corriente sobre el cuerpo humano: la energía eléctrica es de

muchísima importancia en nuestra vida, dadas las múltiples aplicaciones que tiene;

es más, está demostrado que somos dependientes de ella. El principal uso es el de

ser transferida de manera silenciosa, flexible y conveniente de un lugar a otro. Su

importancia radica en que, gracias al gran número de dispositivos o elementos

tecnológicos ideados por el ser humano, es susceptible de transformarse en otras y

43


diversas formas de energía, por ejemplo, el equipo de TV transforma la energía

eléctrica que se le suministra en energías luminosa, sonora, calorífica, entre otras

[6]. Sin embargo, al utilizar la energía eléctrica se debe tener mucho cuidado pues

es peligrosa y casi siempre grave para nosotros. La magnitud del daño que puede

causar a nuestro cuerpo depende de dos factores: la intensidad de la corriente

eléctrica que fluye a través de él y la resistencia de las partes u órganos por donde

circula (manos, lengua, corazón, etc.). Hay una regla práctica de seguridad

relacionada con los órdenes de magnitud de las corrientes que se deben tener en

cuenta: 1-10-100 [4]. Es decir, 1 mA de corriente a través del cuerpo humano de

un adulto puede producir un hormigueo, 10 mA pueden provocar contracciones

musculares hasta el punto en que la persona no puede soltarse del alambre que

conduce la corriente y 100 mA es fatal pues es suficiente para detener el corazón.

Por esto, al manipular elementos con corriente se debe tener extremo cuidado y

observación de las normas y coordinación de las prácticas respectivas. Efectos de la resistencia y ley de Ohm en el cuerpo humano: se dijo antes que la

resistencia eléctrica es un factor muy importante en la gravedad o no de la corriente

eléctrica que circula a través de nuestro cuerpo; esta resistencia varía

considerablemente. Así, en un día seco, la resistencia de mano a mano a través del

cuerpo (observe que el corazón se encuentra en el centro de esta ruta) varía entre

500.000 y 2.000.000 ohmios [6]. En estas condiciones, y dado que la ley de Ohm

establece que V = IR, si V = constante, como se da en la práctica, tendríamos que

I = V/R variaría entre 12 y 6 mA, corrientes que revisten cierto peligro. Si el día es

caliente y húmedo, la resistencia del cuerpo puede reducirse hasta mínimo 1000

ohmios y, según la ley de Ohm, la corriente aumentaría hasta 120 mA, la cual es

fatal; si las manos están mojadas, la resistencia podría disminuir a 500 ohmios, con

lo que la corriente aumentaría a 240 mA. Estos valores de la corriente disminuyen

10 veces cuando trabajamos con la fuente de poder a 12 V, por ejemplo.


4.4.1. Objetivo general Comprobar la ley de Ohm para cuerpos conductores.

4.4.2. Objetivos específicos Determinar experimentalmente mediante análisis gráficos el valor de una

resistencia.

Medición y cálculo de resistencias eléctricas.


Resistores fijos de 330 Ω 550 Ω y 1K Ω Voltaje (V) máximo=30 V Tolerancia=

0,05

44




Una protoboard.

4.5. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS 1. Realice el montaje de la figura 1 con un resistor. Mida con el multímetro en la

escala de ohmios el valor de la resistencia del resistor. Calcúlela, así mismo, con el

código de colores.

2. Seleccione un valor de voltaje pequeño, pueden ser 2 V, luego mida la corriente de

respuesta en el resistor. Cambie el valor del voltaje (pueden ser 3 V) y mida de

nuevo el valor de la corriente de respuesta del material. Elabore una tabla de datos

con al menos 8 valores de voltaje y corriente para este resistor.

3. Luego realice el gráfico de voltaje (en eje Y) vs. corriente (en el eje X). ¿Cómo es

la relación entre las variables? Calcule con base en este gráfico el valor de la

pendiente y compárela con el valor medido en el punto 1, o mediante el código de

colores.

4. Con los demás resistores asignados, repita los pasos de los numerales 1, 2 y 3. En

cada caso, ¿cómo es la relación entre las variables? ¿El comportamiento en cada

caso será óhmico?

5. Observaciones y conclusiones. Haga análisis según los datos, tablas de valores y

gráficas obtenidas en la práctica, asimismo determine qué factores incidieron o

pudieron incidir en esta.

4.6. CUESTIONARIO 1. Consulta tablas sobre valores de la resistencia de materiales conductores,

semiconductores y aisladores eléctricos. ¿De qué orden es el rango entre, por

ejemplo, la plata y el vidrio? ¿Qué significa para un material R=0 y Rα?

2. Según la ley de Ohm, la resistencia de un circuito por el que circula una corriente

de un 1 mA al aplicar un voltaje de 1 mV es:

a. 1 ohmio.

b. 1 mili ohmio.

c. Mil ohmios.

d. 1 mV.

3. Sobre un circuito se ha realizado dos mediciones de corriente I e I”, manteniendo

constante la fuente de poder. Si I” > I, esto indica que:

a. La resistencia de circuito se mantuvo constante.

b. La resistencia de circuito aumentó.

c. La resistencia de circuito disminuyó.

d. No es posible mantener constante la fuente.

45


4. Cuando un fusible cumple su misión como tal en un circuito, esto es que se destruya

o queme, lo ocurrido eléctricamente es:

a. Que la resistencia aumentó.

b. Que la resistencia disminuyó.

c. Que la corriente aumentó.

d. Que la corriente disminuyó.

5. Un circuito formado por una batería, una resistencia y una bombilla tiene una

corriente I, si cambiamos la resistencia por otra mayor:

a. La bombilla alumbrara más al disminuir I.

b. La bombilla alumbrara más al aumentar I.

c. La bombilla alumbrara menos al disminuir I.

d. La bombilla alumbrara menos al aumentar I.

46


GUÍA 5.

RESISTORES EN SERIE Y PARALELO

Resumen

En esta práctica el estudiante armará circuitos de resistores conectados tanto en

serie como en paralelo. Medirá resistencias, voltajes e intensidades en cada

sistema de conexión y en cada resistor individual con el fin de comprobar las

relaciones establecidas teóricamente en cada uno de ellos. Afianzará las formas

correctas de conectar tanto el voltímetro (en paralelo) como el amperímetro (en

serie) en circuitos eléctricos.

Palabras clave: serie, paralelo, equivalente, corriente, voltaje.

47


5.1. INTRODUCCIÓN El sistema inicial consta de tres resistores conectados así: mediante un cable un

extremo del primero a un borne de la fuente de poder, luego uno a continuación del

otro y el extremo del último al otro borne de la fuente (figura 1). Nótese que las cargas

eléctricas tienen un único camino por donde circular o fluir. Un símil mecánico sería

la unión de eslabones o aros en una cadena. Esta forma de conexión es conocida como

en serie.

El segundo sistema consta de tres resistores, conectados todos a dos puntos

comunes (a y b), los cuales van mediante dos cables más unidos a los bornes de la

fuente (figura 2). Nótese que las cargas ahora tienen más de un camino por donde

circular o fluir. Un símil mecánico sería la conexión de los maderos o soportes

pequeños de una escalera a los travesaños largos. Esta conexión es conocida como en

paralelo.

Figura 1. Montaje de resistores en serie


Figura 2. Montaje de resistores en paralelo


5.2. PROPÓSITO Se pretende que el estudiante pueda diferenciar las formas de conectar los resistores

y analizar las características de cada combinación. Además, se espera que adquieran

habilidades específicas en el manejo y la conexión de resistores y las formas correctas

de medir con el voltímetro y el amperímetro.

5.3. MARCO TEÓRICO Un resistor es un dispositivo o elemento que posee una propiedad llamada resistencia

eléctrica, la cual es definida como R = V/I, siendo V el voltaje aplicado al resistor e I

la corriente que circula a través de él. Su unidad en el Sistema Internacional de

Medidas es el ohmio (Ω) [11].

48


1 Ω = 1 𝑉/1 𝐴

Los resistores pueden combinarse en dos tipos de disposiciones: serie y paralelo.

En la combinación en serie (figura 3), los resistores se conectan de tal modo que la

misma corriente I, generada por la fuente, circula a través de cada uno de ellos [11].

Esta es una de las características básicas de esta conexión, así se comprueba que la

relación entre la corriente total I suministrada por la fuente y las corrientes en cada

resistor viene dada por [13]:

𝐼 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3

Otra de las características de esta conexión es la de que el voltaje total

suministrado por la fuente se distribuye en los diferentes resistores, así se comprueba

que la relación entre el voltaje total V y los voltajes en cada resistor viene dada por

𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

El sistema de varios resistores puede reducirse a otro con un solo resistor con

resistencia R que satisfaga la condición de que al suministrarse el voltaje total V,

circule la misma corriente total I, relación dada por la ley de Ohm: V = I.R

Esta resistencia R es llamada resistencia equivalente. Así se comprueba que en

la conexión en serie la relación entre la resistencia equivalente R y las resistencias

parciales viene dada por

𝑅 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3

En la combinación en paralelo (figura 4), los resistores se conectan de tal manera

que la diferencia de potencial suministrada por la fuente V sea la misma para cada uno

de ellos [11]. Esta es una de las características básicas de esta conexión, así se

comprueba que la relación entre el voltaje total V y los voltajes en cada resistor viene

dada por

𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3

Otra de las características de esta conexión es la de que la corriente total

generada por la fuente se distribuye en los diferentes resistores. Así se comprueba que

la relación entre la corriente total I y las corrientes en cada resistor viene dada por

𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

Este sistema también puede reducirse a otro con un solo resistor con resistencia

R equivalente, que satisfaga al igual la condición de que al suministrarse el mismo

49


voltaje V circule la misma corriente I. Así se comprueba que la relación entre

resistencia equivalente R y las resistencias parciales viene dada por

1

𝑅=

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3

Figura 3. Resistores en serie Figura 4. Resistores en paralelo

Fuente: elaboración propia Fuente: elaboración propia



Comprobar las relaciones entre los voltajes, las corrientes y las resistencias en

circuitos en serie y paralelo.


Comprobar que en un circuito en serie la corriente es la misma, el voltaje se

distribuye y la resistencia equivalente es la suma de las parciales.

Comprobar que en un circuito en paralelo el voltaje es el mismo, la corriente se

distribuye y la resistencia equivalente es siempre menor que las parciales.


Resistores fijos de 330 Ω 550 Ω y 1 K Ω V máx. = 30 V Tolerancia = 0,05



Una protoboard.

50


5.5. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS 1. En el montaje de la figura 3, coloque la fuente en 10 V de corriente directa (DC),

mida el voltaje entre los extremos de cada resistor y el voltaje entre el extremo del

primero y el extremo del tercero. Compare los valores.

2. Mida la corriente en diferentes puntos del mismo montaje, o sea, la corriente entre

R1 y R2, R2 y R3, entre la fuente y R1, y finalmente entre R3 y la fuente. Compare

los valores.

3. Mida los valores de cada resistor usando el código de colores y el ohmímetro. Mida

la resistencia equivalente. Compare los valores.

4. Repita el paso 1 para la figura 4.

5. En el montaje de la figura 4 mida la corriente a través de cada resistor, y entre la

fuente y uno de los resistores. Compare los valores.

6. Repita el paso 3 para la figura 4.

7. Observaciones y conclusiones. Haga análisis según la comparación de los valores

obtenidos en las dos conexiones y las conclusiones respectivas sobre cada una.

Señale factores que pudieron incidir

5.6. CUESTIONARIO 1. Consulte ejemplos prácticos de conexiones en serie y paralelo. Diga las ventajas y

desventajas de conectar cinco bombillas en serie o en paralelo.

2. Consulte las razones por las que: a) los voltímetros deben estar conectados en

paralelo con un componente del circuito; b) los amperímetros siempre deben estar

conectado en serie.

3. Las siguientes unidades corresponden respectivamente a potencial, corriente y

resistencia eléctrica en el sistema internacional:

a. Voltio, amperio y kilo ohmio.

b. Voltaje, amperio y ohmio.

c. Voltio, amperio y ohmio.

d. Voltio, ohmio y amperio.

4. En un circuito en serie de tres bombillas, una se funde. La luz en las otras dos

bombillas:

a. Aumenta, porque la resistencia disminuye.

b. Disminuye, porque parte de la corriente se pierde en la bombilla fundida.

c. Es nula, porque la corriente no circula.

d. Permanece igual, porque los demás bombillas no funcionan.

5. En la figura 5, la resistencia equivalente es:

51


Figura 5. Configuración de resistencias en circuito eléctrico


a. 2/3 R

b. 3/2 R

c. 3/4 R

d. R

52


GUÍA 6.

LEYES DE KIRCHHOFF

Resumen

En esta práctica el estudiante armará un circuito eléctrico con resistores

conectados de tal forma que no están ni en serie ni en paralelo. Identificará los

nodos y las mallas en el circuito armado, después medirá las corrientes que

llegan y salen de un nodo para comprobar lo expresado por la primera ley de

Kirchhoff. Además, medirá los voltajes o cambios de potencial en una malla

para comprobar lo expresado por la segunda ley de Kirchhoff.

Palabras clave: nodo, malla, energía, corriente, voltaje Kirchhoff.

53


6.1. INTRODUCCIÓN El sistema consiste en conectar a una fuente de poder que suministra un voltaje DC

dado un interruptor y 5 resistores, los cuales son unidos de tal manera que no están ni

en serie ni en paralelo. El circuito así armado (figura 1) consta de 4 nodos o uniones,

a, b, c y d, con 5 mallas a saber: abdea, bcdb, abcdea, facf, faedcf. Se medirán las

corrientes que llegan o salen de cada nodo para establecer sus relaciones. De igual

manera, se medirán los voltajes en cada malla para establecer sus relaciones. Se debe

tener en cuenta que, al medir corrientes, el amperímetro debe insertarse o cortar el

circuito para colocarlo en serie; al medir voltajes el voltímetro es externo, no se

requiere cortar el circuito para colocarlo en paralelo (figura 1).

Figura 1. Circuito con 5 resistores


6.2. PROPÓSITO Se pretende que el estudiante pueda identificar en un circuito los nodos y las mallas,

y comprobar las leyes de Kirchhoff. Afianzará habilidades y destrezas específicas en

el manejo del amperímetro en un nodo y el voltímetro en una malla.

6.3. MARCO TEÓRICO Los circuitos sencillos de resistores pueden ser resueltos utilizando la ley de Ohm y

las características de las conexiones en serie y paralelo. Sin embargo, se presentan a

menudo circuitos que no es posible resolver con estas herramientas, razón por la cual

su estudio se simplifica si utilizamos las denominadas leyes de Kirchhoff. La primera

de estas es conocida también como ley de las corrientes en un nodo. Un nodo es un

punto o unión donde concurren tres o más conexiones (figura 2). Esta ley es un

enunciado de la ley de la conservación de la carga, pero se expresa en términos de la

corriente eléctrica (I = q/t). Para comprender mejor, acudimos a una analogía

mecánica: con una corriente de agua, como conductores tubos de PVC y como nodo o

unión una te del mismo material (figura 3).

54


Figura 2. Unión o nodo donde concurren 4 conexiones


Figura 3. Unión hidráulica


Si 𝐼1 es la corriente que circula por el tubo de la izquierda al llegar a la te, se

reparte en 𝐼2 e 𝐼3. Bajo condiciones de régimen estable, esto es que no halla fugas ni

acumulación de agua en ningún punto, se debe cumplir que:

𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3 o también 𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼3 = 0

55


Podemos enunciar la primera ley de Kirchhoff así [11]:

∑ 𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑ 𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 O ∑ 𝐼𝑘 = 0

La corriente que llega a una unión o nodo es igual a la que sale, o la suma de

las corrientes en un nodo es igual a cero.

Figura 4. Circuito con 2 nodos (b y e) y 3 mallas (abefa, bcdeb y abcdefa)


La segunda de las leyes es conocida como ley de los voltajes en una malla

(trayectoria cerrada en un circuito) (figura 4). Esta ley es un enunciado de la ley de

conservación de la energía, pero expresada en términos de voltaje o tensión eléctrica

(V = w/q). Para comprenderla mejor, imaginamos que movemos una carga alrededor

de una trayectoria cerrada, por ejemplo, a b e f a. Cuando la carga regresa al punto de

partida, el sistema carga-circuito debe tener la misma energía total que tenía antes de

mover la carga. La suma de los incrementos de energía conforme la carga pasa a través

de los elementos de algún circuito debe ser igual a la suma de los decrementos de

energía conforme pasa a través de los otros elementos. Es decir la suma de estos

cambios debe ser igual a cero.

Podemos ahora enunciar la segunda ley de Kirchhoff así [11]:

∑ ∆𝑉 = 0

La suma de las diferencias de potencial aplicadas a todos los elementos de un

circuito cerrado es igual a cero.

56




Comprobar las leyes de Kirchhoff en circuitos eléctricos.


Comprobar experimentalmente la ley de las corrientes en una unión de un circuito

eléctrico.

Comprobar experimentalmente la ley de los voltajes en una malla de un circuito

eléctrico

6.4.3. Materiales

Una fuente de poder DC.

Resistores fijos de 330 Ω 550 Ω 1KΩ y 10K Ω , V máx. = 50 V Tolerancia = 0,05.



Una protoboard.

Interruptor.

6.5. ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS 1. Realice el montaje de la figura 1 con una fuente de poder a 10 V de corriente

directa, un interruptor y 5 resistores. Mida con el multímetro en la escala de ohmios

el valor de la resistencia de cada resistor. Calcúlela, así mismo, con el código de

colores.

2. Mida con el multímetro en la escala de voltios CD el voltaje en los extremos de cada

resistor. Recuerde que debe conectarse en paralelo con cada uno de ellos.

3. Mida con el multímetro en la escala de amperios o mA las corrientes que circulan

por cada resistor. Recuerde que debe conectarse en serie con cada resistor.

4. Elabore una tabla que contenga los valores medidos de resistencias, voltajes y

corrientes.

5. Análisis en cada nodo y en las mallas.

6. Observaciones y conclusiones. Haga análisis de los datos obtenidos, compárelos y

establezca relaciones entre ellos. Exprese factores que pudieran incidir en los

resultados

57


6.6. CUESTIONARIO 1. Para el nodo de la figura 5, ¿qué ecuación expresa correctamente la suma de las

corrientes?

Figura 5. Corrientes en un nodo

Fuente: Wolfgang y Gary [4]

a. I1 +I2 +I3 + I4 = 0

b. I1 – I2 +I3 + I4 = 0

c. –I1 + I2 + I3 + I4 = 0

d. I1 + I2 - I3 - I4 = 0

2. La primera y segunda ley de Kirchhoff tienen como soportes o sustento,

respectivamente, las siguientes leyes:

a. Ley de la conservación de la carga y ley de Ohm.

b. Ley de Coulomb y ley de la conservación de la energía.

c. Ley de la conservación de la carga y ley de conservación de la energía.

d. Ley de conservación de la energía y ley de conservación de la carga.

3. En el circuito de la figura 6, V1 = 6 V, V2 = 12 V, R1 = 10 Ω, R2 = 2 Ω e I1 = 1 A.

Figura 6. Circuito con varios nodos y mallas

Fuente: Wolfgang y Gary [4]

58


4. ¿Cuántos nodos y mallas se tienen?

a. 3 y 2

b. 2 y 3

c. 2 y 2

d. 3 y 3

5. ¿Cuánto marcará, usando la segunda ley, el amperímetro en la parte superior de la

figura?

6. En la misma figura, usando la primera ley, ¿cuánto marcará el amperímetro en la

parte inferior?

59


7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Universidad Cooperativa de Colombia. Administrador de documentos. Sistema de

Gestión Integral [En línea]. Disponible en:

http://190.24.142.162/administrador/index.php

[2] B. Moreno. (2011). Reglamento del laboratorio de física para el campus Santa

Rosa de Lima [En línea]. Disponible en: http://web.unicah.edu/srl/wp-

content/uploads/2013/10/Reglamento-del-laboratorio-de-fisica.pdf

[3] C. Hernández. Instruction Manual. Basic Electrostatics System [En línea].

Disponible en: http://www.pasco.com/file_downloads/product_manuals/Basic-

Electrostatics-Sys-Manual-ES-9080A.pdf

[4] B. Wolfang y W. Gary. Física para ingenierías y ciencias. México: McGraw-Hill,

2011, pp. 751-846.

[5] Winsco (2010). Product instructions: Electrostatics. Van de Graaff generator.

Model N-100V [En línea]. Disponible en:

http://www.winsco.com/products/pdfs/inst_n100v.pdf

[6] J. Nader y R. Norman (2002). Módulo, Física III [En línea]. Disponible en:

http://e-

learning.cecar.edu.co/modulos/Ciencias%20naturales%20y%20Educaci%C3%B

3n%20Ambiental/5%20SEMESTRE/FISICA%20III/index.html#p=1

[7] J. Carvajal, W. Restrepo y D. Ospina (2011). Guía fenómenos electrostáticos

laboratorio de física electricidad y magnetismo [En línea]. Disponible en:

http://190.24.142.162/administrador/admondoc/documentos/GAM2-48-V1.pdf

[8] Espacio de César (2006). Diez experimentos con el Van Der Graaff [En línea].

Disponible en: http://espaciodecesar.com/2006/10/22/diez-experimentos-con-el-

van-der-graaff/

[9] J. Carvajal, W. Restrepo y D. Ospina (2011). Guía líneas equipotenciales

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[10] J. E. Parks. 2012. Electric Fields Experiment (Rough Draft). Disponible en

http://www.phys.utk.edu/labs/Cenco%20Overbeck%20UT%20ElectricFields.pd

f

[11] R. Serway y J. Jewett. Física para ciencias e ingenierías con física moderna.

México: Cengage Learning, 2009, pp. 642-807.

[12] J. Carvajal, W. Restrepo y D. Ospina (2011). Guía capacitores en serie y en

paralelo laboratorio de física electricidad y magnetismo [En línea]. Disponible

en: http://190.24.142.162/administrador/admondoc/documentos/GAM2-45-

V1.pdf

[13] J. Carvajal, W. Restrepo y D. Ospina (2011). Guía resistencias en serie y en

paralelo laboratorio de física electricidad y magnetismo [En línea]. Disponible

en: http://190.24.142.162/administrador/admondoc/documentos/GAM2-53-

V1.pdf

60

http://190.24.142.162/administrador/index.php

http://www.pasco.com/file_downloads/product_manuals/Basic-Electrostatics-Sys-Manual-ES-9080A.pdf

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http://espaciodecesar.com/2006/10/22/diez-experimentos-con-el-van-der-graaff/

http://espaciodecesar.com/2006/10/22/diez-experimentos-con-el-van-der-graaff/


http://www.phys.utk.edu/labs/Cenco%20Overbeck%20UT%20ElectricFields.pdf

http://www.phys.utk.edu/labs/Cenco%20Overbeck%20UT%20ElectricFields.pdf






INDICADORES

FORMATO PARA EVALUAR LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO

_____________________________________________________________________________________

DESCRIPTORES

EXCELENTE

5

BUENO

4

REGULAR

3

DEFICIENTE

2

LECTURA PREVIA

DE LA GUÍA

Evidencia conocimientos

de los elementos que

contiene la guía de

laboratorio.

Muestra conocimiento

sobre el nombre de la

guía, los objetivos, los

materiales a utilizar, la

teoría relacionada, el

sistema y el

procedimiento.



guía, los objetivos, los

materiales a utilizar y la

teoría relacionada.



guía, los objetivos y los

materiales a utilizar.


solo sobre el nombre

de la guía.

MANEJO DE

INSTRUMENTOS Y

EQUIPOS

Utiliza correctamente las

instrucciones sobre el

manejo de los elementos

necesarios para la

práctica.

Muestra gran destreza y

habilidades en el manejo

y correcta utilización de

instrumentos y equipos.

Muestra destreza y

habilidades en el

manejo y correcta

utilización de


Muestra cierta destreza y

pocas habilidades en el

manejo y correcta

utilización de


No muestra destrezas y

habilidades en el

manejo y correcta

utilización de


ORIENTACIÓN TEÓRICA

Y RESPUESTA A LAS

PREGUNTAS

Utiliza correctamente la

información previa

necesaria para realizar la

experiencia y responde

preguntas.

Responde todas las

preguntas formuladas en

la guía de trabajo,

fundamentando con

figuras, gráficas, tablas,

videos.

Responde todas las

preguntas formuladas

en la guía de trabajo,

pero no refuerza con

figuras, gráficas, tablas,

videos.

Responde algunas

preguntas formuladas en

el capítulo de marco

teórico formuladas en la

guía de trabajo sin apoyo

edumático.

Responde las preguntas

con limitaciones y sin

apoyo edumático o no

las realiza.

PROCEDIMIENTO

Realiza correctamente las

instrucciones que

propone la guía de la

práctica.

Gran organización

relacionada con las

actividades realizadas el

día de la experiencia.

Sigue correctamente el

desarrollo de los pasos

indicados en el

procedimiento de la guía.

Organización

relacionada con las



Sigue el desarrollo de

los pasos indicados en

el procedimiento de la

guía.

Poca organización

relacionada con las



No sigue el desarrollo

correcto de los pasos

indicados en el


No muestra

organización

relacionada con las



No sigue el desarrollo

de los pasos indicados

en el procedimiento de

la guía.

MANEJO DE

RESULTADOS E

INFORMACIÓN

OBTENIDA

Utiliza correctamente los

procedimientos de

procesamiento de la

información

Organiza los datos

obtenidos, elabora tablas

de datos, procesa la

información, elabora

correctamente gráficas

entre las variables

estudiadas, establece

inquietudes planteadas en

el procedimiento de la

guía.

Organiza los datos

obtenidos, elabora

tablas de datos, procesa

la información, elabora

gráficas entre las

variables estudiadas, no

responde a las

inquietudes planteadas

en el procedimiento de

la guía.

Organiza los datos

obtenidos, elabora tablas

de datos, no procesa la

información, elabora

incorrectamente gráficas

entre las variables

estudiadas, no responde

a las inquietudes

planteadas en el


Elabora tablas de datos

de manera desordena y

con errores de cálculo.

No realiza análisis ni

responde las

inquietudes planteadas

en el capítulo de

procedimiento de la

guía.

61


PRESENTACIÓN Y

OBSERVACIONES

Presenta el informe

según las normas

establecidas y enuncia

causales que influyen en

la práctica

Presenta el informe

adecuadamente según las

normas científicas.

Establece observaciones

pertinentes e identifica

los factores que inciden o

pueden incidir en los

resultados.

Presenta el informe

adecuadamente según

las normas científicas.

No establece

observaciones

pertinentes y no

identifica los factores

que inciden o puedan

incidir en los

resultados.

Presenta el informe sin

seguir las normas

científicas y no establece

observaciones

pertinentes.

No presenta el informe

adecuadamente según

las normas científicas,

ni establece

observaciones

pertinentes.

CONCLUSIONES

Traduce en decisiones o

acciones concretas el

análisis de los resultados

obtenidos

Formula correctamente

las conclusiones y se

aprecia la relación con los

objetivos de la práctica.

Las formula

correctamente pero no

se aprecia la relación

con los objetivos de la

práctica.

Las formula

correctamente, no se

aprecia la relación con los

objetivos de la práctica y

están incompletas.

Las formula

incorrectamente, son

inconsistentes y fuera

de contexto.

ACTITUDES Y TRABAJO

EN EQUIPO

Muestra actitudes

positivas, solidaridad,

cumplimiento y

distribución de trabajo

entre los miembros del

grupo.

Se observa proactividad,

trabajo en equipo

solidario y buena

organización en el grupo.

Elaboran y presentan el

informe puntualmente.

Se observa trabajo en

equipo solidario y

organización en el

grupo. Elaboran y

presentan el informe

puntualmente.

Se observa trabajo en

grupo y no organización

en el grupo. Elaboran y

presentan el informe

fuera de fecha.

No se observan trabajo

en equipo ni

organización en el

grupo.

No elaboran ni

presentan el informe.

62


ANEXOS.

IMÁGENES DE DISPOSITIVOS Y EQUIPOS USADOS EN EL MANUAL

Electroscopio Protoboard

Multímetro Capacitores

63


Fuente de poder Resistores

Multímetro Leds

64


SÍMBOLOS USADOS EN EL MANUAL

Línea de fuerza o campo electrico

Fuente de poder v

Cable conductor

Resistor R

Interruptor S

Voltímetro

Amperímetro

Capacitor C

Corriente directa DC

Corriente alterna AC

Conexión a tierra

MAGNITUDES FÍSICAS

SUS UNIDADES Y SÍMBOLOS USADOS EN EL MANUAL MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA

Carga eléctrica coulombio C 1C

Carga eléctrica microcoulombio µC 10−6C

Voltaje(diferencia de potencial) voltio V 1 V

Voltaje(diferencia de potencial) minivoltio mV 10−3V

Voltaje(diferencia de potencial) microvoltio µV 10−6V

Capacitancia faradio F 1F

Capacitancia microfaradio µF 10−6F

Capacitancia picofaradio pF 10−12F

Corriente eléctrica amperio A 1A

Corriente eléctrica miliamperio mA 10−3A

Corriente eléctrica microamperio µA 10−6A

Resistencia eléctrica ohmio Ω 1 Ω

Resistencia eléctrica Kiloohmio kΩ 103 Ω

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Ronald José Villa-Mesa Universidad Cooperativa de Colombia

Sede Barrancabermeja

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