DIVISOR DE TENSION Y PUENTE DE WHEATSTONE

EXPERIENCIA N° 4

1. OBJETIVOS:

Describir a partir de mediciones, el funcionamiento del divisor de tensión con carga para diferentes tensiones de salida.

Experimentar y comprobar el circuito puente de Wheatstone.

Conocer cómo responde un circuito cuando se le divide la tensión.

2. MATERIALES:

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

01 Fuente de voltaje DC 01 Voltímetro

Cables conectores Resistencias

DIVISOR DE TENSIONES

Es muy común que para alimentar una carga resistiva (RL), a un voltaje constante, se utilice una fuente de voltaje de la magnitud adecuada sin ningún problema, especialmente tomando en cuenta la existencia de fuentes variables, que permiten una gran variedad de voltajes de salida.

Pero hay casos en que no es posible o no está disponible un regulador que ayude a lograr nuestro objetivo.

Para estos casos existe un método bastante sencillo, como es el de la división de tensión.

Un divisor de tensión, es una configuración de circuito que reparte la tensión de una

fuente entre dos o más impedancias conectadas en serie, en el caso de la presente práctica experimental dicho

divisor es llamado divisor resistivo, es decir, aquel que se compone de resistencias como impedancias. En la (figura 1) se muestra un esquema de un divisor resistivo. Para calcular el voltaje en la resistencia 𝑅, Para calcular el voltaje en la resistencia 𝑅, se hace uso de la

siguiente ecuación:

V R=V ¿ ( RR0+R )(1)

Para llegar a esta expresión tuvo que recurrirse a la primera ley de Kirchhoff, cuyo enunciado es: “en un circuito cerrado, la suma algebraica de las tensiones es cero” y la ley de Ohm:

V=IR (2)

Otro concepto que aparece en esta práctica experimental es el de divisor de corriente, el cual es un circuito que reparte la corriente eléctrica de una fuente entre dos o más impedancias conectadas en paralelo, también en este caso dichas impedancias son resistencias.

El esquema (figura 2) es el de un divisor de corriente con resistencias como Impedancias, para calcular la corriente que pasa por la resistencia 𝑅; se hace uso de la segunda ley de Kirchhoff “en un

nodo, la suma algebraica de las corrientes es igual a cero” y nuevamente de la ley de Ohm (2); obteniendo la siguiente relación matemática:

IR=V ¿

R+RL(3)

Donde RL es una resistencia limitadora.

¡Importante!:

Suele ser frecuente en muchos circuitos, que algunos dispositivos funcionen con un valor de tensión inferior al de alimentación o entrada, en ese caso, y si no queremos que el dispositivo se

estropee o vea limitadas sus horas de funcionamiento, hay que aplicar una tensión inferior al mismo. Como tenemos el impedimento de no poder reducir la tensión de alimentación del

circuito, tenemos que recurrir a los divisores de tensión.Básicamente, un divisor de tensión resistivo no es más que un par de resistencias puestas en

serie, de forma que la primera provoca una caída de tensión y por lo tanto, la tensión de salida se verá reducido.

PUENTE DE WHEASTSTONE

Se utiliza para el cálculo de una resistencia rápidamente. Tiene numerosas aplicaciones interesantes. Hoy en día este puente se utiliza mucho en todo lo relacionado con la Electrotecnia, pues este método es el utilizado para comprobar averías en la líneas eléctricas de Alta y Media Tensión, donde sus longitudes son kilométricas.

Es un instrumento de gran precision que pue operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias ohmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Muchos instrumentos llevan un puente de wheaststone incorporado, como por ejemplo medidores de presion (manometros) en tecnologia de vacio, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenomenos como la resonancia paramagnetica, etc.

Es un instrumento de gran precision que pue operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias ohmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Muchos instrumentos llevan un

puente de wheaststone incorporado, como por ejemplo medidores de presion (manometros) en tecnologia de vacio, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenomenos como la resonancia paramagnetica, etc.

Para determinar el valor de una resistencia electrica bastaria con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. sin embargo, a menudo la resitencia de un conductor no se mantiene constante-variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan facil.

Evidentemente, la sensibilidad del puente de wheastsone depende de los elementos que lo componen, pero es facil que permita apreciar valores de resistencias con decimas de ohmio.

Analisis del circuito:

Para el analisis del puente vamos a considerar que todas las ramas estan formadas por elem entos resisitivos. Podremos conocer su forma de utilizacion a traves del analisis del circuito. Aplicando la ley de kirchoff a los nodos a, b y d.

I−I 1−I 2=0

I 1−I3+ I 5=0

I 3+ I 4−I=0

Como hay cuatro nodos en el puente de wheaststone, estas tres ecuaciones de las intensidades serán independientes, por lo que no utilizaremos la cuarta que correspondería al nodo c.

Aplicando la ley de Kirchhoff para las mallas abdefa, acba, y bcdb, las ecuaciones son:

−I 1R1−I 3 R3+V=0

−I 2R2−I 5 R5+ I1 R1=0

I 5R5−I 4R4+ I 3R3=0

Téngase bien en cuenta las polaridades indicadas de las distintas caídas óhmicas de tensión que se encuentran al recorrer cada malla. Como hay seis intensidades desconocidas, 6-4+1=3 serán las ecuaciones necesarias y las demás superabundantes.

Las ecuaciones anteriores constituyen un sistema de seis ecuaciones con seis incógnitas. Por lo tanto, para aplicar la regla de cramer será necesario, para calcular cada intensidad, calcular dos determinantes de sexto orden. La solución total implica siete determinantes diferentes. Aun cuanto el cálculo de un determinante de sexto orden no ofrece

dificultades pues existen varios métodos para reducir su orden antes de alcanzar el cálculo final, la solución completa de siete determinantes de sexto orden resulta muy laborioso. Por tanto, aun cuando la solución del sistema de ecuaciones no ofrezca dificultades en principio, será útil buscar otros métodos.

Ahora pasemos a hacer una breve explicacion sobre la manera analogia del uso del puente:

Como R1 y R3 son resistencias variables y también puede serlo R2, es posible conseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la lectura en el galvanómetro sea cero (esto se consigue desplazando el cursor en el punto C).

De esta forma se consigue que el punto C y el punto D estén al mismo potencial, ya que no existe paso de corriente por esa sección del circuito. Si esto sucede, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2, también la diferencia de potencial en R3 debe ser igual a la que se produce en R4.

Aplicando la Ley de Ohm, podemos escribir:

Dividiendo las ecuaciones (2) y (3) y considerando la condición de equilibrio:

Se obtiene:

Se puede ahora determinar fácilmente el valor de una resistencia desconocida, por ejemplo R4, si los valores de las otras resistencias son conocidos.

Luego si R4 = Rx, entonces:

Se sabe que la resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad está dada por la relación:

Reemplazando la ecuación (7) en (6) para R3 y R1 respectivamente, se obtiene:

Siendo las características físicas y geométricas de las resistencias R3 y R1 las mismas.

4. PROCEDIMIENTO:

En primer lugar procedemos a realizar el diagrama del divisor de tensión usando los conectores y las resistencias.

Una vez realizado el circuito anterior y teniendo en cuenta los datos de las resistencias tenemos lo siguiente:

R1=10±5%

R2=33±5%

R3=28±5%

R4=120±5%

Además

V 5=6v

Entonces evaluamos los valores obtenidos para cada voltaje.

V i=( R

∑ Ri )V 5Esta es la fórmula para cada voltaje aplicándola según cada caso obtenemos lo siguiente:

V 1=(R1∨¿R4∑ Ri )V 5

Remplazando los datos

V 1=( 9.2370.23 )6vV 1=0.788

Para el siguiente voltaje

V 2=( R2

∑ Ri )V 5Remplazando los datos

V 2=( 3370.23 )6v

V 2=2.819

Luego

V 3=( R3

∑ Ri )V 5V 3=( 28

70.23 )6vV 3=2.392

Así obtenemos los valores del divisor de tensión:

V 1=0.788

V 2=2.819

V 3=2.392

Después de la experiencia realizada, mencionaremos algunas ventajas y desventajas que nos resulta el usar el puente:

Ventajas:

Los cambios en las resistencias se determinan normalmente mediante el puente de Wheatstone.

El puente de Wheatstone al formar parte de un circuito logra estabilizar en una nueva posición de equilibrio a un transmisor de equilibrio de fuerzas con detector fotoeléctrico.

La medida de las resistencias, reside en que tal medida es completamente indiferente a la actitud que pueda tomar el instrumento empleado para obtenerlo.

Estos instrumentos nos indican el momento cuando se encuentra en equilibrio, y el instante en que no circula corriente por el circuito.

Desventajas:

La precisión a la que se llega no es un porcentaje exacto. La resistencia que se va a utilizar debe ser de la menor tolerancia que se pueda hallar.

5. CONCLUSIONES:

Con esta experiencia hemos podido apreciar el funcionamiento del divisor de tensión, así como otros métodos para la medición de resistencias como es el caso del Puente de Wheatstone, el cual nos proporciona rapidez en cuanto a la obtención de la medida. Cabe resaltar la utilidad de este experimento ya que si fuera el caso nos permitirá para futuras experiencias calcular el valor de las resistencias sin usar un Ohmímetro.

Finalmente podemos decir que es posible comprobar por medio de este experimento las dos Leyes de Kirchoff.