Distribuciones

Muéstrales

Uso de la tabla Normal y T-student

Guatemala, julio de 2015

Elaborado por: Br. Liliana Waleska González Rosales

Como activar la herramienta de análisis

En opciones de Excel seleccionamos a complementos y activamos la

opción de herramientas para análisis.

Luego en la parte inferior dice Complementos de Excel, Ir, damos un

click a dicho botón y seleccionamos nuevamente herramientas de

analisis.

Tabla Normal

Supongamos que el ingreso mensual de 1200 obreros es de Q750.00 con una

desviación estándar de Q100.00.

Hallar el numero de obreros que tienen un ingreso mensual inferior a los Q750.00

Resolución:

P(X(barra)<750)

Datos

X (barra) 750

S 100

X1 = 750

n 1200

Tabla Normal

Encontrando Z:

Utilizamos una función que se llama normalización.

=normalización (x, media, desviación estándar)

Para este ejemplo nos da cero.

Tabla Normal

Buscamos la probabilidad de cero con la función:

= DISTR.NORM.ESTAND.N(z, acumulado)

Y siguiendo con el ejemplo, nos da 0.5

Tabla Normal Ya encontramos la probabilidad de que un obrero gane menos de Q750.00,

pero nos preguntan la cantidad de obreros, esto lo encontramos multiplicando

n con la probabilidad

n*P(z<0) = 1200*0.5= 600

La respuesta es:

Son seiscientos los obreros que ganan menos de Q750.

Tabla T-Student

Para encontrar los intervalos de confianza

Durante una semana se toma una muestra aleatoria de 50 empleados de una

empresa y se obtiene un salario promedio de Q206. Se conoce la desviación

estándar poblacional de Q40.

Determine los intervalos de confianza del 95% para la media de los salarios de

esta empresa

Forma 1:

Tabla T-Student

Buscando z, utilizamos la función =DISTR.NORM.ESTAND.INV(probabilidad), en

este caso la probabilidad es alfa/2 y alfa se encuentra (1-la confianza) en

este caso es 1-0.95= 0.05

En este caso z nos dio 1.9599…..

Tabla T-Student

Tenemos la formula para calcular el intervalo

Calculando el intervalo inferior y nos da: 194.91

Tabla T-Student

Calculando el intervalo superior y nos da: 217.09

La respuesta es:

Los intervalos para la media de los salarios es de (194.91,217.09)

Tabla T-Student Forma 2: usamos la formula = INTERVALO.CONFIANZA.NORM(Alfa,

desv_estándar, tamaño)

Y nos da como resultado 11.09

Y ese resultado se lo sumamos y restamos a la media:

206-11.09 =194.91

206+11.09 = 217.09

Es el mismo resultado con la forma 1 de resolverlo.

Tabla T-Student

El ciclo medio de vida de una muestra aleatoria de 12 focos es de 2000 horas,

con una desviación estándar muestral de 200 horas. Se supone la vida media

de los focos se distribuye normalmente.

Determine los intervalos de confianza del 95% para la vida media de los focos.

Forma 1:

Nota: Se calcula t por que no se conoce la desviación estándar poblacional y

la muestra es inferior a 30

Tabla T-Student

Buscamos t y utilizamos la formula = DISTR.T.INV(probabilidad, grados_de_libertad)

Donde:

Grados de libertad es tamaño de la muestra menos uno. 12-1= 11

Y la probabilidad de la formula es alfa/2

Tabla T-StudentTenemos la formula del intervalo:

Y buscando los valores del intervalo:

Tabla T-StudentY nos da como resultado:

1850.29 y 2149.71

La respuesta es:

El intervalo de confianza de la vida media de los focos es: (1850.29,2149.71)

Forma 2:

Utilizamos la siguiente formula = INTERVALO.CONFIANZA.T (alfa/2, desv_estándar, tamaño)

Tabla T-StudentY nos da como resultado: 149.71

Luego a la media le restamos y sumamos ese valor:

2000-149.71=1850.28

2000+149.71=2149.71

Da los mismos valores en las do formas realizadas.