L. F.1813 de Octubre 24 de 2.003

COMUNIDAD FRANCISCANA PROVINCIA DE LA SANTA FECOLEGIO FRANCISCANO DE SAN LUIS BELTRAN

CódigoPGF 02

ProcesoGESTION DE FORMACION

ProcedimientoDISEÑO CURRICULAR

DISTRIBUCION NORMAL

Página 1 de 1

 Distribución Normal o de Gauss

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más  p ro fundos   y   f o rmu ló  l a   e cua c i ón   de   l a   c u r v a ;   d e   ah í   que   t amb i én   s e   l e   c ono z ca ,  más   comúnmente, como la "campana de Gauss"

Una variable aleatoria continua sigue una distribución normal si su función de densidad es:

Donde  y   coinciden respectivamente con la media y la desviación típica de la variable aleatoria. Estos parámetros son los que determinan esta distribución que designaremos por N(μ,σ) Su gráfica es la campana de Gauss:

El área  del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad. Al ser simétrica  respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha .La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

La distribución normal es de suma importancia en estadística por tres razones principales:1. Numerosas variables continuas de fenómenos aleatorios tienden a comportarse probabilísticamente 

mediante ésta.2. Es el límite al que convergen tanto variables aleatorias continuas como discretas.3. Proporciona la base de la inferencia estadística clásica debido a su relación con el teorema del límite

central.

Algunas características o propiedades de la distribución normal son: 1.  El área total comprendida bajo la curva normal o campana de Gauss y por encima del eje horizontal es 

igual a 1 ó 100%. 2. La distribución es simétrica con respecto a su media. Es decir el 50% del área está a la derecha y el 50% 

está a la izquierda. 3. La media, mediana y moda son iguales. 4. La distribución normal es una “familia de distribuciones”, puesto que existe una distribución diferente 

para cada valor de la media (μ) y la desviación estándar (σ). 5. La curva de una distribución normal se extiende desde  -∞, hasta  +∞