FÍSICA MECÁNICA

EVALUACION DISTANCIA 1-2015

ESTUDIANTE:

HOLMAN ISIDRO GONZALEZ ORTEGON

CÓDIGO: 2174720

DOCENTE:

LUIS APONTE

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

VICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA INFORMATICA

CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO CHIQUINQUIRÁ, OCTUBRE 03 DE

2015

2

TabladecontenidoINTRODUCCION...............................................................................................................................3

OBJETIVOS......................................................................................................................................4OBJETIVOGENERAL..................................................................................................................................4OBJETIVOSESPECÍFICOS............................................................................................................................4

DESARROLLO...................................................................................................................................5ACTIVIDAD1...........................................................................................................................................5ACTIVIDAD2...........................................................................................................................................7ACTIVIDAD3.........................................................................................................................................10ACTIVIDAD4.........................................................................................................................................11ACTIVIDAD5.........................................................................................................................................12

CONCLUSIONES.............................................................................................................................16

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................................17

3

INTRODUCCION

La cinemática es la rama de la física mecánica que se encarga del estudio de las leyes

del movimiento de los cuerpos, independientemente y sin tener en cuenta aquellas

causas que lo producen, es decir, la cinemática, se centra y limita a estudiar la

trayectoria de un cuerpo en función del tiempo.

Para llevar a cabo su estudio y su propósito, la cinemática utiliza un sistema de

coordenadas que le es muy funcional a la hora de describir las trayectorias de los

cuerpos. El mencionado sistema se denomina Sistema de Referencia y se manifiesta

de la siguiente manera: la velocidad es el ritmo con el cual se marca el cambio de

posición, la aceleración por su lado, es el ritmo con el que cambia la velocidad,

entonces, velocidad y aceleración son las dos principales cantidades que describirán

como cambia la posición de un cuerpo en función del tiempo.

4

OBJETIVOS

Objetivo General

• Comprender y asimilar las temáticas trabajas en las tutorías presenciales de:

caída libre, movimiento parabólico, vectores, leyes de Newton, movimiento

circular uniforme, potencia y trabajo.

Objetivos Específicos

• Mostrar dominio en el tema mediante el desarrollo de los problemas

planteados en el taller.

5

DESARROLLO

Actividad 1. 1. Para los vectores A= (-5i - 2j + 6K)m B= (4i + 6j - 3K)m y C= (-2i + 4J - 8K)m, halle:

a) Magnitud y dirección de A+C-B

!−5$ −2&

'(−4 −6&

+−2$ 4&

6-3-−8-

0 = (−11$ −4& 1-)5

6= ($)7 + (&)7 + (-)7 (1

6= (−11)7 + (−4)7 + (1)7

6= 121 + 16 + 1

6= 13857

Magnitud 6= 11.745

Dirección ; = <=>?, <=>A, <=>B (2

<=>? =−11

138= ? = cos-1

−11

138= 2,78°

<=>A =−11

138= A = cos-1

−4

138= 1,91°

<=>B =−11

138= B = cos-1

1

138= 1,48°

b) A.B

$ & - ∙ $ & - (3

−5 −2 6 ∙ 4 6 −3

= −20 − 12 − 18

= −5057

6

c) BXC, y determine el ángulo que forma cada componente del vector resultante con el eje correspondiente.

$ & -4 6 −3−2 4 −8

K = 4 7 + 6 7 + −3 7

K = 16 + 36 + 9

K = 61

< = −2 7 + 4 7 + −8 7

< = 4 + 16 + 64

< = 84

= + 6×−8 − 4×−3 $

− 4×−8 − (−2×−3) &

+ 4×4 − (−2×6) -

= −48 + 12 $ − −32 − 6 & + (16 + 12)-

KM< = −36$ + 38& + 28-

KM< = −36 7 + 38 7 + 28 7

KM< = 1296 + 1444 + 784

KM< = 3524

NOP; =KM<

K ⋅ <= ; = sin-T

KM<

K ⋅ <

; = sin-T3524

61 ⋅ 84= sin-T

59,3671,58

; = sin-T 0,82

; = 55.08°

7

Actividad 2. La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por h=2t3, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2s, el helicóptero suelta una pequeña bolsa de correo de 3,5kg de masa, ¿Con qué velocidad toca el suelo?

ℎ = 2VW

ℎ = 2(2)W

ℎ = 165

=X& = 3.5-Y

Z[ = 0

Z\7 = Z[7 + 2Y×ℎ (1

Z\ = 2Y×ℎ

Z\ = 29.85>7

165

Z\ =19.65>7

165

Z\ = 313.6057/>7

Z\ = 17.705/>

a) ¿Cuánto tiempo después de ser soltada llega la bolsa al suelo?

V =^_'^`a

(2

V =17.705/>

9.8

V = 1.80>

b) ¿Qué altura alcanza sobre el suelo?

Z\ = 05/>

Z[ = 17.705/>

ℎ = Z[V −T

7YV7 (3

ℎ = (17.705/>)(1.80>) −12(9.85/>7)(1.80>)7

ℎ = (31.865/>7) − (4.95/>7)(3.24>7)

ℎ = (31.865/>7) − (15.875/>7)

Bajada 1

Subida

Bajada 1

8

ℎ = 15.995

c) ¿Qué velocidad tiene al tocar nuevamente el suelo?

Z\7 = Z[7 + 2Y×ℎ2 (4

Z\ = 2Y×ℎ2

Z\ = 29.85>7

15.995

Z\ =19.65>7

15.995

Z\ = 313.4057/>7

Z\ = 17.705/>

d) ¿Cuál es el valor de su energía mecánica un segundo antes de tocar el suelo?

b5 = bc + bd (5

b5 =125Z7 + 5 ⋅ Y ⋅ ℎ

b5 = 0 + 5 ⋅ Y ⋅ ℎ

b5 = 3,5-Y ⋅ 9,85/2 ⋅ 165

b5 = 548,8e

e) Realice las gráficas de Xvs t, V vs t y a vs t, para el movimiento.

Bajada 2

9

y=-14,19x+30,18

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5

xvstx(m)

t(s)

y=1,0256x- 0,2513

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

avsta(m/s^2)

t(s)

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Actividad 3. Una joven lanza un globo lleno de agua a 40º sobre la horizontal con una velocidad de 12m/s. La componente horizontal del globo va dirigida a un auto que avanza hacia la joven a 9m/s

(constante). Para que el globo golpee al auto a la misma altura que tenía al ser lanzado, ¿A

qué distancia máxima de la joven debe estar el auto en el instante del lanzamiento?

f= = 125/>

; = 40°

fg = 95/>

Y = 9.85/>7

VZ =7h[ sin(i)

a (1

VZ =2×12ms sin(40)

9.85/>7

kZ = 1,57>

M5gl =h[m sin(7i)

a (2

M5gl =

12ms

2sin(2×40)

9.85/>7

M5gl = 14,475

M = fg×V (3

M = 95/>×1,57>

M = 14,13

MV = MT + M7 (4

MV = 14,13 + 14,13

MV = 28,26

11

Actividad 4.

La fresa de un dentista tiene un radio de 0.3 cm de diámetro y gira a razón de 450rpm.

n = 0,3c5

o = 450nd5

a) ¿Qué rapidez tangencial y qué aceleración centrípeta experimenta la fresa?

k =?

fV =7qr

s= 2tn ∙ V (1

fV = o ∙ 0 (2

fV = 450nd5 ∙ 0,0035

fV = 1,355/5$P×15$P60>OY

fV = 0,0225/>

gc =hm

r (3

gc =(0,0225/>)7

0,0035

gc = 0,165/>7

b) si para penetrar a pieza dental debe tener una rapidez tangencial de 0.45 m/s ¿a

cuántas rpm debe girar?

fV = o ∙ 0 (4

o =hu

r (5

o =0,455/>0,0035

o = 150nd>

o = 150nd>×60>OY15$P

o = 9000nd5

12

Actividad 5.

Dos cuerpos están conectados a una cuerda lisa que pasa por una polea sin fricción, como

muestra la figura, si el coeficiente de rozamiento entre la masa 2 y el plano es de 0,15 y parte

del reposo, después de 2s, determine:

a. Tensión en la cuerda y aceleración del sistema. b. Para la masa 2: ¿Cuánta energía cede al medio a través de la fricción? ¿Qué trabajo

realizan el peso y la fuerza normal? ¿Cuál es la variación de su energía cinética?

51 = 2-Y

57 = 7,5-Y

v = 0,15

V = 2>OY

Y = 9,85/>7

k − wT = 5Tg (1

w7x − k − yn = 57g (2

z − w7{ = 0 (3

wx = o ∙ NOP(50) (4

w{ = o ∙ <=>(50) (5

o = 5 ∙ Y (6

o7 = 7,5 ∙ 9,8

o7 = 73,5z

w7x = w7 ∙ NOP(50) (7

w7x = 73,5 ∙ NOP(50)

w7x = 56,30

13

oT = 2 ∙ 9,8

oT = 19,6z

z = 0 + w7{

z = w7 ∙ <=>(50)

z = 73,5 ∙ <=>(50)

z = 47,24z

yn = v ∙ z

yn = 0,15 ∙ 47,24

yn = 7,08z

k − wT = 5Tg

k = 5Tg+wT (8

k = 2g + 19,6

w7x − k − yn = 57g

56,30 − k − 7,08 = 7,5g

56,30 − 7,08 − k = 7,5g

49,22 − k = 7,5g

−k = 7,5g − 49.22

k = −7,5g + 49.22 (9

2g + 19,6 = −7,5g + 49,22

2g + 7,5g = 49,22 − 19,6

9,5g = 29,62

g = 29,629,5

g = 3,115/>7

k = 2g + Y (10

k = 2 3,11 + 19,6

k = 25,82z

l =T

7gV7 (11

l =123,11 ∙ (2)7

l = 1,55 ∙ 4

l = 6,25

14

o|}~[ = w7 ∙ l (12

o|}~[ = 73,5 ∙ 6,2

o|}~[ = 455,7e

o�[rÄÅÇ = z ∙ l

o�[rÄÅÇ = 47,24 ∙ 6,2

o�[rÄÅÇ = 292,88e

Z = gV (13

Z = 3,11 2

Z = 6,225/>

bÉ =1257Z7

bÉ =127,5 6,22 7

bÉ = 145,08

Actividad 6.

Dos obreros de 58kg y 65kg de masa, con un caneco de pintura de 18000g, se suben

a pintar el frente de un edificio, en un andamio colgante móvil que funciona mediante

un motor, si ascienden con una velocidad constante de 1,44km/h durante 0,5minutos.

5T = 58-Y

57 = 65-Y

5W = 18-Y

5u = 5T +57 +5W

5u = 131-Y

fc = 1,44Ñ5ℎ×100051Ñ5

fc = 14005ℎ×

1ℎ3600>

fc = 0,45/>

15

V = 0,55$P

V = 0,55$P×60>15$P

V = 30>

ℎ = Z×V

ℎ = 0,45/>×30>

ℎ = 125

a) ¿Qué energía potencial tiene el sistema obreros – pintura al cabo de 0,5min?

bd = 5. Y. ℎ (1

bd = 131ÑY×9.85/>×125

bd = 15405.6e

b) ¿Qué potencia mínima debe tener el motor para subir a los obreros con la

pintura si el andamio pesa 30kg y no hay fuerza de fricción?

Ö =Ü

u=

á∙x

u=

Ü∙à

u (2

o = 131-Y + 30-Y

o = 161-Y

Ö =161-Y×125

30>

Ö = 64,4ogV$=

16

CONCLUSIONES

• Este trabajo me sirvió para reforzar y adquirir nuevos conocimientos en

vectores, cinematica y dinamica, para así mismo ponerlos en práctica en la

realización de este taller.

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BIBLIOGRAFÍA

zill, D. G. (2011). Física Conceptos y aplicaciones. Mexico: Paule Tippens.