dislocaciones mecanicas

7/18/2019 Dislocaciones mecanicas

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Capítulo 5Dislocaciones y mecanismos

de endurecimiento

TEMA 5: Dislocaciones y mecanismos de

endurecimiento

1. Resistencia de un cristal ideal

2. Dislocaciones en cristales

3. Resistencia de materiales reales

4. Mecanismos de endurecimiento



2


endurecimiento





1 Resistencia de un cristal ideal

• Fenómenos macroscópicos

• Sistemas de deslizamiento

• Anisotropía plástica (ley de Schmid)• Tensión ideal

(1/17)



3



– Comportamiento de un monocristal a la tracción

(2/17)



– La deformación plástica del monocristal seproduce por el deslizamiento de planos

cristalográficos paralelos entre si

– Dichos planos no son ni paralelos ni

perpendiculares a la carga aplicada

(3/17)



4



– Al plano que desliza se denomina “plano de

deslizamiento”

– Para una misma estructura cristalina estos planos

son siempre los mismos

– Generalmente los planos de deslizamiento

corresponden con planos compactos (para los fcc

los planos {111})

(4/17)



– Para un plano concreto de deslizamiento existenciertas direcciones preferenciales de desliza-

miento, llamadas “direcciones de deslizamiento”

(para los fcc las direcciones <110>)

– Una combinación de un plano y una dirección de

deslizamiento definen un “sistema de desliza-

miento”

(5/17)



5



– Ejemplo de algunos sistema de deslizamiento de una

estructura compacta fcc

(6/17)

Plano de deslizamiento

(1 1 1)

Direcciones de deslizamiento[1 0 -1] [1 -1 0][0 1 -1] [-1 1 0][0 -1 1] [-1 0 1]

]110[ ]011[

]011[

]110[]101[

)111(]101[



– Ejemplos de sistemas de deslizamiento de algunos

materiales

(7/17)

Estructura Plano Dirección τ (MPa) Nº Sistemas

Al (fcc) {111} <110> 0.49 12

W (bcc) {110} <111> 27.6 4

Ti (Hex.cmp.) {0001} <1120> 0.64 3



6


• Anisotropía plástica (ley de Schmid)

– Cada sistema de deslizamiento necesita unatensión de cortadura determinada para suactivación

– Dicha tensión crítica es siempre la misma para unmismo material con una misma densidad dedislocaciones

– La tensión que sufre cada dirección dedeslizamiento puede calcularse mediante la leyde Schmid

(8/17)



(9/17)

λ φ τ coscos A

F R =



7



– Mediante esta ecuación es posible deducir que la

resistencia a la deformación plástica de un

monocristal dependerá de la orientación del

mismo

(10/17)


• Tensión ideal

– La tensión ideal a tracción de un material es la

tensión que es capaz de soportar en ausencia dedefectos

(11/17)



8


• Tensión ideal

– Empleando potenciales interatómicos clásicos es

posible estimar la tensión ideal como

– Empleando potenciales más sofisticados se puede

deducir un valor más realista

(12/17)

8~ E ≈σ

15~ E ≈σ


• Tensión ideal

(13/17)



9


• Tensión ideal

– El concepto de tensión ideal de cortadura es

similar al de tensión ideal a tracción

(14/17)


• Tensión ideal

– Aproximando el potencial interatómico como

se puede deducir que la tensión ideal a cortadura

es

(15/17)

a

x

d

Ga π

π τ

2sin

2≈

6~ G≈τ



10


• Tensión ideal

– Empleando potenciales interatómicos más reales

se puede obtener

– La tensión cortante de fluencia de los materiales

varia desde G/τ=60000 (Al monocristalino) hasta

65 (Acero cromo-níquel)

(16/17)

30~ G≈τ


• Tensión ideal

– Se observa que la tensión de fluencia de los

materiales reales es mucho menor que la tensiónideal

– Esto se puede explicar si el material tiene

defectos o si no es necesario deslizar los átomo

de los planos interatómico simultáneamente

(17/17)



11


endurecimiento





2 Dislocaciones en cristales

• Generalidades

• Tipos de dislocaciones

• Vector de Burgers

• Tensiones asociadas a una dislocación

• Energía de una dislocación

(1/26)



12


• Generalidades

– Para poder deslizar dos planos cristalográficos entresí se necesitaría teóricamente la tensión ideal

– Empíricamente se ve que la tensión realmentenecesaria es varios ordenes de magnitud menor

(2/26)


• Generalidades

– Parece que sería más fácil el hacer saltar los

átomos o planos uno a uno (a modo de crema-llera), en vez de todos al mismo tiempo

(3/26)



13


• Generalidades

– Ejemplo de dislocación

(4/26)

Configuración inicial Configuración final


• Generalidades

– Una dislocación es una imperfección en una red

cristalina que influye notablemente en las

propiedades mecánicas

– Se caracteriza por introducir un plano atómico

extra en la red cristalina que produce un

desplazamiento de los átomos presentes en la

zona donde acaba el plano extra

(5/26)



14


• Generalidades

– Las dislocaciones siempre están presentes en los

materiales

– Un material recocido (baja densidad de

dislocaciones) puede contener más de 1000 km

de dislocaciones por milímetro cúbico

– Un material fuertemente deformado en frío

puede alcanzar los 10 millones de km de

dislocaciones por milímetro cúbico

(6/26)


• Generalidades

(7/26)

Dislocaciones presentes en una lámina de acero inoxidable de 100 nm de espesor. Las

líneas de dislocación presentes en la micrografía tiene un longitud aproximada de 1000

diámetros atómicos. El tamaño de la imagen es aproximadamente 1000×1500 nm.



15



– En redes tridimensionales existen tres tipos de

dislocaciones:

• Dislocación cuña

• Dislocación tornillo

• Dislocación mixta

– En redes bidimensionales solo existen dislocaciones

de tipo cuña

(8/26)



– Dislocación cuña (caso bidimensional)

(9/26)

Configuración inicial ResultadoMovimiento



16



– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)

(10/26)



– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)

(11/26)



17



– Dislocación cuña

(12/26)




– Dislocación tornillo

(13/26)




18



– Dislocación mixta

(14/26)




– Definición del vector de Burgers

Vector de la red cristalina que indica la dirección y

magnitud del desplazamiento que sufren los átomos de la

red con el paso de una dislocación

– En una dislocación ideal el vector de Burgers

siempre tiene como módulo el parámetro de red

(15/26)

)(br



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– Pasos a seguir para calcular el vector de Burgers

• Primero se ha de trazar una línea cerrada alrededor dela dislocación

• La misma línea se traza en una zona de red perfecta

• El vector necesario para cerrar esta última corresponde

con el vector de Burgers

– Es importante seguir siempre el mismo sentido al

trazar la línea cerrada, ya que esto influirá sobre

el signo del vector de Burgers

(16/26)



– Obtención del vector de Burgers para una dislo-

cación cuña

(17/26)



20



– Obtención del vector de Burgers para una dislo-

cación tornillo

(18/26)



– Representación del vector de Burgers para una

dislocación mixta

(19/26)



21



– La dislocación resultante de la interacción de dos

dislocación entre si tiene un vector de Burgers

que resulta de la suma vectorial de los vectores

de Burgers primitivos

(20/26)



– Ejemplo de interacción entre dislocaciones cuña (caso

bidimensional)

(21/26)



22



– Interacción entre dislocaciones tornillo de signo opuesto

(22/26)



(23/26)

La fuerza que actúa sobre

una dislocación, por unidadde longitud, viene dada porla expresión:

b f τ =

Siendo:la tensión aplicadael vector de Burgers

τ b



23



– Para poder mover una dislocación es necesariosuperar una fricción que se opone al movimientode la misma

– Dicha fricción depende de lo difícil que sea

romper y generar enlaces en un material(necesarios para el movimiento de la dislocación)

– La resistencia intrínseca de la red se denotacomo f i

(24/26)



– Los átomos próximos al núcleo de una dislocación

están desplazados de sus posiciones de equilibrio,por lo que su energía es elevada

– Para intentar mantener la energía en el nivel más

bajo posible, el material intenta que las longitudes

de las dislocaciones sean lo más cortas posibles

(25/26)



24



– La tensión lineal es la energía almacenada porunidad de longitud de dislocación (de formaanáloga a la tensión superficial que representa laenergía por unidad de área)

donde G es el módulo a cortadura y b el vector deBurgers

(26/26)

28

22 Gb

GbT ≈=π


endurecimiento


2. Dislocaciones en cristales3. Resistencia de materiales reales




25

3 Resistencia de materiales reales

• Generalidades

• Comportamiento de policristales

(1/7)


• Generalidades

– Como se ha visto el comportamiento plástico de los

monocristales es muy anisótropo– La mayoría de los materiales ingenieriles son

policristalinos, esto es, están compuestos porinfinidad de pequeños monocristales (granos)orientados más o menos al azar y unidos entre sí

– Si un policristal no tiene los granos orientados alazar se dice que dicho material presenta unadeterminada textura

(2/7)



26



– Plastificación de un policristal

(3/7)



– El factor de Taylor predice que la tensión de corta-

dura necesaria para plastificar un policristal esaproximadamente 1.5 veces la necesaria para

deslizar dos planos cristalográficos entre sí

(4/7)



27



– En un ensayo de tracción la máxima cortadura

aparece a 45º de la dirección de la carga

(5/7)



– La tensión que aparece en el plano a 45º es:

– Empleando el factor de Taylor y la expresiónanterior es posible obtener la relación

(6/7)

2

σ τ =

y y τ σ 3=



28



– En un policristal la dirección promedio de desli-

zamiento forma 45º con el eje de tracción

(7/7)


endurecimiento






29

4 Mecanismos de endurecimiento

• Generalidades

• Endurecimiento por deformación

• Endurecimiento por solución sólida

• Endurecimiento por precipitación

• Endurecimiento por reducción del tamaño de

grano

(1/21)


• Generalidades

– Toda deformación plástica de un material tiene

lugar a causa del movimiento de dislocaciones ensu interior

– Cualquier método o estrategia que consiga frenarel avance de las dislocaciones en un materiallogrará endurecerlo y aumentar su resistencia ala deformación plástica

(2/21)



30



– Si las dislocaciones al moverse por el materialencuentran distorsiones en la red cristalina severán frenadas por estas

– Las propias dislocaciones distorsionan la red a sualrededor

– Las dislocaciones se interfieren entre sí dismi-nuyendo su movilidad

– Al deformar el material plásticamente seintroducen dislocaciones en el, por lo cual seendurece

(3/21)



– Evolución de las propiedades mecánicas con la

deformación en el caso del cobre (Cu)

(4/21)



31



– Casos típicos de endurecimiento por deformación

(5/21)

Batido Cobre Forjado espada



– Si las dislocaciones al moverse por la redencuentran distorsiones en esta se veránfrenadas

– El introducir un átomo extraño en una redintroduce una gran distorsión en la misma

– Dichas distorsiones dificultan en movimiento delas dislocaciones a su alrededor

(6/21)



32



– Los átomo extraños pueden ser de dos tiposatendiendo a su localización

• Intersticiales: Cuando ocupan posiciones entre los átomos

• Sustitucionales: Cuando sustituyen a átomos originales

(7/21)

Intersticial Sustitucional



– Mecanismo de endurecimiento por solución sólida

(8/21)

Sustitucional pequeño Sustitucional grande



33



– Ejemplos de endurecimiento por solución sólida (Cu)

(9/21)



– Las dislocaciones se desplazan por el material

con mayor o menor facilidad atendiendo altrabajo necesario realizar para romper y crear

enlaces

– Si dentro de un material se introducen partículas

rígidas, por las cuales no pueden moverse las

dislocaciones, estas se atascarán (anclado de

dislocaciones) al llegar a dichas partículas

(10/21)



34



– Paso de una dislocación a través de una partícula

– Si la partícula es muy rígida la dislocación no podrá

atravesarla

(11/21)



– Aproximación de la dislocación al precipitado

(12/21)



35



– Contacto entre la dislocación y las partículas

(situación sub-crítica)

(13/21)



– Interacción entre la dislocación y las partículas

(situación crítica)

(14/21)



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– Avance de la dislocación (situación de escape)

(15/21)



– La tensión de fluencia varía según la expresión

donde Τ es la tensión lineal de la dislocación, bcorresponde con el vector de Burgers y L la distancia entreprecipitados

– De esta expresión se puede deducir que cuantomás finos y juntos estén los precipitados másresistente será el material

(16/21)

bL

T y

2=τ



37



– Un ejemplo típico de materiales endurecidos por

precipitación es el duraluminio (Al 3%Cu)

(17/21)



grano

– Una dislocación se desliza por un plano cristalográficoconcreto

– Si dos granos contiguos poseen distinta orientación

cristalográfica será muy difícil que una dislocación pase

de uno de ellos a otro, tanto por el cambio de

orientación como por la distorsión que supone la junta

– Cuantas más juntas de grano existan en un material

más difícil será que las dislocaciones se muevan por él

(18/21)



38



grano

– Frenado de una dislocación al pasar de un grano(A) a otro (B)

(19/21)

grano A grano B



grano

– Los materiales generalmente aumentan su resis-tencia a la fluencia según la expresión

– Esta expresión recibe el nombre de ecuación de

Hall-Petch

(20/21)

2

1

0

−

+= d k y y

σ σ



39



grano

– Ejemplo del endurecimiento del latón (70%Cu 30%Zn)

(21/21)


endurecimiento






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de endurecimiento

dislocaciones mecanicas

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