DISEÑO Y CONTROL DE HORMIGONES DE ALTA PRESTACIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES SEGMENTALES Ing. Guillermo Di Pace Guayaquil Ing. César Ramírez Guayaquil Ing. Tomás A. del Carril Buenos Aires Resumen En la construcción de puentes segmentales se observa una marcada tendencia hacia el uso de dovelas prefabricadas con hormigones de altas prestaciones. Dado que la prefabricación se realiza con bastante antelación al montaje de las dovelas o segmentos, se requiere una alta precisión en la evaluación de las deformaciones instantáneas y diferidas y las debidas a las contracciones tanto autógena como hidráulica del hormigón. Por lo tanto el proyecto de este tipo de puentes, no sólo exige la obtención de resistencias elevadas, sino también el cumplimiento estricto de los parámetros que controlan la deformación del hormigón a lo largo del tiempo. El uso de las normas y procedimientos de diseño y cálculo modernos, requiere del apoyo de una tecnología de punta para el diseño de las mezclas y el control de calidad de su producción, a fin de establecer en forma realista, los parámetros que permiten evaluar las mencionadas deformaciones, además de la adecuada resistencia. En el presente trabajo se describe una experiencia reciente, realizada durante la construcción de un puente segmental de 900m de longitud sin juntas, en la ciudad de Guayaquil, Ecuador. Abstract In the construction of segmental bridges there is a tendency to use precast segments fabricated with high performance concretes. Since the precast is carried out in advance to the assembly of the precast segments, a high precision is required for the evaluation of instantaneous and differed deformations and those due to the autogenous shrinkage as much as hydraulic shrinkage of concrete. Therefore a project for this type of bridges demands not only high strength but also the accurate compliance of parameters that control concrete deformation along the time. The use of standards, design procedures and modern calculus requires the support of up to date technology for proper mix design and quality control of its production, in order to set real parameters that allow the evaluation of the mentioned deformations as well as the appropriate strength.

The present work describes a recent experience carried out during the construction of a segmental bridge of 900m length without joints in the city of Guayaquil, Ecuador.

1. INTRODUCCIÓN De acuerdo con las prescripciones del CIRSOC 201- 2005, las estructuras deben satisfacer simultáneamente los requisitos de resistencia y comportamiento en servicio. Dentro de estos últimos, el control de deformaciones puede llegar a jugar un rol protagónico en ciertas estructuras, planteando incluso desafíos más importantes que la satisfacción de las resistencias especificadas. Tal es el caso de los Puentes Segmentales de Hormigón. En la construcción de puentes segmentales se observa una marcada tendencia hacia el uso de dovelas prefabricadas con hormigones de altas prestaciones. Dado que la prefabricación se realiza con bastante antelación al montaje de las dovelas o segmentos, se requiere una alta precisión en la evaluación de las deformaciones instantáneas y diferidas y las debidas a las contracciones tanto autógena como hidráulica del hormigón. Por lo tanto el proyecto de este tipo de puentes, no sólo exige la obtención de resistencias elevadas, sino también el cumplimiento estricto de los parámetros que controlan la deformación del hormigón a lo largo del tiempo. El uso de las normas y procedimientos de diseño y cálculo modernos, requiere del apoyo de una tecnología de punta para el diseño de las mezclas y el control de calidad de su producción, a fin de establecer en forma realista, los parámetros que permiten evaluar las mencionadas deformaciones, además de la adecuada resistencia. En el presente trabajo se describe una experiencia reciente, realizada durante la construcción de un puente segmental de 900m de longitud sin juntas, en la ciudad de Guayaquil, Ecuador. 2. LA OBRA Obra: Readecuación del puente Rafael Mendoza Avilés de acceso a la ciudad de Guayaquil, Ecuador y construcción del puente anexo Carlos Pérez Perasso1. Comitente: Ministerio de Obras Publicas del Ecuador Proyectista: Consorcio C.A.T (T.Y.Lin – EEUU, Consulsísmica y Asesoría y Estudios Técnicos – Ecuador) Constructor: Andrade Gutiérrez – Brasil Fiscalizador y Dirección Técnica: Consorcio C.A.T.G.E (Geomatrix y T.Y.Lin – EEUU, Consulsísmica y Asesoría y Estudios Técnicos – Ecuador) Descripción de las obras : Comprende la construcción de un puente nuevo, paralelo a uno existente, separado 10m y ubicado al Norte y el Retrofit (Readecuación) del puente existente, para prolongar su vida útil y darle características antisísmicas. 3. PUENTE NUEVO El nuevo puente se construyó al norte (Figura 1) y en forma paralela al puente existente y guardando una distancia libre entre ellos de 10.0 metros. Su ancho total, de 20.80m, proporciona capacidad para 4 carriles de tránsito de 3.60 metros cada uno; una banquina de 2.85m hacia el lado norte y un sobreancho de 0.35m

al sur; una vía para ciclistas de 1.10m de ancho, así como también para alojar aceras peatonales, barreras de tránsito y barandas2.

Figura 1 La longitud total es de 1031,76m, que se compone de una estructura de puente segmental central de 850.0m y dos estructuras de accesos, una en cada extremo (lado Guayaquil y lado Puntilla), de 90.88m cada una. La superestructura esta formada por una viga cajón unicelular que longitudinalmente configura una viga continua (Figura 2). El proceso constructivo de esta estructura es el conocido como “en voladizos sucesivos” o también “puente segmental”. Para este puente se optó por la prefabricación de los diferentes segmentos, también conocidos como dovelas y su tesado transversal inicial en obrador, previo a su posterior translado al sitio, donde los segmentos son izados y asegurados mediante pretensado longitudinal.

Figura 2

100036003600360036001200

20800

1200 3000

2%2%

Postes de Luz(Ver Lamina 116)Lighting Post(See sheet 116)

La Subestructura del Puente Segmental está constituida por 11 pilas de hormigón armado, cada una de ellas formada por una columna con su correspondiente cabezal (zapata) apoyado sobre cuatro pilotes. La columna tiene la forma de una pirámide truncada, uno de cuyos lados (2,50m) se mantiene constante a lo largo de la altura de la pila y el otro varía desde 6m en la base hasta 7,80m en el extremo superior. (Figura 3).

Figura 3

El cabezal de pilotes tiene, en planta, una sección rectangular (10,80 x 13,00m), y un espesor variable entre 3.00m en los bordes y 3.45m en el interior. Las dimensiones del cabezal se establecieron para darle la capacidad de absorber los esfuerzos provenientes del sismo de diseño. El cabezal transmite las cargas a 4 pilotes perforados de 2.5m de diámetro, con longitudes variables, según la pila, entre 45 y 80m aproximadamente. 4. REQUISITOS DEL HORMIGÓN

Además de cumplir un requisito de resistencia a compresión de 45 MPa a 28 días, y a efectos de obtener deformaciones totales compatibles con la solución estructural adoptada, la mezcla de hormigón para la superestructura debía ser diseñada para alcanzar las características adicionales siguientes2: A. Módulo de la elasticidad: El módulo de la elasticidad del hormigón debía ser

por lo menos de 35,6 GPa a los 28 días, determinado de acuerdo con la especificación ASTM C 469 – “Ensayo del módulo de elasticidad y de la

+7.706m

+3.25mC.J.

relación de Poisson del hormigón a la compresión”, debiéndose medir el valor a 3, 7, 56 y 90 días.

B. Fluencia Lenta o Creep: El coeficiente específico del fluencia lenta, según lo determinado de acuerdo a los requisitos en la especificación ASTM C 512, después de 365 días de carga, no debía exceder de un 75 millonésimo/MPa. Los especímenes de prueba debían ser cilindros de 152 x 305 milímetros, curados en agua durante 7 días, y secados al aire, a 23oC, con una humedad relativa del 50%. Los cilindros de prueba debían ser cargados a los 28 días con el 20% al 40% de la carga de compresión de diseño a los 56 días, mostrada en los planos pero no menos del 20% ni mayor al 40% de la resistencia a 28 días. Para la entrega de los datos de precalificación, los coeficientes después de 28, 56 y 90 días debían ser utilizados para extrapolar el coeficiente a los 365 días, basados en los procedimientos del código modelo de CEB-FIP para estructuras de hormigón, del Comite Euro-International de Hormigón.

C. Contracción Total: La retracción Total del Hormigón (autógena - o auto generada por la hidratación del cemento- más la retracción hidráulica) no debía exceder de 0,045% después de 180 días de secarse de acuerdo con los requisitos de la especificación ASTM C 157, medida en prismas de 100 x 100 x 285 milímetros, curados durante 7 días en agua y luego al aire a 23oC con una humedad relativa del 50%. Asimismo se establecía que la dosificación y ensayos debían ser realizados por un laboratorio independiente del Contratista, que cumpliera con los requisitos de la especificación ASTM C 1077 y aprobado por la Supervisión y toda prueba debía ser ejecutada por técnicos con Certificación ACI.

5. DOSIFICACIÓN Y ENSAYOS PRELIMINARES La dosificación de la mezcla fue realizada por la Dirección Técnica y los ensayos preliminares fueron confiados al Centro Tecnológico de Ingeniería Civil de FURNAS en Goiania, Brasil3. Este prestigioso laboratorio se ocupó también de los ensayos de caracterización y durabilidad de todos los componentes del hormigón. Además de asegurar la resistencia final y durabilidad del hormigón, se buscó satisfacer las condiciones máximas de deformación y lograr una resistencia inicial lo suficientemente elevada, para optimizar el uso de moldes y evitar el curado con vapor. Se ensayaron diferentes combinaciones con agregados gruesos y arenas de trituración provenientes tanto de rocas basálticas como calizas y con 2 cementos: Cemento Portland Normal ASTM C 150 Tipo I y Cemento Portland Puzolanico ASTM C 595 Tipo 1P. Los mejores resultados resistentes y reológicos fueron obtenidos con la combinación de caliza y Cemento Portland Normal. La dosificación definitivamente seleccionada fue:

Cemento Tipo I ( ASTM C-150): 470 kg/m3 Agua: 150 kg/m3

Arena Natural: 430 kg/m3

Arena de Trituración: 480 kg/m3 Piedra Partida (Nº 7 ASTM C 33): 360 kg/m3

Piedra Partida (Nº 67 ASTM C 33): 500 kg/m3 Superfluidificante en planta: 5 kg/m3

Superfluidificante y acelerante en Obra, en dosis variable para obtener un hormigón autocompactante.

Los resultados obtenidos más significativos se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Resultados de Ensayos

Propiedad Resistencia Módulo de Elasticidad

Deformación bajo Carga

Deformación sin Carga

Símbolo f ’cm E εcσ εcn

Unidad MPa GPa 10-6 / MPa 10-6

20,7 a 1d Valores Medidos y Calculados 69,5 a 28d

37,5 a 28d

46,5 a 365d

474 a 180d

Como comentario final para cerrar este apartado, se desea hacer notar que se obtuvieron todas las características prescriptas, excepto la deformación sin carga (Autógena + Retracción hidráulica) que excedió el valor máximo a 180 días (450 10-6). Pero como el valor de deformación específica obtenido fue muy inferior al máximo admitido (75 10-6 por MPa de carga aplicada) y dado que el fenómeno de deformación es claramente un problema de superposición de efectos y lo que importa es el resultado global, la Dirección de Obra decidió aceptar esta dosificación. 6. VERIFICACIÓN DE MODIFICACIONES FINALES DE DISEÑO En una obra convencional, al disponer de una dosificación aprobada ya se está en condiciones de comenzar la obra y lo que resta es un efectivo control de calidad a lo largo de la construcción de la estructura para garantizar que el hormigón cumple con las características deseadas. Pero en una obra tan compleja como es la construcción de un puente segmental con dovelas de hormigón premoldeadas, se requiere un paso más para asegurar la calidad y durabilidad de la estructura. Este paso consiste en una verificación final de las características más importantes de la estructura, teniendo en cuenta: § El diseño final de los segmentos, que puede diferir del diseño original por ajustes dimensionales de diverso tipo § La secuencia constructiva que efectivamente se implementará en obra § Los materiales realmente empleados en la ejecución de la estructura § Las condiciones ambientales reales en el momento de la ejecución de la obra Esta etapa se realiza al comenzar la ejecución real de la obra y permite ajustar debidamente todas las variables involucradas.

En el caso de las deformaciones, la verificación final de diseño se realizó para la primer pila a ser construida (Pila 1 de 11 pilas en total), teniendo en cuenta los valores reales de resistencia y módulo de elasticidad realmente obtenidos en la construcción de la Dovela Central sobre Pila 1 (Dovela 0), 14 Dovelas de lado Guayaquil (más 1 dovela de cierre hormigonada en el lugar), para conectar en cantilever con el acceso construido en tierra (Figura 4) y con 11 Dovelas de lado Durán, para conectar con el cantilever que se construiría seguidamente sobre pila 2. En lo que sigue se hará un resumen de esta verificación.

Figura 4

7. VERIFICIÓN DE LAS DEFORMACIONES TOTALES DIFERIDAS De acuerdo a lo prescripto en la documentación técnica particular de la obra, la verificación de las deformaciones finales se realizó en función de los modelos generales contenidos en el Código Modelo CEB-FIP 19904. En una apretada síntesis conceptual la modelación propuesta por el Código es:

εc (t) = εcσ (t) + εcn (t) (1)

εc (t) : Deformación Total εcσ (t) : Deformación debida a la carga εcn (t) : Deformación independiente de la carga

(t) : Variable temporal 7.1. DEFORMACIONES INDEPENDIENTES DE LA CARGA

εcn (t) = εcs (t) + εcΓ (t) (2)

εcn (t): Contracción total εcs (t): Retracción hidráulica εcΓ (t): Retracción térmica = 0. En el presente análisis, la verificación de la deformación térmica de la estructura fue realizada considerándola como acción independiente por lo que no se tuvo en cuenta su incidencia en esta sección. Para un tiempo t y el comienzo del secado ts

εcs (t, ts) = εcs0 βs(t - ts) (3)

εcs0 : Contracción nominal, para t → ∞

βs(t - ts): Factor temporal

La contracción nominal εcs0 depende de la resistencia del elemento y los factores ambientales del sitio de la obra. En lo que hace a la ciudad de Guayaquil, el INAHI (Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología del Ecuador) establece que las condiciones medias de diseño para la ciudad de Guayaquil son: TMA: Temperatura Media Anual: 28 ºC HRAMA: Humedad Relativa Ambiente Media Anual: 69 %.

Con estos datos la contracción nominal εcs0 pasa a ser una función de la resistencia media de cada una de las dovelas y la contracción real de cada dovela

εcs (t, ts) será el producto de la contracción nominal y el factor temporal βs(t-ts). A su vez, el factor temporal es función del tiempo transcurrido y del factor de forma geométrica de cada dovela, que tiene en cuenta el área de la sección y el perímetro en contacto con la atmósfera que es porr donde se produce la pérdida de humedad que genera la contracción. Resolviendo, este producto se puede obtener la contracción real de cada dovela en función del tiempo. Una complicación adicional al cálculo, es que las dovelas son todas diferentes entre si, por lo que los factores geométricos son también diferentes entre si. 7.2. DEFORMACIONES DEBIDAS A LA CARGA

εcσ(t) = σc (t0)/Ec φ(t, t0) (4)

t0: Edad de carga Ec: Módulo de Elasticidad φ(t, t0): Coeficiente de Fluencia Lenta

εcσ(t)/σc(t0) = [1/Ec (t0) + φ (t, t0)/Eci] (5)

Ec (t0): Módulo de Elasticidad en el instante de puesta en carga

Eci: Módulo de Elasticidad a 28 días

Los Módulos de Elasticidad medios de cada dovela son conocidos, mientras que

el Coeficiente de Fluencia Lenta φ (t, t0) resulta:

φ (t, t0) = φ0 βc(t – t0) (6)

βc (t – t0): Factor Temporal φ0: Coeficiente nominal de Fluencia Lenta = φrh β(fcm) β(t0) donde,

φrh: Factor que tiene en cuenta las condiciones climáticas y el perímetro expuesto de cada dovela

β(fcm): Factor de Carga, que depende de la resistencia media de cada dovela a 28 días.

β(t0): Factor de inicio de carga

El Factor Temporal βc(t – t0) permite obtener la deformación total real a lo largo del tiempo y depende no sólo de éste, sino también de las condiciones de exposición de la estructura. 7.3. DESARROLLO DEL CALCULO Todos los modelos descriptos en 7.1 y 7.2 fueron incorporados en una hoja de cálculo para obtener las predicciones, en la forma más ajustada posible a las condiciones reales de todas y cada una de las dovelas. Para esto se requiere conocer, no sólo los valores de las propiedades básicas del hormigón de cada dovela a una fecha fija, como por ejemplo 28 o 365 días, sino también la variación de la resistencia a compresión, módulo de elasticidad, retracción y fluencia lenta, en función del tiempo. En la Tabla 2 se consignan los modelos que permiten evaluar el efecto del tiempo sobre las propiedades del hormigón ajustados para la mezcla de diseño.

Tabla 2. Modelos numéricos

PROPIEDAD ECUACION

Resistencia a Compresión

f’cm (MPa) = 0.2943(ln(t))3 - 4.5721(ln(t))2 + + 26.121ln(t) + 21.053

Módulo de Elasticidad E (GPa) = 2.2362ln(t) + 29.981

Retracción εcn (10-6) = e-0.1171(ln(t-28))exp2 + 1.2868(ln(t-28))+2.6618

Fluencia Lenta εcσ (10-6/MPa) = 3.1215ln(t+1) + 28.1378

Estos modelos numéricos fueron llevados también a la hoja de cálculo para posibilitar el cálculo de las deformaciones totales de cada una de las dovelas en función del tiempo. 8. VERIFICACIONES REALIZADAS Se realizaron dos verificaciones básicas para las dovelas de la Pila 1:

§ Fase constructiva § Contracciones finales

Para la fase constructiva, se consideró un período de 180 días desde el hormigonado de la primer dovela (Dovela 0). En la hoja de cálculo se introdujeron los valores reales de la resistencia media y el módulo de elasticidad de cada una de las 28 dovelas que conforman el cantilever sobre Pila 1 y los valores de retracción y fluencia lenta correspondientes a la mezcla desarrollada y ensayada en los laboratorios de FURNAS. También se consideró la secuencia real de hormigonado y se estimó la fecha de puesta en carga (tesado) de cada una de las dovelas. Para simplificar el cálculo se consideró una tensión uniforme de 20 MPa a compresión, correspondiente a la carga de diseño. Para cuantificar la contracción final, se realizó una extrapolación a 30 años utilizando los modelos desarrollados en base a lo propuesto en el código modelo CEB-FIP 1990. Como ilustración se agregan las Tablas 3 y 4 que contienen los resultados de la modelación numérica de Fluencia Lenta a 180 días y de Contracción a 180 días. Idéntico procedimiento se utilizó modelando las propiedades a 30 años. Los resultados correspondientes se consignan en tablas 5 y 6. Todos los resultados se obtuvieron modelando el cantilever correspondiente a la mitad de la Pila 1 del lado Guayaquil que es el más largo y por lo tanto el más desfavorable (47,748 m). Se consideró el 50% de la dovela 0, sobre el eje de Pila 1, pues es compartida por ambos cantilevers. En las planillas correspondientes están indicadas las deformaciones de cada una de las dovelas, tanto a 180 días como a 30 años y la

deformación acumulada correspondiente al extremo del voladizo hacia Guayaquil. Las deformaciones acumuladas son las siguientes:

Fluencia Lenta Total Contracción sin carga Deformación Total Edad

mm % mm % mm %

180 días 49,3 0,103 2,4 0,005 51,7 0,108

30 años 64,1 0,134 15,1 0,032 79,2 0,166

A efectos comparativos, podemos calcular para un elemento lineal de igual longitud al cantilever considerado, cual sería la deformación por contracción por secado en condiciones normalizadas a 180 días y la deformación por fluencia lenta total extrapolada a 1 año. Los resultados son: Deformación bajo carga: 46,5 10-6/ MPa x 20 MPa x 47,748 m = 44,4 mm (0,09%) Deformación sin carga: 474 10-6 x 47,748 m = 22,6 mm (0,047%). Estos resultados son coherentes respecto de los valores obtenidos. 9. CONTROL DE CALIDAD Una vez aprobadas las modificaciones finales de diseño y aseguradas las condiciones de calidad y durabilidad de la estructura, se puede pasar a la etapa final de la obra, que es la construcción propiamente dicha. Obviamente el control de calidad del hormigón que se utiliza en el resto de la estructura no puede basarse solamente en verificar las propiedades resistentes. En este caso, el control de calidad se basó en la valoración de los siguientes parámetros: § Propiedades del cemento. Características químicas y físico-mecánicas en muestras bimestrales en laboratorio externo. § Propiedades de los agregados. Ensayos de rutina permanentes en laboratorio de obra. § Propiedades de los aditivos. Ensayos completos en laboratorio de obra con una frecuencia semestral. § Temperatura de colocación. Medición en todos los camiones mezcladores. Máxima: 25ºC. a la llegada del mixer. En las Dovelas 0 se debía hacer post-enfriamiento por tratarse de un elemento masivo, en el resto de las dovelas no era necesario. La evolución de la temperatura en las Dovelas 0 se controlaba mediante el monitoreo de al menos 3 termocuplas colocadas en la masa de hormigón. El sistema de post-enfriamiento se realizó utilizando serpentines metálicos por los que circulaba agua enfriada con hielo. El control de temperaturas fue muy estricto ya que por motivos de durabilidad en ningún caso la temperatura del hormigón debía superar los 65ºC. § Consistencia. Medición en todos los camiones mezcladores y ajuste de la consistencia con superfluidificante en obra.

§ Resistencia y Módulo de Elasticidad: Dos conjuntos de probetas por dovela. La primera toma fue de 14 probetas y la segunda de 11, todas de 150 x 300 mm, y se ensayaron de la siguiente forma: Toma 1: Compresión (2 probetas por edad) a 3, 7, 14, 28 y 90 días. Modulo de Elasticidad a 7 días (1 probeta) y 28 días (2 probetas). Izaje: el resto de probetas se reservaban para verificar Resistencia a compresión (2 probetas) y Módulo de elasticidad (1 probeta), que se ensayaban en el momento en que el contratista decidía el transporte de la dovela. Toma 2: Compresión a 15 hs y 20 hs (1 probeta por edad) para decidir el tesado y 2 probetas a 7, 28 y 90 días y Módulo de Elasticidad a 28 días (2 probetas). Las probetas para determinar el instante de tesado se curaban al lado de la dovela, en las mismas condiciones de temperatura y humedad que ésta.

10. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS Del análisis de las deformaciones totales surge que las deformaciones por fluencia lenta son varias veces superiores a las deformaciones por contracción por secado. Si se analiza la evolución en el tiempo de las deformaciones se puede apreciar que del orden del 75% de la fluencia lenta ya se manifiesta a los 180 días de edad, en otras palabras, en condiciones reales de obra y con los modelos del CEB-FIB 1990 hay una deformación inicial muy importante (obviamente se incluye la deformación elástica inicial). Por otra parte, si se analiza la contracción total (autógena mas contracción por secado) se aprecia que tan sólo el 15% de la contracción total se manifiesta a los 180 días, pero esta deformación impacta negativamente a la deformación total luego de 30 años incrementando un 23% a la deformación debida exclusivamente a la fluencia lenta. 11. CONCLUSIONES 1) Se considera comprobado a través de un ejemplo de aplicación que resulta

necesario un control minucioso y eficaz de las deformaciones totales que va a tener una estructura construida por dovelas sucesivas postesadas, para evaluar su comportamiento tanto en la etapa constructiva, como después de un periodo prolongado de tiempo. Con este conocimiento se puede estimar las modificaciones en la situación tensional de cada uno de los elementos que conforman la estructura.

2) En las estimaciones a largo plazo, los modelos de predicción de las propiedades del hormigón desempeñan un rol protagónico, pudiendo modificar sustancialmente los valores numéricos resultantes. Se considera conveniente profundizar el análisis y actualización de los modelos de predicción existentes .

3) Los hormigones para obras del tipo de la descripta en este artículo, deben ser diseñados para minimizar las deformaciones. En estos casos la resistencia pasa a ser secundaria e influye más bien en la durabilidad de la estructura.

4) La deformación por cargas impuestas en este tipo de estructuras resulta varias veces superior a la deformación sin carga (autógena más contracción por secado). Pero la deformación por secado incide negativamente a largo plazo aumentando en un % importante a la deformación total. Como conclusión de ello, en caso de desearse un hormigón con muy baja retracción inicial, se debe prestar especial cuidado a baja deformación por fluencia lenta; si por el contrario lo que se busca es una deformación posterior baja, hay que prestar cuidado también a la contracción por secado.

5) En este trabajo se encontró una buena correlación entre valores calculados y medidos durante el período inicial de 2 años. No se puede precisar, al momento de escribirse este artículo, la exactitud de la predicción a plazos mayores.

6) El módulo de elasticidad no parece tener una importancia fundamental en la deformación final, contrariamente a lo esperado. Para esta obra, si bien en laboratorio se logró diseñar un hormigón con un módulo de 37,5 GPa, que supera al valor de diseño de 35,6 GPa, durante la fabricación resultó bastante difícil repetir esos valores. Se utilizaron los modelos numéricos y la planilla de cálculo para modelar la influencia que tiene el módulo de elasticidad en las deformaciones bajo carga, tanto a corto como a largo plazo. Se demostró que para un rango de valores comprendidos entre 30 GPa y 37,5 GPa, la influencia sobre las pérdidas de pretensado era mínima. Esto permitió modificar el valor mínimo de aceptación del módulo de elasticidad a 28 días y se adoptó un valor de 30,1 MPa.

7) La realización de ensayos de deformación de hormigón y el control en obra aplicando los modelos y los cálculos adecuados, permite tomar decisiones acertadas durante la ejecución de la obra, modificando racionalmente algunos parámetros del diseño.

12. BIBLIOGRAFÍA 1 Di Pace, G., “El uso de hormigones de altas prestaciones en la construcción de un puente segmental por dovelas premoldeadas y en la readecuación de un puente existente”. Revista VIAL, Buenos Aires, Argentina, Febrero 2005. 2 MOP Ecuador, Especificaciones Técnicas “Proyecto de readecuación del puente Rafael Mendoza Avilés y nuevo puente alterno sobre el río Daule”, 2004. 3 Pacelli de Andrade, W., “Ponte Carlos Pérez Perasso. Comentarios sobre os resultados dos ensaios de cementos e agregados feitos por FURNAS”, Goiania, Brasil, Nov. 12, 2003. 4 Comité Euro-International du Beton, CEB-FIP Model Code 1990, Design Code.

Tabla 3. Fluencia Lenta a 180 días

Tabla 4. Contracción sin carga a 180 días

Tabla 5. Fluencia Lenta a 30 años

Tabla 6. Contracción sin carga a 30 años