diseÑo y cÁlculo de un elevador de vehÍculos de tipo tijera en
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a UNIVERSIDAD DE JAÉN Escuela Politécnica Superior de Linares
Trabajo Fin de Grado
______
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN
ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE
TIPO TIJERA
Alumno: Pedro Jiménez Santos
Tutor: Prof. D. Luis Antonio Felipe Sesé
Depto.: Ingeniería Mecánica y Minera
Noviembre, 2020
1
INDICE
1. Introducción.
1.1.Motivación.
1.2.Objetivos.
2. Antecedentes.
2.1.Introducción.
2.2.Tipos de elevadores.
2.2.1. Elevadores de dos columnas.
2.2.2. Elevadores de cuatro columnas.
2.2.3. Elevador de dos cilindros.
2.2.4. Elevador de tijera.
2.3.Componentes y funcionamiento del elevador.
2.3.1. Sistemas de Seguridad.
2.3.1.1.Normativas de Seguridad e Higiene
2.4.Normativa aplicable.
3. Metodología
3.1.Requisitos básicos de diseño del Elevador
3.2.Materiales y coeficiente de seguridad
3.3.Programas cálculo
3.4.Análisis de soluciones
3.4.1. Posición más crítica
3.5.Documentación de partida
3.6.Cálculos
3.6.1. Análisis del elevador en diferentes posiciones de interés
3.6.2. Cálculos de esfuerzos en cada nodo.
3.6.3. Dimensionado de los componentes
3.6.3.1.Dimensionado del perfil tubular y comprobación a pandeo.
3.6.3.2. Dimensionado de los pasadores
3.6.3.3.Dimensionado de las uniones con los pasadores
3.6.3.4.Dimensionado espesor plataforma superior.
3.6.3.5.Dimensionado eje de unión nodo H-B
3.6.3.6.Dimensionado de los rodamientos
3.6.3.7.Dimensionado Ruedas y perfil C
3.6.3.8.Dimensionado Cilindro
3.6.3.9. Dimensionado Casquillos y anillos de seguridad
3.6.3.10. Dimensionado de la sujeción del cilindro
3.7.Análisis por elementos finitos
3.7.1. Metodología
3.7.2. Estudio de la plataforma superior
3.7.3. Estudio de la barra más solicitada
3.7.4. Estudio del eje
3.7.5. Estudio de la sujeción del cilindro
3.7.6. Estudio de los pasadores
2
4. Resultados
4.1.Componentes finales de nuestro elevador
4.1.1. Plataforma inferior y superior
4.1.2. Barras
4.1.3. Cilindro hidráulico
4.1.4. Otros componentes
4.2. Diseño final
5. Discusión y conclusiones
5.1. Posibles mejoras
6. Bibliografía y Referencias
7. Anexos
7.1.Presupuesto
7.2.Planos
3
INDICE FIGURAS
Figura 1. Elevador de dos columnas 14
Figura 2. Elevador de cuatro columnas 15
Figura 3. Elevador de dos cilindro 15
Figura 4. Elevador Tijera 17
Figura 5. Elevador XT-35ª 17
Figura 6. Componentes del elevador 18
Figuras 7-8. Sistema Seguridad 20
Figura 9. Medidas Elevador 27
Figura 10. Altura elevador 27
Figura 11. Esquema elevador Casos 1-3-4 31
Figura 12. Esquema elevador Caso 2 31
Figura 13. Ángulos y medidas caso 1 39
Figura 14. Ángulos y medidas caso 3 41
Figura 15. Ángulos y medidas caso 4 42
Figura 16. Estructura Casos 1-2-3-4 43
Figura 17. Esfuerzos Barra AB, Casos 1-3-4 44
Figura 18. Esfuerzos Barra AB, Caso 2 45
Figura 19. Esfuerzos Barra BCD 45
Figura 20. Esfuerzos Barra ACE 46
Figura 21. Esfuerzos Barra EFG 47
Figura 22. Esfuerzos Barra DFH 48
Figura 23. Ejes de referencia 51
Figura 24. Script Barra AB 52
Figura 25.Barra AB en MEFI 52
Figura 26. Diagrama Cortantes Barra AB 53
Figura 27. Diagrama de Momentos Flectores Barra AB 53
Figura 28. Script Barra ACE 54
Figura 29. Barra ACE en MEFI 54
Figura 30. Diagrama Axiles Barra ACE 54
Figura 31. Diagrama Cortantes Barra ACE 55
Figura 32. Diagrama Momentos Flectores Barra ACE 55
Figura 33. Script Barra BCD 56
Figura 34. Barra BCD en MEFI 56
Figura 35. Diagrama Axiles Barra BCD 56
Figura 36. Diagrama Cortantes Barra BCD 57
Figura 37. Diagrama Momentos Flectores Barra BCD 57
Figura 38. Script Barra EFG 58
Figura 39. Barra EFG en MEFI 58
Figura 40. Diagrama Axiles Barra EFG 58
Figura 41. Diagrama Cortantes Barra EFG 59
Figura 42. Diagrama Momentos Flectores Barra EFG 59
Figura 43. Script Barra DFH 60
Figura 44. Barra DFH en MEFI 60
Figura 45. Diagrama Axiles Barra DFH 60
Figura 46. Diagrama Cortantes Barra DFH 61
Figura 47. Diagrama Momentos Flectores Barra DFH 61
Figura 48. Ejes de referencia perfil 65
Figura 49. Dimensiones y propiedades perfil 65
4
Figura 50. Factor de longitud efectiva 66
Figura 51. Ecuación coeficiente de pandeo 67
Figura 52. Unión de los pasadores 73
Figura 53. Script Barra AB caso 2 74
Figura 54. Barra AB caso 2 en MEFI 74
Figura 55. Diagrama Axiles Barra AB caso 2 75
Figura 56. Diagrama Cortantes Barra AB caso 2 75
Figura 57. Diagrama Momentos Flectores Barra AB caso 2 75
Figura 58. Eje unión nodos 77
Figura 59. Diagrama Momentos Flectores en eje 78
Figura 60. Díametros y Radios del eje 79
Figura 61. Eje con Reacciones 79
Figura 62. Desplazamiento punto H 80
Figura 63. Rodamiendo Vista 3d 82
Figura 64. Rueda 83
Figura 65. Acoplamiento Rueda-Rodamiento 83
Figura 66. Perfil C y acoplamiento en plataforma 85
Figura 67. Acoplamiento final perfil en C 85
Figura 68. Geometría cilindro elevado 86
Figura 69. Geometría cilindo posición mas baja 86
Figura 70. Factor de la carrera Fc 88
Figura 71. Medidas geométricas cilindro 90
Figura 72. Comprobación díametro vástago necesario 91
Figura 73. Distribución de esfuerzos 93
Figura 74. Anillos de seguridad en 3D 96
Figura 75. Sujeción cilindro 97
Figura 76. Conjunto cilindro y sujeciones 97
Figura 77. Detalle sujeción cilindro 98
Figura 78. Menú Análisis estático 99
Figura 79. Tipo de sujeciones 100
Figura 80 Esfuerzos y sujeciones plataforma superior 101
Figura 81. Malla plataforma superior y parámetros del mallado 102
Figura 82. Tensión Von Misses plataforma superior 103
Figura 83. Desplazamiento plataforma superior 103
Figura 84. Esquema fuerzas barra ACE caso 2 104
Figura 85. Esquema esfuerzos recalculados barra ACE caso 2 104
Figura 86. Malla ACE y parámetros del mallado 105
Figura 87. Esfuerzos estudio 1º barra ACE 105
Figura 88. Tensiones Von Misses estudio 1º barra ACE 106
Figura 89. tensión Von Misses Máxima estudio 1º barra ACE 106
Figura 90. Desplazamientos estudio 1º barra ACE 107
Figura 91. Esfuerzos estudio 2º barra ACE 107
Figura 92. Tensiones Von Misses estudio 2º barra ACE 108
Figura 93. Tensión Von Misses Máxima estudio 2º barra ACE 108
Figura 94. Desplazamientos estudio 2º barra ACE 108
Figura 95. Esfuerzos estudio 3º barra ACE 109
Figura 96. Tensiones Von Misses estudio 3º barra ACE 110
Figura 97. Tensión Von Misses Máxima estudio 3º barra ACE 110
Figura 98. Desplazamientos estudio 3º barra ACE 110
Figura 99. Esfuerzos del estudio del eje 112
5
Figura 100. Malla eje y parámetros del mallado 112
Figura 101. Tensiones Von Misses estudio del eje 113
Figura 102. Tensión Von Misses Máxima estudio del eje 113
Figuras 103. Terminaciones orejetas y perfil 114
Figura 104. Esfuerzos y apoyos sujección cilindro 114
Figura 105. Malla sujeción cilindro y parámetros del mallado 115
Figura 106. Tensiones Von Misses estudio de la sujeción del cilindro 115
Figura 107. Tensión Von Misses Máxima estudio de la sujeción del cilindro 116
Figura 108. Desplazamientos estudio sujeción del cilindro 116
Figura 109. Análisis pasadores D-E 118
Figura 110. Análisis pasadores C-F 118
Figura 111. Análisis pasadores cilindro 118
Figura 112.Diseño plataforma 120
Figura 113. Barras eje 121
Figura 114. Barras inferiores 121
Figura 115. Vástago 122
Figura 116. Cilindro 122
Figura 117. Sujeción vástago 123
Figura 118. Sujeción cilindro 123
Figura 119. Diseño final elevador 124
Figura 120. Conjunto elevador 1 125
Figura 121. Conjunto elevador 2 125
Figura 122. Conjunto elevador 3-4 126
Figura 123. Detalle de unión entre barras 126
Figura 124. Detalle ensamblaje de unión barras y cilindro con las
plataformas
127
Figura 125. Detalle ensamblajes barras-ejes-perfiles en C-ruedas-
plataformas
127
6
INDICE TABLAS
Tabla 1. Espesor máximo acero 29
Tabla 2. Distribución de cargas 33
Tabla 3. Características de los materiales 34
Tabla 4. Esfuerzos admisibles 35
Tabla 5. Esfuerzos admisibles en pernos y pasadores 35
Tabla 6. Distribución de cargas para 3500kg 37
Tabla 7. Variables Caso 1 39
Tabla 8. Variables Caso 2 40
Tabla 9. Variables Caso 3 41
Tabla 10. Variables Caso 4 42
Tabla 11. Comparación de las variables de cada caso 43
Tabla 12. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 1 49
Tabla 13. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 2 49
Tabla 14. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 3 49
Tabla 15. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 4 49
Tabla 16. Comparación de esfuerzos en cada nodo 49
Tabla 17. módulo de resultados por nodo 50
Tabla 18. Parámetros a usar en MEFI 51
Tabla 19. Solicitaciones máximas Barra ACE 61
Tabla 20. Esfuerzos Admisibles 1 62
Tabla 21. Esfuerzos admisibles 2 62 Tabla 22. Dimensiones perfil 1 63 Tabla 23. Tensiones perfil 1 63
Tabla 24. Dimensiones perfil 2 64
Tabla 25. Tensiones perfil 2 64
Tabla 26. Dimensiones perfil 3 64
Tabla 27. Tensiones perfil 3 64
Tabla 28. Datos cálculo pandeo 66
Tabla 29. Esfuerzos admisibles pasadores 69
Tabla 30. Esfuerzos admisibles 2 69
Tabla 31. Comparación diámetros obtenidos 72
Tabla 32. Esfuerzos unión pasadores 73
Tabla 33. Esfuerzos máximos Barra AB caso 2 76
Tabla 34. Vida util esperada 81
Tabla 35. Medidas rodamiendo seleccionado 82
Tabla 36. Medidas y propiedades perfil C 84
Tabla 37. Medidas y propiedades perfil C 2 84
Tabla 38. Carrera cilindo y esfuerzo máximo 87
Tabla 39. Propiedades finales 88
Tabla 40. Catálogo cilindro seleccionado 89
Tabla 41. Propiedades catálogo cilindro 90
Tabla 42. Catálogo casquillos 95
Tabla 43. Dimensiones anillos de seguridad 96
Tabla 44. Recordatorio esfuerzos 101
Tabla 45. Resultados plataforma superior 103
Tabla 46. Resultados estudio 1º barra ACE 107
Tabla 47. Resultados estudio 2º barra ACE 109
Tabla 48. Resultados estudio 2º barra ACE 111
7
Tabla 49. Resultados estudio del eje 113
Tabla 50. Resultados estudio sujeción del cilindro 116
Tabla 51. Resultados pasadores 118
Tabla 52. Presupuesto Componentes 132
Tabla 53. Presupuesto mano de obra 133
Tabla 54. Presupuesto elaboración proyecto 133
Tabla 55. Presupuesto final por plataforma 134
Tabla 56. Precio total por plataforma 134
8
RESUMEN
El objetivo de este Trabajo de Fin de Grado es el obtener un diseño funcional de un
elevador de vehículos de tipo tijera. Primeramente, se pueden definir a los elevadores de
vehículos como un conjunto de elementos o piezas que nos permiten desplazar verticalmente
esta maquinaria con la finalidad de realizar tareas de mantenimiento, reparaciones o mejora.
A lo largo de este trabajo de fin de grado, se elaborará el diseño, cálculo y análisis por
elementos finitos de un elevador de vehículos de tipo tijera para elevar vehículos de un peso
máximo de 3500kg a una altura de 2m.
Se comenzará realizando un estudio de la normativa aplicable e este tipo de
maquinaria. Tras este punto se diseñará y analizarán desde cero todos los componentes de
este elevador. Se concluirá con el presupuesto para llevar a la realidad todo lo desarrollado
en el presente TFG.
Con lo mostrado en el siguiente TFG, vemos que se han cumplido los objetivos
marcados al comienzo del mismo, obteniendo un diseño funcional de un elevador de
vehículos de tipo tijera con unas características específicas de altura y peso máximo,
finalmente se puede concluir este resumen citando que se ha obtenido el proceso completo
de diseño, calculo y análisis de un elevador de vehículos de tipo tijera.
9
1. Introducción
Se puede definir a los elevadores de vehículos según como; un aparato de elevación
equipado de dispositivos soporte de carga guiados, destinado a la elevación de medios de
transporte terrestres, tales como automóviles, motocicletas, camiones, autobuses, tranvías,
vehículos sobre carriles, carretillas industriales y similares [18]
Debido a la gran cantidad de vehículos que se encuentran comercializados hoy en día,
existirán diversos tipos de elevadores, estos serán los adecuados para un tipo o grupo de
vehículos especifico. Con esto se puede decir que la selección del tipo de elevador óptimo
para la tarea que se desea es un proceso de gran importancia.
De manera introductoria se cita cual es la principal normativa que se seguirá en todo este
TFG siendo esta; Norma UNE-EN 1493-2011. Esta normativa nos marcará todos los
cálculos a comprobar para que el diseño de nuestro elevador sea correcto y adecuado a esta
normativa vigente.
Se comenzará realizando un estudio de las dimensiones y cargas que nuestro elevador
tendrá, con estas características de nuestro elevador completamente definidas, se procederá
a un análisis analítico de nuestro elevador en diferentes posiciones para encontrar la situación
más crítica, tras esto se llevará a cabo el dimensionado de cada uno de los componentes que
se incluyen en nuestro elevador siendo estos:
Plataformas inferiores y superiores.
Barras.
Ejes.
Cilindros.
Rodamientos.
Ruedas.
Casquillos.
Anillos de seguridad.
Estos dimensionados se harán con la situación de esfuerzos más crítica de nuestra
estructura asegurándonos así que cumplen en todos los demás puntos de nuestro elevador.
10
Con todos los elementos de nuestro elevador ya diseñados y calculados analíticamente,
se analizarán estos elementos mediante el Método de los Elementos Finitos, se comprobará
que estos objetos operan adecuadamente bajo las situaciones de esfuerzos a los que están
sometidos y que el diseño analítico es correcto.
Finalmente se acabará este TFG realizando el presupuesto para llevar a cabo la
construcción de nuestro elevador, obteniendo así el proceso completo de diseño, calculo y
fabricación de un elevador de tipo tijera para nuestras especificaciones.
1.1. Motivación
La selección de este TFG se debe principalmente a que actualmente nos encontramos
que el afán de la población por todo tipo de vehículos y competiciones automovilísticas está
en aumento, con esto se pensó en diseñar un elevador de vehículos para que se pudieran
realizar sobre él, las distintas tareas de mantenimiento, reparaciones o mejora de alguno de
los diferentes vehículos de competición o comerciales que se dispongan.
Dentro del plan de estudios del grado en ingeniería mecánica de la Universidad de
Jaén, más concretamente en la Escuela Politécnica Superior de Linares, el último paso para
la obtención del título de grado es la realización de un TFG y con la realización de este TFG
tan específico en el cual se llevará a cabo el completo diseño un elevador de vehículos y con
miras a una futura incorporación laboral. Se deseaba obtener cierta experiencia en el mundo
de revisión documentación y normativa, diseño CAD, y calculo por elementos finitos. Tareas
que realizará un futuro ingeniero.
Además, se puede decir que los elevadores son un tipo de mecanismo muy interesante
ya que en la actualidad encontramos una infinidad de elevadores dependiendo tanto del
material con el que están fabricados, de la capacidad de carga que tienen o del tipo de
vehículo u objeto para el que son diseñados. En el caso de este presente TFG se optó por la
selección de realizar un elevador doble de tipo tijera para la elevación de vehículos.
11
1.2. Objetivos
El objetivo principal de este TFG es la completa realización del diseño, cálculo,
dimensionado y fabricación de una plataforma elevadora de tipo tijera que cumpla tanto la
normativa vigente como las necesidades para las que va a ser usada.
Estos objetivos se cumplirán tras realizar la tarea de búsqueda de la normativa
aplicable a este tipo de elevadores, Norma UNE-EN 1493-2011. Esta normativa nos marcará,
por ejemplo, cual deberá ser la distribución y colocación de las cargas que deberá soportar
nuestro elevador, dependiendo estas del tipo de vehículo. También nos marcará el
coeficiente de seguridad a cumplir y la velocidad máxima de elevación entre otros
parámetros.
Cumpliendo todos estos requerimientos que nos dice la normativa nos aseguramos
tanto que nuestro diseño es óptimo como que los objetivos que se fijaron desde un comienzo
se cumplen.
2. Fundamentos
2.1. Introducción
Se puede definir a los elevadores de vehículos según nuestra normativa como:
“Aparato de elevación equipado de dispositivos de soporte de carga guiados, destinado
a la elevación de medios de transporte terrestres, tales como automóviles, camiones, tranvías,
vehículos sobre carriles, carretillas industriales y similares”. [18]
Estos elevadores de vehículos son una evolución de los elementos que se conocen
como fosos. Estos fosos eran un elemento concurrente en gran cantidad de talleres en la
antigüedad. Hoy en día es difícil que nos encontremos con estos ya sea o por razones de
normativa, económicas o de seguridad e higiene.
Se llevó a cabo esta evolución de fosos a elevadores debido a que los fosos tenían unos
grandes riesgos asociados como caída de piezas, inhalaciones de gases procedentes del
vehículo, etc.
12
Finalmente podemos decir que en la época en la que se llevó a cabo esta evolución de
fosos a elevadores en los talleres, se obtuvieron mejoras económicas, ahorro de espacio,
mejor funcionalidad y adaptabilidad a la tarea a realizar, etc. Tras estas mejoras obtenidas es
razonable que en la actualidad solo encontremos elevadores de vehículos y los fosos sean
usados solo para ciertas excepciones.
Por otro lado, los elevadores se pueden diferenciar fácilmente dependiendo de cómo
sea su accionamiento, en la actualidad se encuentran elevadores de accionamiento manuales,
en los cuales esta plataforma es movida por la acción de la fuerza humana por medio de por
ejemplo un cabrestante y por otro lado y los más comunes son los elevadores motorizados,
pudiendo tener de accionamiento neumático, hidráulico y eléctrico. [3]
Si ahora nos fijamos en la clase de elevador que nosotros vamos a estudiar (de
vehículos), encontramos también diferentes tipos, dependiendo del tipo de uso para el que
son pensados hay: Elevadores desplazables, son elevadores que no están fijados al suelo,
Elevadores móviles que disponen de ruedas o rodillos, estos están diseñados para que puedan
desplazarse de un lugar a otro con o sin la carga en él, y por último y el que se va a analizar
los elevadores fijos, estos se encuentran fijados en una localización permanentemente.[4]
También, por último, un pequeño dato que podemos decir es que los requerimientos a
cumplir y el método de cálculo variarán si nuestro elevador está pensado para ser usado en
exteriores afectado por acción del viento, sin embargo, como nuestro elevador está pensado
para que sea de tipo fijo en interior no nos tenemos que preocupar por estas cargas
ocasionales como el viento.
Para la normativa de este tipo de máquinas además de la normativa principal sobre la
cual se basará este TFG (Normativa UNE-EN 1493:2011, Elevadores de vehículos) [18],
debemos explicar también que se deben cumplir diversas normativas para la seguridad e
higiene de nuestro elemento de estudio en este TFG.
Estas diversas normativas serán explicadas en el apartado 2.3.1. Sistemas de seguridad,
finalmente se hará un apartado en el cual se mostrarán el código de todas las normativas
usadas en el presente documento en el apartado 2.4. Normativa aplicable.
13
2.2. Tipos de elevadores.
Según nuestra normativa (UNE-EN 1493-2011) encontramos cuatro grandes grupos
de elevadores de vehículos que nos cumplan los requisitos mostrados en esta normativa. Se
pueden diferenciar principalmente; según la geometría de los mismos y el accionamiento de
estos. [18]
También cabe destacar que cada uno de estos elevadores serán los óptimos para un
tipo de situación de uso y carga en concreto, con lo que el estudio de cuál es el tipo de
elevador más adecuado a nuestras necesidades es muy importante.
Aunque nuestra normativa nos marca unos ejemplos de cómo serían los diseños más
comunes para cada uno de los tipos de elevadores, en la actualidad se pueden encontrar una
gran cantidad de elevadores con diferentes diseños.
Estos grupos de los que estamos hablando son; elevadores de dos columnas, elevadores
de cuatro columnas, elevadores de dos cilindros y elevadores de tijera. [18]
Se comentará resumidamente las diferencias entre estos y se explicará por qué se ha
elegido el de tijera para diseñarlo y analizarlo.
2.2.1. Elevadores de dos columnas.
Estos elevadores disponen de dos columnas como su propio nombre indica, por cada
una de ella tenemos dos brazos que sostienen el vehículo y permiten elevar el vehículo
fácilmente, en la actualidad existen dos grandes tipos; simétricos y asimétricos. [3]
Los simétricos tienen los cuatro brazos de igual longitud y las columnas que sostienen
estos brazos están enfrentadas, con esto se consigue que el centro de gravedad esté alineado
y que las dos columnas de este elevador están igualmente cargadas, debido a esto
normalmente esta configuración se usa para vehículos de gran tonelaje.
Por otro lado, los asimétricos están diseñados de tal forma que tienen dos brazos largos
y los otros dos son más cortos, las columnas pueden estar enfrentadas o formando un ángulo,
la ventaja de este tipo de elevadores de dos columnas asimétricas es que nos permiten
trabajar con una mayor variedad de vehículos que tengan por ejemplo un reparto de pesos
14
único, o que tengan una distancia entre ejes corta, sin embargo la limitación de esta clase de
elevador asimétrico es que normalmente usado para vehículos de poco tonelaje.
Debido a la gran cantidad opciones disponibles de elevadores de dos columnas, este
tipo es el más usado en la mayoría de talleres mecánicos.
Figura 1. Elevador de dos columnas [18]
2.2.2. Elevadores de cuatro columnas
Este tipo de elevadores debido a su diseño de cuatro columnas tienen unos grandes
puntos de apoyo, con esto se consigue una mayor capacidad de carga que la que se tenía en
los de dos columnas, lo que conlleva a que son usados para vehículos con mayor tonelaje
tales como; furgonetas y camiones, por ejemplo. [3]
El uso principal de este tipo de elevadores y por el que está diseñado es para la
alineación de las ruedas, pueden ser usados para trabajos rápidos como en los otros tipos de
elevadores, pero en este caso se necesitaría otro método de elevación que este destinado a
liberar las ruedas si se quieren trabajar sobre ellas.
Por último, cabe destacar que debido a sus grandes plataformas que componen este
elevador, se ahorra bastante tiempo en la tarea de colocar el vehículo de manera adecuada
para su elevación.
15
Figura 2. Elevador de cuatro columnas [18]
2.2.3. Elevadores de dos cilindros
Este tipo de elevadores consta de un pistón que está encastrado en el suelo, gracias a
esto se logra su mayor ventaja y es que se tiene un área clara de trabajo quedando solo por
encima del suelo el cilindro y las plataformas en las que se sostiene el vehículo.
Estos elevadores pueden disponer de una gran variedad de configuraciones y se pueden
incluir varios de estos para elevar vehículos de gran tonelaje o de grandes dimensiones, por
lo que obtenemos una gran versatilidad.
Figura 3. Elevador de dos cilindros [18]
16
2.2.4. Elevadores de tijera
Los elevadores de tipo tijera están constituidos por una estructura con barras metálicas
de diferentes diseños y un circuito hidráulico que está impulsado por un motor eléctrico. Con
esto conseguimos que los cilindros que tenemos en nuestra estructuran ejerzan la fuerza que
impulsa estas barras consiguiendo así elevar el vehículo.
Estos elevadores son característicos por ocupar muy poco espacio, facilitando así las
tareas que se pretenden hacer sobre el vehículo sostenido. Estos elevadores están empotrados
o anclados en el suelo. En el mercado actual los podemos encontrar anclados en el suelo
consiguiendo así que cuando estén en su posición más baja queden a ras de suelo dejando un
área libre para que no entorpezca cuando no sea usado y se ahorre espacio o que estén
rodeados por una superficie que nos facilita la tarea de la colocación correcta del vehículo
del vehículo para su elevación.
Se pueden diferenciar fácilmente los diferentes tipos de elevadores de tijera
dependiendo de la capacidad de carga que pueden soportar y a la altura que se desea elevar,
teniendo así elevadores con plataformas de pequeñas o grandes dimensiones. La principal
diferencia entre estas dos clases es que para la primera de ellas el vehículo estaría apoyado
sobre una estructura como por ejemplo tacos de goma, consiguiendo así evitar daños en la
carrocería del vehículo. Por otro lado, los que tienen una plataforma de gran dimensión irían
apoyados sobre sus ruedas.
Como nuestro estudio se realizará sobre los elevadores de tijera con pequeñas
dimensiones de plataformas, nos centraremos más en estas. Los usos para que los que
normalmente son diseñados este tipo de elevadores son para realizar tareas en los sistemas
de frenos, de escape o en las diferentes partes de los bajos del vehículo.
Por otro lado, como curiosidad si se quisiera realizar tareas de alineación de las ruedas
en nuestro vehículo, el diseño de nuestro elevador cambiaría teniendo que incluir en él otra
pequeña estructura sobre la plataforma superior con la finalidad de separar el vehículo de
esta plataforma superior y dejando así espacio para el alineamiento de las ruedas, aunque
nuestro diseño no dispondrá de esta característica se creyó que era una información
interesante.
17
Figura 4. Elevador Tijera [18]
Actualmente podemos encontrar una gran cantidad de empresas que se dedican tanto
a la fabricación de elevadores como a su venta y distribución. Se seleccionó la siguiente
empresa como referencia para el diseño de nuestro elevador, ya que esta tiene un catálogo
muy amplio de elevadores y dispone de una gran información para la correcta selección del
tipo de elevador que se adecua a nuestras necesidades, se trata de la empresa:
RSF Maquinaria
Como ya se ha mencionado esta empresa dispone de una gran cantidad de elevadores,
tanto de dos columnas como de cuatro y finalmente de tijera, dentro de estos encontramos
gran variedad de elevadores dependiendo de la capacidad de carga para los que están
diseñados y su elevación o dependiendo del uso que se les pretende dar.
Con esto se puede decir que se tomó como referencia su modelo RSF XT-35A, ya que
consigue unas capacidades que son similares a las que se pretende conseguir con nuestro
diseño, esto nos valió para tener una idea de cómo son los diseños de elevadores actualmente
y cuáles son sus componentes.
Figura 5. Elevador XT-35A [1]
18
Con un modelo de referencia de un elevador comercial disponible en la actualidad, nos
pasamos ya a citar las características técnicas que tendrá nuestro elevador, serán semejantes
a las que nos ofrece este Elevador XT-35A de la empresa RSF, estas son poder levantar un
vehículo de 3500kg a una altura de 2m.
Podemos citar algunas de las razones por las que se optó por analizar este tipo de
elevador de tijera en este TFG y no otro de los ya nombrados.
En primer lugar, de cara a obtener un TFG completo se optó por este tipo de elevador
ya que está compuesto por una gran cantidad de elementos que deberán de ser calculados y
dimensionados individualmente, obteniendo así un documento completo.
Otra de las razones por la que se optó este tipo de elevador es debido a su diseño.
Inicialmente el elevador estaba pensado para que una persona o un taller realizara tareas a
un vehículo, pues gracias al diseño que tienen estos elevadores de tipo tijera estas tareas
podrán realizarse cómodamente además este elevador ocupará poco espacio en el taller o
nave en el que se encuentre ubicado.
2.3. Componentes y funcionamiento del elevador
Cada elevador de doble tijera puede tener un diseño diferente en función de las
características que se desean conseguir, pero a grandes rasgos los componentes de todos
ellos tienen que ser parecidas, ya que el principio de funcionamiento es el mismo. Se
nombrará los principales componentes de conforman nuestro elevador sin entrar en su
dimensionado ya que se dedicará un apartado solo para este punto.
Si señalamos cada uno de estos en el diseño de nuestro elevador se tiene:
Figura 6. Componentes del elevador
19
[1]. Plataformas inferiores y superiores.
La plataforma inferior puede estar encastrada o apoyada sobre el suelo como ya se
mencionó anteriormente y la plataforma superior es en la que se apoyará el vehículo.
[2]. Barras
Son 8 perfiles tubulares conectados entre sí por medio de ejes, casquillos. Permiten
dar movimiento a la estructura y aguantan el peso del vehículo. Transmiten y reparten esta
carga por todas las barras.
[3]. Cilindro hidráulico
Es el encargado de realizar la función de elevar el vehículo hasta la altura deseada
por medio de la fuerza suministrada sobre él. Tenemos dos cilindros uno para cada lado de
la estructura.
[4]. Pasadores, casquillos, ejes, arandelas.
Son elementos de unión que nos sirven como puntos de fijación entre las barras.
Con los componentes principales ya descritos podemos explicar el funcionamiento del
elevador. A medida que el vástago de nuestro cilindro se va desplazando nuestra estructura
también se desplaza verticalmente puesto que el cilindro está contenido en esta estructura.
Las barras se desplazan de igual manera llegando a posición más elevada en la altura máxima
del elevador y en la altura mínima estas barras se encuentran plegadas y ocultas por el diseño
de nuestras plataformas superiores e inferiores.
Tanto el cilindro como las barras tendrán su mayor ángulo con respecto a la horizontal
en su posición más elevada, por otro lado, estos ángulos serán mínimo cuando la estructura
esta retraída.
20
2.3.1. Sistemas de Seguridad y especificaciones legales.
Aunque no se hayan identificado en nuestra figura de los componentes del elevador,
debemos tener elementos de seguridad que funcionarán solo en el caso en el que nuestro
cilindro falle. Este punto es de gran importancia de cara a la seguridad tanto del operario que
trabaja bajo el vehículo como de este vehículo.
Este punto no viene aclarado en nuestra norma y no nos muestra de una manera firme
que tipo de sistema de seguridad hay que tener o en su defecto cuales son los adecuados para
cada tipo de elevador, sin embargo, aunque nuestra normativa no nos diga específicamente
que tipo de sistema de seguridad debemos tener si nos marca cuales tienen que ser las
normativas que estos deben cumplir.
Tras revisar la normativa aplicable para este tipo de máquinas se observó que la
solución a este problema es incluir un medio mecánico de enclavamiento.
Este tipo de mecanismo es el más común debido a su sencillez y a su gran eficacia,
usualmente pueden estar ubicados, entre los dos cilindros o en sobre la misma plataforma
inferior.
Con el logramos que a medida que el elevador ascienda este sistema lo hará de igual
manera y que cuando el elevador se encuentre en su situación de descenso, gracias a un
actuador se consigue el desbloqueo automático de este sistema y el elevador consigue bajar
fácilmente, este mecanismo será parecido al de las siguientes imágenes:
Figuras 7-8. Sistema Seguridad.
21
2.3.1.1. Normativas de Seguridad e Higiene
Con el sistema de seguridad que llevará nuestro elevador de tipo tijera definido, se
comentará ahora las normativas de seguridad e higiene que hay que cumplir para este tipo
de maquinaria.
Hablamos primeramente de la NTP del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene, en
su guía técnica 1082 (NTP 1082) [19]. Este documento nos marca una nota técnica de
prevención para la seguridad en el uso de los elevadores de vehículos.
Con la finalidad de ampliar y dar más información se usará también otro documento,
usaremos una Ficha Divulgativa FD-128 [20]. Estas Fichas Divulgativas se encuentran dentro
del Instituto de Seguridad y Salud Laboral (FD-128) referenciadas a los elevadores de
vehículos. [20]
Se mostrarán ahora los riesgos y los factores de riesgo que están presentes en este tipo
de maquinaria. Tras identificar estos riesgos se comentarán las medidas preventivas, las
identificaciones y las revisiones necesarias para así solucionar o mitigar estos riesgos.
Riesgos y Factores de Riesgo
Como posibles riesgos para el taller y para los operarios se encuentran; aplastamiento
o atropellos ocasionados por el vehículo, caída del vehículo a distinto nivel, contaminación
acústica, etc.
También este documento nos habla de los riesgos y los factores de riesgo asociados a
las estructuras. Estos son; caída de objetos y choque de la estructura con otros elementos en
el taller.
Finalmente podemos identificar los riesgos eléctricos y riesgos de incendio. Estos
factores de riesgo están principalmente debidos a fallos en la instalación eléctrica y fallos
originados de la falta de la limpieza o mantenimiento en nuestro elevador.
Como solución a todos estos riesgos y factores de riesgo de los que hemos hablado
podemos identificar ahora cuales son las medidas preventivas y las revisiones necesarias
para mitigar estos problemas.
22
Medidas preventivas
Con respecto a la velocidad máxima de elevación tanto nuestra normativa UNE-EN
1493:2011 [18] como este documento NTP 1082 [19], nos marca que esta velocidad no debe
ser superior a 0.15m/s.
Debemos disponer de un dispositivo de seguridad de retención que retendrá nuestro
elevador en caso de fallo en el elemento de elevación impidiendo que nuestro elevador caiga,
este dispositivo ya ha sido explicado anteriormente en este apartado. Tenemos que disponer
de una superficie de trabajo libre de objetos, facilitando las tareas del operario sobre el
vehículo y mitigando así los riesgos asociados a caídas y golpes.
También se dispondrá de un dispositivo de prevención que actuará ante una subida
inesperada de una o las dos tijeras que componen este elemento de estudio. Este dispositivo
impide que se continúe con la elevación del vehículo si uno o todos los objetos de elevación
fallan.
Normas de uso
Se identificarán ahora ciertas normas de utilización a cumplir para el correcto uso de
nuestro elevador de tijeras.
Se comenzará situando nuestro vehículo sobre el elevador asegurándonos que la carga
queda correctamente distribuida, se comenzará con la elevación del vehículo con una
velocidad no superior a 0.15m/s, se verificará que el vehículo estando elevado a una altura
media se encuentra en la posición correcta sobre las plataformas superiores, por último, tras
verificar la estabilidad del vehículo a esta altura media se procederá a la elevación final del
vehículo a la posición deseada para trabajar.
Elementos de identificación, documentación y marcado.
Se explicarán ahora todos los elementos de identificación, documentación y marcado
necesarios que deberá disponer este tipo de maquina cuando se introduzca al mercado y se
entregue a un comprador.
En primer lugar, cuando se realice la compra de un elevador de vehículos de tipo tijera
se deberá entregar al comprador el marcado CE y declaración CE de conformidad.
23
Manual de instrucciones. El manual de instrucciones deberá incluirse, teniendo en el
al menos en él información acerca del tipo de utilización, normas de instalación y puesta en
servicio, manejo en funcionamiento, control de los dispositivos de seguridad y normas de
mantenimiento e inspección.
Placa de identificación. Deberá estar fija sobre el elevador de vehículos y tendrá que
ser claramente legibles todas las informaciones que se incluyan en esta placa, estas
informaciones mínimas son; razón social y dirección del fabricante o de su representante
autorizado, país de fabricación, designación de la máquina, designación de la serie o tipo,
número de serie y año de construcción.
Marcado del elevador. Deberá incluirse en una localización fija y visible y en esta
hoja se incluirán datos y referencias de:
Carga nominal en Kg o Tn, distribución de cargas.
Señal de aviso que diga “Está prohibido permanecer sobre los dispositivos soporte de
carga en movimiento”.
Información acerca de la alimentación hidráulica, alimentación neumática e
información acerca de la alimentación eléctrica si alguna de estas usa una fuente de
alimentación externa al elevador.
Inspecciones y mantenimiento
Las inspecciones y mantenimiento que se deberán de llevar a cabo en estas
maquinarias vendrán incluidas en el manual del elevador. Estas tareas se diferencian
dependiendo de la frecuencia con la que se deberán realizar. Teniendo tanto tareas de
inspección y mantenimiento diarias como anuales.
Las inspecciones diarias estarán comprobadas por el propio usuario del elevador,
siendo estas inspecciones sencillas como por ejemplo la comprobación de los tacos de apoyo
o comprobación del estado de las cadenas.
Las tareas de inspección y mantenimiento anuales deberán de ser realizadas por el
fabricante del elevador o por el servicio técnico del mismo, se podrían incluir en estas tareas
inspecciones como la revisión completa de todos los elementos que componen esta máquina.
24
Todas estas revisiones de mantenimiento deberán anotarse en un registro indicando la
fecha, pruebas realizadas, etc.
Funciones y formación del operador
Para finalizar esta apartado de sistema de seguridad y especificaciones legales, se hará
una lista de las funciones a desempeñar y la formación necesaria que deberá tener el operario
que usará el elevador de vehículos.
El usuario que utilice el elevador de vehículos debe deberá conocer el manual de uso
y deberá seguir las instrucciones de uso del elevador.
Para un trabajo en el cual el operario esté trabajando bajo el vehículo se recomienda
usar un casco de protección para evitar así golpes en la cabeza.
Como ya se ha mencionado en el punto de inspecciones y mantenimiento este
trabajador será el encargado de la inspección y mantenimiento diario del elevador, pero
delegará esta función a los operarios capacitados y adecuados cuando se trate de
inspecciones y mantenimientos anuales.
2.4. Normativa aplicable
Las normativas seguidas para la correcta realización de este TFG han sido:
UNE-157001-2014 “Criterios generales para la elaboración formal de los documentos
que constituyen un proyecto técnico”
UNE-EN-1493:2011 “Elevadores de Vehículos”
UNE-EN-ISO-14731-2019 “Coordinación del soldeo. Tareas y responsabilidades”
UNE-EN-ISO 6520-1:2009 “Soldeo y técnicas afines. Clasificación de las
imperfecciones geométricas en los materiales metálicos. Parte 1: Soldeo por fusión
UNE-EN-ISO 12100:2012 “Seguridad de las máquinas. Principios generales para el
diseño. Evaluación del riesgo y reducción del riesgo.
25
FD-128 “Elevadores de Vehículos”. Instituto de Seguridad y Salud Laboral de la
Región de Murcia, (basada en Real Decreto 1644/2008 y Real Decreto 1215/1997)
NTP-108 “Elevadores de Vehículos: seguridad”. Instituto Nacional De seguridad e
Higiene en el Trabajo, (basada en Real Decreto 1215/1997, Real Decreto 614/2001, Real
decreto 1644/2008)
Documento Básico SE-A “Seguridad estructural Acero”
26
3. Metodología
3.1. Requisitos básicos de diseño del elevador.
Los requisitos básicos con los que se ha diseñado nuestro elevador son:
Carga Máxima: nuestro elevador podrá soportar una carga con un valor máximo de
3500kg, que según nuestra normativa este peso es adecuado para coches particulares y
camionetas comerciales ligeras.
Altura de elevación: si diseñara para que se pueda elevar hasta una altura de 2m,
una altura adecuada para que el operario pueda realizar tareas sin ninguna dificultad.
Distancia entre ejes: según nuestra normativa para un peso de 3500kg la distancia
entre ejes será de 3000mm
Velocidad máxima de elevación: la velocidad máxima no debe ser superior a
0,15m/s
Tras estas medidas básicas que deberá tener nuestro elevador se pueden citar ya cuales
son las medidas que se han seleccionado y con las que han diseñado este elevador. Cabe
descartar que estas medidas de las que estamos hablando, se han elegido tras revisar distintos
catálogos de elevadores y fijándonos en cuáles son las distancias más normales entre ejes de
vehículos y distancias entre ruedas, con ello llegamos a las siguientes:
Distancia máxima entre vías: la vía de un coche es la distancia transversal entre
ruedas del mismo eje, para nuestro caso la distancia máxima entre vías será de 1900mm.
Distancia mínima entre vías: La distancia mínima entre vías para poder usar el
elevador será de 1200mm
Dimensiones plataforma elevador. Con estos datos ya identificados se tendrá que
definir tanto la anchura de cada plataforma como la longitud de las mismas, para la anchura
se tiene que tener en cuenta las distancias máximas y mínimas entre vías con esto se optó
por tener 2 plataformas de 600mm de anchura cada una dejando un espacio entre ellas de
700mm. finalmente como longitud se seleccionaron plataformas de 1600mm de largo cada
una.
27
Ya están definidas todas las medidas de nuestro elevador y la carga que deberá
soportar, si lo graficamos queda:
Figura 9. Medidas Elevador
Figura 10. Altura elevador
28
Si explicamos ahora que nos encontrábamos en las figuras anteriores; en la figura 9 se
dispone un esquema de la separación que tendrán nuestras tijeras con los requisitos de diseño
que se impusieron.
En la figura 10 se muestra un esquema de cómo sería nuestra estructura analítica en su
posición elevada, esta figura nos muestra los apoyos que tenemos y de color azul está
mostrado la situación geométrica del cilindro ubicada a una distancia de un cuarto de la
longitud de la barra superior. Es de gran importancia aclarar esto ya que se usará en el análisis
analítico de nuestra estructura.
3.2. Materiales y coeficiente de seguridad.
Nuestra normativa nos deja a nuestra propia elección la selección del material, entre
tres tipos de materiales de la misma clase, son los aceros de construcción S235, S275, S355.
Se eligió como material el acero S275 por tener propiedades medias entre estos tres.
Podemos decir también, que, dependiendo del tipo de acero seleccionado, algunos de
los cálculos que se realizarán en posteriores apartados variaran, esto es debido a que las
fórmulas o datos que se han de usar depende del tipo de acero seleccionado.
El acero es una aleación de hierro y carbono, encontrándose este en pequeñas
cantidades. Dependiendo de las cantidades de carbono o de la adición de otros elementos se
pueden conseguir diferentes propiedades dependiendo del uso que se pretenda usar.
Para los elevadores se busca que el material seleccionado tenga buena soldabilidad ya
que habrá que unir sobre estas piezas diversos elementos de sujeción que conforman nuestra
estructura, también se desea que nuestro permita trabajar con una gran cantidad de diferentes
perfiles o diseños incluso con espesores pequeños. Por lo que estos aceros que nos marca la
normativa son totalmente válidos para las propiedades que se buscaban.
Si se pasa ahora a identificar las propiedades mecánicas básicas de este acero S275:
Límite elástico, fy=275MPa
Carga de rotura, fu=410Mpa
Módulo de elasticidad, E=210GPa
Módulo de rigidez, G=81GPa
29
Coeficiente de Poisson, v=0.3
Coeficiente de dilatación térmica, α=1.2*10^-5
Densidad. ρ=7850kg/m^3
Si se explica ahora que es el código que viene conjuntamente con el tipo de acero
siendo estos JR, J0 y J2. Estas anotaciones son unos grados que nos marca la soldabilidad y
la sensibilidad a la rotura frágil. Más concretamente estas anotaciones nos marcan el grado
de resiliencia que es la energía mínima que se absorbe en el ensayo Charpy, Estos grados
están asociados a diferentes temperaturas. El grado más restrictivo sería el JR y el menor el
J2.
Por ultimo con respecto a las propiedades de nuestro material, el documento de
seguridad estructural del acero (SE-A) [22] nos marca el espesor máximo que podemos tener
con este acero S275. Asegurándonos así que su comportamiento sea dúctil según este grado
seleccionado. Como ya se mencionó anteriormente el grado más restrictivo es el JR por lo
que se usará este y si se supone que el elevador al estar diseñado para estar en el interior de
un taller o nave nunca se encontraría a una temperatura inferior a 0ºC tenemos, por lo tanto,
un espesor máximo de 45mm:
Tabla 1. Espesor máximo acero [18]
Para el coeficiente de seguridad y con el que se realizarán los cálculos la normativa
nos marca 3 diferentes dependiendo de la combinación de cargas que se tenga (A, B, C), ya
sea sin viento caso A, con efecto del viento caso B y por último si tenemos dispositivos de
retención se estaría en el caso C.
Como este elevador está diseñado para estar en el interior de una nave nuestro caso de
carga sería el A con un coeficiente de seguridad a cumplir de S=1.5
30
3.3. Programas de cálculo
Para la realización de este TFG se emplearán diversos programas de cálculo como
Excel, MEFI, AutoCAD, SolidWorks. Si explicamos ahora de manera resumida cual será el
uso que se le dará a cada uno de estos softwares, Excel se usará para calcular los esfuerzos
analíticos en cada barra por medio de una resolución matricial, obteniendo así los esfuerzos
en cada nodo del elevador.
Se usará MEFI, señalando el punto de la estructura en el que se encuentran los
esfuerzos cortantes, Axiles y momentos más críticos. Consiguiendo con esto poder
dimensionar cada uno de los componentes necesarios en nuestro elevador. AutoCAD nos
valdrá para representar de una manera gráfica el elevador antes de que sea modelado en 3d.
SolidWorks por ultimo será con el que se realizará el modelado y análisis de nuestro elevador
por medio de los elementos finitos y se comprobará por medio de los coeficientes de
seguridad obtenidos que nuestra estructura está bien diseñada y que los cálculos realizados
analíticamente son correctos.
3.4. Análisis de soluciones
3.4.1. Posición más crítica
El primer paso para el diseño del elevador es el identificar cual es la situación en la
que se encuentran los esfuerzos más críticos. Para ello se estudiará el elevador en 4
posiciones, 3 de ellas son marcadas por nosotros y otra de ellas es un caso marcado por la
normativa seguida(UNE-EN-1493:2011) en su apartado de fuerzas manuales deberá
incluirse una fuerza horizontal con un valor de 1000N simulando el esfuerzo que tendríamos
si hubiera un operario trabajando. Estos casos son:
Caso 1: Estructura elevada a una altura de H=2000mm con una longitud de barras
de L=1400mm y una longitud de la plataforma superior de 1600mm.
Caso 2: Igual que el caso 1 pero en este caso se incluye la fuerza horizontal de 1000
N que nos indica la normativa.
Caso 3: En este caso se analizará la estructura en un punto en el que a priori se piensa
que se encuentran los máximos esfuerzos, cuando el elevador está empezando a subir
teniendo; una altura de H=300mm
Caso 4: Se analizará la estructura en una posición de altura media siendo esta
H=1000mm
31
Nuestro elevador está pensado para que pueda levantar una carga de 3500kg, esta se
tendrá que repartir en un cuadrado de 1000mm de anchura y 1400mm de largo según la
normativa en su apartado cargas manuales. [18]
Se tendrá por lo tanto dos cargas P1 y P2, estas cargas P1 y P2 serán calculadas
fácilmente teniendo en cuenta el valor de la gravedad (g=9.81m/s^2), el coeficiente de
seguridad que nos dice la norma (s=1.151). Si nombramos P a la carga total el reparto tendrá
que ser el 60% para P1 y el 40% restante para P2 teniendo;
𝑃1 = 0.6𝑃𝑇
𝑃2 = 0.4𝑃𝑇
Mostrando ahora estas cargas con un esquema básico de nuestra estructura se tiene:
Figura 11. Esquema elevador Casos 1-3-4 Figura 12. Esquema elevador Caso 2
Tras el estudio de estos casos, se comprobará que el caso más crítico de nuestra
estructura será el caso 3 como se proveyó en el cual nuestro elevador comienza a elevarse a
una altura mínima de H=300mm y con los datos de los esfuerzos en este caso se
dimensionarán los componentes de nuestro elevador.
La plataforma superior e inferior no se dimensionó con este caso 3, ya que nuestras
plataformas se encontrarán más solicitadas en el caso 2 (elevado con la fuerza manual de
1000N)
32
3.5. Documentación de partida
Como ya se ha comentado en múltiples ocasiones hay que seguir los criterios que nos
marca nuestra normativa aplicable a estos elevadores de vehículos; UNE-EN 1493:2011.
Esta normativa es aplicable a los elevadores de vehículos tanto fijos, móviles y desplazables
que no estén previstos para la elevación de personas, sino para elevar el vehículo para realizar
en las tareas de mantenimiento, reparación o mejora y sea tanto por encima del vehículo
como por debajo de él encontrándose este en una posición elevada.
Se supone que el piso o el suelo que soporta al elevador de vehículos en
funcionamiento es horizontal. [18]
Nuestra normativa es aplicable a elevadores que estén fabricados medio año después
de la fecha de su publicación como norma EN.
También tenemos que hablar del ruido. Nuestra normativa no considera el ruido como
un peligro significativo para estos elevadores, por lo que no muestra ningún método de
cálculo ni ningún ensayo para identificar o calcular este ruido.
Si el objeto de este proyecto supera los 70 dB(A) medido este valor a una distancia de
un metro desde la mayor fuente de ruido, este valor deberá identificarse en el manual de
nuestro elevador, si por el contrario no lo supera también deberá identificarse en el manual
que no se excede este límite. [18]
3.5.1. Cargas y fuerzas:
Fuerzas dinámicas:
Son esfuerzos que provienen de los movimientos de ascenso y descenso de nuestro
elevador, por lo tanto, las cargas dinámicas de nuestro elevador deberán de ser mayoradas
por 1,151 como indica nuestra normativa (apartado 5.7.2 Cargas y fuerzas, Aparcado C.
normativa UNE-EN 1493:2011) [18]
Fuerzas manuales:
Debidas a las acciones de nuestro operario sobre nuestro vehículo, se considerará una
fuerza de 1000N en dirección horizontal, esta será aplicada en nuestro elevador en su
posición más elevada.
33
Fuerzas ocasionales:
En este apartado se incluyen fuerzas ocasionales como las del viento, para el caso en
el que nuestro elevador está diseñado para estar al aire libre. Como nuestro elevador está
pensado para estar en el interior de un taller o nave no se tienen estas cargas
3.5.2. Distribución de cargas
La carga deberá de distribuirse siguiendo una de las tablas que nos marca nuestra
normativa salvo que este reparto de pesos sea especificado por el cliente para un tipo de
vehículo muy único.
Esta tabla nos marca el reparto de pesos dependiendo del tipo de vehículo que se tiene,
llegando a marcarnos el reparto de pesos para vehículos desde un coche comercial hasta
camiones con remolque, con esto podemos comprobar el gran rango de aplicación que tiene
esta normativa.
Tabla 2. Distribución de cargas [18]
34
Como nuestro elevador está diseñado para soportar un esfuerzo máximo de 3500kg
según nuestra normativa en su apartado cargas manuales, si se tiene una carga nominal
inferior a 3500kg, esta distribución se repartirá en las cuatro esquinas de un cuadrado de
1000-1700mm de anchura y 1400mm de largo.
3.5.3. Cálculos estructurales
Debemos ahora identificar cuáles son las características de todos los tipos de acero que
estarán presentes en nuestra estructura. Dependiendo del espesor de cada elemento y del tipo
de acero se obtendrán diferentes valores de estas propiedades.
Tabla 3. Características de los materiales [18]
Donde fy es el límite elástico de nuestro material, si se carga nuestra probeta más allá
de este punto, nuestra pieza tendrá deformación plástica y no podrá recuperar forma original
y se encuentra expresada en MPa.
fu es el límite o carga de rotura también en MPa, nos marca que a partir de este punto
nuestro elemento tendrá una fractura fatal. también se le puede nombrar como resistencia a
la rotura.
Se explicará ahora los esfuerzos admisibles, según nuestra normativa podemos tener 3
combinaciones de carga como ya se ha explicó anteriormente siendo estas; caso A, caso B y
caso C.
Nuestra combinación de carga sería el caso A ya que nuestro elevador este diseñado
para estar en el interior de un taller o nave sin influencia del viento y sin incluir en él estos
elementos que se disponen en el caso C.
35
Tabla 4. Esfuerzos admisibles [18]
Estos esfuerzos admisibles son válidos hasta un espesor de 40mm.
Fijándose en la tabla podemos calcular estos esfuerzos admisibles de tensión normal y
tangencial como:
𝜎𝑎 = 𝜎𝑜 =𝑓𝑦
𝑠 Ec.1
𝜏𝑎 =𝜎𝑜
√3 Ec.2
Donde fy es el límite elástico que se tenga en MPa y s es el coeficiente de seguridad
dependiendo de la combinación de carga que se tenga.
Para los pernos y los pasadores estos esfuerzos admisibles nos varían de las formulas
anteriores vistas teniendo:
Tabla 5. Esfuerzos admisibles en pernos y pasadores [18]
Dependiendo de la clase de perno o pasador que se tenga el límite elástico del
elemento o pieza variará. Estos esfuerzos se calculan como:
𝜎𝑎 =𝑋
𝑠 Ec.3
𝜏𝑎 =𝜎𝑎
√2 Ec.4
36
El único valor de estas fórmulas que no se ha identificado es X y esta X es el menor
de los valores de fy y 0.7*fu de cada material.
Si se identifican ahora las ecuaciones que se usarán para la comprobación a pandeo
tenemos que, depende del coeficiente de pandeo 𝜔 y este depende a su vez de sucesivas
ecuaciones.
El coeficiente de pandeo 𝜔 depende de:
λ′ =λ ∗ √𝑓𝑦
𝐸
𝜋
Ec.5
Con esto se calculará la esbeltez específica λ′ a través de la esbeltez de nuestro
elemento(λ), su límite elástico (fy) y su módulo de Young (E) en MPa.
Esta esbeltez de nuestro elemento o pieza viene definida como:
λ =𝐿𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜
𝑖𝑚𝑖𝑛→ λ =
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 ∗ 𝛽
𝑖𝑚𝑖𝑛 Ec.6
Tras el cálculo de estos valores la normativa nos marca dos rangos dependiendo del
valor de la esbeltez específica (λ′) para identificar que formula usar para el cálculo de este
coeficiente de pandeo w.
Sí 0<λ′ ≤ 1,195 → 𝜔 = 1/(1 − 0,195 ∗ λ′ − 0,185 ∗ λ′2.5)
Ec.7
Sí 1,195<λ′ ≤ 3 → 𝜔 = 1,465 ∗ λ′2
Ec.8
La mayor esbeltez admitida nos la marca nuestra normativa siendo esta de λ = 250,
se tendrá que tener en cuenta para que estos cálculos sean correctos, ya que el resultado de
esta esbeltez depende de nuestros datos.
37
3.6. Cálculos
3.6.1. Análisis del elevador en diferentes posiciones de interés
Lo que hacemos es fijarnos en los requisitos que nos marca la normativa para este tipo
de elevadores tales como el factor de seguridad que debemos aplicar, la distancia entre ejes,
que fuerzas debemos aplicar y la correcta disposición de las mismas.
Primeramente, se realizará el cálculo de los esfuerzos denominados como P1 y P2;
para ello se tiene el valor de la carga que deberá soportar el elevador 3500 Kg, el valor de la
gravedad 9.81 m/s^2, el factor de seguridad que nos indica la normativa n=1.151 y un
término independiente, este término es 4 porque se tienen 4 tijeras y como se va a calcular
el esfuerzo analítico por tijera habrá que dividir por este valor quedando así:
𝑃 =3500 𝑘𝑔 ∗ 9.81
𝑚𝑠2 ∗ 1.151
4 Ec 9.
𝑃 = 9879.89 𝑁
Esta P calculada es el esfuerzo que deberá soportar cada tijera. Como ya se ha
mencionado. Se aplicará ahora la relación de cargas por cada eje que nos marca la normativa
siendo esta:
Tabla 6. Distribución de cargas para 3500kg [18]
Que como se puede ver nos dice que son un 40% y 60% por lo tanto:
𝑃 = 9879.89 𝑁 → {𝑃1 = 0.6 ∗ 9879.89 𝑁𝑃2 = 0.4 ∗ 9879.89 𝑁
Ec.10
𝑃1 = 5927.94𝑁
𝑃2 = 3951.96𝑁
Ya se tiene la distribución de las cargas que hay que incluir en la estructura.
38
Para uno de los distintos casos que se va a estudiar, se deberá de incluir una carga
horizontal de 1000N (fuerzas manuales, normativa EN- 1493:2011). Tras esto y tras analizar
las diferentes posiciones en las que queremos estudiar nuestra estructura se tienen los
distintos casos:
Caso 1; estructura elevada a una altura de H=2000mm con una longitud de barras de
L=1400mm y una longitud de la plataforma superior de 1600mm.
Caso 2; igual que el caso 1 pero en este caso se incluye la fuerza horizontal de 1000
N que nos indica la normativa.
Caso 3; en este caso se analizará la estructura en un punto en el que a priori se puede
pensar que se encuentra los máximos esfuerzos, cuando el elevador está empezando a subir
teniendo; una altura de H=300mm
Caso 4; se analizará la estructura en una posición de altura media siendo esta
H=1000mm
Para todos los casos hay que calcular distintas distancias y ángulos siendo estos:
Alfa(α): es el ángulo que se tiene entre la horizontal y la posición de cada barra.
Beta(β): es el ángulo que se tiene entre la horizontal y el cilindro.
Distancia X= es la distancia que tenemos entre cada uno de 2 diferentes nudos bajo
la misma horizontal a lo largo de la estructura.
Longitud de las barras=1400mm.
Altura H; variando a lo largo de las distintas posiciones.
Con estos parámetros predefinidos se pasa ahora a calcular cada uno de los mismos
para las diferentes posiciones de nuestra estructura.
39
Caso 1; estructura elevada con H=2000mm, Lbarras=1400mm, hay ahora que calcular
cuales son las medidas de estos parámetros mencionados antes teniendo;
altura = 1000mm
Para la obtención de Alfa(α) → longitud de la barra de 1400mm
distancia horizontal = X
altura = 1000mm +1
4∗ 1000 = 1250𝑚𝑚
Para la obtención de Beta(β): → longitud del cilindro desconocido
distancia horizontal =3
4∗ X
Figura 13. Ángulos y medidas caso 1
Y tras realizarle las distintas operaciones matemáticas sencillas necesarias para la
obtención de nuestros datos se nos queda:
Caso 1 Elevado
P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96
H(m) 2
X(m) 0,98
D1(m) 1,4
alfa(α) 45,6
beta( β) 59,6
Lbarra(m) 1,4
Tabla 7. Variables Caso 1.
40
Caso 2. Este caso es igual que el caso 1 pero incluyendo la fuerza horizontal de
1000N que ya se mencionó antes además los valores de interés que se citaron anteriormente
son los mismos que los del caso 1 debido a que la estructura sigue estando en la posición
más elevada, por lo tanto, tenemos:
Caso 2 Elevado con fuerza
P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96
H(m) 2
X(m) 0,98
D1(m) 1,4
alfa(α) 45,6
beta( β) 59,6
Lbarras(m) 1,4
Tabla 8. Variables Caso 2
Caso 3; Para este caso como ya se comentó se analizará la altura en la que se cree
que la estructura se encuentra en la posición más crítica, es decir cuando se comienza a elevar
teniendo; H=300mm, Lbarras=1400mm. La forma de obtener los parámetros buscados se hace
de igual manera que en el caso 1, pero como es de esperar al cambiar la altura H nos cambia
también la distancia X.
altura = 150mm
Para la obtención de Alfa(α) → longitud de la barra de 1400mm
distancia horizontal X
altura = 150mm +1
4∗ 150 = 187.5𝑚𝑚
Para la obtención de Beta(β): → longitud del cilindro desconocido
distancia horizontal =3
4∗ X
Que haciendo un gráfico resumen y obteniendo los resultados buscados se tiene:
41
Figura 14. Ángulos y medidas caso 3
Caso 3 Posición más baja
P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96
H(m) 0,3
X(m) 1,392
D1(m) 1,4
alfa(α) 6,15
beta( β) 10,18
Lbarras(m) 1,4
Tabla 9. Variables Caso 3
Caso 4; Por último, se estudiará la estructura en una posición intermedia teniendo
como datos H=1000mm Lbarras=1400mm. la forma de resolución es la misma que en los casos
anteriores teniendo:
altura = 500mm
Para la obtención de Alfa(α) → longitud de la barra de 1400mm
distancia horizontal X
altura = 500mm +1
4∗ 500 = 625𝑚𝑚
Para la obtención de Beta(β): → longitud del cilindro desconocido
distancia horizontal =3
4∗ X
42
Figura 15. Ángulos y medidas caso 4
Caso 4 Altura media
P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96
H(m) 1
X(m) 1,31
D1(m) 1,4
alfa(α) 20,93
beta( β) 32,5
Lbarras(m) 1,4
Tabla 10. Variables Caso 4
Por ultimo podemos decir que este procedimiento se ha realizado para facilitarnos el
posterior cálculo analítico de la estructura, resolviendo así los esfuerzos que se encuentran
en cada nudo de la estructura de una forma más sencilla. Si se muestra ahora una tabla con
la comparación de los resultados de cada caso para poder diferenciarlos se tiene:
43
Caso 1; Elevado
Caso 2; Elevado más
fuerza
Caso 3;Posición más
baja Caso 4; Altura media
P1(N) 5927,94 P1(N) 5927,94 P1(N) 5927,94 P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96 P2(N) 3951,96 P2(N) 3951,96 P2(N) 3951,96
H(m) 2 H(m) 2 H(m) 0,3 H(m) 1
X(m) 0,98 X(m) 0,98 X(m) 1,392 X(m) 1,31
D1(m) 1,4 D1(m) 1,4 D1(m) 1,4 D1(m) 1,4
alfa(α) 45,6 alfa(α) 45,6 alfa(α) 6,15 alfa(α) 20,93
beta( β) 59,6 beta( β) 59,6 beta( β) 10,18 beta( β) 32,5
L barras(m) 1,4 L barras(m) 1,4 L barras(m) 1,4 L barras(m) 1,4
Tabla 11. Comparación de las variables de cada caso
Se muestra ahora cual sería la estructura en función de la distancia X y la altura H para
poder identificar los diferentes nudos de la misma de manera sencilla y resolver fácilmente
la misma.
Figura 16. Estructura Casos 1-3-4 Figura 16. Estructura Caso 2
44
3.6.2. Cálculo de esfuerzos en cada nodo
Para este apartado lo que se hará será aislar cada una de las barras de la estructura
viendo las reacciones que tenemos en cada uno de los nodos de la misma, para así montar
un sistema de ecuaciones por medio de sumatoria de fuerzas y momentos con la finalidad de
resolver todos los nodos.
En este estudio analítico se va a despreciar el peso de cada elemento de nuestra
estructura, así como tampoco se tiene en cuenta el material.
Barra AB
Figura 17. Esfuerzos Barra AB, Casos 1-3-4
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐻𝑎 = 0 Ec.11
Sumatoria Fuerzas en eje Y:
∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 − 𝑃1 − 𝑃2 = 0 Ec.12
Sumatorio momento en el punto A:
∑ 𝑀𝑎 = 0 → 𝑉𝑏 ∗ 𝑋 − 𝑃2 ∗ 𝑑1 = 0 Ec.13
45
Para el Caso 2 con la fuerza horizontal que nos dice la norma por lo tanto lo único que
nos cambia en esta barra AB es en la parte de la sumatoria de fuerzas en el eje x siendo:
Figura 18. Esfuerzos Barra AB, Caso 2
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐻𝑎 = 1000𝑁 Ec.14
Barra BCD
Figura 19. Esfuerzos Barra BCD
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐻𝑐 + 𝐻𝑑 = 0 Ec.15
46
Sumatoria Fuerzas en eje Y:
∑ 𝐹𝑦 = 0 → −𝑉𝑏 + 𝑉𝑐 + 𝑉𝑑 = 0 Ec.16
Sumatorio momento en el punto D:
∑ 𝑀𝐷 = 0 → −𝑉𝑏 ∗ 𝑋 − 𝐻𝑐 ∗𝐻
4+ 𝑉𝑐 ∗
𝑋
2= 0
Ec.17
Barra ACE
Figura 20. Esfuerzos Barra ACE
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → −𝐻𝑎 − 𝐻𝑐 + 𝐻𝑒 + 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑥 = 0 Ec.18
Sumatoria Fuerzas en eje Y:
∑ 𝐹𝑦 = 0 → −𝑉𝑎 − 𝑉𝑐 + 𝑉𝑒 + 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑦 = 0 Ec.19
47
Sumatorio momento en el punto e:
∑ 𝑀𝐸 = 0 → 𝐻𝑎 ∗𝐻
2+ 𝑉𝑎 ∗ 𝑥 + 𝐻𝑐 ∗
𝐻
4+ 𝑉𝑐 ∗
𝑋
2− 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑥 ∗
𝐻
8− 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑦 ∗
𝑋
4= 0 Ec.20
Sumatorio momento en el punto e:
∑ 𝑀𝐴 = 0 → −𝐻𝑐 ∗𝐻
4− 𝑉𝐶 ∗
𝑋
2+ 𝐻𝑒 ∗
𝐻
2+ 𝑉𝑒 ∗ 𝑋 + 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑥 ∗
3𝐻
8+ 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑦 ∗
3𝑋
4= 0 Ec.21
Barra EFG
Figura 21. Esfuerzos Barra EF
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → −𝐻𝑒 − 𝐻𝑓 + 𝐻𝑔 = 0 Ec.22
Sumatoria Fuerzas en eje y:
∑ 𝐹𝑦 = 0 → −𝑉𝑒 − 𝑉𝑓 + 𝑉𝑔 = 0 Ec.23
Sumatorio momento en el punto G:
∑ 𝑀𝐺 = 0 → −𝑉𝑒 ∗ 𝑥 + 𝐻𝑒 ∗𝐻
2− 𝑉𝑓 ∗
𝑋
2+ 𝐻𝑓 ∗
𝐻
4= 0 Ec.24
48
Barra DFH
Figura 22. Esfuerzos Barra DFH
Sumatoria Fuerzas en eje X:
∑ 𝐹𝑥 = 0 → −𝐻𝑑 + 𝐻𝑓 = 0 Ec.25
Sumatoria Fuerzas en eje y:
∑ 𝐹𝑦 = 0 → −𝑉𝑑 + 𝑉𝑓 + 𝑉ℎ = 0 Ec.26
Sumatorio momento en el punto H:
∑ 𝑀𝐻 = 0 → 𝐻𝑑 ∗𝐻
2+ 𝑉𝑐 ∗ 𝑋 − 𝐻𝑓 ∗
𝐻
4− 𝑉𝑓 ∗
𝑋
2= 0 Ec.27
Se observa que a priori se trata de un sistema de ecuaciones de 16 ecuaciones con 16
incógnitas siendo estas todas las mostradas en las cinco páginas anteriores, sin embargo, si
se analiza solamente la Barra AB con sus ecuaciones 11-12-13-14 se puede calcular
fácilmente todos los esfuerzos de los nudos que la componen.
De igual manera si se analiza la estructura global mostrada en la figura 27 y haciendo
sumatoria de fuerzas y momentos podemos obtener los esfuerzos en los nodos G y H.
Con esto lo que se consigue es reducir nuestro sistema de ecuaciones de 16x16 a uno
de 10x10, consiguiendo así simplificar la obtención de los resultados. Si se muestra ahora el
resultado de estos datos preliminares para cada caso se tiene:
49
Tabla 12. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 1 Tabla 13. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 2
Datos preliminares Caso 3
Fuerza norma(N) 0
Ha(N) 0
Va(N) 5905
Vb(N) 3975
Hg(N) 0
Vg(N) 5905
Vh(N) 3975
Datos preliminares Caso 4
Fuerza norma(N) 0
Ha(N) 0
Va(N) 5649
Vb(N) 4231
Hg(N) 0
Vg(N) 5649
Vh(N) 4231
Tabla 14. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 3 Tabla 15. Esfuerzos Nodos A-B-G-H Caso 4
El método de resolución para el sistema de ecuaciones restante de 10x10 para cada
caso se hará con Excel con la herramienta Solver y se obtienen los siguientes resultados:
Caso 1(N) Caso 2(N) Caso 3(N) Caso 4(N)
Hc -9680,3 -11065 -73770 -22131
Vc 1414 0 0 0
Hd 9680 11065 73770 22131
Vd 4233 5647 3975 4231
He 0 385 -17912 -3708
Ve -4233 -4861 -7835 -7067
Fcilx -9680 -10451 -55858 -18423
Fcily 9880 9094 13740 12716
Hf 0 615 17912 3708
Vf 8466 11135 13740 12716
Tabla 16. Comparación de esfuerzos en cada nodo
Datos preliminares Caso 1
Fuerza norma(N) 0
Ha(N) 0
Va(N) 4233
Vb(N) 5647
Hg(N) 0
Vg(N) 4233
Vh(N) 5647
Datos preliminares Caso 2
Fuerza norma(N) 1000
Ha(N) 1000
Va(N) 4233
Vb(N) 5647
Hg(N) 1000
Vg(N) 6274
Vh(N) 3606
50
Si ahora se incluyen estas reacciones con las ya calculadas anteriormente y le hacemos
el módulo a cada uno de los nodos se obtienen los esfuerzos por nodo para cada caso
quedando:
Nodo Caso 1(N) Caso 2(N) Caso 3(N) Caso 4(N)
A 4233 4345 5905 5649
B 5647 5647 3975 4231
C 9783 11066 73770 22131
D 10565 12423 73877 22532
E 4233 4876 19550 7981
Fcil 13832 13853 57523 22385
F 8466 11152 22575 13245
G 4233 6354 5905 5649
H 5647 3606 3975 4231
Tabla 17. módulo de resultados por nodo
Como se puede observar el caso más crítico es el Caso 3 como ya se preveía de antes
los máximos esfuerzos se están produciendo cuando nuestra estructura comienza a elevarse
a la altura mínima de H=300mm.
Calcular cual es el caso más crítico nos vale para realizar un buen dimensionado de
nuestro elevador para poder así realizar una correcta selección del perfil que hay que usar,
tras esto lo que se hará será realizar el dimensionado de pasadores, unión pasadores, cilindro
y dimensionado del espesor mínimo de la plataforma superior entre otros, estos
procedimientos se realizarán a continuación.
51
3.6.3. Dimensionado de los componentes
3.6.3.1. Dimensionado del perfil tubular y comprobación a pandeo
Para realizar este apartado lo que se hará es analizar en qué punto de nuestra estructura
se encuentra el mayor esfuerzo para ello haremos uso del programa de cálculo de Estructuras
MEFI, MEFI es un programa que usa el método de cálculo matricial para la resolución de
problemas tales como problemas de elasticidad y problemas de campos en régimen
estacionario entre otros.
Este programa está desarrollado por el Departamento de Estructuras y Construcción
de la Universidad Politécnica de Cartagena y el principal objetivo cuando se creó fue el
obtener un programa de uso sencillo que nos permitiera a nosotros como estudiantes el
obtener resultados de manera sencilla o la comprobación de los mismos.
Tras esta breve introducción se mostrará cuáles son los ejes que se usarán y que vienen
marcados por este programa y un esquema básico de que datos tenemos en nuestro caso 3
siendo:
Figura 23. Ejes de referencia
Tabla 18. Parámetros a usar en MEFI
P1(N) 5927,94
P2(N) 3951,96
H(m) 0,3
X(m) 1,39194
D1(m) 1,4
alfa(α) 6,15
beta( β) 10,182
L barras(m) 1,4
Caso 3 Posición mas baja
52
Con los ejes de referencia ya definidos nos introducimos ahora al cálculo de los
diagramas de Cortantes, Axiles y Momentos Flectores de cada barra para sacar el punto más
solicitado el procedimiento será el siguiente; primero se mostrará el script que se ha usado
en cada barra para la introducción de las distancias de las barras y los esfuerzos que se
encuentran en la misma así como la representación de la misma con estos datos, después de
esto se mostrará los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores.
Barra AB
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 24 se mostrará el script usado para la barra AB con sus medidas, apoyos
y esfuerzos y en la figura 25 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra sin
analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores
en sucesivas imágenes.
Figura 25.Barra AB en MEFI
Figura 24. Script Barra AB
Diagrama de Axiles
En esta Barra no encontramos esfuerzos axiles.
53
Diagrama de Cortantes
Figura 26. Diagrama Cortantes Barra AB
Diagrama de Momentos.
Figura 27. Diagrama de Momentos Flectores Barra AB
54
Barra ACE
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 28 se mostrará el script usado para la barra ACE con sus medidas, apoyos
y esfuerzos y en la figura 29 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra sin
analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores
en sucesivas imágenes.
Figura 29. Barra ACE en MEFI
Figura 28. Script Barra ACE
Diagrama de Axiles
Figura 30. Diagrama Axiles Barra ACE
55
Diagrama de Cortantes
Figura 31. Diagrama Cortantes Barra ACE
Diagrama de Momentos Flectores.
Figura 32. Diagrama Momentos Flectores Barra ACE
56
Barra BCD
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 33 se mostrará el script usado para la barra BCD con sus medidas, apoyos
y esfuerzos y en la figura 34 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra sin
analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores
en sucesivas imágenes.
Figura 34. Barra BCD en MEFI
Figura 33. Script Barra BCD
Diagrama de Axiles
Figura 35. Diagrama Axiles Barra BCD
57
Diagrama de Cortantes
Figura 36. Diagrama Cortantes Barra BCD
Diagrama de Momentos Flectores.
Figura 37. Diagrama Momentos Flectores Barra BCD
58
Barra EFG
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 38 se mostrará el script usado para la barra EFG con sus medidas, apoyos
y esfuerzos y en la figura 39 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra sin
analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores
en sucesivas imágenes.
Figura 39. Barra EFG en MEFI
Figura 38. Script Barra EF
Diagrama de Axiles
Figura 40. Diagrama Axiles Barra EFG
59
Diagrama de Cortantes
Figura 41. Diagrama Cortantes Barra EFG
Diagrama de Momentos Flectores.
Figura 42. Diagrama Momentos Flectores Barra EFG
60
Barra DFH
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 43 se mostrará el script usado para la barra DFH con sus medidas, apoyos
y esfuerzos y en la figura 44 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra sin
analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos Flectores
en sucesivas imágenes.
Figura 44. Barra DFH en MEFI
Figura 43. Script Barra DFH
Diagrama de Axiles
Figura 45. Diagrama Axiles Barra DFH
61
Diagrama de Cortantes
Figura 46. Diagrama Cortantes Barra DFH
Diagrama de Momentos Flectores.
Figura 47. Diagrama Momentos Flectores Barra DFH
Tras Finalizar el análisis de cada una de las Barras de nuestra estructura se comprueba
que el punto más solicitado se encuentra dentro de la Barra ACE, este resultado era de
esperar ya que en esta barra está actuando el cilindro.
El valor máximo de las solicitaciones dentro de esta barra y siendo estos los datos que
se usarán para el cálculo del perfil adecuado son:
Solicitaciones Máximas en Nodo
AXIL N (N) 50900
Cortante V(N) 9710
Momento M(N·mm) 4110000
Tabla 19. Solicitaciones máximas Barra ACE
62
El siguiente paso es irnos a la normativa de este tipo de elevadores y seleccionar el
tipo de acero que se usará en nuestro caso un Acero S275, cabe destacar que la Sigla A se
refiere a la combinación de carga que se tiene que es una situación normal sin la influencia
del viento o fuerzas especiales en nuestro elevador. Para nuestro tipo de Acero y nuestro
caso de carga, según la normativa nos dice que tiene que cumplir los siguientes requisitos:
Tabla 20. Esfuerzos Admisibles 1 [18]
Como se observa para un acero S275 y un coeficiente de seguridad de 1.5 nos marca
una Tensión Admisible de 183MPa y una tensión cortante de 106MPa. Si ahora nosotros
traspasamos estas tensiones en Excel usando los valores anteriores se tiene:
Norma
fy(MPa) 275
S 1,5
σadm(MPa) 183
tadm(MPa) 106
Tabla 21. Esfuerzos admisibles 2
Nos basamos ahora en la teoría de Bernoulli-Navier a través de la hipótesis de flexión
compuesta para comprobar que se cumplen estos requisitos mencionados anteriormente, las
fórmulas a usar serán:
σ = ±𝑁
𝐴±
𝑀𝑥
𝐼𝑥∗ 𝑌 ±
𝑀𝑦
𝐼𝑦∗ 𝑋 Ec.28
𝜏 =𝑉
𝐴 Ec.29
63
Podemos decir que se tiene una sección rectangular, que solo se tienen momentos en
el eje X y si además nos fijamos en que 𝑌
𝐼𝑥 es el módulo Resistente del perfil se tiene la
versión simplificada de estas fórmulas. Relacionamos estas fórmulas con la ecuación de Von
Misses, nos queda:
σz =𝑁
𝐴±
𝑀𝑥
𝑊 ; 𝜏 =
𝑉
𝐴
Ec.30
Ec.31
𝛔𝐕𝐨𝐧 𝐌𝐢𝐬𝐬𝐞𝐬 = √𝛔𝐳𝟐 + 𝟑 ∗ 𝝉𝟐 Ec.32
Con todas la formulas necesarias se explicará ahora a la manera de seleccionar el perfil
adecuado, para ello se buscará en un catálogo de tubos estructurales perfiles (en nuestro un
catálogo del Grupo Condesa) por lo tanto, se seleccionará un perfil y se ve si nos cumple
que la 𝛔𝐕𝐨𝐧 𝐌𝐢𝐬𝐬𝐞𝐬 que nos da ese perfil esté por debajo de la tensión admisible que nos dice
la normativa siendo esta; σadm(MPa)=183.
Se trata entonces de un proceso iterativo, cabe destacar que no solo nos vale con que
cumpla esta condición, sino que hay que tener un valor relativamente cercano a esta ; σadm
ya que si se tiene un valor que cumple, pero el valor de la 𝛔𝐕𝐨𝐧 𝐌𝐢𝐬𝐬𝐞𝐬 es muy pequeño
estaríamos en un caso en el que se estaría desaprovechando material. Por este motivo la
selección de un perfil correcto es muy importante.
Se fijará una de las distancias de nuestro perfil siendo esta la altura con un valor de
H=100mm y se comienza este proceso de iteración:
Perfil 1
Perfil 1 H(mm) B(mm) T(mm) A(mm2) W(mm2)
100 30 3 721 15600
Tabla 22. Dimensiones perfil 1
σ(MPa) 334,06 σ VM (MPa) 334,87
t(MPa) 13,5
Tabla 23. Tensiones perfil 1
Este perfil no nos cumple ya que σadm(MPa) =183<334.871=σVM(MPa) se sigue buscando:
64
Perfil 2
Perfil 2 H(mm) B(mm) T(mm) A(mm2) W(mm2)
100 50 6 1560 35800
Tabla 24. Dimensiones perfil 2
σ(MPa) 147,43 σVM (MPa) 147,83
t(MPa) 6,22
Tabla 25. Tensiones perfil 2
Nos cumple que σadm(MPa)=183 > σVM(Mpa)= 147,8263218, aun así, como ya se
explicó anteriormente se buscará un perfil con el que se obtenga un valor más aproximado a
esta tensión de Von Misses.
Perfil 3
Perfil 3 H(mm) B(mm) T(mm) A(mm2) W(mm2)
100 40 6 1440 30400
Tabla 26. Dimensiones perfil 3
σ(MPa) 170,54 σVM(MPa) 170,9
t(MPa) 6,74
Tabla 27. Tensiones perfil 3
Este perfil 3 será el perfil que se usará con las medidas y las tensiones mostradas
anteriormente.
Se han mostrado solo tres perfiles para que se pueda entender cuál ha sido el proceso
de selección del mismo, aunque en la realidad se estudiaron hasta trece perfiles en Excel
hasta encontrar el más adecuado.
Si mostramos ahora nuestro perfil con todas las medidas que nos muestra el catalogo
se tiene:
65
Figura 48. Ejes de referencia perfil
Figura 49. Dimensiones y propiedades perfil
Comprobación a pandeo
Por último, en este apartado de nuestra selección del perfil se comprobará que no
pandea el mismo bajo las situaciones de carga máximas al que estará sometido, para ello nos
basamos en el apartado “A.1.6 estabilidad estática” normativa UNE-EN 1493:2011 [18]
Hay que cumplir que:
σadm
𝑆≥ σ𝑢𝑠𝑜 →
σadm
𝑆≥
𝑁
𝐴∗ 𝑤 Ec.33
Donde N es el Axil(N), A el área(mm2) del perfil y w es el coeficiente de pandeo, que
se puede calcular con las fórmulas que nos marca la normativa:
λ′ =λ ∗ √𝑓𝑦
𝐸
𝜋
Ec.34
66
Siendo λ′ la esbeltez específica, λ la esbeltez, fy la tensión admisible y E el módulo de
Young. Para calcular la esbeltez específica hay que calcular primeramente la esbeltez con:
λ =𝐿𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜
𝑖𝑚𝑖𝑛→ λ =
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 ∗ 𝛽
𝑖𝑚𝑖𝑛 Ec.35
Donde, Lp es la longitud de pandeo (mm) que se puede trascribir como la longitud real
de la barra Lreal(mm) por 𝛽 que es el factor de longitud efectiva y 𝑖𝑚𝑖𝑛(mm) que es el radio
mínimo.
Este factor de longitud efectiva se obtuvo de la siguiente tabla.
Figura 50. Factor de longitud efectiva [4]
Y como se tiene el primer caso que es un caso de columna articulada-articulada,
𝛽 obtiene un valor de 1. Con todos los datos ya conocidos los mostramos en una tabla en
Excel quedando:
Datos
Lbarras (mm) 1400
imin (mm) 15,3
β 1
fy(MPa) 275
E 2000000
Axil(N) 50900
Área (mm2) 1440
Tabla 28. Datos cálculo pandeo
67
Que si se sustituyen estos datos en las fórmulas ya mencionadas se tiene:
λ =𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 ∗ 𝛽
𝑖𝑚𝑖𝑛=
1400 ∗ 1
15.3→ λ = 91,503 Ec.36
Y con este valor de esbeltez sustituyendo en la ecuación para calcular la esbeltez
especifica nos queda:
λ′ =λ ∗ √𝑓𝑦
𝐸
𝜋=
91,503 ∗ √ 2752000000
𝜋→ λ′ = 0,3415
Ec.37
Como el valor que se obtiene λ′ = 0,3415 está entre el primer rango que marca la
normativa 0 < λ′ ≤ 1,195 entonces para sacar el coeficiente de pandeo se usará la primera
ecuación de nuestra normativa.
Figura 51. Ecuación coeficiente de pandeo [18]
Sustituyendo:
𝜔 =1
(1 − 0,195 ∗ 0,3415 − 0,185 ∗ 0,34152,5) → 𝜔 = 1,086 Ec.38
Que para acabar y si volvemos a la ecuación principal se obtiene:
275
1.5≥
50900
1440∗ 1,086 Ec.39
[183 MPa ≥ 38,39 MPa]
Por lo que no pandearía el perfil seleccionado bajo las situaciones de carga a las que está
sometido.
68
3.6.3.2. Dimensionado de los pasadores
Para este apartado del dimensionado de los pasadores no se va a incluir el peso propio
de la estructura. Esto se debe a que los esfuerzos que se analizarán son de una magnitud muy
elevada; si a estos esfuerzos se le incluyen el peso de los elementos de la estructura los
resultados no variarían. Se puede apreciar esto si nos fijamos en el peso de las barras siendo
estas 2.2kg que serían 21.58N, despreciable en comparación de los esfuerzos que se usarán.
Como nos pondremos del lado de la seguridad a la hora de la selección del diámetro
final de los pasadores, nos estamos asegurando que aun incluyendo estos esfuerzos nuestros
pasadores siguen cumpliendo.
Para el dimensionado de los pasadores de nuestra estructura se diferenciarán en 4
subgrupos, esto es debido entre otras razones a que hay que pensar en facilitar la tarea de
montaje y selección de los mismos y sería contraproducente el tener un pasador distinto para
cada punto en el que sea necesario incluir uno.
La manera de organizar estos subgrupos mencionados se puede hacer de dos formas;
la primera es en analizar los nodos viendo cuáles de ellos tienen fuerzas similares haciendo
así 4 grupos y analizando solo el nodo con el valor de esfuerzos máximo dentro de cada
grupo.
La segunda forma y la que se estudiará será diferenciar los pasadores según la función
que realizan, en nuestro caso los cuatros grupos son; Pasadores de Unión, Pasadores Medios,
Pasadores de las Sujeciones y por último los Pasadores del Cilindro, y los nodos
correspondientes a cada uno de estos grupos son:
Pasadores de Unión: Nodos D-E
Pasadores Medios: Nodos C-F
Pasadores de las Sujeciones: Nodos G-FCil
Pasadores del Cilindro: Nodos G-A
Estudiando ahora a la normativa UNE 1493:2011 al apartado del cálculo de pernos de
tipo pasador, en el apartado “A.1.3. Pernos” nos encontramos la siguiente tabla que nos
marca los esfuerzos admisibles dependiendo de la clase del perno, de la combinación de
carga que se tiene y nuestro factor de seguridad de 1.5, si son clase 8.8 o 10.9 se trataría de
pernos de acero de alta resistencia, teniendo, por tanto:
69
Tabla 29. Esfuerzos admisibles pasadores. [18]
Clase 8.8
fy(MPa) 640
X 560
σa(MPa) 373
ta(MPa) 264
Tabla 30. Esfuerzos admisibles 2
El proceso de cálculo se explicará a continuación, tras esto ya solo se sustituirá en
nuestras fórmulas los datos que se tienen para cada caso. Para el cálculo hay que diferenciar
los esfuerzos producidos por cortadura y los esfuerzos producidos por aplastamiento, para
cada caso hay cumplir lo siguiente:
Fallo por Cortadura
𝜏𝑎 ≥ 𝜏𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝜏𝑎 =σa
√2 , 𝜏𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 =
𝐹𝑚á𝑥
𝐴 Ec.40
Fallo por aplastamiento
σa ≥ σtrabajo σa =𝑋
𝑆 σtrabajo =
𝐹𝑚á𝑥
𝐴 Ec.41
Con las fórmulas a usar ya mencionadas y viendo la condición que hay que cumplir en
cada caso el proceso será el siguiente; se usará la Fuerza máxima dentro de cada grupo para
el dimensionado, y se encontrará el valor del área que se necesita, con esta área se podrá
sacar fácilmente el valor del diámetro y del radio mínimo necesario.
70
Pasadores de Unión D-E
Se tienen los esfuerzos en nodos dentro de nuestro caso 3 (el más desfavorable de los
4 que se tenían):
FD(N) FE(N)
73876,93 19550,37
→ Fmax
73876,93
Fallo por Cortadura:
𝜏𝑎 ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 264
𝑁
𝑚𝑚2=
73876,93 N
𝐴 (𝑚𝑚2)→ 𝐴 = 279,84𝑚𝑚2 Ec.42
𝐴 =𝜋
4∗ 𝑑2 = 279,84𝑚𝑚2 → [𝑑 = 18,86𝑚𝑚 → 𝑟 = 9,43𝑚𝑚] Ec.43
Fallo por Aplastamiento:
σa ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 373
𝑁
𝑚𝑚2=
73876,93 N
𝐴 (𝑚𝑚2)→ 𝐴 = 198,06𝑚𝑚2 Ec.44
𝐴 =𝜋
4∗ 𝑑2 = 198,016𝑚𝑚2 → [𝑑 = 15,88𝑚𝑚 → 𝑟 = 7,94𝑚𝑚] Ec.45
Pasadores Medios C-F
De igual manera que en el apartado anterior y sustituyendo se obtiene:
FC(N) FF(N)
73769,92 22574,81
→ Fmax
73769,92
Fallo por Cortadura:
𝜏𝑎 ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 279,432𝑚𝑚2
[𝑑 = 18,86𝑚𝑚 → 𝑟 = 9,43𝑚𝑚]
Ec.46
71
Fallo por Aplastamiento:
σa ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 197,775𝑚𝑚2
[𝑑 = 15,57𝑚𝑚 → 𝑟 = 7,934𝑚𝑚]
Ec.47
Pasadores Sujeciones G-A
FG(N) FA(N)
5905,05 5905,05
→ Fmax
5905,05
Fallo por Cortadura:
𝜏𝑎 ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 22,367𝑚𝑚2
[𝑑 = 5,34𝑚𝑚 → 𝑟 = 2,67𝑚𝑚]
Ec.48
Fallo por Aplastamiento:
σa ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 15,831𝑚𝑚2
[𝑑 = 4,49𝑚𝑚 → 𝑟 = 2,25𝑚𝑚]
Ec.49
72
Pasadores Cilindro G-Fcil
FG(N) FFCil(N)
5905,05 57523,46
→ Fmax
57523,46
Fallo por Cortadura:
𝜏𝑎 ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 217,892𝑚𝑚2
[𝑑 = 16,66𝑚𝑚 → 𝑟 = 8,33𝑚𝑚]
Ec.50
Fallo por Aplastamiento:
σa ≥ 𝐹𝑚á𝑥
𝐴→ 𝐴 = 154,22𝑚𝑚2
[𝑑 = 14,01𝑚𝑚 → 𝑟 = 7𝑚𝑚]
Ec.51
Que si se hace una tabla resumen con los resultados:
Tipo
Pasador Carga(N)
Diámetro mínimo(mm) Diámetro
seleccionado(mm) Cortante Aplastamiento
Unión 73877 18,86 15,88 35
Medios 73767 18,86 15,57 35
Sujeciones 5905 5,34 4,49 35
Cilindro 57523 16,66 14,01 35
Tabla 31. Comparación diámetros obtenidos
73
3.6.3.3. Dimensionado de las uniones con los pasadores
Se estudiará ahora al dimensionado de la pieza de unión con el pasador para ello nos
basamos en el “Documento básico de Seguridad estructural de acero SE-A” más
concretamente a su apartado “8.5.4 Pasadores” [22]
Estas piezas de las uniones de los pasadores se encuentran ubicadas en la plataforma
superior e inferior y en la sujeción del cilindro. Sus funciones son de unión y sujeción de las
barras y los cilindros a sus lugares geométricos correspondientes.
Esta chapa se puede calcular de dos maneras diferentes; una de ellas si se fija el espesor
de la misma con sus fórmulas dadas y la otra si se tiene la geometría prefijada por lo que las
fórmulas serían diferentes. En este caso, se realizará con el espesor prefijado teniendo:
Figura 52. Unión de los pasadores [22]
𝑎 ≥𝐹𝐸𝑑
2𝑡𝑓𝑦𝑑+
2𝑑0
3; 𝑐 ≥
𝐹𝐸𝑑
2𝑡𝑓𝑦𝑑+
𝑑0
3 Ec.52
Donde t(mm) es el espesor que se ha prefijado, Fed(N) es el valor de nuestro esfuerzo
máximo, fy(MPa) es el límite elástico del material y γmo es el coeficiente de seguridad para
nuestro material, comúnmente toma un valor de 1.05. Si ahora mostramos ahora el valor de
cada uno de estos se tiene:
Fed=Fmax(N) 73876,93
d0(mm) 35
t(mm) 6
Sy(MPa) 275
γmo 1,05
fyd=Sy/γmo 261,91
Tabla 32. Esfuerzos unión pasadores
74
𝑎 ≥73876,93
2 ∗ 6 ∗ 261,905+
2 ∗ 35
3→ 𝑎 ≥ 46,84𝑚𝑚 Ec.53
𝑐 ≥73876,93
2 ∗ 6 ∗ 261,905+
35
3→ 𝑐 ≥ 35,17𝑚𝑚 Ec.54
3.6.3.4. Dimensionado espesor plataforma superior
Para el dimensionado del espesor mínimo que debe tener nuestra superficie superior,
primeramente, debemos conocer cuál es el caso en el que se encuentra el mayor esfuerzo, se
trata del caso 2, es decir, el caso en el que se encontraba elevado a una altura de H=2000mm
y con la fuerza horizontal que nos marca la normativa de F=1000N.
Tras conocer esto se realizará el mismo procedimiento que ya se mencionó
anteriormente y fue usado para la obtención de los diagramas de Momentos Flectores, Axiles
y Cortantes teniendo entonces:
Barra AB
o Script y presentación de la estructura.
En la figura 64 se mostrará el script usado para la barra DFH con sus medidas,
apoyos y esfuerzos y en la figura 65 se mostrará un esquema de cómo quedaría esta barra
sin analizar. Tras esto se mostrarán los diagramas de Axiles, Cortantes y Momentos
Flectores en sucesivas imágenes.
Figura 54. Barra AB caso 2 en MEFI
Figura 53. Script Barra AB caso 2
75
Diagrama de Axiles
Figura 55. Diagrama Axiles Barra AB caso 2
Diagrama de Cortantes
Figura 56. Diagrama Cortantes Barra AB caso 2
Diagrama de Momentos Flectores.
Figura 57. Diagrama Momentos Flectores Barra AB caso 2
76
Solicitaciones Max Barra AB Caso 2
AXIL N (N) 1000
Cortante V(N) 3950
Momento M(N*mm) 1660000
Tabla 33. Esfuerzos máximos Barra AB caso 2
El cálculo del espesor necesario se realiza usando la ecuación de Navier ya explicada
y usada en apartados anteriores, pero hay que tener en cuenta una diferencia importante y es
que en este caso el momento de inercia se trataría del momento de inercia de una sección
rectangular, tras citar esta diferencia, el resto del cálculo será igual, por lo tanto, hay que
comprobar que nuestra tensión admisible es mayor que nuestra tensión de trabajo nos queda
entonces:
σadms ≥ σtrabajo →𝐹𝑦
𝑆= ±
𝑀𝑥
𝐼𝑥∗ 𝑌 Ec.55
Que sustituyendo ahora con nuestros datos e incluimos las sencillas fórmulas que se
tienen en función del espesor se tiene:
275𝑁
𝑚𝑚2
1,5=
1,66 ∗ 103𝑚 ∗1000𝑚
1𝑚1
12 ∗ 1600 ∗ 𝑒3 ∗
𝑒
2 Ec.56
[𝑒 ≥ 5,738𝑚𝑚]
Teniendo un espesor de nuestra plataforma mínimo de e=5,738mm nuestra plataforma
aguantaría la carga a la que se encuentra sometida.
77
3.6.3.5. Dimensionado eje unión nodos H-B
Para el dimensionado de esta parte, tras un estudio nos damos cuenta de que la
situación de esfuerzo máximo en estos nodos no se encuentra en el caso que se lleva
analizando en todo el TFG, sino que sería en el Caso 1 teniendo un Carga de F=5646.833N,
por lo tanto, el dimensionado se realizara con este caso de carga.
La manera de realizar este proceso sería la siguiente; se plantea un primer diseño de
un eje de una dimensión de 580mm, que nos une las dos tijeras dentro de cada plataforma.
Se planteará entonces un primer diseño de un eje en el que se tendrá esta fuerza en 2 puntos
del mismo eje simulando el esfuerzo que deberá soportar ya que los casos de carga en la otra
tijera son los mismos que los que tenemos en la tijera estudiada.
Tras esta sencilla introducción comenzara el proceso de selección del dimensionado
del eje. Primeramente, calcularemos los diagramas de momentos con los esfuerzos que se
tienen y se aplicará la Ley de Navier como en otros apartados, teniendo que cumplir la misma
condición, que nuestra tensión admisible sea mayor que la tensión de trabajo y tras cumplir
esto se despejaría el diámetro del eje necesario y por lo tanto se tendría el eje totalmente
dimensionado, por último, para el análisis del eje este se supondrá apoyado fijo en sus
extremos teniendo:
Figura 58. Eje unión nodos
78
Figura 59. Diagrama Momentos Flectores en eje
Como se puede observar se obtiene un momento flector máximo de
M=564683.3N*mm en la zona en la que esta aplicada nuestras cargas. Si aplicamos Navier
despreciando las tensiones tangenciales originadas e igualamos la condición que debemos
cumplir tenemos:
σadms ≥ σtrabajo
σtrabajo =𝑀𝑥
𝐼𝑥∗ 𝑦
Ec.57
Hay que comprobar ahora en que rango nuestra σtrabajo es más restrictiva:
X=50mm
σtrabajo =𝑀𝑥
𝜋64
∗ 𝑑4∗
𝑑
2=
282341.65𝜋
64 ∗ 𝑑4∗
𝑑
2
Ec.58
[ σtrabajo(x=50mm) =2875908,431
𝑑3 ]
X=100mm
σtrabajo =𝑀𝑥
𝜋64 ∗ (2 ∗ 𝑑)4
∗2 ∗ 𝑑
2=
718977.11
𝑑3 Ec.59
[ σtrabajo(X=100mm) =718977.11
𝑑3]
79
Se observa que, aunque el valor del momento es máximo a partir de los 100mm el
valor de la tensión máxima se produce cuando X=50mm, aplicando ahora finalmente Navier:
σadms ≥ σtrabajo
275
1,5≥
2875908,431
𝑑3 → 𝑑 = 25.033𝑚𝑚 Ec.60
Que si nos ponemos del lado de la seguridad:
[𝑑 = 35𝑚𝑚 → 2𝑑 = 70𝑚𝑚]
Figura 60. Díametros y Radios del eje
3.6.3.6. Dimensionado de los rodamientos
Para el dimensionado de los rodamientos nos basamos de nuevo en nuestro eje
calculado anteriormente. Se necesitarán cuatro rodamientos para cada plataforma, dos de
ellos estarán ubicados en el eje inferior y los otros dos en el eje superior. Si se muestra este
eje con los rodamientos necesarios se tiene:
Figura 61. Eje con Reacciones.
80
Como se observa al tener el mismo esfuerzo axial el valor de estas reacciones en los
apoyos Ra, Rb son de igual valor siendo; Ra=Rb=5646.83N. Se puede decir por lo tanto que
nos valdrá el mismo tipo de rodamiento para los dos apoyos.
Se seleccionará un rodamiento de bolas de la empresa SKF, a través de la información
que nos proporciona este catálogo, se procederá a la correcta selección del rodamiento
teniendo que cumplir por un lado que nos soporte la fuerza a la que estará sometido en su
situación más crítica (Ra=Rb=5646.83N) y también tenemos que encontrar un rodamiento
con un diámetro interior de Di=35mm para que nos entre en el eje que estudiado.
Si a estas características se le añade una más para poder facilitarnos el proceso de
selección de un rodamiento adecuado. Esta característica se obtiene al fijarnos en la ficha
técnica de nuestro elevador y nos dice que tarda 60s en elevarse, con este dato se podrá
calcular la velocidad a la que se desplaza el punto del elevador que se está estudiando y se
podrá obtener finalmente el número de revoluciones a las que se encontrará girando nuestro
rodamiento, dato que será la última característica para dimensionar correctamente el
rodamiento.
El procedimiento, por lo tanto, es el siguiente; primeramente, se realizará un esquema
de lo que se desplaza nuestro punto a estudiar (punto h) cuando estamos en la posición más
baja del elevador (h=0.3m) y cuando nos encontramos en la posición más elevado (h=2m),
con el desplazamiento de este punto y el tiempo en el que tarda en recorrer este espacio (60s)
se puede calcular la velocidad a la que se desplaza este punto H. Tras esto y con el diámetro
de nuestro eje sacaremos el número de revoluciones al que se está moviendo el rodamiento.
Finalmente, con este dato calculado ya se puede proceder a la selección del rodamiento.
Figura 62. Desplazamiento punto H
81
Calculando fácilmente de obtiene un desplazamiento de d=0.412m, si se desplaza esta
cantidad en 60s, calculando la velocidad:
𝑣 =𝑒
𝑡→ =
0.412𝑚
60𝑠= 0.006867
𝑚
𝑠 Ec.61
[𝑣 = 6,867𝑚𝑚
𝑠]
También se tiene que:
𝑣 = 𝑛 ∗ 𝑟 Ec.62
Donde; n es el número de revoluciones, r es el radio de nuestro eje (r=17,5mm) y v la
velocidad calculada anteriormente (v=6.867mm/s), sustituyendo:
𝑛 =𝑣
𝑟=
6,867𝑚𝑚
𝑠17.5 𝑚𝑚
→ Ec.63
[𝑛 = 0.392𝑟𝑎𝑑
𝑠= 23.54 𝑟𝑝𝑚]
Se puede comprobar fácilmente que nuestro rodamiento como se dijo anteriormente
no se encontrará a un número alto de revoluciones. Tras este cálculo previo nos pasamos
ahora a nuestro catálogo SKF, que para nuestro el uso que se dará a nuestro rodamiento
tendrá una vida útil especifica de:
Tabla 34. Vida util esperada [8]
Se marca un valor intermedio para este rango de 6000 h. Con estos datos se podrá
calcular la capacidad de carga a través de la vida esperada en millones de revoluciones. La
formulas a usar han sido extraídas de este catálogo de rodamientos, entonces:
𝐶 = 𝐿10
1𝑁 ∗ 𝑃 Ec.64
82
Donde; C es la capacidad de carga esperada (N), 𝐿10 es la vida esperada (Millones de
rev), N es un factor que depende de si se tiene rodamiento de bolas o de rodillos, en nuestro
caso como es de bolas N=3 y P es la carga aplicada (N), sustituyendo:
𝐿10 = 6000ℎ ∗3600𝑠
1ℎ∗ 0.392
𝑟𝑎𝑑
𝑠∗
1 𝑟𝑒𝑣
2 𝜋 𝑟𝑎𝑑∗
1 𝑚𝑖𝑙𝑙ó𝑛 𝑟𝑒𝑣
106𝑟𝑒𝑣→ Ec.65
𝐿10 = 1.349 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑣
Que sustituyendo en la Ec.64 obtenemos:
[𝐶𝐴 = 𝐶𝐵 = 1.34913 ∗ 5646.83𝑁 = 6.24 𝑘𝑁]
Con este resultado se busca un rodamiento con una capacidad de carga dinámica
superior y con el diámetro de nuestro eje (d=35mm) finalmente se seleccionó:
Tabla 35. Medidas rodamiendo seleccionado [8]
Esta empresa nos proporciona para cada rodamiento un enlace en el cual se puede ver
en vista CAD el rodamiento, así como una ficha técnica para cada rodamiento.
Figura 63. Rodamiendo Vista 3d
83
3.6.3.7. Dimesionado ruedas y perfil C
Tras la selección del rodamiento lo que se pensó es en incluir ruedas a cada rodamiento
para que fuera esta rueda la que se desplazara sobre nuestra estructura.
Con esto se puede decir que se incluirán cuatro ruedas para cada tijera, dos para cada
uno de los dos ejes que tenemos incluido en una tijera.
Para la obtención de cual tiene que ser las medidas de nuestra rueda nos fijamos en
cual es diámetro exterior de nuestro rodamiento (D=62mm), por lo tanto, nuestra rueda tiene
que tener este valor como diámetro interior para que se puedan acoplar.
Para el diámetro exterior de nuestra rueda se seleccionó (D=94mm), este valor está
relacionado a que la rueda tiene que estar introducida en un perfil C que también se
dimensiono, el valor de la altura del mismo (h=d=94mm), finalmente a nuestra rueda se le
incluyo un redondeo de r=7mm a ambos lados de la misma quedando:
Figura 64. Rueda
Figura 65. Acoplamiento Rueda-Rodamiento.
84
Como ya se mencionó antes para que nuestra rueda ahora se pueda desplazar por
nuestra plataforma superior e inferior, se incluirán 4 perfiles en C por cada tijera y que
nuestras ruedas se muevan sobre estos perfiles. el procedimiento de la selección del perfil
adecuado fue el siguiente; primeramente, nos fijamos en cuál era la altura de cada plataforma
superior e inferior en nuestro caso se trata de una altura interior de 110mm, con lo cual
nuestro perfil tiene que tener una altura menor que esta medida.
También tenemos que comprobar que nuestro eje y ruedas queden bien acoplados en
este perfil, comprobaciones tales como que nuestro eje tiene que poder pasar por la distancia
abierta disponible, así como que la rueda se situara en la posición correcta en el perfil. Tras
un proceso de iteración en el cual se fueron probando si ciertos perfiles cumplían estas
características se llegó al elegido siendo este:
Tabla 36. Medidas y propiedades perfil C [7]
Tabla 37. Medidas y propiedades perfil C 2 [7]
85
Figura 66. Perfil C y acoplamiento en plataforma
Figura 67. Acoplamiento final perfil en C
Finalmente, para este apartado del dimensionado podemos decir que tanto nuestra
rueda como nuestro perfil C están fabricados con un Acero S275, este perfil en C irá soldado
a las plataformas inferiores y superiores siguiendo el procedimiento mostrado en el apartado
3.6.3.10. dimensionado de la sujeción del cilindro
86
3.6.3.8. Dimensionado Cilindro
Para finalizar este apartado del dimensionado de componentes necesarios se
dimensionará el cilindro, se mostrará la Fcil máxima que te tiene, a partir de esta se
obtendrán las dimensiones necesarias del cilindro. Si ahora se analiza la posición geométrica
en la que se encuentra el cilindro y se calcula la carrera del mismo se tiene:
Posición más elevada.
Nos encontramos en el Caso 1 cuando la estructura está elevada a una altura de
H=2000mm y si nos fijamos ahora en la figura 21 en la cual se calculaba el ángulo que forma
el cilindro con la horizontal y sus componentes x e y se tiene:
Figura 68. Geometría cilindro elevado
[𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 = 1450𝑚𝑚
Posición mas baja
Figura 69. Geometría cilindo posición mas baja.
Calculando el módulo de igual manera que el apartado anterior se tiene:
[𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 = 1060,66𝑚𝑚]
87
Con esto se sacará fácilmente la carrera del cilindro, solamente tendríamos que restar
el módulo obtenido en la posición más alta y baja del cilindro. Mostrando ahora este cálculo
en una Tabla además de incluir en la misma el valor de nuestra fuerza máxima Ffcil(Max)
tenemos:
Coordenada X(mm) Coordenada Y(mm) Módulo(mm)
Fcil(alta) 734,85 1250 1450
Fcil(baja) 1043,96 187,5 1060,66
Carrera Cilindro(mm) 389,34
Ffcil_Max(N) 57523,46
Tabla 38. Carrera cilindo y esfuerzo máximo
Estos son los datos necesarios para poder seleccionar correctamente nuestro cilindro,
las fórmulas que se usarán para el cálculo de este apartado serán extraídas del libro “Diseño
en Ingeniería Mecánica de Shigley”, en este caso se trata de la edición novena [16].
Por lo tanto, el primer cálculo será el de obtener el diámetro del vástago mínimo
necesario para evitar el pandeo en el cilindro, se hace a través de la Formula de Euler,
teniendo:
[𝐹 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
𝑆 ∗ 𝐿𝑘2 ] Ec.66
E=módulo de Young del Acero=2.1 ∗ 105 𝑁
𝑚𝑚2
S= Coeficiente de seguridad= 3
I=𝜋
64∗ 𝑑4 (Momento de Inercia en 𝑚𝑚4)
𝐿𝑘 = 𝐹𝑐 ∗ 𝐿 → Longitud de pandeo
88
La longitud de pandeo 𝐿𝑘 depende de dos factores; uno de ellos Fc que es factor de la
carrera, que depende de las condiciones en las que se encuentre el perfil apoyado, y L que
es la carrera ya calculada anteriormente.
Figura 70. Factor de la carrera Fc [13]
Como se observa para el tipo de apoyo que llevará nuestro cilindro, el valor del factor de
carrera es Fc=2. Sustituyendo con todos los datos conocidos en la ecuación de Euler anterior
podemos encontrar el valor del Diámetro del vástago necesario.
𝐹 =𝜋2∗𝐸∗𝐼
𝑆∗𝐿𝑘2 → 57523.46 =
𝜋2∗210000𝑁
𝑚𝑚2 ∗𝜋
64∗𝑑4
3∗(2∗389.34𝑚𝑚)→
[𝑑 ≥ 31.85𝑚𝑚]
Ec.67
Poniéndonos del lado de la seguridad, se selecciona un diámetro del vástago de 36mm, por
lo que si se hace una tabla con nuestras necesidades se tiene:
Fuerza Cilindro(N) 57523,46
Carrera Cilindro(mm) 389,34
Ø Vástago(mm) 36
Tabla 39. Propiedades finales
89
Se buscará ahora un catálogo que tenga disponible un cilindro con estas características de
diámetro del vástago y carrera necesarios. Se encontró un catálogo de la empresa Cicromur,
más concretamente un catálogo que lleva por nombre “Cilindros de Doble Efecto Charnela
Trasera”. En este catálogo, si se tiene el diámetro conocido del vástago se podrá sacar
fácilmente el diámetro del pistón necesario, así como todas las medidas del cilindro.
Posteriormente se harán diversos cálculos, que corroborarán que la selección de estas
medidas y por lo tanto de nuestro cilindro son correctas. Pasándonos a este catálogo se tiene:
Tabla 40. Catálogo cilindro seleccionado. [10]
90
Figura 71. Medidas geométricas cilindro [11]
Tabla 41. Propiedades catálogo cilindro [11]
La siguiente tarea será el comprobar que la elección de nuestro cilindro es correcta.
Para ello lo primero que se hará será el comprobar el diámetro del vástago necesario para
nuestra fuerza, esto se hará a través de una gráfica que nos marca la longitud de pandeo
frente a la fuerza necesaria, pudiendo obtener así de una manera aproximada el diámetro del
vástago necesario.
91
Tras esto, se comprobará que el diámetro del pistón es correcto y que la presión a la
que estamos para nuestra fuerza máxima no supera la presión máxima de operación de este
cilindro seleccionado.
Figura 72. Comprobación díametro vástago necesario [13]
Como se observa que para una longitud de pandeo de 𝐿𝑘 = 778.68𝑚𝑚 y una fuerza
máxima del cilindro de 𝐹 = 5752.346 𝑑𝑎𝑁, nos sale un diámetro aproximado del vástago
de 36mm, por lo que nuestra selección del diámetro del vástago es correcto.
Para la comprobación del diámetro del pistón y de la presión de uso se tiene:
𝑃 =𝐹
𝐴→ 20𝑀𝑃𝑎 =
57523.46𝑁𝜋4 ∗ 𝑑2
→ Ec.68
[𝑑𝑝𝑖𝑠𝑡ó𝑛 ≥ 60.52𝑚𝑚]
Tras este resultado podemos decir que; si se aplica la presión máxima de uso de nuestro
cilindro siendo esta de 20MPa, el diámetro necesario del pistón es menor que el que se
seleccionó (Ø Pistón= 80(mm)).
92
Por ultimo para estas comprobaciones se calculará la presión de uso de nuestro cilindro
y se corroborará que es menos que la presión máxima.
𝑃𝑢𝑠𝑜 =𝐹
𝐴→ 𝑃(𝑀𝑃𝑎) =
57523.46𝑁𝜋4 ∗ (80𝑚𝑚)2
→
𝑃𝑢𝑠𝑜 = 11.45𝑁
𝑚𝑚2= 114.5 𝑏𝑎𝑟
[𝑃𝑢𝑠𝑜 = 114.5 𝑏𝑎𝑟 < 200𝑏𝑎𝑟 = 𝑃𝑀𝑎𝑥]
Ec.69
Con todos estos cálculos se comprueba que a priori el modelado y la selección de
nuestro cilindro es correcto. El último paso del modelado del cilindro será el calcular el
espesor necesario del cilindro a través de la hipótesis de pared delgada o gruesa, dependiendo
de si se cumplen ciertos requisitos se podrá usar una u otra hipótesis.
Como se mencionó anteriormente, nos basaremos en las fórmulas mostradas en el libro
“Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley” edición novena, más concretamente en su
apartado “Esfuerzos en Cilindros Presurizados”. [16]
Cilindro de Pared Delgada sí e<d/40
Cilindro de Pared Gruesa sí e>d/40
Como no se conoce este espesor el proceso sería, el realizar el cálculo completo
suponiendo que nos cumple la hipótesis de pared delgada, si tras estos cálculos nos damos
cuenta que no cumple y por lo tanto nuestra suposición es incorrecta se comprobará si
cumple con la otra hipótesis.
93
Esfuerzos en cilindros presurizados
Lo primero que se hará es citar cuales son los esfuerzos producidos en cilindros
hidráulicos y presurizados, nos dice que estos desarrollan esfuerzos radiales y tangenciales,
la intensidad de estos esfuerzos depende del radio considerado. La distribución de estos
esfuerzos según Shigley es [16]:
Figura 73. Distribución de esfuerzos [16]
Y para un caso especial en el que 𝑝0 = 0 las ecuaciones de estos esfuerzos son:
σt =𝑟𝑖
2𝑝𝑖
𝑟02 − 𝑟𝑖
2(1 +
𝑟02
𝑟2) Ec.70
σr =𝑟𝑖 𝑝𝑖
𝑟02 − 𝑟𝑖
2(1 +
𝑟02
𝑟2) Ec.71
Se tiene también un esfuerzo longitudinal este esfuerzo es producido cuando nuestro
cilindro absorbe las reacciones en los extremos debidas a la presión interna del mismo,
teniendo:
σl =𝑝𝑖 𝑟𝑖
2
𝑟02 − 𝑟𝑖
2 Ec.72
94
Esfuerzos en Recipientes de pared delgada
Según la bibliografía seleccionada para el calculado de este apartado, podemos decir
que nuestro recipiente es de pared delgada si se cumple que el espesor de la pared es menor
que el diámetro del pisto dividido entre cuarenta (e<d/40). En este caso, el esfuerzo radial
resulta muy pequeño comparado con el esfuerzo con el esfuerzo tangencial. El esfuerzo
tangencial es llamado en este caso como “esfuerzo circunferencial”, esto se debe a que actúa
de manera uniforme sobre el área esforzada. Tras el cálculo de estas tres tensiones citadas se
relacionarán con las de Von Misses, para el cálculo de este esfuerzo.
σθ = σtmax = 𝑝 ∗𝑑
2 𝑒= 11,45
𝑁
𝑚𝑚2∗
80 𝑚𝑚
2 𝑒→ Ec.73
σθ = σtmax = σ1 → [σ1 = 458𝑁
𝑚𝑚∗
1
𝑒(𝑚𝑚) ] Ec.74
σL = σZ = 𝑝 ∗𝑑
4 𝑒= 11,45
𝑁
𝑚𝑚2∗
80 𝑚𝑚
4 𝑒→ Ec.75
σL = σZ = σ2 → [σ2 = 229𝑁
𝑚𝑚∗
1
𝑒(𝑚𝑚)] Ec.76
σR = σ3 = 0 =→ [σ3 = 0] Ec.77
Con esto se aplica Von Misses para obtener su tensión.
σVon Misses = √(σ1 − σ2)2 + (σ2 − σ3)2 + (σ3 − σ1)2
2
σVon Misses = 560.94𝑁
𝑚𝑚∗
1
𝑒 (𝑚𝑚) √2
Ec.78
σAdms ≥ σVon Misses →355
𝑁𝑚𝑚2
1.5= 560.94
𝑁
𝑚𝑚∗
1
𝑒(𝑚𝑚) √2 Ec.79
emin ≥ 1.68𝑚𝑚 Ec.80
Se comprobará ahora la hipótesis de pared delgada:
e ≤𝑑
40 Ec.81
1.68 ≤80
40= 2 → [1.68mm ≤ 2𝑚𝑚] Ec.82
95
Podemos decir tras este resultado, que la suposición de usar la hipótesis de pared
delgada es correcta, por lo tanto, no es necesario plantear la hipótesis de pared gruesa.
Finalmente se concluye este apartado diciendo que poniendo un espesor al cilindro
mayor de 1.68mm, este nos aguantará las fuerzas a las que está sometido en su situación más
crítica.
3.6.3.9. Dimensionado de casquillos y anillos de seguridad
Se necesitarán casquillos de un diámetro externo de 40mm un diámetro interno de
35mm y longitudes de 35mm y 40mm, para acoplarlos a todos los puntos en los que son
necesarios.
Se han seleccionado del catálogo disponible en internet de la empresa SANMETAL,
más concretamente se trata de “casquillos cilíndricos tipo A.” [5]
Estos casquillos son casquillos de bronce autolubricados fabricados a partir de polvo
de bronce, a una composición de 90% cobre – 10%, se seleccionó este tipo de casquillos
entre otras razones debido a que no necesitan mantenimiento y tienen una vida útil de unas
10.000 horas [5]
Tabla 42. Catálogo casquillos [5]
Para el anillo de seguridad tienen que ser de diámetro de 35mm para que se puedan
acoplar a nuestros pasadores y a nuestro eje que son todos de un diámetro de 35mm.
cumpliendo esto nuestros, anillos de seguridad serán anillos DIN 471, que son un tipo de
anillos externos para ejes y uno de sus usos principales es para la sujeción de una rueda o
rodamiento a un eje, siendo este nuestro uso. Por otro lado, estos anillos se seguridad son de
un Acero al carbono y más concretamente, generalmente son de un Acero 1.4122
Por último, las dimensiones de estos anillos de seguridad que irán incluidos en las
muecas de ejes y pasadores son: DIN 471 35x1.5 y DIN 471 32x1.5 siendo los más pequeños
los que se usarán en los ejes del cilindro.
96
Tabla 43. Dimensiones anillos de seguridad [6]
Figura 74. Anillos de seguridad en 3D
97
3.6.3.10. Dimensionado de la sujeción del cilindro
Para finalizar estos apartados de dimensionados en 3d de cada elemento de nuestro
elevador, se acabará dimensionando en 3d tanto el cilindro a usar (ya calculado
anteriormente) como la sujeción del mismo, para el dimensionado del cilindro solo nos
bastará con tomar como datos las medidas de nuestro cilindro y traspasarlas a nuestro
ensamblaje de SolidWorks.
También se incluirán tanto pasadores como ejes y casquillos en los puntos necesarios
como se realizó en apartados anteriores.
Para el dimensionado de nuestra estructura de sujeción del cilindro con las barras se
incluirá una estructura del mismo perfil con el que están fabricadas las barras (100x4x6) y
añadiendo a esta estructura posteriormente los elementos de sujeción mencionados
anteriormente en su posición adecuada.
Cabe destacar que la posición de nuestra estructura de sujeción del cilindro con
respecto a las barras, se encuentra a una distancia de 350mm desde el comienzo de la barra,
situándose así en el centro de una de las mitades de nuestra barra, esto es importante de cada
a realizar un ensamblaje realista ya que para el caso del análisis analítico la distancia que se
tenía era esta. También, por último, se cita que la longitud de nuestra sujeción será de 210mm
coincidiendo esta distancia con la separación que tenemos entre las 2 barras en las que irá
incluida nuestra sujeción.
Figura 75. Sujeción cilindro
Para el cilindro, como ya se describió antes basta solo con seguir las dimensiones que
seguir el catálogo elegido quedando:
Figura 76. Conjunto cilindro y sujeciones.
98
Figura 77. Detalle sujeción cilindro.
Se ha tenido que añadir diferentes terminaciones a las sujeciones de nuestro cilindro
con las barras para que no interfiriera con otros elementos en sus movimientos de ascenso y
descenso. Se verán estas terminaciones en los planos.
Tipo de soldadura a usar en todos los componentes
Con todos los componentes del elevador ya mencionadas y explicadas se pasará ahora
a identificar el tipo de soldadura que se tendrán en nuestro elevador, estas soldaduras serán
realizadas por un taller capacitado. Este taller o persona debe atenerse a las normativas ya
mencionadas (UNE-EN-ISO-14731-2019 y UNE-EN-ISO 6520-1:2009), se usará una
soldadura tipo Mig-Mag, este tipo de soldadura se puede diferenciar dependiendo del gas
que esté usando. El arco de soldadura estará producido por un electrodo consumible formado
por un hilo continuo. Se ha seleccionado este tipo de soldadura ya que es la más eficaz y
permite trabajar con espesores de soldadura bajos (nuestra situación).
Podemos identificar los principales puntos en los que se encontrarán cordones de
soldadura siendo estos; las propias barras llevarán soldadas unos casquillos y en estos estarán
ubicados los ejes y pasadores, también las piezas de unión entre pasadores irán soldadas a
las plataformas superiores e inferiores, también se encontrarán cordones de soldadura en la
unión de los perfiles en C con las plataformas superiores e inferiores.
99
3.7. Análisis por elementos finitos
3.7.1. Metodología
Se usará SolidWorks para el análisis del elemento estudiado en este TFG. Se
comprobará por medio de los coeficientes de seguridad obtenidos en cada elemento, que
bajo los esfuerzos que se calcularon analíticamente, los elementos diseñados operan
adecuadamente y que, por lo tanto, el diseño analítico sería correcto.
Con respecto a este análisis realizado por SolidWorks los pasos a seguir serán los
mismos para cada pieza analizada siendo estos:
1) Si se entra dentro del módulo de SolidWorks Simulation y en este módulo creamos
un análisis estático
2) Con el análisis estático ya predefinido nos encontramos un submenú en el cual hay
que ir marcando las características de cada una de nuestras piezas.
Figura 78. Menú Análisis estático
Habrá que ir rellenando todas estas opciones para poder tener bien definida nuestra
pieza y que el análisis sea correcto.
3) El tercer paso será el definir las propiedades de nuestra pieza, SolidWorks dispone
de una gran biblioteca de materiales, los que se usarán en este elevador ya están
completamente definidos.
100
Tras la selección de cada tipo de material hay que seleccionar el tipo de sujeción que
se tiene, SolidWorks nos ofrece tres tipos de sujeciones:
Figura 79. Tipo de sujeciones
Geometría fija, en la cual no se permite ni el giro ni el desplazamiento.
Rodillo/control deslizante, se permite desplazarse, pero no permite el giro
Bisagra fija, permite el giro, pero no permite su desplazamiento.
4) Se añaden los tipos de esfuerzos que se tengan para cada caso
5) Se malla nuestra pieza, este proceso es de gran importancia debido a que una malla
de mala calidad nos mostrará unos resultados incorrectos por lo que se buscará una malla lo
más precisa posible para cada pieza que se tenga.
6) Resultados. Tras todos estos pasos ya solo quedaría analizar nuestras piezas y
disponemos de una inmensa cantidad de resultados que nos puede mostrar SolidWorks como
tensión de Von Misses, Tensión normales en cada eje, tensiones tangenciales en cada eje,
desplazamientos y deformaciones entre otros.
101
3.7.2. Estudio de la plataforma superior
Primeramente, se va a analizar nuestra plataforma superior en su caso más crítico, el
caso 2 en el cual se tenía nuestra estructura elevada a su altura máxima y se le añadiría un
esfuerzo de 1000N horizontalmente simulando las operaciones de nuestro elevador.
Si hacemos un recordatorio de cuáles son las fuerzas que se tenían en este caso son:
Esfuerzo P1(N) 5927.94
Esfuerzo P2(N) 3951.96
Esfuerzo Norma(N) 1000
Tabla 44. Recordatorio esfuerzos
A la hora de colocar estos esfuerzos en nuestra plataforma superior se tuvo que realizar
una línea de partición en nuestro croquis para tener la separación necesaria que nos marca
nuestra normativa entre P1 y P2.
Se colocaron restricciones de geometría a este conjunto de nuestra plataforma superior
incluyendo apoyos de tipo bisagra fija a las uniones de los pasadores y de rodillo/control
deslizante a nuestro perfil en C, quedando:
Figura 80 Esfuerzos y sujeciones plataforma superior
102
Tras mostrar la plataforma superior y los esfuerzos aplicado en ella, se pasará al
mallado. El mallado de este elemento y todos los siguientes han sido realizados de manera
semejante.
SolidWorks dispone de una gran cantidad de posibilidades a la hora del mallado
pudiendo llegar a modificar casi cualquier parámetro de este, obteniendo así el mallado más
adecuado para cada necesidad.
El mallado se realizará usando mallas basadas en la curvatura, este es el tipo de
mallado que nos conviene ya que refuerza y añade más elementos en las zonas más
interesantes de estudio, quitándonos así tener que hacer mallados por zonas o tener que
refinar la malla.
Se intentará tener una malla lo más fina posible para cada uno de los elementos que
componen nuestro elevador, consiguiendo así resultados lo más exactos posibles.
Figura 81. Malla plataforma superior y parámetros del mallado.
En los parámetros de mallado mostrados en la figura 81 se puede seleccionar el tamaño
mínimo del elemento y el tamaño máximo del elemento, entre otras características. Para la
plataforma superior obtenemos un tamaño máximo de elemento de 34.08mm y un tamaño
mínimo de 6.82mm. Con esta configuración se obtiene un número total de elementos de
21057. Este tipo de elementos son elementos sólidos tetraedros tridimensionales.
Después del mallado correcto en las figuras 92-93 se muestran los resultados obtenidos
tras analizar este elemento, se mostrará la tensión de Von Misses y desplazamiento, se
obtuvieron los siguientes resultados:
103
Figura 82. Tensión Von Misses plataforma superior
Figura 83. Desplazamiento plataforma superior
Como se observa se obtiene una σVon Misses (Máxima)=13.87MPa y un
desplazamiento máximo de 0.076mm. Claramente podemos decir que no se supera el límite
elástico del material (275MPa) por lo que se puede decir que el dimensionado de la
plataforma superior es correcto, también se obtienen unos valores de desplazamientos
relativamente pequeños. si se hace una tabla resumen con estos resultados se obtiene:
σVon Misses (𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎) 13.87MPa
Desplazamiento
máximo
0.076mm
Tabla 45. Resultados plataforma superior
104
Para finalizar podemos decir que al obtener una tensión de Von Misses máxima
relativamente pequeña en comparación con el límite elástico de nuestro acero S275 esta
plataforma superior estaría sobredimensionada, sin embargo, aun bajando el tipo de acero a
un S235 los resultados obtenidos eran similares. Por lo que se decidió seguir usando el S275
ya que nuestra normativa nos marca como el menor de los aceros disponibles el S235.
3.7.3. Estudio de la barra más solicitada
Nuestra barra más solicitada como ya se calculó anteriormente es la barra ACE en el
caso 2 en el cual nuestro elevador comienza su ascenso a una altura de H=300mm.
Los esfuerzos que se obtuvieron del cálculo analítico de esta barra aislada, estaban
girados un ángulo con respecto a la horizontal de 6. 15º, siendo este el ángulo en el que se
encontraba esta barra en la posición del caso 2.
Hay que recalcular estos esfuerzos para hacerlos totalmente horizontales y verticales
para poder entonces introducir estos esfuerzos en nuestra barra que se diseñada con
SolidWorks. Si se esquematizan estos cálculos se tiene:
Figura 84. Esquema fuerzas barra ACE caso 2
Figura 85. Esquema esfuerzos recalculados barra ACE caso 2
105
A la hora de realizar este análisis de realizaron 3 casos ya que nos encontramos con la
problemática de que el punto en el que estarán aplicadas estas fueras estarán también las
restricciones de movimiento que les impondremos a nuestras barras, con estos tres análisis
conseguirán que tengamos un estudio lo más cercano a la realidad.
Con respecto a la malla de igual manera que se comentó en la plataforma superior en
el apartado anterior se usará una malla basada en la curvatura lo más fina posible.
Como el tipo de malla va a ser la misma en todos los estudios de la barra se
identificarán los parámetros en este punto.
El mallado que se usará y los parámetros del mismo para la barra ACE son:
Figura 86. Malla barra ACE y parámetros del mallado
Como se observa se obtiene un tamaño máximo de elemento de 16.93mm y un tamaño
mínimo de 3.39mm. Con esta configuración se obtiene un número total de elementos de
82220. Los elementos son sólidos tetraedros tridimensionales.
Estudio 1º barra ACE
Para el primer estudio se restringieron los nodos C y E mediante “bisagra fija” y las
cargas que quedarán serán las cargas en los nodos Fcil y A.
De igual manera que para el estudio de la plataforma superior se tuvo que hacer una
partición del croquis para incluir estos esfuerzos del cilindro.
Figura 87. Esfuerzos estudio 1º barra ACE
106
Al estar trabajando ahora con mayores esfuerzos que los que tenían en la plataforma
superior se incluirá también otro resultado más, siendo este el coeficiente de seguridad
mínimo, si se muestran estos resultados:
Figura 88. Tensiones Von Misses estudio 1º barra ACE
Si mostramos el punto exacto donde se encuentra esta tensión máxima:
Figura 89. Tensión Von Misses Máxima estudio 1º barra ACE
107
Figura 90. Desplazamientos estudio 1º barra ACE
Como se observa en la figura 88 se muestra la tensión de Von Misses máxima
resultante σVon Misses (Máxima)=136.2MPa, por otro lado, en la figura 90 se obtiene el
desplazamiento máximo de 4.92mm, finalmente se obtiene un coeficiente de seguridad
mínimo de 1.781 a través de la tensión máxima en el elemento y el límite elástico del
material. Haciendo una tabla resumen con todos estos datos se tiene:
σVon Misses (Máxima) 154.4 MPa
Desplazamiento máximo 4.92 mm
Coeficiente de seguridad mínimo 1.781
Tabla 46. Resultados estudio 1º barra ACE
Estudio 2º barra ACE
Para este estudio restringiremos los nodos A y E con “bisagra fija” y se estudiaran las
cargas aplicadas en C y Fcil.
Figura 91. Esfuerzos estudio 2º barra ACE
108
Si se muestran las tensiones de Von Misses se vuelve a comprobar que no se supera el
límite elástico.
Figura 92. Tensiones Von Misses estudio 2º barra ACE
Figura 93. Tensión Von Misses Máxima estudio 2º barra ACE
Si, por último, se identifica el desplazamiento máximo que tendrá nuestra barra ACE
en este 2º estudio y si mostramos el coeficiente de seguridad mínimo en una tabla resumen
se obtiene:
Figura 94. Desplazamientos estudio 2º barra ACE
109
De igual manera que para el estudio 1º de la barra ACE se comentarán los resultados
obtenidos antes de incluirlos en su tabla correspondiente. Se tiene una tensión de Von Misses
máxima resultante σVon Misses (Máxima)=180.3 MPa en la figura 92, tampoco superaríamos
el límite elástico del material de las barras (acero S275), en la figura 94 se obtiene el punto
de desplazamiento máximo con un valor de 2.397 mm y finalmente se obtiene un coeficiente
de seguridad mínimo de 1.64. Al hacer una tabla con todos estos datos nos queda:
σVon Misses (Máxima) 168.3 MPa
Desplazamiento máximo 2.496 mm
Coeficiente de seguridad mínimo 1.64
Tabla 47. Resultados estudio 2º barra ACE
Estudio 3º barra ACE
Para este último estudio las restricciones de movimiento estarán en los nodos A-C
mediante “bisagras fijas” de igual manera que en los otros dos estudios y se tendrán las
cargas aplicadas en los nodos Fcil-E
Figura 95. Esfuerzos estudio 3º barra ACE
110
Figura 96. Tensiones Von Misses estudio 3º barra ACE
Figura 97. Tensión Von Misses Máxima estudio 3º barra ACE
Figura 98. Desplazamientos estudio 3º barra ACE
Finalmente, para este tercer estudio de la barra ACE se han obtenido resultados de una
tensión de Von Misses máxima resultante σVon Misses (Máxima)=187.9 MPa en la figura 96,
un desplazamiento máximo de 5.940mm mostrado en la figura 98 y un coeficiente de
111
seguridad mínimo de 1.463. Si mostramos ahora una tabla resumen de estos resultados de
nuestro estudio 3.
σVon Misses (𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎) 187.9MPa
Desplazamiento máximo 5.940 mm
Coeficiente de seguridad mínimo 1.463
Tabla 48. Resultados estudio 3º barra ACE
Si se hace ahora un resumen de todos los resultados que se obtuvieron. El
desplazamiento máximo con un valor de 5.940mm se obtuvo en el estudio 3º de nuestra barra
ACE ya que en este estudio se encontraban todos los esfuerzos en puntos cercanos de nuestra
barra.
La tensión máxima de Von Misses se tendría en el estudio 3º con un valor de 187.9MPa
y teniendo por lo tanto un coeficiente de seguridad mínimo de 1.463, este no difiere mucho
del que se planteó cuando se estaba analizando analíticamente nuestra estructura de 1.5, sin
embargo, si quisiéramos ponernos del lado de la seguridad y aumentar este coeficiente se
tendría que añadir refuerzos como pletinas al nodo C que es la zona en la que se encontraría
estas tensiones máximas.
Por ultimo podemos decir que en ninguno de estos estudios se ha superado nuestro
límite elástico del material con el que estarían fabricadas nuestras barras S275, por lo que
podemos decir que el dimensionado es correcto.
3.7.4. Estudio del Eje
Para el estudio del eje se comienza recordando que se tienen dos ejes por tijera, con
diámetros de 35mm en su zona pequeña y 70mm en su zona más grande. En la zona del
diámetro menor irán las restricciones de posición siendo estas de “geometría fija”. Como ya
se explicó en la metodología de este análisis por elementos finitos con SolidWorks, esta
“geometría fija” nos restringe tanto el giro como el desplazamiento.
En la zona de mayor diámetro será donde se incluirán las fuerzas que deberá soportar
estos ejes.
Terminando con esta introducción al estudio de nuestro eje se cita que de igual manera
que ocurría con nuestras barras estos ejes estarán fabricados con acero S275
Si nos fijamos de nuevo en el apartado donde se dimensionó nuestro eje (apartado
3.6.3.5. Dimensionado eje unión nodos H-B) se tenían unos esfuerzos de 5646N a cada lado.
112
Se volverá a crear una partición de nuestro croquis de este eje para simular la acción
de los esfuerzos que tendrá las barras que estarán unidas a este eje, con esto la longitud de
esta partición colindará con la anchura de nuestros perfiles(40mm)
Figura 99. Esfuerzos del estudio del eje
De igual manera que en los diferentes estudios se definen estas cargas mencionadas,
se aplica una malla basada en la curvatura lo más fina posible obteniendo unos parámetros
de mallado de:
Figura 100. Malla barra eje y parámetros del mallado
Se tiene un tamaño máximo de elemento de 5.14mm y un tamaño mínimo de 1.71mm.
Con esta configuración se obtiene un número total de elementos de 125456. Los elementos
son sólidos tetraedros tridimensionales.
Se obtuvieron los resultados de:
113
Figura 101. Tensiones Von Misses estudio del eje
Más concretamente este punto de tensión máxima estará en la unión entre estos dos
diámetros teniendo:
Figura 102. Tensión Von Misses Máxima estudio del eje
De igual manera que en apartados anteriores se hace un resumen de los resultados
obtenidos. La tensión de Von Misses máxima se muestra en la figura 109 con un valor de
σVon Misses (Máxima)=58.66MPa, la zona en la que se encuentra esta tensión es en la unión
entre los dos diámetros del eje mostrándose en la figura 110, en este punto se tendría un
concentrador de tensiones.
Con la tensión de VM máxima ya identifica es fácil calcular el coeficiente de seguridad
mínimo. Haciendo una tabla resumen con estos datos se tiene:
σVon Misses (𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎) 58.66MPa
Coeficiente de seguridad mínimo 4.69
Tabla 49. Resultados estudio del eje
Cuando se diseñó nuestro eje analíticamente, se calculó con un coeficiente de
seguridad de 1.5, con este coeficiente de seguridad se obtuvieron unos diámetros mínimos a
usar. Como nos pusimos del lado de la seguridad y se aumentaron estos diámetros a nuestros
valores de diámetro es razonable que nuestro coeficiente de seguridad aumente de este 1.5.
114
3.7.5. Estudio de la sujeción del cilindro
La fuerza que debe soportar nuestra sujeción del cilindro para cada uno de los lados
de esta ya fueron calculadas en el apartado de cálculos analíticos, siendo estas:
Fcilx=-55858N y Fcily=13740N.
Las uniones entre las orejetas y nuestro perfil irán soldadas por un técnico competente
siguiendo el método y las normativas que se describieron en el apartado 3.6.3.10.
Dimensionado de la sujeción del cilindro.
Si se muestra de nuevo esta unión entre el perfil y las orejetas se obtiene:
Figuras 103. Terminaciones orejetas y perfil
Con etas uniones ya explicadas se comentará el tipo de apoyo que se tendrá en esta
pieza. Se situarán restricciones fijas en ambos lados ya que esta estructura irá soldada en sus
extremos a nuestras barras y se incluirán los esfuerzos ya mencionados en el hueco de cada
orejeta quedando:
Figura 104. Esfuerzos y apoyos sujección cilindro
115
Si se muestra nuevamente la malla que se usó y los parametros del mallado tenemos:
Figura 105. Malla sujeción cilindro y parámetros del mallado
Como se observa se tiene un tamaño máximo de elemento de 3.59mm y un tamaño
mínimo de 1.198mm. Con esta configuración se obtiene un número total de elementos de
158543. Los elementos son sólidos tetraedros tridimensionales.
Los resultados que se obtuvieron son una tensión de Von Misses máxima de
σVon Misses (Máxima)= 217.9 Mpa mostrada en la figura 113, la ubicación de esta tensión se
ejemplifica en la figura 114. Por ultimo en la figura 115. Se muestra el desplazmiento
máximo que se obtiene en esta pieza de 0.1078mm:
Figura 106. Tensiones Von Misses estudio de la sujeción del cilindro
116
Figura 107. Tensión Von Misses Máxima estudio de la sujeción del cilindro
Figura 108. Desplazamientos estudio sujeción del cilindro
Haciendo una tabla con todos los resultados anteriormente identificados se tiene:
σVon Misses (𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎) 217.9MPa
Desplazamiento máximo 0.1078mm
Coeficiente de seguridad mínimo 1.262
Tabla 50. Resultados estudio sujeción del cilindro
117
3.7.6. Estudio de los pasadores
Comenzamos recordando que se tenía 4 tipos de pasadores en nuestra estructura, si se
nombran e identifican a que nodo corresponde cada uno de ellos queda:
Pasadores de Unión: Nodos D-E
Pasadores Medios: Nodos C-F
Pasadores de las Sujeciones: Nodos G-A
Pasadores del Cilindro: Nodos G-Fcil
También se recuerda que estos pasadores son de acero clase 8.8 con un límite elástico
de fy=640MPa y un coeficiente de seguridad de s=1.5.
Para no hacer este apartado de estudio de los pasadores muy largo dentro de cada grupo
se estudiará solo aquellos pasadores que tenga el esfuerzo máximo dentro de cada grupo
asegurándonos así que los demás cumplen, además solo se mostraran los distintos apoyos
que tendrá cada tipo de pasador y el lugar en el que irían las fuerzas, concluyendo con una
tabla resumen de los resultados obtenidos para cada uno de estos grupos, así como una
discusión final.
Esto es debido a que, al tener 8 pasadores diferentes dentro de 4 grupos, cada uno con
longitudes y esfuerzos distintos, si se pusieran todos se extendería demasiado este apartado
y como el método de cálculo será siempre el mismo se decidió optar por mostrar solo lo ya
mencionado.
Si identificamos ahora los esfuerzos máximos para cada uno de estos grupos de
pasadores se tiene:
Pasadores de Unión: esfuerzo máximo en Nodo D, Hd=73769.92N Vd=3974.84N
Pasadores Medios: esfuerzo máximo en Nodo C, Hc=73769.92N Vc=0
Pasadores del cilindro: esfuerzo máximo en Nodo Fcil, Fcilx=55858.32N
Fcily=13740.33N,
Pasadores sujeciones: esfuerzo máximo en Nodo G, Hg=0, Vg=5905.06N
Con esta introducción de los datos que se tienen y los resultados que se deben cumplir
se muestran estos esfuerzos y las restricciones de movimiento en SolidWorks.
118
Figura 109. Análisis pasadores D-E Figura 110. Análisis pasadores C-F
Figura 111. Análisis pasadores cilindro
Los resultados que se obtuvieron fueron:
Tipo de pasadores σVon Misses
(𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎)
Coeficiente de
seguridad mínimo
Unión: Nodos D-E
294.9MPa
1.271
Medios: Nodos
C-F
249.2MPa
1.498
Cilindro: Nodos
G-Fcil
279.8MPa
1.335
Tabla 51. Resultados pasadores
Como se observa se obtienen resultados similares al coeficiente que se le impuso
cuando se estaba realizando el cálculo analítico s=1.5 por lo que se podría decir que estos
dimensionados son correctos.
119
Podemos decir también que en este caso al tener un acero de clase 8.8 siendo este un
acero de alta resistencia, su límite elástico es mayor que el de un acero común.
El límite elástico de este acero es fy=640MPa, aunque para la comprobación del
coeficiente de seguridad mínimo no se usará este límite elástico sino una fracción del mismo
siguiendo nuestra normativa UNE-EN 1493:2011 de elevadores de vehículos. [18]
σAdms =𝑋
𝑆 Ec.83
Donde X es el menor valor entre fy y 0.7*fu en nuestro caso X=560 y s es el coeficiente
de seguridad para nuestro caso de cargas s=1.5 quedando por lo tanto una tensión admisible
de:
σAdms = 373.3𝑀𝑃𝑎
Valor con el que se compararán nuestras tensiones máximas de Von Misses para
obtener este coeficiente de seguridad mínimo.
Para finalizar con este anexo del estudio de cada elemento de nuestra estructura con
SolidWorks, se cita que por medio de las tensiones máximas que se han obtenido en cada
elemento y su coeficiente de seguridad, nuestra estructura se encuentra correctamente
diseñada.
120
4. Resultados
4.1. Componentes finales de nuestro elevador.
Tras describir en qué situación se encuentran nuestros esfuerzos críticos y habiendo
realizado el dimensionado y diseño de todos los componentes del elevador, así como su
análisis en SolidWorks, se citarán ahora todos los componentes de nuestra estructura final
ya diseñada. No se entrará mucho la descripción de todas las medidas exactas ya que estas
se mostrarán en los planos.
4.1.1. Plataforma inferior y superior.
Las plataformas son de iguales dimensiones, siendo estas 1600mm de largo 600mm
de ancho con una altura de 120mm y con un espesor de 10mm y fabricadas son acero S275.
En estas plataformas se incluirán diversas piezas; las orejetas correspondientes a las
barras inferiores y superiores y los perfiles C que irán a los lados soldadas a los lados de
estas plataformas, estos perfiles en C servirán de plataforma deslizante para que se desplace
nuestro eje y ascienda o descienda el elevador.
Figura 112. Diseño plataforma
121
4.1.2. Barras.
Se tienen 8 barras de acero S275 por cada tijera y todas las barras coinciden entre una
tijera y la otra puesto que las dos estructuras son iguales, sin embargo, dentro de cada tijera
encontramos 2 tipos de barras. Se diferencian en la terminación que tienen ya unas están
destinadas a estar unidas a las plataformas superiores e inferiores, y otras están pensadas
para estar conjuntamente con un eje que se desplazará por las plataformas por medio del
perfil C.
Para el diseño de estas barras se tuvo que tener en cuenta que no podían ser de una
longitud superior a la longitud de nuestra plataforma (1600mm) si ocurriera esto cuando
nuestro elevador se encontrará en su posición más baja las bajas sobresaldrían de nuestras
plataformas inferiores y superiores. También nos fijamos en el ángulo que formarían estas
barras con respecto a la horizontal cuando nos encontráramos en la posición más elevada
(2000mm), intentando evitar así los ángulos rectos y que las barras no trabajaran
verticalmente, por último, estas barras tienen otras terminaciones y redondeos para que estas
no nos chocarán con las plataformas superiores e inferiores en sus movimientos de
elevación-descenso, por último, se tenía que cumplir que el espesor no fuera mayor de 45mm
como se vio en el apartado 3.2 Materiales y coeficiente de seguridad.
Teniendo en cuenta esto se optó por barras de 1500mm de longitud siendo su sección
100x40 y 6mm de espesor. Incluyendo en estas las diferentes terminaciones ya explicadas y
con orificios de 40mm que nos servirán de unión entre barras.
Figura 113. Barras eje
Figura 114. Barras inferiores
122
4.1.3. Cilindro hidráulico
Se necesitarán 2 cilindros por cada tijera, el diseño de nuestro cilindro viene de su
cálculo y dimensionado para que nos cumpliera tanto nuestras necesidades de fuerza como
la carrera que se tiene. Este cilindro está dimensionado para estar colocado a una distancia
de un cuarto de la longitud de la barra, las propiedades de este cilindro no se han seleccionado
ya que es un cilindro comercial y vienen marcadas en el catálogo seleccionado.
Por último, las medidas tanto del cilindro como del vástago vienen dadas del cilindro
del catálogo que se seleccionó teniendo:
Figura 115. Vástago
Figura 116. Cilindro
De igual manera que nos pasaba con las barras habrá que hacerle a nuestro conjunto
vástago-cilindro unas terminaciones para que no nos interfieran estas piezas con las demás
partes de nuestra estructura. El cilindro está diseñado para estar fijo en la plataforma inferior
por medio de un eje que lo atraviesa, una estructura de unión de estos ejes y anillos de
retención.
El vástago por otro lado, estaría unido de igual manera, pero también tendríamos que
diseñar una nueva pieza que iría soldada a nuestras barras permitiendo que a medida que
nuestro cilindro avance las barras se desplacen y el elevador suba.
123
Figura 117. Sujeción vástago Figura 118. Sujeción cilindro
4.1.4. Otros componentes
Se tendrán también otros componentes como anillos de seguridad, eje, pasadores,
unión de los pasadores, ruedas, rodamientos.
Habrá dos ejes por cada tijera que nos servirán para que se desplace nuestro elevador
por las plataformas superiores e inferiores, tendrá un cambio de sección con dos diámetros
siendo el menor de estos de d=35mm y el mayor D=77mm. En el diámetro de menor medida
será el que se introducirá en nuestro perfil C por medio de una rueda. Este eje estará fabricado
con un acero S275
Nos encontramos con diferentes pasadores, en total habrá 13 pasadores por cada tijera
con diferentes longitudes y entallas dependiendo de la necesidad que se tenga. La calidad de
los pasadores será acero Clase 8.8 con un límite elástico de fy=640MPa.
Se usarán casquillos de bronce auto lubricados, soldados con las barras para evitar la
fricción entre las barras y los pasadores, con un diámetro exterior de 40mm y un diámetro
interior de 35mm, coincidiendo estos con los diámetros de nuestros agujeros en las barras y
con los diámetros de los pasadores logrando así reducir la fricción.
Para evitar que nuestros pasadores se desplacen axialmente, se incluirán en estos unas
entallas en las que se tendrán ubicadas anillos de seguridad DIN 471.
Por último, se incluirán elementos de seguridad como barras anti torsión de acero S275
y se incluirá el sistema de seguridad del cilindro ya mencionado en el apartado (2.3.1.
Sistemas de seguridad) para evitar que si falle este nuestra estructura caiga y su
dimensionado se realizará en el anexo adecuado.
124
4.2. Diseño final.
Con los componentes finales que conforman nuestro elevador, habiendo nombrado de
manera resumida sus dimensiones y sus materiales ya que se podrán ver completamente en
los planos correspondientes, podemos mostrar ya el diseño final de nuestro elevador
teniendo:
Figura 119. Diseño final Elevador
Se mostrará ahora nuestras dos tijeras y no solo una de ellas para que se pueda ver la
separación que se tenía entre ambas (d=700mm). También se incluirán en estas estas un
vehículo diseñado en 3d. [21]
Con esto podemos mostrar fácilmente las dimensiones de nuestras tijeras al incluirle
el diseño real en 3d de un vehículo (Ford Mustang GT2017)
125
Figura 120. Conjunto elevador 1
Figura 121. Conjunto elevador 2
126
Figura 122. Conjunto elevador 3 Figura 122. Conjunto elevador 4
4.2.1. Detalles de unión entre elementos
Para finalizar este apartado del diseño final se mostrarán figuras que ilustran las
uniones entre las distintas piezas o componentes que conforman nuestro elevador.
También mostraremos algunas vistas explosionadas de estas uniones para que se pueda
ver claramente como están formadas.
Ensamblajes de unión entre barras
En los ensamblajes de unión entre barras se encuentran; unión entre dos barras,
casquillos que irán soldados a cada barra y un eje pasador que une las dos barras con una
entalla en la cual se incluirá un anillo de retención a cada lado.
Figura 123. Detalle ensamblajes de unión entre barras
En la figura 123 se muestra el detalle de la unión entre barras de nuestro diseño, como
ya se ha mencionado esta unión la componen dos casquillos un eje pasador y dos anillos de
retención.
127
Ensamblajes de unión de las barras o cilindro con plataformas las inferiores y
superiores
En estos ensamblajes tenemos las dos orejetas que irán soldadas a la plataforma
correspondiente (superior o inferior), las barras o el cilindro y casquillos soldados a estas
barras o cilindro. Para asegurar la unión entre todos estos elementos se añadirá un eje con
entallas en las que se incluirán dos anillos de retención.
Figura 124. Detalle Ensamblajes de unión de las barras o cilindro con plataformas las
inferiores y superiores
Ensamblaje barras-ejes-perfiles en C-ruedas-rodamiento-plataformas
Para finalizar se mostrará cómo sería el ensamblaje de todos estos elementos descritos.
Los perfiles en C irán solados a su plataforma correspondiente, las ruedas se desplazarán por
estos perfiles como ya se explicó en su dimensionado (3.6.3.7 Dimensionado Ruedas y perfil
en C). Estas ruedas estarán unidas al eje por medio de rodamientos. Al eje se le incluirán
cuatro anillos de seguridad para impedir el desplazamiento transversal del rodamiento. Por
último, las barras correspondientes irán soldadas al eje.
Figura 125. Detalle Ensamblajes barras-ejes-perfiles en C-ruedas-rodamiento-plataforma
superior o inferior
128
5. Discusión y conclusiones
El objetivo de nuestro TFG era el diseñar desde cero un elevador de vehículos de tipo
tijera que pudiera ser usado para vehículos de hasta 3500kg y con lo expuesto en esta
memoria podemos decir que se ha cumplido nuestro objetivo y se tiene un diseño de un
elevador funcional ya que se comprobó que ninguno de nuestros componentes opera por
encima de su límite elástico y sus coeficientes de seguridad están cercanos al valor con el
que fueron diseñados analíticamente.
A lo largo de la elaboración de nuestro trabajo de fin de grado nos hemos dado cuenta
de la complejidad que tiene la tarea de diseñar un nuevo elemento desde cero y que cumpla
todos sus requerimientos en lo referente a su normativa aplicable y que además sea optimo
y funcional. Sin embargo, como ya se explicó anteriormente, el realizar un TFG tan
específico se asemeja a lo que podría ser el trabajo en un futuro cercano de un ingeniero
graduado.
También nos dimos cuenta de lo completas que son las normativas que se aplican a
diferentes ámbitos de la ingeniería. Esto es de gran importancia ya que al cumplir estos
requisitos nos estamos asegurando una funcionalidad de nuestro diseño además de
protegernos ante posibles fallos o catástrofes que estén debidas a un mal diseño de nuestra
estructura.
5.1. Posibles mejoras del diseño.
Si se deseara realizar una optimización de nuestro diseño para hacerlo lo más
semejante a los elevadores que están disponibles en el mercado actual, se podría rediseñar
las terminaciones de las barras para que terminarán en una especie de “gancho” siendo esta
una nueva pieza que irá soldada a nuestro perfil estructural tubular.
Como otras mejoras posibles se podría modificar nuestra plataforma inferior ya que
esta no tendría esfuerzos en una gran cantidad de sus puntos.
Con esto se conseguiría una pequeña reducción del precio de la construcción de este
elevador.
Si se introdujeran esta última mejora habría que comprobar que las partes que se
eliminarían no interfirieran con las zonas de apoyo de nuestra estructura con el suelo ni zonas
en las cuales se tuvieran esfuerzos.
129
Aun sin incluir este nuevo rediseño de nuestras de las barras del que se está hablando
ni el de reducir el material usado en la plataforma inferior, nuestro elevador es
completamente adecuado y las condiciones con las que se diseñó se cumplen, por lo tanto,
en el supuesto caso de querer hacer este cambio de diseño se haría pensando en la estética
de nuestro elevador y no en la funcionalidad ni validez del mismo.
130
6. Bibliografía y Referencias
[1] RSF Maquinaria Elevador Tijera XT-350, ficha técnica elevador, [Consulta: julio 2020]
[2] RSG Maquinaría, teoría de elevadores. Disponible en:
https://www.rsf-maquinaria.com/es/elevadores [Consulta: julio 2020]
[3] CESVIMAP, Centro de experimentación y seguridad Vial, MAPFRE. Disponible en:
https://www.revistacesvimap.com/elevadores-de-vehiculos/ [Consulta: agosto 2020]
[4] ZIGURAT, GLOBAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY, Algunos comentarios sobre
el pandeo, Disponible en: https://www.e-zigurat.com/blog/es/algunos-comentarios-sobre-el-
pandeo/ [Consulta: agosto 2020]
[5] GRUPO SANMETAL, s.a. Casquillos autolubricados, catálogo 2011, [Consulta: agosto 2020]
[6] Interempresas, Damesa(Grupo Mikalor), otros elementos de unión. Disponible en:
https://www.interempresas.net/ObrasPublicas/FeriaVirtual/Producto-Anillos-de-fijacion-
Mikalor-Anillo-DIN-471-E-DIN-472-I-106408.html [Consulta: agosto 2020]
[7] INGEMECÁNICA, prontuario perfiles conformados en C, [Consulta: agosto 2020]
[8] GRUPO SKF, catálogo de rodamientos, catálogo 2020, [Consulta: agosto 2020]
[9] GRUPO DIPRAX, catálogo equipos hidráulicos estándar, catálogo 2006, [Consulta:
agosto 2020]
[10] CICROMUR, HIDRAÚLICA Y NEÚMATICA, medidas cilindro, catálogo 2009,
[Consulta: agosto 2020]
[11] CICROMUR, HIDRAÚLICA Y NEÚMATICA, Características cilindro, Disponible:
http://cicromur.com/productos/cilindros-doble-efecto-charnela-trasera.html [Consulta:
septiembre 2020]
[12] CICROSA, catálogo general cilindros, catálogo 2018, [Consulta: septiembre 2020]
[13] CICROSA, Tablas cilindro, Disponible en: https://www.cicrosa.com/wp-
content/uploads/cilindro-iso6020-2.pdf [Consulta: septiembre 2020]
131
[14] GRUPO CONDESA, Catalogo de perfiles estructurales, catálogo 2012, [Consulta:
septiembre 2020]
[15] TRACEPARTS, Biblioteca de Archivos en 3d, Disponible en:
https://www.traceparts.com/es [Consulta: septiembre 2020]
[16] Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett. Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 9ª
Ed.MC Graaw Hill
[17] Apuntes de la asignatura de elasticidad y resistencia de materiales II de la Universidad
de Jaén
[18] Normativa UNE-EN-1493:2011, revisión febrero 2011
[19] NTP-108 “Elevadores de Vehículos: seguridad”. Instituto Nacional De seguridad e
Higiene en el Trabajo, 2017
[20] FD-128 “Elevadores de Vehículos”. Instituto de Seguridad y Salud Laboral de la
Región de Murcia, 2016
[21] https://grabcad.com/ Diseño Ford Mustang 3d (apartado 4.2. Diseño Final) [Consulta:
octubre 2020]
[22] Documento Básico Seguridad estructural Acero, SE-A, 2008
132
7. Anexos
7.1. Presupuesto
En este apartado final se realizará el presupuesto de llevar a cabo nuestro elevador
diferenciando el precio de cada uno de los componentes, el precio del montaje y el precio
del diseño de nuestro elevador tipo tijera. El precio de cada uno de los componentes, así
como el coste de fabricación y montaje que conforma nuestro elevador de vehículos de tipo
tijera han sido proporcionados por empresas locales.
Cabe destacar que el precio final que se mostrará, será el coste de llevar a la realidad
solo el estudio mostrado en el presente TFG, para así tener una idea de cuánto sería el precio
total de nuestro elevador de vehículos de tipo tijera.
Primeramente, se mostrará una tabla con el precio total de los materiales de una de las
tijeras de nuestro elevador, teniendo el mismo precio para la otra tijera.
Componente Dimensiones Cantidad Long(m) Sup(m2) Material Peso Precio Total €
Barras tijera 100x40x6 - 12 - S275 11,3kg/m 157.92
Guía corredera 100x40x15x3 - 2,8 - S275 4,62kg/m 12,936
Plataforma superior 600x1600x10 - - 1,488 S275 116,808 322,88
Plataforma inferior 600x1600x11 - - 1,488 S275 116,808 323,88
Sujeción Cilindro - 1 - 0,1567 S275 5,89Kg 53,42
Eje 70-35mm 2 0,569 0,122 S275 15,058 15,63
Casquillos 40-35mm 20 - -
Acero
sinterizado - 36,6
Anillos de Seguridad DIN471 35-32mm 24 - -
Acero al Carbono - 29,64
Anillos de Seguridad
DIN471 32-30mm 4 - -
Acero al
Carbono - 4,1112
Rodamiento SKF *16007 - 4 - - - - 59,6
Cilindro hidráulico - 2 - - - - 735,88
Barras Antitorsión 40-35mm - 1,03 - S275 1,516 10,9901
Orejetas - 8 - - S275 9,94 107,69
Orejetas Cilindro - 4 - - S275 2,83 30,66022
Pasadores Unión,
nodos D-e 35-33mm 4 0,34 -
Acero Clase
8.8 2,37 9,476
Pasadores Unión, nodos C-F 35-33mm 4 0,34
Acero Clase 8,8 2,37 9,476
Pasadores cilindro 32-30mm 2 0,358 -
Acero Clase
8.8 4,641 18,564
Sistema de Seguridad - - - - - - 85,2067
Precio Total materiales por plataforma 1866,64
Tabla 52. Presupuesto Componentes
133
Tras obtener el precio de los componentes nos pasamos ahora a identificar el precio de
mano de obra. En la tarea de preparación de material se incluyen las horas de corte,
mecanizado y soldadura de las piezas que necesiten estas tareas, tras preparar todos los
componentes que conforman nuestro elevador se tendrán todas las piezas listas para su
montaje y soldadura. Finalmente se acabaría con la pintura del elevador.
Mano de obra
Tareas Horas Precio unitario €/h Total
Preparación material 8 17 136
Montaje 30 17 510
Soldadura 5 17 85
Pintura 2 18 36
Total mano de obra 767 €
Tabla 53. Presupuesto mano de obra
Hasta ahora no se ha mostrado el coste que tendría la elaboración de este estudio
incluyendo en él las horas de búsqueda de normativa aplicable a este tipo de maquinaria y
horas de análisis y diseño hasta la obtención del diseño final del elevador de vehículos de
tipo tijera presente en este TFG.
Estas horas no se mostrarán en el presupuesto final, pero han de identificarse. No se
mostrarán en el presupuesto final ya que el precio no sería el precio real del elevador.
Esto es así debido a que cuando se realiza un diseño desde cero en cualquier ámbito
de la ingeniería, no se hace pensando solo en la fabricación de uno, sino que se piensa para
la fabricación en masa de este elemento.
Por otro lado, las horas que se han dedicado en la elaboración de este proyecto no es
un reflejo de realidad, ya que un ingeniero cualificado y con experiencia en este tema tardaría
mucho menos del que se tuvo que dedicar en este TFG.
Las horas que se han tardado en realizar el diseño final del elevador de vehículos
mostrado en este TFG son:
MANO de OBRA
Tareas Horas Precio unitario €/h Total
Elaboración del proyecto 270 30 8100
Precio total elaboración proyecto 8.100 €
Tabla 54. Presupuesto elaboración proyecto
134
Para finalizar el presupuesto se añadirá ahora el IVA al precio de los componentes y a
la mano de obra y se añadirá un apartado de beneficios industriales y gastos generales
llegando así a la obtención del precio final de llevar a la realidad el estudio desarrollado en
este TFG.
Presupuesto total materiales 1866,64
Presupuesto Mano de Obra 767
IVA(21%) 0,21
Precio por plataforma 3186,705 €
Tabla 55. Presupuesto final por plataforma
Añadiendo ahora los gastos generales y el beneficio industrial mencionados
anteriormente se tiene:
Precio total por plataforma € 3186,705
Gastos generales 13% 414,2716
Beneficios industriales 5% 159,3352
Precio total por plataforma 3760,312 €
Tabla 56. Precio total por plataforma
El precio final de la elaboración de esta plataforma elevadora asciende a la cantidad
de tres mil setecientos sesenta euros con treinta y uno dos céntimos (3760,312 €) que si se
añadiera la otra plataforma elevadora el precio sería el precio el doble.
1
2
3
3
4
5
6
7
8
910
11
13
14
15
16
12
1:10 oct 2020 1/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
TÍTULO DEL PLANOEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº Plano
Nº PIEZA DESCRIPCIÓN MATERIAL PLANO CANTIDAD1 Plataforma
superior S275 2/11 1
2 Plataforma inferior S275 3/11 1
3 Barras eje S275 4/11 44 Barras fijas S275 5/11 45 Cilindro S355 26 Sujeción
cilindro S275 6/11 1
7 Pasador cilindro Clase 8.8 11/11 2
8 Barras antitorsión S275 10/11 3
9 Eje S275 8/11 210 Rueda S275 9/11 411 Circlips Din
471 35mm 9/11 24
12 Circlips Din 471 32mm 4
13 Pasadores barras 85mm Clase 8.8 11/11 4
14 Pasadores barras 80mm Clase 8.8 11/11 8
15 Casquillo 40mm
Bronce Sinterizado 11/11 20
16 Perfil C S275 4
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
700,00 1900,00
600,00 600,00
160
0,00
10,00
580
,00
oct 2020 2/11
120
,00
1600,00
1:20
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Plataforma SuperiorEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
125,00 40,00
170,00
700
,00
500,00
20,00
35
,00
(1)
10,00
R50,00
100
,00
35,00 50,00
10,00
40,00
100
,00
70,
00
R3,00 1:10
Detalle (1) Escala 1:5 3/16
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Plataforma SuperiorEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
11
105,00 215,00
20,00
40,00 30,00
40,00
40,00 40,00
85,
00
100
,00
410,00 290,00
1:10 4/16
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Plataforma InferiorEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
11
40,00
40,00
70,00
R50,00
88,00 28,00 16,00
(2)
40,00
100
,00
R6,00 16,00
Vista isometrica escala 1:20
1:10 5/16oct 2020
Detalle (2) escala 1:5
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Barras EjeEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
11
40,00
40,00
40,00
R50,00
R50,00
140
0,00
40,00
28,00
Vista isométricaescala 1:20
1:10 oct2020 6/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Barra fijaEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
210,00
100
,00
88,
00
20,00 50,00 20,00 170,00
R10,00 40,
00
40,
00
28,
00
R35
,00
32
,00
70,00
R6,00
100,00 80,00
Vista isométrica sujeción cilindroescala 1:2
1:2 oct2020
7/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Sujeción cilindroEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
569,00 475,00
R15
,00
35
,00
1,50
33
,00
70
,00
70,00
35,00
Vista isométricaescala 1:5
1:5 8/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
EjeEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
94,00
80,00
62,00
23,00
9,00 R7,0
0
R31,00 R17,50 9,00
R17,50
R20,00
1,50
1:2
Vista isométrica escala 1:2
Vista isométrica escala 1:2
oct2020
9/11
Vista isométrica escala 1:2
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
RuedaEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
370,00 40,00
35,00
290,00 40,00 35,00
vista isométricabarra antitorsión 1 escala 1:5
vista isométricabarra antitorsión 2 escala 1:5
vista isométricacasquillo 40-35mmescala 1:5
40,00 35,00
1:5 10/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
Barras antitorsión y casquillosEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1
179,00
30
,00
32
,00
33
,00
85,00
35
,00
vista isométrica pasador 85mm
vista isométrica pasador 179mm
1:2 oct2020 11/11
UNIVERSIDAD DE JAÉNESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES
DISEÑO Y CÁLCULO DE UN ELEVADOR DE VEHÍCULOS DE TIPO TIJERA
PasadoresEscala Fecha
Pedro Jiménez Santos
Nº PlanoA A
B B
C C
D D
E E
F F
4
4
3
3
2
2
1
1