diseÑo del tren motriz de un vehÍculo hÍbrido …

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DEL TREN MOTRIZ DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO

TODOTERRENO

SERGIO DANIEL ROA MELO

Asesor de Proyecto

LUIS ERNESTO MUÑOZ

PhD, MSc, Ingeniero Mecánico

Bogotá, diciembre de 2011

2 DISEÑO DEL TREN MOTRIZ DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO TODOTERRENO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DEL TREN MOTRIZ DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO

TODOTERRENO

SERGIO DANIEL ROA MELO

Tesis presentada como requisito parcial

para optar por el título de Ingeniero Mecánico

Asesor de Proyecto

LUIS ERNESTO MUÑOZ


Jurado de Proyecto

CARLOS FRANCISCO RODRÍGUEZ


Bogotá, diciembre de 2011

3 TREN DE POTENCIA EN VEHÍCULO HÍBRIDO TODOTERRENO

A cada una de esas personas importantes

que motivan y apoyan mi día a día.

A quienes permitieron y apoyaron

mi estudio en Uniandes.

A las personas y circunstancias que

hicieron decidirme por la

Ingeniería Mecánica


AGRADECIMIENTOS

A mi profesor asesor Luis Muñoz, por su importante guía durante el desarrollo de este proyecto,

por su valioso apoyo en lo académico y personal, por la confianza depositada y su disposición a

escuchar con tanta calidez.

A Juan C. Blanco, por su colaboración durante el desarrollo del proyecto.


TABLA DE CONTENIDO

1. TREN DE POTENCIA EN VEHÍCULO HÍBRIDO TODOTERRENO ................................................ 9

1.1 Introducción ........................................................................................................................ 9

1.2 Motivación ........................................................................................................................ 10

1.3 Objetivo General ............................................................................................................... 10

1.4 Objetivos Específicos ......................................................................................................... 10

2. VEHÍCULOS HÍBRIDOS ...................................................................................................... 11

2.1 Descripción general ........................................................................................................... 11

2.2 Historia .............................................................................................................................. 11

2.2.1 Evolución de las baterías ........................................................................................... 12

2.3 Ventajas y desventajas ...................................................................................................... 14

2.4 Configuración Serie y Paralelo .......................................................................................... 14

3. CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO Y SELECCIÓN DE MOTOR ELÉCTRICO ............................. 18

3.1 Descripción general del vehículo ...................................................................................... 18

3.2 Simulación de potencia mínima requerida ....................................................................... 19

3.3 Motores evaluados ............................................................................................................ 21

3.4 Metodología de selección ................................................................................................. 22

3.5 Desempeño objetivo del vehículo ..................................................................................... 26

3.6 Determinación de relaciones de reducción finales ........................................................... 27

3.7 Simulación de desempeño ................................................................................................ 29

4. DISEÑO DE REDUCCIONES ................................................................................................ 34

4.1 Tipo y número de reducciones .......................................................................................... 34

4.2 Configuración del tren de potencia ................................................................................... 35

5. REDUCCIÓN DE CAMBIO DE MARCHA .............................................................................. 36

5.1 Tren planetario o epicíclico: fundamentos y cinemática .................................................. 36

5.2 Tren planetario para cambio de marcha ........................................................................... 39

6. REDUCCIÓN EN RUEDA .................................................................................................... 41

6.1 Reducción en rueda simple ............................................................................................... 41

6.1.1 Análisis bajo estándar ANSI/AGMA 2101-D04 .......................................................... 41


6.1.2 Resultados de la evaluación de reducción simple ..................................................... 46

6.2 Reducción simple de cuatro engranajes ........................................................................... 50

6.3 Reducción en rueda con tren planetario ........................................................................... 51

6.3.1 Restricciones de ensamble en un tren planetario .................................................... 51

6.3.2 Análisis estructural en un tren planetario ................................................................. 54

7. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 64

7.1 Simulaciones de potencia requerida ................................................................................. 64

7.2 Selección de motores ........................................................................................................ 64

7.3 Desempeño del vehículo ................................................................................................... 64

7.4 Configuración del tren de potencia ................................................................................... 65

7.5 Reducción de cambio de marcha ...................................................................................... 65

7.6 Reducción en rueda ........................................................................................................... 65

8. TRABAJO A SEGUIR Y RECOMENDACIONES ...................................................................... 66

9. REFERENCIAS .................................................................................................................. 68


LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Esquemas de configuraciones posibles del tren de potencia. ........................................................................... 15

Figura 2.2. Configuración en paralelo de un HEV ............................................................................................................... 15

Figura 2.3. Configuración en serie de un HEV ..................................................................................................................... 16

Figura 2.4. Flujos de energía en diferentes operaciones de HEV en serie .......................................................................... 17

Figura 3.1. Potencia mínima requerida sobre cada una de las ruedas del vehículo. Pendiente 0%. .................................. 21

Figura 3.2. Comparación factor potencia vs primer indicador de factor torque ..................................................... 23

Figura 3.3. Comparación factor potencia vs segundo indicador de factor torque ................................................... 24

Figura 3.4. Eficiencia de motores respecto a velocidad de vehículo................................................................................... 25

Figura 3.5. Motor seleccionado: HiTor® de UQM Technologies ......................................................................................... 26

Figura 3.6. Desempeño vehículo sin bajo. GVW, pendiente 0%, arranque desde el reposo. ............................................. 30

Figura 3.7. Desempeño vehículo sin bajo. GVW. Velocidad a diferentes pendientes......................................................... 31

Figura 3.8. Fuerza de tracción respecto a velocidad de vehículo a diferentes pendientes. GVW, sin bajo. ....................... 32

Figura 3.9. Fuerza de tracción respecto a velocidad de vehículo a diferentes pendiente. GVW, sin bajo. ......................... 33

Figura 3.10. Desempeño vehículo con bajo. GVW. Velocidad y aceleración respecto al tiempo ....................................... 33

Figura 5.1. Esquema de tren planetario simple .................................................................................................................. 37

Figura 6.1. Comparativo entre dientes helicoidales y rectos. Carga y ancho de cara iguales. ............................................ 45

Figura 6.2. Configuración de tren de potencia con reducción en rueda simple ................................................................. 46

Figura 6.3. Reducción en rueda simple ............................................................................................................................... 47

Figura 6.4. Opciones calculadas con valores y rangos de la Tabla 6.3 ................................................................................ 48

Figura 6.5. No dominados y dominados.…………………………………… ...................................................................................... 49

Figura 6.6. Curva de Pareto.…………………………………… ......................................................................................................... 49

Figura 6.7. Superficie de Pareto. ......................................................................................................................................... 49

Figura 6.8. Vista superior de la superficie de Pareto. ......................................................................................................... 50

Figura 6.9. Reducción en rueda de cuatro engranajes ........................................................................................................ 50

Figura 6.10. Factor de corrección ........................................................................................................................... 52

Figura 6.11. Radio Root fillet mínimo de acuerdo al ángulo de presión, número de dientes y addendum ........................ 54

Figura 6.12. Factor para todos los esfuerzos. Factores de seguridad = = 1. ............................ 59

Figura 6.13. Factor mínimo. Factores de seguridad de la Tabla 6.5. 𝑠=180 ....................................................... 60

Figura 6.14. Factor mínimo. Factores de seguridad de la Tabla 6.5. .................................................... 61

Figura 6.15. Curvas de nivel de la superficie máxima de ............................................................................................. 62

Figura 6.16. Diámetro de corona en función del ancho de cara para .................................................. 62

Figura 6.17. Boceto de tren planetario para reducción en rueda ....................................................................................... 63

Figura 6.18. Configuración de tren de potencia con reducción en rueda simple ............................................................... 63


LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1. Desempeño de baterías ..................................................................................................................................... 13

Tabla 3.1. Parámetros base para diseño de tren de potencia ............................................................................................ 18

Tabla 3.2. Posibles motores para el vehículo. Especificaciones básicas ............................................................................. 22

Tabla 3.3. Índice de masa de motores ................................................................................................................................ 24

Tabla 3.4. Resultado final de índices de desempeño de motores ...................................................................................... 25

Tabla 3.5. Relaciones de reducción finales ......................................................................................................................... 29

Tabla 3.6. Desempeño en aceleración del VED respecto a la descripción del proyecto JLTV ............................................. 31

Tabla 3.7. Desempeño en pendiente del VED respecto a la descripción del proyecto JLTV ............................................... 31

Tabla 5.1. Resumen del comportamiento de un tren planetario con dos grados de libertad ............................................ 38

Tabla 5.2. Resumen del comportamiento de un tren planetario con un grado de libertad ............................................... 39

Tabla 6.1. Factores usados en cálculos bajo norma AGMA ................................................................................................ 44

Tabla 6.2. Otros factores para cálculos bajo estándar AGMA ............................................................................................ 47

Tabla 6.3. Valores y rangos para cálculos bajo estándar AGMA ......................................................................................... 47

Tabla 6.4. Parámetros para cálculos de tren planetario ..................................................................................................... 58

Tabla 6.5. Factores de seguridad para tren planetario ....................................................................................................... 59


1. TREN DE POTENCIA EN VEHÍCULO HÍBRIDO TODOTERRENO

1.1 Introducción

En los últimos años grandes fabricantes automotrices se han esforzado por diseñar y producir

vehículos híbridos con diferentes características. La mayor ventaja que se destaca en este tipo de

automóviles es que hacen parte de la solución a la problemática de emisión de gases y

contaminación mundial. Sin embargo un híbrido va más allá, en realidad la mayor ventaja resulta

ser una considerable mejora en el desempeño respecto a los vehículos con motor de combustión

interna. Los híbridos ofrecen una mayor eficiencia energética al usar motores eléctricos como

parte o totalidad de su propulsión, además de un desempeño en aceleración y tracción

comparable con vehículos tradicionales del mismo tamaño. Derivado de esa mejora en eficiencia,

la emisión de gases se reduce parcialmente por un mejor uso del motor de combustión interna y la

mayor eficiencia de conversión de energía de uno o varios motores eléctricos.

Un vehículo todoterreno tiene una operación exigente, el hecho de transitar por lugares donde no

hay vías o las hay en mal estado hace necesario tener un diseño especial de distintos

componentes. Uno de los puntos importantes es la disponibilidad de tracción, se requiere transitar

superficies difíciles, posiblemente inclinadas, llevando peso adicional como carga. Un vehículo

todoterreno generalmente es grande y masivo, requiere una línea de potencia acorde al peso y

necesidad de fuerza de tracción. Ésta característica de la línea de potencia de un vehículo

todoterreno sugiere la necesidad de diseñar detalladamente el tren motriz en un híbrido con dicho

fin. Dado que la fuerza de tracción proviene de uno o varios motores eléctricos (eventualmente

también del motor de combustión interna), es necesario realizar una configuración especial y

definir la posición de los componentes y la forma de interconectarlos.

El diseño del tren de potencia requiere inicialmente evaluar el funcionamiento del vehículo con

sus respectivas características (dimensiones, peso, ruedas) bajo el desempeño del motor

seleccionado, este estudio energético permite definir las características generales. Por tratarse de

un vehículo híbrido es necesario evaluar la configuración del tren, es decir, la posición adecuada

de los componentes. No es igual un tren de potencia tradicional al requerido por un híbrido.

Después de definir la configuración es necesario entrar en el detalle de las reducciones necesarias

para cierto desempeño deseado.

Este trabajo busca realizar un diseño inicial del tren de potencia de un vehículo híbrido en serie de

tipo todoterreno. Con base en simulaciones se busca hacer la selección de los motores eléctricos

requeridos y definir los parámetros generales del tren de potencia. Por último se quiere establecer

una configuración adecuada y analizar dos reducciones que resultan críticas.


1.2 Motivación

En muchas ocasiones los vehículos eléctricos son vistos como un tipo de automóvil pequeño, de

baja velocidad, con poca capacidad de aceleración y para muy cortas distancias. En realidad un

vehículo eléctrico está en capacidad de superar a los vehículos de combustibles fósiles en todas

excepto una característica. La autonomía proporcionada por las baterías no es comparable con la

de la gasolina o diesel, por esta razón surge la idea de un vehículo híbrido que use ambas

tecnologías y aproveche cada una de sus ventajas.

Lograr una reducción del peso en vacío del vehículo, un desempeño en tracción y aceleración

deseable y una parcial reducción de emisiones motiva el desarrollo del tren de potencia como

parte del diseño completo de un vehículo híbrido, de tipo todoterreno. Por otra parte, la actual

investigación y desarrollo de híbridos de gran tamaño y altas prestaciones en algunos países dan

base para el desarrollo de este trabajo como una investigación actual en el desarrollo de vehículos

de tecnología híbrida.

1.3 Objetivo General

Este trabajo busca hacer un primer diseño del tren de potencia para un vehículo híbrido

todoterreno de configuración en serie, con un motor eléctrico por rueda. Con base en el estudio

de potencia requerida para cumplir especificaciones de desempeño se seleccionan motores, la

configuración adecuada y las relaciones de reducción requeridas. El estudio se centra en el tren de

potencia comprendido entre los motores eléctricos y las ruedas sin tener en cuenta la generación

de energía ni su almacenamiento.

1.4 Objetivos Específicos

Determinar bajo simulaciones la potencia mínima requerida por un vehículo de

características establecidas para un desempeño dado.

Seleccionar motores eléctricos y verificar su funcionamiento en el vehículo establecido

bajo simulaciones.

Determinar la configuración adecuada del tren de potencia, el número de reducciones

necesarias y sus características generales.

Determinar el funcionamiento de marcha baja para el vehículo.

Realizar un primer diseño de la reducción final considerada crítica.

11 VEHÍCULOS HÍBRIDOS

2. VEHÍCULOS HÍBRIDOS

2.1 Descripción general

Un vehículo híbrido es aquel que usa más de una fuente de energía para operar. En sentido más

estricto, un híbrido tiene más de una combinación ‘fuente-convertidor’ de energía. En ocasiones a

cada tipo de combinación se le denomina tren de potencia. El ejemplo más claro es la combinación

‘gasolina-motor de combustión interna’ y ‘baterías-motor(es) eléctricos’. Este es conocido como

Vehículo Eléctrico Híbrido (HEV, por sus siglas en inglés). Lo importante de estos vehículos es que

pueden distribuir y/o entregar la potencia desde sus convertidores de energía de distintas

maneras. En el caso de un HEV, por ejemplo, la tracción podría ser entregada desde ambos trenes

de potencia. Otra opción es que solo uno entregue tracción mientras el otro es quien alimenta al

primero. También el tren de potencia eléctrico puede recibir potencia desde las ruedas durante el

frenado regenerativo. Esta versatilidad en el flujo de energía permite usar de manera más flexible

el tren motriz mientras ambos sistemas operan en el rango de mayor eficiencia. Actualmente hay

dos grandes arquitecturas de HEV conocidas como configuración en serie y configuración en

paralelo. El hecho de que se alterne la entrega de potencia a las ruedas entre diferentes sistemas

añade la necesidad de tener un control, esto para lograr que todo el conjunto de transmisión

funcione de manera adecuada y se tenga un verdadero provecho de la combinación híbrida. Estos

sistemas de control no han sido un impedimento tecnológico en el avance de los HEV, el más

grande problema ha sido la barrera en la autonomía que impone la baja capacidad de carga de las

baterías. Sin embargo, la mejora continua en la capacidad de carga y el número de recargas útiles

durante las últimas tres décadas ha hecho posible el desarrollo reciente de los HEV. El sistema de

control, las baterías, los motores eléctricos, los sistemas de refrigeración, entre otros, son

componentes que actualmente añaden un valor elevado al costo de los HEV, sin embargo, las

ventajas de este tipo de vehículos comienzan a primar ahora que el desarrollo tecnológico de las

baterías ha alcanzado un nivel de desarrollo adecuado.

2.2 Historia

Contrario a lo que se cree, los vehículos eléctricos (EV, por sus siglas en inglés) no son un invento

de dos décadas atrás. El primer EV se inventó hace más de 130 años, antes que el primer

automóvil con motor de combustión interna. Durante principios del siglo XX los EV competían en

el mercado con los vehículos de Motor de Combustión Interna (ICE, por sus siglas en inglés), no fue

sino hasta mediados de la década de 1920 que los EV fueron desapareciendo debido a su limitada

autonomía. Sólo hasta la década de 1960 y 1970, cuando se genera una crisis de petróleo y se


manifiesta preocupación por el medio ambiente, se retomó el interés de EV. Sin embargo tan solo

se desarrollaron dos buenos proyectos, uno de ellos el vehículo de exploración para la misión

Apollo que no requería mayor autonomía. A comienzos de la década de 1990 nuevamente se

retomó el interés por los EV e incluso algunos gobiernos contribuyeron con las investigaciones,

General Motors fabricó el EV1 y Peugeot el 106 Electric. A pesar de que estos vehículos

significaron un gran avance en el campo de los EV, los fabricantes de automóviles entendieron que

era imposible superar la autonomía de la gasolina con la tecnología de baterías de la época.

Los HEV tampoco son producto del desarrollo de los últimos años. El primero se construyó en

1899, se conoció como Pieper Vehicle y fue fabricado por una compañía belga y otra francesa. Se

trató de un HEV con configuración en paralelo, tenía un motor de gasolina asistido por un motor

eléctrico que se conectaba a baterías de plomo-ácido. Un segundo vehículo construido por

Vendovelli and Priestly fue fabricado en el mismo año, era triciclo de configuración en serie. Poseía

un motor eléctrico en cada rueda trasera y un motor de gasolina de ¾ hp conectado a un

generador eléctrico. Tenía baterías que eran recargadas por el generador y su concepto base era

que sólo los motores eléctricos daban tracción mientras el motor de gasolina entregaba potencia

al generador. Para mediados de la década de 1920 los ICE mejoraron en tamaño y eficiencia y la

asistencia de motores eléctricos se hizo innecesaria, sumados los inconvenientes con el control de

estos, al igual que los EV, los HEV desaparecieron rápidamente. Sólo hasta la década de 1960 y

1970 se retomaron investigaciones sin obtener resultados positivos. A la par con los EV, durante la

década de 1990 se retomaron las investigaciones. Solo hasta la década actual resurgió un interés

importante en sacar provecho de la autonomía de la gasolina y el desempeño de los motores

eléctricos. Realizar HEV combinando ambas tecnologías para producir un vehículo superior se

convirtió en la apuesta hacia el futuro, usando ICE y motores eléctricos más pequeños se

mejoraría la eficiencia y se necesitarían menos baterías. Los HEV se convirtieron en la transición

necesaria entre los vehículos con ICE y los EV mientras se da el avance tecnológico necesario para

mejorar la energía que pueden almacenar las baterías.

2.2.1 Evolución de las baterías

Vale la pena centrar el estudio del desarrollo tecnológico de baterías en la aplicación a vehículos

eléctricos (EV) e híbridos (HEV). Las baterías siempre han sido limitantes en cuanto a autonomía y

peso para estos vehículos, actualmente su desarrollo constituye la mayor demanda de

investigación tecnológica en el campo de baterías. En la última década se han desarrollado nuevas

tecnologías y materiales, se ha mejorado enormemente la capacidad de almacenamiento portátil.

Las baterías Li-ion superan considerablemente a las baterías de plomo-ácido que aún mantienen

un desempeño comparable con las de un siglo atrás. Sin embargo, a pesar del desarrollo, las

baterías siguen siendo limitantes. Es necesario hacer mejoras y descubrir nuevas tecnologías de


baterías para poder masificar este tipo de vehículos. Cualquier EV o HEV requiere baterías para

alimentar los motores de tracción y almacenar la energía proveniente del frenado regenerativo. Su

desempeño se describe generalmente por su energía específica y potencia específica (refiriéndose

“específico” como “por unidad de masa”). El desempeño es limitante, los grandes problemas son

su gran peso, su baja potencia, su limitada autonomía y sus cuidados en cuanto a ciclos de carga y

descarga. Existen otros problemas como el efecto memoria, de seguridad, su limitada vida útil y

sus altos costos.

Las baterías de plomo-ácido datan de 1859 y son una tecnología madura. Son las de más bajo

costo y su desempeño no es bueno. A pesar de esto actualmente se realizan investigaciones que

buscan insertar espuma de grafito para disminuir su peso y mejorar el problema de efecto

memoria. Se usaron en los primeros EV y HEV. Las baterías Ni-MH son un balance adecuado en

cuanto a costos y desempeño. Su comercialización inició a principios de la década de 1990. Este

tipo de baterías no brindan suficiente autonomía y tienen problemas de seguridad. Su efecto

memoria es reducido, actualmente se busca refrigerarlas para mejorar su desempeño. Fueron

usadas en las primeras versiones del Prius de Toyota e Insight de Honda. Las baterías de Li-ion son

la apuesta actual, presentan alta potencia y energía específica aunque con altos costos, no tienen

efecto memoria. La investigación en estas baterías se inició desde 1970, varios inconvenientes

tecnológicos hicieron que fuera comercial solo hasta mediados de la década de 1990.

Actualmente hay problemas de seguridad y vida reducida (respecto a Ni-MH). Existen tres

variantes de baterías de Li-ion, en la primera y más común, el electrolito es un gel o líquido. En la

segunda el electrolito es un polímero que ofrece mayor desempeño y seguridad. La tercera

variación es Li-air, usa el aire abundante del ambiente como electrodo. Esta tercera variación de

Li-ion entra en una nueva tecnología de baterías Metal-Air la cuál usa diferentes metales

(Aluminio, Magnesio, Zinc) como electrodos. Éstas últimas aún están en fase de experimentación y

no se implementan en vehículos comerciales. La Tabla 2.1 muestra la evolución de las baterías,

como se ha mejorado la energía y potencia específica así como los ciclos de vida útil. El

desempeño de estas baterías se compara con el de la gasolina.

Tecnología Energía Específica (Wh/kg)

Eficiencia (%) Ciclos de vida Costo (US$/kWh)

Plomo-ácido 35-50 80 500-1000 120-150

Ni-Cd 50-60 75 800 250-350

Ni-MH 70-95 70 750-1200 200-350

Li-ion (alcalina) 150-200 - 1000 360

Li-ion (polímero) 130-200 - 1000 N/A

Li-FeS 100-130 80 1000 110

Al-air 200-300 50 N/A N/A

Gasolina 12500 N/A N/A -

Tabla 2.1. Desempeño de baterías


2.3 Ventajas y desventajas

Son muchas las ventajas que aportan los vehículos híbridos, infortunadamente también existen

algunas desventajas asociadas que hacen difícil su diseño, producción y comercialización. A

continuación se mencionan las ventajas y desventajas más generales de los vehículos híbridos en

la perspectiva actual.

Ventajas

Mayor eficiencia de conversión de energía.

Disminución de emisiones.

Mejor desempeño en aceleración y respuesta.

Frenado regenerativo.

Disminución en tamaño de componentes como motores y tren de potencia.

Facilidad de uso

Operación más silenciosa.

Asociado al frenado regenerativo, a la eventual propulsión exclusivamente eléctrica, a las paradas

con motor apagado, a la operación más eficiente del ICE, entre otras, con un HEV se logra obtener

un “kilometraje” mayor, la distancia recorrida puede aumentar entre 30% y 40% respecto a un

vehículo convencional.

Desventajas

Altos costos (de adquisición, mantenimiento y reparación).

Mayor número de componentes.

Complejidad del sistema de control.

Mayor peso

Seguridad de las baterías

2.4 Configuración Serie y Paralelo

Actualmente los vehículos híbridos se clasifican según la forma cómo se conectan sus

componentes en el tren de potencia, además de cómo fluye la energía a través de estos.

Dependiendo de si la tracción es entregada por uno o más convertidores de energía, los HEV se

clasifican en Serie o Paralelo. Derivado de ésta denominación general existen otras combinaciones

recientes conocidas como HEV mixtos y HEV complejos.


La Figura 2.1 (Ehsani, Gao, & Emadi, 2010) muestra un esquema de las diferentes clasificaciones,

(a) configuración en serie, (b) configuración en paralelo, (c) configuración mixta y (d) configuración

compleja. A continuación se profundiza en las dos primeras haciendo énfasis en la configuración

en serie por ser objetivo de este trabajo.

Figura 2.1. Esquemas de configuraciones posibles del tren de potencia.

Configuración en Paralelo

Un tren de potencia en paralelo de un HEV usa el motor de combustión interna (ICE) y un motor

eléctrico para proveer potencia mecánica directamente a las llantas. El ICE es asistido por un

motor eléctrico, o viceversa, cuando la demanda de potencia así lo requiere. Ambos motores

generan tracción y se acoplan entre sí mediante una unión mecánica compuesta de embragues,

frenos y reducciones. Una de sus ventajas frente a la configuración en serie es que no requiere un

generador, esto implica menor peso/volumen y mayor eficiencia. Su desventaja resulta ser la

complejidad del mecanismo de acople entre los motores. La Figura 2.2 (Ehsani, Gao, & Emadi,

2010) muestra en detalle la configuración en paralelo.

Figura 2.2. Configuración en paralelo de un HEV


Configuración en Serie

Un tren de potencia con configuración en serie usa uno o varios motores eléctricos para generar

tracción en las ruedas, mientras el ICE mueve un generador que produce la energía suficiente para

cargar las baterías y/o mover directamente los motores eléctricos. Hay un flujo de energía

unidireccional entre la planta (ICE y generador) y el controlador (inversor, rectificador), mientras

que entre los motores de tracción y el controlador hay un flujo bidireccional (tracción y frenado

regenerativo). Los HEV en serie tienen un funcionamiento igual a un EV, la diferencia es la adición

de la planta (y un control más complejo) para lograr extender la autonomía que sólo con baterías

resulta muy limitada. El sistema de control es complejo, debe encargarse de administrar

adecuadamente los flujos de energía entre los componentes (el HEV en serie, a diferencia del

paralelo, usa un acople eléctrico y no mecánico entre el ICE y los motores eléctricos) de acuerdo a

los mandos del piloto (acelerador y freno), a condiciones de operación (velocidad, aceleración) y

condiciones externas (terreno inclinado).

Figura 2.3 Configuración en serie de un HEV

La Figura 2.3 muestra el detalle de la configuración en serie. El tanque de combustible almacena

energía que es convertida por el ICE y luego por el generador. Los motores de tracción eléctricos

toman la energía de las baterías o directamente del generador. El acople eléctrico entre los dos

sistemas consta de un inversor y un controlador que distribuyen los flujos de energía de manera

adecuada (incluyendo el frenado regenerativo). En la mayoría de casos se incorpora un sistema

para cargar las baterías conectándose a la red eléctrica. Existen siete formas de operar (Ehsani,

Gao, & Emadi, 2010) un HEV en serie. Los tres primeros corresponden a la forma de tracción, los

cuatro siguientes a las formas de almacenar energía en las baterías:


1. Tracción eléctrica: los motores eléctricos toman energía de las baterías mientras el ICE

está apagado. Hay operación silenciosa.

2. Tracción con ICE: los motores eléctricos toman energía únicamente del generador. Hay

operación de crucero.

3. Tracción híbrida: los motores eléctricos toman energía de las baterías y del generador

simultáneamente. Situaciones de mayor demanda de potencia.

4. Tracción con ICE y carga de baterías: los motores eléctricos reciben energía del generador,

el ICE produce más energía de la

necesaria para la tracción con el fin

de cargar las baterías.

5. Frenado regenerativo: los

motores eléctricos funcionan como

generadores y aprovechan la energía

cinética del vehículo durante el

frenado para cargar las baterías.

6. Carga de baterías: el vehículo

no es propulsado, el ICE proporciona

energía para cargar las baterías.

7. Carga de baterías híbrida:

durante una frenada, los motores

eléctricos funcionan como

generadores y entregan energía a las

baterías junto con el ICE.

La Figura 2.4 (Fuhs, 2009) muestra

algunos de los flujos mencionados

anteriormente: (a) tracción híbrida,

(b) tracción con ICE, (c) tracción con

ICE y carga de baterías, (d) frenado

regenerativo.

La mayor ventaja es que el ICE no está

conectado con las ruedas y no genera

tracción. Esto hace posible operarlo

en el rango de mayor eficiencia

disminuyendo a su vez las emisiones.

Figura 2.4. Flujos de energía en diferentes operaciones de HEV en serie


Por otra parte, ya que solo los motores eléctricos proveen tracción, no es necesaria una

transmisión con diferentes relaciones de reducción debido al comportamiento en torque de los

motores eléctricos. Si se usan dos motores eléctricos, uno en cada rueda de un eje, se evita el

diferencial mecánico. Usar cuatro motores hace posible controlar cada rueda por separado,

resulta muy útil en vehículos todoterreno que operan en superficies difíciles donde la tracción es

crítica.

Entre las desventajas está la menor eficiencia producto de la doble conversión de energía entre el

tanque de combustible y la salida del generador. También el hecho de añadir un generador implica

mayor peso (aunque se compensa con evitar el diferencial y la transmisión). De manera general,

la configuración en serie resulta más costosa que la configuración en paralelo.

3. CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO Y SELECCIÓN DE MOTOR

ELÉCTRICO

3.1 Descripción general del vehículo

Este trabajo es parte del diseño total de un vehículo híbrido todoterreno. El proyecto se desarrolla

bajo un top-down design en el que se especifican las características generales del vehículo

objetivo, de ahí se desprenden los diferentes componentes para iniciar el diseño de detalle. La

definición global nace de la revisión del estado del arte de diferentes vehículos convencionales de

tipo todoterreno alrededor del mundo. Basados en las necesidades y el desempeño objetivo, un

rango estudiado sirve como modelo para definir los parámetros globales con los cuales iniciar el

proceso de diseño de detalle de componentes. Para el caso particular del tren de potencia se

requieren parámetros geométricos como el tamaño de la rueda y el área frontal del vehículo,

también se requiere el peso del vehículo y un desempeño esperado en cuanto a aceleración,

fuerza de tracción y comportamiento en pendiente. En la Tabla 3.1 se listan los parámetros

relevantes al diseño del tren de potencia, con base en estos se realizan simulaciones de la

potencia mínima requerida encaminando la selección de motores eléctricos adecuados.

Parámetros Valor definido

Masa Peso Bruto Vehicular

Peso en Vacío

5800 kg 3400 kg

Área frontal 4.2

Alto 1.9 m

Radio rueda 47 cm Tabla 3.1. Parámetros base para diseño de tren de potencia

19 CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO Y SELECCIÓN DE MOTOR ELÉCTRICO

3.2 Simulación de potencia mínima requerida

Una vez se tienen estos parámetros base es posible calcular la potencia requerida para operar a

velocidad constante. Con base en modelos de dinámica longitudinal se pueden calcular las fuerzas

involucradas y, de acuerdo a la velocidad del vehículo, una potencia mínima requerida.

Fuerzas involucradas en la dinámica longitudinal

Se entiende dinámica longitudinal como el análisis de las fuerzas sobre el vehículo mientras este se

desplaza en dirección de su eje longitudinal, es decir, hacia adelante o hacia atrás en acción de

aceleración o frenado. Para el análisis de la potencia mínima requerida por el Vehículo en

Desarrollo (en adelante VED), se requiere hacer un análisis de las fuerzas mientras éste se desplaza

a velocidad constante y en línea recta. Asociadas estas fuerzas a la velocidad habrá una potencia

disipada que deberá estar en equilibrio con la potencia proporcionada por el tren de potencia, en

el caso específico de este trabajo, por los motores que toman la energía después de su conversión

y almacenamiento. Las fuerzas involucradas son la fuerza de arrastre, la fuerza de resistencia a la

rodadura y la fuerza producto de la componente del peso dada una vía inclinada. En términos

generales, la fuerza de arrastre (o fuerza aerodinámica) se produce por la intrusión del vehículo en

el aire a velocidades medias y altas (arriba de 25 km/h aproximadamente). Por otra parte, la fuerza

de resistencia a la rodadura se genera entre la vía y las ruedas, esta se opone al movimiento del

vehículo como una fuerza de fricción y aparece inmediatamente las ruedas giran. Su origen es

básicamente la interacción entre la rueda y el suelo que permite el movimiento del vehículo,

asociado a esta interacción existen pérdidas de energía por deformación de la rueda y la carretera,

por fricción en el área de contacto, por deslizamiento longitudinal y por golpes. Por último, la

componente del peso es una fuerza adicional que el vehículo debe vencer en caso de estar

subiendo una pendiente. El modelo siguiente es tomado de (Gillespie, 1992).

La Ecuación 3.1 representa el cálculo de la fuerza de arrastre. representa el coeficiente de

arrastre asociado a la geometría del vehículo. Dado que la geometría final del VED aún no se

conoce, el coeficiente debe estimarse de acuerdo a lo reportado para vehículos de dimensiones

similares.

𝑠 (

)

𝑠

(

𝑠)


La densidad del aire se fija a 1400 metros sobre nivel del mar (

) de acuerdo a la altura

promedio estimada a la que operará el VED. El coeficiente de arrastre se fijó finalmente en 0.5, un

poco por encima del coeficiente habitual para una camioneta tipo pickup (0.45).

La Ecuación 3.2 representa el cálculo de la fuerza de resistencia a la rodadura. Tanto el eje

delantero como trasero pueden agruparse en un único coeficiente que multiplicado por el peso

del vehículo representa la fuerza de resistencia a la rodadura.

𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

𝑠

El coeficiente es dependiente de la velocidad, a medida que el vehículo aumenta su velocidad

también lo hace la fuerza de resistencia a la rodadura. La Ecuación 3.3 muestra un estimativo del

coeficiente para una vía de concreto.

(

)

𝑠

El coeficiente representa la componente de fricción base sin tener en cuenta la velocidad de la

rueda. El coeficiente representa la componente adicional que depende de la velocidad. Para el

VED se fija que y . Ambos coeficientes se determinan de acuerdo a

(Gillespie, 1992).

Finalmente la componente del peso se calcula como en la Ecuación 3.4.

𝑠

𝑠

De la combinación de las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.4 se puede deducir cuál es la potencia disipada

por el vehículo a cierta velocidad. La Ecuación 3.5 representa la potencia mínima requerida para

mantener el VED a cierta velocidad constante.


Si se evalúan diferentes velocidades se puede obtener una curva de potencia estable para

mantener el vehículo a velocidad constante. La Figura 3.1 muestra la potencia mínima requerida

en plano (pendiente 0%) sobre cada una de las ruedas (por cada motor) para dicho fin.

Figura 3.1. Potencia mínima requerida sobre cada una de las ruedas del vehículo. Pendiente 0%.

De acuerdo a la gráfica anterior se puede deducir una potencia mínima para cada motor de

acuerdo a una velocidad máxima de vehículo establecida. Por ejemplo, para 120 km/h la potencia

mínima debe ser cercana a 16 kW. Dado que el vehículo requiere acelerar para llegar a una

velocidad determinada, la potencia total requerida incluyendo la necesaria para acelerar (no

incluida en la Figura 3.1) debe ser superior a los 16 kW mencionados. Con base en este resultado

es posible realizar la selección del motor adecuado para cada una de las ruedas.

3.3 Motores evaluados

Después de una búsqueda de proveedores de motores eléctricos acorde a las necesidades del

vehículo, cinco fabricantes ofrecen seis opciones que se listan a continuación en la Tabla 3.2. Se

muestran las características más relevantes que serán los criterios de selección más importantes.


Referencia Fabricante Torque

continuo (Nm)@RPM

Potencia continua

(kW)@RPM

Masa (kg)

Vel. Máx. de rotación (RPM)

HiTor UQM 180@0-1000 30@1200-6500 41 6500

AFM 140 EVO Electric

220@0-4000 75@N/A 40 5000

GP300WC Calmotors 121@0-3000 75@8000 65 12 000

HVH-250-090-SOC3 Remy Inc 275@0-2500 60@2500 33.5 10 600

HSM1 6.17.12 Brusa 130@0-5000 57@4200-11000 53 11 000

ASM 8.24.10 Brusa 193@0-5000 36@2700 68 11000

Tabla 3.2. Posibles motores para el vehículo. Especificaciones básicas

Cabe destacar que cualquiera de los motores mostrados en la Tabla 3.2 cumple con los requisitos

en potencia y torque continuo y trabajaría bien en el VED. Se busca encontrar los mejores motores

para finalmente seleccionar de acuerdo a precio, posibilidad de contacto con el fabricante y

tiempo de entrega.

3.4 Metodología de selección

Con base en las especificaciones de la Tabla 3.2 se puede aplicar una metodología de selección

según el torque, la potencia y la masa de los motores. El último factor no resulta tan relevante,

para el VED de peso bruto vehicular estimado de seis toneladas la masa de los motores no es un

factor realmente crítico. Aún menos cuando la diferencia entre los diferentes motores es muy

poca. Por el contrario, la potencia continua a máxima velocidad, el torque continuo a bajas

velocidades y la velocidad máxima sí son factores críticos. Para lograr una selección adecuada se

comparan estas características de acuerdo a tres indicadores que permiten encontrar los mejores

puntos. El primer indicador en la Ecuación 3.6 evalúa la potencia del motor. Cómo se mostró

anteriormente, la potencia mínima que se debe entregar en continuo a 120 km/h es de 16 kW. El

segundo factor a evaluar es el torque del motor, surgen dos indicadores para este factor. El

primero de ellos en la Ecuación 3.7 compara el torque requerido por motor (sin etapa de

reducción) para subir una pendiente de 12% a aceleración moderada, contra el torque continuo

entregado por el motor a bajas revoluciones (cerca de 0 RPM). El tercer indicador, segundo del

factor torque (Ecuación 3.8), compara el torque requerido en pendiente de 12% con la relación

final de tren de potencia ( ) adecuada para cada motor (dependiente de la velocidad máxima),


contra el torque continuo logrado también con . Finalmente el tercer indicador en la Ecuación

3.9 relaciona la masa de cuatro motores con el peso bruto vehicular del vehículo.

𝑠

𝑠

𝑠

La Figura 3.2 muestra la distribución de los seis motores comparando el indicador potencia con el

primer índice del indicador torque. La Figura 3.3 muestra la comparación del indicador potencia

con el segundo índice del indicador torque.

Figura 3.2. Comparación factor potencia vs primer indicador de factor torque

5

6

7

8

9

10

11

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

Ct1

Cp

Ct1 vs Cp

HiTor

AFM 140

GP 300WC

HVH250-090-SOC3

HSM1 6.17.12

ASM 8.24.10


Figura 3.3. Comparación factor potencia vs segundo indicador de factor torque

Un motor será bueno en los diferentes factores si su respectivo indicador es mínimo. Algunos

motores estarán en la curva de Pareto (ver detalle en la sección 6.1.2), otros estarán siendo

dominados y dominantes, mientras otros solo dominados. Dependiendo del nivel en donde se

encuentren se asigna un puntaje por el índice , , por la masa y por la eficiencia. La Tabla 3.3

muestra el indicador masa para cada motor y la Figura 3.4 muestra la eficiencia de acuerdo a la

velocidad del vehículo (teniendo en cuenta la relación necesaria). Esta gráfica fue reconstruida

con base en la eficiencia reportada por los catálogos de los fabricantes.

Motor Puntaje

HiTor 0.0272

AFM 140 0.0265

GP 300WC 0.0431

HVH 250-090-SOC3 0.0222

HSM1 6.17.12 0.0351

ASM 8.24.10 0.0451

Tabla 3.3. Índice de masa de motores

Haciendo una suma de estos resultados para cada motor se obtiene un índice general que

permitirá organizarlos de manera adecuada. Por ejemplo, de la Figura 3.2 se pueden observar tres

niveles, el AFM140 está en el primero, el ASM 8.24.10 está en el tercero mientras los restantes

están en segundo nivel. El motor HiTor obtendrá un puntaje de 2/3, está en segundo nivel entre

tres niveles. De la Figura 3.3 se pueden observar cuatro niveles, en este caso el motor HiTor está

en nivel tres y se le asigna un puntaje de 2/4. De la Tabla 3.2 el HiTor se encuentra en la tercera

posición, se asigna un puntaje de

(se considera la mitad del puntaje para todos los motores

en el indicador masa dado que es menos relevante que los demás factores). Finalmente de la

Figura 3.4 se asigna un puntaje de 2/6 al HiTor, es el segundo menos eficiente entre los seis

motores. La Tabla 3.4 muestra el resultado final para cada motor.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

Ct2

Cp

Ct2 vs Cp

HiTor

AFM 140

GP 300WC

HVH250-090-SOC3

HSM1 6.17.12

ASM 8.24.10


Figura 3.4. Eficiencia de motores respecto a velocidad de vehículo

Motor Puntaje

AFM 140 2.77

GP 300WC 2.63

HVH250-090-SOC3 2.37

HSM1 6.17.12 2.33

HiTor 1.90

ASM 8.24.10 1.60

Tabla 3.4. Resultado final de índices de desempeño de motores

Cabe resaltar que los resultados de la Tabla 3.4 evalúan seis motores con características diferentes

de potencia, torque y velocidad. Como se comentó anteriormente, los seis motores evaluados

funcionarían adecuadamente para el vehículo en cuanto a su torque y potencia, lo que se

pretende con esta metodología de selección es catalogar los motores que ofrecerían mejor

desempeño en los aspectos evaluados.

La selección final de los motores dependerá no solo de los resultados anteriores, sino también de

aspectos económicos y de mercado. Al momento de contactar y cotizar con los fabricantes surgen

inconvenientes. De los seis fabricantes se logró contacto con tres: UQM, EVO Electric y Brusa. EVO

Electric fabrica motores a encargo, sobre especificaciones (lo que sugiere altos costos) y el tiempo

de entrega estimado es de seis meses. El tiempo de entrega de UQM y Brusa es de seis semanas.

En cuanto a precios, UQM incluye el inversor dentro del sistema lo que reduce considerablemente

el costo. Cinco motores HiTor tienen un valor normalizado de 0.65, mientras cinco motores HSM1

6.17.12 (incluyendo el inversor DMC524) tienen un valor normalizado de 1. Como se comentó

anteriormente, todos los motores analizados cumplen con los requerimientos de potencia y

torque continuo para el vehículo, el HiTor, por su precio, especificaciones de torque y potencia,

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100 120

%

Velocidad vehículo (km/h)

Eficiencia motor vs Velocidad vehículo

HiTor

AFM 140

GP 300WC

HVH250-090-SOC3

HSM1 6.17.12

ASM 8.24.10


capacidad regenerativa y robustez es el motor seleccionado para el VED. La Figura 3.5 muestra el

HiTor con algunas de sus especificaciones

Figura 3.5. Motor seleccionado: HiTor® de UQM Technologies

3.5 Desempeño objetivo del vehículo

Resulta importante fijar un desempeño con el cual trabajar durante la etapa de diseño. El VED será

un vehículo de alta exigencia, se espera un desempeño sobresaliente en todos sus aspectos que

deberán cumplir con algunos estándares. Actualmente el ejército de los Estados Unidos tiene un

proyecto conocido como Joint Light Tactical Vehicle (JLTV) que busca desarrollar vehículos tácticos

mejores a los que actualmente existen en ese país. Con base en un documento de descripción del

proyecto JLTV se fijan parámetros de desempeño mínimo y objetivo para el VED. A continuación se

listan los objetivos relacionados al tren de potencia.

Desempeño en pendiente

El vehículo debe estar en capacidad de ascender sobre arena seca de grano grueso (1% de

humedad) en pendiente de 30% (GVW).

(Mínimo) El vehículo debe estar en capacidad de ascender sobre terreno seco y duro una

pendiente de 40% (GVW con remolque).

(Objetivo) El vehículo debe estar en capacidad de ascender sobre terreno seco y duro una

pendiente de 60% (GVW con remolque).


Desempeño en aceleración

(Mínimo) El vehículo debe estar en capacidad de acelerar en terreno seco, duro y nivelado

desde 0 hasta 48.3 km/h en 9.4 segundos.

(Objetivo) El vehículo debe estar en capacidad de acelerar en terreno seco, duro y

nivelado desde 0 hasta 48.3 km/h en 7 segundos.

El vehículo debe estar en capacidad de acelerar en terreno seco, duro y nivelado desde 0

hasta 80.5 km/h en 26.1 segundos.

Desempeño en velocidad

El vehículo debe estar en capacidad de mantener una velocidad mínima de 112.7 km/h en

terreno seco, duro y nivelado.

(Mínimo) El vehículo debe estar en capacidad de ascender de forma continua una

pendiente de 5% a mínimo 72.4 km/h (GVW).

(Objetivo) El vehículo debe estar en capacidad de ascender de forma continua una

pendiente de 5% a mínimo 96.6 km/h (GVW).

Desempeño en agua

(Mínimo) El vehículo debe estar en capacidad de superar un obstáculo de agua salada de

76.2 cm de altura, sin sufrir daños. (Sin kit de vadeo).

(Mínimo) El vehículo debe estar en capacidad de superar un obstáculo de agua salada de

152.4 cm de altura, sin sufrir daños. (Con kit de vadeo).

(Objetivo) El vehículo debe estar en capacidad de superar un obstáculo de agua salada de

152.4 cm de altura, sin sufrir daños. (Sin kit de vadeo).

El tren de potencia influirá en el desempeño en agua en la medida que los motores y reducciones

puedan ser sumergidos completamente.

3.6 Determinación de relaciones de reducción finales

El modelo de dinámica longitudinal permite en segunda instancia encontrar la fuerza de tracción

en la rueda con base en el torque suministrado por el motor. Esta fuerza es la encargada de vencer

y superar las fuerzas resistivas que actúan sobre el vehículo. Cuando la fuerza de tracción es igual

a las fuerzas resistivas, hay equilibrio y el vehículo se desplazará a velocidad constante. Para que el

vehículo pueda cambiar su velocidad o iniciar la marcha necesita acelerar, la fuerza de tracción

disponible debe ser superior a la suma de la fuerza de arrastre, de resistencia a la rodadura y

eventualmente a la componente del peso debido a una vía inclinada. Esta fuerza puede calcularse

como el torque sobre las ruedas de tracción multiplicado por el brazo donde se aplica la fuerza, es


decir, el radio de la rueda. Este cálculo es válido siempre y cuando la interacción con el piso

garantice la posibilidad de tracción hasta tal valor. La Ecuación 3.10 muestra el cálculo teniendo en

cuenta una relación de reducción final del tren de potencia y una eficiencia total .

Dado que el motor eléctrico proporciona un torque inferior al requerido por el vehículo, es

necesario poner entre su salida y la rueda una o varias relaciones de reducción que amplifiquen el

torque y disminuyan la velocidad. Esa combinación de reducciones es y representa la

multiplicación de cada etapa de reducción.

La tracción es un factor crítico para el VED. Con base en la investigación del estado del arte de

vehículos todoterreno se determinó que la fuerza de tracción mínima total que se debe lograr es

79056 N. Si se tiene en cuenta el torque máximo continuo suministrado por el HiTor® (180 Nm),

además del radio de la rueda establecido (0.47 m) se tiene que la relación de reducción debe

ser de 57.34. Si se realiza el cálculo cinemático de la velocidad del vehículo cuando el motor gira a

velocidad angular máxima (6400 RPM) se tiene que el vehículo tendría una velocidad máxima

aproximada de 20 km/h. No es permisible una velocidad máxima tan baja, de acuerdo a

simulaciones realizadas (sección 3.7) se requiere usar dos reducciones, una para velocidad alta y

condición de operación normal, y otra para máxima tracción a similitud de un “bajo”. Dado que el

torque de los motores eléctricos tiene un comportamiento

, a medida que la velocidad de

rotación aumenta, el torque entregado disminuye e implica que a bajas velocidades se tiene un

torque alto, mientras que a altas velocidades se tiene un torque bajo. De acuerdo al desempeño

del HiTor® una sola marcha no es suficiente ya que, o se mantiene una alta velocidad de rotación

para cumplir con la velocidad máxima de vehículo, o se mantiene alto el torque a bajas

velocidades para cumplir con el requerimiento de tracción. Para cumplir ambos requisitos a la vez

es necesario usar más de una marcha. En las simulaciones de la siguiente sección se puede

verificar que dos marchas funcionan adecuadamente, además que el comportamiento en

aceleración y fuerza de tracción del vehículo tiende a

El cálculo de la segunda relación de reducción se basa en la velocidad máxima del vehículo y en la

velocidad angular máxima del motor. Asumiendo que no existe deslizamiento entre las ruedas y el

piso, el cálculo cinemático es como se especifica en la Ecuación 3.11.


𝑠⁄

( 𝑠⁄ )

𝑠

Se fijó una velocidad máxima de 121 km/h, valor que está por encima de lo especificado en la

descripción del proyecto JLTV. La relación de marcha alta resulta ser 9.37. La Tabla 3.5 resume las

relaciones de reducción finales que se determinaron.

Marcha Reducción Valor

Baja R1 57.34:1

Alta R2 9.37:1

Tabla 3.5. Relaciones de reducción finales

3.7 Simulación de desempeño

Después de determinar las relaciones de reducción finales es posible evaluar el desempeño del

vehículo usando los motores seleccionados. Retomando el modelo de dinámica longitudinal se

puede predecir el comportamiento del vehículo en cuánto a velocidad y aceleración. Ésta

simulación permite verificar que el desempeño del vehículo, de acuerdo a los parámetros

mencionados anteriormente, si es adecuado y verifica si el motor seleccionado funciona

adecuadamente.

La ecuación 3.11 permite calcular la aceleración debido a la sumatoria de fuerzas que actúan

longitudinalmente, tal como la segunda ley de Newton. De esta manera, la fuerza de tracción

excedente hará cambiar la velocidad del vehículo.

𝑠

( 𝑠 ⁄ )

Existe un término asociado a la potencia usada para acelerar los componentes rotacionales del

tren de potencia. Este fenómeno se agrupa en un único término conocido como “factor masa”,

representa de manera condensada la inercia del tren de potencia. El modelo detallado se puede

verificar en (Gillespie, 1992). De forma estimativa, manteniendo límites razonables y procurando

introducir un factor de seguridad adecuado, se estableció que el factor masa para el VED es 1.3. La


Ecuación 3.12 establece de forma completa la forma de calcular la aceleración del vehículo

teniendo en cuenta este factor y las fuerzas que actúan sobre el vehículo.

𝑠

𝑠

Con base en este modelo se establece una simulación que permite evaluar la velocidad y

aceleración en el tiempo con base en la integración de la Ecuación 3.12. Bajo el software MatLAB®

y usando la herramienta de integración ODE45 se obtienen resultados de desempeño comparables

con el desempeño objetivo del vehículo.

Figura 3.6. Desempeño vehículo sin bajo. GVW, pendiente 0%, arranque desde el reposo.

La Figura 3.6 muestra el comportamiento del vehículo en aceleración pura, con los cuatro motores entregando su torque máximo (continuo), en marcha alta (sin bajo), con peso bruto vehicular, en superficie plana (sin pendiente) y partiendo desde el reposo. La curva roja continua representa la velocidad respecto al tiempo, la curva verde discontinua representa la aceleración respecto al tiempo. Con base en esta simulación es posible estimar el tiempo que le toma al vehículo llegar a cierta velocidad partiendo del reposo. La Tabla 3.6 muestra un comparativo de los resultados de aceleración entre la simulación y los requerimientos de desempeño especificados anteriormente, el VED posee un desempeño adecuado en aceleración. Sin embargo, es deseable mejorar esta condición entre 0-48.3 km/h para acercarse más al tiempo objetivo (O) de la descripción del proyecto JLTV.


Condición de aceleración Tiempo (JLTV) Tiempo (Simulación)

0-48.3 km/h (M) 0-48.3 km/h (O)

9.4 segundos 7 segundos

9.15 segundos

0-80.5 km/h 26.1 segundos 23.3 segundos Tabla 3.6. Desempeño en aceleración del VED respecto a la descripción del proyecto JLTV

Otra de las características de desempeño es la velocidad máxima para diferentes pendientes. La

Figura 3.7 muestra la velocidad del vehículo para tres condiciones de pendiente diferentes. Esta

simulación se llevó a cabo con las mismas condiciones establecidas para la Figura 3.6. La Tabla 3.7

resume los resultados de simulación y los compara con los requerimientos establecidos

anteriormente.

Figura 3.7. Desempeño vehículo sin bajo. GVW. Velocidad a diferentes pendientes, arranque desde el reposo

La velocidad máxima del vehículo en superficie plana está por encima de la objetivo. La velocidad

en pendiente 5% está entre la franja establecida, más cerca a la velocidad objetivo. Con estos

resultados se comprueba que el vehículo cumple adecuadamente con el desempeño de velocidad

en pendiente esperado. Cabe destacar que estos resultados son para el vehículo con Peso Bruto

Vehicular.

Pendiente (%) Velocidad JLTV (km/h) Velocidad Simulación (km/h)

0 112.7 120.0

5 72.4 (M) 96.6 (O)

88.5

Tabla 3.7. Desempeño en pendiente del VED respecto a la descripción del proyecto JLTV

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo (s)

Velo

cid

ad (

km

/h)

Velocidad a diferentes pendientes. Sin Bajo

Pendiente 0%

Pendiente 5%

Pendiente 12%


La Figura 3.8 y Figura 3.9 representan la fuerza del tracción del vehículo (línea roja y continua)

respecto a las fuerzas disipativas a diferentes pendientes (líneas azules discontinuas). El cruce de

la línea de tracción y de fuerzas disipativas determina la pendiente máxima que se puede ascender

a velocidad constante, a máximo la velocidad en la abscisa. De la Figura 3.8 se puede observar que

la máxima pendiente que se puede ascender a velocidad constante es de 22%. La máxima

velocidad para esa condición es 28 km/h aproximadamente. También se puede ver que la

velocidad máxima en pendiente 5% es 88 km/h, igual a la encontrada en la Figura 3.7. De la Figura

3.9 se verifica que con bajo el VED podría ascender una pendiente de 73% a 11 km/h como

velocidad constante.

Por último, el desempeño en pendiente sin bajo se puede verificar en la Figura 3.8. El desempeño

en pendiente con bajo se puede verificar en la Figura 3.9. Para la marcha alta la pendiente máxima

que se puede ascender a velocidad constante es 22.2%. Con bajo se puede ascender una

pendiente superior a 60% que es la especificada como objetivo por la descripción del proyecto

JLTV. Con base en estos resultados, el desempeño en pendiente del VED es adecuado. La Figura

3.10 muestra el comportamiento del vehículo en aceleración pura para GVW y pendiente de 60%.

Figura 3.8. Fuerza de tracción respecto a velocidad de vehículo a diferentes pendientes. GVW, sin bajo.

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

Velocidad (km/h)

Fuerz

a (

kN

)

Sin bajo

0%

5%

11%

17%

22%


Figura 3.9. Fuerza de tracción respecto a velocidad de vehículo a diferentes pendiente. GVW, sin bajo.

Figura 3.10. Desempeño vehículo con bajo. GVW. Velocidad y aceleración respecto al tiempo

0 5 10 15 20 2510

20

30

40

50

60

70

80

Velocidad (km/h)

Fuerz

a (

kN

)Con bajo

22%

45%

73%

112%

173%


4. DISEÑO DE REDUCCIONES

Después de determinar las relaciones de reducción totales y de comprobar el desempeño del

vehículo con los motores seleccionados, es necesario determinar el número de reducciones, el

tipo, la configuración y ubicación de acuerdo al espacio disponible y las necesidades de diseño de

otros componentes.

4.1 Tipo y número de reducciones

En las transmisiones de automóviles son comunes los engranajes rectos, helicoidales, cónicos e

hipoidales. Se usa cada tipo de engranaje dependiendo del tren de engranajes que se desee

construir de acuerdo a la necesidad de transmisión. Los engranajes rectos generalmente son

usados en trenes simples y compuestos cuando la transmisión se hace mediante ejes paralelos.

Los engranajes helicoidales suelen ser usados en el mismo tipo de trenes, la transmisión puede ser

de ejes paralelos y cruzados. Cuando se requieren ángulos de transmisión diferentes suelen ser

usados los engranajes cónicos. En la transmisión final de vehículos con tracción trasera y motor

adelante son muy usados los engranajes hipoidales, un tren hipoidal permite bajar (o subir) el eje

de salida respecto al de entrada de acuerdo a la necesidad de diseño. Con engranajes rectos o

helicoidales también es posible obtener un tren planetario, este tipo de reducción es muy usada

en las transmisiones automáticas dada su versatilidad para cambiar su relación de reducción y por

mantener sus ejes de entrada y salida axiales.

Para el diseño del tren de potencia del VED resulta necesario encontrar los tipos de trenes de

engranajes a usar de acuerdo a las necesidades de transmisión entre cada motor eléctrico de

tracción y cada rueda. La distancia a recorrer por cada línea de potencia es corta en relación a un

tren de potencia de un vehículo tradicional. Por otra parte, y como una de las ventajas de los

vehículos con motores eléctricos, no es necesaria una compleja transmisión con varias relaciones

de reducción. Estos dos requerimientos hacen posible usar trenes de engranajes con ángulos de

transmisión usuales, con ejes paralelos o axiales. Además, uno de los requisitos del diseño del tren

de potencia es lograr que su manufactura sea común y de mínimo costo. Basándose en lo anterior

es razonable pensar en tipos de engranajes rectos y helicoidales. De ser así, se definiría que los

tipos de trenes de engranajes a usar son simples o compuestos. Sin embargo, dado que el VED

tiene dos marchas es necesario hacer una reducción que cambie su relación de reducción, resulta

más versátil usar un tren planetario que un tren compuesto para este fin. De acuerdo con lo

mencionado, el diseño del tren de potencia del VED debe hacerse con al menos un tren planetario,

más el número de reducciones restantes necesarias con trenes simples y/o compuestos.

35 DISEÑO DE REDUCCIONES

El número de reducciones estará determinado por el tipo de trenes que se usen, además de la

configuración y el espacio disponible. Teniendo en cuenta que la máxima relación es 57.34:1, el

proceso de diseño se inicia con cuatro reducciones, esto corresponde a un relación promedio de

2.75:1 para cada una de ellas. En secciones posteriores se redefinirá el número de reducciones y el

diseño final será de tres.

Este proyecto se concentra en dos de las reducciones críticas, la reducción de cambio de marcha y

la reducción final. De la primera se definirá el posible funcionamiento del tren planetario en

cuanto a su cinemática, de la segunda, considerada la más crítica en cuanto recibe un elevado

torque, se hará un diseño que incluye el análisis estructural.

4.2 Configuración del tren de potencia

Los motores eléctricos deben estar en el chasis, es necesario tener una línea de potencia que

transmita el movimiento desde cada motor hacia cada rueda. La configuración de la línea está

enfocada en lograr una buena transmisibilidad y restringida al espacio disponible en el chasis. El

tren de potencia, en líneas generales, debe estar compuesto del número de reducciones a

determinar, una de esas reducciones como transmisión para las dos marchas establecidas

anteriormente, y de un tipo de freno mecánico tradicional. Adicional a estos componentes, ejes,

semiejes, entre otros, necesarios para permitir la transmisión de potencia.

Resulta interesante no ubicar el freno mecánico en la rueda como se hace tradicionalmente, éste

podría ser ubicado justo después del motor eléctrico y antes del conjunto de reducciones con el fin

de minimizar el torque necesario por el sistema de frenado para detener el vehículo. Hacer esto

también permite tener mayor espacio disponible en el cubo, lugar donde se une el eje de

transmisión final con la rueda.

Inicialmente se determinan estas primeras especificaciones para la configuración del tren de

potencia. Posteriormente se retomará este tema de acuerdo al número de reducciones que se

determinan según la opción de combinación de trenes de engranajes que se plantee.


5. REDUCCIÓN DE CAMBIO DE MARCHA

Por lo general en un vehículo que usa motores eléctricos para su movimiento no hace falta una

transmisión con diferentes relaciones a modo de cambios. Dado el rango de velocidad y la curva

de torque de un motor eléctrico, no hace falta más que una única relación de reducción fija. Sin

embargo, vehículos con ciertas características especiales requieren algún tipo de cambio de

marcha, el VED necesita una primera relación nominal que permita desarrollar su velocidad

máxima, y otra que permita entregar suficiente torque a la rueda para incrementar su tracción en

condiciones de superficies irregulares y difíciles. El funcionamiento de este cambio de marcha se

asemeja al uso de un bajo, el cambio de relación no se hace en movimiento sino detenido y de

manera controlada.

Usar un tren planetario para la reducción de cambio de marcha trae ciertas ventajas frente a un

tren compuesto. A pesar de ser complejo de analizar, diseñar y manufacturar ofrece gran

versatilidad para hacer el cambio de relación necesario. Un tren planetario, a diferencia de un tren

simple o compuesto, es un mecanismo de dos grados de libertad (GDL). De ahí que se afirme que

las relaciones de reducción de un tren planetario son más versátiles. A continuación se resumen

los fundamentos y se realiza un análisis de la cinemática de los trenes planetarios.

5.1 Tren planetario o epicíclico: fundamentos y cinemática

Los trenes planetarios, también conocidos como trenes epicíclicos, constan de un engranaje solar,

unos engranajes planeta (también conocidos como satélites), un brazo de acople y un engranaje

corona. La Figura 5.1 muestra un esquema donde se aprecian estos cuatro componentes. Los

planetas orbitan alrededor del sol mientras el brazo los une, los tres planetas giran sobre sus ejes

alrededor de la corona y, el brazo, sol y corona giran sobre el mismo centro: el centro axial del

tren.

El hecho de tener dos GDL hace que sea necesario tener dos entradas para producir una única

salida conocida. Esa es la versatilidad del tren planetario, tres de los elementos pueden ser

entradas o salidas: el sol, la corona y el brazo. Dependiendo de la combinación se pueden obtener

diferentes relaciones de reducción o amplificación, con o sin inversión de giro.

37 REDUCCIÓN DE CAMBIO DE MARCHA

Figura 5.1. Esquema de tren planetario simple

El movimiento de un tren planetario resulta poco intuitivo, es difícil imaginar lo que hará cada uno

de los elementos de acuerdo a las entradas. Existen dos métodos conocidos para analizar las

velocidades en el tren, el método tabular y el método de la fórmula. El método tabular consiste

básicamente en crear una tabla que represente las velocidades propias de los elementos y las

velocidades relativas entre ellos. De esta manera es posible determinar el comportamiento

completo del tren. El método de la fórmula no tabula la solución, resuelve el tren con ecuaciones

de velocidad relativa para el primer y último engranaje de acuerdo a la combinación de entradas y

salidas que se esté usando. La Ecuación 5.1 es una adaptación del método de la fórmula que ayuda

a resolver un tren planetario de manera sencilla conociendo su geometría.

𝑠

El valor fundamental de un tren planetario se define como la relación cuando el brazo se detiene,

es decir, cuando una de las entradas es nula y la entrada y salida son el sol y la corona

respectivamente. Remplazando en la Ecuación 5.1 se obtiene

De acuerdo a la relación de velocidad en un tren de engranajes, el valor fundamental del tren

resulta ser la relación entre el número de dientes de la corona y el número de dientes del sol.

𝑠 𝑠


𝑠

𝑠

𝑠

La Tabla 5.1 muestra un resumen de las diferentes combinaciones posibles para un tren planetario

de dos GDL. La columna Ecuación de salida determina la velocidad angular del elemento de salida

con base en la velocidad de los dos elementos restantes y del valor fundamental b.

Con un tren planetario, aparte de contar con diferentes opciones de reducción, es posible obtener

relaciones de reducción de velocidad muy altas. Con un tren planetario simple es posible obtener

relaciones incluso de 50:1, con un tren planetario compuesto se pueden obtener relaciones de

hasta 100:1 con una configuración conocida como la paradoja de Ferguson.

En ciertas ocasiones resulta útil dejar una entrada nula, es decir, uno de los tres elementos

detenido. En este caso se dice que el tren planetario pasa a ser de 1 GDL y la salida depende

directamente de la entrada restante. La Tabla 5.2 muestra un resumen de las combinaciones

posibles para un tren planetario de 1 GDL. La primera columna indica el elemento por el cual se

hace la entrada; la segunda columna el elemento que se detiene; la tercera columna la ecuación

que determina la velocidad angular del elemento de salida; la cuarta columna el valor de relación

de reducción; la quinta columna determina si el sentido de giro de la entrada se invierte; y la sexta

columna determina si la velocidad de salida se aumenta o se disminuye (reducción o aumento de

torque). La segunda, tercera, quinta y sexta filas son los casos en los cuales la reducción o

aumento de velocidad son el mayor o menor caso.

Entrada 1 Entrada 2 Salida Ecuación de salida

Sol Brazo Corona

Sol Corona Brazo

Brazo Sol Corona

Brazo Corona Sol

Corona Sol Brazo

Corona Brazo Sol

Tabla 5.1. Resumen del comportamiento de un tren planetario con dos grados de libertad

39 REDUCCIÓN DE CAMBIO DE MARCHA

Entrada Fijo Salida Ecuación de salida Relación Inversión Velocidad

Sol Brazo Corona

Si Reducida

Sol Corona Brazo

No Reducida (Mayor)

Brazo Sol Corona

No Incrementada (Mayor)

Brazo Corona Sol

No Incrementada

Corona Sol Brazo

No Reducida (Menor)

Corona Brazo Sol

Si Incrementada (Menor)

Tabla 5.2. Resumen del comportamiento de un tren planetario con un grado de libertad

5.2 Tren planetario para cambio de marcha

El VED requiere de dos relaciones de reducción en su tren de potencia, una marcha alta para lograr

su máxima velocidad, y una marcha baja para contar con suficiente fuerza de tracción. Las

relaciones fijadas en la sección 3.6 son 57.34:1 y 9.37:1. Si el tren planetario para cambio de

marcha es la única reducción que cambia su relación mientras las demás están fijas, es posible

encontrar una combinación de entradas y salida para lograr las dos relaciones totales.

Para lograr un tren planetario de 2 GDL hace falta tener dos entradas no nulas. En el caso del VED

sólo se tiene la entrada del motor, haría falta una pre-reducción que incrementaría costos, peso y

volumen en el tren de potencia. Por esta razón resulta sensato pensar en un tren de 1 GDL, es

decir, haciendo nula una de las entradas al detener alguno de los elementos del tren. Teniendo en

cuenta la gran diferencia entre la relación de marcha alta y marcha baja es natural pensar en usar

las combinaciones de reducción mayor y menor de la Tabla 5.2. De igual manera, alguna otra

combinación resulta imposible al evaluarla. Resolviendo para la Ecuación 5.4 y Ecuación 5.5 se

puede encontrar el valor necesario de la reducción fija, y el valor fundamental del tren.

𝑠 𝑠 𝑠


Las relaciones del tren de cambio de marcha son 7.12:1 y 1.16:1; para la marcha baja la entrada al

tren planetario se hace por el sol, la salida es el brazo mientras se mantiene fija la corona; para la

marcha alta la entrada es la corona, la salida es por el brazo mientras se mantiene fijo el sol. Esta

opción tiene un par de dificultades. En primer lugar, el valor absoluto del valor fundamental de un

tren planetario simple debería tratar de mantenerse igual o mayor a 0.2. Esto implica que el

diámetro de la corona debe ser máximo cinco veces mayor al diámetro del sol. Por debajo de 0.2

pueden generarse problemas de manufactura o de resistencia del tren, el mínimo valor

recomendado es 0.15 con consecuencias que deben ser evaluadas muy cuidadosamente. A pesar

de que el valor b encontrado es aceptable y no llega hasta el límite de 0.15, no resulta conveniente

construir una reducción así. En segundo lugar, realizar un cambio en la entrada supone cierta

complejidad, se requiere al menos un embrague que aporta ciertas dificultades al diseño. Aunque

resulta una opción válida, es preferible evaluar otra combinación para el tren de cambio de

marcha que disminuya la complejidad y ofrezca una mejor geometría del planetario.

Otra opción en un tren planetario que aun no se ha mencionado es el acople directo. Cuando no

se permite que los planetas giren sobre sus ejes se genera un acople directo sin importar cual de

los elementos restantes sea la entrada y la salida. Si para la relación de marcha alta se usase un

acople directo, se tendría que la relación de marcha baja es 6.12 de acuerdo a la Ecuación 5.6. Por

otra parte el valor fundamental del tren b sería -0.1953 según la Ecuación 5.7.

Esta nueva configuración supone una mejor geometría para el tren planetario, a la vez que

simplifica la acción mecánica de cambiar la relación. En este caso bastará un diseño de freno de los

planetas, que aunque puede que no resulte sencillo, evita el uso de embrague. Como se mencionó

en secciones anteriores, la reducción de cambio de marcha es una de las reducciones críticas, sin

embargo no se profundiza en el diseño de detalle. Esta última opción se propone como trabajo a

seguir y se da paso a la revisión en detalle de la última y más crítica reducción, la reducción en

rueda.

41 REDUCCIÓN EN RUEDA

6. REDUCCIÓN EN RUEDA

Por ser la última reducción es crítica en cuanto a su diseño estructural. Se trata de una relación fija

que recibirá todo el aumento de torque de las reducciones anteriores, magnitud que resulta ser

elevada por tratarse de un vehículo todoterreno con una relación de marcha baja muy grande.

Dado que es una reducción en rueda el espacio es limitado, las dimensiones deben estar sujetas al

diámetro interno del rin del vehículo y al diseño del porta mangueta. Se debe encontrar una

solución que satisfaga ambas restricciones, las dimensiones necesarias para soportar las cargas

deben estar ligadas al espacio disponible en el cubo. Esta solución incluye buscar el tipo de

reducción, su material y sus especificaciones como tipo de dientes, número de dientes, ángulo de

presión y dimensiones. Se evalúan tres opciones iniciando por un tren de engranajes simple, el

más común y sencillo para una reducción en rueda. Después se analiza un tipo de tren común en

camionetas utilitarias conocido como Portal Axle. Finalmente se evalúa un tren planetario.

6.1 Reducción en rueda simple

En un tren simple cada eje tiene un único engranaje. Para este caso particular se denominará

reducción simple a dos engranajes conectados mediante ejes paralelos. Es posible construir una

reducción simple con dientes rectos o helicoidales. Los engranajes helicoidales, aunque más costos

y complejos de fabricar, ofrecen mayor capacidad de carga para una misma dimensión respecto a

los engranajes de dientes rectos. Esto se debe a que tienen mayor relación de contacto y

distribuyen mejor la carga sobre los dientes, además que estos son más gruesos en el plano

perpendicular debido a su construcción helicoidal. Los engranajes de dientes rectos son

convenientes cuando no hay restricción de dimensiones respecto a la carga asociada, además

cuando no se necesita una operación silenciosa. Es común que la transmisión final de vehículos se

haga con engranajes rectos, sin embargo, para el caso particular de la reducción en rueda del VED,

las cargas asociadas son bastante grandes, a su vez que existe una fuerte restricción de espacio. El

primer paso es evaluar la posibilidad de una reducción simple de dientes rectos teniendo en

cuenta el mayor costo y complejidad de manufactura de una reducción helicoidal.

6.1.1 Análisis bajo estándar ANSI/AGMA 2101-D04

El análisis de la reducción simple se realiza bajo el estándar ANSI/AGMA 2101-D04 “Fundamental

Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth (Metric Edition)”.

Se trata de una norma que determina una forma adecuada de calcular los esfuerzos de contacto y


de flexión en engranajes de dientes involuta rectos o helicoidales. Los parámetros de entrada para

estos cálculos son la relación de reducción y la fuerza tangencial (que se deriva del torque y las

dimensiones de la reducción) que para este caso depende de la relación.

La condición crítica se da cuando el motor eléctrico entrega su máximo torque y se tiene la

relación de marcha baja. El torque máximo continuo del motor HiTor® es 180 Nm, la relación antes

de la reducción en rueda es

. Con base en estos parámetros se pueden

calcular los esfuerzos de flexión y contacto propuestos por la norma AGMA.

El esfuerzo de flexión se produce en la raíz del diente, cada diente se asemeja a una barra en

cantiléver sometida a una carga concentrada en la punta que produce un esfuerzo flector. La

fatiga por flexión parte los dientes desde su raíz. El esfuerzo de contacto se produce por el

rodamiento y deslizamiento de un engranaje sobre otro. La fatiga por contacto genera picaduras y

arranca trozos debido a las deformaciones producto de las cargas asociadas. Para evitar daños

prematuros o no deseados por fatiga es necesario calcular cada uno de los esfuerzos de acuerdo a

la fuerza tangencial transmitida y a las condiciones de operación de la reducción. Las dimensiones

del piñón y engrane, la velocidad angular, la distancia entre centros, el ancho de cara, la diferencia

de dureza entre el par de engranajes y la temperatura son algunos de los factores de operación

que modifican los esfuerzos y la condición de fatiga. La Ecuación 6.1 determina el esfuerzo por

contacto y la Ecuación 6.2 determina el esfuerzo de flexión según la norma AGMA.

𝑠 √

𝑠 𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠


𝑠

𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

Para este par de ecuaciones es la carga tangencial transmitida, el resto de términos son

factores de operación que para algunos casos deben ser calculados y para otros estimados. Por

otra parte debe calcularse el máximo esfuerzo del material basándose en algunos factores

adicionales y el esfuerzo máximo permitido correspondiente. La Ecuación 6.3 presenta el esfuerzo

máximo para contacto, la Ecuación 6.4 presenta el esfuerzo máximo por flexión.

𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

𝑠

𝑠 𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

𝑠

𝑠 𝑠 𝑠

El desarrollo completo de todos los cálculos con sus respectivos factores es largo y tedioso. Para

una consulta detallada es preciso referirse directamente a la norma. Los factores que valen la pena

mencionar son los estimados, que no tienen una ecuación o método concreto para determinarse.

En primer lugar el factor de sobrecarga, existen tablas de referencia (Shigley, Mischke,

& Brown, 2004) (Norton, Machine Design: an integrated approach, 1996) que ayudan a

determinar este factor. Dependiendo de la característica de la carga (uniforme, choques

moderados o choques fuertes) se asigna un valor a este factor.


En segundo lugar el factor de tamaño, la norma AGMA no sugiere como estimarlo y

recomienda un valor de 1, a menos que la experiencia del diseñador determine que es

necesario incrementarlo debido a geometrías particulares, como dientes muy grandes.

En tercer lugar el factor de distribución de carga, existen algunas tablas (Norton,

Machine Design: an integrated approach, 1996) que ayudan a determinar el factor de

acuerdo a las dimensiones de los engranajes, la norma AGMA determina una manera de

calcular su valor dependiendo del montaje, sin embargo este factor esta determinado por

la experiencia del diseñador o experimentación previa sobre condiciones de operación

similares.

En cuarto lugar el factor de acabado superficial, AGMA recomienda un valor de 1 a

menos que el diseñador considere un caso particular en el que deba elevarse.

En quinto lugar, los factores de seguridad y dependen enteramente del diseñador.

En sexto lugar, los factores y de esfuerzos cíclicos son determinados de acuerdo al

número de ciclos de vida útil necesarios. Determinar este par de factores para la reducción

en rueda del VED supone cierta complejidad que se mencionará mas adelante.

En séptimo y último lugar, el factor de confiabilidad tiene una tabla de sugerencia en la

norma. Para determinar este factor hace falta definir dentro de que rango de probabilidad

se desea que falle la reducción antes de tiempo si se somete a ciclos.

Resultan nueve factores a determinar de acuerdo a la experticia del diseñador o a

experimentación previa. La selección de cada uno de los factores debe hacerse con cuidado, la

mezcla de todos ellos puede generar un “factor de seguridad” total muy grande o muy pequeño.

También debe tenerse en cuenta que algunos de los factores afectan directamente al esfuerzo

calculado y por tanto son de alta sensibilidad.

Basándose en múltiples sugerencias de literatura y en la necesidad de tener una reducción

confiable en cuanto su uso automotriz, la Tabla 6.1 muestra los valores (o rangos) adoptados para

los cálculos de la reducción en rueda.

Factor Valor

1.5-1.75

1

1.2-1.5

1

1.1

1.2

1-1.4

Tabla 6.1. Factores usados en cálculos bajo norma AGMA


El número de ciclos resulta complejo de determinar para la reducción en rueda del VED. Algunos

libros de diseño de engranajes sugieren un número de ciclos determinado para diferentes

aplicaciones. Por ejemplo, (Dudley, 1994) sugiere que la transmisión de un vehículo debería ser

diseñada para ciclos, mientras que la transmisión final para ciclos. Si la reducción en

rueda se diseñara bajo la condición crítica que ya se especificó para este número de ciclos, las

dimensiones resultantes serían muy grandes respecto al tamaño disponible. La condición crítica

tiene en cuenta el uso de la marcha baja, condición que no es nominal y por tanto que no es

representativa del uso medio del tren de potencia del vehículo. Es difícil estimar el número de

ciclos que funciona el bajo en la vida útil del VED, debería hacerse un cálculo detallado teniendo

en cuenta experimentación y experiencia de usuarios frecuentes de vehículos de tipo todoterreno

similares al VED. A falta de información se hace un estimativo conservador: durante el 5% de la

vida útil del tren de potencia se usa la marcha baja. Bajo esta suposición el número de ciclos sobre

el piñón resulta ser de , además de estar operando con el bajo, se asume la máxima

exigencia durante este número de ciclos. Bajo esta característica se evalúa la posibilidad de un

tren simple para la reducción en rueda.

Teniendo clara la forma de determinar los esfuerzos y dimensiones de la reducción, es necesario

determinar si se usan dientes rectos o helicoidales. Como se mencionó anteriormente, los

engranajes helicoidales tienen mayor capacidad de carga a costa de su mayor costo y dificultad de

manufactura. La Figura 6.1 muestra el diámetro de engrane (entiéndase engrane como el

engranaje impulsado) necesario para un determinado ancho de cara y condición de. Como se

puede apreciar, existe una gran diferencia en las dimensiones resultantes de cada tipo de dientes.

Teniendo en cuenta que el espacio es crítico, los engranajes rectos son descartados para dar paso

a evaluar engranajes helicoidales de diferentes ángulos de hélice.

Figura 6.1. Comparativo entre dientes helicoidales y rectos. Carga y ancho de cara iguales.


6.1.2 Resultados de la evaluación de reducción simple

Con una reducción simple al final del tren de potencia es necesario tener cuatro reducciones en

total. La configuración del tren sería como muestra la Figura 6.2. De derecha a izquierda, el primer

componente (en rojo) es el motor, el segundo componente (en amarillo) es el freno mecánico, el

tercer componente (en verde) es el bajo, el cuarto componente (en azul) es la segunda reducción,

el quinto componente (en morado) es la tercera reducción, el sexto componente (en naranja) es

un semieje, y el séptimo componente (en verde) es la reducción en rueda.

Figura 6.2. Configuración de tren de potencia con reducción en rueda simple. Adaptado de Barreto & Blanco, 2011

Para la reducción en rueda simple, dependiendo del número de dientes, del módulo, del ángulo de

hélice y de la relación se obtienen diferentes opciones para la reducción en rueda. El resultado de

cada opción variará en los diámetros de los engranajes, el ancho de cara y el torque de entrada

sobre el piñón (teniendo en cuenta la relación de la reducción en rueda y la relación total de las

reducciones previas). La configuración de esta reducción es como muestra la Figura 6.3, la suma

del diámetro del piñón y del radio del engrane debe ser menor a la mitad de la longitud total del

porta mangueta. Teniendo en cuenta que el porta mangueta entra en el rin, y que el rin del VED es

de 16.5’’, se puede estimar cuál es el máximo valor permitido para la suma de diámetro y radio

antes mencionada. Resultan entonces tres índices a tener en cuenta para cada opción calculada:

Suma de diámetro y radio, ancho de cara y torque de entrada.


Figura 6.3. Reducción en rueda simple. Adaptado de Barreto & Blanco, 2011

Bajo el estándar AGMA se calculan todas las opciones dentro de un rango determinado para cada

variable (Tabla 6.3) y teniendo en cuenta otros factores necesarios (Tabla 6.2). Programado bajo

MatLab® se obtienen 1644 opciones que se muestran en la Figura 6.4. Es poca la información que

se puede extraer de esta figura, quizás solo se puede apreciar que no hay un ángulo de hélice que

predomine notablemente sobre los otros.

𝑠 1241 MPa

𝑠 379 MPa

Índice de calidad 6

Condición de operación Reducción cerrada de tipo comercial

Tabla 6.2. Otros factores para cálculos bajo estándar AGMA

Dientes Según mínimo para cada para evitar interferencia

Módulo 4-11

Ángulos de hélice 15°, 20°, 25°

Relación 1.7-2.5

Tabla 6.3. Valores y rangos para cálculos bajo estándar AGMA


Figura 6.4. Opciones calculadas con valores y rangos de la Tabla 6.3

Es necesario escoger una sola reducción entre estas 1644. No hay una regla para determinar cuál

es mejor que todas, tampoco es conveniente escoger “a ojo” entre tantas opciones en las que la

mejora de uno de los índices va en contravía de la mejora de los otros. Para este caso aplica bien

una optimización multiobjetivo, no se trata de encontrar una única solución ya que el problema no

la tiene; se encuentran una serie de situaciones en las que ninguna es mejor que la otra ya que,

mejorar alguno de sus índices empeorará al menos algún otro. La Figura 6.5 es un ejemplo de

optimización de dos índices de desempeño, cada índice será mejor en la medida en que sea

mínimo. Los dominados son dominados en cuanto existen otras opciones que presentan mejoría

en ambos índices; los no dominados son óptimos en cuanto mejorar algunos de sus índices

inevitablemente hará empeorar el otro. La Figura 6.6 muestra una situación similar ejemplificando

la curva de Pareto, sobre esta curva están los no dominados, este es el conjunto de soluciones

óptimas sobre el cual el diseñador debe escoger una solución final decidiendo qué índice sacrificar

o de acuerdo a restricciones del problema.

Bajo este mismo esquema se realiza una optimización multiobjetivo con los tres índices de la

Figura 6.4. Programado bajo MatLab® se obtiene la superficie de Pareto, el conjunto de soluciones

óptimas sobre el cual se debe escoger la opción final. Se encuentran 77 soluciones que se

muestran en la Figura 6.7. Esta superficie vista en tres dimensiones es compleja de analizar, si se

mira desde el plano Suma diámetro y radio-Ancho de cara se podrán visualizar los índices más

críticos que determinan el tamaño de la reducción. La Figura 6.8 muestra esta vista superior de la

Figura 6.7. Cabe anotar que la superficie de Pareto vista en dos dimensiones aparenta tener

opciones dominadas, no es así ya que estas opciones son óptimas en cuanto su índice Torque de

entrada es mínimo respecto a las demás opciones.


Figura 6.5. No dominados y dominados1. Figura 6.6. Curva de Pareto.

Durante el procesamiento de estos datos se tuvo en cuenta una restricción del diseño de

engranajes, la relación entre el ancho de cara y el diámetro del piñón no debe ser mayor a 1. Esto

hace que exista un corte alrededor de 272 mm en el eje Suma de diámetro y radio.

Figura 6.7. Superficie de Pareto.

Teniendo en cuenta el diseño del porta mangueta y el espacio disponible con un rin de 16.5’’, el

máximo ancho de cara permitido es 120 mm, y la máxima Suma de diámetro y radio es de 200

mm. Como puede verse en la Figura 6.8, no hay solución de acuerdo a este par de restricciones.

Las líneas horizontales representan la franja permitida para el ancho de cara, los puntos en esta

zona no cumplen con la restricción de Suma de diámetro y radio. Se concluye que una reducción

1 Adaptado de (Centro de cálculo, Instituto de Computación. Facultad de Ingeniería, Universidad de la

República, 2007)


simple para la reducción en rueda no es viable dadas las condiciones de carga y operación del tren

de potencia del VED.

Figura 6.8. Vista superior de la superficie de Pareto.

6.2 Reducción simple de cuatro engranajes

La reducción de la Figura 6.9 es un tipo de reducción en rueda que se usa comúnmente. La ventaja

de tener cuatro engranajes es que las cargas se distribuyen en todos ellos. Esto implica que la

fuerza tangencial transmitida sobre cada diente es la mitad respecto a la reducción simple de dos

engranajes.

Figura 6.9. Reducción en rueda de cuatro engranajes. Tomado de: http://www.marks4wd.com/images/products/gearmaster/Portals/PICT1158.JPG


A pesar de que la carga se reparte en los engranajes intermedios, estos soportan cargas invertidas

por lo que sus condiciones de fatiga a flexión cambian. La norma de AGMA sugiere usar el 70% de

𝑠 para engranajes intermedios. En cuentas globales, existe una ganancia en la dimensión vertical

de esta reducción, sin embargo es poca y no ofrece solución a la reducción en rueda del VED. Por

otra parte la reducción se amplia horizontalmente, lo que resulta indeseable. Dada la

imposibilidad de realizar la reducción en rueda con un tren simple o este tipo de reducción, queda

evaluar la posibilidad de usar un tren planetario.

6.3 Reducción en rueda con tren planetario

Aparte de las ventajas anteriormente mencionadas, los planetarios son más compactos y tienen

menor peso e inercia respecto a una reducción simple. Dados los resultados del análisis anterior,

se evalúa un tren planetario con el fin de cumplir con las restricciones de espacio y la reducción

total. Dado que se trata de una reducción fija, el tren planetario se usa en una única reducción,

con la combinación que ofrece la mayor relación. Se espera que el espacio ocupado sea mucho

menor respecto a la reducción simple. Dados los procesos de manufactura de engranajes en

Colombia, se decide que este tren tenga engranajes de dientes rectos con ángulo de presión

. Lo primero que se evaluará son las restricciones geométricas para el ensamble de un

tren planetario, esto con el fin de establecer cuáles son las opciones de número de dientes

disponibles para hacer el análisis estructural.

6.3.1 Restricciones de ensamble en un tren planetario

Si se imagina un tren planetario sin corona no existirá ninguna restricción de ensamble ya que

cada planeta podrá girar sobre su eje para acoplarse adecuadamente con el sol. Sin embargo,

cuando la corona es incluida, es necesario tener en cuenta algunas reglas de ensamble para que

cada uno de los planetas se engrane correctamente tanto en el sol como en la corona. La

referencia (Merritt, 1950) y (Litvin & Fuentes, 2004) presentan un análisis geométrico completo de

donde surgen las reglas generales de ensamblaje de un tren planetario. Si se designa N como el

número de dientes de la corona, n como el número de dientes del sol, t como el número de

dientes los planetas, y P como el número de planetas del tren se tienen las siguientes condiciones

para un correcto ensamble:


Por otra parte, y aunque no resulta ser una regla, es recomendable hacer el número de dientes del

sol y la corona múltiplo del número de planetas, esto con el fin de lograr que los planos de

ensamble con los planetas corten en medio de los valles o dientes del sol y corona. Bajo estas

condiciones de ensamble se sabe teóricamente el número de dientes que debe tener cada

engranaje del tren planetario, sin embargo, para la manufactura, hace falta hacer otra serie de

correcciones para evitar la interferencia y lograr un buen acople entre todos los componentes.

En primer lugar es común usar un factor de corrección con el ánimo de evitar interferencia, es un

número adimensional que determina un cambio en la posición de la fresa generadora de

engranajes. La Figura 6.10 muestra un ejemplo, un número positivo aleja la fresa del paso nominal,

mientras un número negativo la acerca.

Figura 6.10. Factor de corrección . Tomado de: http://www.mitcalc.com/doc/gear5/help/en/gear5txt.htm

El efecto de este factor de corrección básicamente es un cambio en la geometría del diente, se

modifica el addendum y se evita la interferencia a la vez que se mejora la relación de contacto y la

transmisión en general.

En segundo lugar, es común que los engranajes rectos y helicoidales no deban operar a la distancia

entre centros teórica, en ocasiones es necesario un cambio de alrededor de 1-2% respecto a la

distancia teórica.

En tercer lugar, es posible que durante el ensamble de un tren planetario deba quitarse un diente

de los planetas respecto al número teórico. Cabe resaltar que esto no afecta la relación del tren y,

en algunos casos, puede resultar beneficioso en cuanto los dientes entre sol-planetas y planetas-

corona dejan de ser múltiplos. Es conveniente que el número de dientes de dos engranajes

conectados no tenga un factor común ya que, de tenerlo, cada diente engranará sobre una

sucesión igual de dientes que generará un desgaste prematuro del tren.

A continuación se presenta una forma de determinar un tren planetario tomada de la referencia

(Merritt, 1950), el autor señala que es una forma sencilla y generalmente satisfactoria de incluir

las tres correcciones mencionadas anteriormente:

http://www.mitcalc.com/doc/gear5/help/en/gear5txt.htm


“A la rueda en bruto se le dan tales proporciones que la rueda solar corresponda a (n+1) dientes, es decir,

se la un coeficiente de corrección de +0.5”

“Se hace el número de dientes de los satélites igual a

y se aplica un coeficiente de

corrección de +0.5”.

“Se engranan la rueda solar y satélites a una distancia correspondiente a n+t+2 dientes”

“A los dientes de la rueda anular se les da un coeficiente de corrección de -0.5”.

“Quizá resulte necesario realizar ligeros ajustes en el espesor de los dientes para obtener el juego

preciso”.

Varias opciones de trenes planetarios se probaron con herramientas CAD bajo este método, sin

embargo como el autor indica, es necesario realizar ajustes a los dientes. A continuación se

presenta otro método de determinar un tren planetario basado en el método anterior y en

cálculos del Engineers’s Handbook de Autodesk. Se cuantifica mejor la distancia entre centros y los

factores de corrección para cada par de engranajes sol-planetas y planetas-corona:

Se hace

Se aplica un factor de corrección para el sol, planetas y corona de acuerdo a:

[ 𝑠 ] [

𝑠]

𝑠

𝑠 𝑠

La distancia entre centros teórica se ajusta de acuerdo al rango:

𝑠 √

𝑠 √

𝑠 𝑠

Otro par de factores importantes son el root fillet radius y el clearance. El primero puede

determinarse de acuerdo al ángulo de presión y al número de dientes de cada engranaje. La Figura

6.11 (Dudley, 1994) muestra curvas para determinar el mínimo root fillet radius.


Figura 6.11. Radio Root fillet mínimo de acuerdo al ángulo de presión, número de dientes y addendum

Por otra parte, el clearance puede determinarse de acuerdo al root fillet radius:

𝑠

Los dos métodos anteriores sugieren formas de calcular las correcciones para el ensamble de un

tren planetario, sin embargo siempre es necesario comprobar el correcto funcionamiento del

diseño para evitar interferencia y malas relaciones de contacto que deterioren prematuramente la

reducción.

6.3.2 Análisis estructural en un tren planetario

El análisis estructural del tren planetario difiere del análisis de la reducción simple en cuanto hay

engranajes internos. Por otra parte, los esfuerzos de flexión y contacto deben calcularse para dos

pares de engranajes: sol-planetas, planetas-corona. El análisis del tren para la reducción en rueda

se hace con base en un reporte técnico del departamento de diseño de máquinas del KTH (Suecia).

A diferencia del análisis de la reducción simple, este reporte se basa en dos normas suecas para el

análisis de engranajes rectos y helicoidales. El enfoque que se da al análisis hace que los cálculos

sean menos tediosos, a la vez que más fáciles de programar para encontrar diferentes opciones de

reducción. La gran diferencia radica en que se calcula el volumen parcial de la reducción con base

en el esfuerzo máximo permitido 𝑠 tanto para flexión y contacto, no se calcula el esfuerzo con

base en las dimensiones. La deducción completa de las ecuaciones debe consultarse directamente

en el reporte, a continuación se deducen las que no aparecen explícitas. Cabe aclarar que en el


reporte toman la salida de la reducción como parámetro de cálculo, aquí se presenta el

torque de entrada sobre el sol como parámetro de cálculo para facilitar el análisis. Ya que

deben calcularse la flexión y el contacto para cada par de engranajes, deberán encontrarse cuatro

esfuerzos de flexión (no es el mismo para engranajes de diferentes tamaños) y dos de contacto

(que no varía según el tamaño).

Para cualquier par de engranajes se tiene que

𝑠

𝑠 𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

Entre el sol y planetas se tiene:

Contacto:

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠 𝑠 𝑠 𝑠

𝑠 𝑠

𝑠

𝑠


Flexión (sobre el sol):

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠 𝑠

Flexión (sobre planetas):

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

𝑠 𝑠 𝑠

Entre los planetas y corona se tiene:

Contacto:

𝑠


𝑠

𝑠

𝑠

𝑠

Flexión (sobre planetas):

Flexión (sobre corona):

𝑠

Con base en las Ecuaciones 6.9 a 6.14 es posible determinar el factor para diferentes

relaciones del tren y diferentes números de dientes, para cada esfuerzo de flexión y contacto. Si se

tiene en cuenta que la entrada es como en la Ecuación 6.15, se pueden determinar las superficies

de como sugiere el reporte técnico de KTH. La Figura 6.12 muestra el resultado para un torque

de motor de 180 Nm.


Se puede ver de las ecuaciones de esfuerzos que las dimensiones del tren dependen en parte del

número de planetas, entre mayor sea el número, el factor disminuye. Hay un máximo de

planetas para cada tren, la Ecuación 6.16 (Mabie, 1957) ayuda a determinar cuál es el mayor

número posible. A pesar de que resulta beneficioso incrementar la cantidad de planetas, a medida

que son más el ensamble y la manufactura son más complejos, además que aumenta el costo y el

número de partes rotantes en el tren. Cuatro planetas resulta adecuado para la reducción en

rueda, se disminuyen las dimensiones sin complicar demasiado el tren planetario.

(

)

Para todos los cálculos se usan los parámetros de la Tabla 6.4. La Figura 6.12 corresponde a

factores de seguridad unidad tanto para flexión (FSf) como para contacto (FSh). El factor de

seguridad se define como:

𝑠

20°

1200 MPa

300 MPa

Módulo de Poisson 0.3

Módulo de elasticidad E 206 GPa

1

1.3

1

1.3

Tabla 6.4. Parámetros para cálculos de tren planetario

No es deseable tener FSf = FSh = 1, la condición crítica es la relación de bajo así que para este caso

se establece que el factor de seguridad de contacto debe ser FSh = 1.2. Para la condición nominal,

sin bajo, el factor de seguridad de contacto estará dado por la Ecuación 6.18. FSf corresponde a

FSh2. La Tabla 6.5 resume los factores de seguridad para ambos casos.

√


Con Bajo Sin Bajo

1.2 1.44 2.97 8.81

Tabla 6.5. Factores de seguridad para tren planetario

Figura 6.12. Factor para todos los esfuerzos. Factores de seguridad FSh = FSf = 1.

La reducción en rueda debe estar en una caja con el fin de lubricarla y refrigerarla con aceite,

además de tener una sujeción adecuada sobre el porta mangueta. Una gran ventaja que brinda el

tren planetario es que la corona sirve como caja de reducción. Debido a que la corona se mantiene

quieta, es posible sujetar todo el tren desde esta, a la vez que se hace el cierre adecuado para el

aceite. Se estima que son necesarios 60 mm adicionales al diámetro exterior de la corona para

lograr usarla como caja. Una forma sencilla de estimar el diámetro exterior de un engranaje es

multiplicar el diámetro nominal por 1.2. Basándose en estas dimensiones es posible saber cuál de

las opciones que arroja la superficie de la Figura 6.12 es viable. El diámetro máximo permitido para

la reducción es 350 mm, el ancho de cara deseable está entre 60 y 70 mm.

La Figura 6.13 muestra la superficie que describe el factor mínimo para cada combinación de

relaciones y dientes del sol, resulta ser la superficie superior que encierra la combinación de

planos de los diferentes esfuerzos (con los factores de seguridad de la Tabla 6.5). La curva verde

muestra los puntos mínimos de esa superficie para cada relación, la opción de tren planetario que

se escoja debería caer cerca de esa curva ya que minimiza el factor La relación de reducción

puede incrementarse hasta cuando la restricción de dimensiones antes mencionada lo permita.


Figura 6.13. Factor mínimo. Factores de seguridad de la Tabla 6.5.

Si se analiza el punto más bajo de esta superficie, con , y , el

diámetro total de la reducción con un ancho de cara sería 370.7 mm, esta opción viola

la restricción de espacio. No es conveniente disminuir los factores de seguridad, tampoco es

posible evaluar algún otro tipo de reducción con un mejor resultado. La solución podría estar en

verificar si realmente el torque de motor debe ser el máximo continuo (180 Nm).

En la sección 3.7 se verificó el desempeño del vehículo con el bajo y una entrada del motor de 180

Nm. Los resultados de la Figura 3.9 muestran que el VED estaría en capacidad de subir una

pendiente infinita, es decir, una pared vertical. Se trata de un comportamiento teórico, en la

práctica el vehículo no tendría un escenario en el cuál se presente esa condición. Para lograr

encontrar una solución a la reducción en rueda es conveniente volver a verificar la condición

crítica del tren de potencia en marcha baja. Un escenario más realista y aún conservador es una

pendiente con ángulo 60° (pendiente de 173%). Si se adiciona a esta condición una aceleración de

1 𝑠 se tiene un escenario poco probable aunque no imposible que aún mantiene un factor de

seguridad sobre el desempeño del tren de potencia. Esta condición es incluso más exigente que un

teórico pitch over donde el vehículo se vuelca hacia atrás producto de la componente del peso en

un ángulo cercano a 66°. Bajo este caso el nuevo torque de entrada es , cerca de un

35% menos.

Hacer de nuevo el análisis de la reducción simple bajo este nuevo escenario no justifica, la solución

anterior estaba bastante alejada de la restricción de espacio. En cambio, sobre el tren planetario,

se puede obtener un ancho de cara menor, menor peso, menor inercia y la ventaja de poder usar

3

3.5

4

4.5

5

20

30

40

501

1.5

2

2.5

x 10-3

RelacionesDientes del sol

r r2b


la corona como caja de reducción. La Figura 6.14 muestra la nueva superficie máxima con la

correspondiente curva mínima.

Figura 6.14. Factor mínimo. Factores de seguridad de la Tabla 6.5.

Si se analiza el punto más bajo de la figura 6.14 se tiene que . Con un ancho de

cara se tendría un diámetro total de reducción de 309 mm. Este nuevo escenario da

más libertad para subir la relación, disminuir el ancho de cara y, algo bien importante a tener en

cuenta, cumplir con las restricciones de número de dientes y módulo.

Cuando se trabajan con engranajes rectos que no tienen el addendum modificado, es decir, con

profundidad estándar de diente, el mínimo número de dientes para evitar interferencia es 21

cuando . Dependiendo de la aplicación, la velocidad de operación del piñón y la dureza

del material hay un número de dientes ideal (Dudley, 1994). Otra restricción que se debe cumplir

es el módulo, este debe ajustarse a un valor comercial que, entre módulos de 1 a 5, suele variar en

pasos de 0.25.

Para cumplir las restricciones, seleccionar una buena relación y minimizar las dimensiones es útil

analizar la superficie bajo curvas de nivel. La Figura 6.15 muestra curvas de nivel manteniendo la

curva que representa el mínimo. Se debe analizar la zona de tonalidad azul oscuro (encerrada

en el círculo), además de tratar de mantenerse cerca de la curva mínima. Después de varias

iteraciones y de verificar las restricciones, se selecciona el nivel marcado por el punto rojo. El

factor es 0.0007647, la relación 3.25 y el número de dientes del sol es 40.

3

3.5

4

4.5

5

20

30

40

500.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

x 10-3

Relaciones

Dientes del sol

r r2b


Figura 6.15. Curvas de nivel de la superficie máxima de

Ya que se tiene el factor es necesario determinar el ancho de cara apropiado. La Ecuación 6.19

muestra una función que describe el ancho de cara según la relación, el número de dientes del sol

y el factor . Con esta función es posible graficar el diámetro de la corona respecto al ancho de

cara. Se debe tener en cuenta la restricción de la relación entre el ancho de cara y el diámetro del

engranaje más pequeño, esta relación no debe ser mayor a uno. La Figura 6.16 muestra la curva

que describe el diámetro de corona nominal (línea continua), y el diámetro total (diámetro

externo de la corona más 60 mm, línea discontinua).

[√

]

Figura 6.16. Diámetro de corona en función del ancho de cara para

10 20 30 40 50 60 70200

300

400

500

600

700

800

Ancho de cara (mm)

Diá

metr

o d

e c

oro

na (

mm

)

Diámetro nominal

Diámetro total


Con se cumple con la restricción de espacio, el diámetro total de la corona es 350.4

mm. Con este resultado se tiene la solución final de la reducción en rueda, se cumplen las

restricciones de espacio y se obtiene el desempeño esperado del tren de potencia. La Figura 6.17

muestra un boceto del tren planetario que sugiere la relación entre las dimensiones de los

engranajes.

Figura 6.17. Boceto de tren planetario para reducción en rueda

La nueva configuración del tren de potencia se muestra en la Figura 6.18. Con la relación de 3.25:1

del tren planetario es posible quitar una de las reducciones fijas que se propuso inicialmente. La

segunda reducción (en azul) debería estar inclinada con el fin de mantener el motor arriba.

Figura 6.18. Configuración de tren de potencia con reducción en rueda simple. Adaptado de Barreto & Blanco, 2011


7. CONCLUSIONES

Se realizó un primer diseño del tren de potencia para un vehículo híbrido todoterreno de

configuración en serie. El estudio se centró en lo comprendido entre los motores eléctricos y las

ruedas, sin tener en cuenta el manejo de energía propio de un vehículo híbrido.

7.1 Simulaciones de potencia requerida

Se determinaron los parámetros del vehículo a diseñar mediante el estudio del estado del arte de

vehículos de tipo todoterreno. Mediante simulaciones de dinámica longitudinal se determinó la

potencia requerida para vencer las fuerzas disipativas a diferentes velocidades.

Los resultados permitieron determinar algunas de las características necesarias de los motores

eléctricos necesarios para la tracción.

7.2 Selección de motores

Para la selección del motor se revisaron distintas posibilidades de fabricantes y modelos. De seis

motores escogidos se realizó un proceso de selección basado en indicadores que definen su

desempeño en cuanto a la potencia, el torque, la masa y la eficiencia.

El motor HiTor® de la compañía UQM fue seleccionado finalmente. A pesar de que no encabezaba

la lista de clasificación de los seis motores evaluados, factores comerciales como el contacto con el

fabricante, tiempo de entrega y costo primaron sobre la metodología de selección. De igual forma

el motor cumple con el desempeño mínimo requerido y resulta una buena opción para el vehículo.

7.3 Desempeño del vehículo

El desempeño del vehículo con los motores seleccionados se verificó mediante simulaciones. Los

resultados necesitaban una base de comparación para determinar si el desempeño obtenido

estaba dentro del rango esperado para un vehículo todoterreno de características similares.

Se usó como referencia la descripción del proyecto JLTV de los Estados Unidos, este describe un

desempeño mínimo y objetivo para diferentes aspectos de operación de un vehículo todoterreno.

65 CONCLUSIONES

En cuanto a los requerimientos del tren de potencia, los resultados de las simulaciones

comprobaron que el desempeño del vehículo se encuentra en un rango adecuado.

Con los motores seleccionados se obtiene el desempeño esperado para un vehículo todoterreno.

7.4 Configuración del tren de potencia

De acuerdo a la disponibilidad de espacio para el tren de potencia se determinó una configuración

adecuada. De la determinación del número de marchas y sus respectivos valores de relación de

reducción totales se obtuvo el número de reducciones necesarias.

De acuerdo a la configuración establecida se procedió a evaluar dos de las reducciones críticas en

cuanto a su diseño: la reducción para cambio de marcha, y la reducción final (en rueda).

7.5 Reducción de cambio de marcha

Se estudió la cinemática de un tren planetario para usarlo en la reducción de cambio de marcha.

Se evaluaron distintas formas de reducción propias de los trenes planetarios, se concluyó que la

forma más conveniente de realizar el cambio de marcha es usando la máxima reducción para

marcha baja, y un acople directo para marcha alta.

Se determinó el valor fundamental del tren, necesario para comprobar si es posible manufacturar

el tren teniendo en cuenta la descripción geométrica que impone este valor.

Para lograr hacer el cambio de marcha con esta operación del tren es necesario restringir el

movimiento de los planetas durante la marcha alta, queda abierta la propuesta para un diseño de

detalle para esta reducción de cambio de marcha.

7.6 Reducción en rueda

Para la reducción en rueda se evaluaron tres diferentes opciones de reducción: reducción simple,

reducción especial de cuatro engranajes y una reducción planetaria. Dados los resultados del

análisis sobre las dos primeras opciones, teniendo en cuenta la alta exigencia sobre esta reducción

dada la gran magnitud de torque, se descarta su uso y se abre paso para el análisis de una

reducción planetaria.


El tren planetario, aunque más costoso y complejo, brinda grandes ventajas y la posibilidad de una

solución para la reducción en rueda.

Las dimensiones de un tren planetario, dadas las condiciones de carga, dependen en parte del

número de planetas. Se concluyó que cuatro planetas es el intermedio entre minimizar las

dimensiones del tren, y la complejidad que supone un número mayor.

El análisis estructural realizado es válido tanto para el tren planetario como para una reducción

simple, el hecho de calcular directamente las dimensiones de la reducción con base en los

esfuerzos permitidos del material supone una fuerte simplificación en el proceso de cálculo que se

ve reflejada en el costo computacional.

Después de analizar las diferentes soluciones basadas en el análisis estructural, fue necesario

replantear las condiciones de carga en la condición crítica de marcha baja. Si bien el torque de

entrada sobre el sol se redujo cerca de un 35%, el escenario bajo esta nueva condición es aún

conservativo y supone aún un factor de seguridad sobre el funcionamiento del tren de potencia.

8. TRABAJO A SEGUIR Y RECOMENDACIONES

Es necesario realizar un diseño de detalle de la reducción para cambio de marcha. Para lograr un

acople directo sobre el tren planetario hace falta restringir el movimiento de los planetas, esto

supone un mecanismo de cierta complejidad dadas las condiciones de carga, las restricciones de

espacio y confiabilidad de la reducción.

Por otra parte es necesario hacer el diseño de detalle de la reducción en rueda con base en la

opción de tren planetario propuesto. A pesar de que es una reducción fija, las condiciones de

carga y la restricción de espacio suponen cierta complejidad. Además debe garantizarse el

correcto acople con el porta mangueta usando la corona como caja de reducción.

Por las ventajas expuestas anteriormente, los cálculos estructurales deberían hacerse usando la

metodología usada para el análisis de la reducción en rueda. De ser necesario podría adaptarse el

estándar AGMA a esta metodología.

Resulta necesario estudiar la forma de uso de la marcha baja. Bajo experimentación o

investigación debe determinarse cuál es el número de ciclos para el cual debe diseñarse sobre la

condición de marcha baja, es decir, cuál es el tiempo de uso del bajo respecto a la vida útil de los

distintos componentes del tren de potencia.

67

Para todas la reducciones del tren de potencia es necesario realizar pruebas experimentales con el

fin de comprobar que el proceso de diseño es adecuado. Para cualquier trabajo de diseño de

engranajes, los factores de operación y seguridad solo pueden determinarse correctamente con

base en experimentación y experiencia.


9. REFERENCIAS

[1] Procnet-US Army.(2011). Draft purchase description for Joint Light Tactical Vehicle-V2.7.

[2] American Gear Manufacturers Association AGMA. (1989). Geometry factors for determining the

pitting resistance and bending strength of Spur, Helical and Herringbone Gear teeth.

[3] American Gear Manufacturers Association AGMA. (2004). Fundamental rating factors and

calculation methods for involute spur and helical gear teeth.

[4] Autodesk. (s.f.). Engineer's Handbook. Recuperado el 2011, de

http://wikihelp.autodesk.com/Inventor/enu/2012/Help/0073-Autodesk73/0742-

Engineer742

[5] Centro de cálculo, Instituto de Computación. Facultad de Ingeniería, Universidad de la

República. (2007). Algoritmos Evolutivos., (págs. 6-15). Uruguay.

[6] Davis, J. R. (2005). Gear materials, properties, and manufacture. Ohio: ASM International.

[7] Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. Boca raton, Florida: CRC Press.

[8] Ehsani, M., Gao, Y., & Emadi, A. (2010). Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles

(Segunda ed.). Estados Unidos: Taylor and Francis Group.

[9] Fuhs, A. E. (2009). Hybrid Vehicles and the Future of Personal Transportation. Estados Unidos:

Taylor & Francis Group.

[10] Gillespie, T. D. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics. Warrendale: Society of Automotive

Engineers, Inc.

[11] González Rey, G., Frechilla Fernández, P., & García Martín, J. (2007). Coeficiente de corrección

en engranajes cilíndricos como factor de conversión entre sistemas AGMA e ISO.

[12] Husain, I. (2003). Electric and Hybrid Vehicles. Design Fundamentals. CRC Press.

[13] Litvin, F. L., & Fuentes, A. (2004). Gear geometry and applied geometry (Segunda ed.).

Cambridge University Press.

[14] Mabie, H. H. (1957). Mechanisms and dynamics of machinery. New York: Wiley.

[15] Merritt, H. E. (1950). Trenes de engranajes. Madrid: Aguilar S.A.

[16] Norton, R. L. (1996). Machine Design: an integrated approach. Prentice Hall.

[17] Norton, R. L. (2005). Diseño de Maquinaria (Tercera ed.). México, D.F: Mc Graw Hill.

69

[18] Roos, F., & Spiegelberg, C. (2004). Relations between size and gear ratio in spur and planetary

gear trains. Reporte técnico, Royal Institute of Technology, KTH, Department of Machine

Design, Estocolmo.

[19] Shigley, J. E., & Uicker, J. J. (2001). Teoría de máquinas y mecanismos. México, DF: Mc Graw

Hill.

[20] Shigley, J. E., Mischke, C. R., & Brown, T. H. (2004). Standard Handbook of Machine Design

(Tercera ed.). Mc Graw Hill.

diseÑo del tren motriz de un vehÍculo hÍbrido …

Documents