diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre

Diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre reserva en el

sector de transporte aéreo de pasajeros aplicando un método

multicriterio

Nataly Sánchez Gómez

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial

Bogotá, Colombia

2017

Diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre reserva en el

sector de transporte aéreo de pasajeros aplicando un método

multicriterio

Nataly Sánchez Gómez

Trabajo final presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Industrial

Director:

Ph.D Félix Antonio Cortés Aldana

Línea de Investigación:

Investigación de Operaciones – Toma de Decisiones

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial

Bogotá, Colombia

2017

A mi familia y amigos que me acompañan y

brindan su apoyo en todos los momentos de

mi vida.

Agradecimientos

Quiero agradecer a mi madre, padre, hermanos y novio, por ser la mayor motivación para

la realización de este trabajo, son el motor que me impulsa a alcanzar mis metas.

Quiero darle las gracias al PhD. Félix Cortes Aldana, por su apoyo y seguimiento en el

desarrollo de este trabajo final de maestría.

Agradezco a mis amigos quienes me brindaron su ayuda con un libro o mensaje de

motivación para lograr este trabajo.

Resumen y Abstract IX

Resumen

La selección de la estrategia de sobreventa de transporte aéreo hace parte de la definición

estratégica de la compañía porque afecta tanto los ingresos como la calidad del servicio.

En Colombia, se reporta (Aerocivil, 2017) que el 18% del pago de las compensaciones a

los pasajeros que se les deniega el abordaje se explica por las estrategias de sobre

reserva definidas para mitigar el impacto de la tasa de presentación de los pasajeros, que

en algunos casos se ve subestimada generando esta afectación. Con el fin de disminuir

sanciones económicas y legales para las compañías aéreas, las afectaciones a los

pasajeros, aumentar la preferencia de un vuelo por la calidad en el servicio e incrementar

los ingresos netos de las empresas, éste trabajo desarrolla un modelo de decisión

multicriterio de análisis jerárquico, para determinar la estrategia de sobre reserva

adecuada, contemplando los criterios y variables relevantes sobre la decisión.

Palabras clave: Sobre reserva, análisis multicriterio, aerolíneas, PAJ

X Resumen y Abstract

Contenido XI

Abstract

The overbooking strategy decision in the air transportation belongs to the strategic

definition of the company because it affects both revenue and quality of service. In

Colombia, it is reported (Aerocivil, 2017) that 18% of the compensation payments to

passengers who are denied boarding are explained by the overboking strategies, these are

defined to mitigate the impact of the passenger’s show up rate, which in some cases is

subestimated generating this affectation. In order to reduce economic and legal sanctions

for airlines, affected passengers, and, increase the preference for quality service and the

net revenues of companies, this work develops a multicriteria decision model of hierarchical

analysis, to determine the appropiate overbooking strategy, taking into account the

relevants criteria and variables to the decision.

Keywords: Overbooking, airlines, multi-crieria analysis, AHP

XII Resumen y Abstract

Contenido XIII

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ IX

Abstract.......................................................................................................................... XI

Lista de figuras ............................................................................................................. XV

Lista de tablas ............................................................................................................ XVII

Introducción .................................................................................................................... 1

Objetivos .......................................................................................................................... 5

1. Tendencias sector de transporte aéreo y toma de decisiones ............................ 7 1.1 Estado del sector de transporte aéreo de Colombia ........................................ 7 1.2 Estrategia de sobre reserva ........................................................................... 12 1.3 Modelos de toma de decisiones multicriterio .................................................. 14

1.3.1 Modelos de toma de decisiones multicriterio ....................................... 16

2. Definición de las alternativas ................................................................................ 21

3. Selección de Criterios ............................................................................................ 27

4. Metodología ............................................................................................................ 37

5. Desarrollo del modelo de selección de la estrategia de sobre reserva .............. 47 5.1 Definir el problema y los objetivos ................................................................. 47 5.2 Identificar los criterios que influencian el comportamiento ............................. 48 5.3 Estructurar el problema en una jerarquía ....................................................... 50 5.4 Construir una matriz de comparación por pares............................................. 51 5.5 Calcular la matriz normalizada y el vector de prioridad de cada criterio ......... 60 5.6 Evaluar la consistencia .................................................................................. 63

6. Conclusiones .......................................................................................................... 65

7. Trabajos futuros ..................................................................................................... 67

A. Anexo 1: Desarrollo de la medición de la consistencia de las matrices de comparación por pares ................................................................................................. 69

B. Anexo 2: Propuesta de Trabajo final de maestría ................................................ 73

XIV Contenido

8. Bibliografía ............................................................................................................. 89

Contenido XV

Lista de figuras

Pág.

Ilustración 1 Evolución de pasajeros nacionales transportados. Fuente: (Aerocivil, 2017) 8

Ilustración 2 Evolución de pasajeros internacionales transportados. Fuente: (Aerocivil,

2017) ................................................................................................................................ 8

Ilustración 3 Participación de aerolíneas por número de pasajeros nacionales

transportados. Fuente: (Aerocivil, 2017) ........................................................................... 9

Ilustración 4 Participación de aerolíneas por número de pasajeros internacionales

transportados. Fuente: (Aerocivil, 2017) ........................................................................... 9

Ilustración 5 Evolución de reservas de un vuelo. Fuente: Elaboración Propia ................ 13

Ilustración 6 Gráfica de participación de artículos por disciplina. Fuente: Scopus .......... 16

Ilustración 7 Tipo de método por disciplina. Elaboración propia. Fuente: Scopus. .......... 19

Ilustración 8 Modelo Jerárquico de la estructura AHP. Fuente: (Saaty, 1980) ................ 39

Ilustración 9 Jerarquía del modelo de selección de estrategia de sobre reserva. Fuente:

Elaboración propia a partir de la definición del modelo .................................................. 51

Ilustración 10 Resultados de metodología AHP para seleccionar el modelo de sobre

reserva ........................................................................................................................... 62

XVI Contenido

Contenido XVII

Lista de tablas

Pág.

Tabla 1 Ejemplo alternativa basada en el riesgo ............................................................ 23

Tabla 2 Listado de resumen de criterios. Fuente: Elaboración propia ............................. 34

Tabla 3 Criterios seleccionados para el modelo. Fuente: Elaboración propia a partir de la

revisión de la literatura ................................................................................................... 35

Tabla 4 Escala de medidas de Saaty. Fuente: (Saaty, 1980) ......................................... 40

Tabla 5 Matriz de comparación por pares. Fuente: (Saaty, 1980) .................................. 41

Tabla 6 Matriz de recíproca. Fuente: (Saaty, 1980) ........................................................ 41

Tabla 7 Matriz Normalizada. Fuente: (Saaty, 1980) ........................................................ 42

Tabla 8 Vector de Prioridad. Fuente: (Saaty, 1980) ........................................................ 43

Tabla 9 Vector de Prioridad Criterios Fuente: (Saaty, 1980) ........................................... 43

Tabla 10 Ponderación Alternativas Fuente: Elaboración Propia ..................................... 44

Tabla 11 Índice Aleatorio para el cálculo de consistencia. Fuente: (Saaty, 1980) ........... 45

Tabla 12 Matriz de evaluación por pares de criterios vs criterios. Fuente: Elaboración

propia a partir de los resultados del panel de expertos. .................................................. 52

Tabla 13 Matriz de comparación por pares subcriterios de Ingreso neto. Fuente:

Elaboración propia a partir de los resultados del panel de expertos ............................... 53

Tabla 14 Matriz de comparación por pares subcriterios de Itinerario. Fuente: Elaboración

propia a partir de los resultados del panel de expertos ................................................... 54

Tabla 15 Matriz de comparación por pares subcriterio costo de negación de abordaje

frente a las alternativas. Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados del panel

de expertos .................................................................................................................... 54

Tabla 16 Matriz de comparación por pares subcriterio tarifa del pasajero frente a las

alternativas. Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados del panel de expertos

....................................................................................................................................... 55

Tabla 17 Matriz de comparación por pares subcriterio número de frecuencias frente a las


....................................................................................................................................... 56

Tabla 18 Matriz de comparación por pares subcriterio temporada frente a las alternativas.

Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados del panel de expertos .................. 57

Tabla 19 Matriz de comparación por pares subcriterio tasa de presentación frente a las

alternativas. Fuente: Elaboración propia ........................................................................ 58

Tabla 20 Matriz de comparación por pares subcriterio nivel de compensación frente a las


....................................................................................................................................... 59

Tabla 21 Matriz normalizada y vector de prioridad entre criterios. Fuente: Elaboración

propia ............................................................................................................................. 60

Tabla 22 Matriz normalizada y vector de prioridad entre subcriterios. Elaboración propia

....................................................................................................................................... 60

XVI

II

Contenido

Tabla 23 Matriz normalizada y vector de prioridad para el criterio frente a las alternativas.

Elaboración propia .......................................................................................................... 61

Tabla 24 Matriz normalizada y vector de prioridad para cada subcriterio frente a las

alternativas ..................................................................................................................... 61

Tabla 25 Matriz de ponderación para selección de alternativa ........................................ 62

Tabla 26 Cálculo tasa de consistencia ............................................................................ 63

Introducción

Con el Acta de Desregulación de Aerolíneas de Estados Unidos en 1978, la industria de

transporte aéreo permitió la entrada de nuevos competidores, la libertad de precios y definición

de nuevas rutas. Este cambio generó que las compañías aéreas empezaran a investigar sobre

metodologías que les permitiera ser más competitivas. Con estas investigaciones surgió la

metodología de la Gestión de los ingresos (Revenue Management en inglés) que busca

maximizar el ingreso por cada silla disponible según la demanda, competencia y disponibilidad a

pagar de cada cliente, mediante modelos de optimización de precios e inventario (Talluri/Garret,

2004). Un factor importante en esta industria son los altos costos de operación (Aeronaves,

combustible, costos logísticos), por lo que un enfoque hacia la maximización de los ingresos se

traduce hacia el aumento en la rentabilidad.

Sobre reservar (overbook en inglés) es uno de los procedimientos de la gestión de ingresos que

está orientado a disminuir el efecto que deja las cancelaciones o la no presentación de un

pasajero el día del vuelo. Este efecto implica una pérdida de ingresos, ya que el vuelo saldría con

sillas vacías que podrían haber sido vendidas. Por esta razón, las aerolíneas normalmente

aceptan reservas que excedan la capacidad de la cabina, basándose en estimaciones del número

de pasajeros que no se presentarán. (Richard D. Lawrence, 2003) Existen dos fenómenos que

ocurren en la práctica de sobre reservar debido a un error en el pronóstico de la tasa de

presentación de los pasajeros: Sillas pérdidas por una subestimación o denegación de abordaje

de pasajeros en el caso de un sobreestimación de esta tasa.

En la industria, se evidencia la importancia de disminuir el porcentaje de casos de negación de

abordaje, con el fin de prestar un mejor servicio minimizando las afectaciones de los clientes

dadas las características inherentes al comportamiento de los mercados, y reducir los pagos de

penalizaciones por sobreventa aumentando los ingresos netos de la compañía. De esta forma se

podría maximizar los ingresos de la compañía y/o minimizar los costos de sobre reserva. Un mal

cálculo de los niveles de sobre reserva conlleva no sólo a la afectación de los pasajeros sino

2 Introducción

también a una pérdida de ingresos de la compañía por el pago de las compensaciones, multas a

entidades gubernamentales y pérdida de imagen.

La legislación de la sobreventa efectuada por las aerolíneas se rige según cada país, en

Colombia se encuentran estipuladas las sanciones en REGLAMENTOS AERONÁUTICOS DE

COLOMBIA (RAC) - Parte 3 y 7 (Aerocivil, 2017). “Sobreventa. Si el embarque es denegado por

sobreventa o por cualquier otro motivo imputable a la aerolínea, teniendo el pasajero reserva

hecha y habiéndose presentado oportunamente en el aeropuerto, el transportador deberá

proporcionar el viaje del pasajero a su destino final en el siguiente vuelo disponible de la propia

aerolínea, en la misma fecha y en la misma ruta. En caso de no disponer de vuelo, el

transportador deberá hacer las gestiones necesarias, por su cuenta, para embarcar al pasajero

en otra aerolínea, a la mayor brevedad posible.”

Dentro de los requisitos estipulados en el RAC 7 (Aerocivil- RAC 7, s.f.), la empresa de servicios

aéreos comerciales de transporte público regular que, durante períodos de alta temporada,

incurra en sobreventa de un vuelo superior al 5% de la capacidad de pasajeros disponible en la

aeronave respectiva, independientemente de las medidas compensatorias que adopte, será

sancionada económicamente.

Actualmente se presentan diferentes eventos en los aeropuertos de Colombia como: demoras,

cancelaciones, denegación de embarque, bloqueos en la pista o tráfico alto que generan

afectaciones a los viajeros. Estas afectaciones son compensadas por las aerolíneas,

(Aeronaútica Civil, 2017) la Aerocivil reporta que en lo corrido de enero a noviembre de 2016, las

aerolíneas colombianas han desembolsado 50.068 millones de pesos a los pasajeros, donde el

73% de las compensaciones ocurrieron por cambio de horario y/o cancelación de vuelos, el 18%

porque el pasajero no pudo acceder a una silla del vuelo para el cual había adquirido su tiquete

y el 9% por deficiencias en el manejo del equipaje.

El boletín de quejas publicado por la Aerocivil (Aerocivil, 2017), muestra que en septiembre de

2016 el 2,91% de las quejas son causadas por sobreventa presentadas en 7 compañías,

adicionalmente, el 18% del pago de las compensaciones a los pasajeros que se les deniega el

abordaje se explica por las estrategias de sobre reserva que definen las aerolíneas para mitigar

el impacto de la tasa de presentación de los pasajeros, que en algunos casos se ve subestimada

generando esta afectación.

Introducción 3

Con el fin de disminuir sanciones económicas y legales para las compañías aéreas, y las

afectaciones a los pasajeros se debe definir un modelo que minimice el impacto no sólo de las

aerolíneas sino también de sus clientes. Buscando aumentar la confianza de los pasajeros y la

preferencia de un vuelo por la calidad en el servicio, además de incrementar los ingresos netos

de las compañías.

Este trabajo es relevante debido a que en la literatura se encuentran diferentes modelos de

cálculo de niveles de sobre reserva, pero no se ha realizado un ejercicio de evaluación de la

selección del enfoque de la metodología de sobre reserva de las compañías de transporte aéreo,

teniendo en cuenta los criterios que son determinantes en la decisión y que beneficien a los

viajeros y empresas. Se realizará utilizando un modelo de toma de decisiones multicriterio, que

permite integrar diferentes criterios de acuerdo a la opinión de actores en un solo marco de

análisis para dar una visión integral, teniendo en cuenta factores cualitativos y cuantitativos que

afectan la decisión.

En el documento se desarrollarán los cuatro objetivos específicos identificados en la propuesta

de trabajo final para alcanzar el objetivo general, mediante los siguientes capítulos: estado del

arte, metodología, definición de alternativas, selección de criterios, desarrollo del modelo de

selección de estrategia de sobre reserva y conclusiones.

Con base en las brechas identificadas, se propone la pregunta de investigación, ¿Cuál es la

estrategia indicada para determinar los niveles de sobre reserva en el sector de transporte aéreo,

según las características del mercado que garantice el mejor desempeño para el sector?

4 Introducción

Introducción 5

Objetivos

Objetivo General

Diseñar un modelo de selección de la estrategia de sobre reserva en el sector de transporte aéreo

de pasajeros basado en un método multicriterio.

Objetivos Específicos

I. Caracterizar los aspectos y variables que interfieren en la decisión de la estrategia de

nivel de sobre reserva de pasajeros en el sector de transporte aéreo.

II. Describir las alternativas del modelo de selección de estrategia de sobre reserva de

pasajeros.

III. Definir los criterios determinantes para la selección del nivel de sobre reserva de

pasajeros.

IV. Desarrollar un modelo multicriterio de toma de decisiones para la selección de la

estrategia de sobre reserva en el sector de transporte aéreo de pasajeros.

6 Introducción

1. Tendencias sector de transporte aéreo y toma de decisiones

Con el objetivo de identificar el conocimiento académico y tendencias que se han generado sobre

la administración de ingresos para mejorar el desempeño de las empresas de transporte aéreo,

se desarrollará una revisión de los trabajos investigativos que abarca el estado actual del sector

en Colombia, la evolución de las prácticas de administración e implementación de estrategias de

sobre reserva. Este trabajo está enfocado en el diseño de un modelo de selección de la la

estrategia de sobre reserva basado en un método multicriterio por lo que se hará una revisión

específica sobre los avances que se han desarrollado en este tema. Con este capítulo se pretende

caracterizar los aspectos y variables que interfieren en la decisión de la estrategia de nivel de

sobre reserva de pasajeros en el sector de transporte aéreo, desarrollando una parte del objetivo

I de este trabajo.

1.1 Estado del sector de transporte aéreo de Colombia

El sector de transporte aéreo de Colombia, ha tenido un crecimiento importante en términos de

número de pasajeros transportados, según las estadísticas de la aerocivil (Aerocivil, 2017) en el

primer trimestre de 2017 se ha presentado un incremento de 2% en pasajeros comparado con el

año 2016. En la Ilustración 1 e Ilustración 2 se observa la evolución del número de pasajeros tanto

de viajes nacionales como internacionales.

8 Diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre reserva en el sector de

transporte aéreo de pasajeros aplicando un método multicriterio

Ilustración 1 Evolución de pasajeros nacionales transportados. Fuente: (Aerocivil, 2017)

Ilustración 2 Evolución de pasajeros internacionales transportados. Fuente: (Aerocivil, 2017)

Avianca tiene el 58% de participación en el mercado doméstico y 35% de participación en el

mercado internacional (Aerocivil, 2017) siendo la aerolínea que ha transportado más pasajeros en

el primer semestre del año 2017 del país. Otras aerolíneas que se caracterizan en el mercado

doméstico son LAN, Viva Colombia, Satena, Easy Fly y Copa, en cuanto al mercado internacional

se caracterizan Copa, American Airlines, Jetblue, LAN y United Airlines. En la Ilustración 3 e

Ilustración 4 se observa un diagrama circular que representa la participación de pasajeros por

aerolínea para viajes nacionales e internacionales.

Diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre reserva en el sector de


9

Ilustración 3 Participación de aerolíneas por número de pasajeros nacionales transportados.

Fuente: (Aerocivil, 2017)

Ilustración 4 Participación de aerolíneas por número de pasajeros internacionales transportados.

Fuente: (Aerocivil, 2017)



En este grupo se observan los 2 tipos de aerolíneas: las aerolíneas de bajo costo y las aerolíneas

convencionales.

Las aerolíneas de bajo costo se caracterizan por ofrecer tarifas más económicas, buscando el

equilibrio entre los costos y los servicios ofrecidos, con el propósito de captar un gran número de

viajeros de las compañías aéreas tradicionales y de viajeros de otros modos de transporte.

(MEISSNER, 2008). Viva Colombia es un ejemplo de aerolínea de bajo costo en el país, donde se

ofrecen tarifas económicas por el transporte hacia un destino seleccionado, pero si se quiere llevar

equipaje, servicio de comida a bordo o seleccionar la silla, se debe pagar por el servicio adicional.

Por otro lado, las aerolíneas tradicionales se enfocan en ofrecer una mejor experiencia abordo

para los pasajeros por lo que el precio del tiquete es más elevado ya que incluye comida a bordo,

entretenimiento (películas, series, música) o selección de silla.

La aparición de las aerolíneas de bajo costo han cambiado el mercado de transporte aéreo

(Tomás, 2013), generando el aumento del número de competidores que con sus precios bajos

obligaron al mercado a reducir el valor de los tiquetes, a su vez, se incrementó el número de

pasajeros. Estos cambios hicieron que las empresas del sector replantearan sus estrategias.

En este negocio surge la administración de ingresos o revenue management (en inglés), como

metodología para el desarrollo de los procesos de las compañías. Teniendo un enfoque en la

maximización de los ingresos para mitigar los altos costos de operación de la industria.

Las principales características de los modelos de negocio que implementan esta estrategia son

(Talluri K, 2005):

Capacidad limitada: Se tiene un número determinado del producto a ofrecer.

Producto perecedero: El producto está asociado a una fecha determinada por lo que debe

ser utilizado antes de su expiración.

Compra anticipada: Las personas pueden adquirir el producto con tiempo de anticipación

para la fecha planeada.

Demanda variable: La demanda es estocástica, se puede estimular con base en el tipo de

mercado.

Diferenciación de productos: Según la segmentación del mercado se establecen

características del producto y la diferenciación de precios.



11

Esta metodología es implementada en diferentes tipos de negocio, los retos que enfrentan en su

aplicación son los siguientes:

Hoteles: Cuánto cobrar por una habitación, según el tipo de cuarto, la temporada, la

ubicación y la duración de la estadía.

Renta de vehículos: Cuánto cobrar por rentar un carro, dependiendo de la clase de carro,

la época del año, el día de la semana y la duración del alquiler.

Teatros: Cómo fijar los precios para una obra según las críticas recibidas hasta el momento,

la ubicación de la silla, el día de la semana, la hora, los días que hacen falta para el

espectáculo y el número de sillas que aún quedan disponibles.

Aerolíneas: Cuánto cobrar por una silla, según el tipo de pasajero, la temporada, el trayecto

y el tiempo de estadía.

La metodología de administración de ingresos, como lo menciona Bob Crandall (Presidente

American Airlines 1985), tiene el objetivo de vender el producto correcto, al cliente correcto, en el

momento correcto y al precio correcto. Para lograr esto, se han definido cuatro (4) etapas

principales para la administración de ingresos de las compañías (Talluri/Garret, 2004):

Recolección de datos: Tener conocimiento sobre las transacciones que realiza en cliente

permite determinar información acerca de los requerimientos y necesidades de los mismos.

Para el caso de las aerolíneas es importante conocer qué tipo de viaje realiza, hacia dónde

se dirige, qué tiempo duración de viaje contempla, por qué canal y con cuánto tiempo de

anticipación realiza la compra, si su reserva es cancelada o permanece hasta el día del

vuelo.

Estimación y pronóstico: Definir los pasajeros es uno de los principales desafíos que

enfrentan las aerolíneas donde se busca la combinación óptima entre la demanda y la

oferta en cada mercado de forma competitiva. Esto se realiza por medio de la recopilación

y análisis de tendencias de la información histórica que permitan determinar el tiempo de

anticipación con el que los pasajeros compran los tiquetes, además de la tasa de

presentación y cancelaciones.



Optimización: De acuerdo con la segmentación de mercado definida, se realiza la gestión

de los precios con base en la disponibilidad a pagar de los viajeros de cada segmento.

Luego se gestiona la capacidad, lo cual consiste en maximizar la ocupación de los aviones

optimizando los ingresos, se implementan estrategias de sobre reserva para mitigar el

impacto de las cancelaciones y la no presentación de los pasajeros, haciendo énfasis en

que una silla de un avión es un bien perecedero que de no ser ocupada representa un

costo de oportunidad para la aerolínea. Este paso busca establecer los controles óptimos

que generen los mayores ingresos para la compañía.

Control: Implementar los controles óptimos definidos en el paso anterior, para la correcta

venta del inventario. Adicionalmente, la gestión de los puntos de venta orientada a la

publicación de los itinerarios para el conocimiento de los viajeros.

Este trabajo se enfoca en el paso tres (3) en la gestión de la capacidad, donde se deben definir

los niveles de sobre reserva óptimos que maximice la ocupación de los vuelos.

1.2 Estrategia de sobre reserva

El uso de la estrategia de sobre reserva de las aerolíneas para mitigar el impacto de las

cancelaciones a último minuto y de los pasajeros que no se presentan a su vuelo, es legal en

Colombia y otros países del mundo. En Reglamentos aeronáuticos de Colombia (RAC) (Aerocivil

- Rac 7, 2017), se encuentra estipulada la normatividad con respecto a la sobre reserva, donde es

permitido hasta el 5% en temporada alta y para temporada baja no se establecen límites. A su

vez, se estipula las multas para las aerolíneas y compensaciones que deben tener con los

pasajeros frente a estos eventos.

La estrategia de sobre reserva consiste en ofrecer a los pasajeros asientos adicionales a los que

contempla la capacidad de la aeronave. El número de pasajeros adicionales es calculado a partir

de estadísticas históricas.

En la Ilustración 5 se observa el comportamiento general de las reservas de un vuelo, donde va

aumentando al acercarse la fecha de viaje. En el ejemplo se estima un nivel de sobre reservas de

20 sillas por encima de la capacidad, donde finalmente se obtiene que 249 pasajeros se

presentaron al vuelo.



13

Ilustración 5 Evolución de reservas de un vuelo. Fuente: Elaboración Propia

El ejemplo muestra que el nivel de sobre reserva definido fue inferior al compartimiento de las

cancelaciones y ausencias de los pasajeros. Este efecto se denomina en la industria como Spoilge

(Belobaba, 2009), hace referencia al costo de oportunidad que generan los espacios vacíos de un

avión el día de la salida del vuelo.

El otro efecto presente en las estrategias de sobre reserva se denomina sobreventa, que es

cuando se genera una sobre estimación de los pasajeros que no se presentarían al vuelo y al final

no quedan asientos para todos, por lo que les niega el abordaje. Estos pasajeros reciben una

compensación por parte de la aerolínea y son transportados a sus lugares de destino lo más pronto

posible. Este efecto es el más negativo para la aerolínea debido a que trae consigo la desconfianza

de los pasajeros, y que posiblemente no vuelvan a seleccionar la aerolínea para su próximo viaje.

Como se evidencia en los párrafos anteriores, la estrategia de sobre reserva lleva consigo un

riesgo alto, ya que si se sub o sobre estima el nivel de sobre reservas genera un impacto

económico para la aerolínea.

(Xiaolong Guo, 2016) en su artículo revisa la estrategia de sobre reserva desde el punto de vista

del consumidor, donde señala que el nivel de servicio al cliente es primordial para la compañía.

Sugiere que el cliente debe conocer las penalidades que implican no presentarse para que se

reduzca la probabilidad de que esto ocurra, y a su vez conocer las políticas de compensación para

que se sienta más tranquilo con la responsabilidad de la empresa.



En la literatura se encuentran diferentes aplicaciones de la estrategia de sobre reserva, un ejemplo

de esto es en centros médicos, (Moh’d El-Sharo, 2015) propone un modelo de programación de

clínicas de múltiples proveedores para optimizar el número de pacientes atendidos y el ingreso

percibido, el modelo propuesto incorpora varias probabilidades de no-presentaciones de pacientes

para simular en clínicas ambulatorias.

(Takeshi Koide, 2005) propone un modelo para definir las políticas óptimas de asignación de

habitaciones con descuentos contemplando las sobre reservas. Un factor relevante en el modelo

de ingresos es la penalidad que se recibe por la cancelación o no presentación en la noche de

hotel seleccionada.

1.3 Modelos de toma de decisiones multicriterio

Constantemente las personas están tomando decisiones, consciente o inconscientemente, que

pueden ser desde simples hasta complejas, como qué preparar para el almuerzo o si invertir o no

en el proyecto de vivienda que visitó. En algunas ocasiones hacemos un proceso mental

automático, donde validamos las opciones para seleccionar una en segundos, (Gigerenzer, 2008)

indaga sobre la inteligencia inconsciente, que sería la que permite a los individuos adaptarse

rápida y efectivamente a las más variadas e imprevisibles situaciones del mundo real. (Haynes,

2011), neurocientífico del Bernstein Center for Computational Neuroscience, en el programa de

redes sostiene una entrevista donde explica los resultados de su experimento que concluye que

las decisiones se puede dividir en dos: el primer proceso que es algo que ocurre en el cerebro y

que te lleva a elegir una cosa u otra, y por otro lado, lo que conscientemente sabes qué quieres

hacer: “En el cerebro sucede algo que prepara tu decisión, que te conduce hasta ella e influye en

la manera en la que tu mente consciente elige”.

Existe una clasificación del tipo de decisión con base en su nivel de jerarquía y objetivo (Melinkoff,

1990):

Decisiones estratégicas

Son decisiones que se toman a largo plazo y no son repetitivas, por los directivos de las

empresas cuyo alcance de afectación es amplio. Un ejemplo de este tipo de decisiones es

donde ubicar una empresa, qué producto ofrecer o con cuál compañía establecer una

alianza estratégica.



15

Decisiones tácticas

Son decisiones tomadas por directivos intermedios, pueden ser repetitivas y el grado de

repetición es suficiente para confiar en precedentes. El impacto de este tipo de decisiones

se ve a mediano plazo. Un ejemplo de este tipo es la planificación de la producción.

Decisiones operativas

Son tomadas por jefes en el nivel inferior, se relaciona con las funciones rutinarias por lo

que la información que se tienen al momento de la toma de la decisión es asequible. Un

ejemplo de este tipo es la asignación de tareas a trabajadores.

Las decisiones estratégicas que se toman en las empresas son más complejas, debido a que el

impacto de la decisión afecta altos recursos de toda índole. Se han desarrollado diferentes

metodologías de análisis de decisiones que estudian y caracterizan con precesión los

componentes de la decisión como son la incertidumbre, las alternativas, los criterios y las

preferencias del decisor (Hernandez, 2006).

(Hernandez, 2006) en su libro expone los tipos de decisiones según el nivel de incertidumbre y

sus posibles resultados de la siguiente manera:

Determinísticos

Decisiones cuyos resultados pueden conocerse con certeza en el momento que se toma la

decisión. No existe incertidumbre.

Asumiendo riesgo

Decisiones cuyos resultados no se conocen con certeza al tomar la decisión, pero se puede

estimar su distribución de probabilidad.

Bajo incertidumbre

Decisiones cuyos resultados no se conocen con certeza en el momento de tomar la decisión y

cuya distribución de probabilidad es desconocida.



1.3.1 Modelos de toma de decisiones multicriterio

(DOUMPOS, 2004) Definen el análisis multicriterio como un conjunto de herramientas que

proporciona una metodología matemática que incorpora los juicios de los decisores, así como la

información técnica, para seleccionar la mejor solución o proporcionar una clasificación de

alternativas para un problema específico.

En la literatura se evidencia el uso en los diferentes campos de los análisis multicriterio para la

toma de decisiones. Realizando una búsqueda detalla en el recurso bibliográfico Scopus con la

fórmula: TITLE-ABS-KEY ( multicriteria AND analysis ) AND ( LIMIT-TO ( DOCTYPE , "ar " ) )

AND ( LIMIT-TO ( EXACTKEYWORD , "Decision Making " ) ), se obtienen 1829 artículos, en su

mayoría realizados en Estados Unidos, China y el Reino Unido. En la Ilustración 6 se ven los

resultados de participación por disciplina, donde las ciencias ambientales, ingeniería y ciencias

sociales obtienen la mayor parte de ésta.

Ilustración 6 Gráfica de participación de artículos por disciplina. Fuente: Scopus

Los principales métodos de análisis multicriterio más utilizados son:

Ponderación lineal (Scoring): Es utilizado para situaciones con un nivel alto de

incertidumbre, debido a una escasa fuente de información. El proceso es el cálculo de la



17

suma de las contribuciones de cada criterio generando una puntuación total. (Sergio A.

Berumen, 2007)

Teoría de utilidad multi-atributo (MUAT): También es utilizada cuando existe un nivel

moderado de incertidumbre. Para su desarrollo se genera una función de utilidad que

pondera el desempeño de las alternativas para los diferentes criterios del problema.

(Hernandez, 2006). Con la utilidad de cada alternativa, se realiza una ordenación de las

mismas estableciendo la mayor puntuación.

Relaciones de sobre clasificación (Outranking): Se utiliza la comparación por pares entre

los criterios, para construir un coeficiente de concordancia asociado con cada par de

alternativas. Estos métodos emplean relaciones de sobre clasificación para seleccionar la

solución más óptima, y para jerarquizar las alternativas. (Sergio A. Berumen, 2007).

Proceso de análisis jerárquico (AHP): Desarrollado por el matemático Thomas Saaty en

1980, consiste en la construcción de un modelo jerárquico de tres niveles: objetivo, criterios

y alternativas, mediante juicios sobre la comparación por pares se establecen matrices

para la evaluación de los elementos, calculando el peso para cada alternativa se establece

la que tiene mayor prioridad que beneficia la decisión. (Sergio A. Berumen, 2007).

Con base en la búsqueda de referencias realizada anteriormente, añadiendo el tipo de método de

análisis multicriterio, se obtienen los resultados presentados en la Ilustración 7. Se observa que el

modelo más utilizado en las diferentes disciplinas es el de proceso analítico jerárquico (AHP)

seguido por el de relaciones de sobre clasificación (Outranking).

El método de Outranking se ha implementado principalmente en disciplinas de ciencias

medioambientales, ciencias de la decisión, matemáticas y ciencias de la computación. En la parte

de ciencias medioambientales, (Hermans, 2007) utiliza el método de análisis multicriterio de sobre

clasificación PROMETHEE, para enmarcar las discusiones de múltiples partes interesadas sobre

las alternativas de gestión fluvial para el Upper White River of Central Vermont, esto hizo que las

preferencias de las partes interesadas fueran explícitas y permitieran discusiones sustanciales

sobre la gestión fluvial a largo plazo. (Cavallaro, 2010) mediante el método de sobre clasificación

ELECTRE III, evalúa la selección de procesos de producción de tecnología solar de película



delgada, su trabajo concluye que el análisis multicriterio puede proporcionar una herramienta de

apoyo para la toma de decisiones científico-técnica que sea capaz de justificar sus elecciones de

manera clara y consistente en el sector de la energía.

Por otro lado, en la aplicación en disciplinas de ciencias de la decisión, (Covas, 2013) propone un

enfoque de análisis de decisión multicriterio para identificar los lugares más interesantes para

instalar centro de datos sostenibles, teniendo en cuenta las dimensiones técnicas, sociales,

económicas y ambientales. Utilizó el método de sobre clasificación ELECTRE TRI. (Xidonas P.,

2009) en su artículo también utiliza el método ELECTRE TRI respaldar decisiones que se refieren

a la selección de acciones atractivas, sobre la base del análisis financiero, mediante la evaluación

del desempeño corporativo general de las firmas correspondientes.

El método de análisis jerárquico, tiene el mayor número de implementaciones en las disciplinas de

ciencias medioambientales, ingeniería y ciencias sociales. Por ejemplo, (Anane, 2012) y (Pillai,

1996) desarrollan artículos implementado AHP aplicado a la toma de decisiones frente a la

administración de riegos, donde se consideran diferentes criterios técnicos, sociales, económicos

y ambientales, para tomar decisiones frente a la ubicación de éstos. (Chowdary, 2013) realiza un

estudio para determinar la localización de áreas críticas de erosión, mediante la priorización de

microcuencas utilizando el enfoque de decisión de criterios múltiples AHP basado en el modelo

SYI en un entorno GIS para un área de estudio de caso de la cuenca de Mayurakshi en India. Este

método básicamente utiliza información del índice de erosión potencial y relación de entrega de

sedimentos, indicativo de la capacidad de transporte.

Una de las aplicaciones en ingeniería es la de (Tavares, 2008) que propone un modelo AHP para

determinar la sala de origen de fuego más probable para la definición de lo códigos de seguridad

contra incendios. (Madhuri, 2013) elabora una metodología para la evaluación de las zonas

vulnerables a las inundaciones utilizando una técnica de toma de decisiones multicriterio que utiliza

los parámetros: lluvia, escorrentía, manómetro, descarga y uso de la tierra.



19

Ilustración 7 Tipo de método por disciplina. Elaboración propia. Fuente: Scopus.

El método AHP es usado para la selección de proveedores, (Fikri Dweiri, 2016) propone un

modelo para la selección de proveedores basado en proceso de jerarquía analítica (AHP)

utilizando un caso de industria automotriz en un país en desarrollo de Pakistán y realiza un análisis

de sensibilidad para verificar la solidez de la decisión de selección del proveedor. (Peng, 2012 )

realiza su trabajo empleando un método de AHP para la elección de los proveedores de servicios

de externalización logística, los criterios utilizados son: el costo de logística, la eficiencia de la

operación logística, las cualidades básicas de los proveedores de servicios y el nivel de tecnología

de logística. (Jafar Rezaei, 2014) realiza su estudio teniendo en cuenta factores cualitativos y

cuantitativos para la selección de los proveedores en la industria minorista de aerolíneas.

En la industria aérea se ha implementado el modelo de AHP para diferentes situaciones de toma

de decisión, (Abdullah S. Karaman, 2017) es su artículo identifica los factores clave para un

programa de responsabilidad social en la industria. Su metodología fue el desarrollo de un

cuestionario de comparación por pares, respondidos por 31 expertos que trabajan en cuatro

grandes compañías aéreas, que se utilizan para evaluar la importancia relativa de los factores



relacionados. (Seyyed Ali Delbari, 2016) identifica y prioriza los indicadores de competitividad de

las líneas aéreas. Los indicadores clave identificados incluyen calidad, seguridad, precio,

conectividad, puntualidad, frecuencia de vuelo, rentabilidad, productividad, costo, participación de

mercado, lealtad del cliente y crecimiento de los ingresos.

El método AHP ha sido utilizado en diferentes aspectos de la ciencia para la toma de decisiones,

aunque no se ha encontrado un modelo específico sobre la decisión del nivel de sobrereserva,

este trabajo pretende con base en los modelos realizados en la industria aplicar la metodología

para esta decisión.



21

2. Definición de las alternativas

La definición de las alternativas brinda un panorama sobre las posibles soluciones del problema

identificado, a las personas que toman la decisión. Este capítulo está orientado al desarrollo del

objetivo II que trata sobre la descripción de las alternativas de la solución del problema.

Este trabajo busca determinar el modelo adecuado de estrategia de sobre reserva que deben

implementar las aerolíneas, que garantice brindar un servicio de calidad y obtener resultados

positivos en rentabilidad por su operación.

Basados en la literatura (Robert L. Phillips, 2005), se plantean las siguientes alternativas sobre los

enfoques de las estrategias de sobre reserva, que se diferencian según la función objetivo que

desea seguir la compañía para el cumplir las metas trazadas.

Alternativa 1: Basado en el riesgo

Alternativa 2: Nivel de servicio

Alternativa 3: No sobre reservar sillas

Se desarrollará cada alternativa para entender sus características y limitaciones:

Alternativa 1: Basado en el riesgo

El nivel máximo de sillas se determina con base en la estimación del costo esperado por negación

de abordaje y los ingresos adicionales por vender más sillas. Es decir, se calcula el ingreso total

que se recibiría por vender sillas adicionales y se restaría el costo que se debe pagar a un pasajero

por la negación de abordaje.



Se define la siguiente función para esta alternativa:

𝑅 = 𝑝 ∗ 𝑠 − 𝐷 ∗ max( (𝑠 − 𝐶); 0)

Donde: 𝑅 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎

𝑝 = 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑔𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜

𝑠 = 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑎𝑙 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜

𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑣𝑖ó𝑛

𝐷 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜

La función objetivo está diseñada para maximizar los ingresos generados por la implementación

de las estrategias de sobre reserva, los ingresos máximos se tendrían si el número de personas

que se presentan equivalen a la capacidad del avión, ya que recibiría ingresos adicionales por

aquellas personas que reservaron, pero no se presentaron al vuelo, y no se tendría que reducir

los ingresos con el pago de compensaciones de los pasajeros que llegaron y no encontraron cupo

en el avión.

Finalmente, el autor (Robert L. Phillips, 2005) identifica que en esta alternativa el nivel máximo de

reservas óptimo está dado por tres (3) factores:

o El nivel máximo de reservas 𝑏

o Demanda total de reservas 𝑑

o Número de reservas que se presentan al vuelo 𝑠

A partir de estos factores se define un algoritmo para el cálculo del nivel máximo de reservas

óptimo:

- Paso1: Definir 𝑏 = 𝐶

- Paso 2: Se asume que el valor de la compensación 𝐷, es mayor que la tarifa del pasajero

𝑝. Y que la probabilidad de que se obtengan pasajeros con negación de abordaje, es decir

𝑏 − 𝐶 > 0, está dado por una función binomial 𝐺(𝑏 − 𝐶).



23

Luego, evaluar 𝑝 𝐷⁄ ≤ 𝐺(𝑏 − 𝐶) . Si es verdadero, es el valor óptimo de nivel máximo de

reservas, en otro caso pasar al paso 3.

- Paso 3: Si 𝑝 𝐷⁄ > 𝐺(𝑏 − 𝐶), agregar al valor de nivel máximo de reservas una unidad 𝑏 ←

𝑏 + 1, volver al paso 2.

(Robert L. Phillips, 2005) Explica el algoritmo mediante un ejemplo que se muestra a continuación:

𝑝 = 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑔𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜 = $120

𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑣𝑖ó𝑛 = 100 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠

𝐷 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜 = $300

El valor esperado de pasajeros que no se presentaran al vuelo sigue una distribución binomial con

parámetros 𝑛 = 20 𝑦 𝑝 = 0,42, por lo que 𝐸(𝑥) = 8.4.

Se obtienen los siguientes resultados sobre el valor optimo máximo de sobre reserva.

B b – C P(X≤b-C)~G(b-C) Ingresos por

pasajeros

Costo esperado por

negación de abordaje

Ingreso Neto

esperado

100 0 0,00 10.992 0,00 10.992

101 1 0,00 11.112 0,01 11.112

102 2 0,00 11.232 0,09 11.232

103 3 0,01 11.352 0,73 11.351

104 4 0,03 11.472 3,78 11.468

105 5 0,09 11.592 14,25 11.578

106 6 0,20 11.712 41,91 11.670

107 7 0,35 11.832 100,68 11.731

108 8 0,52 11.952 204,52 11.747

109 9 0,69 12.072 361,39 11.711

110 10 0,83 12.192 569,46 11.623

Tabla 1 Ejemplo alternativa basada en el riesgo



Como se puede observar, según los pasos del algoritmo, el valor de nivel de reservas óptimo es

cuando 𝑏 = 108, ya que se cumple:

𝑝 𝐷⁄ ≤ 𝐺(𝑏 − 𝐶)

= 120 300⁄ ≤ 𝐺(108 − 100)

= 0,4 ≤ 0,52

Sobrevendiendo 8 sillas adicionales a la capacidad, se obtiene el ingreso máximo de $11.747. Lo

que muestra que, aunque se puede afectar al cliente por negación de abordaje, se obtiene un

ingreso superior incluso teniendo en cuenta el pago por compensación, por lo que se toma el

riesgo de dejar el valor de 108 sillas como máximo de reservas posibles que se pueden aceptar.

Con base en datos históricos se determinan patrones y tendencias de la tasa de presentación de

los pasajeros, esta tasa se puede diferenciar según el origen y destino, hora de viaje (mañana,

tarde, noche), tipo de pasajero (turista/negocios) o la temporada (alta, media, baja), entre otros.

Alternativa 2: Nivel de servicio

Algunas aerolíneas y otras industrias no se basan en costos o ingresos para definir el nivel de

sillas a sobre reservar; ellos tratan de definir un máximo nivel de sillas a sobre reservar basados

en políticas de forma que no generen incidentes de negación de abordaje. Las razones por la que

una compañía puede preferir una política basada en el nivel de servicio que una política basada

en el riesgo son las siguientes:

La difícil cuantificación de algunos costos asociados a negar la prestación del servicio como la

“pérdida de imagen” dado que es un factor cualitativo, es por eso que basarse en políticas de nivel

de servicio permite una administración más predecible.

Definir un número máximo de reservas basado en el riesgo da lugar a presentar variaciones en

los niveles de sobre reserva y en potenciales negaciones de abordaje en los vuelos, así mismo, la

variabilidad entre vuelo y vuelo de una misma ruta en diferentes salidas en un mismo día. La

aerolínea puede definir de forma más sencilla sus niveles de sobre reserva manejando valores



25

constantes minimizando el riesgo de que en un solo vuelo exista de forma masiva incidentes de

sobre reservas y de personal adicional que se pueda requerir para el manejo de estos eventos.

El modelo basado en el riesgo puede verse para las empresas como una “caja negra” que no es

fácil de entender y en la cual no es fácil confiar. Definir niveles máximos de reservas basados en

un modelo de nivel de servicio es fácilmente cuantificable y medible.

Una política de nivel de servicio serviría para limitar la cantidad de negación de abordaje frente al

total de reservas. Por ejemplo, una aerolínea puede definir que su política de negación de abordaje

sea que exista máximo una negación de abordaje por cada 10000 reservas, así:

𝑠⃓𝑏 = 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑎𝑙 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑛 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠

𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑣𝑖ó𝑛

𝐸⌈((𝑠⃓ 𝑏)−𝐶)⌉

𝐸⌈(𝑠⃓ 𝑏)⌉=

1

10,000

lo que es equivalente a :

𝐸⌈((𝑠⃓ 𝑏) − 𝐶)⌉ = 0,0001𝐸⌈(𝑠⃓ 𝑏)⌉

Una política de nivel de servicio serviría para especificar el número de incidentes de negación de

servicio como una fracción especificada de los clientes servidos, no de las reservas totales.

Alternativa 3: No sobre reservar sillas

Esta alternativa está enfocada en garantizar que todos los pasajeros que han reservado para un

vuelo, cuenten con su silla al momento de presentarse. Esto trae algunas consecuencias para las

aerolíneas, ya que se conoce que personas que han comprado su tiquete, cancelan días antes de



la salida del vuelo, o no se presentan al momento de abordar. Lo anterior hace que se tengan sillas

vacías al momento de despegar.

Para las aerolíneas una silla vacía representa un costo de oportunidad, ya que al ser considerada

como un bien perecedero, una vez pasa la fecha del vuelo no se puede recuperar. (Talluri K, 2005)

Concluye que la industria de transporte aéreo cuenta con altos costos de operación, por lo que

para hacer viable financieramente un vuelo, se necesita vender el mayor número de sillas posibles.

Desde otro punto de vista, si la demanda para un vuelo es superior a la capacidad, y éste tiene

todas sus sillas reservadas y no se practica la estrategia de sobre reserva, existiría una porción

de pasajeros que no encontraría un vuelo para satisfacer su necesidad de llegar a algún destino.

Aun sabiendo que la probabilidad de que quede una silla libre es alta debido a las cancelaciones

o no presentación de los pasajeros. Este escenario se opone al objetivo de satisfacer a los

pasajeros ya que no transportaría a los interesados hacia su destino.

Por otro lado, en la actualidad cuando se tienen eventos especiales donde se conoce que la tasa

de presentación de los pasajeros es alta, es adecuado no implementar la estrategia de sobre

reserva ya que el riesgo de negar el abordaje a los pasajeros es alto y afectaría el servicio

prestado.

Esta alternativa no es usada frecuentemente por las aerolíneas porque genera alta pérdida de

ingresos adicionales por no ofrecer más sillas, sin embargo se utiliza para evitar incidentes de

negación de abordaje que trae consigo costos de compensación y afectación en la imagen de la

compañía.



27

3. Selección de Criterios

En este capítulo se desarrollará la selección de los criterios que se utilizarán en el modelo, a partir

de los puntos de vista de diferentes expertos en el tema, con el fin de cumplir el objetivo III de este

trabajo. Se realizará una revisión de la literatura sobre los criterios y variables que se han utilizado

en las metodologías desarrolladas por investigadores en el campo de optimización de ingresos.

Los criterios con más frecuencia de uso y que apliquen al problema de investigación que estamos

trabajando, serán los seleccionados para realizar el diagrama de jerarquías.

(Suzuki, 2002) plantea un modelo de políticas optimas de sobre reserva teniendo en cuenta el

comportamiento de los pasajeros después que se les ha negado el abordaje, aplicando como

premisa que el exceso de reservas puede generar un ingreso incremental en el momento, pero

reduce los ingresos futuros si no se realiza de manera adecuada.

El ingreso de la aerolínea se puede ver afectado por un pasajero rechazado de dos maneras. En

efecto positivo en la medida que aquellos pasajeros rechazados pueden ser reacomodados en los

vuelos consiguientes (que tengan espacio) incrementado las ocupaciones de los vuelos menos

demandados y manteniendo las altas ocupaciones en los vuelos originales. El efecto negativo se

ve reflejado en que pasajeros que han sido rechazados pueden llegar a evitar volar de nuevo con

la aerolínea, generando una pérdida de ingreso a largo plazo. Los modelos de optimización de los

vuelos en las aerolíneas solo optimizan los vuelos de manera singular, no maximiza todo el ingreso

dado que no tiene en cuenta el efecto de los pasajeros rechazados. Para el desarrollo del modelo,

se tienen en cuenta las siguientes variables:

- Tarifa media promedio por milla

- Longitud media del viaje

- Pasajeros embarcados



- Pasajeros a los que se les negó el abordaje

- Tamaño del mercado

- Participación del mercado

- Numero de aeropuertos servidos

- Frecuencias de servicio

- Registro de accidentalidad

- Compensación pagada

(Suzuki, 2006) en su modelo determina el beneficio neto de implementar las estrategias de sobre

reserva considerando las implicaciones tanto de los vuelos con alta y baja demanda. Define tres

tipos de pasajeros: (1) Los pasajeros que representan las primeras reservas antes de alcanzar el

valor de la capacidad (Early birds), (2) los pasajeros que realizan la reserva de las sillas que se

ofrecen por encima de la capacidad y podría no viajar (New Customer), (3) Pasajeros que realizan

la reserva de las sillas que se ofrecen por encima de la capacidad y podrán ir en cualquier otro

vuelo (Flight Switchers). El autor concluye que para calcular el beneficio neto, no sólo se debe

centrar en los vuelos que tuvieron sobreventa, también se deben analizar aquellos pasajeros que

deciden cambiarse a otro vuelo. Los criterios que utiliza en el modelo son los siguientes:

- Ingreso recibido por venta de tiquetes

- Tarifa por pasajero

- Tasa de presentación

- Tipo de tiquete: Reembolsable- No reembolsable

- Pago de compensación

(Sirong Luo, 2009) este trabajo está relacionado con las estrategias de sobre reserva hechas en

el sector de transporte aéreo de carga, donde propone validar dos dimensiones: Volumen y peso.

. Los criterios que utiliza en los modelos son los siguientes:

- Costo de Negación de abordaje (Denied Boarding Cost)

- Costo de dejar espacio vacío (Spoilage Cost)

- Capacidad del avión


- Total de solicitudes de reservas



29

(Kannapha Amaruchkul, 2011) plantea un modelo para determinar que distribución determina el

comportamiento de la tasa de presentación, realiza pruebas y comparaciones sobre los resultados

utilizando las distribuciones normal, beta y determinística. De los cuales tiene mejor desempeño

el modelo que utiliza la distribución beta. Los criterios que utiliza en los modelos son los siguientes:


- Costo de dejar una silla vacía (Spoilage Cost)


- Nivel de sobre reserva (Overbooking level)

- Tasa de presentación de pasajeros (Show up rate)

(Yiqian Huang, 2013) este trabajo presenta un modelo de sobre reserva dinámico aplicado a las

aerolíneas que tienen vuelos paralelos en diferentes horarios, y se aplica el efecto de

cancelaciones y tasa de presentación. Los criterios que se utilizan en los modelos planteados se

resumen de la siguiente manera:

- Hora de salida

- Número de vuelos diarios

- Tarifa por clase

- Tasa de cancelación

- Valor del reembolso

- Ingreso Esperado

(Xiang Zhanga, 2013) en su artículo plantea un estudio experimental sobre los pasajeros que han

tenido experiencias negativas con la sobreventa de las aerolíneas en China, y los efectos de las

estrategias de recuperación que influyen hacia la decisión del pasajero de volver a volar con la

misma aerolínea o no. El autor expone la situación en la que una persona que estaba esperando

por mucho tiempo su viaje de vacaciones, al llegar al aeropuerto le es negado el embarque por

exceso de reservas que realizó la aerolínea. Por lo que inicia la aerolínea un plan de

recuperación/indemnización hacia el pasajero, con estrategias como reembolso de boleto, bonos,

ascenso de cabina, etc. La satisfacción de los pasajeros depende de factores temporales y



motivacionales, por lo que estos atributos de recuperación no garantizan lograr el objetivo

planteado con los pasajeros. Los criterios que utiliza en el modelo son los siguientes:

- Reembolso del tiquete

- Realizar un ascenso (Pasar un pasajero de una cabina económica a una ejecutiva)

- Compensación monetaria

- Reembolso de la diferencia de precio

- Transferencia del pasajero a otro vuelo

(Xu Chen, 2013) En este artículo se desarrolla un modelo analítico para definir las políticas óptimas

de sobreventa, que apliquen a los acuerdos entre aerolíneas competidas con vuelos paralelos.

Estos acuerdos están pensados en un “gana gana” para ambas aerolíneas que combinan

cooperación y competencia, que aplica en situaciones específicas como sobreventa, donde la

aerolínea A con exceso de pasajeros y posible negación de abordaje, y la aerolínea B con sillas

vacías, B recibe los pasajeros que no puede transportar A. Por lo que la aerolínea A se beneficia

porque no afecta su imagen y no paga compensaciones, y la aerolínea B recibe un ingreso

adicional por transportar a los pasajeros de A que no esperaba. El modelo utilizado en este estudio

utiliza los siguientes criterios:



- Demanda de pasajeros

- Pasajeros que se presentan a cada vuelo

- Valor de la silla según el acuerdo entre aerolíneas

- Número de pasajeros transferidos

(Xiaojia Wang, 2014) plantea un modelo que busca disminuir el riesgo de sobre venta mediante

la transferencia de pasajeros a otras aerolíneas con la que se realiza una alianza. Este trabajo

responde a tres preguntas: (1) ¿Cómo pueden cooperar las alianzas para prevenir el riesgo de la

sobre venta?, (2) ¿Bajo cuáles condiciones es más beneficiosa la alianza?, (3) ¿Qué factores

afectarían la efectividad de la estrategia? Los criterios que utiliza el autor en su modelo son los

siguientes:



31

- Nivel de lealtad del pasajero


- Precio del tiquete

- Costo de compensación

- Número de pasajeros con negación de abordaje

- Tiquete reembolsable

(D. D. Sierag, 2015) define un modelo de sobre reserva, que identifica la tasa de cancelación como

un factor esencial que es determinado según el comportamiento de selección del pasajero. La

combinación del modelo de sobre reserva y cancelaciones, los métodos de solución eficaces y el

método de estimación de parámetros, garantiza que el modelo pueda aplicarse eficazmente en la

práctica. Los criterios que utiliza el autor en su modelo son los siguientes:

- Tasa de cancelación

- Probabilidad de compra

- Ingreso Esperado

- Tasa de ocupación por vuelo

- Demanda esperada de pasajeros

- Tarifa del vuelo

Por otro lado, (Yingjie Lana, 2015) realiza un análisis integrando dos temas relevantes en la

implementación de la metodología de administración de ingresos (o Revenue Management en

inglés) que son: Control de reservas y sobre reservas. Control de reservas determina el número

de sillas disponibles que se dividirá por cada clase tarifaria y la sobre reserva determina el número

máximo de sillas adicionales que pongo disponibles a la venta según el comportamiento de la tasa

de presentación. La decisión del vendedor es si aceptar o rechazar una solicitud de tarifa

(determinada según la clase tarifaria) a medida que lleguen las solicitudes de reserva

considerando dos tipos de incertidumbre: la llegada de solicitudes de reserva (la demanda) y otra

para el número de no presentaciones. Los criterios que utiliza en el modelo son los siguientes:



- Tasa de presentación de pasajeros (Show up rate)




- Tarifa por clase

- Ingresos por venta de tiquetes


(Mahshid Salemi Parizi, 2016) nos presenta un modelo de programación de los recursos teniendo

en cuenta las cancelaciones y las personas que no se presentan en una sala de cirugía, asumiendo

un comportamiento estocástico en la realización de las reservas y de las cancelaciones de las

citas. Con esta información el programador decide la cantidad y tipos de trabajos que se pueden

realizar durante el dia y el tiempo extra con el que puede contar por la no presentación de los

pacientes o la no cancelación antes de tiempo. Para esto en el modelo el autor tiene en cuenta los

siguientes criterios:

- Tipos de trabajo heterogéneos

- Llegadas estocásticas

- Restricciones de capacidad y recursos

- Cancelaciones estocásticas

- No shows estocásticos

- Costos de retrasos, penalidades y tiempo extra de trabajo

- Profit perdido

(Xiaolong Guo, 2016) realiza un trabajo desde el punto de vista del pasajero, donde indica que el

número de casos de negación de abordaje decrece a medida que aumenta el pago de la

compensación. Los consumidores podrían estimar la posibilidad de negación de abordaje de

acuerdo con el pago de la compensación. El modelo utilizado en este estudio utiliza los siguientes

criterios:




- Pago de compensación por negación de abordaje

- Canal por medio del que se realiza la compra



33

(Anupong Wannakrairot, 2016) en su trabajo realiza un modelo de sobre reserva para el transporte

aéreo de carga, donde a diferencia del modelo de transporte de pasajeros que sólo contempla una

variable de número de sillas, en carga se contempla el volumen y peso. El modelo desarrollado

utilizada los siguientes criterios:


- Nivel de sobre reserva


- Costo de dejar espacio vacío (Spoilage Cost)


- Total ingresos esperados


- Total de solicitudes de reservas

A partir de la literatura revisada, los criterios que más se utilizan en los modelos que determinan el

número de sillas de sobre reservas que se ofrecerán, se resumen a continuación:

Categoría Frecuencia

Demanda de pasajeros 11

Tasa de presentación 8

Capacidad 7

Compensación 7

Ingreso 6

Tarifa 6

Nivel de sobre reserva 5

Reembolso 5

Transferencias 4

Costo Negación de abordaje 4

Costo silla vacía 3

Tasa de cancelación 3



Categoría Frecuencia

Frecuencias diarias 2

Pasajeros con negación de abordaje 2

Distancia 1

Hora de salida 1

Número de aeropuertos servidos 1

Ocupación 1

Participación del mercado 1

Pasajeros que se presentan al vuelo 1

Registro de accidentalidad 1

Total general 80

Tabla 2 Listado de resumen de criterios. Fuente: Elaboración propia

Por lo consultado en el marco normativo de Colombia (Aerocivil - Rac 7, 2017) , dentro de los

requisitos estipulados en el RAC 7 la empresa de servicios aéreos comerciales de transporte público regular

que, durante períodos de alta temporada, incurra en sobreventa de un vuelo superior al 5% de la capacidad

de pasajeros disponible en la aeronave respectiva, independientemente de las medidas compensatorias que

adopte, será sancionada económicamente. Con la información anterior, se puede establecer que la

temporada es un criterio relevante ya que existe una penalización especial para los eventos que

ocurren en la alta.

Finalmente, los criterios seleccionados para el modelo que son comunes para evaluar las 3

alternativas de este trabajo son los siguientes:

Categoría Frecuencia Tipo Descripción

Ingreso Neto 6 Cuantitativo Beneficio total que genera implementar las

estrategias de sobre reserva

Tarifa 6 Cuantitativo Pago que realiza el pasajero para obtener un

servicio de transporte aéreo



35

Categoría Frecuencia Tipo Descripción

Costo Negación de

abordaje 4 Cuantitativo

Costo que asume la compañía por incumplimiento

del contrato de transporte (Hotel, compensación,

Multas)

Nivel de

Compensación 7 Cualitativo

Las aerolíneas ofrecen diferentes compensaciones

por incumplir con el contrato de transporte

(Upgrade de cabina, Endosos a otras aerolíneas,

etc)

Frecuencias diarias 2 Cuantitativo Número de vuelos diarios que realizan la misma

operación

Temporada NA Cualitativo Fracción de tiempo diferenciada según el flujo de

pasajeros (alta-baja)

Itinerario NA Cualitativo Conjunto de características que definen un viaje

(Origen, destino, hora, aerolínea)

Demanda de

pasajeros 11 Cuantitativo

Total de pasajeros que desean llegar a un destino

específico por medio de un servicio de transporte

aéreo

Tasa de

presentación 8 Cuantitativo

Tasa de pasajeros que conservan su reserva y se

presentan al vuelo

Tabla 3 Criterios seleccionados para el modelo. Fuente: Elaboración propia a partir de la revisión

de la literatura



37

4. Metodología

Para el desarrollo de este trabajo, se implementará la metodología Proceso Analítico

Jerárquico (AHP) desarrollado por Saaty (Saaty, 1980) para la toma de decisiones multicriterio,

este modelo matemático permite la evaluación de alternativas teniendo en cuenta diferentes

criterios. Se utilizará este modelo porque proporciona una alternativa, para cuantificar los

criterios cualitativos, que son relevantes en este trabajo. En este modelo no solo se requieren

datos sino la experiencia y el conocimiento de los actores involucrados en el mismo.

El AHP, a través del desarrollo de un modelo jerárquico, permite de una forma efectiva y visual

organizar toda la información contenida en un problema de decisión, desagregarla para

analizar cada uno de sus componentes y así mismo visualizar los efectos que tienen los

cambios en los diferentes niveles para luego sintetizar. En palabras de su propio autor: «Trata

de desmenuzar un problema y luego unir todas las soluciones de los sub problemas en una

conclusión.» (SAATY, 1988)

A continuación, una breve descripción de cada uno de los pasos en el desarrollo de la

metodología.

Paso 1: Definir el problema y los objetivos

En esta fase se desarrollarán actividades para definir el problema de decisión a evaluar,

planteándolo en una estructura jerárquica de tal forma que sea posible desglosar en

componentes.



La determinación del problema podrá verse influenciado por los patrones y modelos

mentales que determinaran las prioridades al momento de abordar el mismo, razón por la

cual es necesario identificar la situación actual y la situación deseada, con base en el

contexto, factores y actores que existen alrededor de lo que se plantea como lo que en

principio se define como objetivo y nivel más alto de una estructura jerárquica planteada.

Paso 2. Identificar los criterios que influencian el comportamiento

Una vez se conoce el contexto del problema, es necesario identificar los criterios claves

que se deben utilizar para tomar la decisión. Estos criterios se sitúan por debajo del nivel

jerárquico más alto (objetivo).

Los criterios son las dimensiones relevantes que afectan el objetivo y expresan las

preferencias en la toma de decisión por parte del decisor, es por esto que es importante

que quienes definan los criterios tenga experticia en el tema.

Paso 3. Estructurar el problema en una jerarquía

La jerarquización nos permite comprender situaciones complejas, donde intervienen

diferentes factores, de una manera visual. A medida que construimos esta estructura de

información, formamos una imagen del problema (Drake, 1998).

Una jerarquía del AHP es una forma estructurada de modelar un problema. La jerarquía

permitirá identificar las relaciones que existen entre los diferentes elementos según el nivel

especificado, se construye buscando que los elementos de un mismo nivel sean del mismo

orden de magnitud y puedan relacionarse con algunos o todos los elementos del siguiente

nivel.

La jerarquía debe ser consistente e incluir todos los aspectos relevantes. De manera

general la estructura jerárquica se plantea en 3 niveles.

- En el nivel más alto localiza el problema de decisión (objetivo).



39

- En el segundo nivel se encuentran los elementos que influencian la decisión en los niveles

inmediatos inferiores, éstos son los criterios, los cuales relacionan las alternativas al

objetivo.

- En el último nivel se encuentran las alternativas, estas son las propuestas a través de las

cuales se puede llegar al objetivo, son las opciones de decisión,

A continuación, un esquema que ilustra los factores que afectan la decisión ya

mencionados:

Ilustración 8 Modelo Jerárquico de la estructura AHP. Fuente: (Saaty, 1980)

Paso 4. Construir una matriz de comparación por pares

Este paso consiste en comparar cada uno de los elementos del nivel correspondiente

asignándole el valor de importancia relativa entre ambos con base en la escala numérica

(1 a 9).

Los valores que se incluyan en esta matriz son resultado de calificaciones subjetivas y

experiencia de quien toma la decisión, reflejando el nivel de preferencia del decisor de una

variable frente a otra.

Objetivo

Criterio 1 Criterio 2 Criterio 3 Criterio 4

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3



Para este trabajo, se conformará un equipo de expertos sobre el tema de definición de,

niveles de autorizados, que tengan experiencia y conocimiento teórico sobre la

administración de ingresos, donde conozcan el impacto de las estrategias sobre los

pasajeros y las compañías de transporte aéreo. Esto con el fin de que conocedores del

tema sean quienes ayuden a evaluar y validar el modelo.

Esta es la escala de valoración definida por Saaty (Saaty, 1980):

Escala

Numérica Escala Verbal Explicación

1 Igual importancia Los dos elementos contribuyen igualmente

a la propiedad o criterio}

3 Moderadamente más importante un

elemento que el otro

El juicio y la experiencia previa favorecen a

un elemento frente al otro

5 Fuertemente más importante un

elemento que en otro

El juicio y la experiencia previa favorecen

fuertemente a un elemento frente al otro

7 Mucho más fuerte la importancia de

un elemento que la del otro

Un elemento domina fuertemente. Su

dominación está probada en practica

9 Importancia extrema de un elemento

frente al otro

Un elemento domina al otro con el mayor

orden de magnitud posible.

Tabla 4 Escala de medidas de Saaty. Fuente: (Saaty, 1980)

Los valores 2, 4, 6 y 8 se utilizan cuando no se puede definir con claridad la preferencia

entre los factores. Estos son valores intermedios de preferencia.

En la matriz el valor de 1 es asignado a la comparación de un elemento con sí mismo. El

resultado de estas comparaciones es una matriz cuadrada, donde cada uno de sus

componentes refleja la intensidad de preferencia de un elemento frente a otro.

Sea X una matriz nxn, sea 𝑋𝑖𝑗 el elemento (i, j) de X , para i = 1,2,…n y, j = 1,2,…n. X es

una matriz de comparaciones pareadas de n alternativas, si 𝑋𝑖𝑗 es la medida de la



41

preferencia de la alternativa en el renglón i cuando se le compara con la alternativa de la

columna j, cuando i=j el valor asignado de 𝑋𝑖𝑗 es 1.

Alt 1 Alt 2 Alt 3 Alt 4 Alt n

Alt 1 1 𝑋1,2 𝑋1,3 𝑋1,4 𝑋1,𝑛

Alt 2 𝑋2,1 𝑋2,2 𝑋2,3 𝑋2,4 𝑋2,𝑛

Alt 3 𝑋3,1 𝑋3,2 𝑋3,3 𝑋3,4 𝑋3,𝑛

Alt 4 𝑋4,1 𝑋4,2 𝑋4,3 𝑋4,4 𝑋4,𝑛

Alt n 𝑋𝑛,1 𝑋𝑛,2 𝑋𝑛,3 𝑋𝑛,4 𝑋𝑛,𝑛

Tabla 5 Matriz de comparación por pares. Fuente: (Saaty, 1980)

Para esta matriz se debe cumplir el axioma de reciprocidad donde 𝑋𝑖𝑗 = 1

𝑋𝑖𝑗


Alt 1 1 𝑋1,2 𝑋1,3 𝑋1,4 𝑋1,𝑛

Alt 2

1

𝑋1,2

1 𝑋2,3 𝑋2,4 𝑋2,𝑛

Alt 3

1

𝑋1,3

𝑋3,2 1 𝑋3,4 𝑋3,𝑛

Alt 4

1

𝑋1,4

𝑋4,2 . 1 𝑋4,𝑛

Alt n

1

𝑋1,𝑛

1

𝑋2,𝑛

. . 1

Tabla 6 Matriz de recíproca. Fuente: (Saaty, 1980)

Paso 5. Calcular la matriz normalizada y el vector de prioridad de cada Alternativas

La construcción matricial a pesar de ser más compleja es necesaria en procesos de toma de

decisiones donde hay valoraciones subjetivas ya que deben estructurarse lo juicios de la forma

más específica y precisa, con el fin de evitar valoraciones de aspectos globales.



La matriz normalizada se calcula dividiendo cada número de la columna de una matriz de

comparación por pares por la suma total de la columna.

Tabla 7 Matriz Normalizada. Fuente: (Saaty, 1980)

El vector de prioridad del criterio es una matriz columna que contiene la importancia relativa

de las alternativas comparados en cada una de las matrices de comparaciones por pares.

Este vector se construye promediando los elementos de cada uno de los renglones de la

matriz normalizada.


Alt 1

1

∑ 𝑋𝑛,1𝑛𝑖=1

𝑋1,2


𝑋1,3 𝑋1,4

𝑋1,𝑛

∑ 𝑋𝑛,𝑛𝑛𝑖=1

Alt 2

𝑋2,1


𝑋2,2 𝑋2,3 𝑋2,4 𝑋2,𝑛

Alt 3 𝑋3,1 𝑋3,2 𝑋3,3 𝑋3,4 𝑋3,𝑛

Alt 4 𝑋4,1 𝑋4,2 𝑋4,3 𝑋4,4 𝑋4,𝑛

Alt n

𝑋𝑛,1


𝑋𝑛,2


𝑋𝑛,3 𝑋𝑛,4

𝑋𝑛,𝑛


Alt 1 ∑

𝑋1,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

Alt 2 ∑

𝑋2,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

. .

Alt n ∑

𝑋𝑛,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1



43

Tabla 8 Vector de Prioridad. Fuente: (Saaty, 1980)

Los elementos del vector normalizado se denominan pesos con respecto a los criterios o

subcriterios y definen su calificación con respecto a las alternativas.

Para los criterios también desarrollaremos una matriz normalizada y definiremos el vector

de prioridad.

Tabla 9 Vector de Prioridad Criterios Fuente: (Saaty, 1980)

Finalmente multiplicaremos la ponderación obtenida del vector promedio de los criterios

con cada uno de los vectores obtenidos para cada una de las alternativas y la alternativa

con mayor porcentaje de preferencia será la alternativa a elegir por el decisor.

Cri 1 ∑

𝑋1,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

Cri 2 ∑

𝑋2,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

… …

Cri n ∑

𝑋𝑛,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

CRITERIO/

ALTERNATIVA Cri 1 Cri2 Cri n

Alt 1 ∑

𝑋1,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

∑

𝑋1,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

Alt 2 ∑

𝑋2,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

∑

𝑋2,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1



Tabla 10 Ponderación Alternativas Fuente: Elaboración Propia

Paso 6. Evaluar la consistencia

Con el fin de verificar si el índice de consistencia es el adecuado, Saaty (Saaty, 1980)

sugiere lo que se ha denominado Tasa de Consistencia, que se determina por la relación

entre el índice de consistencia y el índice de consistencia aleatorio. El valor de esta

proporción debe ser menor al 10% en caso contrario será necesario evaluar de nuevo las

calificaciones incluidas en las matrices. El cálculo de la tasa de consistencia se realiza de

la siguiente manera:

- Calcular el λ max

El λ max es el máximo valor propio de la matriz de comparaciones a pares y es el resultado de

multiplicar cada matriz por el vector resultante de la ponderación y sumar los valores

resultantes del vector.

- Calcular el índice de consistencia:

El índice de consistencia es una medida de la desviación de la consistencia de la matriz de

comparaciones a pares. La forma de obtenerlo es a través del máximo valor propio de la matriz de

comparaciones. En casos donde pueda existir inconsistencia en los juicios el valor propio tiende a

ser mayor que el rango de la matriz. Así el índice de consistencia se calcula:

𝐼𝐶 = (λ max − n)

(𝑛 − 1)

Donde n es el número de criterios.

. . .

Alt n ∑

𝑋𝑛,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

∑

𝑋𝑛,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

∑

𝑋𝑛,𝑛


𝑛

𝑛

𝑖=1

PONDERACION Cri 1 Cri 2 Cri n



45

- Determinar el índice aleatorio

Este índice es el índice de consistencia de una matriz recíproca aleatoria, con recíprocos forzados,

del mismo rango de escala de 1 hasta 9. (Saaty, 1980) definió esta matriz de acuerdo al número

de criterios así:

Tamaño de la matriz 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Índice Aleatorio 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

Tabla 11 Índice Aleatorio para el cálculo de consistencia. Fuente: (Saaty, 1980)

Estos valores de igual forma pueden ser calculados con la siguiente fórmula:

𝐼𝐴 = 1.98 ∗ 𝑛 − 2

𝑛

- Calcular la tasa de consistencia

Como se mencionó la tasa o relación de consistencia es el resultado de la división entre el índice

de consistencia y el índice aleatorio 𝑅𝐶 = 𝐼𝐶

𝐼𝐴

Donde 𝑅𝐶 < 0,1

Que los resultados sean menores a 0,1 significa que se ha ponderado razonablemente,

que las evaluaciones realizadas por el decisor en la matriz pareada son razonables y que

el resultado es aceptable y coherente.



47

5. Desarrollo del modelo de selección de la

estrategia de sobre reserva

En este capítulo se pretende desarrollar un modelo multicriterio de toma de decisiones para la

selección de la estrategia de sobre reserva en el sector de transporte aéreo de pasajeros. A partir

de la metodología presentada en el capítulo 2, que sigue el método AHP, se ejecutará cada paso

para la toma de decisión. Este capítulo está orientado al cumplimiento del objetivo IV del trabajo

final de maestría.

5.1 Definir el problema y los objetivos

En la operación de transporte aéreo de Colombia, se presentan diferentes dificultades que afectan

la calidad del servicio, y que requieren compensación para éstos. (Aeronaútica Civil, 2017) la

Aerocivil reporta que el 18% del pago de las compensaciones a los pasajeros se explica por la

negación de abordaje debido a la práctica de la estrategia de sobre reserva. Esta estrategia es

parte de la implementación de la metodología de la administración de ingresos, definidas para

mitigar el impacto de la tasa de presentación de los pasajeros. Un mal cálculo de los niveles de

sobre reserva conlleva no sólo a la afectación de los pasajeros sino también a una pérdida de

ingresos de la compañía por el pago de las compensaciones, multas a entidades gubernamentales

y pérdida de imagen.

Por lo anterior, se evidencia la necesidad de definir la estrategia de niveles de sobre reserva en

las compañías de transporte aéreo de pasajeros, que minimice las afectaciones de los clientes

dadas las características inherentes al comportamiento de los mercados, garantizando maximizar



los ingresos de la compañía y/o minimizar los costos de sobre reserva, lo cual se convierte en el

objetivo de este trabajo.

5.2 Identificar los criterios que influencian el comportamiento

En el capítulo 4, se desarrolló una investigación de la literatura sobre los criterios que participan

en la definición de los niveles de sobre reserva. De esta manera se establecieron los criterios más

relevantes para los diferentes autores comunes para las tres (3) alternativas. Se realizará una

distribución de los criterios por categorías mediante clústers, para facilitar el desarrollo de la

decisión.

Cluster1. Ingreso neto: El ingreso neto es lo que recibe la compañía por la venta de tiquetes

aéreos reduciendo los costos que están implicados en su gestión. Para este caso, el ingreso neto

será el percibido por la gestión de sobre reserva, que incluye el ingreso percibido por la venta

menos los costos incurridos por la sobreventa. En esta agrupación tenemos las diferentes

variables que determinan los ingresos que servirán como soporte de la toma de decisiones.

Costo por negación de abordaje: Es el costo que incurre la empresa como consecuencia

de un error en la estimación del nivel de sobre reserva, reflejado como la compensación

económica que recibe el pasajero cuando se le niega el abordaje y es afectado por la

aerolínea. El costo puede variar según los servicios que deben ser compensados al cliente,

es decir, si la afectación indica que el pasajero debe pernoctar en el aeropuerto para que

sea transportado al siguiente día, se debe pagar gastos de hotel. Por otro lado, también

existe un costo implícito por pérdida de imagen y confianza en la compañía, que no es tan

fácilmente cuantificable. Adicionalmente, la Arerocivil define un reglamento sobre las

sanciones económicas que recibe la compañía aérea por incurrir en exceso de sobreventas

y el manejo que le debe dar al pasajero (Aerocivil - Rac 7, 2017).

Tarifa del pasajero: Determina la tarifa promedio del vuelo. Según las condiciones que

requiera el pasajero como: selección de silla, servicio ejecutivo, servicio de comida,

transporte de equipaje de bodega, etc; y su disposición a pagar, se selecciona el producto

tarifario que utilizará el cliente. Estas tarifas se definen con base en el tipo de mercado y la

competencia.



49

Cluster2. Nivel de compensación: Este clúster mide el nivel de satisfacción del cliente de la

compensación realizada por la compañía, debido al incumplimiento de contrato. (RAE, Edición

tricentenario) Define compensación como la acción de compensar, es decir, dar algo o hacer un

beneficio a alguien en resarcimiento del daño, perjuicio o disgusto que se ha causado. (Xiang

Zhanga, 2013) en su artículo desarrolla una investigación sobe la recuperación del pasajero que

se le ha negado el abordaje, donde concluye que las medidas de recuperación pueden dirigirse a

la motivación del pasajero, que conduce a un pasajero más satisfecho y a un menor riesgo de

quejas a las compañías aéreas en comparación con los métodos tradicionales de medición de

recuperación. (Xiaolong Guo, 2016) Realiza su investigación sobre el comportamiento de los

pasajeros bajo diferentes niveles de compensación monetaria por sobre reserva, concluye que a

más alto es el nivel de compensación más alto es el nivel de satisfacción del pasajero.

Cluster3. Itinerario: Este criterio está relacionado con las sillas ofrecidas para los pasajeros en

los diferentes mercados y horarios. Los itinerarios que compran los clientes pueden incluir

diferentes segmentos de vuelo, haciendo escalas hasta llegar a su destino final. La rutas operadas

en el mercado local colombiano, se caracterizan por tener un alto número de frecuencias (Aerocivil,

2017) lo que genera una mejor oferta para los viajeros.

Número de frecuencias: Este sub criterio evalúa el número de frecuencias que posee el

itinerario seleccionado por el usuario. (Yanming Ge, 2010) (Yiqian Huang, 2013) en sus

artículos definen modelos de overbooking, donde la transferencia a otros vuelos paralelos

es relevante. Esto muestra que un alto número de frecuencias beneficia a las aerolíneas al

momento de reacomodar los pasajeros que se le negado el abordaje, permitiendo brindar

soluciones más rápidas.

Temporada: Este criterio evalúa la fracción de tiempo diferenciada según el flujo de

pasajeros (alta-baja). Los pasajeros tienen un comportamiento diferente en temporada alta,

ya que por lo general toman sus vacaciones, por lo que cuentan con planes comprados

con una anticipación más alta; para fechas especiales como navidad, las personas desean

estar con sus familiares por lo que retornan a sus lugares de origen. Por otro lado, cuando

el flujo de demanda es bajo, los motivos de viaje son diferentes por lo que la tasa de

presentación cambia.



Cluster4. Demanda de pasajeros. Este criterio es esencial para determinar el número de

pasajeros con los que contará una ruta. En los libros de economía (Samuelson, 2005) definen la

demanda como la cantidad de un artículo que los consumidores desearían comprar. Para el caso

de las aerolíneas este se define con base a la intención de viaje que tengan los pasajeros, por lo

general, los destinos turísticos son más atractivos para los clientes.

Tasa de presentación: Es el criterio clave de la estrategia de sobre reserva, ya que

representa el número de pasajeros que se van a presentar al vuelo. Este criterio depende

de diferentes variables como la temporada, aspectos sociales (inmigración), punto de

origen, franja horaria y tipo de pasajero. En el caso ideal, donde la tasa de presentación

fuese constante, no existiría riesgo en la implementación de las estrategias de sobre

reserva, ya que las sillas que se venderían adicionales a la capacidad serían equivalentes

a los pasajeros que no se van a presentar al vuelo.

5.3 Estructurar el problema en una jerarquía

La metodología AHP, propone estructurar el problema en una jerarquía para facilitar el

entendimiento. El paso 1 y 2 se definieron los objetivos y criterios de la jerarquía, que se pueden

observar en la Ilustración 9¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. En el capítulo 3,

se describieron las 3 alternativas de modelos de sobre reserva que se pueden seleccionar.



51

Ilustración 9 Jerarquía del modelo de selección de estrategia de sobre reserva. Fuente: Elaboración propia a partir de la definición del modelo

5.4 Construir una matriz de comparación por pares

Este paso consiste en comparar cada uno de los elementos del nivel correspondiente asignándole

el valor de importancia relativa con base en la escala numérica (1 a 9) definida por Saaty. Para la

construcción de la matriz, se cuenta con el diagnóstico y juicios de un panel de expertos integrados

por un tres (3) ingenieros industriales, especialistas en la administración de ingresos y

especialmente en la definición de niveles de sobre reserva, con experiencia en promedio de 4

años, en una compañía aérea colombiana. En los casos que exista discrepancia entre los juicios,

con los artículos específicos en el tema.

Se crearán las diferentes matrices de comparación por pares a continuación:

Seleccionar estrategia de sobre

reserva

Objetivo

Ingreso Neto

Criterio 1Tipo de

Compensación

Criterio 2

Itinerario

Criterio 3Demanda de

pasajeros

Criterio 4

Alternativa 1

Basado en el Riesgo

Nivel de Servicio No sobre reservar

Alternativa 2 Alternativa 3

Costos por negación de abordaje

Tarifa del pasajero

Número de

frecuencias

Tasa de

presentación

Temporada

Sub Cri terio 1.1

Sub Cri terio 1.2

Sub Cri terio 3.1

Sub Cri terio 3.2

Sub Cri terio 4.1



- Matriz de valoración de criterios frente a criterios

Se evaluará la importancia relativa entre los criterios: Ingreso neto, nivel de compensación,

Itinerario y Demanda de pasajeros.

Criterios frente a criterios

Matriz Ingreso Neto Nivel compensación Itinerario Demanda

Ingreso Neto 1 1/3 3 1/2

Nivel compensación 3 1 3 3

Itinerario 1/3 1/3 1 1/3

Demanda 2 1/3 3 1

Tabla 12 Matriz de evaluación por pares de criterios vs criterios. Fuente: Elaboración propia a

partir de los resultados del panel de expertos.

Ingreso Neto vs Nivel de compensación: El criterio Nivel de compensación es

moderadamente más importante (3) que el ingreso neto para la decisión, debido a que si

un pasajero se le es negado el abordaje y no está satisfecho con la compensación,

posiblemente pierda su preferencia sobre la aerolínea afectando los ingresos para

experiencias futuras (Xiang Zhanga, 2013).

Ingreso Neto vs Itinerario: El criterio Ingreso Neto es moderadamente más importante (3)

que el itinerario para la decisión, ya que los ingresos son claves para la rentabilidad de la

compañía, si una ruta no fuese rentable no podría mantener su itinerario.

Ingreso Neto vs Demanda de pasajeros: La demanda de pasajeros es moderadamente

más importante (2) que el ingreso Neto, debido a que si existe una demanda alta de

pasajeros el mercado se puede hacer más exigente, repercutiendo finalmente en el

aumento de los ingresos. Un ejemplo de esto, es el caso de la venta de tiquetes para el

destino donde se disputa un partido del mundial, los precios se elevan porque la demanda

aumenta y a su vez los ingresos.

Nivel de compensación vs Itinerario: El criterio nivel de compensación es

moderadamente más importante (3) que el itinerario para la decisión, ya que es más



53

relevante a la hora de seleccionar una aerolínea para realizar su vuelo, las experiencias

recibidas y el nivel de satisfacción que el itinerario (Xiaolong Guo, 2016).

Nivel de compensación vs Demanda de pasajeros: El criterio nivel de compensación es

moderadamente más importante (3) que la demanda de pasajeros para la decisión, la

justificación es similar a la comparación de los criterios anteriores, si el cliente tiene una

experiencia positiva con la aerolínea volvería a utilizar sus servicios (Xiang Zhanga, 2013).

Itinerario vs Demanda de pasajeros: El criterio demanda de pasajeros es

moderadamente más importante (3) que el itinerario para la decisión, debido a que si existe

una demanda alta de pasajeros la aerolínea tendría una mejor oferta de itinerarios para

satisfacerla (República, 2015).

- Matriz de valoración entre los subcriterios del criterio Ingreso neto

Se evaluará la importancia relativa entre los subcriterios: Costo de negación de abordaje y

Tarifa de pasajeros.

Subcriterios de Ingreso Neto

Costo por negación de abordaje

Tarifa del pasajero

Costo por negación de abordaje

1 1/3

Tarifa del pasajero 3 1

Total 4,00

1,33

Tabla 13 Matriz de comparación por pares subcriterios de Ingreso neto. Fuente: Elaboración

propia a partir de los resultados del panel de expertos

Costo por negación de abordaje vs Tarifa del pasajero: El criterio Tarifa del pasajero

es moderadamente más r importante (3) que el costo por negación de abordaje para la

decisión, debido a que en algunas ocasiones el costo de la compensación es un porcentaje

de la tarifa del pasajero. (Aerocivil - Rac 7, 2017)



- Matriz de valoración entre los subcriterios del criterio Itinerario

Se evaluará la importancia relativa entre los subcriterios: Número de frecuencias y

temporada.

Subcriterios de Itinerarios

Número de frecuencias

Temporada


1 2

Temporada ½ 1

Tabla 14 Matriz de comparación por pares subcriterios de Itinerario. Fuente: Elaboración propia a

partir de los resultados del panel de expertos

Número de frecuencias vs Temporada: El criterio número de frecuencias es

moderadamente más importante (2) que la temporada para la decisión, debido a que

(Yanming Ge, 2010) éste permite más opciones de reacomodación al momento de

presentarse una negación de abordaje.

- Matriz de valoración entre el subcriterio costo de negación de abordaje frente a las

alternativas

Se evaluará la preferencia relativa para el subcriterio frente a las alternativas: Basado en

el riesgo, nivel de servicio y no sobre reservar.

Subcriterio Costo por negación de abordaje frente alternativas

Costo negación abordaje

Basado en el riesgo Nivel de servicio No sobreresevar

Basado en el riesgo 1 1/3 1/7

Nivel se servicio 3 1 1/5

No sobreresevar 7 5 1

Tabla 15 Matriz de comparación por pares subcriterio costo de negación de abordaje frente a las




55

Basado en el riesgo vs Nivel de servicio: La alternativa Nivel de servicio tiene

moderadamente más preferencia (3) que la de basado en el riesgo para el criterio costo

por negación de abordaje, debido a que ésta establece unos parámetros máximos según

el servicio que se quiere brindar, por lo que son menores los costos de negación de

abordaje que en el otro caso.

Basado en el riesgo vs No sobrereservar: La alternativa No sobrereservar tiene mucho

más fuertemente preferencia (7) que la de basado en el riesgo para el criterio costo por

negación de abordaje, debido a que si no se sobrereseva no existe el evento de negar el

abordaje a los pasajeros, por lo que no se percibiría un costo por este factor.

Nivel de servicio vs No sobrereservar: La alternativa No sobrereservar tiene fuertemente

preferencia (5) que la de nivel de servicio para el criterio costo por negación de abordaje,

debido a que si no se sobrereseva no existe el evento de negar el abordaje a los pasajeros,

por lo que no se percibiría un costo por este factor.

- Matriz de valoración entre el subcriterio tarifa del pasajero frente a las alternativas



Subcriterio Tarifa del pasajero frente alternativas

Tarifa del pasajero Basado en el riesgo Nivel de servicio No sobreresevar

Basado en el riesgo 1 3 7

Nivel se servicio 1/3 1 5

No sobreresevar 1/7 1/5 1

Tabla 16 Matriz de comparación por pares subcriterio tarifa del pasajero frente a las alternativas.

Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados del panel de expertos

Basado en el riesgo vs Nivel de servicio: La alternativa Basada en el riesgo tiene

moderadamente más preferencia (3) que la de nivel de servicio para el criterio tarifa del

pasajero, debido a que el costo de oportunidad por dejar sillas vacías se refleja en la tarifa,



por lo que el pasajero percibiría un valor más alto (Talluri/Garret, 2004), para este caso

como se determina un número moderado de sillas a sobrereservar, las sillas vacías serían

menores que si no se implementara.

Basado en el riesgo vs No sobrereservar: La alternativa Basada en el riesgo tiene mucho

más fuertemente preferencia (7) que la de no sobrereservar para el criterio tarifa del

pasajero, debido a que el costo de oportunidad por dejar sillas vacías se refleja en la tarifa,

por lo que el pasajero percibiría un valor más alto (Talluri/Garret, 2004), para este caso

como no se implementan sillas a sobrereservar, las sillas vacías serían un número alto.

Nivel de servicio vs No sobrereservar: La alternativa Nivel de servicio tiene fuertemente

preferencia (5) que la de no sobrereservar para el criterio tarifa del pasajero, debido a que

el costo de oportunidad por dejar sillas vacías se refleja en la tarifa, por lo que el pasajero

percibiría un valor más alto (Talluri/Garret, 2004), para este caso como no se implementan

sillas a sobrereservar, las sillas vacías serían un número alto pero menor frente a basado

en el riesgo.

- Matriz de valoración entre el sub criterio número de frecuencias frente a las

alternativas



Subcriterio Número de frecuencias frente alternativas






Tabla 17 Matriz de comparación por pares subcriterio número de frecuencias frente a las



moderadamente más preferencia (3) que la de nivel de servicio para el criterio número de



57

frecuencias, debido a que a mayor número de frecuencias mayor será el número de sillas

que se ofrecen por encima de la capacidad, por lo que aumenta los ingresos,

adicionalmente, se tiene mayor facilidad de reacomodar a la hora de presentarse una

negación de abordaje (Yiqian Huang, 2013).


más fuertemente preferencia (7) que la de no sobrereservar para el criterio número de

frecuencias, debido a la justificación anterior pero en una medida superior.

Nivel de servicio vs No sobrereservar: La alternativa Nivel de servicio tiene fuertemente

preferencia (5) que la de no sobrereservar para el criterio número de frecuencias, debido

a la justificación anterior en una medida media.

- Matriz de valoración entre el subcriterio temporada frente a las alternativas



Subcriterio Temporada frente alternativas

Temporada Basado en el riesgo Nivel de servicio No sobreresevar

Basado en el riesgo 1 1/3 2

Nivel se servicio 3 1 3

No sobreresevar ½ 1/3 1

Tabla 18 Matriz de comparación por pares subcriterio temporada frente a las alternativas.

Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados del panel de expertos

Basado en el riesgo vs Nivel de servicio: La alternativa nivel de servicio tiene

moderadamente más preferencia (3) que la de basada en el riesgo para el criterio

temporada, debido a que el comportamiento de los pasajeros y las restricciones de la

estrategia de sobrereseva difiere según la temporada (Aerocivil - Rac 7, 2017), por lo que

presentar un mejor nivel de servicio en temporada alta es una prioridad.



Basado en el riesgo vs No sobrereservar: La alternativa Basada en el riesgo tiene

moderadamente más preferencia (2) que la de no sobrereservar para el criterio temporada,

debido a que al no sobrereservar en temporada alta, se podría presentar el caso en el que

un pasajero no pueda adquirir su billete por disponibilidad de asientos, y al final, el vuelo

termine con sillas vacías.

Nivel de servicio vs No sobrereservar: La alternativa Nivel de servicio tiene

moderadamente más preferencia (3) que la de no sobrereservar para el criterio temporada,

debido a la justificación anterior, adicionando que al considerar el nivel de servicio no se

estaría irrumpiendo con los parámetros máximos establecidos.

- Matriz de valoración entre el subcriterio tasa de presentación frente a las alternativas

Se evaluará la importancia relativa para el subcriterio frente a las alternativas: Basado en


Subcriterio Tasa de presentación frente a las alternativas

Tasa de presentación Basado en el riesgo Nivel de servicio No sobreresevar




Tabla 19 Matriz de comparación por pares subcriterio tasa de presentación frente a las

alternativas. Fuente: Elaboración propia


fuertemente preferencia (5) que la de nivel de servicio para el criterio tasa de presentación,

debido a que es el factor clave de la estrategia (Talluri K, 2005) y no está limitado por

parámetro de nivel de servicio.


más fuertemente preferencia (7) que la de no sobrereservar para el criterio tasa de



59

presentación, debido a la justificación anterior, adicionalmente, generaría un mejor

desempeño económico en los vuelos.


moderadamente más preferencia (3) que la de no sobrereservar para el criterio tasa de

presentación, debido a la justificación anterior, pero en una medida más baja porque

involucra parámetros de nivel de servicio.

- Matriz de valoración entre el criterio nivel de compensación frente a las alternativas



Criterio nivel de compensación frente a las alternativas

Nivel de compensación


Basado en el riesgo 1 1/2 3

Nivel se servicio 2 1 3


Tabla 20 Matriz de comparación por pares subcriterio nivel de compensación frente a las


Basado en el riesgo vs Nivel de servicio: La alternativa basada en el riesgo tiene

moderadamente más preferencia (2) que la de nivel de servicio para el criterio nivel de

compensación, debido a que este subcriterio mide la satisfacción del pasajero por los que

impacta que se enfoque hacia el nivel de servicio.

Basado en el riesgo vs No sobrereservar: La alternativa Basada en el riesgo tiene

moderadamente más preferenca (3) que la de no sobrereservar para el criterio nivel de

compensación, debido a que si no se sobrereserva no es necesario evaluar el nivel de

compensación.




moderadamente más preferencia (3) que la de no sobrereservar para el criterio nivel de

compensación, debido a la justificación anterior.

5.5 Calcular la matriz normalizada y el vector de prioridad de

cada criterio

Para este paso se señalarán las formulas especificadas en el capítulo 2 de la metodología, por lo

que se obtienen los siguientes resultados:

- Matriz normalizada y vector de prioridad de criterios frente a criterios

Tabla 21 Matriz normalizada y vector de prioridad entre criterios. Fuente: Elaboración propia

- Matriz normalizada y vector de prioridad entre los subcriterios de cada a criterio

Se realizó el cálculo de la matriz normalizada y el vector de prioridad, se añadió el peso del

subcriterio con base en el de cada criterio.

Tabla 22 Matriz normalizada y vector de prioridad entre subcriterios. Elaboración propia

Matriz Ingreso NetoNivel

compensaciónItinerario Demanda

Vector

prioridad

Ingreso Neto 1 1/3 3 1/2 0,16 0,17 0,30 0,10 0,18

Nivel compensación 3 1 3 3 0,47 0,50 0,30 0,62 0,47

Itinerario 1/3 1/3 1 1/3 0,05 0,17 0,10 0,07 0,10

Demanda 2 1/3 3 1 0,32 0,17 0,30 0,21 0,25

Total 6,33 2,00 10,00 4,83


Matriz normalizada

Peso

Costo por negación de

abordajeTarifa del pasajero

Vector

prioridad 0,18

Costo por negación de abordaje 1 1/3 0,25 0,25 0,25 0,05

Tarifa del pasajero 3 1 0,75 0,75 0,75 0,14

Total 4,00 1,33

Peso

Número de

frecuenciasTemporada

Vector

prioridad 0,10

Número de frecuencias 1 2 0,67 0,67 0,67 0,06

Temporada 1/2 1 0,33 0,33 0,33 0,03

Total 1,5 3,0

Matriz

normalizada

Subcriterios de Ingreso Neto

Matriz

normalizada

Subcriterios de Itinerarios



61

- Matriz normalizada y vector de prioridad del criterio Nivel de compensación frente a

las alternativas

Tabla 23 Matriz normalizada y vector de prioridad para el criterio frente a las alternativas.

Elaboración propia

- Matriz normalizada y vector de prioridad de cada subcriterios frente a las alternativas

Tabla 24 Matriz normalizada y vector de prioridad para cada subcriterio frente a las alternativas

Nivel de

compensación

Basado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

promedio

Basado en el riesgo 1 1/2 3 0,30 0,27 0,43 0,33

Nivel se servicio 2 1 3 0,60 0,55 0,43 0,52

No sobreresevar 1/3 1/3 1 0,10 0,18 0,14 0,14

Total 3,33 1,83 7,00

Matriz normalizada


MatrizBasado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

prioridad

Basado en el riesgo 1 1/3 1/7 0,09 0,05 0,11 0,08

Nivel se servicio 3 1 1/5 0,27 0,16 0,15 0,19

No sobreresevar 7 5 1 0,64 0,79 0,74 0,72

Total 11,00 6,33 1,34

Tarifa del pasajeroBasado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

prioridad

Basado en el riesgo 1 3 7 0,68 0,71 0,54 0,64

Nivel se servicio 1/3 1 5 0,23 0,24 0,38 0,28

No sobreresevar 1/7 1/5 1 0,10 0,05 0,08 0,07

Total 1,48 4,20 13,00

Número de

frecuencias

Basado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

promedio



No sobreresevar 1/7 1/5 1 0,10 0,05 0,08 0,07

Total 1,48 4,20 13,00

TemporadaBasado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

promedio

Basado en el riesgo 1 1/3 2 0,22 0,20 0,33 0,25

Nivel se servicio 3 1 3 0,67 0,60 0,50 0,59

No sobreresevar 1/2 1/3 1 0,11 0,20 0,17 0,16

Total 4,50 1,67 6,00

Tasa de presentaciónBasado en el

riesgo

Nivel de

servicio

No

sobreresevar

Vector

promedio



No sobreresevar 1/7 1/3 1 0,11 0,05 0,09 0,08

Total 1,34 6,33 11,00

Matriz normalizada


Matriz normalizada

Matriz normalizada


Matriz normalizada

Subcriterio Tasa de presentación frente a las alternativas

Matriz normalizada





- Selección de la alternativa

A partir de la ponderación de los criterios y subcriterios y los vectores de prioridad respecto a

cada alternativa, se determina el vector de preferencia de las alternativas como la suma

producto entre los valores del vector para cada alternativa y los valores de ponderación.

Tabla 25 Matriz de ponderación para selección de alternativa

Como se observa en la Tabla 25, la alternativa con mayor preferencia (48%) es la estrategia

Basada en el riesgo para definir el nivel de sobre reserva en el sector de transporte aéreo de

pasajeros. Seguido de la estrategia de Nivel de servicio (38%) y No sobrereservar (14%). Con los

criterios y subcriterios que intervienen en la decisión se creó la evaluación de importancia,

generando un balance objetivo entre las alternativas.

Ilustración 10 Resultados de metodología AHP para seleccionar el modelo de sobre reserva

MatrizTarifa del

pasajero

Número de

frecuencias Temporada

Tasa de

presentación

Nivel de

compensación

Vector

preferencia

Basado en riesgo 0,08 0,64 0,64 0,25 0,72 0,33 0,48

Nivel se servicio 0,19 0,28 0,28 0,59 0,19 0,52 0,38

No sobreresevar 0,72 0,07 0,07 0,16 0,08 0,14 0,14

Ponderación 0,05 0,14 0,06 0,03 0,25 0,47

Vector de prioridad

Seleccionar estrategia de sobre

reserva

Objetivo

Ingreso Neto (18%)

Criterio 1

Nivel de Compensación

(47%)

Criterio 2

Itinerario (10%)

Criterio 3

Demanda de pasajeros (25%)

Criterio 4

Alternativa 1

Basado en el Riesgo (48%)

Nivel de Servicio (38%)

No sobre reservar (14%)

Alternativa 2 Alternativa 3

Costos por negación de abordaje (25%)

Tarifa del pasajero (75%)

Número de

frecuencias (67%)

Tasa presentación

(100%)

Temporada (33%)

Sub Cri terio 1.1

Sub Cri terio 1.2

Sub Cri terio 3.1

Sub Cri terio 3.2

Sub Cri terio 4.1

5%

14%

6%

3%

25%



63

5.6 Evaluar la consistencia

En este paso se evalúa el nivel de consistencia de las matrices para medir el grado de

aceptabilidad de la alternativa seleccionada.

Como se puede observar en la Tabla 22, estas matrices de evaluación entre subcriterios para cada

criterio son consistentes ya que las columnas de la matriz normalizada son iguales. Esto no ocurre

para las otras matrices, por lo que es necesario determinar si el nivel de inconsistencia es

aceptable, es decir <0,1.

Siguiendo las formulas descritas en el paso 6 del capítulo de la metodología se obtienen los

siguientes resultados:

Tabla 26 Cálculo tasa de consistencia

Se puede concluir que la solución del modelo es aceptable debido a que el nivel de

inconsistencia de las matrices es aceptable.

n λmax IC IA RC4,00 4,27 0,09 0,99 0,09

n λmax IC IA RC3,00 3,11 0,06 0,66 0,08

n λmax IC IA RC3,00 3,10 0,05 0,66 0,07

n λmax IC IA RC3,00 3,10 0,05 0,66 0,07

n λmax IC IA RC3,00 3,07 0,04 0,66 0,05

n λmax IC IA RC3,00 3,11 0,06 0,66 0,08

n λmax IC IA RC3,00 3,07 0,03 0,66 0,05


Subcriterio Tasa de presentación frente alternativas








65

6. Conclusiones

El desarrollo de este trabajo de profundización diseña un modelo de selección multicriterio para la

selección de la estrategia de sobrereserva aplicada al sector de transporte aéreo de pasajeros,

como soporte de la definición estratégica de las compañías que realizan este servicio. A partir de

los artículos revisados y de los juicios de expertos, se definieron los criterios comunes para evaluar

las alternativas y seccionar la más beneficiosa tanto para el viajero como para la compañía.

En este trabajo se realiza una revisión de la literatura sobre las principales características de la

industria de transporte aéreo de pasajeros, la estrategia de sobrereserva y las metodologías de

toma de decisiones multicriterio. De la revisión se concluye que la estrategia de sobrereserva

hacen parte de la teoría sobre la administración de ingresos, y es relevante debido a que maximiza

la utilización de las sillas de los aviones y los ingresos para la compañía, para mitigar la baja tasa

de presentación de los viajeros. Sin embargo, tiene inherente el riesgo de negar el abordaje si la

estrategia utilizada es agresiva, ya que no quedarían sillas disponibles para todos los pasajeros

que llegan al vuelo. Por otro lado, los métodos de toma de decisiones multicriterio (AHP, MUAT,

Scoring y Outranking) son utilizados en diferentes disciplinas, principalmente en las ciencias

medioambientales seguido por ingeniería.

Para lograr el objetivo se utilizó como referencia la metodología de proceso de análisis (AHP sus

siglas en inglés) desarrollado por Saaty (Saaty, 1980), el cual se resume en seis (6) pasos

descritos en el capítulo 2 de este trabajo. Esta metodología permitió estructurar el problema en

una jerarquía para establecer las relaciones entre el objetivo, criterios, subcriterios y alternativas.

Especificando el nivel de importancia entre los criterios y subcriterios expuestos en la jerarquía

frente a las alternativas. Una ventaja de esta metodología es que permite cuantificar los criterios

cualitativos contemplados en el análisis fácilmente.



Para realizar la valoración de las alternativas, participaron tres (3) expertos en la definición de

niveles de sobre reserva, con experiencia de 4 años en una compañía aérea colombiana,

adicionalmente, para definir los juicios se utilizó como soporte artículos investigativos. Esto

demuestra que el trabajo se basó en juicios de expertos en la industria a partir de su experiencia

(empíricos) y de los resultados de investigaciones sobre el tema (teóricos).

Los resultados de las matrices de comparaciones por pares, muestran que el criterio de Nivel de

compensación tiene el mayor peso (47%) frente a los demás para la decisión, esto es porque la

estrategia de sobre reserva implica el riesgo de negación de abordaje y el nivel de satisfacción

frente a la compensación es clave para que el pasajero decida volver o no a comprar con la

aerolínea. En cuanto a los subcriterios, el de mayor peso es el de tasa de presentación (25%),

este es el factor más relevante en toda la literatura ya que mitigar su impacto es el objetivo de obre

reservar.

El modelo de toma de decisión multicriterio determina que la alternativa con mayor preferencia es

la Basada en el riesgo (48%), seguido por Nivel de servicio (38%) y No sobrereservar (14%). Esto

muestra que pese a que ésta presenta un riesgo más alto de presentar negación de abordaje es

preferible asumirlo que perder los ingresos por dejar sillas vacías, y el costo de estas sillas no

serían trasladados a la tarifa del pasajero. Por otro lado, no sobrereservar tiene la menor

preferencia debido a que existiría una pérdida de ingresos, y se perdería la oportunidad de

venderle a un pasajero que necesite viajar y aun así salga el vuelo con asientos vacíos.

Este trabajo demuestra que los modelos de selección multicriterio son útiles en diferentes

disciplinas, para este caso empresarial de decisión estratégica, fue útil debido a que permite definir

los criterios cualitativos y cuantitativos relevantes para tomar la decisión y ponderarlos mediante

la comparación por pares para determinar la alternativa más preferible.



67

7. Trabajos futuros

En cuanto a futuros trabajos, se puede realizar la selección de nivel de sobre reserva utilizando el

método de Proceso analítico en red (ANP) desarrollado por Saaty, éste representa un problema

de decisión como una red donde se generan interdependencias entre los elementos que lo

componen, permitiendo una modelización más aproximada de la realidad (Amparo Baviera-Puig,

2014). Para evaluar si se llega a la misma conclusión sobre la metodología indicada para

establecer el nivel de sobrereserva.

Uno de los criterios evaluados es el nivel de compensación, el cual mide el nivel de satisfacción

de los viajeros de la compensación recibida por no ser abordados. Este criterio es cualitativo, y la

cuantificación monetaria de pérdida por la cantidad de personas que no quedan satisfechas y no

vuelven a utilizar la aerolínea no es tangible. Por lo que un posible trabajo futuro puede ser

profundizar acerca del impacto sobre la imagen de la empresa por no prestar un servicio de

calidad.

Otro posible estudio, es la medición económica del impacto sobre cada alternativa. Para establecer

la más conveniente para las finanzas de las empresas de transporte aéreo en Colombia.

Adicionalmente, se puede realizar la definición de alternativas hibridas más convenientes para las

compañías y los viajeros.

A. Anexo 1: Desarrollo de la medición de la consistencia de las matrices de comparación por pares

.

70 Título de la tesis o trabajo de investigación

Bibliografía 71

El desarrollo del cálculo del nivel de consistencia se basó en las siguientes fórmulas:

𝑅𝐶 = 𝐼𝐶

𝐼𝐴

Donde: 𝐼𝐶 = (λ max−n)

(𝑛−1) ; 𝐼𝐴 = 1.98 ∗

𝑛−2

𝑛

El valor de n equivale al número de filas que conforman la matriz de comparación

por pares.

El λ max se calcula con base en los valores de la matriz de comparación por pares

y el vector de prioridad.

Se realiza el paso a paso del cálculo como un ejemplo ilustrativo para entender el

procedimiento, con la matriz realizada para la comparación por pares de criterios frente a

criterios:

En el ejemplo se observa que el número de columnas equivale a 4, por lo que n =

4

Luego se calcula la suma producto entre los valores para cada columna y el vector

de prioridad:

Se obtiene el siguiente vector de evaluación de consistencia, y se calcula la suma total

del vector para obtener el λ max = 4,27

Ingreso NetoNivel

compensaciónItinerario Demanda

Vector

prioridad

Ingreso Neto 1,00 0,33 3,00 0,50 0,16 0,17 0,30 0,10 0,18

Nivel compensación 3,00 1,00 3,00 3,00 0,47 0,50 0,30 0,62 0,47

Itinerario 0,33 0,33 1,00 0,33 0,05 0,17 0,10 0,07 0,10

Demanda 2,00 0,33 3,00 1,00 0,32 0,17 0,30 0,21 0,25

Total 6,33 2,00 10,00 4,83

Matriz normalizada


Se calcula el RC como sigue a continuación:

𝑅𝐶 =

(λ max − n)(𝑛 − 1)

1.98 ∗ 𝑛 − 2

𝑛

𝑅𝐶 =

(4,27 − 4)(4 − 1)

1.98 ∗ 4 − 2

4

𝑅𝐶 = 0,09

0,99= 0,09

Vector Evaluación

0,75

2,05

0,40

1,06

4,27

Bibliografía 73

B. Anexo 2: Propuesta de Trabajo final de maestría

Bibliografía 75

Bibliografía 77

Bibliografía 79

Bibliografía 81

Bibliografía 83

Bibliografía 85

Bibliografía 87

Bibliografía 89

8. Bibliografía

Abdullah S. Karaman, E. A., 2017. Taking-off corporate social responsibility programs: An

AHP application in airline industry. Journal of Air Transport Management, pp. 1-11.

Aerocivil - Rac 7, 2017. Aerocivil. [En línea]

Available at: http://www.aerocivil.gov.co/prensa/noticias/Pages/compensaciones-por-

deficiencias-en-la-prestacion-del-servicio-de-transporte-aereo.aspx

Aerocivil, 2017. [En línea]

Available at: http://www.aerocivil.gov.co/atencion/estadisticas-de-las-actividades-

aeronauticas/boletines-operacionales

Amparo Baviera-Puig, G. G.-M. T. G.-N., 2014. Propuesta metodológica mediante ANP

para la evaluación de las memorias de sostenibilidad del sector agroalimentario español.

Economía Agraria y Recursos Naturales, 14(1), pp. 81-101.

Anane, M. B. L. L. A. J. S., 2012. Ranking suitable sites for irrigation with reclaimed water

in the Nabeul-Hammamet region (Tunisia) using GIS and AHP-multicriteria decision

analysis. Resources, Conservation and Recycling, Volumen 65, pp. 36-46.

Anupong Wannakrairot, N. P., 2016. Two-dimensional air cargo overbooking mdels under

stochastic booking request level, show-up rate and bookng requestdensity. Computers &

Industrial Engineering, pp. 1-12.

Belobaba, P., 2009. Fundamentals of Pricing and Revenue Management. s.l.:John Wiley

& Sons.

Cavallaro, F., 2010. A comparative assessment of thin-film photovoltaic production

processes using the ELECTRE III method. Energy Policy, 38(1), pp. 463-474.

Chowdary, V. A. C. D. J. A. M. Y. S. J. D. V., 2013. Multi-Criteria Decision Making

Approach for Watershed Prioritization Using Analytic Hierarchy Process Technique and

GIS. Water Resources Management, 27(10), pp. 3555-3571.


Covas, M. S. C. D. L., 2013. Multicriteria decision analysis for sustainable data centers

location. International Transactions in Operational Research, 20(3), pp. 269-299.

D. D. Sierag, G. M. K. R. D. v. d. M. J. I. v. d. R. B. Z., 2015. Revenue management under

customer choice behaviour with cancellations and overbooking. European Journal of

Operational Research, pp. 170-185.

DOUMPOS, M. Z. C., 2004. Multicriteria decision aid classification methods. Kluwer

Academic Publishers, Volumen 73.

Drake, P., 1998. Using the Analytic Hierarchy Process in Engineering Education.

International Journal of Engineering Education, 14(3), pp. 191-196.

Fikri Dweiri, S. K. ,. S. A. K. V. J., 2016. Designing an integrated AHP based decision

support system for supplier selection in automotive industry. Expert Systems With

Applications, Volumen 62, p. 273–283.

Gigerenzer, G., 2008. Decisiones instintivas. La inteligencia del inconsciente. Barcelona:

Ariel.

Haynes, J. D., 2011. Las decisiones son inconscientes [Entrevista] (12 02 2011).

Hermans, C. A. E. J. N. T. S. A. K. M., 2007. Collaborative environmental planning in river

management: An application of multicriteria decision analysis in the White River

Watershed in Vermont. Journal of Environmental Management, 84(4), pp. 534-546.

Hermans, C. A. E. J. N. T. S. A. K. M., s.f. Collaborative environmental planning in river

management: An application of multicriteria decision analysis in the White River

Watershed in Vermont.

Hernandez, M. C., 2006. Toma de decisiones en las empresas: Entre el arte y la técnica.

Bogotá: Universidad de los Andes.

Jafar Rezaei, P. B. F. L. T., 2014. Supplier selection in the airline retail industry using a

funnel methodology: Conjunctive screening method and fuzzy AHP. Expert Systems with

Applications, Volumen 41, p. 8165–8179.

Kannapha Amaruchkul, P. S.-L., 2011. Airline overbooking models with misspectification.

Journal of air transport management, pp. 143-147.

Law A.M., Kelton W.D., 1991. Simulation Modeling & Analysis. New York: McGraw-Hill.

LLANOS Fernando, R. A. M. D. C. C., 2001. Comparación de las escalas de Likert y

Vigesimal para la evaluación de satisfacción de atención en un hospital del Perú, s.l.:

Med Hered.

Bibliografía 91

Madhuri, B. A. G. R. R., 2013. Identification and classification of flood prone areas using

AHP, GIS and GPS. Disaster Advances, 6(11), pp. 120-131.

Mahshid Salemi Parizi, A. G., 2016. Multi-class, multi-resource advance scheduling with

no-shows, cancellations and overbooking. Computers & Operations Research, pp. 90-

101.

MEISSNER, M., 2008. LAS LÍNEAS AÉREAS DE BAJO COSTE: FUNDAMENTOS

TEÓRICOS Y ESTUDIO EMPÍRICO SOBRE SU IMPACTO EN EL TRANSPORTE

AÉREO Y EN LA ESTRUCTURA DEL SECTOR TURÍSTICO EN EUROPA. Málaga:

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA .

Melinkoff, R. V., 1990. Los procesos administrativos. Caracas: Contexto Editores.

Moh’d El-Sharo, B. Z. S. W. Y. M. T. K., 2015. An overbooking scheduling model for

outpatient appointments in a multi-provider clinic. Operations Research for Health Care,

Volumen 6, pp. 1-20.

Peng, J., 2012 . Selection of Logistics Outsourcing Service Suppliers Based on AHP.

Energy Procedia, Volumen 17, p. 595 – 601.

Pillai, C. S. R. K., 1996. Ranking irrigation management alternatives by multicriterion

analysis. International Journal of Water Resources Development, 12(3), pp. 329-345.

RAE, R. A. E., Edición tricentenario. Diccionari de la lengua española. [En línea]

Available at: http://dle.rae.es/?id=A0btE9Z

[Último acceso: 01 10 2017].

República, u. C. d. B. d. l., 2015.

http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/ayudadetareas/economia/oferta_y_demanda.

[En línea]

Available at:

http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/ayudadetareas/economia/oferta_y_demanda


Richard D. Lawrence, S. J. H. a. J. C., 2003. Passenger-Based Predictive Modeling of

Airline No-show Rates. KDD '03 Proceedings of the ninth ACM SIGKDD international

conference on Knowledge discovery and data mining, pp. 397-406.

Robert L. Phillips, 2005. Pricing and revenue optimization. California: Standford University

Press.

SAATY, R. P., 1988. Portfolio selection through hierarchies. 16-21 ed. s.l.:Journal of

portfolio management.

Saaty, T., 1980. The Analytic Hierarchy Process. s.l.:McGraw-Hill.


SAFE, A., 2015. Key information for air travelers. [En línea]

Available at: http://www.airsafe.com/events/models/rate_mod.htm


Samuelson, P. &. N. W., 2005. Aplicaciones de la oferta y la demanda.. En: Economía.

México: Mc Graw Hill Interamericana, pp. 63-81.

Sergio A. Berumen, F. L. R., 2007. La utilidad de los métodos de decisión multicriterio en

un entorno de competitividad creciente, España: Fundación Grupo Santander.

SERRATE, T. I. Y. A. S., 2014. CAPITULO 16. En: VENTILACIÓN DURANTE EL

TRASLADO. s.l.: Editorial Médica Panamericana., p. 263.

Seyyed Ali Delbari, S. I. N. Y. A. A. J. A. H., 2016. An investigation of key competitiveness

indicators and drivers of full service airlines using Delphi and AHP techniques. Journal of

Air Transport Management , Volumen 52, pp. 23-34.

Sirong Luo, M. C. R. K., 2009. Two-dimensional cargo overbooking models. European

Journal of Operational Research 197, p. 862–883.

Suzuki, Y., 2002. An empirical analysis of the optimal overbooking policies for US major

airlines. Transportation Research Part E 38 , p. 135–149.

Suzuki, Y., 2006. The net benfit of airline overbooking. Transprtation research part E, pp.

1-19.

Takeshi Koide, H. I., 2005. The hotel yield management with two types of room prices,

overbooking and cancellations. Int. J. Production Economics, Volumen 93, pp. 417- 428.

Talluri K, V. R. G., 2005. The theory and practice of revenue management. Boston:

Kluwer Academic Publishers.

Talluri/Garret, K. R., 2004. The theory and practice of revenue management. Boston:

Kluwer Academic Publishers.

Tavares, R. T. J. P.-J. S., 2008. The use of a mathematical multicriteria decision-making

model for selecting the fire origin room. Building and Environment, 43(12), pp. 2090-2100.

Tomás, F. J. Q., 2013. AEROLINEAS LOW COST Y SUS EFECTOS SOBRE EL

TURISMO: EL CASO ESPAÑOL, Sevilla: Universidad de Sevilla .

Xiang Zhanga, n. R. C., 2013. Asymmetric effects, regulatory focus, and attribute

satisfaction—Mixed experimental evidence in airline overbooking recovery. Int. J.

Production Economics, pp. 27 - 36.

Xiaojia Wang, R. Y. F., 2014. An option-based hedging mechanism for managing the risk

of verbooking in parallelairline alliances. Transportation Research Part E, pp. 146 - 162.

Bibliografía 93

Xiaolong Guo, Y. D. L. L., 2016. Customer perspective on overbooking: The failure of

customers to enjoy their reserved services, accidental on intended?. Journal of Air

Transport Management, pp. 65-72.

Xiaolong Guo, Y. D. L. L., 2016. Customer perspective on overbooking: The failure of

customers to enjoy their reserved services, accidental or intended?. Journal of Air

Transport Management, pp. 65-72.

Xidonas P., M. G. P. J., 2009. A multicriteria methodology for equity selection using

financial analysis. Computers and Operations Research, 36(12), pp. 3187-3203.

Xu Chen, G., 2013. Co-opetitionalliancemodelsofparallelflightsfordeterminingoptimal

overbookingpolicies. MathematicalandComputerModelling, pp. 1101-1111.

Yanming Ge, Y. X. Y. D., 2010. Overbooking with bilateral transference in parallel flights.

International Journal of Production Economics, 128(2), pp. 577-585.

Yingjie Lana, M. O. B. I. Z. K. J. X. Z. G. X. L., 2015. Analysis of seat allocation and

overbooking decisions with hybrid information. European Journal of Operational

Research, pp. 493-504.

Yiqian Huang, Y. G. X. Z. Y. X., 2013. Overbooking for parallel flights with transference.

Int, J. Productions Economics, pp. 582 - 589.

diseño de un modelo de selección de estrategia de sobre

Documents