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UNIVERSIDAD DE JAÉN Escuela Politécnica Superior

Trabajo Fin de Grado

DISEÑO DE CIRCUITOS

AMPLIFICADORES.

Alumno: Víctor Manuel Montabes Jiménez Tutor: Prof. D. Francisco Baena Villodres Dpto: Ingeniería Electrónica y Automática

junio, 2018

Universidad de Jaén

Escuela Politécnica Superior de Jaén

Departamento de Ingeniería Electrónica y Automática

Don Francisco Baena Villodres , tutor del Trabajo Fin de Grado titulado: diseño de

circuitos amplificadores, que presenta Víctor Manuel Montabes Jiménez, autoriza su

presentación para defensa y evaluación en la Escuela Politécnica Superior de Jaén.

Jaén, junio de 2018

El alumno: Los tutores:

Víctor Manuel Montabes Jiménez Francisco Baena Villodres

Víctor Manuel Montabes Jiménez Diseño de circuitos amplificadores

2 Escuela Politécnica Superior de Jaén

Índice 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 4

2. ANTECEDENTES .......................................................................................................... 4

3. OBJETIVOS ................................................................................................................... 4

4. MATERIAL Y MÉTODOS. .............................................................................................. 5

5. CIRCUITOS A ESTUDIAR: ANÁLISIS TEÓRICO. ......................................................... 5

5.1. Circuitos de polarización. ..................................................................................... 6

5.1.1 C.P. Por divisor de tensión con NPN. .................................................................. 6

5.1.2 C.P. Por divisor de tensión con PNP. ................................................................... 9

5.1.3 C.P. Por divisor de tensión con NMOS. ..............................................................10

5.2 Circuitos de amplificación. ..................................................................................13

5.2.1 Emisor común . ...............................................................................................13

5.2.2 Emisor común con condensador de acoplo. ....................................................22

5.2.3 Colector común. ..............................................................................................27

5.2.4 Base común. ...................................................................................................35

5.2.5 Fuente común . ...............................................................................................42

5.2.6 Fuente común con condensador de acoplo. ....................................................46

5.2.7 Drenador común .............................................................................................49

5.2.8 Puerta común. .................................................................................................53

6. RESULTADOS DE SIMULACIÓN. ................................................................................58

6.1 Circuitos de polarización. ....................................................................................58

6.1.1 C.P. Por divisor de tensión con NPN. .................................................................58

6.1.2 C.P. Por divisor de tensión con NMOS. ..............................................................59

6.2 Circuitos de amplificación. ..................................................................................62

6.2.1 Emisor común. ....................................................................................................62

6.2.2 Emisor común con condensador de acoplo. .......................................................65

6.2.3 Colector común...................................................................................................68

6.2.4 Base común. .......................................................................................................71

6.2.5 Fuente común. ....................................................................................................75

6.2.6 Fuente común con condensador de acoplo. .......................................................78

6.2.7 Drenador común. ................................................................................................80

6.2.8 Puerta común. ....................................................................................................83

7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. ..............................................................................86

7.1 Emisor común. ....................................................................................................86

7.2 Colector común...................................................................................................87

7.3 Base común. .......................................................................................................87



7.4 Fuente común. ....................................................................................................88

7.5 Drenador común. ................................................................................................88

7.6 Puerta común. ....................................................................................................89

8. CONCLUSIONES. .........................................................................................................90

8.1 Comparación de tipologías. ................................................................................90

8.2 BJT vs MOSFET. ................................................................................................91

9. ANEXO 1: circuitos simulados en Pspice. .....................................................................93

10. ANEXO 2: nomenclatura utilizada. ................................................................................95

11. BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................98



1. INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata de profundizar en los conocimientos adquiridos en las

asignaturas Electrónica Analógica y Sistemas Analógicos. Se trata de un trabajo

teórico-experimental que tiene el objetivo de comparar las diferentes topologías

usadas en circuitos de amplificación de un transistor. A partir de diversas técnicas y

herramientas informáticas, se analizarán las características principales de cada

circuito (impedancia de entrada, impedancia de salida,frecuencias de corte, ancho de

banda y todas las ganancias). Finalmente, se hará una comparativa indicando los pros

y contras de cada tipología, así como una comparativa de las tecnologías bipolar y

MOS para este tipo de circuitos.

2. ANTECEDENTES

No se han encontrado trabajos de fin de grado de la Universidad de Jaén con

referencias a esta temática. Se ha encontrado un TFG de la Universidad de Valladolid

relacionado en algunos términos respecto en el análisis teórico de los circuitos, pero

la tendencia final que hace este último trabajo es de una apliación para dimensionado.

Como posibles antecedentes se pueden citar las fuentes bibliográficas que se han

usado para hallar las ecuaciones teóricas y los trabajos de simulación

correspondientes a la asignatura Electrónica Analógica, los cuales se han usado para

dar una base organizativa y de metodológica al presente trabajo.

3. OBJETIVOS

Con el presente trabajo se pretenden cubrir los 12 ECTS específicos para TFG

de la titulación de grado en Ingeniería Electrónica Industrial. Podemos decir que este

trabajo tiene el objetivo final de analizar los tipos de amplificadores y exhibir tanto sus

fortalezas como sus debilidades, para que así el usuario pueda hacer la elección

correcta según sus intereses.

También se pretende con el presente trabajo comparar las tecnologías BJT y MOS.



4. MATERIAL Y MÉTODOS.

Para la ejecución del trabajo se han usado una serie de herramientas ofimáticas

y de simulación de circuitos electrónicos que se detallan a continuación:

- Editor de texto: MS Word 2016.

- Software de presentación: MS Power Point 2016.

- Software de simulación de circuitos y esquemas eléctricos para presentación:

Orcad Pspice versión 17.2 Lite.

La metodología usada para el estudio de cada circuito ha sido la siguiente:

- Búsqueda de información en fuentes bibliográficas.

- Análisis teórico de cada circuito:

o Circuito de polarizazción.

o Análisis en pequeña señal.

Frecuencias medias.

Frecuencias bajas.

Frecuencias altas.

- Simulación de circuitos, demostrando la validez de los resultados teóricos

anteriores y sus limitaciones.

5. CIRCUITOS A ESTUDIAR: ANÁLISIS TEÓRICO.

En este apartado se van a exponer los 8 diferentes montajes de amplificación

del trabajo. Cada circuito irá acompañado de un análisis teórico con las ecuaciones

finales de operación. Además, antes de iniciar el análisis de los circuitos, se van a

explicar los diferentes circuitos de polarización y las razones de los dimensionados.

Antes de empezar el análisis cabe destacar las condiciones de carga y excitación que

se van a aplicar a todos los circuitos: cada circuito será excitado con una fuente de

tensión sinusoidal de 1V y 50Ω de resistencia interna, a al vez que tendrá una carga

de 1kΩ a la salida.



5.1 Circuitos de polarización.

5.1.1 C.P. Por divisor de tensión con NPN.

Figura 1: circuito de polarización por división de tensión con NPN a la izquierda, con su equivalente de Thevenin a la derecha.

En este montaje y en los siguientes, para seguir una lógica común y coherente,

buscaremos situar el punto de polarización “Q” en el centro de la recta de carga. Del

transistor tendremos una serie de datos del fabricante como los que aparecen a

continuación:

𝛽 = 200; 𝑉𝐵𝐸 = 0,7 𝑉; (1.1)

Donde:

- β es la relación de amplificación mínima.

- Vbe es el voltaje inverso que presenta entre la base y el emisor.

En cuanto a la alimentación, daremos un valor de 15V en todos los casos.

𝑉𝐶𝐶 = 15 𝑉

(2.2)

Donde:

Del circuito original podemos extraer las siguientes ecuaciones:

- De la rama desde Vcc hasta tierra,



𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 (1.3)

- De las características del transistor NPN,

𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 (1.4)

𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 (1.5)

Del circuito equivalente de Thévenin (situado a la izquierda del original) obtendremos

las ecuaciones faltantes para diseñar el circuito:

𝑅𝐵 = 𝑅𝐵1||𝑅𝐵2 (1.6)

𝑉𝐵𝐵 = 𝑉𝐶𝐶

𝑅𝐵2

𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2

(1.7)

- De la malla del equivalente de Thévenin obtenemos la ecuación,

𝑉𝐵𝐵 = 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 (1.8)

Con las ecuaciones (1.4) y (1.5) podemos hallar la relación entre las intensidades de

emisor y colector:

𝐼𝐸 =𝐼𝐶

𝛽+ 𝐼𝐶 = (

𝛽 + 1

𝛽) 𝐼𝐶 =

𝐼𝐶

𝛼= 1,005𝐼𝐶

(1.9)

Si nos vamos a la región de corte, donde sabemos que 𝐼𝑐 → 0, podemos despejar

Vce de la ecuación (1.3):

𝑉𝐶𝐶 = 0 ∗ 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 + 𝛼 ∗ 0 ∗ 𝑅𝐸 = 𝑉𝐶𝐸𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 (1.10)

Con esta deducción, y sabiendo que queremos poner el punto de polarización en la

parte central, estableceremos un voltaje de colector a emisor que siga esta regla:

𝑉𝐶𝐸𝑄 =𝑉𝐶𝐶

2= 7,5 𝑉

(1.11)

En cuanto a la intensidad del punto Q, impondremos un valor que nos permita llegar

al punto sin tener que sobredimensionar después. Un buen valor con transistores de

estas características suele estar en las decenas de miliamperios. Por tanto,

imponemos:

𝐼𝐶𝑄 = 10 𝑚𝐴 (1.12)



Con los datos de polarización de las ecuaciones (1.11) y (1.12), ayudándonos de la

relación (1.9), volvemos a despejar en la ecuación (1.3):

𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶𝑄 (𝑅𝐶 +𝑅𝐸

𝛼) + 𝑉𝐶𝐸𝑄 = 10 ∗ 10−3(𝑅𝐶 + 1,005 ∗ 𝑅𝐸) + 7,5

(1.13)

Todavía nos faltan datos para poder resolver el sistema, por lo que estableceremos

valores de Rc y Vbb. Buscaremos una resistencia de colector de un valor cercano o

superior a cifras de kΩ, mientras que Vbb debe de ser un valor inferior a Vceq pero

dentro de los voltios. Imponemos los siguientes valores:

𝑅𝐶 = 515Ω (1.14)

𝑉𝐵𝐵 = 3 𝑉 (1.15)

Con (1.14) resolvemos (1.3):

15 = 0,01 ∗ 560 + 7,5 + 1,005 ∗ 0,01𝑅𝐸; 𝑅𝐸 = 235 Ω (1.16)

Con (1.15) resolvemos el sistema de ecuaciones formado por (1.6) y (1.7);

𝑅𝐵 = 𝑅𝐵1||𝑅𝐵2

3 = 15𝑅𝐵2

𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2

𝑅𝐵1 = 23,35 𝑘Ω; 𝑅𝐵2 = 5,88 𝑘Ω; (1.17)

Finalmente, buscamos valores comerciales cercanos a las cifras finales y el

dimensionado acaba como se expone a continuación:

𝑅𝐵1 = 23,35 𝑘Ω; 𝑅𝐵2 = 5,88 𝑘Ω; 𝑅𝐸 = 235 Ω ; 𝑅𝐶 = 560 Ω ;



5.1.2 C.P. Por divisor de tensión con PNP.

Figura 2: circuito de polarización por división de tensión con PNP a la izquierda, con su equivalente de Thevenin a la derecha.

El planteamiento es similar al montaje anterior, solo que en este caso las

intensidades de la ecuación (1.4) cambian de sentido:

𝐼𝐶 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐸 (2.1)

Si repetimos el procedimiento anterior con los mismos datos del transistor, lo único

que va a cambiar son los valores de la resistencia de base, que se intercambiarán,

por lo que tenemos un resultado final como el que aparece a continuación:

𝑅𝐵1 = 5,88 𝑘Ω; 𝑅𝐵2 = 23,35 𝑘Ω; 𝑅𝐸 = 235 Ω ; 𝑅𝐶 = 560 Ω ;



5.1.3 C.P. Por divisor de tensión con NMOS.

Figura 3: circuito de polarización por división de tensión con NMOS.

En el caso MOSFET usaremos un transistor 2N7000, un modelo específico para

aplicaciones de baja potencia. Los datos que tenemos del modelo son los siguientes:

𝐾𝑁 = 5,014 Ω−1𝑉−1 ; 𝑉𝑇𝑁 = 2,15𝑉; 𝐶𝑔𝑑 = 10 𝑝𝐹 ; 𝐶𝑔𝑠 = 20 𝑝𝐹 (3.1)

Las ecuaciones para la resolución son similares a las de los modelos anteriores por

divisor de tensión, salvo que en este caso no utilizaremos un equivalente de

Thévenin, sino ecuaciones de nudos.

𝐼𝐷 ≈ 𝐼𝑆 (3.2)

𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝐼𝑆𝑅𝑆 + 𝑉𝐷𝑆 ≅ 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) + 𝑉𝐷𝑆 (3.3)

𝐼𝐷 =𝐾𝑁

2(𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇𝑁)2

(3.4)

𝑉𝐺 =𝑅𝐺2

𝑅𝐺1 + 𝑅𝐺2𝑉𝐷𝐷

(3.5)



𝑉𝐺 = 𝑉𝑔𝑠 + 𝑉𝑆 (3.6)

En el caso de este transistor, elegimos una tensión de alimentación menor que en

los casos anteriores. En nuestro caso, elegimos 9V. Para asegurarnos de que

polarizamos en la región de saturación, impondremos una tensión de polarización en

la mitad de la gráfica, es decir, la mitad de la tensión de alimentación:

𝑉𝐷𝑆𝑄 = 4,5 𝑉 (3.7)

Seguidamente nos vamos a la hoja de características del transistor, en nuestro caso

del fabricante “ON Semiconductors”. En la siguiente figura tenemos información de

la recta de carga:

Figura 4: recorte de hoja de características. Recta de carga del transistor 2N7000.

Elegimos un voltaje Vgs que sea superior a Vtn. Elegiremos 2,5V, que, en la recta de

carga, se corresponde con una intensidad de drenador de 6mA.

𝐼𝐷𝑄 = 6 𝑚𝐴 ; 𝑉𝑔𝑠 = 2,5 𝑉 (3.8)

Para que la relación de ganancia se corresponda con el modelo real, es común

imponer que la tensión en el surtidor debe ser una décima parte de la de

alimentación:

𝑉𝑆 =𝑉𝐷𝐷

10= 0,9 𝑉

(3.9)

Con esta última imposición, podemos despejar el valor de la resistencia de surtidor:



𝑉𝑆 = 𝐼𝑆𝑅𝑆 ≅ 𝐼𝐷𝑄𝑅𝑆 ; 𝑅𝑆 = 150 Ω

Con los datos de polarización y el valor de esta última resistencia, podemos despejar

el valor de la resistencia de drenador en la ecuación (3.3):

9 = 6 ∗ 10−3(𝑅𝐷 + 150) + 4,5 ; 𝑅𝐷 = 600 Ω

Cambiamos el valor a el valor comercial más cercano:

𝑅𝐷 = 590 Ω

En cuanto a las resistencias de puerta, sabemos que unos buenos valores para un

transistor MOSFET deben de estar en el rango de los mega-ohmios. Por tanto,

imponemos un valor para una de las resistencias:

𝑅𝐺2 = 1 𝑀Ω

De la ecuación (3.6) hallamos el valor de la tensión de puerta:

𝑉𝐺 = 2,5 + 0,9 = 3,4 𝑉

Con el último dato, despejamos la última resistencia en la ecuación (3.5):

3,4 =1 ∗ 106

1 ∗ 106 + 𝑅𝐺1∗ 9 ; 𝑅𝐺1 = 1,65 𝑀Ω



5.2 Circuitos de amplificación.

A partir de los anteriores dimensionados de circuitos de polarización se van a

exponer diferentes montajes de amplificación con un transistor. Cabe destacar que

solo se va a hacer el cálculo con los montajes de transistores NPN y NMOS, dado

que los resultados se pueden extrapolar casi en la totalidad entre las diferentes

arquitecturas.

5.2.1 Emisor común.

Figura 5: montaje de emisor común sin condensador de acoplo.

Partimos del circuito de polarización por divisor de tensión. Ensayaremos el montaje

con una fuente real de tensión (Vf,Rf) y una carga puramente resistiva (RL). Este va

a ser el punto de partida de todos los circuitos a estudiar a partir de ahora.

- Modelo en T.

Para pasar el transistor a su equivalente en T, primero debemos transformar el

divisor de tensión en una resistencia de base única:



Figura 6: resultado de unificar la resistencia de base en el circuito de la figura 5.

Procedemos a cambiar el modelo del transistor a su equivalente en T:

Figura 7: modelo en T del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

Donde:

𝛼 =𝛽

𝛽 + 1

(4.1)

𝑟𝑒 =𝛼

𝑔𝑚

(4.2)

La impedancia de entrada se puede calcular como el paralelo de la resistencia de

base con la resistencia equivalente en la base del emisor, es decir:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝐵||𝑅𝑖𝑏 (4.3)

𝑅𝑖𝑏 =𝑉𝑖

𝐼𝐵

(4.4)



Nota: entendemos Vi como el voltaje que hay desde el nudo central del transistor

hasta tierra.

𝐼𝐵 = (1 − 𝛼)𝐼𝐸 =𝐼𝐸

𝛽 + 1

(4.5)

𝐼𝐸 =𝑉𝑖

𝑅𝐸 + 𝑟𝑒

(4.6)

Juntando (4.4), (4.5) y (4.6) tenemos:

𝑅𝑖𝑏 = (𝛽 + 1)( 𝑅𝐸 + 𝑟𝑒) (4.7)

Despejando en (4.3) tenemos finalmente Zin en circuito abierto:

𝑍𝑖𝑛 =𝑅𝐵(𝛽 + 1)( 𝑅𝐸 + 𝑟𝑒)

𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)( 𝑅𝐸 + 𝑟𝑒)

(4.8)

La Zin total se calcula añadiendo la fuente de tensión:

𝑍𝑖𝑛′ = 𝑍𝑖𝑛 + 𝑅𝑓 (4.9)

La impedancia de salida en circuito abierto es sencilla de calcular, puesto que solo

ejerce influencia Rc,

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶 (4.10)

La impedancia de salida total:

𝑍𝑜′ = 𝑅𝐶||𝑅𝐿 (4.11)

Para calcular la ganancia en tensión primero debemos saber el voltaje de salida:

𝑉𝑜 = −𝐼𝐶(𝑅𝐶||𝑅𝐿) = −𝛼𝐼𝐸(𝑅𝐶||𝑅𝐿) (4.12)

Entonces, la ganancia en tensión:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

−𝛼(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑅𝐸 + 𝑟𝑒

(4.13)

Si aproximamos α a 1:



𝐴𝑉 =𝑅𝐶𝑅𝐿

(𝑅𝐶 + 𝑅𝐿)( 𝑅𝐸 + 𝑟𝑒)

(4.14)

Tanto la ganancia en intensidad como las demás ganancias las pondremos en

función de la ganancia en tensión.

𝐴𝐼 =𝐼𝑜

𝐼𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝐿

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖𝑛

⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖𝑛

𝑅𝐿

(4.15)

𝐴𝑍 =𝐴𝑉

𝐴𝐼

(4.16)

𝐴𝑌 =𝐴𝐼

𝐴𝑉

(4.17)

- Modelo en π.

Figura 8: modelo en pi del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

Como veremos a continuación, el modelo en pi es el que da más facilidades en este

caso para extraer los datos del amplificador.

Lo primero que debemos hacer es calcular la rpi:

𝑟𝜋 = 𝛽𝑉𝑇

𝐼𝐶= 600 Ω

(4.18)

Para calcular la impedancia de entrada en vacío debemos tener en cuenta el efecto

de la suma de intensidades que llega a la resistencia de emisor. Al abrirse el circuito



por la fuente de intensidad y cortocircuitarse en la fuente de tensión nos queda un

equivalente como se expresa en la siguiente ecuación:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝐵||𝑅𝑖𝑏

Podemos observar cómo, desde la primera expresión, el modelo ya coincide con el

modelo en T. La resistencia Rib la obtendremos así:


𝐼𝐵=

𝐼𝐵(𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸)

𝐼𝐵= 𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸

(4.19)

Por tanto:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝐵||(𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸) =𝑅𝐵(𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸)

𝑅𝐵 + 𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸= 4276,4 𝑘Ω

(4.20)

Se trata de una expresión equivalente a la (4.9). Solo cambia el hecho de usar rpi en

vez de re.

La impedancia de entrada total:

𝑍𝑖𝑛′ = 𝑍𝑖𝑛 + 𝑅𝑓

La impedancia de salida tanto en vacío como en total coinciden en resultado y

procedimiento con el modelo en T:

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶

𝑍𝑜′ = 𝑅𝐶||𝑅𝐿

Para calcular la ganancia en tensión debemos saber antes los voltajes de entrada y

salida. El voltaje de salida lo obtenemos cambiando la intensidad en la expresión

(30):

𝑉𝑜 = 𝛽𝐼𝐵(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

El voltaje de entrada lo hallaremos de nuevo, de forma que incluyamos la expresión

rpi.

𝑉𝑖 = 𝐼𝐵(𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸) (4.21)



Por tanto, la ganancia en tensión:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

𝛽(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸

(4.22)

La expresión (37) se puede simplificar si hacemos una serie de aproximaciones:

𝑟𝜋 ≪ (1 + 𝛽)𝑅𝐸 𝑦 𝛽

1 + 𝛽≈ 1

→ 𝐴𝑉 ≈(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑅𝐸= 1,44

(4.23)

Como vemos, el modelo en pi hace más fácil la tarea de aproximar las expresiones

y, consecuentemente, da ecuaciones más sencillas.

Para la ganancia en intensidad partiremos de la expresión (32) :

𝐴𝐼 = 𝐴𝑉

𝑍𝑖𝑛

𝑅𝐿

Aplicaremos la simplificación (39) en la resolución:

𝐴𝐼 = −(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑅𝐸∗

𝑅𝐵||(𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸)

𝑅𝐿

Hacemos otra simplificación:

𝑟𝜋 ≪ (1 + 𝛽)𝑅𝐸 → 𝑟𝜋 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸 ≈ (1 + 𝛽)𝑅𝐸

Con esta última aproximación desarrollamos la expresión de la ganancia en

intensidad.

𝐴𝐼 =𝑅𝐶𝑅𝐿

𝑅𝐸(𝑅𝐶+𝑅𝐿)∗

𝑅𝐵(1 + 𝛽)𝑅𝐸

𝑅𝐿(𝑅𝐵 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸)

𝐴𝐼 =𝛽𝑅𝐶𝑅𝐵

(𝑅𝐶 + 𝑅𝐿)(𝑅𝐵 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸)= 6,149

(4.24)



Las ganancias en impedancia y trans-impedancia se calculan de la misma forma que

el modelo anterior.

- Modelo en h.

Figura 9: modelo en h del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

La forma de trabajar con el modelo en h es similar a la del modelo en pi,

simplemente cambiaremos algunos parámetros. Las ecuaciones equivalentes

aparecen a continuación:

𝑍𝑖 =𝑅𝐵(ℎ𝑖𝑒 + (1 + ℎ𝑓𝑒)𝑅𝐸)

𝑅𝐵 + ℎ𝑖𝑒 + (1 + ℎ𝑓𝑒)𝑅𝐸

(4.25)

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶 (4.26)

𝐴𝑉 =−ℎ𝑓𝑒𝑅𝐶

ℎ𝑖𝑒 + (1 + ℎ𝑓𝑒)𝑅𝐸

(4.27)

Si aceptamos las simplificaciones siguientes:

(1 + ℎ𝑓𝑒)𝑅𝐸 ≫ ℎ𝑖𝑒 𝑦 ℎ𝑓𝑒

1 + ℎ𝑓𝑒≈ 1

La ecuación (4.27) se reduce hasta el término siguiente:

𝐴𝑉 = −𝑅𝐶||𝑅𝐿

𝑅𝐸

(4.28)



Esta es la principal diferencia del modelo en h, que nos permite tener una expresión

de la ganancia mucho más simplificada que el modelo en pi.

El resto de los parámetros son equivalentes a los ya mostrados en el modelo

anterior.

- Análisis en bajas frecuencias.

Figura 10: modelo en bajas frecuencias del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

Para el análisis en frecuencia de todos los circuitos, este incluido, usaremos el

modelo en pi por ser el de uso más extendido. Como en todos los modelos en bajas

frecuencias, el efecto de los condensadores del montaje aumenta y debemos

tenerlos en cuenta.

En este caso tenemos los condensadores c1 y c2 a la entrada y salida del circuito,

respectivamente. El objetivo de este modelo es encontrar la frecuencia de corte

inferior, para la cual debemos de buscar las frecuencias respectivas de cada

condensador. Dichas frecuencias se calculan con las siguientes fórmulas:

𝜔𝐿1 =1

𝐶1𝑅𝑒𝑞1; 𝜔𝐿2 =

1

𝐶2𝑅𝑒𝑞2

(4.29)

Para calcular la resistencia equivalente de cada condensador, en el caso de bajas

frecuencias debemos cortocircuitar todos los demás condensadores y calcular la

resistencia entre los extremos de este. Además las fuentes de de tensión se

convierten en cortocircuitos.

Si cortocircuitamos C2, la resistencia a extremos de C1 será:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝐵||[𝑟𝜋 + 𝑅𝐸(1 + 𝛽)] = 4276,04 Ω (4.30)

Repetimos el procedimiento cortocircuitando C1 y midiendo en C2:



𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐿 + 𝑅𝐶 = 1515 Ω (4.31)

Sabiendo que la expresión que define la frecuencia de corte es:

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 (4.32)

Podemos hallar la expresión final:

𝜔𝐿 = √(1

𝐶1[𝑅𝑓 + 𝑅𝐵||(𝑟𝜋 + 𝑅𝐸(1 + 𝛽))])2 + (

1

𝐶2[𝑅𝐿 + 𝑅𝐶])2 = 111,44 𝐻𝑧

(4.33)

- Análisis en altas frecuencias.

Figura 11: modelo en altas frecuencias del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

Cuando se llega a altas frecuencias, desaparece la influencia de los condensadores

del montaje y aparecen capacidades parásitas en el transistor como aparece en la

figura. El modo de hallar la frecuencia de corte es similar al anterior, solo que esta

vez los condensadores se convierten en circuito abierto.

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝜋𝑅𝑒𝑞1; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶𝜇𝑅𝑒𝑞2

(4.34)

Si hallamos el circuito equivalente de Cpi, observamos la falta de efecto Miller,

puesto que no hay ganancia en tensión a los extremos del condensador.

𝑅𝑒𝑞1 = (𝑅𝑓||𝑅𝐵 + 𝑅𝐸)||𝑟𝜋 (4.35)

Por otro lado, a los extremos de Cu tenemos la ganancia en tensión del circuito de

amplificación, por lo que se muestra un efecto Miller que afecta a la parte izquierda

del circuito:

𝑅𝑒𝑞2 = (𝑅𝐶||𝑅𝐿) + 𝑅𝑒𝑞1(1 + 𝐴𝑉) = (𝑅𝐶||𝑅𝐿) + (1 + 𝐴𝑉)[(𝑅𝑓||𝑅𝐵 + 𝑅𝐸)||𝑟𝜋] (4.36)



Con todo esto, podemos hallar la frecuencia de corte superior:

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 0,98 𝐺𝐻𝑧 (4.37)

5.2.2 Emisor común con condensador de acoplo.

Figura 12: montaje de emisor común con condensador de acoplo.

Se trata de un montaje similar al anterior, solo que, al haber un condensador en

paralelo con la resistencia de colector, el modelo en frecuencias medias se nos va a

simplificar, ya que se anula el efecto de la resistencia de emisor.

- Modelo en T.

Se afronta de manera similar, solo que se elimina la resistencia Rc:

Figura 13: modelo en T del montaje de emisor común con condensador de acoplo.




𝐼𝐵= (𝛽 + 1)𝑟𝑒

(5.1)

𝑍𝑖 = 𝑅𝐵||𝑅𝑖𝑏 =𝑅𝐵(𝛽 + 1)𝑟𝑒

𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)𝑟𝑒

(5.2)

𝐴𝑉 =𝑅𝐶||𝑅𝐿

𝑟𝑒

(5.3)

- Modelo en π.

Al igual que el modelo anterior, la diferencia radica en que no tenemos resistencia de

emisor, que es sustituida por un cortocircuito.

Figura 14: modelo en pi del montaje de emisor común con condensador de acoplo.

Si seguimos el mismo procedimiento que en el caso anterior, vemos como se anula

el efecto de la resistencia de emisor en la impedancia de entrada:

𝑅𝑖𝑏 = 𝑟𝜋 (5.4)

𝑍𝑖 = 𝑅𝑏||𝑅𝑏𝑒 =𝑅𝑏𝑟𝜋

𝑅𝑏 + 𝑟𝜋= 452 Ω

(5.5)

𝑍𝑖′ = 𝑍𝑖 + 𝑅𝑓 (5.6)

Entonces, la ganancia en tensión cambiará de la misma manera.

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

𝛽𝑖𝑏𝑅𝑐

𝑖𝑏𝑟𝜋=

𝛽(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑟𝜋≅

(𝑅𝐶||𝑅𝐿)𝐼𝑐

𝑉𝑇= 136

(5.7)



Para la ganancia en intensidad solo debemos de tener en cuenta la última expresión

calculada de ganancia en tensión:

𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝐿

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖

′⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝐿= 68,27

(5.8)

La impedancia de salida se calcula y es similar a la del modelo anterior.

- Modelo en h.

El modelo en h nos dará resultados similares cambiando únicamente las variables

de h.

Figura 15: modelo en h del montaje de emisor común con condensador de acoplo.

𝑍𝑖 =𝑅𝑏ℎ𝑖𝑒

𝑅𝑏 + ℎ𝑖𝑒

(5.9)

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

−ℎ𝑓𝑒𝑖𝑏𝑅𝑐

ℎ𝑖𝑒𝑖𝑏=

−ℎ𝑓𝑒(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

ℎ𝑖𝑒

(5.10)

𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝑐

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖

′⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝑐

𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖= −ℎ𝑓𝑒

𝑅𝑓(𝑅𝑏 + ℎ𝑖𝑒) + 𝑅𝑏ℎ𝑖𝑒

ℎ𝑖𝑒(𝑅𝑏 + ℎ𝑖𝑒)𝑅𝑐

(5.11)




Figura 16: modelo en bajas frecuencias del montaje de emisor común con condensador de acoplo.

El condensador de acoplo Ca añade a nuestro modelo anterior un polo y un cero

nuevos.

𝜔𝐿1 =1


1

𝐶2𝑅𝑒𝑞2 ; 𝜔𝐿3 =

1

𝐶𝑎𝑅𝑒𝑞3; 𝜔0 =

1

𝐶𝑎𝑅𝐸

(5.12)

En el caso del condensador c1, el circuito equivalente se presenta casi igual que el caso sin acoplo. Solo se pierde el efecto de la resistencia de emisor. El condensador c2 mantiene el mismo circuito equivalente.

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑟𝜋||𝑅𝑏 ; 𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐶 + 𝑅𝐿; (5.13)

En cuanto al condensador de acoplo, observamos que se produce efecto Miller

inverso. Deducimos las ecuaciones del circuito equivalente:

𝑅𝐸𝑀 = 𝑅𝐸(1 + 𝐴𝐼) = 𝑅𝐸(1 + 𝛽) ; (5.14)

𝑅𝑒𝑞3 = 𝑅𝐸𝑀||(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵||𝑅𝑓) (5.15)

El cálculo de la frecuencia de corte inferior se hace siempre de la misma manera:

𝜔𝐿1 =1

𝐶1(𝑅𝑓 + 𝑟𝜋||𝑅𝑏) ; 𝜔𝐿2 =

1

𝐶2(𝑅𝐶 + 𝑅𝐿) ; 𝜔𝐿3 =

1

𝐶𝑎[𝑅𝐸𝑀||(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵||𝑅𝑓)]

(5.16)

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 + 𝜔𝐿32 + 𝜔0

2 = 478,19 𝐻𝑧 (5.17)




En el análisis en altas frecuencias también ocurre que la única diferencia radica en la

falta de la resistencia de emisor. La metodología y resultados son semejantes al

modelo anterior eliminando este componente de las ecuaciones.

Figura 17: modelo en altas frecuencias del montaje de emisor común sin condensador de acoplo.

𝜔𝐻1 =1


1


(5.18)

𝑅𝑒𝑞1 = (𝑅𝑓||𝑅𝐵||𝑟𝜋) (5.19)

𝑅𝑒𝑞2 = (𝑅𝐶||𝑅𝐿) + 𝑅𝑒𝑞1(1 + 𝐴𝑉) = (𝑅𝐶||𝑅𝐿) + (1 + 𝐴𝑉)(𝑅𝑓||𝑅𝐵||𝑟𝜋) (5.20)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 41,77 𝑀𝐻𝑧 (5.21)



5.2.3 Colector común.

Figura 18: montaje de colector común.

La topología en colector común destaca a primera vista en que se elimina la

resistencia de colector del circuito de polarización. Esto es debido a que el efecto

que produce en el funcionamiento del circuito es nulo y, por tanto, no es necesaria.

El circuito también destaca por presentar unos resultados de impedancia de salida

casi nulos, lo cual es su mayor virtud.

- Modelo en T.

La metodología de obtención del circuito es semejante a los modelos anteriores. Se

debe hacer primero el circuito equivalente con la resistencia de base y luego cambiar

el modelo de transistor.

Figura 19: modelo en T del montaje de colector común.

En este caso, vemos que lo que cambia esencialmente en la posición de la

resistencia de carga, que pasa a estar en paralelo con la de emisor. Obtenemos las

impedancias de entrada y salida de la misma manera que en los circuitos anteriores:



𝑍𝑖 = 𝑅𝐵||(𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)] =𝑅𝐵(𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

(6.1)

𝑍𝑜 = 𝑅𝐸|| (𝑟𝑒 +𝑅𝑓||𝑅𝐵

𝛽 + 1) =

𝑅𝐸(𝛽𝑟𝑒 + 𝑟𝑒 + 𝑅𝑓||𝑅𝐵)

𝑅𝐸(𝛽 + 1) + 𝛽𝑟𝑒 + 𝑟𝑒 + 𝑅𝑓||𝑅𝐵

(6.2)

Para el cálculo de las ganancias resulta más conveniente calcular el circuito

equivalente de Thévenin a la izquierda y juntando los efectos de las intensidades a

la derecha. El circuito equivalente queda como el que se muestra a continuación:

Figura 20: circuito equivalente del modelo en T.

El voltaje de entrada se sabe fácilmente con el equivalente de Thévenin. Primero

hallamos los parámetros del circuito equivalente:

𝑉𝑇𝐻 = 𝑉𝑓

𝑅𝐵

𝑅𝐵 + 𝑅𝑓; 𝑍𝑇𝐻 = (𝑅𝑓||𝑅𝐵);

(6.3)

El voltaje de salida se puede hallar con un divisor de tensión:

𝑅𝐸𝐿 = 𝑅𝐸(𝛽 + 1)||𝑅𝐿(𝛽 + 1) = (𝑅𝐸||𝑅𝐿)(𝛽 + 1) (6.4)

𝑉𝑜 = 𝑉𝑇𝐻

𝑅𝐸𝐿

𝑅𝐸𝐿 + (𝛽 + 1)𝑟𝑒 + 𝑍𝑇𝐻= 𝑉𝑓

𝑅𝐵

𝑅𝐵 + 𝑅𝑓

∗(𝑅𝐸||𝑅𝐿)(𝛽 + 1)

(𝑅𝑓||𝑅𝐵) + (𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

(6.5)

Entonces, la ganancia en tensión:



𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

𝑅𝐵

𝑅𝑓 + 𝑅𝐵

(𝑅𝐸||𝑅𝐿)

(𝑅𝐸||𝑅𝐿) + (𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

Si consideramos las siguientes simplificaciones, la ganancia en tensión cambia de la

siguiente manera:

𝑅𝐵 ≫ 𝑅𝑓 𝑦 (𝑅𝐸||𝑅𝐿)

(𝑅𝐸||𝑅𝐿) + (𝛽 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)]≈ 1−

𝐴𝑉 ≈ 1− < 1 (6.6)

La ganancia en corriente se obtiene de forma simplificada también gracias a la

simplificación anterior:

𝐴𝐼 =

𝑉𝑜𝑅𝐿

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖

′⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝐿≈

𝑍𝑖′

𝑅𝐿

(6.7)

- Modelo en .

La configuración del modelo, en este caso, cambia en la posición de la resistencia

de carga, que pasa a estar en paralelo con la de emisor. También destaca la falta de

resistencia de colector.

Figura 21: modelo en pi del montaje de colector común.



Para hallar la impedancia de entrada, seguimos el mismo procedimiento de siempre,

y vemos que el cambio procede de que tenemos un paralelo de resistencias en el

colector y no solo una, como en el caso anterior:

𝑍𝑖 = 𝑅𝐵||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)] =𝑅𝐵[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

𝑅𝐵 + [𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]= 4,19𝑘Ω

(6.8)

En el caso de la impedancia de salida vemos como, al no tener un circuito abierto en

la fuente de intensidad que nos limite el circuito, debemos de tener en cuenta todas

las resistencias hasta la misma fuente de entrada:

𝑍𝑜 = 𝑅𝐸|| (𝑟𝜋 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)

𝛽 + 1) =

𝑅𝐸[𝑟𝜋 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)]

𝑅𝐸(𝛽 + 1) + 𝑟𝜋 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)≅

𝑅𝐸𝑟𝜋

𝑅𝐸(𝛽 + 1)≅

𝑉𝑇

𝐼𝐶=

1

𝑔𝑚

= 2,5Ω

(6.9)

La ganancia en tensión la podemos obtener de la misma manera que el modelo de

emisor común:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

𝑖𝑏(𝛽 + 1)𝑅𝐸

𝑖𝑏𝑟𝜋 + 𝑖𝑏(𝛽 + 1)𝑅𝐸=

(𝛽 + 1)𝑅𝐸

𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸

Si consideramos la siguiente simplificación:

(𝛽 + 1)𝑅𝐸 ≫ 𝑟𝜋

Entonces:

𝐴𝑉 ≈ 1− (6.10)

La ganancia en corriente se obtiene de forma simplificada también gracias a la

simplificación anterior:

𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝐿

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖

′⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝐿≈

𝑍𝑖′

𝑅𝐿= 4,24

(6.11)

- Modelo en h.

El modelo en h sigue los mismos pasos que el modelo en pi para llegar a las

ecuaciones.



Figura 22: modelo en h del montaje de colector común.

𝑍𝑖 = 𝑅𝐵||[ℎ𝑖𝑒 + (ℎ𝑓𝑒 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)] =𝑅𝐵[ℎ𝑖𝑒 + (ℎ𝑓𝑒 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

𝑅𝐵 + [ℎ𝑖𝑒 + (ℎ𝑓𝑒 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

(6.12)

𝑍𝑜 = 𝑅𝐸|| (ℎ𝑖𝑒 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)

ℎ𝑓𝑒 + 1) =

𝑅𝐸[ℎ𝑖𝑒 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)]

𝑅𝐸(ℎ𝑓𝑒 + 1) + ℎ𝑖𝑒 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)

(6.13)

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

(ℎ𝑓𝑒 + 1)𝑅𝐸

ℎ𝑖𝑒 + (ℎ𝑓𝑒 + 1)𝑅𝐸≈ 1−

(6.14)


El modelo de bajas frecuencias destaca por la posición que ocupa el condensador 2.

Encontraremos entonces 2 polos creados por los dos condensadores de entrada y

salida (1 y 2, respectivamente).

Figura 23: modelo en bajas frecuencias del montaje de colector común.



𝜔𝐿1 =1


1

𝐶2𝑅𝑒𝑞2

(6.15)

La resistencia equivalente del condensador 1 es similar a la del emisor común, salvo

que añadimos el efecto de la resistencia de carga en paralelo con la de emisor:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑏||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)] (6.16)

En cuanto a la resistencia equivalente del condensador 2, deberemos de tener en

cuenta el efecto de beta obre las resistencias:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐿 + 𝑅𝐸|| (𝑟𝜋 + (𝑅𝑓||𝑅𝐵)

𝛽 + 1) ≈ 𝑅𝐿 + 𝑅𝐸||

1

𝑔𝑚

(6.17)

Cabe destacar el carácter dominante del polo generado por C2. Si se quisiera fijar

una frecuencia de corte inferior, se podría alterar el valor de C2 haciendo la

simplificación de que la frecuencia de corte solo va a estar condicionada por este

condensador.

Con las resistencias ya resueltas, solo nos queda calcular la frecuencia de corte

inferior:

𝜔𝐿1 =1

𝐶1[𝑅𝑓 + 𝑅𝑏||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]]

𝜔𝐿2 =1

𝐶2[𝑅𝐿 + 𝑅𝐸||1

𝑔𝑚]

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 = 16,31 𝐻𝑧 (6.18)




Figura 24: modelo en altas frecuencias del montaje de colector común.

La presencia de las capacidades parásitas provoca la aparición de dos polos en

altas frecuencias:

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝜇𝑅𝑒𝑞1; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶𝜋𝑅𝑒𝑞2

(6.19)

Al no tener este amplificador una resistencia de colector, Cu se dirige directamente a

tierra, por lo que carece de efecto Miller y se puede calcular su resistencia

equivalente directamente:

𝑅𝑒𝑞1 = (𝑅𝑓||𝑅𝑏)||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)] (6.20)

Sin embargo, el condensador Cpi se encuentra entre dos puntos de ganancia

diferente y si presenta efecto Miller. Deberemos de calcular la resistencia entre A y B

como aparece en la figura para calcular su equivalente:

Figura 25: esquema representativo de la resistencia equivalente del condensador Cpi.



𝑅𝐴𝐵 = (𝑅𝑓||𝑅𝑏) + (𝑅𝐸||𝑅𝐿) (6.21)

𝑅𝐴𝐵𝑀 =𝑅𝐴𝐵

1 + 𝐴𝑉𝐴𝐵

=(𝑅𝑓||𝑅𝑏) + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)

1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐸||𝑅𝐿)

(6.22)

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑟𝜋|| [(𝑅𝑓||𝑅𝑏) + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)

1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]

(6.23)

Al tener el amplificador una ganancia de tensión nula, la capacidad del Cpi no se ve

afectada por el efecto Miller.

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝜇[(𝑅𝑓||𝑅𝑏)||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝐸||𝑅𝐿)]]

(6.24)

𝜔𝐻2 =1

𝐶𝜋(𝑟𝜋|| [(𝑅𝑓||𝑅𝑏) + (𝑅𝐸||𝑅𝐿)

1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐸||𝑅𝐿)])

(6.25)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 5,61 GHz (6.26)



5.2.4 Base común.

Figura 26: montaje en base común.

La tipología en base común es menos usada en circuitos de amplificación. No

obstante, presenta una serie de ventajas que pueden ser de utilidad en algun caso.

- Modelo en T.

Figura 27: modelo en T del montaje de base común.

La tipología de este circuito en T es similar a la de emisor común cambiando la

posición de la fuente de tensión y añadiendo una derivación a tierra, como se puede

observar en la figura anterior.

En este caso, las impedancias de entrada y salida se pueden hallar de forma simple

haciendo los circuitos equivalentes, sin necesidad de recurrir a teoremas.



𝑍𝑖 = 𝑅𝐸||𝑟𝑒 (7.1)

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶 (7.2)

En cuanto a la ganancia en tensión, la hallamos considerando un divisor de tensión

en la entrada.

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

𝛼𝑖𝑒(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑉𝑓𝑍𝑖

𝑍𝑖 + 𝑅𝑓

=𝛼

𝑉𝑓

𝑍𝑖(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑉𝑓𝑍𝑖

𝑍𝑖 + 𝑅𝑓

=𝛼(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

(𝑅𝐸||𝑟𝑒) + 𝑅𝑓

(7.3)

- Modelo en π.

En cuanto al modelo en pi, en la figura siguiente se aprecia el cambio de posición de

la fuente de tensión respecto al modelo de emisor común. También se puede

observar la falta de resistencia de base, provocada por la presencia de C3.

Figura 28: modelo en pi del montaje de base común.

Para calcular la impedancia de entrada partimos de la siguiente expresión:

𝑍𝑖 =𝑉𝑖

𝑖𝑖

Podemos definir la tensión de entrada con la corriente de base:

𝑉𝑖 = −𝑖𝑏𝑟𝜋

La corriente de entrada se puede relacionar con el resto mediante la ley de Kirchhoff:



𝑖𝑖 = −(𝛽 + 1)𝑖𝑏 +𝑉𝑓

𝑅𝐸= −(𝛽 + 1)𝑖𝑏 −

𝑖𝑏𝑟𝜋

𝑅𝐸

Despejando en la ecuación de la impedancia de entrada:

𝑍𝑖 =−𝑖𝑏𝑟𝜋

−(𝛽 + 1)𝑖𝑏 −𝑖𝑏𝑟𝜋

𝑅𝐸

=𝑟𝜋

(𝛽 + 1) +𝑟𝜋

𝑅𝐸

= 𝑅𝐸||𝑟𝜋

𝛽 + 1

Si consideramos la siguiente simplificación,

𝑅𝐸 ≫𝑟𝜋

𝛽 + 1

La impedancia de entrada queda finalmente en la siguiente expresión:

𝑍𝑖 ≅𝑟𝜋

𝛽 + 1= 3 Ω

(7.4)

La impedancia de salida queda deducida de la misma manera que en el amplificador

de emisor común:

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶 ; 𝑍𝑜′ = 𝑅𝐶||𝑅𝐿 (7.5)

La ganancia en tensión es simple de calcular en este caso:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑖=

−𝑖𝑏𝛽(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑖𝑏𝑟𝜋=

−𝛽(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝑟𝜋= − 136

(7.6)

En cuanto a la ganancia en intensidad, la deducimos a partir de la expresión anterior

de ganancia en tensión:

𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝐶

⁄

𝑉𝑖𝑍𝑖

′⁄= 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝐶≈

𝑍𝑜′

𝑅𝐿=

𝑅𝐶

𝑅𝐶 + 𝑅𝐿= 0,33

(7.7)



Nótese que la ganancia se aproxima a la unidad cuanta menos carga tiene el circuito

y se rebaja hasta valores nulos cuando la carga es muy alta.

Una aplicación especial es el amplificador de transimpedancia, dado que su

ganancia puede llegar a niveles muy altos dependiendo del dimensionado:

𝐴𝑍 =𝑉𝑜

𝑖𝑖=

𝛽𝑍𝑖𝑅𝐶

𝑟𝜋=

𝛽𝛽 + 1

𝑟𝜋𝑅𝐶

𝑟𝜋≈ 𝑅𝐶 = 515

(7.8)

- Modelo en h.

El modelo en h no aporta ninguna deducción especial en este caso. Las ecuaciones

se obtienen de la misma manera que le modelo anterior.

Figura 29: modelo en h del montaje de base común.

𝑍𝑖 =ℎ𝑖𝑒

ℎ𝑓𝑒 + 1

(7.9)

𝐴𝑉 =−ℎ𝑓𝑒(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

ℎ𝑖𝑒

(7.10)




Figura 30: modelo en bajas frecuencias del montaje de base común.

En la tipología de base común nos encontramos con 3 polos y un cero a bajas

frecuencias:

𝜔𝐿1 =1


1


1

𝐶3𝑅𝑒𝑞3; 𝜔0 =

1

𝐶3𝑅𝐵

(7.11)

La resistencia equivalente del condensador 1 será la resistencia de fuente junto con

la equivalente a la derecha:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝐸||𝑟𝜋||𝑅𝑡

Donde Rt es la resistencia que presenta la fuente de intensidad:

𝑅𝑡 =𝑉𝑏𝑒

𝑉𝑏𝑒𝑔𝑚=

1

𝑔𝑚

Por tanto:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝐸||𝑟𝜋||1

𝑔𝑚

(7.12)

El condensador 2 tiene un circuito equivalente simple debido al circuito abierto que

genera la fuente de intensidad.

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐶 + 𝑅𝐿 (7.13)

El condensador 3 se ve afectado por el efecto de la resistencia de base y de los

componentes de la resistencia de entrada, sin contar con el circuito abierto de la

fuente de intensidad:



𝑅𝑒𝑞3 = 𝑅𝐵||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝑓||𝑅𝐸)] (7.14)

Con los datos de resistencias, y sabiendo que no hay efecto Miller en el circuito,

podemos hallar la frecuencia de corte:

𝜔𝐿1 =1

𝐶1 [𝑅𝑓 + 𝑅𝐸||𝑟𝜋||1

𝑔𝑚]

(7.15)

𝜔𝐿2 =1

𝐶2(𝑅𝐶 + 𝑅𝐿)

(7.16)

𝜔𝐿3 =1

𝐶3[𝑅𝐵||[𝑟𝜋 + (𝛽 + 1)(𝑅𝑓||𝑅𝐸)]]

(7.17)

𝜔0 =1

𝐶3𝑅𝐵

(7.18)

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 + 𝜔𝐿32 + 𝜔0

2 = 3,04 𝑘𝐻𝑧 (7.19)

- Análisis en alta frecuencia.

Figura 31: modelo en altas frecuencias del montaje de base común.



El modelo de base común destaca por la ausencia de efecto Miller incluso en altas

frecuencias. En el análisis se puede observar que, para obtener las resistencias

equivalentes, solo es necesario hacer la deducción directa:

𝜔𝐻1 =1


1


(7.20)

La resistencia correspondiente a Cpi se deduce como el paralelo de todas las

resistencias a la entrada junto a la resistencia de la fuente de intensidad:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓||𝑅𝐸||𝑟𝜋||𝑅𝑡 = 𝑅𝑓||𝑅𝐸||𝑟𝜋||1

𝑔𝑚

(7.21)

A Cu, sin embargo, solo le afectan las resistencias a la salida en este caso:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐶||𝑅𝐿 (7.22)

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝜋 [𝑅𝑓||𝑅𝐸||𝑟𝜋||1

𝑔𝑚]

; 𝜔𝐻2 =1

𝐶𝜇(𝑅𝐶||𝑅𝐿)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 53,42 𝑀𝐻𝑧 (7.23)



5.2.5 Fuente común.

Figura 32: montaje en fuente común.

Se trata del equivalente MOSFET a hacer un circuito de emisor común. Al analizar

los resultados, se podrán observar ventajas que presenta utilizar esta tecnología,

como la mejora de aislamiento a la entrada.

- Modelo en frecuencias medias.

Figura 33: equivalente en frecuencias medias del montaje en fuente común.

Observando el circuito anterior, la única resistencia que se conecta a la entrada del

circuito es la de puerta, debido al circuito abierto que hay entre puerta y surtidor:

𝑍𝑖 = 𝑅𝐺 = 622 𝑘Ω (8.1)

Cabe destacar el valor especialmente alto que adquiere la impedancia de entrada, el

cual hace que no haya prácticamente efecto de carga debido a la Fuente de entrada.



𝑍𝑖′ = 𝑅𝐺 + 𝑅𝑓 = 622 𝑘Ω (8.2)

Respecto a la impedancia de salida, al pasivizar el circuito nos encontramos que no hay ningún tipo de excitación en la parte izquierda del circuito, por lo que no hay voltaje entre G y S (Vgs=0). Al ser la fuente de intensidad dependiente de esta tensión, su efecto se anula (queda en circuito abierto) y, por tanto, solo la resistencia de surtidor tiene efecto en la impedancia de salida:

𝑍𝑜 = 𝑅𝐷 = 590 Ω (8.3)

𝑍𝑜′ = 𝑅𝐷||𝑅𝐿 = 371,07 Ω (8.4)

Respecto a la ganancia en tensión, usaremos la tensión Vgs para deducir la expresión final:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑓=

𝑉𝑜

𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑓

(8.5)

La tensión de salida se puede deducir directamente con los datos de intensidad y

Resistencia equivalente:

𝑉𝑜 = −𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠(𝑅𝐷||𝑅𝐿) (8.6)

Se deriva la expresión Vgs a partir del hecho de que la tensión en la puerta es la de

entrada, y la del surtidor depende del mismo Vgs:

𝑉𝑔𝑠 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑆 = 𝑉𝑓 − 𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠𝑅𝑆 ; 𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑓=

1

𝑔𝑚𝑅𝑆 + 1

(8.7)

Con las expresiones (8.6) y (8.7) sustituidas en la ecuación de la ganancia, tenemos

una expresión final como la que aparece a continuación:

𝐴𝑉 = −𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿)

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆

(8.8)

Si simplificamos:

𝑔𝑚𝑅𝑆 ≫ 1 (8.9)

Tenemos una expresión reducida final:

𝐴𝑉 ≈ −𝑅𝐷||𝑅𝐿

𝑅𝑆= −2,47

(8.10)

La ganancia en intensidad la deducimos como las otras veces a partir de la ganancia

en tensión:



𝐴𝐼 =𝑖𝑜

𝑖𝑖=

𝑉𝑜𝑅𝐿

⁄

𝑉𝑖𝑅𝐺

⁄= 𝐴𝑉

𝑅𝐺

𝑅𝐿=

−𝑔𝑚𝑅𝐷𝑅𝐺

(𝑔𝑚𝑅𝑆 + 1)(𝑅𝐷 + 𝑅𝐿)≈

−𝑅𝐷𝑅𝐺

𝑅𝑆(𝑅𝐷 + 𝑅𝐿)= −1540

(8.11)

- Modelo en bajas frecuencias.

Figura 34: equivalente en bajas frecuencias del montaje en fuente común.

Nos encontramos 2 polos debidos a los condensadores de entrada y salida:

𝜔𝐿1 =1


1

𝐶2𝑅𝑒𝑞2

(8.12)

En la parte izquierda del modelo, al tener un circuito abierto entre puerta y surtidor,

solo tienen efecto las resistencias de Fuente y puerta. La Resistencia equivalente se

puede obtener directamente:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓+𝑅𝐺 (8.13)

Respecto al Segundo condensador, el circuito equivalente queda con un circuito

abierto en la Fuente de intensidad, por lo que tenemos una situación similar, pero

con la Resistencia de surtidor y de carga:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐷+𝑅𝐿 (8.14)

Podemos calcular, entonces, la frecuencia de corte inferior:

𝜔𝐿1 =1

𝐶1(𝑅𝑓+𝑅𝐺) ; 𝜔𝐿2 =

1

𝐶2(𝑅𝐷+𝑅𝐿)

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 = 100,1 𝐻𝑧 (8.15)



- Modelo en altas frecuencias.

Figura 35: equivalente en altas frecuencias del montaje en fuente común.

El modelo en altas frecuencias presenta, al igual que en el caso del BJT, una

capacidad parásita entre puerta y surtidor y otra entre puerta y drenador. Por tanto,

nos encontramos con 2 polos:

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝑔𝑠𝑅𝑒𝑞1 ; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶𝑔𝑑𝑅𝑒𝑞2

(8.16)

La resistencia equivalente del polo producido por Cgs resulta de un cálculo directo,

ya que la fuente de intensidad se convierte en circuito abierto y, por tanto, las

resistencias de la parte derecha del circuito no tienen efecto:

𝑅𝑒𝑞1 = (𝑅𝑓||𝑅𝐺) + 𝑅𝑆 (8.17)

Para Cgd, sin embargo, observamos que hay una ganancia entre los extremos, por

lo que debemos de calcular la resistencia equivalente de Miller en la puerta para

poder obtener el polo.

𝑅𝑖𝑀 = 𝑅𝑖(1 + 𝐴𝑉𝑔𝑠) = (𝑅𝑓||𝑅𝐺)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿)) (8.18)

Por tanto, la resistencia equivalente 2:

𝑅𝑒𝑞2 = (𝑅𝐷||𝑅𝐿) + 𝑅𝑖𝑀 = (𝑅𝐷||𝑅𝐿) + (𝑅𝑓||𝑅𝐺 + 𝑅𝑆)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿)) (8.19)

Con los datos de las ecuaciones anteriores calculamos finalmente la frecuencia de

corte superior:

𝜔𝐻1 =1

𝐶1(𝑅𝑓+𝑅𝐺) ; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶2[(𝑅𝐷||𝑅𝐿) + (𝑅𝑓||𝑅𝐺 + 𝑅𝑆)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿))]

(8.20)



𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 39,86 𝑀𝐻𝑧 (8.21)

5.2.6 Fuente común con condensador de acoplo.

Figura 36: montaje en fuente común con condensador de acoplo.

En el caso de acoplar un condensador en el circuito anterior, los efectos son iguales

a lo que ocurre en los BJT. Se perderá el efecto de la resistencia de colector a

frecuencias medias y, por tanto, mejoraremos la ganancia.


Figura 37: equivalente en frecuencias medias del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

Las impedancias de entrada y salida serán semejantes al modelo anterior. En cuanto

a la ganancia en tensión, al desaparecer el efecto de la resistencia de surtidor, la

expresión final cambia:

𝐴𝑉 ≈ −(𝑅𝐷||𝑅𝐿) = −25,16 (9.1)



La ganancia en intensidad cambia de la misma forma:

𝐴𝐼 ≈−𝑅𝐷𝑅𝐺

(𝑅𝐷 + 𝑅𝐿)= −13388

(9.2)


Figura 38: equivalente en bajas frecuencias del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

𝜔𝐿1 =1


1


1

𝐶𝑎𝑅𝑒𝑞3 ; 𝜔𝑜 =

1

𝐶𝑎𝑅𝑆

(9.3)

Las resistencias equivalentes 1 y 2 son las mismas que en el caso anterior. En

cuanto al condensador de acoplo, debemos de tener en cuenta la resistencia

equivalente entre puerta y surtidor:

𝑅𝑒𝑞3 = 𝑅𝑆||𝑅𝑔𝑠 (9.4)

La resistencia equivalente se calcula con los datos conocidos de tensión e

intensidad:

𝑅𝑔𝑠 =𝑉𝑔𝑠

𝐼𝑔𝑠=

𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑔𝑠𝑔𝑚=

1

𝑔𝑚

(9.5)

𝑅𝑒𝑞3 = 𝑅𝑆||1

𝑔𝑚

(9.6)

𝜔𝐿3 =1

𝐶𝑎𝑅𝑒𝑞3=

1

𝐶𝑎[𝑅𝑆||1

𝑔𝑚]

(9.7)

Con el dato del polo adicional, podemos calcular la frecuencia de corte inferior:



𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 + 𝜔𝐿32 + 𝜔𝑜

2 = 167,2 𝐻𝑧 (9.8)


Figura 39: equivalente en altas frecuencias del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

Los resultados del análisis en altas frecuencias son similares a los del modelo

anterior, solo que eliminando la resistencia de surtidor de las ecuaciones:

𝜔𝐻1 =1


1


(9.9)

𝑅𝑒𝑞1 = (𝑅𝑓||𝑅𝐺) (9.10)

𝑅𝑖𝑀 = 𝑅𝑖(1 + 𝐴𝑉𝑔𝑠) = (𝑅𝑓||𝑅𝐺)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿)) (9.11)

𝑅𝑒𝑞2 = (𝑅𝐷||𝑅𝐿) + 𝑅𝑖𝑀 = (𝑅𝐷||𝑅𝐿) + (𝑅𝑓||𝑅𝐺)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿)) (9.12)

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝑔𝑠(𝑅𝑓+𝑅𝐺) ; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶𝑔𝑑[(𝑅𝐷||𝑅𝐿) + (𝑅𝑓||𝑅𝐺)(1 + 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿))]

(9.13)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 18,086 𝑀𝐻𝑧 (9.14)



5.2.7 Drenador común.

Figura 40: montaje en drenador común.

Al igual que pasa con su homólogo en BJT, la resistencia de drenador se hace

innecesaria para el funcionamiento del circuito. Por tanto, se opta por suprimirla y

redimensionar el circuito de polarización. En este caso no ha sido necesario

redimensionar, puesto que lo único que cambia es el voltaje Vds a 8,1V y no afecta

significativamente al uso final.


Figura 41: equivalente en frecuencias medias del montaje en drenador común.

La impedancia de entrada se obtiene de manera similar a los modelos anteriores:

𝑍𝑖 = 𝑅𝐺 = 622 𝑘Ω (10.1)



𝑍𝑖′ = 𝑅𝐺 + 𝑅𝑓 = 622 𝑘Ω (10.2)

En cuanto a la impedancia de salida, la vamos a obtener a partir de valores

auxiliares de tensión e intensidad, localizados en el surtidor, a los que trataremos

con el subíndice “x”. Así, si aplicamos la primera ley de Kirchhoff en el nudo del

surtidor:

𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠 + 𝑖𝑥 =𝑉𝑥

𝑅𝑠

(10.3)

El voltaje entre puerta y surtidor podemos descomponerlo en la diferencia de voltajes

simples. Además, si nos fijamos en el circuito equivalente en la puerta, vemos como

la única Fuente de excitación, Vf, se cortocircuita, por lo que el voltaje de puerta se

hace nulo:

𝑉𝑔𝑠 = 𝑉𝐺 − 𝑉𝑆 = −𝑉𝑥 (10.4)

Así, con las dos expresiones anteriores, podemos hallar una relación entre la tensión

e intensidad auxiliar:

𝑔𝑚𝑉𝑥 + 𝑖𝑥 =𝑉𝑥

𝑅𝑠 ; 𝑉𝑥(1 + 𝑔𝑚𝑅𝑠) = 𝑖𝑥𝑅𝑠

𝑍𝑜 =𝑉𝑥

𝑖𝑥=

𝑅𝑆

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆= 𝑅𝑆||

1

𝑔𝑚= 12,77 Ω

(10.5)

Para el cálculo de la impedancia de salida total las deducciones son similares, solo

que tenemos en cuenta el paralelo de resistencias en lugar de la resistencia de

surtidor:

𝑍𝑜′ = (𝑅𝑆||𝑅𝐿)||

1

𝑔𝑚= 11,86 Ω

(10.6)

Para el cálculo de la ganancia, haremos uso de la siguiente expresión para

ayudarnos en la resolución:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝐺=

𝑉𝑜𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑔𝑠𝑉𝐺

(10.7)

El valor de la tensión de salida se sabe de forma directa, dado que es igual al de la

tensión de surtidor:

𝑉𝑜 = 𝑉𝑆 = 𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠𝑅𝑆 (10.8)

La tensión entre puerta y surtidor la volvemos a descomponer:

𝑉𝑔𝑠 = 𝑉𝐺 − 𝑉𝑆 = 𝑉𝐺 − 𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠𝑅𝑆



𝑉𝑔𝑠 =𝑉𝐺

1 + 𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠𝑅𝑆

(10.9)

Con las dos últimas deducciones, podemos aproximar la ganancia en tensión:

𝐴𝑉 =𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠𝑅𝑆

𝑉𝑔𝑠∗

𝑉𝐺1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆

⁄

𝑉𝐺=

𝑔𝑚𝑅𝑆

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆≈ 1−

(10.10)

La ganancia en intensidad se obtiene a partir de la de tensión:

𝐴𝐼 = 𝐴𝑉

𝑍𝑖′

𝑅𝐿=

(𝑅𝐺 + 𝑅𝑓)𝑔𝑚𝑅𝑆

𝑅𝐿(1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆)= 572,83

(10.11)


Figura 42: equivalente en bajas frecuencias del montaje en drenador común.

El circuito equivalente en altas frecuencias presenta 2 polos debidos a los

condensadores de entrada y salida:

𝜔𝐿1 =1


1

𝐶2𝑅𝑒𝑞2

(10.12)

La Resistencia equivalente del primer condensador es simple de calcular debido al

circuito abierto en la puerta:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓+𝑅𝐺 (10.13)

Sin embargo, para el condensador C2 observamos que la resistencia de surtidor

estará marcada por el efecto de la fuente de intensidad, que tendrá una resistencia

equivalente en paralelo en el circuito equivalente. Por tanto, la resistencia a la

izquierda de C2 será



𝑅𝑆𝑓 = 𝑅𝑆||𝑅𝑓 = 𝑅𝑆||𝑉𝑔𝑠

𝑉𝑔𝑠𝑔𝑚= 𝑅𝑆||

1

𝑔𝑚

(10.14)

Entonces, la Resistencia equivalente en C2:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝑆𝑓+𝑅𝐿 = 𝑅𝑆||1

𝑔𝑚+𝑅𝐿

(10.15)

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 = 157,26 𝐻𝑧 (10.16)


Figura 43: equivalente en altas frecuencias del montaje en drenador común.

Los dos polos generados por las capacidades parásitas van a cambiar sus efectos

respecto al modelo de surtidor común.

𝜔𝐻1 =1

𝐶𝑔𝑑𝑅𝑒𝑞1 ; 𝜔𝐻2 =

1

𝐶𝑔𝑠𝑅𝑒𝑞2

(10.17)

En este caso, la capacidad entre puerta y drenador va a ser la que esté influenciada

por la parte izquierda del circuito:

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓||𝑅𝐺 (10.18)



La capacidad entre puesta y surtidor, sin embargo, va a estar condicionada por un

cambio de ganancia que afecta a todo el circuito. Por tanto, debemos averiguar la

resistencia equivalente de Miller para todo el circuito:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝑡𝑀 =𝑅𝑡

1 + 𝐴𝑉𝑔𝑑=

(𝑅𝑓||𝑅𝐺) + (𝑅𝑆||𝑅𝐿)

1 + 𝑔𝑚(𝑅𝑆||𝑅𝐿)

(10.19)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 582,83 𝑀𝐻𝑧 (10.20)

5.2.8 Puerta común.

Figura 44: montaje en puerta común.

Es el equivalente a base común con tecnología MOSFET.




Figura 45: equivalente en frecuencias medias del montaje en puerta común.

En el esquema anterior se aprecia cómo, al estar acoplada a C3, la resistencia de

puerta pierde su influencia a frecuencias medias.

La impedancia de entrada se obtiene con el mismo razonamiento que la impedancia

de salida en el montaje de drenador común.

𝑍𝑖 =𝑉𝑥

𝑖𝑥=

𝑅𝑆

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆= 𝑅𝑆||

1

𝑔𝑚= 12,77 Ω

(11.1)

𝑍𝑖′ = 𝑅𝑆||

1

𝑔𝑚+ 𝑅𝑓 = 62,77 Ω

(11.2)

Para calcular la impedancia de salida, observamos que el circuito equivalente, al

tener la fuente de intensidad (circuito abierto) entre dos terminales, deja aislada la

resistencia de drenador. Por tanto, la impedancia de salida solo estará influida por

esta resistencia y la de carga.

𝑍𝑜 = 𝑅𝐷 = 590 Ω (11.3)

𝑍𝑜′ = 𝑅𝐷||𝑅𝐿 = 371,07 Ω (11.4)

En cuanto a la ganancia en tensión, sabemos la intensidad (fuente) e impedancia a

la salida. Además, sabemos que el voltaje en la puerta va a ser nulo, por la misma



razón que en el surtidor común. Así, la ganancia en tensión se puede obtener de

manera directa:

𝐴𝑉 =𝑉𝑜

𝑉𝑆=

𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠(𝑅𝐷||𝑅𝐿)

𝑉𝑆= 𝑔𝑚(𝑅𝐷||𝑅𝐿) = 28,42

(11.5)

La ganancia en intensidad también se obtiene a partir de la ganancia en tensión:

𝐴𝐼 = 𝐴𝑉

𝑍𝑖

𝑅𝐿= 𝑔𝑚

𝑅𝐷𝑅𝐿

𝑅𝐷 + 𝑅𝐿∗

𝑅𝑆

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆

𝑅𝐿=

𝑔𝑚𝑅𝐷

𝑅𝐷 + 𝑅𝐿

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆=

𝑔𝑚𝑅𝐷𝑅𝑆

(1 + 𝑔𝑚𝑅𝑆)(𝑅𝐷 + 𝑅𝐿)

= 0,341

(11.6)

En este modelo, al igual que sucede en el BJT, tiene especial importancia la

ganancia en transimpedancia:

𝐴𝑍 =𝑉𝑜

𝑖𝑔= 𝑍𝑜

′ = (𝑅𝐷||𝑅𝐿) = 371,06 (11.7)


Figura 12: equivalente en bajas frecuencias del montaje en puerta común.

En este modelo, al igual que en el de base común, tenemos 3 polos a bajas

frecuencias. Tampoco tendremos efecto Miller en el caso de puerta común, por lo

que todas las resistencias equivalentes se obtendrán de manera directa.

𝜔𝐿1 =1


1


1

𝐶3𝑅𝑒𝑞3

(11.8)

Para la resistencia de C1, debemos de tener en cuenta el efecto de la parte derecha

del circuito, que se expresa por la resistencia de salida.



𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑆||𝑅𝑜 (11.9)

La resistencia de salida se puede obtener por la siguiente deducción:

𝑅𝑜 =𝑉𝑜

𝑖𝑜=

𝑉𝑆

𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠=

1

𝑔𝑚

(11.10)

𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑆||1

𝑔𝑚

(11.11)

En C2 solo se tienen en cuenta las resistencias en la salida:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐷+𝑅𝐿 (11.12)

Con C3 ocurre lo mismo, debido al circuito abierto que hay entre puerta y surtidor:

𝑅𝑒𝑞3 = 𝑅𝐺 (11.13)

𝜔𝐿 = √𝜔𝐿12 + 𝜔𝐿2

2 + 𝜔𝐿32 = 2,7 𝑘𝐻𝑧

(11.14)


Figura 13: equivalente en altas frecuencias del montaje en puerta común.

𝜔𝐻1 =1


1


(11.15)

La resistencia equivalente de la capacidad Cgs se obtiene teniendo en cuenta una

vez más los efectos de la parte derecha:



𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅𝑓||𝑅𝑆||𝑅𝑜 = 𝑅𝑓||𝑅𝑆||1

𝑔𝑚

(11.16)

La resistencia equivalente de Cgd solo se ve afectada por la parte derecha, debido

al circuito abierto que deja la fuente de intensidad:

𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅𝐷||𝑅𝐿 (11.17)

𝜔𝐻 = √𝜔𝐻12 + 𝜔𝐻2

2 = 25,89 𝑀𝐻𝑧 (11.18)



6. RESULTADOS DE SIMULACIÓN.

6.1 Circuitos de polarización.

6.1.1 C.P. por divisor de tensión con NPN.

En Pspice montamos el circuito de polarización expuesto anteriormente con

transistor NPN. Hacemos una simulación con “bias point” y buscamos el fichero de

salida “output file”. Los resultados aparecen a continuación:

Figura 48: recorte Pspice. Análisis de punto de trabajo y parámetros de baja señal del montaje en emisor

común sin condensador de acoplo.

Los resultados más relevantes son:

𝛽 = 176; 𝑉𝐵𝐸 = 0,722 𝑉; 𝑉𝐶𝐸𝑄 = 8,44 𝑉; 𝐼𝐶𝑄 = 8,73 𝑚𝐴; 𝑟𝜋 = 591 Ω

Se observa una pequeña desviación de los datos de polarización, perdiendo en

torno a 1,6 V y 1,3 mA respeto al modelo teórico. Esta desviación habrá que tenerla

en cuenta para justificar las discrepancias entre ambos modelos. En cuanto a los

demás datos, observamos un descenso del 10% en la beta y valores muy parecidos

de rpi y Vbe. En cada montaje de amplificación volveremos a revisar estos valores,

puesto que se producen cambios susceptibles que alteran los resultados esperados

en el modelo ideal.

En el modelo de colector común, como se ha visto anteriormente, se ha optado a

eliminar la resistencia de colector, por lo que se ha redimensionado la resistencia de

emisor para mantener el punto de polarización. En las siguientes figuras aparecen

los resultados de simulación que se han obtenido al redimensionar el circuito:



Figura 49: montaje alternativo sin resistencia de colector y resistencia de emisor redimensionada.

Figura 50: recorte Pspice. Análisis de punto de trabajo y parámetros de baja señal del montaje en colector común.

𝛽 = 176; 𝑉𝐵𝐸 = 0,726 𝑉; 𝑉𝐶𝐸𝑄 = 7,52 𝑉; 𝐼𝐶𝑄 = 9,91 𝑚𝐴; 𝑟𝜋 = 515 Ω

Con el montaje alternativo para colector común hemos conseguido acercarnos más

a los valores teóricos de polarización.

6.1.2 C.P por divisor de tensión con NMOS.

En Pspice montamos el circuito de polarización expuesto anteriormente con

transistor NMOS. Hacemos una simulación con “bias point” y buscamos el fichero de

salida “output file”. Los resultados aparecen a continuación:



Figura 51: recorte Pspice. Análisis de punto de trabajo y parámetros de baja señal del montaje en fuente

común.

𝑔𝑚 = 0,0722; 𝑉𝑇𝐻 = 2,15 𝑉; 𝑉𝐷𝑆𝑄 = 3,71 𝑉; 𝐼𝐷𝑄 = 7,14 𝑚𝐴;

Se observa un alejamiento de entre un 17% y 19% de los resultados del punto de

polarización respecto al modelo teórico. Sin embargo, al mantenernos en la región

de saturación, no va a afectar al funcionamiento de los circuitos amplificadores.

También habrá que tener en cuenta la dispersión de la variable gm, que va a

provocar cambios sustanciales en los resultados de simulación.

En el caso de NMOS, también se ha hecho un montaje alternativo en el caso de

drenador común, eliminando en este caso la resistencia de drenador. En este caso,

como se va a apreciar a continuación, no ha hecho falta redimensionar la resistencia

de surtidor, puesto que el cambio del punto de polarización no altera el

funcionamiento de los circuitos de amplificación al mantenerse en la región de

saturación:



Figura 52: recorte Pspice. Análisis de punto de trabajo y parámetros de baja señal del montaje en drenador común.

𝑉𝐷𝑆𝑄 = 7,92 𝑉;



6.2 Circuitos de amplificación.

6.2.1 Emisor común.

Montamos un circuito similar al del modelo en emisor común, con una resistencia de

fuente de 50 Ω. Hacemos un perfil nuevo de simulación como el que aparece en la

siguiente figura:

Figura 53: captura Pspice. Perfil de simulación utilizado para todos los circuitos.

Este perfil de simulación va a ser el mismo para todas las simulaciones de todos los

montajes que se exponen en el trabajo. A los nudos en la entrada y salida del

montaje de amplificación se les han asignado los nombres “IN” y “OUT”,

respectivamente. Por tanto, para hallar las gráficas en cada caso habrá que

introducir los siguientes datos:

Ganancia en tensión → V(OUT)/V(IN)

Ganancia en intensidad → I(RL)/I(Rf)

Ganancia en tensión para frecuencias de corte → DB(V(OUT)/V(IN))

Impedancia de entrada → V(IN)/I(Rf)

Iniciamos el perfil de simulación y hallamos las gráficas de ganancias, como aparece

en las siguientes figuras:



Figura 54: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

Figura 55: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

A frecuencias medias, las ganancias tienen resultados muy cercanos a los

calculados en la teoría:

𝐴𝑉 = 1,416; 𝐴𝐼 = 5,96 ;

Seguimos la misma metodología para calcular la impedancia de entrada:

F r e q u e n c y

1 0 H z 1 0 0 H z 1 . 0 K H z 1 0 K H z 1 0 0 K H z 1 . 0 M H z 1 0 M H z 1 0 0 M H z 9 0 0 M H z

V ( O U T ) / V ( I N )

0

0 . 5

1 . 0

1 . 5

Av=1,416

F r e q u e n c y

1 0 H z 1 0 0 H z 1 . 0 K H z 1 0 K H z 1 0 0 K H z 1 . 0 M H z 1 0 M H z 1 0 0 M H z 9 0 0 M H z

I ( R L ) / I ( R f )

0

2 . 0

4 . 0

6 . 0

Ai=5,96



Figura 56: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

𝑍𝑖 = 4,21 𝑘Ω;

Para calcular la impedancia de salida debemos de cambiar el esquema del circuito.

Donde se posiciona la fuente de tensión (a la entrada) se pone un cortocircuito y

posicionamos la fuente de tensión a la salida, como aparece en la figura:

Figura 57: montaje alternativo con fuente intercambiada para calcular impedancia de salida.

En el archivo de simulación, para hallar la impedancia de salida debemos de escribir

en gráficas lo siguiente:

Impedancia de salida → V(OUT)/I(Rf)

F r e q u e n c y

1 0 H z 1 0 0 H z 1 . 0 K H z 1 0 K H z 1 0 0 K H z 1 . 0 M H z 1 0 M H z 1 0 0 M H z 1 . 0 G H z 3 . 0 G H z

V ( I N ) / I ( V f )

0

1 0 K

2 0 K

Zi=4,21 k



Figura 58: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en emisor común sin condensador de acoplo.

𝑍𝑜 = 514,45 Ω;

Finalmente, simularemos el diagrama de Bode, del cual extraeremos las frecuencias

de corte y el ancho de banda.

Figura 59: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en emisor común

sin condensador de acoplo.

𝑓𝑙 = 117 𝐻𝑧; 𝑓ℎ = 1,32 𝐺𝐻𝑧; 𝐵𝑊 = 1,32 𝐺𝐻𝑧

6.2.2 Emisor común con condensador de acoplo.

La metodología para hallar las gráficas y valores es exactamente la misma que

como se ha detallado en el modelo anterior.

Si acudimos al ‘’output file”, podemos observar cambios susceptibles en el modelo

de transistor:

F r e q u e n c y

1 0 H z 1 0 0 H z 1 . 0 K H z 1 0 K H z 1 0 0 K H z 1 . 0 M H z 1 0 M H z 1 0 0 M H z 1 . 0 G H z 3 . 0 G H z

V ( O U T 2 ) / I ( C 3 )

0

5 K

1 0 K

1 5 K

514,45

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz

DB(V(OUT)/V(IN))

-40

-20

0

5

1,32 GHz117 Hz



Figura 60: captura Pspice. Punto de trabajo de montaje en emisor común con condensador de acoplo.

𝛽 = 121 ; 𝑟𝜋 = 408 Ω ; 𝑔𝑚 = 0,292 Ω−1 ;

El cambio más significativo viene de beta, que baja desde 200 en el modelo teórico

hasta 121 en la simulación. Debido a esto, rpi también baja desde 600 a 408. Gm

también sufre una pequeña bajada en su valor.

En el caso de la ganancia en tensión, nos encontramos una cifra más baja que en el

modelo teórico. Si sustituimos cifras teóricas por las reales en la en las ecuaciones,

queda 100,8, una cifra muy cercana a la que presenta la simulación.

Figura 61: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en emisor común con condensador de acoplo.

𝐴𝑉 = 94,33

La ganancia en intensidad también se ve resentida por los cambios de beta y rpi. Si cambiamos los datos por los del modelo real, el resultado queda en 42,2, valor más cercano al presentado en simulación:

Frequency


V(OUT)/V(IN)

0

50

100



Figura 62: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en emisor común con condensador de acoplo.

𝐴𝐼 = 36

La frecuencia de corte inferior como la superior se ven afectadas de igual manera en

los resultados de simulación, hasta el punto de alcanzar el doble del valor del

modelo teórico en el caso de la inferior.

Figura 63: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en emisor común con condensador de acoplo.

𝑓𝐿 = 854 𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 55 𝑀𝐻𝑧

Las impedancias de entrada y salida presentan valores muy parecidos al modelo

teórico, no se ven tan afectadas por los cambios en el modelo como las ganancias:

Frequency


I(RL)/I(Rf)

0

20

40

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-40

0

40



Figura 64: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en emisor común con condensador de

acoplo.

𝑍𝑖 = 384 Ω

Figura 65: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en emisor común con condensador de acoplo.

𝑍𝑜 = 489 Ω

6.2.3 Colector común.

Para llevar a cabo la simulación del circuito amplificador hemos hecho algunos

cambios sobre el circuito de polarización, dado que no tenemos resistencia de

colector. Se han tenido que redimensionar las resistencias de emisor y de base para

mantener el punto de polarización.

En la figura del punto de trabajo del circuito de polarización por divisor de tensión

alternativo podemos observar que, tanto la beta en AC como las capacidades

parásitas se alejan de los valores teóricos proporcionados por el fabricante. En

concreto, la beta se posiciona en valores de 176. Esta desviación va a afectar en

mayor medida a las frecuencias de corte.

Frequency


V(IN)/I(Rf)

0

10K

20K

Frequency


V(OUT2)/I(Rf1)

0

10K

20K



En la siguiente figura se puede ver la evolución de la ganancia en tensión:

Figura 66: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en colector común.

𝐴𝑉 = 0,982

El modelo de simulación obedece fielmente a los cálculos teóricos. En la siguiente

figura se aprecia la caída en decibelios de la ganancia en tensión:

Figura 67: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en colector común.

𝑓𝐿 = 159,84 𝐻𝑧; 𝑓𝐻 = 8,1 𝐺𝐻𝑧

La subida de la frecuencia de corte inferior es debida al cambio de beta. El aumento

de la frecuencia de corte superior es debido al cambio drástico de las capacidades

parásitas, especialmente Cpi, que multiplica por cien su valor teórico. Este hecho

deja como polo dominante al formado por Cu.

La ganancia en intensidad viene representada en la siguiente figura:

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz 100GHz

V(OUT)/V(IN)

0

0.5

1.0

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-40

-20

0



Figura 14: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en colector común.

𝐴𝐼 = 4,08

El resultado de la simulación se desvía menos de un 4% del teórico, debido

mayormente al efecto de cambio de beta. No obstante, el modelo presenta una

buena fidelidad a los resultados buscados.

Los resultados de la simulación para la impedancia de entrada aparecen en la

siguiente figura:

Figura 15: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en colector común.

𝑍𝑖 = 4,16 𝑘Ω

Los resultados son casi idénticos a los calculados en teoría.

Finalmente, los resultados de impedancia de salida son prácticamente idénticos a lo

calculado en teoría, y vienen expresados en la siguiente figura:

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz

I(RL)/I(Rf)

0

2.5

5.0

Frequency


V(IN)/I(Rf)

0

10K

20K



Figura 16: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en colector común.

𝑍0 = 2,95 Ω

6.2.4 Base común.

Siguiendo el mismo procedimiento que en los demás montajes, y manteniendo los

parámetros del perfil de simulación, procedemos a hallar las gráficas. Primero

observamos el “Output File” para saber si hay cambios susceptibles en los

parámetros del transistor:

Figura 71: captura Pspice. Punto de trabajo de montaje en base común.

Nos encontramos con la beta más cercana al valor teórico de los 4 modelos

expuestos, aunque sigue 20 unidades por debajo del modelo ideal (180).

La ganancia en tensión, al tener una beta que baja desde 200 hasta 180, se ve

resentida respecto al modelo teórico:

Frequency


V(OUT1)/I(Rf1)

0

10K

20K



Figura 72: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en base común.

𝐴𝑉 = 98,34

La ganancia en intensidad, al contrario, presenta un valor similar a los cálculos

teóricos al no depender directamente de los parámetros del transistor:

Figura 73: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en base común.

𝐴𝐼 = 0,33

Las impedancias de entrada y salida tampoco se ven afectadas:

Frequency


(V(OUT)/V(IN))

0

50

100

Frequency


(I(RL)/I(Rf))

0

200m

400m



Figura 74: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en base común.

𝑍𝑖 = 3,38 Ω

Figura 75: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en base común.

𝑍𝑜 = 516 Ω

Frequency


(V(IN)/I(Rf))

0

10K

20K

Frequency


V(OUT1)/I(Rf1)

0

10K

20K



Figura 76: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en base común.

𝑓𝐿 = 4,78 𝑘𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 54,9 𝑀𝐻𝑧

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-40

0

40

54,9 MHzfl=4,76 kHz



6.2.5 Fuente común.

Los resultados de simulación, en el caso de este montaje, muestran una dispersión

mínima respecto al modelo teórico. Si observamos el “Output File”, podremos ver

que no hay casi diferencias en las variables del transistor:

Figura 77: captura Pspice. Punto de trabajo de montaje en fuente común.

Para empezar, vemos como la ganancia en tensión tiene una magnitud casi igual a

la calculada en la banda de trabajo. Destaca también la consistencia de la cifra a lo

largo del espectro de frecuencias:

Figura 78: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en fuente común.

𝐴𝑉 = 2,24

Frequency


V(OUT)/V(IN)

0

1.0

2.0

2.5

2,24



La ganancia en intensidad, sin embargo, se distancia casi un 12% respecto al

modelo teórico.

Figura 79: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en fuente común.

𝐴𝐼 = 1359,6

Tanto las frecuencias de corte como las impedancias de entrada y salida tienen unos

resultados muy parecidos a los cálculos teóricos.

Figura 80: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en fuente común.

𝑓𝐿 = 101 𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 38,41 𝑀𝐻𝑧

Frequency

10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz

I(RL)/I(Rf)

0

0.5K

1.0K

1.5K

1359,6

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

0

4.0

8.0

38,41 MHz101 Hz



Figura 81: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en fuente común.

𝑍𝑖 = 621,8 𝑘Ω

Figura 82: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en fuente común.

𝑍𝑜 = 579,5 Ω

Frequency


V(IN)/I(Rf)

0

200K

400K

600K

700K

621,8 k

Frequency


V(OUT1)/I(Rf1)

0

5K

10K

15K

18K

579,5



6.2.6 Fuente común con condensador de acoplo.

Los datos de simulación encajan con el modelo teórico de la misma manera que en

el anterior montaje, sin apreciarse dispersiones sustanciales de los resultados en

ninguno de los casos.

Figura 83: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en fuente común con condensador de

acoplo.

𝐴𝑉 = 25,16

Figura 84: gráfica simulada de ganancia en intensidad del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

𝐴𝐼 = 13,4 𝑘

Frequency


V(OUT)/V(IN)

0

10

20

30

25,16

Frequency


I(RL)/I(Rf)

0

5K

10K

15K

13,4 k



Figura 85: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

𝑓𝐿 = 178,3 𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 18,41 𝑀𝐻𝑧 ;

En el caso de la impedancia de entrada, destaca el hecho de que se pierda la cifra

teórica en la mayor parte del espectro de frecuencias:

Figura 86: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en fuente común con condensador de

acoplo.

𝑍𝑖 = 661 𝑘Ω;

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-20

0

20

30

18,41 MHz178,3 Hz

Frequency


V(IN)/I(Rf)

0

400K

800K

661 k



Figura 87: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en fuente común con condensador de acoplo.

𝑍𝑜 = 480 Ω;

6.2.7 Drenador común.

En cuanto a los resultados de amplificación, en las siguientes gráficas observamos

que no hay ninguna diferencia significativa de los resultados de simulación respecto

a los teóricos:

Figura 88: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en drenador común.

𝐴𝑉 = 0,89

Frequency


V(OUT1)/I(Rf1)

0

5K

10K

15K

18K

480

Frequency


V(OUT)/V(IN)

0

0.5

1.0



Figura 89: gráfica simulada de ganancia en corriente del montaje en drenador común.

𝐴𝐼 = 559,96

Figura 90: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en drenador

común.

𝑓𝐿 = 174,58 𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 844 𝑀𝐻𝑧

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

I(RL)/I(Rf)

0

200

400

600

-100

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-30

-20

-10

0

844 MHz174,58 Hz



Figura 91: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en drenador común.

𝑍𝑖 = 622,56 𝑘Ω

Figura 92: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en drenador común.

𝑍𝑜 = 11,93 Ω

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

V(IN)/I(Rf)

0

200K

400K

600K

700K

622,56 k

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz

V(OUT1)/I(Rf1)

0

5K

10K

15K

18K

11,93



6.2.8 Puerta común.

En las siguientes gráficas observamos que, como en los demás casos, no hay una

diferencia significativa de los resultados de simulación respecto a los teóricos:

Figura 93: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en puerta común.

𝐴𝑉 = 25,13

Figura 94: gráfica simulada de ganancia en tensión del montaje en puerta común.

𝐴𝐼 = 0,33

Frequency

100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz

V(OUT)/V(IN)

0

10

20

30

25,13

Frequency


I(RL)/I(Rf)

0

250m

500m

0,33



Figura 95: gráfica simulada de ganancia en tensión en escala logarítmica del montaje en puerta común.

𝑓𝐿 = 2,38 𝑘𝐻𝑧 ; 𝑓𝐻 = 18,49 𝑀𝐻𝑧

Figura 96: gráfica simulada de impedancia de entrada del montaje en puerta común.

𝑍𝑖 = 13,56 Ω

Frequency


DB(V(OUT)/V(IN))

-40

0

40

fh=18,49 MHzfl=2,38 kHz

Frequency


V(IN)/I(Rf)

0

5K

10K

15K

18K

13,56



Figura 97: gráfica simulada de impedancia de salida del montaje en puerta común.

𝑍𝑜 = 550 Ω

Frequency


V(OUT2)/I(Rf1)

0

1.25K

2.50K

3.75K

5.00K

550



7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.

7.1 Emisor común.

En el análisis teórico hemos podido observar como esta tipología es la que tiene

mejor uso general, puesto que consigue ganancias en muchas circunstancias y

aceptables efectos de carga para cargas medias (entre cientos de ohmios y decenas

de kiloohmios). Habrá que tener algunas consideraciones en el modelo:

- Cargas más pequeñas que la resistencia de colector a la salida pueden

decrementar significativamente la ganancia en tensión y la impedancia de

salida.

- Por el contrario, cargas muy grandes (mega ohmios) pueden decrementar la

ganancia en intensidad.

La configuración presenta datos muy buenos de ancho de banda, llegándose a los

Gigahercios.

En cuanto a los resultados de simulación, todos salvo la frecuencia de corte superior

tienen una dispersión menor del 5%, como se puede apreciar en la figura siguiente:

Teoría Simulación Dispersión (%) Tipo

Av 1,44 1,416 1,66 Baja

Ai 6,149 5,96 3,07 Baja/media

Zi 4,276 kΩ 4,21 kΩ 1,55 Alta

Zo 515 Ω 514,45 Ω 0,1 Media

Fl 111,44 Hz 117 Hz 5 Ancho

Fh 0,98 GHz 1,32 GHz 34,7

Si acoplamos un condensador, tanto la ganancia en tensión como la de intensidad

aumentan hasta llegar a valores de decenas. Sin embargo, la impedancia de entrada

se vuelve más susceptible a sufrir efectos de carga y el ancho de banda se reduce

considerablemente.

En cuanto a la simulación, destaca la bajada de la beta del transistor en el montaje,

lo que reduce las posibilidades de amplificación. Sin embargo, se siguen

proporcionando valores bastante más altos que en el modelo anterior. Todos los

datos se pueden contrastar en la siguiente figura:


Av 136 (101) 94,33 30,6 (6,6) Alta

Ai 68,27 (41) 36 47,26 (12,2) Media

Zi 452 Ω 384 Ω 15 Media

Zo 515 Ω 489 Ω 5,04 Media

Fl 478,19 Hz 854 Hz 78,6 Medio

Fh 41,77 MHz 55 MHz 31,67



7.2 Colector común.

La tipología de colector común, como se ha visto en la teoría, tiene una serie de

desventajas que limitan su uso. No obstante, algunas pecualiaridades en su diseño

lo hacen idóneo para ciertas aplicaciones. En el modelo teórico hemos visto como no

se consigue una ganancia en tensión, pero sí que se cosiguen impedancias de

entradas altas e impedancias de salida muy bajas, lo que minimiza los efetos de

carga que puede provocar el montaje. Esto unido al hecho de que el circuito no

invierte la señal lo hacen propicio para usarlo como circuito seguidor.

Habrá que tener una serie de consideraciones:

o Cargas muy grandes a la salida pueden no solo anular la ganancia

en tensión, sino provocar atenuaciones considerables.

o Al mismo tiempo, cargas muy bajas a la salida pueden bajar el valor

de la impedancia de entrada.

Con esta tipología se consiguen anchos de banda semejantes a la de emisor común.

En cuanto a los datos de simulación, se obtienen valores muy parecidos a los

deducidos en teoría, como se puede apreciar en la siguiente tabla:


Av 1- 0,982 --- Nula

Ai 4,24 4,08 3,77 Baja/Media

Zi 4,19 kΩ 4,16 kΩ 0,71 Alta

Zo 2,5 Ω 2,95 Ω 18 Muy baja

Fl 16,31 Hz 159,84 Hz 880 Ancho

Fh 5,61 GHz 8,1 GHz 44,38

7.3 Base común.

La tipología en base común ha sido la que ha dado resultados menos atractivos en

la teoría. Con ganancias similares al montaje en emisor común se provocan

atenuaciones de corriente y efectos de carga a la entrada, provocados por una

impedancia de entrada muy baja. Esto provoca que el uso de este montaje se limite

a aplicaciones de transimpedancia, puesto que una impedancia de entrada baja

ayuda a fuentes de corriente a la entrada y la ganancia en transimpedancia llega a

valores altos con este montaje.

En cuanto a l




Av 136 98,34 27,7 Alta

Ai 0,33 0,33 0 Nula/Atenúa

Zi 3 Ω 3,38 Ω 12,6 Muy baja

Zo 515 Ω 516 Ω 0,2 Media

Fl 3,04 kHz 4,78 kHz 57,23 Medio

Fh 53,42 MHz 54,9 MHz 2,77

7.4 Fuente común.

Al ser el homónimo de emisor común con tecnología MOSFET, los resultados de

teoría y aplicaciones son similares, resaltando el aspecto de la mejora de la

impedancia de entrada.

Las consideraciones a tener en cuenta al poner una carga serán las misma que en el

caso bipolar,

En cuanto a los resultados de simulación, se observan dispersiones menores del

10%.


Av 2,47 2,24 9,31 Baja

Ai 1540 1359,6 11,71 Muy alta

Zi 622 KΩ 621,8 KΩ 0,03 Muy alta

Zo 590 Ω 579,5 Ω 1,78 Media

Fl 100,1 Hz 101 Hz 0,89 Medio

Fh 39,86 MHz 38,41 MHz 3,63

7.5 Drenador común.

Frente a la tipología en colector común, destacan una serie de diferencias:

o Se tiene una impedancia de entrada mucho más grande, lo que

mejora el aislamiento del circuito a la entrada.

o La ganancia en tensión no se ve afectada con los cambios de carga

a la salida, lo que da mayor flexibilidad al circuito.

Por estas dos razones, la tecnología MOSFET es claramente superior a la bipolar en

el caso que querer hacer un circuito seguidor.

Los resultados de simulación dan dispersiones menores, como se aprecia en la

tabla:




Av 1- 0,89 --- Nula/Atenúa

Ai 572,8 559,96 2,24 Muy alta

Zi 622 kΩ 622 kΩ 0 Muy alta

Zo 12,77 Ω 11,93 Ω 6,57 Muy baja

Fl 157,26 Hz 174,58 Hz 11,01 Ancho

Fh 582,83 MHz 844 MHz 44,81

7.6 Puerta común.

El caso de puerta común es, entre los MOSFET, el que menos diferencias presenta

respecto al caso bipolar. La impedancia de entrada sigue siendo baja y los valores

de amplificación son similares.

Los datos de simulación corroboran lo anteriormente dicho y presentan dispersiones

menores del 10%:


Av 28,42 25,13 11,57 Media

Ai 0,341 0,33 3,22 Nula/Atenúa

Zi 12,77 Ω 13,56 Ω 6,18 Muy baja

Zo 590 Ω 550 Ω 6,77 Media

Fl 2,7 kHz 2,38 kHz 11,85 Medio

Fh 25,89 MHz 18,49 MHz 28,58



8. CONCLUSIONES.

8.1 Comparación de topologías.

A lo largo del análisis teórico-experimental hemos deducido las cualidades de 4 tipos

de tipologías aplicadas a 2 tecnologías diferentes de transistores, lo que nos da un

total de 8 posibles modelos a la hora de decidir. A continuación, se va a proceder a

analizar cada una de las tipologías sin tener en cuenta la tecnología de transistor.

- Topología emisor/fuente común.

Se trata de la tipología más generalizada en los circuitos de amplificación de uso

general, debido a que presenta buenas características en todos los aspectos. Los

montajes presentan ganancias en tensión y corriente a niveles bajos y medios (entre

2 y 10 con los modelos de transistor usados). La impedancia de entrada suele ser

alta o muy alta (kilo ohmios en el caso bipolar y mega ohmios en el caso MOS). A la

vez que la impedancia de salida se mantiene en niveles medios que crean efectos

de carga leves en el funcionamiento.

Existe la posibilidad de acoplar un condensador a la resistencia de emisor/surtidor

para anular su efecto a frecuencias medias, como ya hemos visto. El acoplamiento

tiene la ventaja de aumentar considerablemente las ganancias de tensión y

corriente, pero a cambio perdemos ancho de banda y la impedancia de entrada se

hace más susceptible a sufrir efectos de carga.

- Topología colector/drenador común.

Se trata de una tipología menos usada que la anterior, pero que tiene un uso real en

ciertas situaciones. Los montajes de surtidor/drenador común no presentan ganancia

en tensión, es más, hasta tienen un pequeño nivel de atenuación. Su utilidad radica

en 3 factores:

o No invierten la señal.

o Presentan una impedancia de entrada alta y una impedancia de

salida muy baja.

o Pueden amplificar corriente a niveles bajos/medios.

Los dos primeros factores hacen que esta tipología sea muy útil para usarse como

un seguidor, es decir, para ponerla después de una etapa amplificadora y que se

anulen los efectos de carga que provoca.

El tercer factor combinado con los dos anteriores hace al circuito apto para amplificar

corriente, haciéndose uso especial de él cuando se requiera amplificar sin invertir la

señal ni crear efectos de carga a la salida.



- Topología base/puerta común.

Se trata de la menos usada de las 3 analizadas, debido principalmente a su falta de

ventajas. No obstante, existen ciertos aspectos que cabe destacar de esta tipología:

o Tiene una impedancia de entrada muy baja, lo que provoca efectos

de carga muy grandes cuando se le acopla una fuente de tensión,

pero resulta muy útil cuando lo que se quiere acoplar es una fuente

de corriente.

o Presenta una ganancia en tensión media/baja y una ganancia en

intensidad nula, dándose incluso pequeñas atenuaciones.

No obstante, sus características hacen que la tipología sea especialmente útil para

usarse como amplificador de transimpedancia y como adaptador de impedancia.

8.2 BJT vs MOSFET.

En el presente trabajo se han comparado dos tecnologías de transistor para la

misma aplicación de amplificación. Cada tecnología presenta ventajas respecto a la

otra en ciertos aspectos, lo que las hará más idóneas para diferentes aplicaciones.

Si nos fijamos en los datos finales, podemos observar como los transistores

MOSFET tienen, en general, posibilidad de aislar más la entrada debido a su alta

impedancia a la entrada de los circuitos.

También hemos podido observar que los modelos de BJT son capaces de llevar

corrientes más grandes a la salida, lo que los hace más útiles en aplicaciones de

potencia.

Una de las principales diferencias entre las tecnologías BJT y MOSFET es que la

primera se controla en la base por corriente, mientras que la segunda se controla por

tensión. Por esta razón, los transistores MOSFET tienen un consumo energético

mucho menor que los BJT, pero también pierden linealidad debido a que la

amplificación depende directamente de la tensión de trabajo, que es más susceptible

de fluctuar.

Cabe destacar que, en un mismo modelo de transistor, es más común encontrar dos

transistores MOSFET del mismo fabricante que se comporten de manera idéntica a

encontrar dos BJT. Este aspecto es una ventaja para los transistores MOSFET,

puesto que es más fácil hacer acoplamientos múltiples sin perder cualidades del

circuito.



Los transistores MOSFET tienen una mejor respuesta sobre radiaciones ionizantes

que los BJT.

En general, los transistores MOSFET generan menos ruido que los BJT, lo que los

hace más adecuados para etapas de entrada de amplificadores de bajo nivel.

Los transistores MOSFET tienen una mayor estabilidad térmica que los BJT.

Los circuitos de amplificación con transistores MOSFET suelen tener anchos de

banda menores que los formados por transistores BJT.



9. Anexo 1: circuitos simulados con Pspice.

- Topología emisor común:

emisor_comun.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,

impedancia de entrada y frecuencias de corte) , PAGE2 (montaje para simular la

impedancia de salida).

sim3.dat (perfil de simulación).

- Topología emisor común con condensador de acoplo:

emisor_acoplo.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,



emisor_deg.dat (perfil de simulación).

- Topología colector común:

colector_comun.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,



colector.dat (perfil de simulación).

- Topología base común:

base_comun.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,



base.dat (perfil de simulación).

- Topología fuente común:

fuente_comun.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,



fuente_c.dat (perfil de simulación)

- Topología fuente común con condensador de acoplo:

fuente_acoplo.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las ganancias,



fuente_acop.dat (perfil de simulación).



- Topología drenador común:

drenador_comun.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las

ganancias, impedancia de entrada y frecuencias de corte) , PAGE2 (montaje para

simular la impedancia de salida).

drenador1.dat (perfil de simulación).

- Topología puerta común:

PUERTA_COMUN.opj , SCHEMATIC 1 , PAGE1 (montaje para simular las

ganancias, impedancia de entrada y frecuencias de corte) , PAGE2 (montaje para

simular la impedancia de salida).

PUERTA.dat (perfil de simulación)



10. Anexo 2: nomenclatura utilizada.

𝐼𝐸 → Intensidad de emisor.

𝐼𝐵 → Intensidad de base.

𝐼𝐶 → Intensidad de colector.

𝐼𝐶𝑄 → Intensidad de colector en el punto de polarización.

𝐼𝐷 → Intensidad de drenador.

𝐼𝑆 → Intensidad de surtidor.

𝐼𝐷𝑄 → Intensidad de drenador en el punto de polarización.

𝑖𝑖 → Intensidad a la entrada.

𝑖𝑜 → Intensidad de a la salida.

𝑖𝑥 → Intensidad auxiliar.

𝑉𝐶𝐶 → Voltaje de alimentación del circuito de polarización con BJT.

𝑉𝐷𝐷 → Voltaje de alimentación del circuito de polarización con MOSFET.

𝑉𝑓 →Voltaje de fuente.

𝑉𝐼𝑁 → Voltaje de entrada.

𝑉𝑂𝑈𝑇 → Voltaje de salida.

𝑉𝑥 → Voltaje auxiliar.

𝑉𝐵𝐸 → Voltaje de base a emisor.

𝑉𝐶𝐸 → Voltaje de colector a emisor.

𝑉𝐶𝐸𝑄 → Voltaje de colector a emisor en el punto de polarización.

𝑉𝐺 → Voltaje en la puerta.

𝑉𝑆 → Voltaje en el surtidor.

𝑉𝐺𝑆 → Voltaje de puerta a surtidor.

𝑍𝑖 → Impedancia de entrada en vacío.

𝑍𝑖´ → Impedancia de entrada total.

𝑍𝑜 → Impedancia de salida en vacío.



𝑍𝑜´ → Impedancia de salida total.

𝑅𝑓 → Resistencia interna de fuente de tensión.

𝑅𝐿 → Resistencia de carga.

𝑅𝐵 → Resistencia de base.

𝑅𝐵1 → Resistencia 1 del divisor de tensión en la base.

𝑅𝐵2 → Resistencia 2 del divisor de tensión en la base.

𝑅𝐶 → Resistencia de colector.

𝑅𝐸 → Resistencia de emisor.

𝑅𝐺 → Resistencia de puerta.

𝑅𝐺1 → Resistencia 1 del divisor de tensión en la puerta.

𝑅𝐺2 → Resistencia 2 del divisor de tensión en la puerta.

𝑅𝐷 → Resistencia de drenador.

𝑅𝑆 → Resistencia de surtidor.

𝑅𝑖𝑏 → Resistencia equivalente en la entrada desde la base.

𝐶1 → Condensador a la entrada.

𝐶2 → Condensador a la salida.

𝐶𝑎 → Condensador de acoplo.

𝐶𝜋 → Capacidad parásita de la base al emisor.

𝐶𝜇 → Capacidad parásita de la base al colector.

𝐶𝑔𝑑 → Capacidad parásita de la puerta al drenador.

𝐶𝑔𝑠 → Capacidad parásita de la puerta al surtidor.

𝐴𝑉 → Ganancia total en tensión.

𝐴𝐼 → Ganancia total en intensidad.

𝐴𝑍 → Ganancia total en transimpedancia.

𝐴𝑌 → Ganancia total en transconductancia.

𝛼, 𝛽 𝑦 ℎ𝑓𝑒 → Relaciones de ganancia de transistor BJT.



𝑔𝑚 → Transconductancia interna de transistor.

𝑟𝜋 → Resistencia interna de base a emisor de modelo en pi para transistor bipolar.

𝑟𝑒 → Resistencia interna en emisor de modelo en T para transistor bipolar.

𝑉𝑇 → Tensión térmica.

𝑉𝑇𝑁 → Tensión umbral transistor MOS.

𝐾𝑁 → Relación de ganancia transistor MOS.



11. Bibliografía

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2016/2017. Universidad de Jaén.

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2016/2017. Universidad de Jaén.

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[13] Editor desconocido. Efecto Miller. Wikipedia.org.

https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Miller

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Technology.

[15] Gustavo A.Ruiz Robredo. FET, MOSFET: ventajas, desventajas y

características. Electrónica Unicrom. https://unicrom.com/fet-mosfet-ventajas-

desventajas-caracteristicas/

[16] Editor desconocido. Amplificador Buffer. Wikipedia.org.

https://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_buffer



[17] Editor desconocido. Adaptación de impedancias. Wikipedia.org.

https://es.wikipedia.org/wiki/Adaptaci%C3%B3n_de_impedancias

[18] Hoja de características transistor BC547 Fairchild.

https://www.sparkfun.com/datasheets/Components/BC546.pdf

[19] Hoja de características transistor 2N7000 ON SEMICONDUCTORS.

https://www.onsemi.com/pub/Collateral/2N7000-D.PDF

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