diseño de estructura cosmos

8/18/2019 Diseño de estructura cosmos

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DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA METÁLICA QUE SOPORTE LAS LOSASDE CONCRETO DE UNA NUEVA AVENIDA SOBRE EL RIO MEDELLÍN.

Juan Camilo Pineda Ortiz - Jorge Mario Builes Peláez

27 DE OCTUBRE DE 2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Facultad de Ingeniería- Dpto. Ingeniería Mecánica.


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ContenidoINTRODUCCIÓN. ................................................................................................................................. 3

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. .......................................................................................................... 3

MATERIALES Y METODOS................................................................................................................... 5

Medidas iniciales de la estructura................................................................................................... 5

Cargas Muertas. .............................................................................................................................. 5

Cargas muertas por andenes: ..................................................................................................... 5

Cargas muertas por barandas, iluminación y otros componentes que van ubicados en los

andenes. ...................................................................................................................................... 6

Carga muerta debido a la placa de concreto del pavimento. ..................................................... 6

Cargas Vivas. .................................................................................................................................... 6

Cargas vivas en las barandas. ..................................................................................................... 6

Cargas vivas debidas al tráfico vehicular. ................................................................................... 7

Diseño preliminar. ........................................................................................................................... 9

Material. .................................................................................................................................... 10

Sección de las columnas soportadoras. ..................................................................................... 11

Sección de las vigas externas. ................................................................................................... 11

Sección vigas soportadoras de las losas. ................................................................................... 11

Sección barandas ....................................................................................................................... 12

Diseño final. ................................................................................................................................... 15

Material. .................................................................................................................................... 15

Columnas soportadoras y vigas externas. ................................................................................. 16

Vigas soportadoras de las losas. ............................................................................................... 17

Barandas. .................................................................................................................................. 18

Suelo. ......................................................................................................................................... 19

Refuerzos. .................................................................................................................................. 19

RESULTADOS Y ANALISIS .................................................................................................................. 20

Esfuerzos principales. .................................................................................................................... 20

Von misses. ................................................................................................................................ 20

Esfuerzo principal 1 ( 1) ......................................................................................................... 21



Deflexión máxima. ......................................................................................................................... 24


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Frecuencias naturales de la estructura. ........................................................................................ 25

Pandeo y factor de seguridad al pandeo....................................................................................... 27

CONCLUSIONES. ................................................................................................................................ 29

BIBLIOGRAFÍA. .................................................................................................................................. 30


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INTRODUCCIÓN

Para la aplicación de los conocimientos adquiridos hasta ahora en el curso de elementos

finitos se propone resolver un problema donde se apliquen los conceptos y las funciones

del programa COSMOS.

Con este programa como apoyo a la ingeniería se aplicaran y evaluaran las condiciones de

carga y resistencia de una estructura metálica y será más fácil estudiar y mejorar zonas

críticas en las que se presenten deformaciones o sobrecargas en la estructura.

Dado lo anteriormente dicho se vuelve cada vez más importante que el estudiante de

ingeniería se capacite en el manejo de este tipo de herramientas que reducen

considerablemente los tiempos de cálculo, dando más espacio para el análisis ingenieril que

es donde realmente se toma un criterio como ingeniero.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Dado el creciente problema de movilidad que se está presentando en la ciudad de Medellín

y en general en el área metropolitana debido al constante crecimiento de la población, el

parque motor y la distribución actual de las zonas industriales, residenciales, oficinas y

universidades; una posible solución o propuesta podría ser la construcción de una nueva

avenida que se ubique directamente sobre el canal del rio Medellín (rio Aburra) para aliviarla congestión en el área.

Esta idea puede que a futuro sea un proyecto concebible dado la necesidad y la importancia

de la movilidad en una ciudad como Medellín y sus localidades vecinas; además con la

ventaja que presenta el rio Medellín ya que cruza completamente el área metropolitana

dando así una forma alternativa, rápida y directa de movilizarse a través de todas las

localidades.


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Figura A. Cuenca Hidrográfica del rio Medellín.

En la anterior imagen se puede apreciar como el rio Medellín cruza el área metropolitana y

municipios aledaños

Dada la anterior situación se propone el desarrollo y evaluación estructural de una sección

de dicho puente, que cumpla con los requerimientos correspondientes en cuanto a carga

aplicada y teniendo en cuenta las siguientes limitantes en el proyecto propuesto.

Solicitaciones: Las solicitaciones que deben ser consideradas para el diseño del puente son:

Cargas Muertas: Este tipo de carga es permanente y es debida al peso propio de la

estructura, incluyendo componentes no estructurales tales como barandas,

andenes, y la capa de rodadura.

Cargas vivas: se considera carga viva como toda aquella carga externa aplicada

sobre el puente, la cual está conformada por: camiones estándar, fuerza del viento,

fuerzas longitudinales (acción de frenado). Para el trabajo solo se van a considerar

las cargas debido a los vehículos que están constituidas por los camiones de diseño,

según el código colombiano sísmico de puentes. Este código considera dos camiones

de diseño para la red nacional de vías, el camión C40-95 y el C32-95.


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MATERIALES Y METODOS

Lo primero que se debe efectuar para poder llevar a cabo el desarrollo del diseño de la

estructura, es definir las medidas de ésta.

Medidas iniciales de la estructura.Por cuestiones de requerimientos en el diseño, las medidas principales de la estructura son:

= 16 .

ℎ = 9 .

ó = 1,9 .

Cargas Muertas.

Cargasmuertasporandenes:

Para la carga muerta por andenes, se tienen las siguientes medidas, [1]

ℎ é = 1,5 .

é = 0,12 .

é = 16 .

Con los anteriores valores, se puede conocer el volumen del andén, el cual es:

é = 2,88

Tomando una densidad del concreto como:

= 2300

[2]

Se puede entonces calcular y hallar el peso debido a cada andén que va en la avenida.

= 2 ∗ 2,88 ∗ 2300

∗ 9,81

= 129962

Y la carga por unidad de área, es el siguiente valor.

=

64981

16 ∗ 1,5= 5415

Nota: La placa de pavimento concerniente al área del andén ya viene considerada en estos

cálculos al hacer la multiplicación por dos, ya que las losas se asumen con una densidad


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igual al andén, y con un espesor igual a la altura de éste. También se debe saber que son

dos andenes en la avenida.

Cargasmuertasporbarandas,iluminaciónyotroscomponentesquevanubicadosenlos

andenes.

Para la carga por barandas, en el entorno Cosmos del software SolidWorks, se diseñan éstas

también, y la carga se tiene en cuenta al no despreciar la aceleración de gravedad, para la

carga por demás componentes, se dan las siguientes suposiciones, hay 4 postes de

iluminación pública espaciados igualmente y cada uno con una masa de 1050 [3], y un

peso de 10300,5 , no hay bancas en los andenes, y los postes cuentan con los basureros

incluidos, en éstos ya se tiene el peso considerado. Las barandas tienen una altura que es:

= 1,4 [4]

Cargamuertadebidoalaplacadeconcretodelpavimento.

Las medidas para la placa de pavimento que se tienen son:

Ancho= 6 m.

Longitud=16 m.

Espesor de la losa= 0,12m. [5]

La densidad de las losas, se asume como la misma que para los andenes, y por tanto, el peso debido

a la placa de pavimento es:

= 259926

Y la carga por unidad de área es:

= 2707,6

Cargas Vivas.

Cargasvivasenlasbarandas.


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Para la carga viva que hay en las barandas, se toma el caso en el cual sobre toda la longitud

de las barandas, se ejerce una fuerza por cada persona como si sobre toda la longitud de

ésta estuviera llena de personas apoyadas, la fuerza promedio que ejerce una persona es

en el caso crítico asumiendo que todas las personas son hombres, para obtener así una

fuerza mayor, entonces:

= 42,58 = 417,71 [6]

Asumiendo que una persona aplica esta fuerza, en una longitud total de aproximadamente:

= 0,7

Entonces se puede relacionar la fuerza distribuida por unidad de longitud que actúa sobre

las barandas del puente; esta fuerza se asume horizontal perpendicular a las barandas.

=

417,71

0,7= 597

Cargasvivasdebidasaltráficovehicular.

Para este trabajo, se consideran las cargas debido a los vehículos que están constituidas por

los camiones de diseño, según el código colombiano sísmico de puentes. Este código

considera dos camiones de diseño para la red nacional de vías, el camión C40-95 y el C32-

95. Se utiliza la información para el camión C40-95 que es más crítico. En la figura 1, se

pueden observar algunos detalles de éste.


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Figura1. Especificaciones del camión C40-95.

La carga sobre el puente debido a estos vehículos se puede modelar como una cargauniforme por metro lineal de carril y una carga concentrada colocadas de tal manera que

produzcan los máximos esfuerzos. El propósito de esta carga es modelar el efecto de un

congestionamiento vehicular sobre el puente.

Se supone que tanto la carga concentrada como la uniforme se distribuyen en un ancho de

3 m sobre una línea perpendicular al carril.

La carga distribuida y carga equivalente mediante la cual se puede modelar éste camión se

puede observar en la figura 2.


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Figura 2. Carga distribuida y equivalente en el camión C40-95.

La estructura posee una distancia entre apoyos de = 16 , la cual es la luz en

éste caso, por tanto la carga distribuida correspondiente al camión, la carga es más crítica

al hacer la suma entre la acción de la carga distribuida y puntual, resulta que para =

16 = 156960 , como se dijo anteriormente es la más crítica, por ende ésta es la

carga concentrada, y para la carga distribuida al aplicar la ecuación para un = 16

= 1,53

= 14976,6

La distancia de aplicación de la fuerza P, de modo que genere los mayores esfuerzos, es enla mitad del puente, es decir a una distancia de 8m.

Diseño preliminar.

Con estos valores, se hace uso del entorno Cosmos provisto por el software SolidWorks,

para el diseño preliminar de la estructura.


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En la figura 3, se puede observar un bosquejo de cómo sería la estructura.

Figura3. Bosquejo de la estructura en el entorno Cosmos.

Las superficies delimitadas por color morado, son las superficies donde están los andenes,

y la placa de pavimento; mientras las líneas de color verde, hacen referencia a las vigas,

columnas, soportes y barandas que componen la estructura.

Material.

El material que se utiliza para el diseño final de ésta estructura, es un acero estructural,

cuyas propiedades se mencionan en la tabla 1.

Tabla 1. Propiedades del acero estructural.

Propiedad MagnitudRazón de poisson 0,29

Módulo de Young 200


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Densidad 7870 /

Seccióndelascolumnassoportadoras.

Las dimensiones de la sección de las columnas soportadoras, para el diseño preliminar de

la estructura, se muestran en la figura 4.

Figura 4. Dimensiones de las columnas. [7]

Seccióndelasvigasexternas.

Las dimensiones de la sección de las vigas externas, para el diseño preliminar de la

estructura, se toman iguales a las que se utilizaron en la sección de las columnas

soportadoras.

Secciónvigassoportadorasdelaslosas.


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Las dimensiones que se escogen para estas se pueden observar en la figura 5.

Figura 5. Dimensiones vigas soportadoras de las losas. [8]

Secciónbarandas

Para las barandas, la sección y las dimensiones escogidas se muestran en la figura 6


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Figura 6. Dimensiones de la sección de las barandas. [9]

Nota: En el diseño preliminar las vigas en I que soportan las losas están espaciadas entre

ellas 3 metros, las barandas tienen una altura de 1,3 metros, y están espaciadas entre ellas

4 metros, el material es un acero estructural estos datos se tienen en cuenta en el código

hecho para cosmos; por consiguiente y con las dimensiones dadas para cada sección se

procede a ver cómo se comporta la estructura para definir puntos de fallas y tomar medidas.

En la figura 7, se puede observar en el entorno cosmos la estructura del diseño preliminar

con las cargas ubicadas.


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Figura7. Estructura implementada en el entorno cosmos.

Al hacer el análisis estático, se obtienen los siguientes resultados:

En la figura 8, se pueden observar los resultados al correr el análisis estático.

Figura 8. Resultados para el diseño preliminar.


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Se puede observar que la estructura del diseño preliminar falla completamente, por lo que

para el diseño final lo que se hace es aumentar los espesores de cada uno de los elementos

y observar en que ocasión estos no fallan, además de adicionar más refuerzos a la

estructura.

Diseño final.

Al agregar los refuerzos necesarios, y hacer los cambios de secciones adecuados, se obtiene

un diseño final de la estructura en cuestión, el cual puede observarse en la figura 9 en el

entorno cosmos.

Figura 9. Diseño final en el entorno Cosmos de SolidWorks.

Material.

El material que se utiliza para el diseño final de ésta estructura, es un acero estructural,

cuyas propiedades se mencionan en la tabla 2.


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Tabla 2. Propiedades del acero estructural.

Propiedad MagnitudRazón de poisson 0,29

Módulo de Young 200

Densidad 7870 /

Columnassoportadorasyvigasexternas.

Las columnas soportadoras, en el diseño preliminar poseían unas secciones transversales

cuadradas, en el nuevo diseño obtenido y presentado en éste informe, éstas tienen una

sección transversal en I, para soportar mayores cargas y evitar el colapso de la estructura a

partir del fallo en sus soportes, en la figura 10, se pueden observar las nuevas medidas que

se han escogido para éstas. El tipo de viga seleccionada fue una HEA 320.

Mientras que las vigas externas de la estructura poseían dimensiones iguales a las de las

columnas soportadoras, en el diseño preliminar; en el nuevo diseño ocurre lo mismo, estas

son cambiadas y se seleccionan la sección transversal de éstas igual a las de las columnas

soportadoras del nuevo diseño, incluyendo iguales medidas.


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Figura 10. Dimensiones viga HEA 320 [8].

Vigassoportadorasdelaslosas.

En el diseño de prueba, éstas poseían un perfil en I, para el diseño final, se sigue utilizando

un perfil en I, pero la designación cambio, en éste caso ya no es una HEA 160, sino una HEM

300, y las dimensiones de ésta, se pueden apreciar en la figura 11.


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Figura 11. Dimensiones viga HEM 300.

Barandas.

Las barandas, presentaban fallos con las dimensiones iniciales, por tal motivo, se

aumentaron éstas, dejando la sección transversal de forma geométrica tubular, para

aligerar pesos en la estructura.

Las nuevas dimensiones de las barandas del puente, se pueden observar con claridad en la

figura 12.


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Figura 12. Dimensiones tubería ASTM-53/Gr. A/B 4in.

Suelo.

La placa de suelo tiene un espesor de 0,0127m, y es tenida en cuenta en el código que se

elaboró y que tiene una extensión .ses

Refuerzos.

Los refuerzos que se utilizaron, se pueden observar en la figura 9, la forma de éstos y la

ubicación se dieron de tal modo que éstos no quedaran como pilares en medio del rio, y

que pudieran absorber la mayor cantidad de carga posible para hacer la estructura másresistente y compacta. La sección transversal que se le asignó a éstos, fue una sección

transversal correspondiente a una viga HEM 300 cuyas dimensiones se pueden observar de

manera directa en la figura 11.


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RESULTADOS Y ANALISIS

A partir del entorno Cosmos de SolidWorks se encontraron los siguientes resultados para la

estructura finalmente diseñada.

Esfuerzos principales.

Vonmisses.

En la figura 13 se puede observar la distribución de los resultados de von misses por

elemento en la estructura.

Figura 13. Distribución de resultados de Von misses.

Análisis:

Como se puede observar, los mayores esfuerzos se presentan en la viga del medio que

soporta la placa, esto se debe a cómo se han modelado las cargas, y también obedece a las

ubicaciones que se les dieron a los refuerzos en la estructura, para encontrar las medidas

óptimas, lo que se buscó siempre fue obtener un factor de seguridad por encima de 2, como

lo recomienda la norma para estructuras [10], se puede observar que el mayor esfuerzo de

Von misses se presenta como se dijo anteriormente en los extremos donde está acoplada

la viga del medio soportadora de las losas a las vigas externas, y éste tiene un valor de


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− = 117,21 , se obtuvo también una distribución de éstos uniforme, como

se puede observar, y para no llegar a tener algunos sobre diseños, lo que se hizo fue darles

distintas medidas a secciones de la estructura tomando por separado algunos elementos,

como se explicó en el apartado para el diseño final, también puede observarse que las

barandas en la parte inferior, presentan su mayor esfuerzo, y es un valor cercano a

87,9 .

Hay partes de las vigas y de los refuerzos que soportan las losas que presentan unos

esfuerzos de Von misses muy bajos, éstas localmente pueden estar sobre-diseñadas, pero

no es posible obtener vigas que tengan distintas secciones transversales en una de ellas por

tal razón se dejan de éste modo así estén un poco sobre diseñadas.

El factor de seguridad bajo el cual ésta diseñada la estructura, es:

. .=

−=

250

117,21= 2,133 > 2

Lo que asegura que se cumpla con la norma.

Esfuerzoprincipal1( )

En la figura 14, se puede observar la distribución de esfuerzos principales correspondiente

a .


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Figura 14. Distribución para

Análisis:

El mayor valor que se presenta para éste esfuerzo principal es 104,03, y se da en dondeacopla la baranda ubicada más a la izquierda con la viga externa correspondiente. Se

obtiene una distribución de esfuerzos uniforme para éste caso, también se puede ver una

distribución simétrica en éste caso, para la estructura, tomando como eje de simetría un

eje que pase justo por la mitad de la longitud de ésta a 8metros de longitud, las barandas

presentan altos esfuerzos en las intersecciones con las vigas externas.

El valor más bajo para el esfuerzo principal es -11,9 .



a .


Análisis:


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Se puede observar que para éste caso, la mayoría de esfuerzos son negativos, sólo se tienen

dos valores positivos, en magnitud, el valor más alto es 0,10269 Pa.

Se puede observar que la distribución es altamente uniforme, como también que todos los

esfuerzos correspondientes a éste tienden a cero, es decir son valores muy pequeños, y

esto tiene concordancia con lo aprendido en el curso de resistencia de materiales, donde elesfuerzo principal 2 tiende por lo general a ser cero.



a .


Análisis:

Se puede observar que para éste esfuerzo, se tiene una distribución similar al esfuerzo

principal 1, también se presenta un caso de simetría como en ese caso, además que cabe

notar que en éste los valores en su mayoría son valores negativos, y eso hace lógica la teoría

aprendida en el curso de resistencia de materiales, ya que el esfuerzo principal 1, y el

esfuerzo principal 3, tienen signos opuestos, además de que van ordenados de mayor a

menor, sabiendo que el tercero es el menor de todos, debido al signo negativo que


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acompaña a éste. En magnitud, el mayor esfuerzo presentado para éste caso tiene un valor

de 117,21 .

Deflexión máxima.

En la figura 17, se puede observar la distribución de deflexiones que se presenta en la

estructura.

Figura 17. Distribución de desplazamientos resultantes.

Análisis:

Se puede observar en la figura 17 que la distribución de esfuerzos es uniforme yendo del

centro a los extremos de la estructura, los mayores desplazamientos se dan cerca al eje de

simetría ubicado a 8 metros de la longitud de la estructura, teniendo como referencia éste

mismo eje, también es notorio, que hay simetría en la distribución de desplazamientos

resultantes, los menores desplazamientos resultantes tienden a darse en la viga de la mitadsoportadora de las losas paralela al eje z, cuando acopla con las vigas externas, esto se debe

a las distribuciones de cargas que se tienen, y los anteriores resultados también son

consecuencia de que la estructura tiende a ser simétrica.

El valor de la deflexión máxima es 0,0125740 <

=

= 0,053, cumpliendo de

ésta manera con una de las restricciones dadas en el enunciado del trabajo.


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Frecuencias naturales de la estructura.

En la figura 18, se pueden ver listadas las 10 primeras frecuencias naturales de la estructura.

Figura 18. Frecuencias naturales de la estructura.

En las figuras 19,20 y 21, se pueden observar las deformaciones que sufre la estructura para

las frecuencias 1,5 y 10 respectivamente.

Figura 19. Deformaciones concernientes a la primera frecuencia.


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Figura 20. Deformaciones correspondientes a la quinta frecuencia.

Figura 21. Deformaciones correspondientes a la décima frecuencia.

Análisis:

Se puede observar que la mayor frecuencia de las 10 primeras, es la décima con un valor de

15,3072 Hz, y ésta tiene un periodo de 0,065328 s, y una frecuencia angular de 96,1783

rad/s; mientras que la primera frecuencia es la menor, y tiene un valor de 6,87059 Hz, un


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periodo de 1,45548 s y una frecuencia angular de 43,1692 rad/s; de la lista de frecuencias,

se puede observar que a medida que aumenta la frecuencia, la frecuencia angular también

lo hace, y el periodo disminuye.

La deformación más severa que presenta la estructura, se da cuando es sometida a la

décima frecuencia, esto es debido a que ésta frecuencia es mayor que las demás y tiene asísentido total; como también que la menor deformación que sufre la estructura se da en la

menor frecuencia.

La estructura presentaría estos tipos de deformaciones mostrados anteriormente, si esta

acoplada o entra en armonía con algún elemento que posea las mismas frecuencias que se

muestran o listan en la figura 18, por esta razón se hace necesario conocer las frecuencias

naturales de los elementos que puedan afectarla.

Pandeo y factor de seguridad al pandeo.

En la figura 22, se puede ver el valor del factor de carga de pandeo que se presenta, el cual

es igual a 7,7398 ; además del valor que se muestra, también se puede observar cómo se

deforma la estructura con una carga correspondiente a éste factor.

Figura 22. Resultados para el modo de pandeo 1

Análisis:

Se puede observar que la estructura no sufre deformaciones considerables por pandeo, y

también se puede observar que el factor de seguridad para el pandeo está dado por:


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.. = 7,7398

Lo que quiere decir, que la estructura, para que falle por pandeo, se le debe aplicar una

carga que sea aproximadamente 8 veces la carga que ésta soporta.

En la figura 23, se puede observar la lista con los factores de carga de pandeo para cada

modo.

Figura 23. Factores de carga de pandeo

Análisis:

Como se dijo anteriormente, la estructura, no falla por pandeo, para que esto ocurra, la

carga aplicada debe ser 7,77398 la carga que actualmente soporta, lo que quiere decir que

ésta tiene un factor de seguridad mayor a 1 lo que garantiza su buen funcionamiento, para

cargas como las que tiene aplicadas, además se puede ver que está sobredimensionada por

pandeo, pero se debe conservar, ya que alguna modificación podría ocasionar que falle por

von misses.


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CONCLUSIONES

Es siempre de gran utilidad realizar un diseño preliminar, para analizar en qué partes

tiende a fallar la estructura, y desde ahí tomar medidas correctivas, para atenuar y

minimizar la falla, en el caso específico que se trata en este informe, se puede

observar que fue necesario hacer diferentes cambios y mejoras, para que la

estructura pudiera soportar las cargas que se especificaban.

Según el diseño realizado, la estructura puede ser ubicada de manera transversal

como longitudinal al rio Medellín, pues como se puede observar no hay pilares

intermedios en el ancho de ésta ni en el largo de ésta, es decir se ubicaron los

refuerzos necesarios, de modo que ésta pudiera tener varias opciones de ubicación

sobre el cauce del río.

Para no sobre diseñar una estructura, no se deben aumentar todas las medidas de

ésta, pues se está aumentando de manera considerable el uso de materiales, y por

ende el costo, lo adecuado para hacer en éstas circunstancias es mirar los puntos

críticos de la estructura, y justo en esos puntos aumentar las dimensiones de los

elementos implicados, sin aumentar las de toda la estructura, de éste modo se evita

caer en el error de sobre-diseñar para evitar fallas.

Para evitar fallas y evitar sobredimensionamientos, los perfiles más adecuados son

los perfiles en I, debido a que éstos tienen menor peso que por decirlo de algún

modo un perfil cuadrado o de otro tipo, y además son más útil para soportes decargas, debido a que poseen mayores momentos de inercia que algunos de éstos;

debido a esto, se decide trabajar en la mayoría de los elementos de la estructura,

con vigas de sección transversal en I

La estructura no falla por pandeo, pero se debe tener en en cuenta que es más crítico

el factor de seguridad respecto al esfuerzo de von misses, así que como éste es el

más crítico, de ahí se parte para el diseño, ya que por lo general, unos buenos

resultados para un análisis de von misses, aseguran unos buenos resultados para el

análisis de pandeo.

Un buen resultado para una estructura que se espera no éste sobredimensionada,

tiene una gran dependencia en cómo se ubican los refuerzos y como se escogen

éstos.


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BIBLIOGRAFÍA

[1] MANUAL_Accesibilidad.pdf: Accesibilidad al medio físico de transporte

[2] http://notasdeconcretos.blogspot.com.co/2011/04/peso-unitario-densidad-del-

concreto.html

[3]http://www.interelectricas.com.co/interelec2.php?idcategoria=25&categoria1=Postes

%20de%20Concreto,%20Madera%20y%20Met%E1licos

[4]https://www.mtc.gob.pe/transportes/caminos/normas_carreteras/documentos/manu

ales/Manual%20de%20Diseño%20de%20Puentes%202003.pdf

[5] https://www.cemexmexico.com/Concretos/files/manualDePavimentos2010.pdf

[6] http://www.semac.org.mx/archivos/congreso11/BIOM01.pdf

[7] cat-productos-metal.pdf: Productos metalúrgicos METALCO.

[8] http://www.sabimet.com/CATALOGO%20DE%20PRODUCTOS%20SABIMET.pdf

[9] http://www.cintac.cl/novedades/wp-

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[10] http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/publicom/Norma.pdf
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