diseño de columnas

COLUMNA RECTANGULAR LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1

espesor de Losa = 0.2 mf´c = 210 kg/cm2

1er nivel C.muerta

AREA TRIBUTARIA DE CADA COLUMNA C.viva

2do nivel

COLUMNA LARGO ANCHO AREA TRIBUTARIA C.muerta

C1 5.5 6 33 m2 C.viva

C2 2.5 6 15 m2

C3 3 6 18 m2 Mc.muerta

C4 5.5 6 33 m2 Mc.viva

C5 2.5 6 15 m2 Mc.sismoC6 3 6 18 m2

CARGA VIVA Y CARGA MUERTA PARA LAS COLUMNAS

1er nivel 2do nivel

COLUMNA C.muerta PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) C.muerta PESO(Ton)C1 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8 26.4C2 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8 12C3 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8 14.4C4 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8 26.4C5 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8 12C6 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8 14.4

COLUMNA C1 AREA COLUMNABase(m) 0.3

1ra HIPOTESIS Altura(m) 0.5

Pu = 140.58 TonMu = 21 Ton-m

DISEÑANDO LA PRINCIPAL

VALOR DEL SAP

AREA TRIBUTARI

A

Pu=1 .5CM+1 .8CV Mu=1 .5Mcm+1 .8Mcv

Mc=δ LMu( cg)+δ gMs( sismo)

Lnr

<34−12M 1M 2

r=0.3h( para columna rec tan gular )h=peralte de la columna

r=0.25D( para columna circular )D=Diametro de la columna

Altura de la columna1er nivel 3.4 m -0.5

Ln = 2.8 mr = 0.15 columna rectangular

COLUMNA

18.6666667 < 40 CONTINUAR

1

50

DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA

PARA Y

K = 0.4463 ver en tablaAs =

PARA X

e = 14.938 cm

valor en X0.1333 ver en tabla

2da HIPOTESIS

Pu = 111.375 TonMu = 28.75 Ton-m

COLUMNAb 0.3

M 1M 2

=

Lnr

<34−12M 1M 2

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

K=et

e=MuPu

)(25.1 CSCVCMPu Mu=1 .25 (Mcm+Mcv+Mcs)

K∗Lnr

<34−12M 1M 2

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

h 0.5

INERCIACOLUMNA VIGA

0.003125 0.008575

Altura de la columna (m) Largo de la viga (m) Kc (M3) Kv1er nivel 3.4

81er nivel 0.00091912

0.001071872nivel 3.2 2nivel 0.00097656

1

1.77

1.385

K = 1.44

1

Φ = 0.7 0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS M1 = 1 ESPIRALES O CIRCULARESM2 = 1Cm = 1

1.00015951 445.5 Ton1.0 312500 cm^4

EI = 271713.314 Ton-mPc = 665104.891 Ton

Nºcolumnas= 63990629.34 Ton

18.666667 < 22

1 Mu=Mc

1 CALCULADOMc = 28.75 Ton


PARA Y


PARA X

Icolumna =

CALCULAR dL

δg=

M 1M 2

=

Pc=Π2∗EIK ln

ψB=∑ Kc

∑ KvψB=ψm=

ψA+ψB2

ψm=

ψA=

ψB=?

ψA=1

K=(20−ψm)20

∗√1+ψm

INERCIA PARARECTANGULAR

I=bh3

12

δg=

Lnr

<34−12M 1M 2

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

ΣPu=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

δL=

e = 25.814 cm


3RA HIPOTESIS

Pu = 111.375 TonMu = 3.75 Ton-mK = 1.44 El mismo de arriba

3990629.34 Ton445.5 Ton

CALCULANDO dg

1.000159511.0

1 Mu=Mc

Mc = 3.75 Ton


PARA Y


PARA X

e = 3.367 cm


e=MuPu

K∗et

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

K∗et

Pu=1 .25(CM+CV−CS) Mu=1 .25 (Mcm+Mcv−Mcs )

δL=

ΣPu=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

4TA HIPOTESIS


3990629.34 Ton237.6 Ton

CALCULANDO dg

1.000085061.0

1 Mu=Mc

Mc = 19.7 Ton


PARA Y


PARA X

e = 33.165 cm


5TA HIPOTESIS

Pu = 59.4 TonMu = -5.3 Ton-mK = 1.44 El mismo de arriba

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

K∗et

Pu=0.9CM +1.25CS) Mu=0 .9Mcm+1.25Mcs)

δL=

Pu=0.9CM−1 .25CS ) Mu=0 .9Mcm−1 .25Mcs)

ΣPu=ΣPc=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

3990629.34 Ton237.6 Ton

CALCULANDO dg

1.000085061.0

1 Mu=Mc

Mc = -5.3 Ton


PARA Y


PARA X

e = -8.923 cm

valor en X-0.0337 ver en tabla

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

K∗et

δL=

δg=δg=

ΣPu=ΣPc=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1

1er nivel 1.2 Ton/m2

0.5 Ton/m2

2do nivel

0.8 Ton/m2

0.2 Ton/m2

8 Ton-m

5 Ton-m

10 Ton-m

2do nivel Csismo

C.viva PESO(Ton) (Ton) (Ton) (Ton)0.2 6.6 66 23.1 0 COLUMNA A ANALIZAR0.2 3 30 10.5 00.2 3.6 36 12.6 00.2 6.6 66 23.1 00.2 3 30 10.5 00.2 3.6 36 12.6 0

264 92.4 0

VIGA0.30.7

0.20.1

0.6

VALOR DEL SAP

∑Cmuerta ∑Cviva

∑ ¿

T-m

rRECUBRIMIENTO

r = 5 cm

30g = 0.8

VIENDO EN LA TABLA2%

0.02

30 cm2

VIGA0.3 metros INERCIA PARA CIRCULAR

I=ΠD4

64=Πr4

4

As= ρ∗b∗t

0.7 metros

m^4 si es circular varia la inercia

0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS ESPIRALES O CIRCULARES

B*d = 0


0.03

45 cm2

EI=(15000√ f ' c )∗I (columna )

2 .5∗(1+β∗d )

Pc=Π2∗EIK ln

INERCIA PARA CIRCULAR

I=ΠD4

64=Πr4

4

As= ρ∗b∗t

VIENDO EN LA TABLA0%0

0 cm2As= ρ∗b∗t


0.01

15 cm2As= ρ∗b∗t


0

0 cm2As= ρ∗b∗t

1

REGRESAR A dL

δL=δL=

δL=Cm

1−(Pu /φ∗Pc )≥1

Si es menor a uno se desprecia a dL

1.00023928 calculado1.0

REGRESAR A dL

δL=Cm

1−(Pu /φ∗Pc )≥1

COLUMNA CIRCULAR LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1

espesor de Losa = 0.2 mf´c = 210 kg/cm2

AREA TRIBUTARIA DE CADA COLUMNA

COLUMNA LARGO ANCHO AREA TRIBUTARIA

C1 5.5 6 33 m2

C2 2.5 6 15 m2

C3 3 6 18 m2

C4 5.5 6 33 m2

C5 2.5 6 15 m2C6 3 6 18 m2

CARGA VIVA Y CARGA MUERTA PARA LAS COLUMNAS

1er nivel 2do nivel

COLUMNA C.muerta PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) C.muertaC1 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8C2 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8C3 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8C4 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8C5 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8C6 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8

COLUMNA C1 AREA

1ra HIPOTESIS DIAMETRO

Pu = 140.58 TonMu = 21 Ton-m

DISEÑANDO LA PRINCIPAL

AREA TRIBUTARIA

Pu=1 .5CM+1 .8CV Mu=1 .5Mcm+1 .8Mcv

Mc=δ LMu( cg)+δ gMs( sismo)

Lnr

<34−12M 1M 2

r=0.3h( para columna rec tan gular )h=peralte de la columna

r=0.25D( para columna circular )D=Diametro de la columna

Altura de la columna1er nivel 3.4 m

Ln = 2.8 mr = 0.125 columna rectangular

r22.4 < 40 CONTINUAR

1

diametro =

DIAGRAMA DE INTERACCION

PARA Y

K = 0.3409 ver en tabla

PARA X

e = 14.938 cm


2da HIPOTESIS

Pu = 111.375 TonMu = 28.75 Ton-m

COLUMNADIAMETRO= 0.5

M 1M 2

=

Lnr

<34−12M 1M 2

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

K=et

e=MuPu

)(25.1 CSCVCMPu Mu=1 .25 (Mcm+Mcv+Mcs)

K∗Lnr

<34−12M 1M 2

INERCIACOLUMNA0.00306796

Altura de la columna (m) Largo de la viga (m) Kc (M3)1er nivel 3.4

81er nivel 0.00090234

2nivel 3.2 2nivel 0.00095874

1

1.74

1.37

K = 1.43

Φ = 0.75M1 = 1M2 = 1Cm = 1

1.0001505858 445.51.0 306796.158

EI = 266753.922Pc = 657531.39

Nºcolumnas= 63945188.34

22.4 < 22

CALCULAR dLMu DIFERENTE Mc

1 CALCULADOMc = 28.75 Ton


PARA Y


PARA X

Icolumna =

CALCULAR dL

δg=

M 1M 2

=

ψB=∑ Kc

∑ KvψB=ψm=

ψA+ψB2

ψm=

ψA=

ψB=?

ψA=1

K=(20−ψm)20

∗√1+ψm


I=ΠD4

64=Πr4

4

δg=

Lnr

<34−12M 1M 2

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

ΣPu=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

δL=

e = 25.814 cm


3RA HIPOTESIS


3945188.34 Ton445.5 Ton

CALCULANDO dg

1.00015058581.0


Mc = #VALUE! Ton


PARA Y


PARA X

e = 3.367 cm


e=MuPu

K∗et

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

K∗et

Pu=1 .25(CM+CV−CS) Mu=1 .25 (Mcm+Mcv−Mcs )

δL=

ΣPu=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

4TA HIPOTESIS


3945188.34 Ton237.6 Ton

CALCULANDO dg

1.00008030681.0


Mc = #VALUE! Ton


PARA Y


PARA X

e = 33.165 cm


5TA HIPOTESIS

Pu = 59.4 TonMu = -5.3 Ton-mK = 1.43 El mismo de arriba

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

K∗et

Pu=0.9CM +1.25CS) Mu=0 .9Mcm+1.25Mcs)

δL=

Pu=0.9CM−1 .25CS ) Mu=0 .9Mcm−1 .25Mcs)

ΣPu=ΣPc=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

ΣPc=

3945188.34 Ton237.6 Ton

CALCULANDO dg

1.00008030681.0


Mc = #VALUE! Ton


PARA Y


PARA X

e = -8.923 cm

valor en X-0.0257 ver en tabla

δg=δg=

δL=

K=Pu

F ´ c∗b∗t

e=MuPu

K∗et

δL=

δg=δg=

ΣPu=ΣPc=

δg=Cm

1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1

LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1

1er nivel C.muerta 1.2 Ton/m2

C.viva 0.5 Ton/m2

2do nivel

C.muerta 0.8 Ton/m2

C.viva 0.2 Ton/m2

Mc.muerta 8 Ton-m

Mc.viva 5 Ton-m

Mc.sismo 10 Ton-m

2do nivel Csismo

PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) (Ton) (Ton) (Ton)26.4 0.2 6.6 66 23.1 0 COLUMNA A ANALIZAR12 0.2 3 30 10.5 0

14.4 0.2 3.6 36 12.6 026.4 0.2 6.6 66 23.1 012 0.2 3 30 10.5 0

14.4 0.2 3.6 36 12.6 0

264 92.4 0

COLUMNA AREA VIGABase 0.3

0.5 Peralte 0.7

0.20.1

0.6

VALOR DEL SAP

∑Cmuerta ∑Cviva

∑ ¿

-0.5 T-m

COLUMNARECUBRIMIENTO

r = 5 cmg = 0.8

50


0.02

As = 39.2699082 cm2

VIGAb = 0.3 metros

12

3bhI

RRECTANGULA

PARAINERCIA

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

h = 0.7 metros

INERCIAVIGA

0.008575 m^4 si es circular varia la inercia

Kv

0.00107187

1

0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS ESPIRALES O CIRCULARES

Toncm^4 B*d = 0Ton-mTon

Ton


0.03

As = 58.9048623 cm2

M 1M 2

=

EI=(15000√ f ' c )∗I (columna )

2 .5∗(1+β∗d )

Pc=Π2∗EIK ln


I=ΠD4

64=Πr4

4

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

VIENDO EN LA TABLA0%0

As = 0 cm2

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t


0.01

As = 19.6349541 cm2

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t


0

As = 0 cm2

ρ=ρ=

As= ρ∗b∗t

1

Si es menor a uno se desprecia a dL

1.0002259 calculado1.0

REGRESAR A dL

δL=δL=

δL=Cm

1−(Pu /φ∗Pc )≥1

diseño de columnas

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