dinamica:leyes de newton
TRANSCRIPT
•Introducción
•Partícula libre
•Leyes de Newton
•Diagrama del cuerpo libre
•Tipos de fuerzas
•Aplicaciones
•Dinámica del movimiento
circular.
•Introducción:
El estudio de la relación entre el
movimiento de los cuerpos y las causas
que lo producen se llama DINAMICA.
Dichas causas se llaman
INTERACCIONES
Las interacciones se describen por un
concepto matemático denominado
FUERZAS
El estudio de la dinámica es básicamente el
análisis de la relación entre la fuerzas y los
cambios en el movimiento de un cuerpo
F12F
F3
F4v
•Partícula libre: Es aquella que no está
sujeta a interacción alguna.
•Leyes de Newton:
Primera ley: Ley de la inercia
Segunda ley : Ley de la dinámica
Tercera ley : Acción-Reacción
Primera ley o ley de la inercia: Una partícula libre se
mueve siempre con velocidad constante o sea sin
aceleración.
Marco de referencia inercial: Es aquel en el cual es
válida la ley de la inercia.
Un marco de referencia que se mueve con velocidad
constante con respecto a las estrellas fijas es la mejor
aproximación de un marco inercial.
VS
X
Y
Z
La tierra estrictamente no es un marco de referencia
inercial debido a su movimiento orbital alrededor del
sol y a su movimiento de rotación alrededor de su
propio eje.
Las leyes de la física se describen para un observador
en reposo en un marco de referencia inercial
Si un objeto se encuentra con movimiento uniforme,
un observador en un marco inercial afirmará que la
aceleración resultante sobre el objeto es cero.
Otro observador en cualquier otro marco inercial
dirá lo mismo.
De acuerdo con la primera ley un cuerpo en reposo y
otro con movimiento uniforme son equivalentes
Masa inercial: La resistencia de un objeto a un cambio en su estado
de movimiento se llama INERCIA.
Entre un cilindro de acero y otro de madera de balsa con volúmenes
iguales, el de acero posee más inercia que el de madera de balsa.
La medida de la inercia de un objeto se llama MASA INERCIAL.
Se puede hacer una medición cuantiativa de la masa si se comparan
las aceleraciones que una fuerza dada produce sobre objetos
diferentes con la siguiente relación
1
2
2
1
m
m
a
a
Si una de estas masas es conocida, es posible encontrar la masa
de cualquier otro cuerpo a partir de medidas de aceleraciones
Segunda ley o ley de la dinámica:
•De la experiencia se concluye que una misma masa
sometida a distintas fuerzas una por una experimentará
aceleraciones proporcionales a cada una de las fuerzas.
•Si se aplica la misma fuerza a varios cuerpos uno por
uno,se encuentra que a mayor masa menor aceleración y
viciversa,esto es
maalproporcionesa
1
faalproporcionesa
Reuniendo los dos resultados anteriores:
m
faalproporcionesa
En forma vectorial la segunda ley es:
m
fa
La segunda ley dice: La aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la fuerza resultante que
actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.
PESO DE LOS CUERPOS
Peso es la fuerza de atracción que la tierra ejerce sobre
los cuerpos ubicados en su superficie.
m
Wg
W=mg
UNIDADES DE FUERZA Y MASA
En el sistema internacional de medida(S.I.)
Newton=kilogramo x metro/segundo cuadrado
2s
mkgN
Un Newton es la fuerza que al aplicársele a una masa de
un kilogramo le produce una aceleración de un metro
por segundo cuadrado
En el sistema cegesimal(C.G.S)
Dina=gramo x centímetro/segundo cuadrado
2s
cmgdina
La dina es la fuerza que al actuar sobre una masa de un
gramo le produce una aceleración de un centímetro por
segundo cuadrado
En el sistema inglés de ingeniería la unidad de fuerza es la
libra.
Una libra es el peso de una libra-masa estándar (0.4536kg)
en un punto ubicado al nivel del mar y a una latitud de 45
Libra=slug x pie / segundo cuadrado
El slug es la masa que al aplicársele una fuerza de
una libra le produce una aceleración de un pie por
segundo cuadrado
))((2s
ftsluglb
1slug=14.59kg
1lb=4.45N
TERCERA LEY DE NEWTON
A
B
FAB
FBA
FAB
FBA
ATRACCIÓN
REPULSIÓN
A
B
La tercera ley se puede expresar así:
Cuando dos partículas interactúan entre sí,la fuerza sobre
una partícula es igual en magnitud pero de sentido
contrario a la fuerza sobre la otra
BAAB FF
La fuerza del objeto B sobre objeto A es igual en magnitud
a la fuerza del objeto A sobre el objeto B
BAAB FF
1F1F
2F
Fuerzas a distancia
2F
1F
Fuerzas por contacto
DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE
En un problema determinado, su solución
comienza con el diseño de un diagrama del cuerpo
libre.
Consiste en aislar cada cuerpo involucrado en un
determinado sistema y dibujar sobre él mediante
vectores, las fuerzas o interacciones que el medio
externo aplica sobre él.
Ejemplo :Una esfera sostenida por una cuerda del
techo
Tensión
Peso
Tipos de fuerza
La fuerza gravitacional o peso.
Tensión en una cuerda.
Fuerza normal entre superficies.
Fuerzas de rozamiento o fricción.
Fuerza elástica en un resorte.
F
f
Flecha azul= Fuerza aplicada
Flecha negra= Fuerza de rozamiento
LEY DE HOOKE
xuxxkF
)( 0
xu
Algunas aplicaciones sencillas de las
leyes de Newton
θ
WF
5kg
9kg
F
F
1m
2m
1P2P
M
m
2m 1T
2T
F
F
N
N
sf kf
V
W
W
FUERZAS DE ROZAMIENTO
REGION ESTÁTICA REGIÓN CINÉTICA
Ffs Nf kk
máxsf ,
Nf ss
Nf smáxs,
normalfuerzaN
estáticofriccióndeecoeficients
Nff smáxss ,
NF s
Nf kk
•La fuerza de rozamiento cinético es opuesta a la
dirección del movimiento y está dada por:
cinéticorozamientodeecoeficientk
• Tanto dependen de la naturaleza de
las superficies, pero el primero es por lo general
menor que el segundo. Los valores característicos
de los coeficientes varían de 0.03aprox. para
superficies lisas, hasta 1.0 para superficies ásperas.
Los coeficientes de fricción son casi independientes
del área de contacto. Aunque el coeficiente de
fricción cinética varía con la rapidez, se desprecian
estas variaciones.
sk como
sistemadelnaceleraciólayTensiónlaarerSi k mindet,30.0
Si el coeficiente de rozamiento cinético es ,hallar la
aceleración del bloque si:
a) Si desciende
b) Si asciende
k
k
kg0.1
kg0.4
kg0.2
35.0k
Hallar las tensiones en las dos cuerdas y la aceleración
del sistema
DINÁMICA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR
Como en general pueden existir las dos aceleraciones
centrípeta y tangencial, se debe plantear la segunda ley
en ambas direcciones
.
,
,
.
,
velocidad
ladedirecciónlafuerzaslasparapositiva
direccióncomotomarrecomiendasemaF
centroaldirigen
sequelaspositivastomandomaF
tt
cc
