Las Leyes de Newton

1. ¿Qué es la fricción? ¿Cuál es su origen?

2. Según el punto de vista de Galileo ¿qué ocurre con el movimiento de un objeto cuando no hay fricción?

3. ¿Qué es la inercia?

4. ¿Qué dice la primera ley de Newton? ¿Con qué otro nombre se conoce a esta ley?

5. ¿Qué es la masa de un objeto?

6. ¿Por qué se dice que la masa es una medida de la inercia?

7. ¿Qué diferencia hay entre los conceptos de masa, volumen y peso de un cuerpo?

8. Mencionen las unidades en que suelen expresarse las tres magnitudes anteriores.

9. ¿Cuándo se considera que una magnitud es escalar?

10. ¿Cuándo se dice que una magnitud es vectorial?

11. ¿Qué le sucede a un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza, tanto si está en reposo como si está en movimiento?

12. ¿A qué se llama fuerza resultante?

13. ¿Es posible que un cuerpo se acelere si la fuerza total que actúa sobre él es nula? Justifiquen la respuesta.

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Para responder las siguientes preguntas lean los capítulos sobre la primera y segunda ley de Newton del libro “Física Conceptual”.

Fuerza, masa y aceleración

14. ¿Cuál es la masa de un cuerpo si se sabe que cuando se le aplica una fuerza de 30 N adquiere una aceleración de 2 m/s2?

15. ¿Cuál es la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 26 N adquiere una aceleración de 2 m/s2?

16. ¿Qué fuerza debe aplicarse a un cuerpo de masa igual a 5 kg para que adquiera una aceleración de 3 m/s2?

17. Un auto de 1000 kg puede desarrollar una aceleración de 2 m/s2,

a. Calculen la fuerza que impulsa al auto.b. Si el motor desarrolla la misma fuerza calculada en el punto anterior, y además remolca

a otro auto de igual masa, ¿con qué aceleración se moverán?

18. Si un camión cargado con 8000 kg puede acelerarse a 1 m/s2 y de pronto pierde la carga de tal manera que su masa es 3/4 de la masa inicial, ¿qué aceleración puede desarrollar si la fuerza impulsora es la misma?

19. Si un cuerpo se encuentra sometido a la acción de una única fuerza, indiquen si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):

Si se triplica la fuerza que actúa sobre un cuerpo, su aceleración disminuye a la tercera parte.

Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo disminuye a la mitad, su velocidad también disminuye a la mitad.

Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo aumenta al doble, su aceleración también aumenta al doble.

Peso, masa, fuerza y aceleración

20. Un cuerpo tiene una masa de 4,5 kg ¿Cuánto pesará en la Tierra? Expresen la respuesta en N.

21. Si se tiene en la Tierra un cuerpo de 8 kg. Calculen:

a. El peso del cuerpo en la Tierra.b. Los valores de la masa y el peso de dicho cuerpo en la Luna (gLuna = 1,6 m/s2)

22. Un cuerpo pesa 94 N en la superficie de la Tierra ¿Cuánto vale su masa?

23. ¿Cuál es el peso del cuerpo del problema anterior en la Luna, donde la aceleración de la gravedad vale aproximadamente 1,6 m/s2?

24. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza que acelera a un cuerpo de masa 1 kg cuando cae en el vacío cerca de la superficie terrestre?

25. ¿Por qué, en el vacío, si un cuerpo es más pesado que otro y se los suelta desde la misma altura, ambos caen juntos en el vacío?

2

26. Sobre un auto de 1500 kg de masa, inicialmente en reposo, se aplican dos fuerzas F1= 300 N y F2= 500 N. Para cada una de las situaciones indiquen para que lado se moverá y cuál será la aceleración.

27. Sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas ambas con la misma dirección y sentido. Si una fuerza es de 10 N y otra de 20 N, ¿cuál es la fuerza total que actúa sobre el mismo? Dibujen las dos fuerzas y la fuerza resultante.

28. Si las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo son de 50 N en una dirección y sentido, y 30 N en la misma dirección pero en sentido contrario. ¿Cuál es la fuerza total sobre el cuerpo? Dibujen las dos fuerzas y la fuerza resultante.

29. Un cuerpo que pesa 300 N es empujado hacia arriba con una fuerza de 900 N

a. Esquematicen la situación dibujando las dos fuerzas en escala.b. ¿Cuánto vale la fuerza total sobre el cuerpo?c. ¿Con qué aceleración se mueve?

30. La caja de la figura pesa 40 N

a. ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre ella para que la fuerza total sea de 30 N hacia abajo? Esquematícenlo.

b. ¿Qué fuerza se debe ejercer para que la fuerza total sea de 30 N hacia arriba? Hagan otro dibujo y esquematícenlo.

31. Una caja de 4 kg de masa se sumerge en agua, como consecuencia de ello recibe un empuje hacia arriba de 10 N.

a. ¿Cuánto vale el peso de la caja?b. Esquematicen la situación dibujando las dos fuerzas en escala.c. Si una persona se sumerge en el agua para sostener la caja, ¿qué fuerza deberá

realizar?d. ¿Por qué en el agua parece que las cosas pesan menos? ¿O es qué verdaderamente

pesan menos?e. La caja ¿se hunde o sube hacia la superficie?f. ¿Con que aceleración se mueve?

3

P=40N

Caso A

F1 F2

Caso B

F1 F2

Caso C

F1 F2

Caso D

F1 F2

32. Una persona está parada dentro de un ascensor. Comparen la intensidad de la fuerza que el piso del ascensor ejerce sobre sus pies con el peso de la persona en las siguientes situaciones:

a. El ascensor está quieto.b. Sube con velocidad constante.c. Baja con velocidad constante.d. Sube aumentando su rapidez.e. Sube disminuyendo su rapidez.f. Baja aumentando su rapidez.g. Baja disminuyendo su rapidez.

33. Si la fuerza de fricción que se ejerce sobre una caja que se desliza es de 100 N, ¿cuánta fuerza se debe aplicar para que la velocidad sea constante? ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce sobre la caja? ¿Cuál es la aceleración?

34. Un avión a reacción vuela a 10.000 m de altura con velocidad constante mientras sus motores producen un empuje constante de 80.000 N. ¿Cuál es la aceleración del avión? ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción que origina el aire?

35. Un cuerpo que pesa 50 N se apoya en un colchón de aire de modo que la fuerza de rozamiento es tan pequeña que se puede despreciar.

a. Si se le aplica una fuerza de 20 N ¿se mueve, o para que se mueva la fuerza debe ser mayor al peso?

b. Si se mueve, ¿con qué aceleración lo hace?

36. Un auto marcha en un camino recto y horizontal. Hagan un esquema e indiquen con vectores las fuerzas que actúan sobre el vehículo en cada uno de los siguientes casos:

a. El auto marcha con velocidad constante.b. Aumenta la rapidez del auto.c. Disminuye la rapidez del auto.d. El auto está detenido.e. Considerando que el sentido de movimiento del auto es el positivo ¿en cuál de los

casos anteriores la fuerza total es cero? ¿En cuál la fuerza total es positiva? ¿En cuál es negativa?

f. De las cuatro situaciones del ejercicio ¿Cuáles relacionaría con la primera ley de Newton? ¿Cuáles relacionaría con la segunda ley de Newton? ¿Por qué?

37. El auto de la figura pesa 8.000 N y se está moviendo hacia adelante con el motor encendido.

a. ¿Cuánto vale la masa del auto?b. Si la fuerza impulsora es de 600 N, ¿cuánto vale la

fuerza total aplicada sobre el auto?c. ¿Con qué aceleración se desplaza?d. ¿Cuánto debe valer fuerza impulsora para que el auto se desplace con una

aceleración de 2 m/s2?e. ¿Cuánto debe valer fuerza impulsora para que se desplace con velocidad constante?

4

Frozamiento=200N

Mesa con agujeritos por donde sale aire para generar un colchón de aire. Tipo “Tejo”

F=20N

38. Un paracaidista junto con su paracaídas tienen una masa de 120 kg. Si la fuerza de rozamiento con el aire es de 1.100 N:

a. Esquematicen las fuerzas aplicadas. Indiquen su valor en Newton.b. ¿Cuál es la aceleración? c. ¿Cuánto debería valer la fuerza de rozamiento con el aire para que caigan con

velocidad constante?

39. ¿Cuál de los gráficos fuerza-tiempo que aparecen más abajo se corresponde mejor con cada situación de las que se mencionan a continuación?:

a. Un chico empuja un carro con velocidad constante, lo suelta y el carro frena hasta detenerse.

b. Un carro se suelta por un plano inclinado y al llegar abajo se desplaza por un plano horizontal hasta detenerse.

c. Una pelota viene rodando por un plano horizontal con velocidad constante, llega a una pendiente y asciende frenando hasta detenerse.

d. Un ciclista marcha por un plano horizontal y llega a una pendiente pronunciada por la que desciende.

e. Un auto comienza a frenar y antes de detenerse acelera.f. Un ciclista desciende por una rampa y, al llegar al final, sube por otra rampa

manteniendo velocidad constante

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FTotal FTotal

FTotal FTotal

FTotal

Gráfico A Gráfico B

Gráfico C Gráfico D

Gráfico E

Tiempo Tiempo

Tiempo Tiempo

Tiempo

40. Una caja de 5 kg de masa, esta inicialmente quieta cuando se le aplica una fuerza de 12 N durante 6 segundos. Si se desprecia el rozamiento:

a. ¿Cuál será la velocidad alcanzada y la distancia total recorrida a los 6 segundos? b. Grafiquen la fuerza total aplicada en función del tiempo.c. Grafiquen la aceleración en función del tiempo.d. Grafiquen la velocidad en función del tiempo. e. Grafiquen la posición en función del tiempo.

41. Una nave espacial de 200 kg se desplaza con los motores apagados a una velocidad constante de 40 m/s durante 30 segundos. Luego se encienden los cohetes propulsores durante 1 minuto, que le ejercen una fuerza constante, provocando que la nave alcance una velocidad de 50 m/s. Desde luego en el espacio se desprecia cualquier tipo de rozamiento.

a. Esquematicen las fuerzas que actúan sobre el cohete cuando el motor está apagado y cuando el motor está encendido.

b. Grafiquen velocidades-tiempo.c. Hallen la aceleración en cada tramo.d. ¿Cuál será la fuerza ejercida por el motor?e. Grafiquen aceleraciones-tiempo.f. Hallen la distancia total recorrida.

Problemas de opción múltiple

42. Respecto de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo podemos afirmar que:

a. Es posible que no actúen fuerzas sobre el cuerpo y esté moviéndose con velocidad variable.

b. Para que un cuerpo se acelere la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero.

c. Para que un cuerpo se acelere la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él debe ser distinta de cero.

d. Siempre que se aplique una única fuerza constante sobre un cuerpo, su velocidad será constante.

43. Respecto a la diferencia entre el peso y masa, se puede decir que:

a. El peso es un caso particular de fuerza y debe medirse en Newton. b. Se puede bajar de peso sin bajar de masa, por ejemplo viajando a la Luna. c. Se puede bajar de masa sin bajar de peso, por ejemplo realizando mucha gimnasia.

44. ¿Qué tipo de movimiento le imprime una fuerza constante a un objeto de masa fija?

a. Un movimiento con aceleración constante.b. Un movimiento con velocidad constante.c. Un movimiento con una aceleración que va aumentando a

medida que aumenta la velocidad.d. Un movimiento con una aceleración que va disminuyendo a medida que aumenta la

velocidad.e. Un movimiento desacelerado hasta que la fuerza se gasta.

6

Fuerzaconstante

En cada una de las siguientes preguntas, elijan la o las opciones correctas (puede haber más de una).

45. A una caja que está inicialmente en reposo en el punto A, se la empuja con una fuerza constante, desde A hasta B y luego se la suelta. Sólo hay rozamiento en las zonas sombreadas (zonas CD y EF). Indiquen si las siguientes afirmaciones son verdaderas:

Se detendrá en el punto B.

Se detendrá en el punto G.

Es posible que se detenga en alguno de los tramos CD y EF.

Es posible que se detenga en alguno de los tramos DE y FG.

Se puede afirmar que no se detendrá nunca.

Es posible que no se detenga nunca.

¿Cuál de los siguientes gráficos describe mejor el movimiento de la caja de la pregunta anterior?

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A B C D E F G

Fuerza constante que actúa sólo de A hasta B

a

tv

tv

ta

t

Gráfico 1

Gráfico 2

Gráfico 3

Gráfico 4

t

Gráfico 5

a

46. Un cuerpo ha sido arrojado hacia arriba. Si no existiera rozamiento, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo serían

En todo momento sería el caso A.

Mientras está subiendo sería el caso B, y al bajar sería el caso A.

En todo momento sería el caso D.

En todo momento sería el caso C.

En todo momento sería el caso B.

47. En cada uno de los siguientes dibujos interaccionan 2 cuerpos (pueden ser personas o cosas). Indiquen con vectores las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos.

48. ¿Qué dice la ley de la acción y la reacción o tercera ley de Newton? ¿Como se relaciona con lo realizado en este ejercicio?

8

Caso A Caso B Caso C Caso D

49. En el ejercicio 47 los cuerpos que interactúan están en contacto. ¿Pueden actuar fuerzas entre cuerpos que no están en contacto? Analicen los siguientes casos, dibujando los pares de acción y reacción.

50. Dos chicos están sobre patinetas, como muestra la figura, y se empujan de manera que A (el que se mueve para la izquierda) sale con aceleración de 1,2 m/s2 y B (el que se mueve hacia la derecha) con aceleración de 0,8 m/s2. Si la masa de A junto con la patineta es 40 kg. ¿Cuál es la masa del chico B con su patineta?(El rozamiento es despreciable).

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Barra de hierro

Imán

Caso B

Tierra

LunaCaso A

51. Un cuerpo de 2 kg, que se mueve con una rapidez de 3 m/s, alcanza a otro de 3 kg, que se mueve con una rapidez de 1 m/s. Determine la rapidez del choque.

52.  Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?

53. Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?.

54. Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?

55. Impulso concepto.56. Conteste verdadero o falso ¿Por qué?

Toda fuerza que causa un impulso sobre una línea de movimiento origina un cambio de fuerzas?

57. Una partícula de 3 kg tiene una velocidad de (3i – 4j) m/s. Encuentre sus componentes demomento X, Y y la magnitud de su momento total.

58. Una bola de boliche de 7 kg se mueve en línea recta a 3 m/s. ¿Qué tan rápido debe moverse una bola de ping-pong de 2.45 gr. en una línea recta de manera que las dos bolas tengan el mismo momento?

59. Se suelta una pelota y esta cae hacia el suelo sin resistencia del aire. El sistema aislado para el que se conserva la cantidad de movimiento es: a) la pelota b) la tierra c) la pelota y la tierra. d) imposible de determinar. 60. Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?

61- Una pelota de tenis de mesa es lanzada a una bola de boliche estacionaria. La pelota de tenis de mesa sufre una colisión elástica en una dimensión y rebota hacia atrás a lo largo de la mismalínea. Después de la colisión, en comparación con la bola de boliche, la pelota de tenis de meas tiene:a) Una magnitud mayor de cantidad de movimiento y más energía cinética.b) Una menor cantidad de movimiento y más energía cinética.c) Una mayor magnitud de cantidad de movimiento y menos energía cinética.d) Una menor magnitud de cantidad de movimiento y menos energía cinética.e) La misma magnitud de cantidad de movimiento y la misma energía cinética.62. En una colisión unidimensional perfectamente inelástica entre dos objetos. ¿Qué condición únicaes necesaria para que toda la energía cinética inicial del sistema desaparezca después de lacolisión? ‘a) Los objetos deben tener cantidades de movimiento con la misma magnitud perodirecciones opuestas.b) Los objetos deben tener la misma masac) Los objetos deben tener la misma velocidadd) Los objetos deben tener la misma rapidez, con vectores de velocidad en direcciones opuestas.63.¿De qué fórmulas obtenemos la fórmula del movimiento pendular?.64. Un péndulo simple de 1m de longitud tiene en su extremo una pesa de 8kg ¿cuánto trabajo se requiere para mover el péndulo desde su punto más bajo hasta una posición horizontal? A partir de

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consideraciones de energía halle la velocidad de la pesa cuando pasa por el punto más bajo en su oscilación.

65. ¿El tiempo en que tarda en repetir un oscilación se llama?

66.- ¿El inverso del periodo se llama?

67.- Calcular la longitud que debe tener un péndulo en un sitio donde la magnitud de la aceleración de la gravedad 973cm/s para ser bate-segundos.

68. Un cuerpo vibra con una frecuencia de 100 vibraciones /seg y una amplitud de 3 mm. Calcular su velocidad y su aceleracion en el centro y en los extremos de su trayectoria. 

69.- Un péndulo tiene una longitud de 2 m, ¿cuál es su periodo en un lugar donde g = 980 cm/seg2?

70. ¿Cuál es la longitud del péndulo que bate segundos (a) en Paris, (b) en la Habana, (c) en el Ecuador?

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Respuestas y Ayudas

Fuerza, masa y aceleración17.- Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, el mismo cambia su velocidad, es decir, adquiere una

aceleración.19.- No. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, su aceleración, por la ley de las masas,

también es nula y el movimiento tiene velocidad constate.20.- m = 15 kg.21.- m = 13 kg.22.- F = 15 N.23.- a) F = 2000 N; b) a = 1 m/s2.24.- La aceleración es 4/3 de la aceleración inicial.25.- Las dos primeras son falsas y la tercera es verdadera.

Peso, masa, fuerza y aceleración26.- P = 45 N.27.- a) P = 80 N b) P = 12,8 N.28.- m = 9,4 kg.29.- P = 15 N. 30.- f= Peso = 10 N.31.- Porque ambos tienen la misma aceleración.32.- a) a = 0,53 m/s2 ; b) a = 0,13 m/s2 ; c) a = 0,13 m/s2 ; d) a = 0,53 m/s2 .33.- 30 N, en la misma dirección y sentido que las dadas.34.- 20 N en la misma dirección y sentido que la mayor de las fuerzas dadas.35.- FTOTAL = 600 N; a = 20 m/s2.36.- a) 10 N hacia arriba y b) 70 N hacia arriba37.- a) 40 N; c) 30 N; d) Parece que pesan menos porque el agua las empuja hacia arriba. Si te estas

pesando en una balanza y alguien apoya el pie ¿pesarás mas, es decir serás mas gordo?; e) Se irá hacia al fondo; f) a = 7,5 m/s2.

39.- F = 100 N; FT = 0; a = 0.40.- a = 0; F = 80000 N.41.- Se moverá con una aceleración de 4 m/s2.43.- a) m = 800kg; b) FT = 400 N; c) a = 0,5 m/s2; d) 1800 N; e) 200 N.

44.- b) La aceleración es de 0,83m/s2; c) Fuerza de Rozamiento = 1200 N.45.- a) Gráfico A; b) Gráfico B; c) Gráfico A; d) Gráfico C; e) Gráfico D; f) Gráfico E.46.- a = 2,4 m/s2; vfinal = 14,4 m/s ; d = 43,2 m.

47.-

Problemas de opción múltiple

48.- Verdaderas: c)49.- Verdaderas: a) y b)

12

v

t

Dist = 3900 m Fmotor = 33 N

50.- Verdaderas: a)51.- Luego de adquirir en el punto A una determinada velocidad, la caja se moverá con velocidad constante. Únicamente recibirá una desaceleración por rozamiento en los tramos C-D y E-F. Por lo tanto, es posible que se detenga en alguno de los tramos CD y EF o que no se detenga nunca.52.- Solamente son correctos los gráficos 3 y 5.53.- Como no hay rozamiento, una vez que el cuerpo fue arrojado hacia arriba, la única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio peso. Por lo tanto, en todo momento sería el caso A.

57.- Ayuda: Por acción y reacción los dos cuerpos son impulsados por fuerzas de igual valor, háganlo solos. TEMA: CANTIDAD DE MOVIMIENTO, IMPULSO Y CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

lunes, 26 de julio de 2010

Ejercicios: Cantidad de movimientoProblema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.

DesarrolloDatos:

m = 0,15 kg

vi = 40 m/s

vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)

t = 5 ms = 0,005 s

1 Δp = I

pf - pi = Im.vf - m.vi = F.tF = m.(vf - vi)/t

F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 sF = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 sF = - 3000 N

Problema n° 2) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.

DesarrolloDatos:

m = 0,2 kg

F = 50 N

t = 0,01 s

vi = 0 m/s

2 Δp = I

pf - pi = Im.vf - m.vi = F.tm.(vf - vi) = F.t

13

vf - vi = F.t/mvf = F.t/m

vf = 50 N.0,01 s/0,2 kgvf = 2,5 m/s

Problema n° 3) Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?.

DesarrolloDatos:

m = 10 kg

vi = 0 m/s

Fi = 0 N

Ff = 50 N

t = 4 s

Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:

F = (Ff + Fi)/2F = (50 N + 0 N)/2F = 25 N

3 Δp = I

pf - pi = Im.vf - m.vi = F.tm.(vf - vi) = F.tvf - vi = F.t/mvf = F.t/m

vf = 25 N.4 s/10 kgvf = 10 m/s

Problema n° 4) Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?.

DesarrolloDatos:

Φ V = 300 cm ³/s (caudal volumétrico)

vi = 5 m/s

vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota)

Δ = 1 g/cm ³

primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ M = Φ V. ΔΦM = 300 cm ³/s.1 g/cm ³ΦM = 300 g/s (caudal másico)

Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg

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4 Δp = I

pf - pi = Im.vf - m.vi = F.tF = m.(vf - vi)/t

F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 sF = 1,5N

1) Un cuerpo vibra con una frecuencia de 100 vibraciones /seg y una amplitud de 3 mm. CALCULAR SU VELOCIDAD Y SU ACELERACION EN EL CENTRO Y EN LOS EXTREMOS DE SU TRAYECTORIA. La respuesta dice que es 188,7 cm/seg., 118,440 cm/seg2 POR FAVOR PERO COMO LO HAGO? 

2) Un pendulo tiene una longitud de 2 m, ¿cual es su periodo en un lugar donde g = 980 cm/seg2? La respuesta dice 2,82 seg, pero necesito saber como se hace 

3) Cual es la longitud del pendulo que bate segundos (a) en Paris, (b) en la Habana, (c) en el Ecuador? la respuesta dice que (a) 99,3 cm los demas no se tampoco, quiero saber como se hacen todos estos ejercicios y cual es la formula que se aplica.

Respuestas

 Mejor respuesta:  analuperez24 . 

Vamos a resolver juntos estos ejercicios de movimiento armónico simple .... 

EJERCICIO 1....... 

Supongamos un cuerpo unido a un resorte. Su posición inicial es el punto P. Se estira hasta el punto Q y se le deja oscilar, pasando por P, llega hasta R y retorna 

Amplitud ( A ) es el recorrido de la posición inicial a un extremo. 

El Período ( T ) es el tiempo que tarda en dar una oscilación doble o completa ( ida y vuelta ) Q - P - R - P - Q 

La frecuencia ( f ) es la inversa del Período. 

.....:.......... R ...... ...... P .............. Q 

...............▓▓ ------------▓▓ ------------ ▓▓ 

........ ................. .......│←--- A ---→│ 

DATOS Amplitud ............... A = 3 mm = 0,3 cm frecuencia .... ......... f = 100 vibraciones /s velocidades ............ v = ? aceleraciones ........ a = ? 

VELOCIDADES......... Evidentemente, que la velocidad es máxima en la posición de equilibrio y es mínima en los extremos ......... 

a) En la posición media ...... ................. ..... V = 2 . π . f . A 

Luego : ................. ..... V = 2 . π ( 100 ) ( 0,3 ) 

................. ..... V = 188,5 cm /s ....... ........... RESPUESTA 

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b) Cuando está en la posición extrema 

................. ..... V = 0 .................. ...... ........... RESPUESTA 

ACELERACIONES ..... De lo observado, concluimos que la aceleración es máxima en los extremos y mínima en el centro ..... 

a) En la posición extrema ...... ................. ..... a = 4 . π*2 . f*2 . A 

Luego : ................. ..... a = 4 . π*2 ( 100 )*2 ( 0,3 ) 

................. ..... a = 118 440 cm /s2 ....... ..... RESPUESTA 

b) Cuando está en la posición de equilibrio, al centro 

................. ..... a = 0 .................. ...... ........... RESPUESTA 

EJERCICIO 2 ........ El período de un péndulo ( T ) se obtiene aplicando : .............. ................. ....___ ............ ............. ........./.L .......... ........... T = 2 π / ----- ............ ........... ........√...g 

En nuestro ejercicio : .......... L = 2m .......... g = 980 cm /s2 = 9,8 m /s2 

reemplazando valores : 

.............. ................. ....___ 

............ ............. ........./...2 

.......... ........... T = 2 π / ----- 

............ ........... ........√...9,8 

.......... ........... T = 2 π ( 0,45 ) 

.......... ........... T = 2,84 s ...................... RESPUESTA 

EJERCICIO 3..... El péndulo que "bate el segundo" es aquel cuyo período ( T ) es 2 segundos, es decir, tarda 1 segundo en ir y 1s en regresar su oscilación 

De la expresión : .............. ................. ....___ ............ ............. ........./.L .......... ........... T = 2 π / ----- ............ ........... ........√...g 

despejamos L : 

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............. .......... ....g . T*2 

.......... ........... L = --------- ........ ( 1 ) 

.............. ...............4 π*2 

a) En París...... g = 980,091 cm /s2 

reemplazando valores en ( 1 ) 

............. .......... ....( 980,091 ) ( 2)*2 

.......... ........... L = ---------------------- 

.............. ....... ............4 ( 9,87 ) 

.......... ........... L = 99,3 cm 

Para las respuestas b ) y c) necesitas saber el valor de ( g ) tanto en La Habana como en el Ecuador e igualmente los reemplazas en el ecuación ( 1 )

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