dinam.estructural...vibracion viscosidad(9pag.)

7/30/2019 Dinam.estructural...Vibracion Viscosidad(9pag.)

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UNIVERSIDAD CATOLICA LOS

ANGELES DE CHIMBOTE

CURSO:

INGENIERIA SISMORRESISTENTE

ALUMNO:

CISNEROS ASIAN JUAN FELIPE

PROFESOR:

ING. JUAN ALFARO RODRIGUEZ

TEMA:

ESTRUCTURAS MODELADAS COMO

SISTEMAS CON UN GRADO DE LIBERTAD

CON AMORTIGUACION


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Ejercicios Propuestos

2.1 Repita el problema 1.2 suponiendo que la amortiguacin en el sistema es igual al 15% de la amortiguacin crtica.Los siguientes valores numricos se asignan al problema 1.1: L=250 cm, EI= 3,0 x 10 8 (kp-cm 2), W=1400 kp y Ke=2300 kp/cm.Si el peso W tiene un desplazamiento inicial y o = 2,5 cm y una velocidad inicial v o = 50 cm/seg, determine el desplazamiento y lavelocidad al cabo de un segundo.


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2.2 Repita el problema 1.6 suponiendo que la amortiguacin en el sistema es el 1% de la amortiguacin crtica.Se dan los siguientes valores numricos al problema 1.5: L=3 m, EI=3 x 10 10 (Kp cm2) y W= 2300 kp. Si el desplazamientoinicial y la velocidad inicial del peso W son, respectivamente, y o= 1,2 cm y v o= 45cm/seg, determine el desplazamiento, lavelocidad y la aceleracin de W en el instante t= 2 seg.


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2.3 Se ha observado que la amplitud de vibracin del sistema en la figura, decrece un 5% en cada ciclo. Determine el coeficiente deamortiguacin c del sistema. En este sistema K= 50 kp/cm y m = 12.5 kp . seg 2 /cm.

2.4 Se ha observado experimentalmente que la amplitud de vibracin libre de cierta estructura, modelada como un sistema con un

grado de libertad, decrece de 2.5 cm a 2.0 cm en 10 ciclos. Cul es el porcentaje de amortiguacin en el sistema con respecto a laamortiguacin critica?

2.5 Una estructura se modela como un oscilador con amortiguacin k = 5000 kp/cm y su frecuencia natural sin amortiguacin = 25

rad/seg. Experimentalmente se determino que una fuerza de 500 kp produca una velocidad relativa de 2.5 cm/seg en elelemento de amortiguacin. Determine (a) la razn de amortiguacin , (b) el periodo de amortiguacin T D, (c) el decrementologartmico , y (d) la razn entre dos amplitudes consecutivas mximas.


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a) la razn de amor tiguacin

b) el periodo de amortiguacin T D

c) decremento logartmico

d) la razn entre dos amplitudes consecutivas mximas

2.6 Demuestre que en un sistema subamortiguado en vibracin libre el decremento logartmico puede escribirse como.

2.7 Un sistema con un solo grado de libertad se compone de un peso de 180 kp y un resorte de rigidez k = 500 kp/cm.Experimentalmente se ha determinado que una fuerza de 50 kp produce una velocidad relativa de 30 cm/seg. Determine:

a) la razn de amortiguacin

b) la frecuencia de vibracin con amortiguacin f D


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2.8 resuelva el ejercicio anterior suponiendo que el coeficiente de amortiguacin es c=1.5 kp . seg /cm.

a) la razn de amortiguacin

b) la frecuencia de vibracin con amortiguacin f D




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2.9 Un sistema es modelado por dos masas vibratorias m1 y m2 interconectadas por un resorte K y por un elemento deamortiguacin c, como se muestra en la figura. Determine para este sistema la ecuacin diferencial del movimiento enfuncin del movimiento relativo u = y 2 -y1.

( ) ( ) De la condicin del movimiento relativo:

(

) (

)

( ) ( )

Siendo esta ecuacin diferencial del movimiento para un sistema semidefinido:

2.10 determine el movimiento relativo u = y 2 y1 para el sistema mostrado en la figura P2-11 en funcin de la frecuencia natural , lafrecuencia con amortiguacin D y la razn de amortiguacin . Sugerencia: defina la masa equivalente del sistema, .


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