7/25/2019 Diferencia Entre Un Metodo Numerico y Un Analitico

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DIFERENCIA ENTRE UN METODO NUMERICO Y UN ANALITICO.

Los mtodos numricos no son ms que la aplicacin de algoritmos mediante las cualeses posible formular y resolver problemas matemticosusando operaciones aritmticasmenos complejas. A estos son conocidos tambin como mtodos indirectos

El anlisisnumrico trata de disear mtodos para "aproimar" de una manera eficientelas solucionesde problemas epresados matemticamente.

El objetivoprincipal del anlisis numrico es encontrar soluciones "aproimadas" aproblemas complejos utili!ando slo operaciones simples de la aritmtica. e requiere deuna secuencia de operaciones algebraicas y lgicas que producen la aproimacin alproblema matemtico.

Se denomina algoritmoa un grupo finito de operaciones organizadas de maneralgica y ordenadaque permite solucionarun determinado problema. Se tratade unaserie de instrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesin de pasos, permitenaproximarse al resultado real.

Mtodo analtico (matemticas) es el que tiene una serie formulas bien definidas#

ordenadas y finitas# de modo que al aplicarse a un problema en particular siempre se llega

a un resultado real al aplicar ciertos conocimientos relacionados con el rea de aplicacin.

solucin entre un mtodo numrico y un anal$tico

%todo de la &iseccin

El mtodo de la biseccin es un mtodo de b'squeda de ra$ces que divide un intervalocerrado (a#b) en * partes iguales# i la funcin cambia de signo sobre un intervalo# seeval'a el valor de la funcin en el punto medio. La posicin de la ra$! se determinasitundola en el punto medio del subintervalo donde eista cambio de signo.El proceso se repite +asta mejorar la aproimacin.

Algoritmo

Paso 1

Elegir los valores iniciales ,a y ,b# de tal forma de que la funcin cambie de signo-

f,a/f,b/ 0 1

Paso 2

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT

7/25/2019 Diferencia Entre Un Metodo Numerico y Un Analitico

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La primera aproimacin a la ra$! se determina con la frmula del punto medio de esta forma-

xri

xa+xb

2

Paso 3

2eali!ar las siguientes evaluaciones para determinar el intervalo de la ra$!-

a. i f,a/f,r i/ 0 1# entonces la solucin o ra$! est entre ,a y ,pm# y ,b pasa a ser el punto medio

,pm/.

b. i f,a/f,pm/ 3 1# entonces la solucin o ra$! est fuera del intervalo entre ,a y el punto medio# y ,a

pasa a ser el punto medio ,pm/.

Paso 4

i f,a/f,b/ 4 1 Error 4 5 ,pm 6 ,pm 6 7 5 0 8olerancia

9onde ,pm es el punto medio de la iteracin actual y ,pm 6 7 es el punto medio de la iteracin anterior.

Al cumplirse la condicin del :aso ;# la ra$! o solucin es el 'ltimo punto medio que se obtuvo.

:ara el error relativo porcentual se tiene la siguiente frmula-

er=|Xr nuevoXr anterioXrnuevo

|100

encuentre la ra$! de la funcin f(x) = x2 5x + 6, con un error de

aproximacin de 1%.

Solucin por Mtodo analtico