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SISTEMA DIDRICO

FUNDAMENTOS El Sistema didrico es un sistema de representacin que utiliza dos planos de

proyeccin perpendiculares entre s y que dividen al espacio en cuatro partes llamadasDiedros o Cuadrantes . Estos planos son el Plano Horizontal de Proyeccin (PHP) y elPlano Vertical de Proyeccin (PVP), y la interseccin de ambos es una recta que se llama

Lnea de Tierra (LT).Para representar cualquier figura este sistema utiliza la proyeccin cilndrica yortogonal (perpendicular al plano de proyeccin).

Este sistema por lo tanto utilizar dos proyecciones para representar cualquier figura:la proyeccin de la figura sobre el plano Horizontal y la proyeccin de la figura sobre el

Un

plano Vertical.

a vez proyectada lambos planos se

abaja nicamente con lasroyecciones, y para que las dosroyecciones queden en un mismolano se gira uno de ellos hasta hacerlooincidir con el otro (se utiliza como ejee giro la LT)

A veces es necesario utilizar un tercer plano de proyeccin que es perpendicular al

HP y PVP llamado Plano de Perfil

figura sobre atrpppcd

P y en cuyo caso se procede de la siguiente forma:

1

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REPRESENTACIN DE UN PUNTO (ALFABETO DEL PUNTO)to A se representar en sistema Didrico mediante sus dos proyecciones: la

royeccin sobre el PHP a la que llamaremosa, y la proyeccin sobre el PVP a la que

La posicin exacta de un puntoA estar definida por la distancia del punto real A (ensu posicin del espacio) hasta los planos de proyeccin: Llamamosalejamiento a ladistancia de A al PVP, y llamamoscota a la distancia de A al PHP. Ambos valores p

ser positivos o negativos:El alejamiento

Un punpllamaremosa.

ueden

ser positivo cuando el punto est en el 1 y 4 diedros (por delante del) y negativoPVP si est en el 2 o 3 diedros (detrs del PVP).

La cota ser positiva si el punto est en 1 o 2 diedros (por encima del PHP)negativa en 3 y 4 diedros

y ser(por debajo del PHP)

Veamos qu ocurre con un punto situado en el 1 diedro (alejamiento +, cota +)

e puede observar que el valor del alejamiento acompaa a la proyeccin horizontal delunto a, y que el valor de la cota acompaa a la proyeccin verticala:

Alejamiento -------------------a Cota ----------------------------a

emos que si el alejamiento es positivo su valor se refleja por debajo de laT, y la cota positiva por encima de LT:

Observamos que si el alejamiento es negativo se refleja por encima de LT:Alejamiento - -------------arriba

Sp

Tambin vL Alejamiento + ---------abajo

Cota + -------------------arriba

En el 2 Diedro (alejamiento -, cota +) el punto quedara:

2

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As ser un punto del 3 Diedro (alejamiento -, cota -)

Por tanto, si la cota es su valor se refleja por debajo de la LT:Cota - ------------------abajo

Y en el 4 Diedro (alejamiento +, cota -) el punto queda:

emo a didrico para obtener las proyecciones de cuatroH s visto en qu se basa el sistempuntos, y ahora resumimos la representacin de los mismos en dicho sistema:

3

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PLANOS BISECTORESSon dos planos que dividen los diedros en dos partes iguales conteniendo a LT.

El1 PB atraviesa 1 y 3 diedros y el2 PB divide el 2 y 4 diedros.Todos los puntoscontenidos en dichos planos tienen igual cota que alejamiento (en valor absoluto).El espacio queda dividido ahora en 8 partes cada una de las cuales se llama Octante

UNTOS CONTENIDOS EN LOS PLANOS DE PROYECCIN Y EN LOS PB

A partir de ahora tambin podremos saber el octante en que se encuentra un punto, esdecir, podremos decir el diedro donde est y si se encuentra por debajo o por encima delplano bisector (esta posicin va a depender de si el valor de la cota es mayor que la delalejamiento o al contrario)

Los puntos pueden venir definidos por tres coordenadas A(x, y, z):

P

COORDENADAS DE LOS PUNTOS

do como origen el borde izquierdo delapel.: corresponde al alejamiento, si es positivo se medir por debajo de LT, y por encima si es

egativo.: corresponde a la cota, si es positiva se mide por encima de LT, y si es negativa haciabajo.

x: se medir sobre la LT de izquierda a derecha tomanpy

nza

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LA RECTAcin didrica las

royec os uniendo las proyecciones de los puntos:r : uniendo a y b

Una recta queda definida por dos puntos. En la representap ciones de la recta las obtenem

r : uniendo a y b

Los puntos ms importantes de una recta son sustrazas (puntos de interseccin con

los planos de proyeccin). Traza horizontalH (h, h)es el pto. de interseccin con el PHP, ytraza verticalV (v, v)la interseccin con el PVP.

EJERCICIOS 1) Dibuja las siguientes rectas incluyendo proyecciones didricas y trazas, partes vistas yocultas, cuadrantes por los que discurre y tipo de recta:

R: A (50,20,15) y B (50,10,30) S: C (120,-30,20) y D (170,20,20) T: E (40,20,30) y F (80,20,30) L: G (150,30,40) e I (150,30,-20)R y S sobre una misma LT, y T y L sobre otra.

2) Representa en sistema didrico la siguiente recta R definida por A y B. Adems se pideque se contenga en la recta R un punto C de cota -1 cm.

A (70,30,-20) B(120,10,30)(Se representarn las trazas y las partes vistas y ocultas)

3) Dibuja las rectas que se piden por los diferentes puntos dados. Las rectas deben tenerlocalizadas sus trazas.

- Por A una recta horizontal.A(40,20,20) - Por B una recta de punta.B (70.10,30)- Por C una recta paralela a LT.C (110, -20,-30)- Por D una recta oblicua que pase por LT.D (170,40,30)

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