PRCTICA DE LABORATORIO N 03DETERMINACIN DE LA DIFUSIVIDAD MOLECULAR DE ETANOL Y AGUA EN EL AIRE

I. INTRODUCCINEl informe de laboratorio consiste en determinar experimentalmente la difusividad molecular del agua y el etano cuando transcurre el tiempo en que ste se encuentra a la intemperie o al medio ambiente; esta sustancia se evapora con el transcurrir del tiempo por ser muy voltil a temperaturas normales. Se usar la regresin lineal simple para demostrar la variacin de la cantidad de la sustancia que quede cuando el tiempo avanza.II. OBJETIVOS Determinar la difusividad molecular del etanol Determinar la difusividad molecular del agua Conocer los fenmenos de transferencia de masas. conocer la metodologa del clculo del coeficiente de difusividad molecular (D).

III. REVISIN BIBLIOGRFICAEl tercer proceso fundamental de transferencia, esto es, la transferencia de masa, interviene en la destilacin, absorcin, secado, extraccin lquido-lquido adsorcin y procesos de membrana. Cuando se transfiere masa de una fase a otra o a travs de una sola fase el mecanismo bsico es el mismo, ya sea que se trate de gases, lquidos o slidos. Esto tambin se demostr para la transferencia de calor, en la cual el transporte de calor por conduccin obedece la ley de Fourier en gases, lquidos y slidos.3.1. Ley de Fick para la difusin molecularLa difusin molecular (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de molculas individuales a travs de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las molculas. Podemos imaginar a las molculas desplazndose en lnea recta y cambiando su direccin al rebotar otras molculas cuando chocan. Puesto que las molculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusin molecular a veces se llama tambin proceso con trayectoria aleatoria (C.J. Geankoplis, 1998).La difusin de las molculas es debido a la gradiente de concentracin. La ley general de Fick puede ser escrita como sigue, para una mezcla binaria de los componentes A y B.

Si C es constante, entonces CA = CxA

Sustituyendo (2) en (1), tenemos:

Donde: J*AZ =Es el flujo molar del componente A en direccin Z debido a la difusin molar (Kg-mol/s.m2)

DAB = Coeficiente de difusin de las molculas de A en B (m2/s)

Z = Distancia de difusin (m)

xA = Fraccin molar de A en la mezcla de A y B (adimensional)

En la figura l se muestra esquemticamente el proceso de difusin molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molcula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a travs de las molculas de B. Si hay un nmero mayor de molculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2), entonces, y puesto que las molculas se difunden de manera desordenada ,en ambas direcciones, habr ms molculas de A difundindose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusin neta de A va de una regin de alta concentracin a otra de baja concentracin.

Considrese otro ejemplo, en el que se aade una gota de tinta azul a una taza de agua. Las molculas de la tinta se difundirn con lentitud en todas las partes del agua por difusin molecular. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede agitar el lquido por medios mecnicos, como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva de masa. Los dos mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conduccin y la conveccin, son anlogos a la difusin molecular y a la transferencia convectiva de masa.

Tmese primero en cuenta la difusin de molculas cuando la totalidad del fluido est inmvil, es decir, estacionario. La difusin de las molculas se debe a un gradiente de concentracin (C.J. Geankoplis, 1998).

Figura1: Diagrama esquemtico del proceso de difusin molecular.3.2. Difusin molecular en lquidosLa difusin de solutos en lquidos es muy importante en muchos procesos industriales, en especial en las operaciones de separacin, como extraccin lquido-lquido o extraccin con disolventes, en la absorcin de gases y en la destilacin. La difusin en lquidos tambin es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenacin de ros y lagos y la difusin de sales en la sangre. Resulta evidente que la velocidad de difusin molecular en los lquidos es mucho menor que en los gases. Las molculas de un lquido estn muy cercanas entre s en comparacin con las de un gas, por tanto, las molculas del soluto A que se difunde chocarn contra las molculas del lquido B con ms frecuencia y se difundirn con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusin es de un orden de magnitud los veces mayor que en un lquido. No obstante, el flujo especfico en un gas no obedece la misma regla, pues es slo unas 100 veces ms rpido, ya que las concentraciones en los lquidos suelen ser considerablemente ms elevadas que en los gases.Puesto que las molculas de un lquido estn ms prximas unas de otras que en los gases, la densidad y la resistencia a la difusin en aqul son mucho mayores. Adems, y debido a esta proximidad de las molculas, las fuerzas de atraccin entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusin. Puesto que la teora cintica de los lquidos no est desarrollada totalmente, escribiremos las ecuaciones para la difusin en lquidos con expresiones similares a las de los gases.

En la difusin en lquidos, una de las diferencias ms notorias con la difusin en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentracin de los componentes que se difunden (C.J. Geankoplis, 1998).3.3. Difusin de un gas A a travs de un gas B que no se difunde (estancado)Un componente de un gas A difundindose a travs de una capa estancada de un componente B.

Cuando B est estancado, no se difunde, el valor de NB = 0, entonces se tiene como la ecuacin de Transferencia de masa por difusin para lquidos:

Manteniendo la presin constante P y sustituyendo:

Tenemos:

Reagrupando e integrando; lmites: Cuando:Z = Z1

P = PA1Z = Z2

P = PA2

Donde PMB = Presin media logartmica del componente B.

Si a (Z2 Z1) = L y la ecuacin (6) la colocamos en funcin a la concentracin de A (CA). Figura 2, tenemos:

Figura 2: Difusin de Hexano en aire

Segn la figura 2, la concentracin de hexano en el punto 2 es CA2 = 0 y constante con respecto al tiempo. Si el capilar donde est colocado el escao es lo suficientemente delgado para que el valor de Z1 disminuye con respecto al timepo y por ende el volumen del hexano, entonces tenemos la variacin del flujo molar hexano (A) con respecto al tiempo.

Donde: = densidad del Hexano.

M = peso molecular del Hexano

Remplazando (8) en (7)

Lmites:t = 0

L = Lo

T = t

L = LReagrupando trminos e integrando tenemos:

Haciendo un artificio y expresando la ecuacin (10) en forma de una lnea recta:

y = mx + bDonde:

IV. MATERIALES Y METODOLOGA

4.1. MATERIALES Etano, agua Tubos de ensayo Cronmetro

Regla graduada

4.2. METODOLOGALa prueba de laboratorio consiste en determinar experimentalmente la variacin del nivel del lquido (L) a tiempos diferentes, a temperatura y presin constante y para esto se utilizar los materiales y equipos.

Empleando diferentes tiempos se medir la altura del lquido que se est difundiendo en el aire, cuando se comienza el experimento al tiempo inicial (cero) le corresponder un altura inicial (Lo).

Debe tenerse en cuenta que la corriente de aire que permanece sobre el tubo de vidrio har que la presin parcial del vapor de la sustancia sea caro durante el experimento. Adems se debe controlar la temperatura durante todo el experimento.ClculosLos datos obtenidos se colocarn en el cuadro que se adjunta en la parte final de la presente gua de prcticas. Para el clculo de la difusividad (DAB) se deber tener que la concentracin (CA1) est en funcin de la presin parcial, volumen del compuesto A a la temperatura indicada.

V. RESULTADOS Y DISCUSIN5.1. Resultados:Usando diferentes tiempos se midi la altura del lquido que se est difundiendo en el aire, cuando se inici este experimento se defini la altura del lquido:Lo = 2.3cmLuego se midi durante intervalos de tiempos de 30 minutos cada uno, entonces se llen la siguiente tabla:

Tabla 1: Datos experimentalesagua

T(ks)Zf'(mm)(Zf'-Zo)t/(Zf-Zo)

00

40.20.140.14287.1

89.880.150.15599.2

96.40.170.17567.1

132.90.180.18738.3

174.80.20.2874.0

209.40.220.22951.8

2500.230.231087.0

255.420.240.241064.3

Tabla 2: Datos experimentalesalcohol

T(min)Zf(mm)(Zf-Zo)t/(Zf-Zo)

00

40.20.180.18223.3

89.880.230.23390.8

96.40.250.25385.6

132.90.290.29458.3

174.80.330.33529.7

209.40.360.36581.7

2500.370.37675.7

255.420.380.38672.2

Fuente: Propia ExperimentalAhora, para realizar los clculos de la difusividad molecular de la sustancia calculamos la regresin lineal simple utilizando Microsoft Excel:

Coeficientes Agua

a5.9553

b0.7145.8

Coeficientes etanol

a1.3452

b0.20893

Grfico 1: Curva de regresin ajustada de los valores de (L-Lo) y (t/(L-Lo)VI. CONCLUSIONES1) La difusin molecular del etanol en el aire calculado en el laboratorio de Ingeniera II es de 0.21706cm2/s.2) difusin molecular del agua en el aire calculado en el laboratorio de Ingeniera II es de 0.03728cm2/s.

VII. BIBLIOGRAFA

Christie J. Geankoplis, 1998, Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, Tercera edicin, Editorial CECSA, Mxico.

George D. Hayes, 1992, Manual de datos para Ingeniera de los Alimentos, Editorial Acribia, Zaragoza - Espaa.

Singh R., Paul; Heldman, 1988, Introduccin a la Ingeniera de los Alimentos, Editorial Acribia, Zaragoza Espaa.

Isidoro Martinez, 1999, Termodinmica Bsica y Aplicada, Editorial Dossat, Madrid Espaa.

Coloma P. Alejandro y Aro A. Juan M., 2005, Prcticas de Laboratorio de Ingeniera Agroindustrial, Universidad Nacional del Altiplano, Puno Per.

Carlos J Renedo, Termodinmica Tablas, Propiedades saturadas del agua y del aire.

Josu M. Presin de vapor de lquidos puros. CEFIQT Laboratorio de Fisicoqumica I.Anexos

Grafica N 1 de difusividad de agua

Grafica N 2 de difusividad de etanol

EMBED Equation.3

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