del bicentenario del perú: 200 años de independencia guia
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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia”
GUIA DE ACTIVIDAD N° 25 TÍTULO Hallamos probabilidades de afectación a los cultivos por cambios de temperatura
N° DE EXPERIENCIA 7 FECHA 23/09/2021 HORA 08:30-09:30
ÁREA Matemática
DOCENTE Lic. Gloria Julian Villarroel
CICLO VII GRADO Y SECCIÓN 5° “A”,”B”,“C”
COMPETENCIAS A DESARROLLAR Resuelve problemas de Gestión de datos e incertidumbre Gestiona su aprendizaje de manera autónoma Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las TIC INTERÉS DEL ESTUDIANTE
Deportes Emprendimiento Avance tecnológico Danza y Música
Actividad artística Informática Ecología x Otro: Salud x
1. ¿QUÉ HAREMOS?
En la actividad de hoy vamos a analizar e interpretar sobre el control de calidad en el proceso de cultivo agrícola,
involucrando el significado de la probabilidad.
II. ¿CÓMO LO HAREMOS?
1. Leemos y comprendemos la situación.
2. Diseñamos una estrategia.
3. Ejecutamos la estrategia.
4. Respondemos las preguntas.
5. Verificamos avances y dificultades de nuestro proceso de aprendizaje completando la tabla de evaluación.
PIURA SEGUIRÁ SOPORTANDO BAJAS TEMPERATURAS
Especialistas del Senamhi señalan que Piura ha registrado temperaturas bajas en años anteriores. Como consecuencia
de ello, muchos cultivos se ven afectados en la producción y el control sanitario, tal como ocurre con el arroz o el
plátano. José Miguel es un comerciante que abastece de plátanos al mercado de Trujillo; para ello, compra de los
agricultores de Sechura 600 cajas de plátanos y de los agricultores de Catacaos, 400 cajas. Antes de transportar las 1000
cajas a la ciudad de Trujillo, realiza una inspección para verificar la calidad de este fruto, identificar su procedencia y
tomar decisiones en sus próximas compras
Procedencia Caja de fruta dañada Caja de fruta muy madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Respecto a la información obtenida, respondemos lo siguiente:
2. ¿Cuál es la probabilidad de que una caja seleccionada al azar contenga fruta dañada?
3. Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta dañada. ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de Catacaos?
4. Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, ¿cuál es la probabilidad de que venga de
Catacaos?
COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN:
1. ¿De qué trata la situación?
Trata que el Senamhi ha señalado que debido a las bajas temperaturas bajas que ha sufrido Piura en los últimos años
ha afectado la producción y el control sanitario de muchos cultivos, entre ellos el del plátano y el arroz. José Miguel
que es comerciante compra plátanos a los agricultores de Sechura y Piura por lo que realiza una inspección para
verificar la calidad del fruto y tomar desiciones con respecto a sus futuras compras.
2. ¿Quá datos tenemos?
- La procedencia de la fruta.
- La cantidad de fruta dañada por caja y por lugar de procedencia.
- La cantidad de fruta muy madura por lugar de procedencia.
3. ¿Qué nos piden calcular?
Nos piden lo siguiente:
- La probabilidad de que una caja seleccionada al azar contenga fruta dañada.
- Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta dañada, calcular la probabilidad de que provenga de Catacaos.
- Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, calcular la probabilidad de que venga de
Catacaos.
DISEÑO DE ESTRATEGIA: ¿QUÉ HAREMOS?
1. Aprendemos o recordamos nociones previas de Probabilidad:
2. Calculamos la probabilidad de que una caja seleccionada al azar contenga fruta dañada:
3. Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta dañada, calcular la probabilidad de que provenga de Catacaos.
4. Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, calcular la probabilidad de que venga de
Catacaos.
EJECUTAMOS LA ESTRATEGIA:
1. Aprendemos o recordamos nociones básicas de Probabilidad:
a) ¿Qué es un experimento?
Es una prueba que consiste en provocar un fenómeno en unas condiciones determinadas con la
finalidad de analizar sus efeto o verificar una hipótesis.
TIPOS DE EXPERIMENTOS
EXPERIMENTO CONCEPTO EJEMPLO
Determinista Es toda prueba cuyo resultado es predecible antes de realizarse la prueba.
Al lanzar un dado que tiene el 1 en todas sus caras podemos predecir el resultado pues de antemano sabemos
que será 1.
Aleatorio No se puede predecir el resultado, pero si conocer todos los posibles resultados.
Al lanzar el primer dado al aire no podemos predecir el resultado ya que hay 6 resultados posibles.
b) Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se representa por
la letra griega omega: Ω
Donde n(Ω): es el número de elementos del espacio muestral.
c) Evento o suceso: Es un hecho que puede ocurrir o no y se le denota por letras mayúsculas. Un evento es la acción
a la cual se le quiere estudiar su grado de ocurrencia (probabilidad).
d) Si A representa un suceso o evento entonces A es un subconjunto del espacio muestral, es decir A C Ω:
e) Probabilidad: es la medida de la posibilidad de ocurrir que tiene un
suceso.
REGLA DE LAPLACE: Para enconstrar la probabilidad de ocurrencia de un suceso hallamos el cociente entre el
número de casos favorables n(A) y el número total de casos posibles n(Ω).
f) Propiedades:
La probabilidad de un suceso varía desde cero (0) a uno (1).
Ejemplo: De una urna como el de la figura se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la bola
extraida sea rojo e impar?
- Número de casos favorales: n(A) = 5
- Número de casos posibles: n(A) = 15
- Probabilidad: 𝑃(𝐴) =𝑛(𝐴)
𝑛(Ω)=
5
15=
1
3= 0,3333. . = 33,3%
g) Sucesos independientes:
Dos suscesos son independientes cuando el resutado del primero no influye en la probabilidad del segundo.
h) Probabilidad condicional: Sucesos dependientes:
Dos suscesos son dependientes cuando el resutado del primero influye en la probabilidad del segundo.
La probabilidad de un suceso ligado a dos sucesos dependientes es igual al producto de la probabilidad del
primer suceso por la probabilidad del segundo proceso, habiendo ocurrido el primero:
o
2. Calculamos la probabilidad de que una caja seleccionada al azar contenga fruta dañada:
a) Identificamos el número de casos favorables:
𝑛(𝐴) = 57
b) Identificamos el número total de casos posibles: Total 57 + 114 = 171 𝑛(Ω) = 171
c) Probabilidad:
𝑃(𝐴) =𝑛(𝐴)
𝑛(Ω)=
57
171=19
57= 0,333… = 33,3%
Interpretamos: La probabilidad de que una caja sea seleccionada al azar contenga fruta dañada es del 33,3%.
3. Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta dañada, calculamos la probabilidad de que provenga de Catacaos:
a) Identificamos el número de casos favorables:
𝑛(𝐵) = 37
b) Identificamos el número total de casos posibles: Total 𝑛(Ω) = 57
c) Probabilidad: P(B) =n(B)
n(Ω)=
37
57=
37
57= 0,649… = 0,65 = 65%
Interpretamos: Sabiendo que la caja contiene fruta dañada hay una probabilidad del 65% de que provenga de Catacaos.
Analizamos: El caso también se trata de un suceso dependiente (condicional) porque nos pide determinar la
probabilidad de que la caja venga de Catacaos sabiendo que la caja de fruta está dañada.
Procedencia Caja de fruta
dañada
Caja de fruta
muy madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Total 57 114
Procedencia Caja de fruta
dañada
Caja de fruta muy
madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Total 57 114
EVENTO C:
Caja contiene fruta dañada:𝑃(𝐶) =57
171
EVENTO D:
Que venga de Catacaos sabiendo que la caja
contiene fruta dañada:
𝑃(𝐷/𝐶) =𝑃(𝐶 ∩ 𝐷)
𝑃(𝐶)
𝑃(𝐶 ∩ 𝐷) =37
171
𝑃(𝐷/𝐶) =𝑃(𝐶 ∩ 𝐷)
𝑃(𝐶)=
3717157171
=37
57= 0,65 = 65%
Interpretamos: Sabiendo que la caja contiene fruta dañada hay una probabilidad del 65% de que provenga de Catacaos.
4. Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, calculamos la probabilidad de que venga de
Catacaos:
a) Identificamos el número de casos favorables:
𝑛(𝐸) = 30
b) Identificamos el número total de casos posibles: Total 𝑛(Ω) = 114
c) Probabilidad: P(E) =n(E)
n(Ω)=
30
114=
5
19= 0,263… = 0,26 = 26,3%
Interpretamos: Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta muy madura hay una probabilidad del 26,3% de que
provenga de Catacaos.
RESPONDEMOS LAS PREGUNTAS:
1. La probabilidad de que una caja sea seleccionada al azar contenga fruta dañada es del 33,3%.
2. Sabiendo que la caja contiene fruta dañada hay una probabilidad del 65% de que provenga de Catacaos.
3. Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta muy madura hay una probabilidad del 26,3% de que provenga
de Catacaos.
RETO La responsable de una tienda lleva en una canasta dos clases de fruta: naranjas y
manzanas. Se sabe que entre las frutas hay unas buenas y otras malogradas. Antes de
poner las frutas a la venta realiza una inspección con la finalidad de verificar la calidad de
los productos y tomar decisiones que favorezcan el bienestar de los consumidores.
Fruta Buenas Malogradas
Naranja 30 94
Manzana 47 40
Respecto a la información obtenida, responde lo siguiente:
5. ¿Cuál es la probabilidad de que una fruta seleccionada al azar sea buena?
6. Sabiendo que la fruta seleccionada es buena. ¿Cuál es la probabilidad de que sea manzana?
7. Dado que una fruta seleccionada al azar está malograda, ¿cuál es la probabilidad de que sea Manzana?
NOTA IMPORTANTE: Presenta el desarrollo del RETO de manera CREATIVA (Infografía, organizador visual, esquemas de
resolución).
Procedencia Caja de fruta
dañada
Caja de fruta muy
madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Total 57 114
Procedencia Caja de fruta
dañada
Caja de fruta muy
madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Total 57 114
III. ¿CÓMO SERÁ EVALUADA NUESTRA PRODUCCIÓN?
La producción será evaluada con estos criterios:
COMPETENCIA CRITERIOS DE EVALUACIÓN LO LOGRÉ
ESTOY EN PROCESO DE LOGRARLO
¿QUÉ PUEDO HACER PARA
MEJORAR MIS APRENDIZAJES?
Resuelve problemas de Forma movimiento y Localización
Analicé la ocurrencia de sucesos simples y compuestos, y las expresé con probabilidades.
Expresé su comprensión de la probabilidad en eventos simples y compuestos.
Combiné procedimientos para determinar la probabilidad en eventos simples y compuestos (dependientes e independientes).
Planteé conclusiones a partir de la probabilidad en sucesos relacionados con la venta de productos agrícolas.
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma
Organicé mis actividades para alcanzar mi meta de aprendizaje en el tiempo previsto.
Tomé en cuenta las recomendaciones de mi profesora para realizar los ajustes y mejorar mi propuesta de acciones.
Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las TIC
Participé con otros en espacios virtuales para comunicarse, construir y mantener vínculos según edad e intereses, respetando valores.
NOTA: Envía las evidencias de tus logros al WhatsApp personal.