aÑo del bicentenario del peru: 200 aÑos de independencia
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AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERU: 200 AÑOS DE INDEPENDENCIA
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: Analiza el valor nutricional de diversos alimentos de su comunidad empleando las
operaciones con fracciones y la relación parte-todo.
Rafael tiene en la siguiente tabla la información de algunos alimentos que están en nuestro ambiente y nos ayudan
en nuestra alimentación.
Composición en 100 g de alimentos
ALIMENTO ENERGIA (kcal) PROTEÍNAS (g)
Carne de res 105 21,3
Carne de pollo 119 21,4
Carne de pescado 138 23,4
Carne de cuy 96 19,0
Carne de llama 279 57,7
Quínua 343 12,2
Sangrecita de pollo 289 16,0 Según la información brindada, respondemos las siguientes preguntas:
1. Jorge va al mercado y compra un cuarto de kilogramo de carne de res, tres cuartos de kilogramo de carne de pollo y medio
kilogramo de pescado ¿Cuántos kilogramos de carnes compró en total?
2. En el mercado regional, María vende carne de pollo, en pollos entero. Rafael compra un
pollo de 3 kg, de los cuales dos quintas partes del total los utilizará para preparar en el
almuerzo un rico arroz con pollo para la familia. ¿Cuántos gramos de pollo utilizará Rafael
para el rico almuerzo? Para la merienda compró 2 kg de carne, de los cuales solamente
utilizará los 3/4 del total de gramos para preparar un lomito saltado; ¿cuántos gramos de
carne utilizará para preparar el lomito saltado?
3. Si Rafael come 200 g de sangrecita de pollo en la merienda, ¿qué parte representa las
proteínas? Represéntalo gráficamente e interpreta el significado de la fracción resultante.
4. Aproximadamente, ¿qué parte del valor energético (kcal) de la sangrecita de pollo es la carne de cuy? Interpreta el resultado.
5. Rafael desea comer 300 g de carne de res o 100 g de carne de llama, ¿cuál sería su mejor elección? Justifica tu respuesta.
6. Plantea algunas recomendaciones con la información nutricional brindada, que te ayudarán a tener una mejor alimentación
saludable y a mejorar tu sistema inmunológico
¿QUÉ DEBES HACER?
PRIMERO: Comprendemos el problema respondiendo en nuestro cuaderno las siguientes preguntas.
Nos preguntamos:
1) ¿Qué elementos tiene una fracción?
2) ¿Qué tipo de fracción es 3/4?
3) ¿qué idea tienes de relación parte - todo?
INSTITUCION EDUCATIVA : INIF Nº 48 – SULLANA UGEL : SULLANA EDAD : Nº 06 ACTIVIDAD :Nº 01 – ANALIZAMOS EL VALOR NUTRICIONAL DE DIVERSOS ALIMENTOS
SALUDABLES EMPLEANDO FRACCIONES GRADO Y SECCIONES : SEDUNDO “B”, “C” , “D” , y “E” DOCENTE : CESAR A. BECERRA GONZALES
4) ¿Qué criterios o reglas hay que tener para sumar fracciones?
5) ¿Qué conocimientos deberíamos de tener para desarrollar las preguntas de la situación?
SEGUNDO: Diseñamos una estrategia o plan y ejecutamos el plan:
1. Para responder a la pregunta 1, podemos recordar la adición de fracciones:
Sumar las siguientes fracciones con igual denominador (homogéneas)
Sumar fracciones con diferente denominador (heterogéneas)
13
15+
11
15+
1
15=
13+11+1
15=
25
15=
5
3
2
3+
5
4=
8 + 15
12=
23
12
Para poder sumar, hemos extraido el MCM de los denominadores 3 y 4: MCM(3; 4) = 12
Ahora resuelve tú: Ahora resuelve tú:
2
5+
7
5=
1
12+
3
12+
4
12=
2
15+
1
12=
1
3+
5
6+
4
15=
1) Jorge va al mercado y compra un cuarto de kilogramo de carne de res, tres cuartos de kilogramo de carne de pollo y medio kilogramo de pescado ¿Cuántos kilogramos de carnes compró en total?
2. Para responder la pregunta 2, debemos recordar la relación farcción de un entero o fracción de fracción:
Se tiene las siguientes cantidades de bolitas blancas y negras:
¿Cuánto es los 3/8 de bolitas blancas?
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =3
8(16)
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =3(16)
8= 6
3/8 de bolitas blancas es 6 bolitas blancas.
Determine los 5/4 del total de bolitas.
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =5
4(24)
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =5(24)
8= 15
5/4 del total de bolitas es 15 bolitas
2) En el mercado regional, María vende carne de pollo, en pollos entero. Rafael compra un pollo de 3 kg, de los cuales dos quintas partes del total los utilizará para preparar en el almuerzo un rico arroz con pollo para la familia. ¿Cuántos gramos de pollo utilizará Rafael para el rico almuerzo? Para la merienda compró 2 kg de carne, de los cuales solamente utilizará los 3/4 del total de gramos para preparar un lomito saltado; ¿cuántos gramos de carne utilizará para preparar el lomito saltado?
CONSIDERAR: 1 kg = 1000 g
3𝑘𝑔 = 3000 𝑔 ¿Cuánto es las 2/5 de 3000g?
2𝑘𝑔 = 2000 𝑔
¿Cuánto es las 3/4 de 2000 g?
3. Para responder la pregunta 3 y 4, debemos recordar la relación parte todo:
Se tiene las siguientes cantidades de bolitas blancas y negras:
¿Qué parte de todas las bolas, representan las bolitas
blancas?
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =𝑛° 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑠
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =16
24=
2
3
La cantidad de bolas negras, ¿qué parte es respecto
del total de bolas?.
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =𝑛° 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑎𝑠
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =8
24=
1
3
3) Si Rafael come 200 g de sangrecita de pollo en la merienda, ¿qué parte representa las proteínas? Represéntalo
gráficamente e interpreta el significado de la fracción resultante.
4) Aproximadamente, ¿qué parte del valor energético (kcal) de la sangrecita de pollo es la carne de cuy? Interpreta el resultado.
4. Para responder la pregunta 5, tenemos que saber cuánta energía y proteínas hay en cada una de las cantidades:
5. Rafael desea comer 300 g de carne de res o 100 g de carne de llama, ¿cuál sería su mejor elección? Justifica tu respuesta.
Energía (kcal): 3 x 105 =
Proteínas (g): 3 x 21,3
Energía (kcal):
Proteínas (g):
Su mejor elección sería: ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. Contestamos a la pregunta 6:
6) Plantea algunas recomendaciones con la información nutricional brindada, que te ayudarán a tener una mejor alimentación saludable y a mejorar tu sistema inmunológico.
TERCERO: Reflexionamos:
1) ¿En qué otras acciones necesitamos sumar fracciones?
2) ¿En qué otras actividades podemos recurrir a la relación parte – todo?
3) ¿Cuáles son las carnes que tienen más proteínas?
4) ¿Conoces algunos otros alimentos que no sean carnes, que contienen altos índices de kcal y proteínas en tu comunidad? ¿Cuáles son?
SITUACIÓN COMPLEMENTARIA:
La señora Martha, se va a la tienda de electrodomésticos
“ELECTROCASA” y encuentra los productos de la imagen,
con la oferta señalada.
Si compra dos ollas; dos licuadoras y dos planchas para
aprovechar la oferta, ¿cuánto le sobró si llevo 500 soles y
gastó además 12 soles en pasajes?
a) 2 soles b) 12 soles c) no le sobró nada
d) 4 soles e) se quedó debiendo
OPERACIONES CON FRACCIONES:
A) ADICIÓN Y SUTRACCIÓN:
Cuando las fracciones son homogéneas.
Ejemplos:
2
5+
7
5=
2+7
5=
9
5
13
15+
11
15+
1
15=
13+11+1
15=
25
15=
5
3
24
13−
20
13=
24−20
13=
4
13
Cuando las fracciones son heterogéneas.
Ejemplos:
2
3+
5
4=
8+15
12=
23
12
MCM(3; 4) = 12
4
3−
1
6=
8−1
6=
7
6
MCM(3; 6) = 6
Cuando hay números enteros. Ejemplos:
3 + 2
5=
3.5+2
5=
17
5
4 − 3
7=
4.7−3
7=
25
7
12
5− 2 =
12−5.2
5=
2
5
3
4+ 8 =
3+4.8
4=
35
4
Cuando hay fracciones mixtas. Ejemplos:
21
3+
1
2=
7
3+
1
2=
17
6
32
5− 2
1
4=
17
5−
9
4=
23
20
Como vemos hemos convertido las fracciones
mixtas a fracciones impropias.
B) MULTIPLICACIÓN:
Cuando todos los factores son fracciones.
Ejemplos:
3
4.
1
5.
10
9=
3.1.10
4.5.9 =
1
6
4
7.
11
5.
70
22=
4.11.70
7.5.22 =
8
1= 8
Cuando hay factores que son números enteros:
3
7. 14.
1
6=
3
7.
14
1.
1
6=
3.14.1
7.1.6 = 1
8.3
2.
7
24=
8
1.
3
2.
7
24=
8.3.7
1.2.24 =
7
2
Cuando hay fracciones mixtas:
(31
7 ). (5
1
4 ) =
22
7 .
21
4 =
22.21
7.4 =
33
2
(41
5 ). (2
1
14 ) =
21
5 .
29
14 =
21.29
5.14 =
87
10
Como vemos hemos convertido las fracciones
mixtas a fracciones impropias.
FRACCIÓN DE FRACCIÓN:
Te presento los recursos que te
ayudará a resolver la actividad.
Simplificando factores
comunes en el numerador y
denominador
Es aquella fracción que se toma de otra cantidad
fraccionaria respecto a un total unitario.
Hallemos los 2
3 de
3
5 de un terreno rectángular.
Entonces los 2
3 de
3
5 es
2
5
Forma práctica para hallar una fracción de fracción:
2
3 de
3
5 =
2
3 .
3
5 =
2
5 ; o sea se multiplican las fracciones
dadas.
Hallar los 3
4 de los
2
9 de 24.
Por la forma práctica:
= 3
4 .
2
9 .
24
1=
3.2.24
4.9.1 = 4
FRACCIÓN MÁS Y FRACCIÓN MENOS:
Para hallar una cantidad sabiendo la fracción que
otro número es más:
¿De qué número es 42, 1/5 más?
Si el número es N = 5/5 de N; entonces 1/5 más de
ese número es 6/5 de N: 6
5𝑁 = 42 → 𝑁 = 35
Para hallar una cantidad sabiendo la fracción que
otro número es menos:
¿De qué número es 20, 2/3 menos?
Si el número es N = 3/3 de N; entonces 2/3 menos
de ese número es 1/3 de N: 1
3𝑁 = 20 → 𝑁 = 60
RELACIÓN PARTE – TODO:
Se denomina así a la comparación geométrica de una
cantidad asumida como parte, respecto a otra asumida
como todo. Ejemplo.
Asumiremos que tenemos 24 bolitas del mismo tipo
de las cuales hay 16 bolitas blancas y 8 negras. Así.
¿Qué parte de todas las bolas, representan las
bolitas blancas?.
parte
16
24 =
2
3
todo
La cantidad de bolas negras, ¿qué parte es
respecto del total de bolas?. parte
8
24 =
1
3
todo
¿Qué parte respecto de las bolas blancas, son las
bolas negras?.
parte
8
16 =
1
2
todo
Observación:
Para los problemas, tener en cuenta que las
expresiones “de”; “de los”; “de sus”; “del”,
significan multiplicación.
Si aumenta 𝒂
𝒃 se tendrá
𝒃+𝒂
𝒃
Si disminuye 𝒂
𝒃 se tendrá
𝒃−𝒂
𝒃
¿ Qué fracción de las bolas negras, es el total de
bolas?
¡Ojo , no confundir los enunciados!
parte
24
8 = 3
Todo
¿Qué parte de 12 es 3?
Lo que hace de todo es 12 y lo que hace de parte es 3.
f=3
12=
1
4
¿Qué parte es 12 de 3?
f=12
3= 4
¿Qué parte más es 16 de 12?
f=16−12
12=
4
12=
1
3
Observación importante:
En la relación parte todo se establece que
la fracción buscada se obtiene en forma
directa así:
F = 𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜
LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR LA ACTIVIDAD:
N° ALUMNOS CRITERIO 01:
CRITERIO 2:
CRITERIO 3:
OBSERVACIÓN
INIC
IO
PR
OCE
SO
LOG
RA
DO
INIC
IO
PR
OCE
SO
LOG
RA
DO
INIC
IO
PR
OCE
SO
LOG
RA
DO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
……………………………………………. Prof. Cesar Becerra Gonzales