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Análisis de tendencias: Mortalidad por causas externas en Colombia
Introducción
Entre los propósitos del Análisis de Situación de Salud se encuentran
la evaluación de la situación y las tendencias de salud y el seguimiento y
monitoreo a los cambios en la situación de salud1. el análisis de tendencias
permite apreciar cambios en la incidencia temporal de los efectos de salud
e inferir los determinantes asociados. Además es insumo fundamental para
la formulación y orientación de la política pública.
La Agencia Internacional para la investigación del Cáncer (IARC, en inglés)
desarrolló el software estadístico gratuito “Joinpoint” para el análisis de ten-
dencias usando modelos joinpoint o de puntos de cambio, que permiten
observar si el aparente cambio en la tendencia de un indicador es estadísti-
camente significativo o no. El software esta disponible en:
https://surveillance.cancer.gov/joinpoint/download
El objetivo de este boletín es ilustrar el uso de los modelos joinpoint en el
análisis de tendencias haciendo uso del software desarrollado por la IARC y
de los datos de mortalidad por causas externas para hombres y mujeres en
Colombia.
Metodología
A partir de los datos de interés a analizar (tasas ajustadas de mortali-
dad, proporciones de atención, etcétera) el software estimará un modelo
joinpoint simple, con el número mínimo y máximo de joinpoints establecidos
por el analista. El software encuentra cuando la tendencia tiene un cambio
e indica si este es estadísticamente significativo con un nivel de confianza
del 95% utilizando el método de permutación de Monte Carlo2.
El modelo puede incorporar la variación estimada para cada punto o usar el
modelo de variación de Poisson. Además los modelos pueden ser lineales
o logarítmicos según corresponda. El software permitirá observar los resul-
tados mediante un gráfico para cada modelo joinpoint según el número de
joinpoints definidos2.
El modelo de regresión indicará la variación en el indicador por cada unidad
de tiempo adicional. Por ejemplo: Por el aumento en un año cuanto varia la
mortalidad por causas externas.
Ejemplificación
En principio se debe disponer de los datos en formato Excel.
Como se va a realizar un análisis de tendencias el año es una varia-
ble necesaria en la base de datos. Si se desea examinar las diferen-
cias por alguna variable que genere gradiente la base de datos debe conte-
ner los datos desagregados según corresponda, en este caso utilizamos la
variable sexo codificada como 1 para hombres y 2 para mujeres, pero es
posible usar otras como régimen de afiliación, estrato, etcétera. Dado que
en el análisis de tendencias vamos a explorar periodos de tiempo relativa-
mente largos es importante considerar la influencia de los cambios demo-
gráficos sobre la mortalidad, por esta razón es recomendable usar tasas
ajustadas por edad y su error estándar.
Para calcular las tasas ajustadas por edad según el método directo lo pri-
mero es calcular el número de muertes esperadas así:
Posteriormente, la tasa ajustada es el resultado de la sumatoria del número
de muertes esperadas:
La población estándar que se recomienda utilizar es la propuesta por la Or-
ganización mundial de la Salud:
Julio a agosto de 2014 Vol. 2, No. 4
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Boletín Epidemiológico / MSPS, Vol. 2, No. 4 (2014)
Boletín ASIS
Análisis de Situación de Salud
Ministerio de Salud y Protección Social
De 0 a 4 años 8860
De 5 a 9 años 8690
De 10 a 14 años 8600
De 15 a 19 años 8470
De 20 a 24 años 8220
De 25 a 29 años 7930
De 30 a 34 años 7610
De 35 a 39 años 7150
De 40 a 44 años 6590
De 45 a 49 años 6040
De 50 a 54 años 5370
De 55 a 59 años 4550
De 60 a 64 años 3720
De 65 a 69 años 2960
De 70 a 74 años 2210
De 75 a 79 años 1520
De 80 y más años 1510
Total 100000
Población de
referencia
(OMS)
EDAD
2
El error estándar de las tasas ajustadas se obtiene a partir de la siguiente
formula:
Donde:
= Tasa especifica por edad,
= Tamaño del grupo etario en la población estándar, y
= tamaño del grupo etario de la población
Luego de obtenido el error estándar de la tasa ajustada es necesario
obtener la varianza que resulta de dividir el error estándar por el cua-
drado del total de la población de referencia. Como la población de referen-
cia suma 100.000 habitantes, su cuadrado es:
100.000 * 100.000 = 10.000.000.000
Posteriormente se calculará la desviación estándar, que corresponde a la
raíz cuadrada de la varianza.
Finalmente la base de datos quedará compuesta por cuatro columnas (en
el ejemplo):
Año: Desde 2005 hasta 2012. Se requieren al menos ocho años de
seguimiento para poder realizar un análisis joinpoint
Sexo o cualquier otra variable que genere gradiente: La variable debe
estar codificada según su número de categorías. En el ejemplo 1:
hombres, 2: mujeres
Tasa ajustada por edad: este es el indicador de salud que queremos
medir. Si la edad es una variable importante que puede agregar con-
fusión en el tiempo se deben estimar tasas ajustadas, pero si se trata-
rá de un indicador que mide un efecto en una población específica
como mortalidad infantil u otra parecida, no es posible llevar a cabo el
ajuste. También se pueden hacer modelos joinpoint a partir de por-
centajes u otras medidas.
Desviación estándar: Obtenido a partir del error estándar de la tasa
ajustada. Se usa para indicar si la varianza de los errores es constan-
te. También es posible hacer la asunción de homocedasticidad.
Usualmente los computadores en Colombia están configurados con
el idioma español, que reconoce las comas para separar decimales
y los puntos para separar miles. En ingles es al contrario, por lo tan-
to, se requiere disponer los datos en formato del idioma ingles para que el
software joinpoint los reconozca. Para esto, vaya al menú archivo, y selec-
cione “Guardar como”
En tipo, seleccione la opción “delimitado por tabulaciones”
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Ministerio de Salud y Protección Social
Año Sexo Tasa DS
2005 1 134,96 0,80
2006 1 131,83 0,79
2007 1 129,32 0,77
2008 1 122,91 0,75
2009 1 130,37 0,76
2010 1 121,28 0,73
2011 1 111,19 0,69
2012 1 107,26 0,67
2005 2 21,73 0,32
2006 2 21,14 0,31
2007 2 20,36 0,30
2008 2 19,80 0,30
2009 2 19,84 0,29
2010 2 18,51 0,28
2011 2 17,50 0,27
2012 2 16,92 0,27
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3
Posteriormente haga clic en guardar
Aparecerá una ventana que indica que solo se guardará la hoja ac-
tual (la de los datos), haga clic en aceptar
.
Luego, otra ventana anunciará que el formato elegido puede tener
incompatibilidades, haga clic en “Si” para continuar.
Abra el archivo guardado, se ejecutará en un bloc de notas así:
Vaya al menú edición y seleccione “Reemplazar”
En “Buscar” escriba “,” y en “Reemplazar por” escriba “.” Luego ha-
ga clic en la opción “Reemplazar todo” y cierre la ventana
Los datos serán modificados y donde había comas ahora hay
puntos.
Guarde los cambios con alguna modificación en el titulo y cie-
rre la ventana
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Ahora abra el software joinpoint y haga clic sobre el icono abrir
Busque el lugar donde guardo el archivo en formato de
texto. En la esquina inferior izquierda despliegue el menú
y seleccione “All files” para que aparezca el archivo
deseado
Haga clic en abrir
Se abrirá la siguiente ventana asegúrese de seleccionar las
opciones correctas. Posteriormente haga clic en ok
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Ministerio de Salud y Protección Social
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15 Los datos están separa-dos por tabulaciones
La variable dependiente (mortalidad por causas externas esta dada en tasas ajustadas de mor-talidad)
La variable dependiente (mortalidad por causas externas esta dada en tasas ajustadas de mor-talidad) y se encuentra calculada
La primera fila contiene los encabezados de las columnas
Los caracteres vacíos tienen espacios
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Aparecerá la siguiente ventana que tiene tres pestañas. En la
de “Specifications” se deben describir los datos a ser analiza-
dos por el software y seleccionar las opciones para el modelo
de los datos.
Defina la variable independiente: en este caso el año
Defina la variable por la cual quiere hacer el análisis comparativo: sexo
Luego de definir los criterios para el modelo, haga clic sobre el
icono ubicado en la barra de tareas.
Aparecerá la ventana de resultados con cinco pestañas:
La primera muestra el gráfico con los valores observados y
los predichos (los valores que predice el programa). En la op-
ción cohorte permite seleccionar 1 para visibilizar la cohorte de los hombres
y 2 para la de las mujeres según la codificación asignada desde el principio.
Así mismo, permite seleccionar el número de joinpoints según el número
definido.
En este caso para la cohorte de los hombres (1) con 0 joinpoints el cambio
porcentual es significativamente diferente de cero, es decir que la disminu-
ción en la mortalidad por causas externas en hombres es estadísticamente
significativa.
Con un joinpoint la tendencia entre 2005 y 2009 no tuvo una reducción es-
tadísticamente significativa, mientras que entre 2009 y 2012 si lo fue.
Con dos joinpoints en ningún tramo la reducción de la mortalidad por cau-
sas externas en hombres fue estadísticamente significativa.
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Adicionar la variable por la cual se quiere des-agregar el análisis
Definir la variable inde-pendiente. En este caso el sexo, pues se quiere saber el efecto del tiem-po sobre la mortalidad
La variable dependien-te se entrega
La variable dependiente es una tasa ajus-tada
Se entrega el estimador del error estándar, en este caso la desviación estándar
Número de joinpoints deseados
Definir en que columna esta la tasa y donde la desviación es-tándar
Indicar si se desea hacer la transformación logarítmica
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Prueba de hipóte-sis: Ho: No hay diferen-cias en el cambio porcentual anual Ha: Hay diferencias en el cambio por-centual anual con un nivel de signifi-cancia del 5%
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En contraste en la cohorte de las mujeres (2), con 0 joinpoints el cambio
porcentual es significativamente diferente de cero, es decir que la disminu-
ción en la mortalidad por causas externas en mujeres es estadísticamente
significativa.
con un joinpoint la tendencia entre 2005 y 2009 y entre 2009 y 2012 la re-
ducción fue estadísticamente significativa
Con dos joinpoints en ningún tramo la reducción de la mortalidad por cau-
sas externas en mujeres fue estadísticamente significativa.
En la pestaña “Data” aparecen los datos entre 2005 y 2012 con
los valores observados, los errores estándar introducidos ,y los
valores Y modelados, además indica donde se estableció el
joinpoint. Y es posible observar los valores para cada modelo: con 0
joinpoints, con 1 joinpoint y con 2 joinpoints.
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En la pestaña “Model Estimates” permite ver el modelo estima-
do. Los coeficientes (beta) del modelo indican que durante el
primer tramo (antes del joinpoint), por cada año la reducción
en la tasa de mortalidad en hombres fue de 0,012 unidades y no fue esta-
dísticamente significativa con un valor de p=0,15; mientras tanto en el se-
gundo tramo (luego del joinpoint) por cada año la reducción de la tasa de
mortalidad fue de 0,044 y fue estadísticamente significativa con un valor de
p=0,03
En la pestaña “Trend” aparecerá el cambio porcentual anual
para cada uno de los tramos estimados: durante 2006 y 2009
el la reducción porcentual anual fue de -1,3% con un valor de
p=0,1 y entre 2009 y 2012 fue de 5,6% con un valor p=0,0. En este ejemplo
se muestran los resultados para hombres, pero recuerde que puede cam-
biar la cohorte y ver los resultados para mujeres
En la pestaña “Model selection” permite observar el mejor mo-
delo sugerido por el software de acuerdo con los resultados
obtenidos. En este caso el mejor modelo fue el de 0 joinpoints
Los resultados se pueden observar para ambas cohortes: hombres (1) y
mujeres (2).
Adicionalmente, si se desean ver los resultados comparativa-
mente entre hombres y mueres en la primera ventana, en la
ventana “Comparison” es posible seleccionar la opción
“Pairwise comparison” y “parallel”
Luego haga clic sobre el icono ubicado en la barra de
tareas.
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Aparecerá la pestaña con los resultados. Haga clic sobre
cada una de las pestañas para observar los resultados
como se describió previamente.
Conclusiones
La mortalidad por causas externas tuvo una tendencia significa-
tiva al descenso tanto en hombres como en mujeres, con un ni-
vel de confianza del 95%
La aplicación de métodos de análisis avanzados y el uso de he-
rramientas estadísticas especializadas permite llegar fácilmente
a resultados más robustos para orientar la toma de decisiones.
El Análisis de Situación de Salud hace monitoreo seguimiento a
los indicadores de salud pública nutriéndose de información
temporal que permite conducir la política pública sectorial.
Tradicionalmente en el Análisis de Situación de Salud se ha ex-
plorado la aparente tendencia de los indicadores, el uso del mo-
delo joinpoint entrega información adicional que comprueba si la ten-
dencia es significativa, por lo tanto los resultados tienen un sustento
teórico más importante, de ahí parte la importancia de incorporarlo al
ASIS.
Bibliografía
1 Organización Panamericana de la Salud. . Análisis de Situación de
Salud (ASIS). Resúmenes metodológicos en epidemiología: Boletín
Epidemiológico, 1-3. (1999)
2 Nacional Center institute. Joinpoint Regression Program. Disponible
en http://surveillance.cancer.gov/joinpoint/ consultado el 4 de sep-
tiembre de 2014
Preparado por Claudia Marcela Moreno Segura.
Grupo de Análisis de Situación de Salud (ASIS).
Dirección de Epidemiología y Demografía.
Ministerio de Salud y Protección Social.
Contacto: [email protected].
Tel. 330 5000 Ext: 1742 .
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