dcdp_09_04

diseo de un puente por

voladizos balanceados

prefabricados usando las

especificaciones AASHTO

LRFD para el diseo de

puentes

Como Procedimientos de Anlisis Estticos No Lineales, se conocen a las

metodologas para evaluar el desplazamiento inelstico mximo de una

estructura. Se desarrollar el Mtodo del Coeficiente del FEMA 356 y

ASCE/SEI 41-06, y el Mtodo de Linearizacin Equivalente o Espectro de

Capacidad del ATC-40. El primero consiste en usar una serie de factores

para establecer el objetivo principal de desplazamiento. En el segundo

mtodo se trabaja en parmetros de ductilidad para encontrar el punto

de desempeo estructural. Ambos mtodos se tratarn con los

procedimientos mejorados presentados en el FEMA 440 y FEMA P440A.

Comunidad para la Ingeniera Civil Diplomado Clculo y Diseo de Puentes Taller Puente por Voladizos Balanceados Prefabricados

Clculo y Diseo de Puentes por Voladizos Balanceados 215

Diseo de un Puente por Voladizos Balanceados Prefabricados 4.

Usando las Especificaciones AASHTO LRFD para el Diseo de

Puentes

4.1. Introduccin

El Comit Mixto AASHTO-PCI-ASBI se form en Chicago, Illinois en octubre de 1994. El objetivo principal del

Comit fue desarrollar un set de secciones tipo cajn estndar para puentes en cruces a desnivel prefabricados

segmentales los que cubriran puentes de tramos de rangos cortos a medios (aproximadamente tramos de un mximo

de 200 pies). La prctica actual en la industria muestra que slo proyectos lo suficientemente grandes pueden ser

competitivamente construidos usando el mtodo de ereccin segmental prefabricado debido al alto costo de instalar

una planta de vaceado o de fundicin de concreto, que es generalmente usado slo para un proyecto particular. Sin

embargo, usando secciones transversales estandarizadas, se espera que los prefabricadores en la industria del concreto

puedan permitirse construir sus propias celdas o clulas de vaceado debido al potencial de trabajo repetitivo de los

contratos. Adems, las secciones transversales estndares seran tiles para los ingenieros estructurales como una

seccin inicial para el diseo conceptual y etapas de diseo preliminares.

El taller que se desarrollar cubrir la construccin por voladizos balanceados segmentales prefabricados. El

ejemplo de diseo es un puente segmental prefabricado de cinco tramos con tres tramos interiores de 200 pies y dos

tramos extremos de 150 pies. El puente estar soportado sobre asientos de apoyo, todos ellos son asientos de apoyo

deslizables excepto los asientos de apoyo fijos en el Pilar 4. El ancho del tablero del puente es de 43 pies el cual

acomodar dos carriles de trfico ms bermas interiores y exteriores para un desnivel interestatal. La Seccin Estndar

Tipo 2700-2 AASHTO-PCI-ASBI se seleccion para este ejemplo. El peralte de la seccin es de 9 pies con una relacin

mxima tramo a peralte de 22. En este ejemplo se realizar un breve estudio comparativo entre el AASHTO LRFD y el

LFD Design Specifications Load Combinations, incluyendo el diseo al corte.

El anlisis longitudinal del puente se realizar tambin usando el programa CSIBridge tratando de evaluar los

efectos de construccin etapa por etapa, de la misma forma para el diseo transversal. Se presentar en la primera

parte los resultados que se tienen en el reporte Precast Balanced Cantilever Bridge Design Using AASHTO LRFD Bridge

Design Specifications de la AASHTO-PCI-ASBI que se tom como referencia principal para el taller a desarrollar.

4.2. Criterios de Diseo

Los siguientes criterios fueron usados para este ejemplo de diseo:

4.2.1. Especificaciones, Cdigos y Estndares

EL AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2012 y el Guide Specifications for Design and Construction of

Segmental Concrete Bridges de 1999.

4.2.2. Cargas de Diseo



Modificador de Carga:

Un modificador de carga de 1.0 se us para todos los estados lmites basados en miembros redundantes con

la posibilidad de componentes no dctiles y conexiones, asumiendo un factor de importancia operacional de 1.0 para

todos los componentes.

Carga Muerta:

Peso Unitario del Concreto Armado (DC) : 0.150 KCF (23.5 .

Peso Unitario del Concreto Post-tensado (DC) : 0.155 KCF (24.3 .

Superficie de Rodadura (DW) : 0.015 KSF (0.72 .

Barreras de Trfico (DC) : 0.421 KLF (6.14 .

Peso de los Blisters (DC) : 1 kip cada uno (4.4 .

Carga Viva:

Vehculo HL-93 (tres carriles de diseo) usando factores de presencia mltiple y la carga dinmica permitida

(impacto).

Cargas de Viento:

Diseo en concordancia con el artculo 3.8 de la AASHTO LRFD.

Fuerzas Termales:

Variacin Estacional:

Temperatura Media : 70 F (21 C).

Coeficiente Termal : (

Aumento de Temperatura : 30 F (17 C)

Cada de Temperatura : 45 F (25 C)

Diferencial de Temperatura:

Longitudinal : gradiente de temperatura no lineal como para el Artculo 3.12.3 de la

AASHTO LRFD usando una superficie de concreto plano para la Zona

3 de Radiacin Solar.

Transversal : gradiente lineal reversible de 10 F (6 C) entre los girders tipo cajn

interior y exterior.

Flujo Plstico y Contraccin:

Deformaciones calculadas en concordancia con el CEB-FIP 1990 Model Code para superestructuras.

Sismo:

Zona Ssmica 1.



Coeficiente de Aceleracin: 0.06.

Tipo de Suelo II.

Cargas de Construccin:

Las cargas estn en concordancia con la AASHTO LRFD Artculo 5.14.2.3 usando las combinaciones de carga

apropiadas de construccin y los esfuerzos permisibles. El factor de carga por gradiente de temperatura durante al

construccin .

4.2.3. Materiales

Concreto:

Resistencia a la Compresin del Cilindro a los 28 das : 6.0 KSI (42 MPa).

Mdulo de Elasticidad : 4933 KSI (34000 MPa).

Esfuerzos Permitidos : Como para la AASHTO LRFD Artculo 5.9.4.

Recubrimiento del concreto de la superestructura para el refuerzo principal, ductos plsticos (PE), y

accesorios :

Superficie de rodadura en la parte superior : 2 pulgadas (50 mm).

Exterior e interior : 2 pulgadas (50 mm).

El recubrimiento de concreto para los ductos plsticos no deber ser menor que un medio

del dimetro del ducto.

Acero de Refuerzo:

Resistencia a la Fluencia : 60 KSI (400 MPa).


Acero de Pretensado:

Los tendones de torones debern consistir de acero de baja relajacin.

Propiedades del Material:

Resistencia a Tensin ltima ( ) : 270 KSI (1860 MPa).

Resistencia a la Fluencia ( ) : 243 KSI (1674 MPa).

Mdulo de Elasticidad Aparente : 28500 KSI (197000 MPa).

Coeficiente de Friccin : 0.23 por RAD.

Coeficiente Wobble de elipticidad : 0.00020 por pie (0.00066 por

metro).

Anchor Set : 3/8 (10 mm).

Esfuerzos Permitidos:



Fuerza de gateo (jacking) : 0.80 .

En los anclajes luego del anclaje : 0.70 .

En otras ubicaciones luego del anclaje : 0.74 .

En el Estado Lmite de Servicio luego de las prdidas : 0.80 .

Tendones de barras debern consistir de barras tratadas de alta resistencia.

Propiedades del Material:

Resistencia a Tensin ltima ( ) : 150 KSI (1035 MPa).

Resistencia a la Fluencia ( ) : 120 KSI (828 MPa).


Coeficiente de Friccin : 0.30 por RAD.

Coeficiente Wobble de elipticidad : 0.00020 por pie (0.00066 por

metro).

Anchor Set : 0.0625 pulgadas (1.6 mm).

Esfuerzos Permitidos:

Barras permanentes:


En los anclajes luego del anclaje : 0.66 .

En el Estado Lmite de Servicio luego de las prdidas : 0.80 .

Barras temporales para Reso:


4.2.4. Mtodo de Diseo

Todos los estados lmites aplicables (Resistencia, Evento Extremo, Servicio y Fatiga) debern satisfacerse en

concordancia con las Especificaciones de la AASHTO LRFD.

4.3. Configuracin del Tramo y Secciones Tpicas

La estructura es un puente de cinco tramos con una configuracin de tramos de 150, 200, 200, 200, y 150

produciendo una longitud total de 900 pies. El puente transporta dos carriles de trfico de 12 pies en una direccin con

una berma izquierda de 6 pies de ancho y una berma derecha de 10 pies de ancho. Los asientos de apoyo de expansin

estn colocados en todos los pilares excepto en el Pilar 4 el cual es fijo.

La seccin tpica seleccionada es la AASHTO-PCI-ASBI Segmental Box Girder Standard Type 2700-2, un girder

tipo cajn de concreto de una sola clula con un ancho de tablero de 43 pies y 9 pies de peralte. Los aleros en voladizos



son de 10 pies y 4.5 pulgadas cada uno. El espesor de losa superior mnimo es de 9 pulgadas. El espesor de la losa

inferior es de 18 pulgadas para los tres segmentos en ambos lados de cada pilar y de 9 pulgadas de espesor en los otros

lugares. El espesor de las almas es de 16 pulgadas, las cuales estn inclinadas a 2.5:1.

La losa superior puede acomodar 12 tendones en cada mitad del girder tipo cajn, para un total de 24

tendones en la losa superior. La losa inferior puede acomodar 6 tendones en cada mitad del cajn, para un total de 12

tendones en la losa inferior. Tendones adicionales puede an ser acomodados ya sea en la losa superior o la losa

inferior.

Cuando se trata del desarrollo de una seccin transversal, es importante investigar la eficiencia de la seccin

transversal propuesta. La eficiencia de la seccin AASHTO-PCI-ASBI 2700-2 puede calcularse usando la frmula de

Guyon:

donde,

= momento de inercia de la seccin.

= rea de la seccin.

= distancia desde la fibra superior al centro de gravedad de la seccin.

= distancia desde la fibra inferior al centro de gravedad de la seccin.

La eficiencia de la seccin transversal, , es 0.6 el cual se considera elevada. Por el bien de la comparacin,

la losa plana (flat slab) es la seccin ms ineficiente con un valor de de 0.33.

El ejemplo de diseo utiliza una longitud tpica del segmento de 12 pies, resultando en un peso mximo del

segmento de 72.5 toneladas para el segmento de losa inferior delgada y de 80 toneladas para el segmento de losa

inferior gruesa.



Figura 4-1: Planta y elevacin general.



Figura 4-2: Disposicin segmental.



Figura 4-3: Secciones tpicas.



Figura 4-4: Segmento pilar diafragma.



Figura 4-5: Segmento junta de expansin.



Figura 4-6: Seccin transversal isomtrica en pilar tpico.



Figura 4-7: Anclajes de post-tensionado.



4.4. Esquema de Ereccin

La estructura es erigida usando el mtodo de construccin por voladizos balanceados prefabricados, donde

segmentos individuales son colocados de manera sucesiva sobre lados alternados del voladizo. Un voladizo es anexado

a cualquier extremo del voladizo por el uso de barras de post-tensionado temporales luego que el epxico haya sido

aplicado en la interface con el segmento erigido previamente. En este ejemplo, las barras de post-tensionado

temporales se quedarn en los segmentos y engrutadas ms adelante. Las barras de post-tensionado temporales

pueden tambin ser reusadas. Los tendones de voladizo son entonces esforzados, y el proceso es repetido para todo el

voladizo.

Las siguientes etapas de ereccin fueron usadas para este ejemplo:

Etapa Da Descripcin

1 180 Ereccin del voladizo en el Pilar 2 y esforzado de los tendones de voladizo.

2 180 Ereccin de los segmentos del tramo 1 sobre el falso puente, cierre vaceado en el sitio

(CIP), y esforzado de los tendones superior e inferior del tramo.


4 200 Cierre del tramo vaceado 2, y esforzado de los tendones superior e inferior del tramo.





9 250 Ereccin de los segmentos del tramo 5 sobre el falso puente, cierre vaceado en el sitio

(CIP), y esforzado de los tendones superior e inferior del tramo.

10 300 Vaceado de las barreras, instalacin de las juntas de expansin, y colocacin de la capa

sobrepuesta si fuera aplicable.

11 350 Apertura del puente al trfico (Fin de la Construccin).

12 500 Fuerzas totales y deformaciones luego del flujo plstico (creep) y contraccin

(shrinkage) en el da 500.











Figura 4-8: Esquema de ereccin 1 de 2.



Figura 4-9: Esquema de ereccin 2 de 2.



4.5. Diseo del Tablero

4.5.1. Introduccin

La losa superior de un girder tipo cajn est sometida a fuerzas externas complejas, cargas estticas y

dinmicas, gradientes termales, y efectos de flujo plstico y contraccin. Consideraciones apropiadas deben darse para

estos efectos para la prevencin del agrietamiento y el deterioro. Los qumicos del deshielo y la accin del

congelamiento-descongelamiento debern tambin considerarse en el diseo para contrarrestar la degradacin.

El reemplazo del tablero no es solamente costoso, sino resulta en inconvenientes al transporte pblico. Para

superestructuras de puentes segmentales, el reemplazo del tablero no es prctico y es casi imposible de realizar son el

cierre total del puente. Por tanto, cuando se diseen los tableros para puentes segmentales, es siempre una buena

estrategia ser conservador y permitir reserva de capacidad.

Estudios han demostrado que el post-tensionado transversal de las losas superiores mejoran la durabilidad

del tablero a largo plazo y resulta en un costo bajo del ciclo de vida. Se recomienda que para todos los girders tipo cajn

post-tensionados la losa superior del tablero est post-tensionada transversalmente, incluso en aleros cortos. Para

puentes no sometidos a la accin del congelamiento-descongelamiento y qumicos del deshielo, al menos el tablero

deber estar parcialmente pretensado. La losa superior del tablero deber estar diseada usando mtodos elsticos y

luego ser revisada por estados lmites ltimos, no al revs.

En general es prctica estndar seleccionar un espesor mnimo para la losa superior del tablero de ocho

pulgadas, aunque el Comit de Secciones Estndar AASHTO-PCI-ASBI recomienda un espesor mnimo de la losa del

tablero de nueve pulgadas.

4.5.2. Enfoque del Diseo

Para representar correctamente el sistema final del girder tipo cajn, uno necesitara realizar un anlisis

tridimensional e incorporar todas las cargas al que el cajn est sometido a lo largo con condiciones de borde

apropiadas. Debido a la complejidad de este tipo de anlisis, en particular la aplicacin del pretensado a sistemas

tridimensionales, esto rara vez se hace. En lugar de un anlisis complejo, es prctica comn modelar el cajn como un

prtico plano 2-D (en dos dimensiones) de longitud unitaria, como se muestra en la Figura 4-10. Si los espesores del

alma y de la losa inferior varan a lo largo de la longitud del puente, varios prticos 2-D pueden tener que ser analizados

con la finalidad de obtener una interpretacin ms representativa de estas propiedades de seccin variable

transversales. El modelo prtico 2-D permite todas las distribuciones de carga hacia las almas y miembros losa relativos

a sus rigideces.

Un tpico modelo prtico 2-D se asume que est soportado en el extremo inferior de las almas como se

muestra en la Figura 4-10. Mientras se pueda argumentar que existen diferentes condiciones de borde para este

modelo, esta suposicin simplificada produce resultados razonables.

Las cargas de diseo consideradas en el diseo transversal incluyen, pero no estn limitadas a:

DC = carga por peso propio y carga muerta de los componentes estructurales y componentes no

estructurales, tales como muros de las barreras de trfico.



DW = carga muerta de la superficie de rodadura o superficie de rodadura futura y servicios si los

hubiera.

LL = carga viva.

IM = carga dinmica permitida o carga de impacto.

PT = fuerzas de pretensado primarias o principales.

EL = efectos acumulados de la fuerza de bloqueo resultantes del proceso de construccin,

incluyendo las fuerzas secundarias a partir del post-tensionado.

TG = gradiente termal ( 10 F de diferencial entre el interior y exterior del girder tipo cajn).

Nota: actualmente no es requerido por el AASHTO LRFD Design Specifications, pero se

realiza en la prctica estndar.

CR = efecto del flujo plstico (creep) del concreto.

SH = efecto de la contraccin (shrinkage) del concreto.

Las fuerzas secundarias del post-tensionado debern estar incluidas en las combinaciones de carga de los

estados lmites ltimos con un factor de carga de 1.0.

Adems para las combinaciones de carga de estados lmites de servicio y resistencia, el diseo del tablero

deber revisarse para combinaciones de carga de construccin, tales como elevacin del segmento, equipo de

construccin, y apilado del segmento (ver el Artculo 5.14.2 de la AASHTO LRFD).

4.5.3. Anlisis de la Carga Viva

Cuando una carga concentrada esttica es aplicada sobre un tablero, el tablero se deflectar

transversalmente as como longitudinalmente, similar a una losa en doble sentido. La distribucin de carga se vuelve

ms compleja cuando cargas puntuales mltiples estn aplicadas al tablero, tales como cargas de camin. Ya que el

modelo estructural es simplificado a un modelo prtico 2-D, como se indic anteriormente en 4.5.2, es importante

obtener las fuerzas resultantes 3-D para el modelo 2-D.

Comnmente, hay dos formas de manipular las distribuciones de la carga viva en la direccin transversal:

1. En el pasado, superficies de influencia desde cartillas Pucher o Homberghan sido usadas

ampliamente en el diseo transversal de girders tipo cajn. Estas cartillas estn basadas en la teora elstica

de placas (homogneas e isotrpicas). Algunas cartas son vlidas para espesores de placa de peralte

constante y algunos para espesores de placa de peralte variable con un sofito parablico. Dependiendo de

las condiciones de borde de la placa seleccionada, las cartas adimensionales proporcionan momentos

flectores por unidad de longitud en el extremo fijo y a mitad del tramo solamente. Los Momentos Fijos en

los Extremos (Fixed End Moments, FEM) son entonces aplicados como fuerzas externas al prtico 2-D. Los

momentos flectores entre los soportes son aproximados por interpolacin. El mtodo tiene limitaciones

para losas de tableros con mnsulas (haunch), con respecto al peralte del soporte sobre la relacin a mitad

del tramo. Este mtodo es aproximado y puede ser til para el diseo preliminar.



Figura 4-10: Prtico plano simplificado en dos-dimensiones de longitud unitaria.



2. Un mtodo ms preciso est basado sobre un modelo parcial de elementos finitos 3-D (tres

dimensiones) del girder tipo cajn. El trmino parcial implica que la superestructura total del puente no

necesita ser modelada; sino que debe ser interpretado como una longitud parcial del cajn que sera lo

suficientemente larga para incluir los efectos tri-dimensionales. Desde este modelo, pueden generarse

lneas de influencia en cualquier seccin de inters. Las lneas de influencia debers generarse usando una

carga de lnea consistente de ruedas frontales y posteriores de un camin de diseo. Ya que programas

generales de elementos finitos estn fcilmente disponibles actualmente, se recomienda que este mtodo

sea usado para el diseo final, e incluso modelando el total del puente como se presentar ms adelante en

la segunda parte del taller cuando se presente el proceso de clculo utilizando el CSIBridge.

Deber notarse que tericamente, una barrera continua de vehculos podra incorporarse en este

modelo para distribuir ms carga viva longitudinalmente. Sin embargo, debido a las discontinuidades de la

barrera y calidad futura incierta, este efecto de borde rgido es descartado y no recomendado.

En este ejemplo de diseo, el segundo mtodo fue implementado para el anlisis. Tener en mente que la

configuracin de la carga viva deber ser estratgicamente colocada con la finalidad de producir la peor condicin (ver

las Figuras 4-11 a la 4-12). El listado siguiente son de algunos puntos comunes donde los esfuerzos son revisados:

Momento flector mximo negativo en el fondo del alero del tablero.

Momentos flectores mximos positivos y negativos en la lnea central entre dos almas.

Momento flector mximo negativo en la losa superior del tablero en la cara interior de las almas.

Momentos flectores mximos positivos y negativos en las almas y en la losa inferior.

Momento mximo negativo en el alero del tablero donde inicia el acartelamiento (ahusamiento,

taper).

Ver las Figuras 4-13 hasta la 4-17 para las lneas de influencia correspondiente a estas ubicaciones.

En la AASHTO Standard Specifications (LFD), slo el efecto de un camin de diseo (o tandem) es

considerado para el diseo transversal. Sin embargo, la actual edicin de la AASHTO LRFD requiere que el camin de

diseo y una carga de carril sean combinados para alcanzar los efectos mximos. En combinacin con esto, si lo controla

un camin, un incremento multi-carril de 1.2 es aplicado. Debido a estos requerimientos, el LRFD producir resultados

ms conservadores. Aunque los factores de impacto y multi-carril no han sido incluidos, una envolvente de momentos

por carga viva se da en la Figura 4-19 para mostrar la diferencia entre los cdigos.

En junio de 2004 en Orlando se reunieron los Comits T-5 y T-10 de la AASHTO, y propusieron revisiones

para el diseo transversal. En particular, la eliminacin de los factores multi-carril, el Estado Lmite de Servicio III, as

como la eliminacin de la carga de carril han sido propuestos. Por tanto, el camin de diseo (o tandem) sera usado

para calcular los efectos mximos. El Estado de Servicio III con un factor de 0.8 para la carga viva no sera ms usado

para el diseo transversal del tablero. Ms bien, sera eliminado y el Estado Lmite de Servicio I con un factor de carga

1.0 tanto para tensin y compresin sera revisado. Estas revisiones produciran resultados similares a las

especificaciones de la AASHTO Standard Specifications (LFD) y tambin tendra impactos en los estados lmites ltimos.

Para este ejemplo de diseo, todos los estados lmites han sido revisados incorporando las revisiones

mencionadas en el prrafo anterior para el diseo transversal del tablero. Se debe notar que aunque estas revisiones



hayan sido propuestas y aprobadas por los Comits T-5 y T-10 de la AASHTO, stas an no han sido adoptadas en la

AASHTO LRFD vigente.

Figura 4-11: Distribucin de la carga viva LRFD para el diseo transversal.



Figura 4-12: Configuracin transversal de la carga viva LRFD, 1 de 2.



Figura 4-13: Configuracin transversal de la carga viva LRFD, 2 de 2.



Figura 4-14: Lnea de influencia de la carga viva para momento: base del volado o ala exterior.



Figura 4-15: Lnea de influencia de la carga viva para momento: lnea central del cajn.



Figura 4-16: Lnea de influencia de la carga viva para momento: cara interior del alma.



Figura 4-17: Lnea de influencia de la carga viva para momento: parte superior del alma.



Figura 4-18: Lnea de influencia de la carga viva para momento: ala exterior en la transicin del espesor.



Figura 4-19: Envolvente de momento transversal de la carga viva del tablero (no factorado sin impacto).



4.5.4. Disposicin del Tendn de Post-Tensionado

El post-tensionado en la direccin transversal tpicamente consiste de tres a cuatro torones por tendn de

0.5 a 0.6 pulgadas de dimetro pasando a travs de la losa superior y anclados en la cara del alero en cada lado del

girder tipo cajn. Estos tendones estn generalmente alojados en ductos planos debido a la losa superior delgada. Para

utilizar eficientemente el tendn, este deber estar adecuadamente perfilado para eficiencia estructural mxima.

Un tendn tpico es generalmente anclado a mitad de la altura de losa en las puntas de las alas y entonces

gradualmente se eleva hasta el nivel por encima del eje neutro de la losa superior del tablero sobre las almas. Esto

ayuda a que el tendn resista los momentos negativos en las almas. El tendn entonces gradualmente cae hasta el nivel

por debajo del eje neutro de la losa superior del tablero cerca de la lnea central del girder tipo cajn con la finalidad de

resistir la flexin positiva en aquella regin. La ruta del tendn usada para este ejemplo se muestra en la Figura 4-20.

Longitudinalmente, el espaciamiento del tendn es determinado usando revisiones apropiadas de los

estados lmites de servicio y resistencia. El espaciamiento mximo de los tendones se restringe a 4 pies para limitar los

efectos del shear lag entre los anclajes. Si el espaciamiento mximo del tendn no se toma en cuenta, las zonas cerca a

los bordes exteriores de la losa pueden estar sin pretensado efectivo.

4.5.5. Resumen de las Fuerzas de Diseo

Las fuerzas de diseo obtenidas a partir de un anlisis prtico en dos dimensiones y las lneas de influencia

de la carga viva en tres dimensiones son combinadas en una hoja de clculo usando el Estado Lmite de Servicio LRFD y

combinaciones del Estado Lmite de Resistencia. Los esfuerzos mximos a tensin y compresin en cada seccin

predeterminada en la losa superior se resumen y se comparan a los esfuerzos permitidos LRFD. En este ejemplo, la

fuerza de pretensado se estima en clculos preliminares a mano, y luego analizados en una corrida 2-D dependiente del

tiempo usando el programa BDAC. Todas las otras cargas son incorporadas en el modelo 2-D, excepto las cargas vivas.

Los resultados son entonces compilados en una hoja de clculo para revisar los esfuerzos. Variando la fuerza de

pretensado, los esfuerzos combinados de los estados lmites de servicio se calculan. Usando las fuerzas del tendn

seleccionado por unidad de longitud, el tamao y el espaciamiento de los tendones transversales en el segmento son

determinados.

Los Estados Lmites de Resistencia LRFD son tambin tabulados en una hoja de clculo y una envolvente de

los valores mximos y mnimos se determina para cada seccin elegida. Los valores en esta envolvente de momentos

pueden entonces compararse a las capacidades a flexin calculadas para cada uno de los componentes transversales

correspondiente.



Figura 4-20: Post-tensionado transversal.



4.5.6. Diseo para el Estado Lmite de Servicio

Como se estableci en la Seccin 4.5.3, slo el Estado Lmite de Servicio I ser revisado con un factor de

carga viva de 1.0 para tensin as como para compresin. Tambin, un gradiente de temperatura lineal de 10 grados

Farenheit entre las superficies interior y exterior del cajn se usar en el Estado Lmite de Servicio I. La especificacin

LRFD actual no especifica esta carga, dejando al propietario o diseador establecer si debern incluirse en un bsico

proyecto a proyecto. Este proyecto est basado en un factor de carga de 0.5 para el gradiente de temperatura

transversal cuando acompae a la carga viva. Tambin, adems al Estado Lmite de Servicio I, el LRFD requiere una

revisin de los esfuerzos de carga por servicio debido a la carga muerta y gradiente de temperatura completo. Este

estado lmite puede a menudo gobernar en ubicaciones donde las influencias de la carga viva son pequeas.

Para mostrar una comparacin del Estado Lmite de Servicio I versus el Estado Lmite de Servicio III y la

Especificacin Estndar LFD, un grfico de esfuerzos es dado en la Figura 4-21. Ya que el cajn es simtrico, los

esfuerzos mnimos y mximos para la losa superior del tablero han sido mostrados en un lado y los esfuerzos de la losa

inferior del tablero al otro. Luego de examinar esta figura, puede verse que los esfuerzos resultantes propuestos por los

Comits T-5 y T-10 siguen de cerca a aquellos de la Especificacin Estndar LFD. La diferencia ligera se debe al factor de

impacto de 1.33 del LRFD comparado al 1.3 de la Especificacin Estndar LFD. Puede verse que los esfuerzos producidos

a partir de las especificaciones LRFD son similares a aquellos producidos desde una carga de la Especificacin Estndar

HS25.

Adems para los estados lmites de servicio bajo cargas mximas, los esfuerzos temporales tales como

aquellos previos a la colocacin de las barreras y trfico vehicular debern revisarse para asegurar que los esfuerzos

permisibles no se excedan durante el proceso de construccin.

La lista a continuacin menciona combinaciones de carga por servicio usados en este ejemplo:

Servicio I (Tensin y Compresin):

( ( ( ( (

Combinacin de Carga Segmental (Ecuacin AASHTO LRFD 3.4.1-2):

( ( ( (



Figura 4-21: Esfuerzos de servicio del concreto: comparacin de cdigos.



4.5.7. Revisin de la Resistencia a Flexin ltima

Para propsitos del diseo transversal, el Estado Lmite de Resistencia IV es el mismo como el Estado Lmite

de Resistencia I sin la carga viva, con un 25 por ciento ms de peso propio. Esta carga no gobierna en este ejemplo.

Para los factores de carga del gradiente de temperatura, las especificaciones de la AASHTO LRFD sugieren

determinar un factor de carga en un proyecto especfico bsico, con una recomendacin de 0.0 para la mayora de

instancias. Debido a que estas cargas son un resultado de las deformaciones restringidas, las cargas deberan

desaparecer si el refuerzo empieza a fluir en ltimo. Adems, las Segmental Guide Specifications no incluyen este

componente en combinaciones de cargas ltimas. Por estas razones, el gradiente de temperatura no se us en las

combinaciones de estados lmites de resistencia.

Las especificaciones LRFD requieren de refuerzo mnimo igual al requerido para resistir 1.2 veces el

momento de agrietamiento. Este requerimiento gobierna slo para el diseo de la losa inferior (sofito). Para satisfacer

el requerimiento mnimo de acero, el espaciamiento de la barra transversal en el inferior del sofito se disminuy desde

12 pulgadas hasta 8 pulgadas, lo que representa un incremento en el refuerzo del 50 por ciento.

Tambin bajo flexin ltima, la cantidad de refuerzo de acero en el alma requerido por flexin transversal

debers ser calculado. Esto deber combinarse en una forma apropiada con el refuerzo requerido para la cortante

longitudinal.

A continuacin se lista la combinacin de carga ltima usada en este ejemplo:

Resistencia I:

( (

4.5.8. Revisin de la Resistencia ltima al Corte

Tradicionalmente, el comportamiento al corte ha sido ignorado en el diseo de tableros de concreto para

puentes AASHTO. Los tableros girder tipo cajn son similares en este sentido, pero pueden a menudo tener grandes

cargas de construccin colocadas sobre ellas. En estos casos especiales, la accin por corte en un y dos sentidos deber

ser investigada.

4.6. Diseo Longitudinal

4.6.1. Metodologa de Diseo

Esta estructura es erigida usando el mtodo de construccin por voladizos balanceados prefabricados.

Debido a los cambios en el sistema esttico durante la ereccin, cuando los voladizos se vuelven continuos a travs de

las juntas de cierre vaceadas en sitio, es necesario analizar la estructura para efectos dependientes del tiempo. El

anlisis dependiente del tiempo es una funcin de la fecha de vaceado del segmento, veces que los segmentos son

incorporados en la estructura, as como fechas asociadas con los cambios en el sistema estructural a lo largo de los

procesos de construccin.

Se acostumbra establecer una secuencia asumida de construccin y estimar un cronograma de construccin

razonable. Las fechas de vaceado y ereccin de los segmentos son establecidos basados en el cronograma de

construccin y velocidad de produccin. Las fechas de vaceado son una funcin de un nmero asumido de celdas o

clulas de vaceado y el tiempo requerido para vacear cada segmento. Para propsitos de estimar estas fechas, la

velocidad de produccin se asume como un segmento tpico por da por celda de vaceadoy un segmento pilar/junta de



expansin por semana por celda de vaceado. Los segmentos no deben ser erigidos antes de un mes luego del vaceado.

Durante la construccin, cuando las fechas de vaceado y ereccin reales se vuelvan disponibles, el anlisis etapa por

etapa deber ser nuevamente corrido con la finalidad de obtener valores correctos de contraflechas.

Las propiedades que dependen del tiempo del concreto son establecidas basadas en la humedad ambiental

y dimensiones de la seccin transversal, y pueden ajustarse por la composicin del concreto (esto es, agregado de

caliza), velocidad de endurecimiento, y temperatura ambiente. Las propiedades de la seccin debern determinarse

para cada segmento considerando los efectos del shear lag en la losa superior e inferior.

La informacin mencionada es ingresada en el software de anlisis dependiente del tiempo tal como

TANGO, entre otros. Un anlisis etapa por etapa es desarrollado usando una disposicin del post-tensionado asumida

mientras cuidadosamente se modelan las condiciones de borde apropiadas para cada etapa del proceso de

construccin. Luego que la construccin haya sido modelada, la estructura es escalonada a travs del tiempo hasta el

da 4000 o al da 10000 para permitir que todos los efectos dependientes del tiempo ocurran. Es tambin esencial en

estructuras estticamente indeterminadas sumar todas las fuerzas de bloqueo que resulten a partir de varias etapas de

los sistemas estructurales hasta el da 10000. Las cargas adicionales son colocadas sobre la estructura tales como la

carga viva, gradiente de temperatura, y asentamiento del soporte, cuando sea apropiado, y analizada para las

condiciones iniciales (al final de la construccin) y finales al da 10000.

4.6.2. Disposicin / Envolvente del Tendn

Una disposicin aproximada del tendn puede estar basada en clculos preliminares para cargas de

construccin de un voladizo tpico. Los tendones de continuidad del tramo pueden ser estimados por diseos

preliminares basados en los efectos de flujo plstico y contraccin aproximados de la estructura final usando un factor

de carga muerta y combinaciones de carga viva. La disposicin asumida puede entonces fcilmente ser modificada

durante el diseo final para satisfacer todas las Combinaciones aplicables de Carga de Estados Lmites de la LRFD.

El diseo preliminar para este ejemplo indic la necesidad para doce tendones de voladizo y cinco tendones

de continuidad en la parte inferior por alma. Basado en experiencias previas, dos tendones de continuidad de cuatro

torones (strands) se agregaron en la losa superior a travs del cierre colado para controlar los esfuerzos resultantes de

los gradientes de temperatura. El diseo final result en un incremento de un tendn de voladizo y un tendn de

continuidad inferior de tramo slo en los tramos interiores.

Los tendones usados estn basados en un sistema de doce torones usando torones de 0.6 pulgadas (15.24

mm) de dimetro. Slo once torones fueron usados para los tendones de continuidad inferiores para proporcionar

espacio para el 5% de post-tensionado de contingencia como el requerido para los tendones internos. Uno de cada

doce torones proporcionar aproximadamente el 8% del post-tensionado de contingencia si es necesario. Un ducto

vaco fue proporcionado para los tendones de voladizo combinado con un anclaje en el ltimo segmento del voladizo

con la finalidad de permitir para el post-tensionado de contingencia. Este ducto vaco debers ser engrutado si ningn

tendn de contingencia es requerido.

Se realizan tambin disposiciones para post-tensionado futuro por adicin de anclajes y puntos de

desviacin para los tendones externos (al interior de la seccin cajn), el cual puede ser usado para ajustar las

deflexiones o para otras condiciones imprevistas. Los ductos de post-tensionado y anclajes provisionales son cubiertos

en el Artculo 5.14.2.3.8 de la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.



Figura 4-22: Envolvente del tendn, 1 de 4.



4.6.3. Carga Viva LRFD

La carga viva LRFD (HL-93) consiste de un camin de diseo simple por carril o tandem (carga militar)

combinado con una carga de carril uniformemente distribuida. Slo para los momentos negativos, un segundo camin

es adicionado y el efecto total es reducido por 10%. El segundo camin es requerido slo entre puntos de contraflexin

de carga uniforme, y deber dejar un espacio de al menos 50 pies (15 metros) entre camiones medido entre el eje

posterior del camin delantero y el eje frontal del camin trasero. Un camin de fatiga tambin es especificado pero no

fue considerado en este ejemplo.

Una carga dinmica permitida (impacto) de 33 por ciento es agregada al camin de diseo, pero no es

requerida para la carga de carril de diseo. Los factores de presencia mltiple van desde 1.2 para un simple carril hasta

0.85 para tres carriles y 0.65 para ms de tres carriles. Este ejemplo est basado en tres carriles, y tiene un factor de

presencia mltiple de 0.85 (anteriormente las especificaciones de la AASHTO LFD dictaban un impacto del 15% y un

factor de presencia mltiple de 0.90).

Para propsitos de comparacin, cargas AASHTO HS20-44 y HS25-44 fueron corridas adems de la carga

LRFD HL-93. Luego del impacto y los factores de presencia mltiple estn incluidos, los resultados para este ejemplo

muestran que los momentos por carga viva se incrementan en aproximadamente un 30% para los momentos negativos

y aproximadamente del 50% para el momento positivo cuando se compara a la carga viva HS20-44. Los cortantes por

carga viva son incrementados por aproximadamente el 40% cuando se compara a la carga viva HS20-44. La carga de la

HS25-44 incrementa los resultados de la HS20-44 por un 25%, estrechando as la diferencia, pero los resultados de la

HL-93 se mantienen ligeramente superiores.



Figura 4-26: Aplicacin de la carga viva LRFD (HL-93), 1 de 3.



Figura 4-29: Comparacin de los momentos flectores por carga viva.



Figura 4-30: Comparacin de las fuerzas cortantes por carga viva.



Figura 4-31: Comparacin de los desplazamientos verticales por carga viva.



4.6.4. Efecto Shear Lag

La AASHTO Guide Specifications for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges, en su primera

edicin adopt las disposiciones del shear lag de la DIN 1075 (Cdigo de Concreto de Alemania) usando una transicin

lineal de las alas efectivas. Sin embargo, en la segunda edicin, la disposicin del shear lag cambi a una funcin escaln

(de paso) entre el tramo y las regiones de soporte. En contraste a este cambio, la AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications, en su tercera edicin adopt las disposiciones del shear lag similar al DIN 1075, como se muestra en el

Artculo 4.6.2.6.2. La diferencia entre los dos mtodos es insignificante, pero las disposiciones del shear lag de la LRFD

son consideradas ms precisas.

Cuando se determinan las propiedades de la seccin, generalmente se asume que el shear lag se aplica al

momento de inercia y ubicacin del eje neutro de la seccin. Sin embargo, el rea de la seccin transversal se mantiene

basada en la seccin transversal bruta o total, a fin de no sobreestimar el componente P/A de los esfuerzos de post-

tensionado.

El shear lag es una funcin del sistema estructural al momento en consideracin. Si el software lo permite,

las propiedades de seccin pueden ser cambiadas en el modelo de construccin para aproximar las condiciones

estticas reales en todos los pasos intermedios. Esta precisin adicional puede no estar garantizada para todos los

diseos, pero podra evaluarse en un caso por caso bsico.

El siguiente clculo de los efectos del shear lag est en concordancia con el Artculo 4.6.2.6 de la AASHTO

LRFD Bridge Design Specifications, 2012, cuyos grficos a usar se reproducen a continuacin.

Figura 4-32: Patrn del ancho del ala efectivo, , , y . Figura 4.6.2.6.2-1 de la AASHTO LRFD.



Figura 4-33: Valores de los coeficientes del ancho del ala efectivo para y para valores dados de . Figura

4.6.2.6.2-2 de la AASHTO LRFD.

4.6.4.1. Estructura Finalizada

Tramo Final:

donde:

= ancho del ala a cada lado del alma (ver Figura 4-34).

= 10.37 pies.

= 9.71 pies.

= 7.34 pies.

= el mayor de , pero sin exceder .

= ( .

= ( .



Obteniendo las relaciones y desde la AASHTO LRFD, Figura 4-33:

Ala Efectiva: = Sin reduccin.

= 8.3.

= 7.77.

= 7.34 (Sin Reduccin).

Tramo Interior:

donde:

= ( .

= ( .

Ala Efectiva: = Sin reduccin.

= 8.3.

= 7.77.




4.6.4.2. Durante la Construccin

Voladizo:

donde:

= ( .

Ala Efectiva: = 7.77.

= 7.28.




Figura 4-34: Efecto shear lag.



4.6.5. Carga de Temperatura

Las cargas de temperatura para las superestructuras consisten de cambios uniformes de temperatura as

como de gradientes de temperatura. Un cambio uniforme de temperatura de la superestructura se define como el

calentamiento o enfriamiento de la seccin transversal total a la misma tasa. En contraste a esto, un gradiente de

temperatura es definido como un cambio vertical de la temperatura desde la parte superior a la inferior del cajn. Un

gradiente positivo de temperatura es resultado del calentamiento solar de la superficie del tablero y causar

temperaturas elevadas en la losa superior del tablero. Un gradiente negativo de temperatura resulta del enfriamiento

rpido del tablero de concreto mientras las temperaturas del terreno pueden mantenerse sin cambio relativamente a

partir de las condiciones durante el da. Los gradientes citados varan en una forma no lineal con respecto al peralte de

la superestructura, el cual requiere un mtodo ms complejo de anlisis para determinar los esfuerzos resultantes. La

AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012, adopta un perfil de gradiente de temperatura (ver la Figura 4-35) que

difiere de aquel usado por la AASHTO Guide Specifications for Thermal Effects in Concrete Bridge Superstructures, el

cual es una versin condensada de la NCHRP Report 276.

Tanto la temperatura uniforme como el gradiente de temperatura debern estar incluidos en las

combinaciones de carga de los estados lmites de servicio. El gradiente de temperatura puede reducirse por un 50% si la

carga viva est presente en las combinaciones de carga de servicio. Slo para el diseo de puentes segmentales, una

combinacin de carga especial (ecuacin 3.4.1-2 de la AASHTO LRFD) para servicio deber ser revisada. Esta

combinacin de carga no tiene carga viva; por tanto el 100% del gradiente de temperatura deber incluirse. En general,

esta combinacin de carga controla para puentes de concreto segmentales, donde los efectos de la fuerza por carga

viva son pequeos. En este ejemplo, dicha rea ocurre en un cierre colado en la parte superior del cajn. Se debe notar,

para la temperatura uniforme se usa un factor de carga de 1.0 cuando los esfuerzos se revisan, y 1.2 para

deformaciones estructurales.

El gradiente de temperatura no deber estar incluido en las combinaciones de carga del estado lmite de

resistencia, mientras que la temperatura uniforme si deber incluirse. Dos factor es de carga son asignados a la

temperatura uniforme en los estados lmites de resistencia. Un factor de 0.5 deber usarse para el clculo de la

capacidad resistente y 1.2 para las deformaciones estructurales.



Figura 4-35: Perfiles del gradiente de temperatura vertical.



Figura 4-36: Esfuerzos en la losa superior.



Figura 4-37: Esfuerzos en la fibra.



Figura 4-38: Momentos flectores.



4.6.6. Efectos Dependientes del Tiempo

El flujo plstico y contraccin del concreto, incluyendo la relajacin del acero de pretensado son

comnmente referidos como efectos dependientes del tiempo a largo plazo. Estos efectos son factores importantes

que demandan consideracin en el diseo de puentes segmentales. Las deformaciones no lineales dependientes del

tiempo resultarn en redistribucin de fuerzas debido a los cambios en el sistema esttico durante el curso de la

construccin, y continuar hasta el da 10000 cuando los efectos a largo plazo se consideran disminuidos y

despreciables.

La contraccin (Shrinkage) causa el acortamiento del concreto debido a la deshidratacin, es independiente

del esfuerzo (cargas aplicadas). El flujo plstico (creep) es un resultado de la deformacin del concreto bajo esfuerzo

permanente (cargas) adicional a la deformacin elstica.

La redistribucin de las fuerzas seccionales debido al cambio en el sistema esttico y el efecto del flujo

plstico pueden estimarse por la ecuacin de Dischinger.

(

donde:

= momento final en el da 10000.

= momento como se construy al finalizar la construccin.

= momento asumiendo que el puente es construido sobre un falso puente.

= coeficiente de flujo plstico.

= momento debido al efecto del flujo plstico.

La ecuacin de arriba puede re-escribirse para obtener debido a los efectos del flujo plstico:

( ( .

La relajacin del acero es la prdida de tensin en el acero de pretensado bajo longitud constante y

temperatura en un periodo de tiempo. Para prevenir la prdida de relajacin excesiva en los puentes segmentales,

torones de relajacin debern usarse. Los torones de baja relajacin debern reunir los requerimientos de la ASTM

Standard que la prdida de relajacin luego de 1000 horas a 70 F no deber ser mayor que 2.5% cuando est esforzado

inicialmente al 70% de la G.U.T.S. (Guaranteed Ultimate Tensile Strength, Resistencia ltima a Tensin Garantizada) y

no ms del 3.5% cuando se esfuerce al 80% de la G.U.T.S.

Aunque la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications permite que los efectos del flujo plstico y contraccin

sean evaluados usando las disposiciones del CEB-FIP Model Code o del ACI 209, para el diseo de puentes segmentales,

las disposiciones del CEB-FIP Mode Code se usan generalmente. En este ejemplo de diseo se utiliza el CEB-FIP Model

Code de 1990.



Figura 4-39: Momentos flectores, combinaciones de carga, efectos dependientes del tiempo.



Figura 4-40: Momentos flectores, combinacin total casos de flujo plstico y contraccin.



4.6.7. Fuerzas Secundarias

Las fuerzas secundarias son fuerzas internas generadas como resultado de deformaciones aplicadas o cargas

impuestas a sistemas estticamente indeterminados.

A continuacin se listan varias fuerzas secundarias reconocidas en el diseo de puentes segmentales:

Fuerzas secundarias debido al post-tensionado principal.

Fuerzas secundarias debido al proceso constructivo tales como fuerzas de bloqueo.

Fuerzas secundarias debido a los efectos del flujo plstico y contraccin.

Fuerzas secundarias debido a las cargas de temperatura (temperatura uniforme y gradiente).

Fuerzas secundarias debido al asentamiento del soporte.

Todas las fuerzas secundarias anteriores debern estar incluidas en las combinaciones de carga por estados

lmites de servicio sin excepcin. Sin embargo, la inclusin de diferentes tipos de fuerzas secundarias e las

combinaciones de carga de los estados lmites de resistencia pueden diferir de cdigo a cdigo.

Por ejemplo, en la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, las fuerzas secundarias debido a las cargas de

pretensado y de ereccin (fuerzas de bloqueo) son acumuladas juntas como ES con un factor de carga permanente

igual a 1.0 para todas las combinaciones de carga para los estados lmites de resistencia. Por otro lado, AASHTO Guide

Specification for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges, las cargas de ereccin (fuerzas de bloqueo)

son acumuladas junto con las cargas muertas permanentes, recibiendo un factor mayor que 1.0. Bajo esta suposicin,

ya que cargas temporales son aadidas durante la construccin y luego removidas, slo los efectos debido a la carga

permanente recibirn un factor mayor que 1.0.

La combinacin de las fuerzas secundarias del pretensado y del proceso constructivo bajo EL, como se

presenta en la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, tiene poco mrito en el diseo de puentes segmentales. Se

recomienda que las fuerzas secundarias debido a las cargas de pretensado y de ereccin se separen y se apliquen en

concordancia con la AASHTO Guide Specification for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges. Para

propsitos de las combinaciones del estado lmite de servicio, la separacin de las fuerzas secundarias de pretensado y

de las fuerzas de bloqueo no harn ninguna diferencia en los esfuerzos. Sin embargo, para las combinaciones de carga

del estado lmite ltimo, ocurrir una diferencia. En muchos programas segmentales, las cargas muertas no se

distinguen de las fuerzas de bloqueo. Debido a las muchas etapas de construccin durante el proceso de ereccin, es

posible acumular cantidades grandes de casos de carga muerta y casos de carga de fuerzas de bloqueo. Una vez se

completa el proceso de construccin, retroceder para separar los casos de carga muerta de los casos de carga de

bloqueo crea una compleja contabilidad, y tiene muy poco beneficio en los resultados finales.

Las fuerzas secundarias debido al gradiente de temperatura no estn incluidas en las combinaciones de

carga de estados lmites de resistencia, mientras que las fuerzas secundarias por asentamiento del soporte se

considerarn en un proyecto especfico bsico.

Las fuerzas secundarias de temperatura uniforme, incluyendo los efectos del flujo plstico y la contraccin,

estn incluidas en las combinaciones de carga de los estados lmite de resistencia con un factor de carga de 0.5.



Figura 4-41: Momentos flectores, fuerzas secundarias.



Figura 4-42: Fuerzas cortantes, fuerzas secundarias.



4.6.8. Resumen de las Fuerzas de Diseo

Como se mencion previamente, una comparacin de fuerzas de carga viva de servicio fue conducido para

el AASHTO LRFD y el cdigo anterior. Se realiz con el objetivo de tener una idea de cun grande es la carga HL-93. En

ubicaciones mximas, las diferencias en los momentos positivos y negativos fueron del 50% y 30% respectivamente. La

diferencia en la cortante fue del 40%.

Incluso aunque estos nmeros representen grandes diferencias, para las longitudes de tramo en

consideracin la carga viva slo constituye aproximadamente el 25% de la carga total factorada. Esta ocurrencia

combinada con los factores de carga ltima ms bajos usados por la AASHTO LRFD darn estados lmites ltimos para

los dos cdigos muy cerca uno del otro.

Los resultados de las envolventes de las diferentes combinaciones de carga pueden verse en las Figuras 4-43

hasta la 4-49. Es interesante notar que los momentos flectores negativos de los tres grupos slo difieren por 5%, con el

valor ms grande viniendo de la carga AASHTO Standard Specification HS25-44. Los momentos flectores positivos de la

combinacin de carga HL-93 son aproximadamente 7% ms elevados que la combinacin de carga HS20-44, mientras

que la combinacin de carga HS25-44 es alrededor del 12% ms elevada que la combinacin de carga HS20-44. Las

fuerzas cortantes de la combinacin de carga HL-93 son comparables a la combinacin de carga HS20-44, mientras que

la fuerza cortante de la HS25-44 es alrededor de 6% ms elevada que las combinaciones de carga HL-93 y HS20-44.



Figura 4-43: Momentos flectores, resumen de las fuerzas de diseo por periodos de tiempo.



Figura 4-44: Momentos flectores, comparacin entre la HS20-44 y la HL-93 para T = 10000.



Figura 4-45: Fuerzas cortantes, comparacin entre la HS20-44 y la HL-93 para T = 10000.



Figura 4-46: Momentos flectores, comparacin entre la HS25-44 y la HL-93 para T = 10000.



Figura 4-47: Fuerzas cortantes, comparacin entre la HS25-44 y la HL-93 para T = 10000.



Figura 4-48: Momentos flectores, comparacin entre la HS20-44, HS25-44 y la HL-93 para T = 10000.



Figura 4-49: Fuerzas cortantes, comparacin entre la HS20-44, HS25-44 y la HL-93 para T = 10000.



4.6.9. Diseo para el Estado Lmite de Servicio

El diseo para el estado lmite de servicio de la superestructura requiere una revisin de esfuerzo para tres

combinaciones de carga. Estas consisten del Estado Lmite de Servicio I, Estado Lmite de Servicio II, y Estado Lmite de

Servicio III, y un caso de carga especial para puentes segmentales. El Estado Lmite de Servicio III permite que la tensin

sea evaluada usando un factor de carga viva de 0.8, mientras que el Estado Lmite de Servicio I revisa la compresin con

un factor de carga viva de 1.0. En combinacin con estos tres estados lmites, un gradiente de temperatura no lineal

ser aplicado. Para los Estados Lmites I y III, los cuales usan la influencia mxima de la carga viva, el LRFD recomienda

un factor de 0.5 para el gradiente de temperatura en lugar de dato de proyecto especfico. Para el caso de carga

especial aplicado a los puentes segmentales, el gradiente de temperatura recibe un factor de carga de 1.0, ya que la

carga viva no est incluida. Para una descripcin de este caso de carga, ver la ecuacin 3.4.1-2 de la AASHTO LRFD.

Es importante notar que aunque el caso de carga especial puede no controlar en ubicaciones donde

cantidades grandes de post-tensionado estn presentes, este puede en efecto controlar en ubicaciones donde los

efectos de la carga viva son pequeos o en ubicaciones fuera de la zona de tensin precomprimida. Tales ubicaciones

para este ejemplo incluyen la tensin en la parte superior del cierre colado y la compresin en la parte superior del

cajn en las ubicaciones de los pilares. Para este ejemplo, tendones fueron agregados en la parte superior del cajn

atravesando el cierre colado para contrarrestar la tensin producida por la parte inferior del cajn estando ms caliente

que la parte superior.

Los resultados de las combinaciones de carga de los esfuerzos de servicio pueden ser referenciados en las

Figuras 4-50 hasta la 4-60. Puede verse que pequeas cantidades de tensin existen en los nodos 8 y 104 bajo el Caso

de Carga de Servicio III al da 10000. Debido a las condiciones de borde conservadoras asumidas mientras se erigieron

los tramos extremos, esta tensin es aceptable.



Figura 4-50: Esfuerzos en la fibra superior, Servicio I.



Figura 4-51: Esfuerzos en la fibra inferior, Servicio I.



Figura 4-52: Esfuerzos en la fibra superior, Servicio III.



Figura 4-53: Esfuerzos en la fibra inferior, Servicio III.



Figura 4-54: Esfuerzos en la fibra superior, Servicio I al da 10000.



Figura 4-55: Esfuerzos en la fibra inferior, Servicio I al da 10000.



Figura 4-56: Esfuerzos en la fibra superior, Servicio III al da 10000.



Figura 4-57: Esfuerzos en la fibra inferior, Servicio III al da 10000.



Figura 4-58: Esfuerzos en la fibra superior, caso de carga especial al da 350.



Figura 4-59: Esfuerzos en la fibra inferior, , caso de carga especial al da 350.



Figura 4-60: Esfuerzos en la fibra superior, caso de carga especial al da 10000.



4.6.10. Revisin de los Esfuerzos Principales a Tensin

Una revisin del esfuerzo principal a tensin en el diseo al corte no est an especificada en el cdigo, pero

es desarrollado generalmente como un mtodo para prevenir el agrietamiento durante las condiciones de carga de

servicio. Los esfuerzos son calculados usando el crculo de Mohr para determinar la tensin principal. Si la capacidad a

tensin permitida del concreto se excede, las grietas por tensin diagonal pueden ser anticipadas. Generalmente el

esfuerzo principal mximo a tensin es limitado desde hasta

(psi). Basado en la informacin de la reunin

en 2004 de los Comits AASHTO T-5 y T-10, el esfuerzo principal de tensin se limitar a un valor de para los

puentes segmentales. Aunque es probable que esta revisin slo sea requerida en el eje neutro del alma, es

recomendable que la interface de la losa superior y el alma sea investigada tambin. Para este ejemplo, la tensin de

se usar como un valor mximo permitido bajo carga de servicio.

Debido a que el esfuerzo principal es una funcin del esfuerzo longitudinal, vertical, y de corte, es necesario

determinar los momentos concurrentes para el cortante mximo por carga viva. Deber notarse que los esfuerzos

principales elevados comnmente ocurren en las ubicaciones de los pilares interiores, y el momento de la carga viva HL-

93 correspondiente al cortante deber slo usar un camin, ms que dos como el usado en el clculo del momento

negativo en los pilares interiores. La carga viva deber tambin tener un factor de carga de 0.8 similar al Estado Lmite

de Servicio III o sera prcticamente imposible de satisfacer los esfuerzos principales mientras la fibra extrema podra

estar en tensin.

Los esfuerzos mximos principales en este ejemplo ocurren cerca de los pilares interiores en la parte

superior del alma para las condiciones finales. A partir del anlisis en la seccin crtica, el esfuerzo principal de tensin

mxima fue aproximadamente de 4.5 ; ms grande que el lmite discutido previamente. Para este ejemplo

particular, barras de post-tensionado vertical se usarn para controlar el esfuerzo principal a tensin. Los clculos

muestran que 3 barras de dimetro de 1 , como se muestra en la Figura 4-63, sern necesarias en cada alma para

reducir la tensin principal a un valor aceptable. El sobresfuerzo podr tambin compensarse modificando la seccin

transversal (espesor del alma) o agregando ms esfuerzo longitudinal a compresin (torones adicionales). La solucin

presentada fue considerada aceptable ya que slo un nmero pequeo de segmentos requerir post-tensionado

vertical. Un grfico de los esfuerzos principales antes de adicionar las barras de post-tensionado vertical pueden verse

en la Figura 4-62.

4.6.10.1. Revisin del Esfuerzo Principal a Tensin

donde,

= fuerza cortante vertical.

= primer momento de un rea con respecto al centroide de la seccin.

= momento de inercia alrededor del centroide de la seccin.

= espesor perpendicular del alma.



Figura 4-61: Esfuerzos principales y crculo de Mohr.

( )

donde el esfuerzo a compresin es positivo.

Para : (en secciones donde ningn post-tensionado vertical en el alma est presente).

(

donde,

= tensin principal permitida.

= esfuerzo a compresin al nivel del alma en investigacin.

Figura 4-62: Esfuerzos principales en el da 10000.



Figura 4-63: Barras de post-tensionado por corte.



4.6.11. Revisin de la Resistencia a Flexin

Una vez que se satisfacen los esfuerzos de servicio en las superestructura, el estado lmite de la resistencia a

flexin debe ser revisada. Para la mayora de los casos con superestructuras, el Estado Lmite de Resistencia I es la nica

combinacin de carga que necesita considerarse. Sin embargo, para tramos ms grandes donde la relacin de la carga

muerta a la carga viva es grande, el Estado Lmite de Resistencia IV puede controlar. Para este ejemplo, las magnitudes

de los efectos de la fuerza por carga viva son ms grandes que una diferencia del 25% en la carga muerta del

componente estructural. Por tanto, el Estado Lmite de Resistencia IV no controlar el diseo a flexin.

El factor de carga para el asentamiento del soporte y el gradiente de temperatura no estn proporcionados

por el LRFD. Ms bien, ellos se determinan en un proyecto especfico bsico. En lugar de un dato de proyecto especfico,

el LRFD recomienda usar un factor de carga de 0.0 para el gradiente por temperatura. Con respecto al gradiente de

temperatura, las cargas impuestas resultan de las deformaciones restringidas y debern desaparecer si el refuerzo

empieza a fluir en ltimo. Debido a esta ocurrencia, el gradiente de temperatura no est considerado en los estados

lmites de resistencia. Tambin, los asentamientos en los soportes no estn considerados en este ejemplo.

Las especificaciones LRFD requieren un refuerzo mnimo igual al requerido para resistir 1.2 veces el

momento de agrietamiento. Todas las secciones en este ejemplo satisfacen este requerimiento.

En las siguientes secciones, se dan clculos de ejemplo de la capacidad ltima a flexin para un nodo

individual en el puente.

4.6.11.1. Ejemplo del Diseo de la Capacidad a Flexin

Nmero de Nodo: 42 (Momento negativo mximo en el nudo de la seccin pilar).

Momento ltimo: kip-pie (momento negativo, la losa inferior est a compresin).

= 0.95 para tendones adheridos.

= ( plg2.

= 196 plg, ancho inferior del sofito.

= 32 plg, ancho efectivo del ala.

= 18 plg, peralte inferior del sofito.

= 6 ksi, resistencia a compresin del concreto.

= 102 plg, peralte efectivo de los tendones.

= 0.75, factor del bloque de esfuerzo.

= 270 ksi, resistencia ltima del torn.

= 0.28, para torones de baja relajacin.

Encontrando el peralte del bloque a compresin (c, distancia desde la fibra superior al eje neutro):



, es menor que el espesor de la losa inferior, el bloque a compresin

modificado es rectangular.

Encontrando el esfuerzo en los torones en ltimo (Artculo AASHTO LRFD 5.7.3).

(

) (

)

Encontrando la resistencia a momento ltimo:

(

) (

)

Revisin de la relacin de refuerzo:

= 102 plg, peralte efectivo de los tendones.

Revisar que 1.2 veces el momento de agrietamiento es satisfecho:

= 580 psi, esfuerzo a compresin en la parte superior de la seccin debido a las cargas

permanentes en el da 10000.

=

= plg3.

( (

4.6.12. Diseo a Corte y Torsin

De la reunin del Comit T-10 de la AASHTO en 2004, se propuso que los puentes girder tipo cajn post-

tensionados, incluyendo a los puentes segmentales, el procedimiento de diseo similar a la AASHTO Guide

Specifications for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges, Article 12.0 puede elegirse. La AASHTO LRFD

usa la teora modificada del campo a compresin para el diseo a corte y torsin. Ambos mtodos de diseo al corte

sern presentados en este ejemplo de diseo.

4.6.12.1. Procedimiento de Diseo a Corte y Torsin Propuesto por la AASHTO T-10

donde,



= factores de resistencia (AASHTO LRFD 5.5.4.2).

= fuerza cortante factorizada.

= resistencia total nominal al corte.

= resistencia del concreto al corte.

= resistencia al corte proporcionada por el refuerzo al corte.

= resistencia al corte proporcionada por el componente de la fuerza efectiva de pretensado.

(

(

donde,

= , en cualquier seccin donde el esfuerzo en la fibra a tensin

extrema debido a la carga factorizada y a la fuerza efectiva de pretensado mayor a

(psi).

= ancho efectivo del alma.

= peralte efectivo al corte.

= rea del refuerzo transversal dentro de una distancia (pulg2).

= esfuerzo a compresin en el concreto luego de ocurridas todas las prdidas de pretensado

en el centroide de la seccin transversal resistente al corte (psi).

= resistencia especificada del concreto (psi).

= resistencia especificada a la fluencia del refuerzo no pretensado (psi).



para secciones sin torsin o donde la torsin puede ser despreciable.

( ( para secciones donde la torsin es considerada.



donde,

= momento factorado torsional (plg-lb).

= resistencia nominal torsional (plg-lb).

= rea de una pata del refuerzo transversal a torsin cerrado dentro de una distancia (plg2).

= refuerzo total longitudinal adicional requerido por torsin (plg2).

= rea encerrada por la ruta del flujo de corte (plg2).

= permetro de la lnea central del refuerzo transversal continuo cerrado ms exterior (plg).

= ancho mnimo del ala o del alma del flujo de corte efectivo para resistir los esfuerzos

torsionales (plg).

4.6.12.2. Procedimiento de Diseo a Corte y Torsin de la AASHTO LRFD

La Teora Modificada del Campo de Compresin (Modified Compression Field Theory, MCFT) fue

desarrollada por el Dr. Michael P. Collins, el Dr. Frank J. Vecchio of University of Toronto y el Dr. Denis Mitchell de la

McGill University en Canada. El MCFT para el diseo a corte y torsin fue adoptado por primera vez por el Ontario

Highway Bridge Design Code en 1991. La AASHTO LRFD Bridge Design Specifications de 1994 tambin adopt el nuevo

mtodo para el diseo al corte y torsin en lugar de las ecuaciones tradicionales y empricas del ACI. El mtodo es un

mtodo simple y unificado que es aplicable tanto a miembros pretensados como a no pretensados. Diferente a los

mtodos empricos anteriores, el MCFT es un mtodo racional el cual da significancia fsica a los parmetros que estn

siendo calculados.

El MCFT est basado en armaduras de ngulo variable en lugar de un modelo armadura a 45. Debido a este

modelo de armadura, el refuerzo longitudinal se vuelve un elemento importante del diseo al corte. Sin embargo, a la

luz del procedimiento iterativo requerido en el nuevo procedimiento de diseo, los clculos a mano ya no son prcticos,

y un programa para computadora deber utilizarse.

4.6.12.2.1. Secciones Sometidas al Corte Solamente

En un girder tipo cajn, los esfuerzos debido al corte y torsin se agregarn a un lado del alma y

contrarrestarn uno al otro al otro lado. Por lo tanto, el refuerzo transversal final del alma deber basarse en la suma

del refuerzo debido al corte y torsin.

Normalmente, la carga que produce el corte mximo no ser la misma carga que produce la mxima torsin.

Por lo tanto, es conservador disear usando el corte mximo con su torsin asociada y la mxima torsin con su

cortante asociada.

Para el diseo al corte, las siguientes relaciones bsicas deben satisfacerse en cada seccin:

donde,



Esta relacin es similar al mtodo prescrito de diseo al corte de la AASHTO anterior. Sin embargo, con el

LRFD, se calcula de una manera totalmente diferente. La ecuacin para es ahora:

El valor de en una seccin dada debe obtenerse a travs de un proceso iterativo. Los siguientes dos

parmetros deben calcularse como parte del proceso:

| |

| |

| |

( )

Un valor a juicio inicial de se asume para calcular el valor inicial de . Luego, conocido y , se usan las

Tablas B5.2-1 y B5.2-2, que se encuentran en el apndice B5 para el diseo por corte con tablas de la AASHTO LRFD,

para buscar y obtener los v

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