Instituto Universitario De Tecnología De Administración Industrial.

Extensión Puerto La Cruz.

IUTA.

Facilitadora: Bachiller:

María Sánchez. David Hernández CI: 25.272.914

Sección. “6”. Higiene Y Seguridad Industrial.

18 de Noviembre, 2015

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MUESTREO

Y

ESTIMACIÓN

Índice.

Pág.

Introducción 3

Muestreo 4

Ventajas del muestreo 4

Desventajas del muestreo 5

Muestreo Probabilístico 5

Tipos de muestreo probabilístico 6

Muestreo No Probabilístico 10

Tipos De Muestreo No Probabilístico 11

Estimación 12

Estimación De Parámetros 13

Estimación Puntual 18

Estimación por intervalos 19

Conclusión 21

Bibliografía 22

2

Introducción.

La muestra es un subconjunto representativo de elementos que han

sido extraídos de una población, el objetivo más importante de la Estadística

es obtener un muestreo y estimación con respecto a la población basándose

en la información contenida en una muestra. Es importante que para la

facultad de Higiene Y Seguridad Industrial se tomen en cuenta contenidos

como lo son las probabilidades y estadísticas a la hora de tomar en cuenta el

número de población con el que se desea trabajar. Cabe señalar que para la

presente investigación se darán a conocer temas importantes como el tipo de

muestreo tanto probabilísticos como no probabilísticos y estimaciones por

parámetros, puntuales e intervalos; con el fin de fortalecer la enseñanza y

aprendizaje de cada estudiante aplicando conocimientos técnicos durante la

carrera.

3

Muestreo:

Es el procedimiento mediante el cual se extraen algunos elementos de

una población. Sólo de esa parte de la población se obtiene información para

a través de ella estimar ciertas características importantes de la población.

Ventajas del muestreo:

Ahorro de dinero debido a que se consideran menos unidades para

trabajar.

Ahorro de tiempo, dado que el número de mediciones solo es de una

parte representativa de la población.

Mayor precisión, la muestra puede ser más precisa porque reduce la

magnitud de los errores no muestrales, debido a que:

Existe menos personal necesario para hacer las mediciones (u

observaciones).

Hay personal con mejor preparación.

Puede variar las condiciones del estudio si se demora su ejecución.

Conveniencia, es conveniente el uso de una muestra si el estudio

ocasiona la destrucción de la unidad estudiada.

4

Desventajas del muestreo:

Las estimaciones resultantes del muestreo están afectas al inevitable

error de muestreo.

La información proveniente de una muestra no proporciona información

tipo inventario para cada uno de los elementos de la población.

Las estimaciones no pueden subdividirse para pequeños dominios de

análisis, considerando que no todos ellos pueden estar representados

debidamente en la muestra.

Requiere de personal especializado y experimentado.

Muestreo probabilístico

El muestreo probabilístico es una técnica de muestreo en virtud de la

cual las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los

individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados.

En el muestreo probabilístico, la selección de cada elemento de la

muestra se hace siguiendo reglas matemáticas de decisión. Todos los

elementos de la población tienen una probabilidad real y conocida de ser

seleccionados.

5

En esta técnica de muestreo, el investigador debe garantizar que cada

individuo tenga las mismas oportunidades de ser seleccionado y esto se

puede lograr si el investigador utiliza la aleatorización.

La ventaja de utilizar una muestra aleatoria es la ausencia de sesgos

de muestreo y sistemáticos. Si la selección aleatoria se hace correctamente,

la muestra será representativa de toda la población.

El efecto de esto es un sesgo sistemático ausente o mínimo que es la

diferencia entre los resultados de la muestra y los resultados de la población.

El sesgo de muestreo también se elimina ya que los sujetos son elegidos al

azar.

Tipos de muestreo probabilístico

Muestreo aleatorio simple: El muestreo aleatorio simple es la forma más

fácil de muestreo probabilístico. Lo único que el investigador tiene que hacer

es asegurarse de que todos los miembros de la población sean incluidos en

la lista y luego seleccionar al azar el número deseado de sujetos.

Existen muchos métodos para hacer esto. Puede ser tan mecánico

como sacar tiras de papel de un sombrero con nombres escritos mientras el

6

investigador tiene los ojos vendados o puede ser tan fácil como usar un

software de computadora para hacer la selección aleatoria.

Muestreo aleatorio estratificado: El muestreo aleatorio

estratificado también es conocido como muestreo aleatorio proporcional.

Ésta es una técnica de muestreo probabilístico en donde los sujetos son

inicialmente agrupados en diferentes categorías, tales como la edad, el nivel

socioeconómico o el género.

Luego, el investigador selecciona aleatoriamente la lista final de

sujetos de los distintos estratos. Es importante tener en cuenta que los

estratos no se superpongan.

Generalmente, los investigadores utilizan un muestreo aleatorio

estratificado si quieren estudiar un determinado subgrupo dentro de la

población. También es preferible el muestreo aleatorio simple porque

garantiza resultados estadísticos más precisos.

Ejemplo: En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos

tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la

sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.

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Muestreo aleatorio sistemático: El muestreo aleatorio sistemático se puede

comparar con una progresión aritmética en donde la diferencia entre dos

números consecutivos es la misma.

Por ejemplo, supongamos que estás en una clínica y tienes 100 pacientes.

1. Lo primero que tienes que hacer es elegir un número entero que sea

menor que el número total de la población. Éste será tu primer sujeto, por

ejemplo (3).

2. Selecciona otro número entero que será el número de individuos entre los

sujetos, por ejemplo, (5).

3. Tus sujetos serán los pacientes 3, 8, 13, 18, 23 y así sucesivamente.

8

No existe una ventaja clara en la utilización de esta técnica.

Otro ejemplo: Si tenemos una población formada por 100 elementos y

queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos

establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A

continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un

número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos

de la muestra.

2, 6, 10, 14,..., 98

Muestreo aleatorio por conglomerados: El muestreo aleatorio por

conglomerados se realiza cuando es imposible el muestreo aleatorio simple

debido al tamaño de la población. Imagínate hacer un muestreo aleatorio

simple cuando la población en cuestión es toda la población de Asia.

1. En el muestreo por conglomerados, la investigación identifica primero las

fronteras, en el caso de nuestro ejemplo. Pueden ser los países de Asia.

2. El investigador selecciona aleatoriamente un número de áreas

identificadas. Es importante que todas las áreas (países) dentro de la

población tengan las mismas posibilidades de ser seleccionadas.

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3. El investigador puede incluir todos los individuos dentro de las áreas

seleccionadas o seleccionar aleatoriamente a los sujetos de las áreas

identificadas.

Muestreo No Probabilístico

El muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo donde las

muestras se recogen en un proceso que no brinda a todos los individuos de la

población iguales oportunidades de ser seleccionados.

Se utiliza cuando la selección de un elemento que formará parte de la

muestra se basa en el criterio del investigador. No todos los elementos de la

población tienen una probabilidad conocida de pertenecer a la muestra.

En cualquier tipo de investigación es difícil lograr un muestreo

aleatorio auténtico. A diferencia del muestreo probabilístico, la muestra no

probabilística no es un producto de un proceso de selección aleatoria. Los

sujetos en una muestra no probabilística generalmente son seleccionados en

función de su accesibilidad o a criterio personal e intencional del investigador.

La desventaja del método de muestreo no probabilístico es que no se

toman pruebas de una porción desconocida de la población. Esto implica que

la muestra puede representar a toda la población con precisión o no. Por lo

10

tanto, los resultados de la investigación no pueden ser utilizados en

generalizaciones respecto de toda la población.

Tipos De Muestreo No Probabilístico

Muestreo por conveniencia: El muestreo por conveniencia es

probablemente la técnica de muestreo más común. En el muestreo por

conveniencia, las muestras son seleccionadas porque son accesibles para el

investigador. Los sujetos son elegidos simplemente porque son fáciles de

reclutar. Esta técnica es considerada la más fácil, la más barata y la que

menos tiempo lleva.

Muestreo consecutivo: El muestreo consecutivo es muy similar al muestreo

por conveniencia, excepto que intenta incluir a TODOS los sujetos accesibles

como parte de la muestra. Esta técnica de muestreo no probabilístico puede

ser considerada la mejor muestra no probabilística, ya que incluye a todos

los sujetos que están disponibles, lo que hace que la muestra represente

mejor a toda la población.

Muestreo por cuotas: El muestreo por cuotas es una técnica de muestreo

no probabilístico en donde el investigador asegura una representación

11

equitativa y proporcionada de los sujetos, en función de qué rasgo es

considerado base de la cuota.

Por ejemplo, si la base de la cuota es de nivel de año en la

universidad y el investigador necesita una representación igual, con un

tamaño de muestra de 100, debe seleccionar 25 estudiantes de 1º año, 25 de

2° año, 25 de 3º año y 25 de 4º año. Las bases de la cuota generalmente son

la edad, el género, la educación, la etnia, la religión y el nivel

socioeconómico.

Muestreo discrecional: El muestreo discrecional es más comúnmente

conocido como muestreo intencional. En este tipo de toma de muestras, los

sujetos son elegidos para formar parte de la muestra con un objetivo

específico. Con el muestreo discrecional, el investigador cree que algunos

sujetos son más adecuados para la investigación que otros. Por esta razón,

aquellos son elegidos deliberadamente como sujetos.

Muestreo de bola de nieve: El muestreo de bola de nieve se lleva a cabo

generalmente cuando hay una población muy pequeña. En este tipo de

muestreo, el investigador le pide al primer sujeto que identifique a otro sujeto

potencial que también cumpla con los criterios de la investigación. La

desventaja de usar una muestra de bola de nieve es que difícilmente sea

representativa de la población.

Estimación

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El uso principal de la inferencia estadística en la investigación

empírica, es lograr conocimiento de una gran clase de unidades estadísticas

(seres humanos, plantas, parcelas de tierra), de un número relativamente

pequeño de los mismos elementos.

Una muestra de n elementos de la población de N elementos, debería

ser seleccionada de forma tal que las características de la población puedan

ser estimadas con un margen de error conocido.

Los valores de varias medidas descriptivas calculadas para las

poblaciones, se llaman parámetros. Para las muestras, estas mismas

medidas descriptivas se llaman estadísticas. Un parámetro describe una

población de la misma manera que una estadística describe a una muestra.

Es costumbre simbolizar las estadísticas con letras romanas y los parámetros

con letras griegas.

Estimación De Parámetros

La teoría clásica de la Inferencia Estadística trata de los métodos por

los cuales se selecciona una muestra de una población y, basándose en las

pruebas de las muestras, se trata de:

Estimar el valor de un parámetro desconocido, por ejemplo q .

Verificar si q es o no igual a cierto valor predeterminado, por ejemplo q 0.

13

El primero de estos dos procedimientos, de inferir de una muestra a

una población, se llama estimación de un parámetro; el segundo, prueba de

una hipótesis acerca de un parámetro.

Dentro del primer procedimiento, la estimación de un parámetro puede

tener por resultado un solo punto (estimación puntual), o un intervalo dentro

del cual exista cierta probabilidad de encontrarlo (estimación por intervalos).

Un estimador puntual es un único punto o valor, el cual se considera

va a estimar a un parámetro. La expresión E() = m sugiere que el único valor

de es un estimador puntual insesgado o no viciado de m .

Un estimador por intervalo se construye sobre el concepto de un

estimador puntual, pero además, proporciona algún grado de exactitud del

estimador. Como el término lo sugiere, un estimador por intervalo es un

rango o banda dentro de la cual el parámetro se supone va a caer.

Intervalo de confianza: Se llama así a un intervalo en el que sabemos

que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.

Nivel de confianza: Probabilidad de que el parámetro a estimar se

encuentre en el intervalo de confianza.

Error de estimación admisible: Que estará relacionado con el radio

del intervalo de confianza.

14

1 Estimación de la media de una población: El intervalo de confianza,

para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α ,

siendo X la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de

la población, es:

El error máximo de estimación es:

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n,  menor

es el error. Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-

α, mayor es el error.

Tamaño de la muestra

15

Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la

muestra. Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño

de la muestra.

El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los

clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5

minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo

medio de 5,2 minutos.

1. Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio

que se tarda en cobrar a los clientes.

2. Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con

un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.

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n ≥ 4

2. Estimación de una proporción: Si en una población, una determinada

característica se presenta en una proporción p, la proporción p' , de

individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se

distribuirán según:

Intervalo de confianza para una proporción

El error máximo de estimación es:

17

En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción de

componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de

operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizó

una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos

eran defectuosos. ¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que

el rendimiento no ha sufrido variaciones?

p = 0.2      q = 1 - p =0.8    p'= 90/ 500 = 0.18

E = 0.2 - 0.18 = 0.02

P (1 - zα / 2 <1.12) = 0.86861 - 0.8686 = 0.1314

0.8686 - 0.1314 = 0.737

Nivel de confianza: 73.72%

18

Estimación Puntual

Cuando no se conoce alguna característica de la población, el

estadístico correspondiente de la muestra puede ser utilizado como

estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación

puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para

estimar un parámetro poblacional.

Al ser un estimador puntual una variable aleatoria cuya distribución en

el muestreo depende del parámetro desconocido, se utilizan dos criterios

para evaluar la bondad del estimador, que son que sea insesgado respecto

al parámetro a estimar y que tenga varianza mínima.

Los estimadores puntuales más usuales son la distribución binomial, la

distribución de Poisson de parámetro λ y la distribución normal, con sus

tipificaciones asociadas.

La estimación puntual consiste en la estimación del valor del

parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por

ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de

individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual

la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que

sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de

sesgos) y estable en el muestreo (varianza mínima).

19

Estimación por intervalos.

El intervalo dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro

poblacional usualmente es conocido como intervalo de confianza. Se trata

por lo tanto de una variable aleatoria bidimensional, donde, por ejemplo, el

intervalo de confianza para la media poblacional es el intervalo de valores

que tiene una alta probabilidad de contener a la media de la población. por lo

tanto, en una estimación por intervalo se establece el rango de valores

dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional.

Al ser el estimador por intervalo una variable aleatoria, resulta

adecuado hablar en términos de probabilidad de que el estimador cubra el

verdadero valor del parámetro

La estimación por intervalos consiste en la obtención de un intervalo

dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta

probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes

conceptos:

Intervalo de confianza. El intervalo de confianza es una expresión del tipo

[θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar. Este intervalo

contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de

confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no

garantiza un axioma o un equivalente circunstancial.

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Conclusión.

Cualquier función de la muestra. Por ejemplo, la media o la varianza

muéstrales son estadísticos. Un estimador es por naturaleza una estadística

y como tal tiene una distribución. Las estadísticas se hacen por posibilidades

o probabilidades; señalando que para estimar un conjunto de elementos solo

se necesitan los medios y cálculos para su determinación, por tal motivo se

llega a concluir que es importante el procedimiento mediante el cual se llega

a la obtención y se analizan los estimadores como lo son la estimación de

parámetros que a su vez comprende a su vez la estimación puntual, en

donde se estudian los diversos métodos de encontrar estimadores y las

propiedades óptimas que deben tener éstos, y la estimación por intervalos,

teniendo en cuenta el error máximo, intervalo en el cual está el valor exacto.

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Bibliografía.

www./administrador/Documentos/DOCENCIA/USC/Enfermer\355a/Curso

2012-2013/TEMA 4/Notas_Tema4/EstadisticaTema4.dvi

www.netquest.com/blog/es/muestreo-que-es-porque-funciona/

www.//documento_13_muestreo_y_estimacion/ EstadisticaTema.dvi.

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