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8/7/2019 curso_de_energia_solar_tomo4

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OLAR TOM04


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-------ENERGIA SOLAR-------EI presente Curso de Energia Solar, especialmente pensado para teensenenze a distancia, ha sitio desarrollado por et siguiente equipode profesionales: Textos: Jaume Ribot j Martin, Ingeniero Industrial, ex-protesor dela Universidad Potttecnics de Barcelona, miembro de ISES (Inter-national Solar Energy Society). Dibujos: Antonio Escuder Torres. lIustraciones humoristicas: Pere Rovira Castella. Fotografias: J. Ribot y archivo de CTE. Maquetacion y montaje: Albert Rovira Sumalla. Supervision dldactlca: Jose L. Baron Sese.

Cff.-Centro de Tecnologra Educativa, S.A.Via Augusta, 4. 6~ planta. 08006 Barcelona.Tercera edid6n, abril 1995.ISBNObra completa: 84-7608-054-9.ISBN Torno 4: 84-7608-052-2.D.L.: B-14008-1995.Impreso en Imprlmeix, S. Coop. Ltda,(I Eduardo Maristany. LOO.Badalona (Barcelona). ESPANA.


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SUMARIO---~Leccion 14. E I campo de colectores.

Formas de colccacion del campo de colectores. Montaje de colectores en serie V enparalelo. Esquemas mixtos. Esquemas de circulaci6n del Hquldo.5

Leceion 15. Calculo de una instalacion solar de agua caliente sanitaria.Planteamiento del problema. Primera aproxirnacion al calculo de la superficie necesariade parietes solares, Metodo de calculo FCHART. Explicacion del rnetodo F-CHART (sim-plificado) para liquidos. Ejemplo de aplicacion: Datos de interes. Forrnularios rellenadospara el caso de ejem plo propuesto.

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Leccion 16. Utilizacion racional de una instalacion de energia solar. Mantenimiento.Utilizaci6n racional de instalaciones de energia solar. Uso racional de instalaciones deagua caliente sanitaria por energia solar. Uso racional de instalaciones de catetacctonpor energia solar. Mantenimiento de la instalaci6n.

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Leccion 17. Aspectos eeonomiccs de la energia solar:COnCep!OSgenerales. Ahorro solar. Explicaci6n del rnetodo a seguir. Datos de lnteres,Formulario rellenado para el caso del ejemplo propuesto.

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Leceion 18. Corrosion y prevision de la corrosion en instalaciones solares.Corrosion V tipos de corrosion. Zonas de la lnstalacion donee se presenta la corrosion.La corrosi6n en el circuito hidraulico. Prevancion de la corrosion.

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LECCION 14


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14.EL CAMPO DEon esta lecci6n terminamos la serie de temas destina-os a describir una instalaci6n de agua caliente sanitariaor energTa solar) y 10 hacemos describiendo en detalle elampo de colectores, su forma de montaje y las conexionesidraulicas entre paneles.

ORMAS DEOLOCACION DELAMPO DE COLECTORESa dijimos que en instalaciones pequefias 0 muy peque-ias , propiamente no puede hablarse de campo de colec-ores, ya que se limitan a un reducido-rulmero de colectoresa veces uno solo), que puede 0 pueden formar parte den kit, 0 estar simplemente apoyados en una pared del

0 en una terraza 0 azotea. (Fig. 1).

Fig. 1.- coiector apoyado enuna pared del edificio.


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Cuando las instalaciones son algo mayores, es precisodisponer de una zona libre, despejada de obstaculos y desombras circundantes, donde se lnstalar an los paneles.Estos pueden dispone rse: En el suelo. En la azotea 0 terraza. Sobre el tejado. En la fachada.La colocaci6n en el suelo es preferible, ya que eliminamuchos de los problemas que fuego veremos que surgen sise instalan en las azoteas 0 tejados. Lo ideaf para colocar-los en el suelo es que el terreno tenga cierta inclinaci6nen la direcci6n norte-sur. En general, esto no va a ser asfporque el terreno suele ser llano.Un terreno inclinado tiene la ventaja de que la separaci6nentre los paneles es menor, por 10 que caben mas panelesen fa misma superficie, y que, gracias a la inclinaci6n, lossoportes de los paneles tarnbien son mas pequenos , can elconsiguiente ahorro econ6mico. Recordemos que la separ a-ci6n entre los paneles viene dada por ef problema de lassombras que se proyectan entre sf los paneles.La gran ventaja de la colocaci6n de los paneles en el sue-10 es que se pueden anclar en tierra f acilrnente a travesde los soportes, mediante la correspondiente cimentaci6nde ho rrniqon (Fig. 1 bis ),

Fig. 1 8IS.- Cimentaci6n delsoporte de los colectores.

EI suelo se suele lIenar de una capa de piedras de coforclaro similar al baJastro empleado en las vlas ferreas. La


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colocaci6n de estas piedras, adernas de impedir la aparici6nde vegetaci6n y evitar el poIvo, hace que al ser de colorclaro reflejen parte de la luz del sol que incide sobre lospaneles , aumentando asf el valor de la indicaci6n efectiva.La colocaci6n de balastro exige que el terreno este protegi-do mediante una valla del acceso del publico, pues estaspiedras pueden resultar ser una tentaci6n para destrozar lainstalaci6n por elementos incontrolados.Si bien la colocaci6n a nivel del suelo es ideal, ello engeneral no es factible debido a la falta de espacio, por 10que los pane les deben instala rse en terrados 0 tejados.La colocaci6n en terrados no ofrece, en general, problemasadicionales respecto a la colocaci6n en el suelo, exceptoen los sigu ient es puntos: Anclaje. Impermeabiliazaci6n (goteras). Resistencia rnecanica del terrado (respecto al sobrepesoinstalado encima de en.

EI anclaje y la impermeabilizaci6n son un problema quevan rntimamente ligados. La estructura del subsuelo delterrado puede ser de varios tipos: generalmente el techode la habitaci6n que hay debajo de el estar a formado porun conjunto de viguetas de hormig6n y bovedillas. Lasviguetas de hormig6n se apoyan en sus extremos en lasparedes maestras 0 en vigas maestras, las cual es estan asu vez apoyadas en paredes maestras 0 en los pilares deledificio.Encima de las bovedillas puede haber distintas opciones.La mas sencilla (y tarnbien la mas propensa a tener gote-ras) es colocar una capa de hormig6n que contenga en suinterior otra capa impermeabilizante. Encima de este hormi-g6n se colocan las trpicas rasillas (Iadrillos de barro rojococido) que se ven habitualmente en los terrados (Fig. 2).

Fig. 2.- Terrado sencil/o.9


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Como se observa, este tipo de terrado es muy rrgido, yaun dotando lo de las correspondientes juntas de dilatacidn,es propenso -debido a los cambios de temperatura- aagrietarse. Estas grietas no son de temer respecto a laseguridad del edificio, pero sf respecto a las goteras,problema que se +acentua debido a la poca pendiente queposee este tipo de terrados. Esta configuraci6n se da ennaves industriales, viylandas senci lias y, por 10 genera', enedificaciones construidas con escasez de medios econ6micos.La forma mas correeta de hacer el terrado es el Ilamado"forjado catalan", que consiste en si tuar encima de lasbovedillas tabiques de ladrillo seneillo de tres agujeros, de20 a 60 em. de altura, y sobre ellos dos capas de ladrillosgrandes maehihembrados (que encajan unos con otros).Encima de estas dos capas se coloca otra de materialimpermeabilizante (generalmente una tela asf altl ca) ; ysobre ella las rasi lias. Con este sistema, el terrado no estotalmente r(gido, y puede darse le una buena pendienteque f aci li tar a la rapids salida del agua de Iluvia (Fig. 3).

1------------------ __1 Fig. 3.- Forjado ceteten.Si deseamos situar los paneles en el terrado deberemoscomprobar de que tipo es, puesto que ef anclaje depende rade su configuraci6n.En los terrados sencillos, los soportes se pueden atornillardi rectamente a la losa de hormig6n, si bien sera convenienteto mar precauciones respecto a las posi bles goteras quepueden produci rse po r estas perforaciones efectuadas en laplaca de hormig6n (Fig. 4).En el terrado con forjado cat alan , la cosa es mas compleja,pues la capa exterior. compuesta por las dos extensionesde fadrillos machlhembrados y las rasi lias, no est a previstapara soportar esfuerzos rnecanicos hacia arriba 0 laterales,

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C::;::=::::::J 'C::;... =I

Fig. 4.- Fijacion de los sopor-tes en terrados sencittos.que ser Ian los que se pcdr Ian produci r en caso de vientoshuracanados del Norte, por 1 0 que es recomendable romperel terrado en ciertos puntos y apoyar directamente elanclaje en las vlguetas, 0 mejor aun colocar vigas de aceroencim a del terrado cuyos extremos se apoyen en las paredesmaestras del edificio. Sobre estas vigas de acero se atorni-lIan los soportes de los paneles solares (Fig. 5). Si setiene que romper el terrado en alqun punto , hay que prestarla maxima atenci6n al problema de las goteras.

Fig. 5.- Ooiocecion de los eo-tectores sobre una viga de aeero.En los tejados se pueden tarnbien apoyar los paneles, biendirectamente encima de las tejas, bien construyendo unsoporte tal que les de una mayor inclinaci6n (Fig. 6).

Fig. 6.- Cotocecior: de los pe-neles so/ares en /05 /ejados.

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Los tejados suelen hacerse como el forjado catalan , peropropor cionandol e mucha mayor inclinaci6n, de modo quelos tabiques de ladrillo sencillo pueden alcanzar dos y masmetros de altura.Los paneles solares se pueden colocar encima de las tejas,generalmente algunos centrmetros separados de estas yapo yados en un soporte, e I cua I a SU vez se apo ya ra nosobre las tejas, sino sobre la estructura que hay debajo deell as.Si la inclinaci6n del tejado es insuficiente, los soportespueden estar mas elevados en la parte posterior.Otra posible soluci6n es empotrar el panel, sustituyendolas tejas en esta zona (Fig. 7). Esta soluci6n es muy reco-mendable desde el punto de vista estet ico , pero no 10 estanto respecto al tema de las goteras, pues debe darsesalida al agua de Iluvia procedente de las tejas superiores.Adernas , estes paneles situados en los tejados deben ser demuy alta calidad, pues generalmente el acceso a los mismospara su mantenimiento es dif lc il , cosa que no ocurre enlos otros casas.

Fig. 7.- Paneles solares empo-trados en tejados.Si se colocan paneles solares sabre el tejado, debemosobservar todas las precauciones de ancJaje, especialmentesi estan mas inclinados que el propio tejado, ya que encaso de que sapien vientos huracanados del Norte, la presidndlnarnica del viento tender la a levantar los paneles.EI peso de los paneles y soportes que se apoyan en lasazoteas 0 tejados es en general pequefio , Los terrados ytejados se construyen de forma que pueden sopo rtar unasobrecarga mfnirna permanente de unos 1500 N/m2, 10 queequivale al peso de una masa de 150 kg repartida sobreuna superficie de 1 m2 Ya hemos visto que los panelespueden pesar unos 30 kg/m2, valor que incluso adictcnandol e


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el peso de los soportes, tuberlas, etc., es muy inferior alos 1500 N/m2 previstos.No obstante, si la construcci6n se aprecia debi l , deberemosadoptar las oportunas medidas de refuerzo para evitarcualquier percance posterior.Existe otra forma de situar paneles so lares: en la fachada.En esta disposicion , los paneles solares se colocan como sifueran toldos, do tando les de la inclinaci6n adecuada medianteunos soportes de hierro (Fig. 8).

Fig.8.- Paneles solares en laL- .Ltecned.

EI tipo de panel solar que mas se presta a este tipo decolocacron es el de disposici6n horizontal, en que el ladomayor se sitca de modo horizontal. De esta forma, elpanel no sobresale excesivamente del edificio y puedeproteger del sol en verano, si se dispone adecuadamenteen forma de alero, encima de ventanas, puertas 0 balcones.

MONTA]E DECOLECTORES EN SERlE YEN PARALELOExcepto en instalaciones muy pequenas , se prec isar a , nor-malmente, un cierto nurner o de colectores en lugar de unosolo, colectores se pueden instalar de varias maneras enconsideraci6n al sentido de circulaci6n del Ifquido. En elmontaje en serie, el Hquldo entra por la parte inferior deun pane I y sa le por la parte supe r ior , entrando seguidamentepor la parte inferior del siguiente panel, y as! sucesivamen-teo EI caudal es el m ismo para todos los paneles situadosen serie, yel Hquldo se va calentando progresivamente cada

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vez que atraviesa un panel (Fig. 9).

Fig.9.- Conexton de peneiesen serie.Como el rendimiento enerqeti co de un panel depende de latemperatura de salida, se comprende que el primer panelque atraviesa el Hquido sera el que propcrcionara el maximorendimiento, por estar el Hquldo mas f r lo , EI ultimo paneltendr a un rendimiento pequefio , Por esta razon no debencolocarse muchos paneles en serie, ya que hacen bajar elrendimiento de la instatacion. A 10 sumo, se pueden colocartres paneles en serie, y esto en aplicaciones que requierantemperaturas altas como es el caso de calefacci6n porconvectores. En este supuesto cabe fa posibilidad de queJos distintos paneJes colocados en seri e no sean iguales,pudiendo hacerse el ultimo de doble cubierta a fin dereducir las per dldas de calor y poder trabajar a temperatu-ras altas con buenos rendimientos.Los paneles tarnbien se pueden colocar en para le lo , Eneste caso, el caudal de ilquido se reparte entre los distin-tos paneles. Si todos son iguales, cada uno de ellos seraatravesado po r un caudal igual al caudal total divid ido porel nurnero de paneles. En este caso los paneles trabajancon alto rendimiento, si bien la temperatura de salida delos mismos es moderada. Generalmente, este sistema es elutilizado para el calentamiento del agua caliente sanitaria,calefacci6n por suelo radiante y calentamiento de piscinas(Fig. 10).

Fig. 10.- Conexion de pane/esen para/e/o.

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N6tese que si se altera el caudal se pueden alterar lasemperaturas de salida, pero si nos apartamos excesivamenteel va lor 6pti mo (0,015 kg/s m2 para el caso del aqua), elrendi m iento general de la instalaci6n bajar a,La situaci6n de los paneles en serie 0 en paralelo exigeisponer de las correspondientes tubertas que en lacen losistintos paneles entre sf,egun la forma de la conexi6n, determinados tipos de pa-eles se prestan mas a ser colocados en serie 0 en paralelo.os pane les con cone xiones situadas en los laterales superiorinferior se prestan mas bien para su instalaci6n en serie,un cuando pueden instalarse tarnbien en paralelo, disponien-o en este caso de dos tubas colectores exteriores.n comportamiento similar 10 tienen aquellos paneles canonexiones en la parte posterior. Sin embargo, los panelesan 4 conexiones situadas en los laterales derecho e izquier-o son los mas indicados para poder unirse facilmententre sf, formando una baterfa de paneles.na bat er la de paneles es un conjunto de paneles questan unidos entre ellos generalmente de forma r Iqida. Las

rlas pueden hacerse en serie 0 en paralelo. Una bater Ian serie podrfa consistir de tres paneles situados uno encimae otro y convenientemente unidos. Una baterfa en paraleloonsisti ra, obviamente, en un eonjunto de paneles unidosn paralelo (Fig. 11L---

Fig. 11.- Sateda de pane/essoteres.n el caso de las bate rlas en serie, el ruirnero de panelesue se pueden poner esta limitado por razones de eficacia;n las bate r las en paralelo, el factor limitativo es la veloci-ad del IIquido que circula por las tuber las colectoras, queo es aconsejable que sobrepase el valor de 1 m/s. Nobstante, en paralelo pueden colocarse muchos mas panelesue en serie.i los paneles tienen cuatro conexiones, se pueden montarormando eonjuntos muy compactos. Este tipo de conexionermite unir un cierto mimero de ellos entre sf de formaenei lIa. EI inconveniente que tiene es que la bater Ia no

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puede ser muy extensa, puesto que el di arne tr o de lostubos que atraviesan los paneles es el rnismo, Y la velocidaddel Hquido en los extremos podr Ia Ilegar a ser, en caso dehaber muchos paneles, muy elevada, 10 que producl r laperdidas importantes, y la necesidad de que las bombas deaccionamiento fuesen de gran potencia, 10 cual no interesa.De todas formas, es corriente montar bater las de 10 panelesy mas.En la conexl6n en paralelo, si se var Ia el diarne tro de lostubos colectores exteriores, las bater Ias pueden tener unmirner o de paneles considerable.

ESQUEMAS MIXTOSLas bater ias de paneles solares se instalan entre sf forman-do el campo de colectores, tanto en serie como en paralelo,compo rtandose cada bater Ia como si fuese un so 10 pane I y,por 10 tanto. estando sujeta a las m ismas propiedades quetiene la conexi6n de paneles en serle 0 en paralelo.Asr, pues, un montaje podr la estar constituido, por ejemplo,por cuatro bater Ias de paneles conectadas entre st', lascuales a su vez, conslstt r Ian en un conjunto de cinco bate-rIas formadas por dos paneles en serie cad a una. En totalexistirlan 40 paneles en este montaje (Fig. 12).

g. 12.- Conexi6n de pane/es/ares mixta serie-oersteto.


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omo se observa, las posibilidades de combinacicSn sonlevadas. Ahora bien, no todas las combinaciones posiblesfrecen el mismo rendimiento. Asf, si estos 40 paneles senieran entre sf en serie, el resultado ser Ia muy diferenteel propuesto, mientras que si se unieran en paralelo, noifer ir la excesivamente.an los conocimientos explicados anteriormente, teniendoien en cuenta reducir al rnfnirno las longitudes de tube r ias ,adaptarse al espacio existente, a buen seguro podra

ispone rse de un montaje correcto.a fijaci6n de las tuber las a los paneles 0 de estas entrei se realiza, bien roscando los tubos mediante racords,or manguitos, 0 por soldadura.as uniones roscadas rIqidas 0 las soldaduras sue len serconsejables en instalaciones pequerias, debido a los proble-as de dilataci6n que sufren los materiales de los panelesde las tuberias en la oscilaci6n terrn ica diaria.n instalaciones grandes se suelen soldar, aunque 10 masecomendable es hacer las conexiones mediante manguitosexibles de materiales especiales que soportan perfectamen-

las altas temperaturas, 0 de manguitos semi-rfgidos,ue consisten en dos juntas t6ricas de goma que se aprisio-an en t re Ia conex Ion (I isa , no roscada) de I pane lye Iropio manguito. De esta forma se consigue una uni6nfgida, pero que permite cierta dilataci6n. (Fig. 13). En elaso de batar Ias muy largas en paralelo, puede ser necesariostalar cornpensadores de dilatacicSn.

conector panel 1 Juntas de goma

conector panel 2

Fig. 13.- Conexi6n con man-guilDS semi-riqidos.manguito


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ESQUEMAS DECIRCULACION DELLIQUIDOSi los paneles estan en ser le , la circulaci6n del Ifquido seproduce de abajo a arriba; en el caso de baterfas en parale-10 J pueden darse dos casos, cons ider ando los dos tubescolectores: Que el Hquido circule en la misma direcci6n . Que circule en direcciones opuestas (Fig. 14).

- - -- - -Fig. 14.- Circulacion de fiquidoen la misma direccion y en direc-ciones opuestas. -La circulaci6n en direcci6n opuesta hace que el caudal se

reparta muy mal a 10 largo de los distintos paneles: gene-ralmente par el primer panel pasa mucho caudal, par e,siguiente un poco menos, y asf sucesivamente hasta lIegaral ultimo, que tiene un caudal muy pequefio , Esto, comose observa, afecta al rendimiento, por 10 que este tipo dec i rc ulaci6n en dire cc i6n opuesta es desaconse jab Ie.

Si el Hquido circula en la misma direcci6n, tanto en eltubo colector como en el inferior, la distribuci6n de caudales perfecta y la de temperaturas tarnbien , por 10 quetodos los colectores funcionan con el mismo rendimiento.

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I inconveniente que tiene este modo de hacer circular ellfquldo es que suele precisar mas longitud de tuber Ias , con10 que se aumenta el coste de la instalaci6n, se precisamas enerqfa de bombeo para veneer el aumento de laefdida de carga, y se pierde algo de ener qfa a traves delislamiento. No obstante, estos inconvenientes quedanotalmente compensados por la mayor eficacia de esteistema de circulaci6n del Hquido ,Las diversas baterias de paneles tarnbien pueden unirse sie colocan en paralelo, de forma que el llquido recorra lostubos colectores principales en la misma direcci6n 0 endirecciones opuestas (recordemos que las bate rfas se com-portan como sifueran un unico panel).Debido al mayor diarnetro de los tubos colectores principa-les, la disposici6n en direcciones opuestas no presenta losgraves inconvenientes que tenfa en el caso de colectoresaislados, par 10 que las bate r las en paralelo se suelen unirentre sf de forma que el Hquido recorra los tubos colectoresprincipales en direcciones opuestas. Esto, adernas , evitatener que instalar mayores longitudes de tubos de grandlarne tro , como son los colectores principales.

I /AHORA, SOLO TENER QUE ESP'~Afi/'.; QUEALGuiEIJ ;NVEIJTAfi/'.; LENTE f$ICDNvEXA, Y YATENE~ REVOLUC;;OkJ4RiA COONI' .sOLAR7) J .4 AlvllJT . ''-------- - r ; - -(

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16. CALCULO DEUNA INSTALACIONSOLAR DE AGUACALIENTESANITARIAINTRODUCCIONVisto ya con detalle todo el conjunto formado par unainstalaci6n solar de agua caliente sanitaria, en este temae proceder a at calculo de los par ame tros relevantes dela misma desde el punto de vista tecnico, rese rvandosepara la lecci6n 17 los aspectos econ6micos de la instala-cion.

LANTEAMIENTO DELROBLEMAEI calculo campleto de una instalaci6n solar (en estecaso, de agua caliente sanitaria) consta de numerosaspartes, algunas de las cuales ya se han visto en los ejem-plos desarrollados en las lecciones anteriores.EI planteamiento general del problema reside en conocerqu~ superficie de paneles solares es necesaria para atendera unas ciertas necesidades de consume. Naturalmente, ladecisi6n de realizar 0 no la instalaci6n de energfa solar(como de cualquier otra instalaci6n), corresponde al pro-pietario de la vivienda, que es quien mediante su dineropaqar a los gastos de la instaJaci6n.En general, el problema ernpezar a par un estudio (pocodetallado) que reve lar a el coste probable de la instalaci6ny, en funci6n de esto, el propietario decidi ra si se poneen marcha el proyecto, par considerarlo atractivo, 0 bien10 cancela, en caso contra rio.


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Para el suministro de agua caliente sanitaria, en Espanase puede eonsiderar que, en aplicciones dornesticas y parauna familia de cuatro personas, se pre cisar lan unos 3 m2de superfieie util de panel solar y unos 200 litros deacurnulacicn. EI preeio de la instalaci6n, contando lospaneles solares, deposito, materiales, mana de obra, dedu-cida la subvencion , puede oscilar entre 2 veces (para elcaso de instalaciones en forma de kit) y 3 veces el valorde los paneles solares. En caso de hoteles, campings,polideportivos, etc. estos valores pueden variar mucho.Supongamos que eI propietario esta de acuerdo en real izarla instalaci6n de ener qla solar. Tanto da que el estudioecon6mico demuestre la conveniencia del proyecto,comoque la quie ra para poder ensefiar la a sus amigos. EI pro-yecto de la misma debe comprender unos datos de partiday unos datos que son desconocidos, y que hay que hallar,asf como el tener que tamar multiples decisiones respectoa la oferta de toda clase de piezas que componen laInst alacion solar, unas de mercado y otras que se puedenencargar, desde paneles solares hasta el ultimo tornillode la ins talacidn,Sin embargo, el calculo mas importante reside en hallarla superficie util necesaria de paneles solares para que lainstalacicn funcione correctamente. EI calculo de estasuperficie util implica conocer una serie de facto res queveremos a continuacidn. Algunos son evidentes y otros secalculan sobre la marcha, especialmente eJ consumo deagua caliente que se preve y el tipo de panel solar quese ha escogido, del que ha de conocerse su recta derendimiento.Can estos dos datos, consumo y recta de rendimiento, ycan otros secundarios, se pueden obtener diversas superfi-cies de captacion ( a el ruirnero de paneles solares necesa-rios) en funcion de la propor cion de ener qla auxi liar quepensemos gastar 'I, por supuesto, del precio de la instala-cion solar.EI resultado del problema de hallar la superficie util decaptacion es indeterminado (existen infinidad de posiblessolueiones). En la pr acti ca , es posible realizar una instala-cion que asegure siempre el suministro de agua calientea la temperagura deseada exclusivamente con enerqfasolar (sin ninguna ener qfa auxil iar ). Ahara bien, este tipode instalacidn capaz , por ejemplo, de poder suministraragua caliente despues de siete dlas sin Sol, serfa carfsimay est ar Ia enormemente sobredimensionada. Nadie hace

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stalaciones so Ia res de este ti po.arnbian existen instalaciones de ene rqla solar sin aportee ener qfa auxiliar, perc en este caso esas instalacioneso garantizan un sum inistro ener qetico regular.n su lugar, se preve que el sistema de ene rqfa solarporte un cierto porcentaje (generalmente elevado) de lanerqfa que se consume, y el resto 10 aporta el sistemae calentamiento auxiliar. Si et porcentaje de ener qfaolar aportada es alto, la instalaci6n solar sera car a y elasto en el combustible auxiliar sera barato. Si , por elontrario, el porcentaje de ene rqfa solar es bajo, la insta-ci6n solar sera barata pero el gasto en el combustibleuxiliar sera car o , pues se consurn ir a mucho.

RIMERA APROXIMACIONL CALCULO DE LAUPERFICIE NECESARIAE PANELES SOLARESntes de iniciar un estudio de ener qfa solar, es muy

onveniente hacer una estimaci6n para examinar aproxima-amente de que orden de magnitud sera la superficie a

omo datos de partida tenemos el valor de la radiaci6nedia diaria mensual H (cantidad de ene rqla que recibena superflcie durante un dla del mes en cues t ion}.i se cono ce el consumo, puede hacerse una estimaci6ne la superficie necesaria mediante la siguiente expresi6n:

s E x fH x F

S = Superficie util en m2E = Ener qla consumida por dla ,H = Irradiaci6n media diaria men

sual.f = Fracci6n de aportaci6n solarsobre el total del consumo.

)'= Rendimiento de la instalaci6n(r.o del panel}.

n esta expresi6n, tanto E como H, son valores conocidosestimados can un alto grado de cer tidumb re ).

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f representa la fracci6n de aportaci6n de energfa solarrespecto al consumo total, y su valor suele var iar entre0.4 y 0.9. Los valores mas bajos corresponden a los mesesde minima insolaci6n y maximo consumo, mientras quelos mas altos corresponden a los meses de maxima insota-ci6n y mfnlrno consume, En general, puede tomarse comovalor de f el de 0.75.ves el rendimiento energetico de la instalaci6n, que esmenor que el rendimiento del panel solar. EI valor de Vpuede tomarse con buena aproximaci6n como igual al50%, es decir, 0.5.En el problema planteado al final de esta leccion , losconsumos mensuales son de 2.8 E10 J., Y los valores dela i rradiaci6n media diaria mensua I eran de 11.24 E6J/m 2 para enero y de 17.81 E6 J/m 2 para julio.Podemos estimar la superficie como la media de la super-ficie necesaria en enero y julio.Para el mes de enero:

s2.80 E 10 J x 0.75

31 dias11.24 E6 J/m 2 x 0.5 120,54 m2

y para el mes de julio:

s2.80 E 10 J x 0.75

31 dias 76,07 m217.81 E6 J/m2 x 0.75

La media de estos dos valores proporciona una estirnaclcnapro xirnada de la superficie necesaria.

120.54 m 2 + 76.07 m 22 98.31 m 2

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ETODO DE CALCULOste rnetodo de calculo es el mas prestigioso que existeoy dfa y ha sido desarrollado para trabajarlo en ordena-or, aunque no hay inconveniente en realizar los calculosmano, con la ayuda de una calculadora.I rnetodo "F - CHART" presenta una serie de ventajasespecto a otros rneto dcs de calculo existentes en elundo y desarrollados por diversos investigadores. Comomayo r la de los rnetodos de calculo , se basa en datosy relaciona la superficie util necesaria de

aneles solares con las lIamadas "curvas til que determinanl porcentaje de aportaci6n solar al sistema. Asr, laurva f de valor 0.9, determina una superficie util talue garantiza el 90% de suministro solar en el mes en

as principales ventajas del me to do "F - CHART" son:

Es facilmente tratable con ordenadores (1 0 que suponeuna enorme rapidez de catculo).Se basa en datos experimentales (valor de la Irradiaci6nen el punto de ubicaci6n de la instalaci6n y sabre todode las caracterfsticas del panel solar, obtenidos a partirde la recta de rendirniento ),Proporciona datos enormemente fiables, avalados poruna gran experiencia en todo el mundo. Los diversoscoeficientes que aparecen en su calculo son el resultadodel propio calculo rnaternatico y de la experiencia, por10 que estos valores pueden a la luz de los resultadosobtenidos sufrir leves modificaciones hast a conseguir elvalor 6ptimo.Permite hacer los estudios econ6micos de rentabilidadde la instalaci6n solar de forma f aci I, en funci6n delos distintos valores de la curva f, que dan distintosvalores de superficies.Es un metodo de calculo reconocido mundialmente.

a aplicaci6n del metodo "F - CHART!!,e cumplen una serie de condiciones enolar (estas condiciones son muy generalesa casi totalidad de instalaciones solares),

presupone quela instalaci6ny las cumplen

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Distribucion horaria delmo de agua sanitaria.

Las principales condiciones para pcder aplicar correctamen-te el rnetodo I1F - CHART" son las siguientes: Caudal masi co por m de colector multiplfcado por elcalor espedfico ~ 50 w /2C (ver ejemplo)

Volumen del acumulador para agua, comprendido entre37.5 y 350 11m2 de panel.

Variaci6n de enerqla en el acumulador nula en unperfodo mensual.

Orientaci6n de los colectores: Suri 152 Inclinaci6n de los colectores = latitud declinaci6nmaxima (23.45Q ) . Consumo de agua caliente sanitaria, de acuerdo can la

grat ica estandar (Fi g. 1). Perdidas de calor en las tube rfas , nulas (generalmente

son muy pequerias). Perdidas de calor en el acumulador, de 0.25 w/m2 QC.Si alguna de estas condiciones no se cumple, no par ellael metoda "F - CHART" deja de tener validez. En esecaso, los resu Itados son menos fiables.EI rn etodo "F - CHART" que se ofrece aqur presentaalgunas simplificaciones respecto a su versi6n original.Ella es debido a que el calculo de uno de los parametresque intervienen ( 7 "0: ) as un proceso largo que exige mas

.;"'"to 0.15~2.! 0.10. . ,0E:J. .C0". , 0.05. . ,. .f~e . 12 16 20 240 4 8

HOra del dra

de veinte pasos (aunque en realidad son todos sencl llos) ycuyo resultado final yarra muy poco de un proyecto aotro y se puede estimar faci lrnerrte.EI metodo "F - CHART" se ofrece mediante unos formula-ries en blanco, que se van rellenando de datos. Todos losdatos que se precisan son tactlmente obtenibles y tansolo se precisa una calculadora de bolsillo para su c6mpu-to.


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Finalmente, diremos que a pesar de que existen otrosrnetodos de calculo probablemente mas rapicos , no sontan fiables como el "F - CHART", pues no sue len teneren cuenta las propiedades del panel solar usado y suponenun panel qener ico , con 1 0 que los resultados pueden variarsignificativamente de emplear una marca u otra de panelessolares.

EXPLICACION DELMETODO F-CHART(SIMPLIFICADO) PARALIQUIDOSSea una instalaci6n de energfa solar. En ella tendremosunas aportaciones de energfa solar iiti l (Q), un consumo(U y una aportaci6n de energia auxiliar (EL Efectuandoun balance para un per Iodo de tiempo largo (por ejemploun mes) queda:

Q L-E+~U

donde ~u es el incremento 0 disminuci6n de energfa alma-cenada en el acumulador de calor. Ahora blen , exceptoen el caso de la puesta en marcha de la instalaci6n,cuando el acumulador esta todo el fr lo y ha de calentarsepara periodos de tiempo largos, la ener qla calor lf ica delacumulador sera practlcarnente constante, por lo que ~ Ues un valor pr6xima a cera.Por 10 tanto, pademos escribir que para perfo dos mensuales:

Q = L- E

y lIamado "f " a la fracci6n del consume aportado exclusi-vamente par ener qla solar.

f= L-E QL L


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EI consumo L, es un valor conocido como dato de proyecto(generalmente est irnado ), En este caso, L representa laenergla necesaria en agua caliente sanitaria que se precisadurante un mes, mientras que Q es la aportaci6n solaruti l. Asi, una f de 0.8 durante un mes, representa que laene rgla solar nos cub ri ra el 80% de I con sumo duranteeste mes , Y que el 20% restante 10 tendr a que aportar elsistema caJefactor auxiliar.Q es una funci6n compleja, pero puede ser relacionadacon dos grupos adimensionales lIamados X e Y. (La demos-traci6n de esto, queda fuera del aJcance de este Curso ),

x S F U B ( T O ref. - T a O ) tLSF B (TU) H N

Ly

donde:S = Superficie ilti l de panel solar (rn-")F = Factor de eficacia del col ec to r ,U = Perdidas del colector (w/Qk).B -z: Factor de eficacia del intercambiador de calor del

acumulador.TQref = Temperatura de referencia 0 de tr abajo (QC).TQa = Temper-atura ambiente media mensual (QC).t = Niimer o de segundos que hay en un mes (s ),ro = Producto de la transmitancia - absorbancia media

mensual {no es el ( ' T O i ) del ensayo de rendimiento).H Valor de la media mensual de irradiaci6n total sobreuna superficie inclinada (J/m2 dfa ),N Nurriero de dias que hay en un mes (dia ),X expresa la relaci6n entre las perdidas de energia delcolector y el consumo total mensual. Debe estar compren-dido entre 0 y 18.Y expresa la relaci6n entre la ener qfa absorbida por elcolector y el consumo total mensual. Debe estar compren-dido entre 0 y 3.La fracci6n f del consumo total mensual aportado por laene rqia solar se obtiene en una gratica en funci6n de lasvariables adimensionadas X e Y, 0 bien puede ca/cularsematematicamente (Fig. 2).


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SISTEMAS DE lIQUIDO

'"D 2iiirrD '"",0~~cr ~' " > -..J


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radiaci6n parpendicularmente al panel que se ensaya. Encambio , ( ux ) es el valor medio mensual de todos losproductos transmitancia absorbancia para todas lasdirecciones de la radiaci6n que inciden sobre el panel.Por 1 0 tanto, ( T(X ) sera siempre inferior a ( rcc ). (Fig.3).Dado que et calculo de ( TCt ) es muy largo, se tomanunos valores medios para el cociente ( Tet )/( TCi).

- t >IFig. 3.- Diferencia entre To yfaAhara vamos a examinar las distintas columnas del formu-lario:1) Contiene los meses del ano ,2) Contiene los dlas que tiene cada meso3) Contiene los segundos que tiene cada meso4) Esta Indicada en esta columna el consumo mensual en

Julios. Este valor se calcula de acuerdo con la siguientef6rmula:

L = N x n x G x (TO s - TO r ) x C, x f J

slendo :L = Consumo mensual (J).N = Nurnero de dlas al mes (dlas ) ,nQ = Nrirnero de personas.G = Consumo par persona y dla (un dla),TQs Temperatura de suministro del agua caliente sanita-

ria (QC>'TQr Temperatura del agua de la red.Ce = Calor espedfico del agua J/kg QC.Q = Densidad del agua = 1 kg/litro.

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5} Esta columna contiene el valor de la media mensualde la radiaci6n diaria sobre la superficie inclinada,expresada en Jim 2 Este data se obtiene de la tablade radiaci6n. Se escoge de acuerdo can la localidad yel angulo de inclinaci6n. (Estos datos est an publicadospar el Ministerio de Industria y Enerqla para todas lascapitales de provincia de Espana y nosotros las hemosincluido en el Dossier de Trabajo ),6) Valor medio mensual de la temperatura ambiente .enla localidad. (Este data esta publicado en el mismolibro que el data anterior).

7) Valor del producto de las perdidas termicas del colectorpor la eficacia del intercambio termico de la placacolectora. Este dato se obtiene de la recta de rendi-miento y su obtenci6n esta explicada en la lecci6n 10.

8) Valor del pararne tro F( T('J ). Se obtiene como el ante-rio r de la recta de rendimiento.9) Valor del factor de eficacia del intercambiador decalor. Si no hay intercambiador, B = 1. Si hay dos, elvalor es el producto de ambos factores de eficacia.Este suele ser un dato suministrado par el fabricante.Si se desconoce, p6ngase B = 0.9.

10) Valor de la temperatura de suministro menos lamedia mensual de temperatura ambiente.

11) Valor del pararnetr o X/m 2 para una superficie colectorade 1 r r i2

12) Temperatura del agua potable de la red. Este valorsuele variar poco a 10 largo del ana, pero en caso deque la captaci6n sea de aguas superficiales 0 deagua al macenada en un dep6sito previo, puede variarbastante a 10 largo del ano ,

13) Correcci6n (s610 para instalaciones de agua calientesanitaria) que tiene en cuenta que el consumo nu esuniforme a 10 largo del dla , sino que se ajusta a unagrafica sstandar , Si el consumo fuera uniforme a 10largo de las 24 horas debe r Iarnos poner -v un 1. EIfactor de correcci6n vale: '"

11.6 + 1.18 P ref. + 3.86 P red. - 2.32. TOa(1 00 - TO..)

14) Valor del par arne tro X/m2 corregido para el caso deagua caliente sanitaria por m2 de superficie colectora.

15) Valor del cociente ro I TO! Se ext rae de la tablaadjunta. Este valor puede obtenerse en funci6n deotros parametres que pueden variar a 10 largo delana, tales como la inclinacicn , reflectividad del suelo,

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etc. a tr aves de un calculo muy largo.16) Correcci6n a apJicar en el caso de ~ue el volumen

del acumulador sea diferente de 75 11m de superficieutiJ de panel solar.17) Valor del par arne tr o Y 1m2 referido a 1 m2 de super-f lc ie colectora.

Una vez. obtenidos los parametres X/m 2 e Y/m 2 (referidosambos a 1 m2 de superfide util co lectora) , se multiplicanestos valores por diversas superficies escogidas at azar ,pero de acuerdo con el tamafio de la instalaci6n (parejemplo, podrlan ser 75, 100 y 125 m2 ), obteniendoselos parametres adimensionales X e Y para cada una deestas superficies, con 10 que pueden estimarse distintosvalores de f , bien en el qr af ico , calculando el valor def como:

1= 1.029 y-0.065 x-0.245 y2+0.0018 >.:2+0,0215 y3

Obtenidos Ios distintos valores de f, para diversas superfi-cies y para cada mes, se multi plica cad a valor de f parel consumo (columna 4 del forrnularto) , 1 0 que nos darala energia aportada cada mes por el sol. Restando losvalores del consumo (columna 4) de los aportados por elSol (columna 22) tendremos, igualmente, para esta superfi-de y para cada mes, la ener qfa aportada par el sistemade calentamiento auxltta r Finalmente, se opera dividiendo el total anual (suma delos 12 meses del valor de la aportaci6n solar par el totalanual (suma de los 12 meses) del valor del consumo,obteni endose el pararnetro F, que es la fracci6n anual deaportaci6n de enerqla solar a la instalaci6n.Esto puede organizarse anadiendo unas columnas suplemen-tarias al formu lario. como sioue :18) Valor de la superficie uti l de panel solar escogida al

azar (pero dentro de ciertos Hrnites ):19) Valor del pa rarne tr o adimensional X, obtenido multipli-

cando el va lor de la co lumna 14 por la 18_20) Idem respecto al pararne tr o adrmens ional Y.21) Valor del par arne tro f, obtenido analf tica 0 grafica-

mente. SI f es mayor que 1, debe colocarse unindependientemente del valor de f ,22) Valor de la energfa aportada por ef Sol, expresadaen Julios. Es f multiplicado por la columna 4.

23) Valor de la energfa aportada par el sistema de calenta-4


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miento auxiliar, en Julios. Es igual aJ valor del consumomenos la apor tada por el Sol. Sumando los 12 valoresde la columna 22 y dividiendo el resultado por la sumade los 12 valores de la columna 4, obtenemos el valordel par arne tr o F anual.

Energia aportada por el Sol en un anaF=--~--~~~~~~-------Energia consumida

La elecci6n del valor de la superficie se realiza hacien-do el estudio econ6mico (que se explicar a en la lecci6n17), ya que hay que tener en cuenta que si F es grande,la instalaci6n tendr a muchos paneles y sera muy cara.Por otra parte, si F es pequeria , el coste de la erier qlaauxiliar puede ser muy alto. Generalmente, Festa com-prendido para instalaciones de agua caliente sanitariaentre 0.6 y 0.8.

EJEMPLO DE APLICACIONSe desea que un bloque de 20 viviendas situado en Barcelo-na disponga de agua caliente sanitaria. Los paneles solareselegfdos tlenen la recta de rendimiento del ejemplo de laleccieSn 10. Se considera un consumo de 60 litros de aguacaliente por persona, estirnandcse que existen cuatropersonas por vivienda, Para prevenir el peligro de heladasse ha dispuesto en el circuito cerrado de paneles unasoluci6n del 25% de propilenglicol en agua. EI acumuladorconsiste en un deposito Ileno del agua potable de consumo,en atenci6n que el agua en esta zona no es excesivarnen tecorrosiva. La temperatura del agua caliente sera de 58QC y la de la red, que se supone constante, de 13Q C. Lainclinaci6n de los colectores sera de 55Q (Fig. 4).

consumo

red.

Fig. 4.- Esquema simplificadode la instalaci6n del problemapropuesto.

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Antes de proceder a rellenar el formulario, es precisorealizar unos calculos previos:

a) Caraeterfsticas de la mezcla anticongelante. Como sepuede observar, se ha elegido el propilenglicol, ya queno es t6xieo y tiene un mayor calor espedfico que eletilenglicol.

Se puede comprobar en eJ qr af ico que el punta de conge la-cion de la mezcla de 25% de propilenglicol en agua es deunos -10Q C. Asimismo, comprobamos que el calor esped-fico de esta mezcla a la temperatura de 60Q C es deunos 3970 J/kg QC.EI caudal de cir culacicn por cada metro cuadrado depanel debe ra ajustarse a que se cumpla la ecuaci6n (elcaudal se controla ajustando la bomba de cl rculac ion}:

Caudalx C, = 50w/OCCaudalx3970 J/kg C = 50 w/oC ~ Caudal = 0.0125 kg/s m2

Hallado este valor, debemos proceder a calcular los valoresde FU y F( n:x), obtenibles a partir de la recta de rendi-miento (Ieccton 10).

0.0125 kg/s m 2x3970 J/kg C =0.940.0125 kgls m2 x 397OJ1kg C - (3.33)

EI valor de FU = -0.94xtangA~ -0.94x-6.66 = 6.26 w/oCEI valor de F (ro) es K y ~ 0.94xO.8 = 0.75

b) Capacidad del acurnulador ,La capac idad del acum ulador se esco qer a de acuerdo conla recomendaci6n del me todo "F - CHART", y sera de75 I j tros de agua por cada m2 de panel so lar ,c) Cumplimentaci6n del formulario.

Empezamos a rellenar el formulario. Las columnas 1, 2 y3 ya estan lIenas. La columna 4 contiene el consumomensual. Lo calcularemos de acuerdo con la formula dadaanteriormente para 80 personas. Por ejemplo, para enero:

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L = 31 diasx80 personasx60 Ifpx(58-13 C)xl kgllx41ao J/kg C == 2.8E 10JRellenamos a continuaci6n la columna 5_ Para ello, busca-os en la tabla de radiaci6n correspondiente a Barcelonaos valores de radiaci6n interceptada par una superficieIncl inada a 55Q_ Para enero, este valor es del 1.24 MJ_Seguidamente, rellenamos la columna 6 can los valores dela temperatura media ambiente mensual. Para enero laaremos igual a 9_4QC.continuaci6n ponemos el valor de FU, que es de 6.26/Q C (es igual para todos los meses del ano ) en la

olumna 7.Luego colocamos el valor de F(-ra) que es de 0_75 (tamblenigual para todos los meses del ano ) en la columna 8_Del intercambiador de calor no dispone mas de informaci6n,s! que supondremos una eficacia del 90% y pondremos0.9 para este factor, que es el rnisrno para todos losmeses de I ana, en la co lumna 9.A continuaci6n, en la columna 10, hallaremos la diferenciantre la temperatura de referencia, 58Q C, Y la ambientemensual: es decir, restaremos de 58 el valor de la columna6_ Para enero sera 48_6Q C_EI valor de X/m2, se obtiene multiplicando entre S I losalores de las columnas 3, 7, 9 Y 10 Y dividiendo el resul-tado por la columna 4. Este valor es para enero 0_0262(columna 11)_EI valor obtenido en la columna 11 cor responder Ia a unconsumo de agua caliente sanitaria uniforme durante las24 horas del dla , Como no existe esa uniformidad, debemoscorregir este valor ligeramente. Para ella colocamos los13Q C de temperatura del agua de la red en la columna12_En la columna 13 ponemos el resultado del siguientecalculo :

11.6+1.18 P ref+3.86 P red-2.32 Ta(100-Ta)


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con la temperatura de red de 13Q, este va lor es paraenero igual a 1.1966

Seguidamente, multiplicamos el valor de la columna 11por el de la columna 13, obteniendo el valor definitivo deX/m 2 , que se coloca en la columna 14.

En la columna 15 se coloca el resultado del cociente de( TQ )/( T C X ) de acuerdo con el nurriero de cubiertas queposee el colector. Como en e l ejemplo posee 1, correspon-de un valor de 0.96 para enero.Si el valor elegido para el volumen de almacenamiento deagua fuera distinto de 75 1 1 m 2 de superficie u til , rellena-rIarnos la columna 16 con valores distintos de 1. AI serde 75 11m2, colocamos un 1 en todos lo s meses.Finalmente, hallamos el valor de Y 1 m 2, multiplicando en-tre SI los valores de las columnas 2, 5, 8, 9, 15 y 16. EIresultado de esta multiplicaci6n 10 dividimos por los valoresde la columna 4.Con esto hemos obtenido lo s valores de X 1m2 y de Y 1m2Ahora escogemos unas superficies al alzar, por ejemplo 75,100, Y 125 m y pasamos a multiplicar, los valores de X/m2y de Y 1m2 por este valor. Aquf 10 hacemos solamente parael valor de 100 m2, aunque al final de este ejercicio sedar an los resultados obtenidos para 75 y 125 m2. Colocamos el valor de 100 en la columna 18. Multiplicamos los valores de la columna 14 por el valorde la columna 18; obtendremos aSI el parametro adimen-sional X en la columna 19.

Multiplicamos los va lo res de la columna 17 por el valorde ra columna 18, obteniendo el pa rarne tro adimensional.y en la columna 20.

En la columna 21 hacemos el calcuto siqu re nte paracalcutar el valor de F: (se puede obtener tarnbien grati-camente.

1=1.029 y-O.065x-O.245 y' +O.OO18x?+O.021Sy3

EI valor de f correspondiente a enero es de 0.4955. Estoquiere decir que la apor taclon solar cubre el 49.55% delconsumo de agua caliente en el mes, con una superficiede 100 m2.

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n la columna 22, multiplicamos los valores de f (colum-a 21) por el consumo (columna 4), obteniendo laqla en J _ suministrable por el SoLinalmente, rellenamos la columna 23,alor del consurno la aportaci6n solar, con

ta energfa que tiene que aportaralefactor aux iliar ,umando los 12 valores de Ja columna 22, resul tar a elalor de la aportaci6n solar anual, que dividido par lauma de los 12 valores del consumo, nos da el valorel par arne tr o F, que es la fracci6n anual de aportaci6ne energfa solar al sistema. EI valor de F es de 0.714,s decir, la energfa solar propo rc ionar a el 71.4% delonsurno ener qe tico y el sistema calefactor auxiliar de-er a cubr ir el 28.6% del consumo. De haber empleado

m2, la aportaci6n solar serra del 5B.1%, mientrasue si se hubieran instalado 125 m2 , esta aportaci6nolar ser Ia del 82.3%.i damos por bueno este valor de 100 m2 (este aspectoe tr atar a en la lecci6n 17), el volurnen del acumuladorebera ser:

res tando de I10 que obte-el sistema

v = 75 1 1 m 2 x 100 m~ =7500 litros

A.- S I el propietario desea quela aportaci6n solara, por ejemplo, el B O% del consumo, al margen de loser ios econ6micos, el problema simpJemente reside enr la superficie que hace que F = O.B.


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DATOS DE INTERESVALORES DEL COC IENTE (Ta)/TaEN LAS ZONAS TEMPLADAS DE LA TIERRA(pARA 0,1 Y 2 CUBIERTAS DE VIDRIOo DE PLAST ICO)

ENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIOJULIOAGOSTOSEPTIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBRE

0.960.960.950.930.920.910.920.920.940.950.960.96

PROGRAMA PARA EL CALCULODE LA FRACCION SOLAR MENSUALSEGUN EL METODO 'IF-CH ART" PARASISTEMA DE LIQUIDO

0.990.990.980.960.950.940.950.950.970.980.990.99

0.940.940.930.910.900.890.900.900.920.930.940.94

1 0 R E M P R O G R A M A F - C H A R T S I M P l I F I C A D O P A R A l I Q U I D 0 5 . I C ) J . R i b o t2 0 D I M F ( 1 2 , 2 3 ) ' F ~ 5 u n a l a t r i z n U l e r i c a i d e n t i c a a l f o r l u J a r i o

.'j ;H,,~fir'"ES~n!1it , ' , ; > , "Ii;, t j~"'re's.for,e'l 5000 . .. .' .

} , " 2 3 ;for n . = ' i " t o ' 1 ' 2 '2 ~ r p a d ~ E S E 5 $ ( n )

40


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60 f o r n = 1 t o 127 0 r e a d ySO R()l\ 1 r = r '~ o oed 0l ~ O r !store 7 0 0 0t l O f o r n = 1 t o 1 21 2 0130

1 7 (1 ) : , I180

2 3 ( : ~ : t . t I e 6i 4 a F i n . 5 : = h

159 F{~! 01 = ~d26 0 ne'\ n261 r Is ..i61 in!) t ' V A L O R D E L A S: P E R IH D A S n E L C D L E C !! l R 'FU ' '! ( loC.l: ~ . y170 for n ~ I tD '1 22 a o ~ i " .7 : v2 9 0 r . e x t fi3 ~ O i n p u t ' V A L t i R ' O E ~ ~ ~ ~ ~ H ~ T R O - F f T a u - A l f d ) ' : " a~ R Q '1~',a) ~ th~~. 't :' 9 ' p t , o l l I J G ,52 0 'f O f 1 \ , . 1 i~ l'3J(I fIn, B ) :< .v

r, b

~ 7 0 ~npllt ' I E I1 P E P A T U l l A [ \ E l l i S A C A l l E E 10C. j; ,ts4 8 0 l o r 0 = 1 t o J 24 9 0

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1"'i:'

5 0 4

fl. C

8 4 , 0 : f o r n e 1 t o 1 > 2S S O i f ~ H n . 4 . 1 = O ~ f h . . ~ n g o t o S b O855 F In , I I ) = (F{n,2)lF(n,5W(n,8)lF(n,9)lF(n,15)1 I F(r.,4)860 re x t n8 7 0 i n p u t ' D E U N V A L O R A L E A T O R I O A L A S U P E R F I C I E D E P A N E L E S S O L A R E S 1 m 2 . ) : " , s18~~s~ 1 S \ . . , ; N .' :.~ ~. ..:'

B ' 9 0 " = 0 "..r:;~~ ~'9lf~r n : 1 tp 11

89b F i n , ( 8 ) = 5897 ned n

2


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s t o p9 5 0 ne~t fl.9 b O f o r n = 1 t o 1 2

1 1 ) 5 ( 1 n e ~ t ntOM It = 0

cas = 0

n e x t n1120 for n = 1 t o 12

a a = a a f F ( n 3 2 3 )l1aO next n

! ; , : ,

43


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!) i

5001 . S u n r u t i n a ~ e n 5 u a l

/.

1 5 0 2 0 D A T A " O C T U B R E

" " , ' ! A Y ( t, " A B O S T CIi " t ~ O v l n l B R E

" , " [ i ; C I E M B R E

Pueden obtenerse f~ci Imente los va 10 res de cada casi Iiadel formulario F Chart afiadiendo al programa estas 6Hneas y ejecutandolo a partir de la ltnea 9000.

"'00 f O f ( J"'l r o 231 0 1 0 P ~ l " I I P R I N I C O l U f t N A : . , J I f R I H I9 8 2 8 F O R K : 1 T D 1 29 0 3 0 P R i N T K ; J A 8 4 j F ( K , J )98411 flU. K9 11 5 0 N E X T J

FORMULARIOSRELLENADOSPARA EL CASO DELEJEMPLO PROPUESTO:44


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FORMULARIO 51MPLIFICADO "F - CHART" PARA L/QUID05 (SIGUE)1 2 3 ~ 5 6 7 8 9 10 11 12 13

f.fES piu Stguftda Consumo I"ad/acHlft T.mp. FU FJr-.) 8 Ts- fj Xlm~ r ' Cor,ecctdpor por m,nsu.' m#d,. dIN'. mpd,. il."dim. (Solo p~,. ACS)mu mu mtl'l.su.1 ~'PI>I. lnl.rc.m, 37!MO ' ) 10 ~N Us.) L (JJ H(Jlrrf) ntC} (W/C) (oCJ , ( C)

ENE. 31 2.68E6 2.80 E 10 11.24 E 6 9.C 6.26 0.75 0.9 48.6 0.0262 13 1.1966FEB. 28 2.'16 2.53 E 10 15.33 E 6 9.9 6.26 0.75 0.9 48.1 0.0259 13 1.1903MAR. 31 2,63E6 2.80 E 10 16.42 E 6 12.3 6.26 0,75 0, 9 45,7 0,0246 13 1.1594ASR. 30 2.59E6 2.71 E 10 17.64 E 6 14.6 6.26 0.75 0.9 43.4 0.0233 13 1.1281MAY. 31 2.68E6 2.80 E 10 17.64E6 7.7 6,26 0.75 0.9 42.3 0.0217 13 1.0833JUN 30 2.59E6 2.71 E 10 17,52 E 6 21.6 6,26 0,75 0.9 36.4 0.0195 3 1.0217JUt. 3/ 2.68E6 2,80 E 10 17.81 E 6 24.4 6.26 0.75 0.9 33.6 0.0181 13 .Q.9737AGO 31 2,68E6 2.80 E 10 17,25 E 6 24.2 6.26 0,75 0.9 33.8 0.0182 13 0.9772SEP, 30 2 . 59E6 2.71 E 10 16.90 E 6 21.7 6.26 0,75 0,9 36,3 0.0195 13 0,0201ocr , 31 2.68E6 2.80 E 10 16.86 E 6 17.5 6,26 0.75 0.9 40.5 0,0218 13 1.0863NOV. 30 2.59E6 2,71 E 10 11.91 E 6 13.5 6,26 0,75 0.9 44.5 0.0239 13 1,1433DIC. 31 2.68E6 2,80 E 10 12.94 E 6 10.5 6,26 0.75 0.9 47.5 0.0256 13 1.1827

rOTAL XX 3,30 E 11 >< [XXXXX>


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16. UTILIZACIONRACIONAL DEUNA INSTALACIONDE ENERGIA SOLAR.MANTENIMIENTOINTRODUCCIONSi se posee una instalaci6n de ener qla solar, se puedenobtener ahorros econ6micos importantes mediante unautilizaci6n racional de la misma, 10 que tal vez exijaalqun cambio en los hab itos 0 costumbres de los usuarios.Por otra parte, no hay que olvidar el mantenimiento dela instalaci6n, hecho al que f recuentemente no se Ie datoda la importancia que tiene.

UTILIZACION RACIONALDE INSTALACIONESDE ENERG IA SOLARLa posesi6n 0 disfrute de una instalaci6n solar exige desus usuarios ciertas atenciones que tal vez no revistentanta importancia en instalaciones de tipo convencional.Ello no quiere decir que los usuarios de instalaciones deenergfa solar tengan que cambiar sus costumbres 0 modode vida, pero como veremos enseguida, cierto tipo dehabito pueden hacer que la instalaci6n sea mas 0 menoseficiente.Si los usuarios estan dispuestos a comportarse de unamanera determinada, la instalaci6n podr Ia ser algo maspequeria de 10 previsto, con el considerable aho r ro ; 0bien, en condiciones de insolaci6n desfavorable, seguiraportando ene rgra normalmente.

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EI problema, en general, tiene dos vertientes diferenciadascuando hablemos de instalaeiones de ener qfa solar enedifi eias:a) Que el edificio esta ya construido.b) Que el edificia no est e construido.Si el edificio esta ya construido, la instalaci6n de ene rqlasolar debe ra aeomodarse, en grandes rasgos, a 10 yaexistente, 10 cual supondr a que el campo de colectores seinstalara donde haya espacio, independientemente de queeste sea el id6neo a no. Lo mismo pasar a con el acumula-dar, por eitar s610 los dos elementos que requieren mayorespacio en la instalaei6n.Sin embargo, donde puede haber mas problemas es en as-pectos tales como el aislamiento de la vivienda la coloca-ci6n de dos cristales en las ventanas, la ubicaci6n de losconvectores de ealefacei6n en lugares apropiados, etc.EI problema del aislamiento se tr atar a en la leeci6n 20,aliniciar el tema de la calefacci6n. Si la casa esta. yaeanstruida, seguramente dispondr a en las paredes maestrasexteriores de una camara de aire. La carnara de ai recansiste en un espacio hueea que se deja entre los ladri 1I0sde la pared exterior (generalmente dos capas de ladrillosde seis agujeros 0 una capa de ladrillo maciza vista) y lapared interna (que suele consistir en un tabique de ladrillode tres agujeros, revestrdo interiormente de yeso ).La carnara de aire protege eficazmente de la humedad,pero no es tan buen aislante termieo como se cree. Estopuede subsanarse rellenando la carnar a de aire con alqunmaterial hidr6fugo. La operaci6n suele realizarse haciendodos pequenos orificas en et tabique, uno a nivel del sueloy otro a nive I del techo , e inyectando espuma de poliure-tan a en la carnar a de aire. La espuma de poliuretano seprepara in situ a base de dos eomponentes que se mezelanen el eyeetor y seguidamente se inyectan, solidificando alos pocos segundos.EI aislante termico debe comprender tambien , adernas delas paredes externas, el suelo y el techo, en el caso deque sean tarnbien exteriores. EI techo se puede recubrirde espuma a de placas de materiales aislantes perc elsuelo no presenta tantas facilidades. Si el suelo se apoya(a tr aves de una capa de hormig6n) sobre el propio terre-no, las per didas de calor a traves de el por conducci6nson considerables (Fig. 1).

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Fig. 1.- Fugas de calor en unedificio.Las ventanas pueden protegerse adecuadamente dotandolasde dos crista les, can 10 que Ias perdidas de calo rat ravesde las m ismas se reducen considerablemente. Entre estosdos crtstales debe extraerse 10 mas perfectamente posiblela humedad, al objeto de evitar que en invierno se formencondensaci ones inte rnas, hec ho que se puede log rar conventanas de dos vidrios herrneticos con interio r de nitr6ge-no seco, 0 depositando en su interior una balsa permeablede gel de slllce, el cuaJ absorbe ra la humedad, cambiandode color. EI gel de sflice se puede regenerar, simplementecalsntando lo suavemente.Los edificios ya construidos suelen tener convectores decalefacci6n instalados muchas veces en lugares inapropia-dos (tales como debajo de Jas ventanas), 10 que favorecela raplda salida del calor al exterior. Otro inconvenientede estos convectores de tipo estandar es su superficie (0su numero de elementos) ya que generalmente estanpensados para funcionar a temperaturas mas altas de lasque podrla suministrar el sistema solar.Si el edificio ha de construi rse, podra ponerse en practicauna serie de medidas que se estudiaran en la lecci6n 19y que van desde e I disefio general de I edi f icio a los ais Ia-mientos de muros y techos, la separaci6n entre el terrenoy el piso inferior del edificio, la forma y situaci6n de lasventanas, etc., y que, junto con otros, contr ibulran a unmejor aprovechamiento de la ener qfa solar y, par consi-guiente, a una disminuci6n de los costes de la ener qlaauxiliar.

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usa RACIONALDE INSTALACIONESDE AGUA CALIENTESANITARIAPOR ENERGIA SOLARLas instalaciones de agua caliente sanitaria no precisantantos requeri m ientos como una de ca lefacci6n. En prinei-pio, cualquier instalaci6n de agua cal iente san itaria deuna vivienda servir Ia para sner qfa solar. S610 se ha dedisponer del espacio suficiente para colocar los panelessolares y el acumulador. La salida del agua caliente delacumulador se eonecta di rectamente a la red de tuber lasde distribuci6n del agua caliente y tan solo puede requeriralqun trabajo especial la conexi6n del sistema de calenta-miento auxiliar , si ~ste es un calentador no elEktrico (degas 0 de gas6Ieo).Uno de los principales medios de actuar para consegui runa buena eficacia es controlar las temperaturas de servi-cio. Asl, es poco aconsejable tener el agua caliente a,por ejemplo, 8 0Q C para luego tenerla siempre que mezclarcon abundante agua fr Ia can el fin de conseguir unatemperatura moderada. EI disponer de agua muy calientesupone un mal rendimiento energetico de '05 panelessolares, unas p'rdidas mayores de calor en el acumulador,una aceleraci6n de los procesos corrosivos, y un aumentode posibles aver las (generalmente por agarrotamiento enlIaves de paso, purgadores, bomba de circulaci6n, etc.),Por otra parte, la legislaci6n vigente en Espana, de obliga-do cumplimiento, sefiala que el agua caliente sanitaria sepreparara a una temperatura maxima de S8Q C, distribu-y~ndose a un maximo de SOQ C, valor que se reducir a a42Q C en caso de que este agua caliente sea de usoexclusivo para duchas, lavabos y lavaples. Estas temperatu-ras se refieren al caso de usar un combustible convencionalpero evidentemente, dado que la instalaci6n solar "evaincorpo rado un sistema de calentamiento auxi liar, lastemperaturas del agua caliente sanitaria deben ser lasmismas.Por 10 tanto, ya tenemos un factor que rnejor ara el funcio-

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nam iento de nuestra instalac i6n: que la temperatura delagua caliente sanitaria no sea excesiva (valores aceptablesvan desde 45 a 58Q C).Aho ra bien, si la tempe ratura es excesivamente baja, ellopuede dar luqar a un funcionamiento exagerado del equipode calentam iento auxil iar, y esto puede ser especialmenteimportante si, por ejemplo, despues de un dfa de solviene uno nublado. Te6ricamente, la instalaci6n se disefiapara que puede soportar el consumo de 24 horas suplemen-tarias sin aportaci6n solar, pero si la temperatura ya esde par sf muy baja, se deber a conectar el sistema auxiliar,puesto que las perdidas de calor del acumulador y delpropio consumo har an que la temperatura del agua calien-te descienda siem pre.EI termostato del sistema auxiliar nos puede suponer otraforma de mejorar la instaJaci6n, haciendo que se active auna temperatura 10 mas baja posible, siempre compatiblecon el grado de confort deseado. En este caso, una tempe-ratura de unos 45Q C parece ser la 6ptima.Otra mejora importante puede ser la racionalizaci6n enlos habitos de los usuarios.Hemos visto en el calculo de la instalaci6n de la lecci6nanterior que el formulario "F - CHART" presenta en lascol umnas 12 y 13 unos va 10res que s610 se emp lean parael agua caliente sanitaria. Este valor de correcci6n (colum-na 13) se precisa porque el consumo de agua calientesanitaria no es constante a 1 0 largo de las 24 horas deldfa , si no que se ajusta a una gratica estandar ,Si el consumo de agua caliente estuviera timitado a deter-minados momentos del dfa , se recom ienda aumentar elvolumen del acumulador, pasando de 75 11m2 de panelsolar a valores superiores.Por el contrario, si el consumo se efectuara de formaprefe rente durante la manana, 0 de forma mas uniformedurante las 24 horas del dla , el sistema se rIa mas eficientey podrfa reduci rse ligeramente la capacidad del acumuladora valores algo inf erior es a 75 11m2En general, es preferible consumir el agua caliente durantela manana que durante la tarde-noche. La raz6n de elloreside en que, suponiendo que el dfa es soleado, al consu-mir agua por la manana, el agua de circulaci6n por lospaneles esta mas fr Ia y estos trabajan con mejor rendi-

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miento. Adernas , permite disponer de todo el tiempo dela tarde para que ef acumulador recupere mediante laaportaci6n solar la ener qla perdida durante la manana.Por el contrario, los consumos preferentemente por latarde -noc he hacen que du rante buena parte de I dfa lospaneles no trabajen en su mejor rendimiento, especialmentepor la tarde, al tiempo que durante la noche el aguacaliente que hay en ef acumulador se enfr Ia debido a lashoras sin aportaci6n solar.Estas recomendaciones pueden aconsejar la convenienciade realizar el aseo personal por la manana 0 al rnediodfa ,en vez de por la noche, de no dejar el lavado de la vajl llapara la noche, sino hacerJo al mediodia, de utilizar efagua caliente en la Javadora por la manana, etc.Estos consejos tienen como finalidad, sobre todo, un usomas racional de la instalaci6n de ensr qla sol ar , can elconsiguiente ahorro de dinero en la propia instalaci6n(que podr a , as]', ser algo mas pequefia}, y en el coste dela ene rqla de calentamiento auxiliar. Diremos, po r ultimo,que estos ahorros en agua caliente sanitaria pueden serpequerios (del orden del 10%) pero significativos en cuantoa su conversi6n en dinero.

usa RACIONAL DEINSTALACIO-NES DECALEFACCIONPOR ENERGIA SOLARAsf como en el caso del agua caliente sanitaria los posi-bles ahorros conseguidos a travss de una utilizaci6n racio-nal de la instalaci6n eran pequerios , aquf en eJ caso decalefacci6n pueden ser bastante mas importantes. Sinembargo, el caso de la calefacci6n por energra solar estafuertemente influenciado par el hecho de que el edificiohaya sido construido especialmente teniendo en cuentaque se usara caJefacci6n solar.

Entre los diferentes sistemas de calefacci6n, los uti lizablesen ener qfa solar son, por orden creciente de temperaturade servicio:

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Suelo radiante (40Q C). Aire caliente (60Q C). Convectores (80Q C).La instalaci6n de suelo radiante exige disponer de unared de tubos ente rrados bajo el pavimento. Se comprendeque tal sistema generalmente solo es viable en edificiosde nueva construcci6n, pues si hay que adicionar a loscostos de la instalaci6n solar el ar rancar y colocar unnuevo pavimento, se hace preferible utilizar otros sistemas.(Fig. 2).

Fig. 2.- Suefo rad/ante: esque-ma de facolocecion de los rubes.EI aire caliente puede conseguirse a partir de un acumula-dor de rocas 0 mediante un intercambiador de calor Ir-quido-aire, similar al radiador de un autom6vil . EI aguacal iente de calefacci6n se hace pasar en este caso atraves de unos tubas con aletas, impulsando el aire unventi lador, con 10 que aquel se calienta. EI aire calientese distr ibuye a tr aves de unos conductos que puedensituarse por encima del techo (Fig. 3).

Fig. 3.- Aire caliente.55


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Los convectores (mal lIamados radiadores) requieren tem-peraturas mas altas (0 bien superficies mayores en elcaso de funcionar a menores temperaturas). Suelen ser elsistema mas barato, especialmente en cuanto se refiere agastos de instalaci6n (Fig. 4).EI uso racional de una instalaci6n de calefacci6n solarexige reducir al mfnimo las p~rdidas de calor, aislando almaximo el edificio, reducir las infiltraciones de aireproce dentes del exterior, colocando los correspondientesburletes en puertas y ventanas, cerrando la salida de lachimenea si ~sta no se usa, colocando termostatos deambiente conectados con las valvulae de entrada del fluidocaliente en las distintas habitaciones, etc.En viviendas especialmente disefiadas para tener calefacci6n

Fig. 4.- Convector de cale por energra solar, ~sto a veces exige un cierto trabajoteccton. diario consistente en abrir 0 cerrar conductos de ventila-

ci6n 0 ajustar termostatos. Sin emba rgo, estas senc iJ J as yrc1pidas operaciones son en algunos casos claves paraobtener un adecuado rendim iento de los sistemas de cale-facci6n solar.

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MANTENIMIENTODE LA INSTALACIONContrariamente a 10 que la rnayo rfa de folletos de propa-ganda dicen, las instalaciones de enerqfa solar precisanun cierto mantenimiento.En instalaciones pequefias por circulaci6n natural, estemantenimiento puede limitarse a limpiar peri6dicamentela cubierta transparente elim inando el polvo que hubieracafdo (con una manguera 0 un pafio}, v , tal vez, a pintarcada 2 6 3 afios los soportes u otros objetos de hierropara que no se oxiden.En instalaciones medianas y grandes, aparte de la limpiezadel po lvo y el pintado de los soportes, se hace necesarioverificar peri6dicamente todos los elementos de la instala-ci6n I comprobando su funcionamiento y reparando 0 repo-niendo aquellos elementos defectuosos.Para ello es muy conveniente confeccionar un formularioen blanco que contenga todos los elementos de la instala-ci6n. Dado que una instalaci6n es muy diferente de otra,


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estos formularios deber a proporeionarlos el propio instala-dor, 0 bien realizarlos el usuario. Los formularios debenIlevar la feeha de inspeeei6n, y eonsisten en una relaei6nde las diferentes piezas que eomponen la instalaei6n ysus posibles averfas, asf como el intervalo de tiempo quese requiere para vo lver a realizar otra inspeeci6n.Un tipo generico de formulario podrfa eontener los siguien-tes datos:SOPORTES: Verificar el est ado general.PANELES SOLARES: Verifi car el estado general, presenciade eubiertas rotas, presencia de vaho en su interior,salida de tIquido interior, salida de Hquido (qot eo) en lasconexiones.ACUMULADOR: Verifiear el estado general, salida deHquido (goteo) por las conexiones, derrame de Hquido porperforaei6n de la pared, aislante mojado.BOMBA DE CIRCULACION: Verifiear el estado general,salida de Hquldo (goteo) por el prensaestopa, funeionamien-to ruidoso.PURGADORES: Verifiear su funcionamiento.VAL VU LA DE SEGURIDAD: "Abri ria manualmente, verifiearel esfuerzo requerido para abrirla, eierre sin goteo.TUBERIAS: Sin goteos en ninguna eonexi6n 0 soldadura,aislante term ieo en buen estado.LlQUIDO DE CIRCULACION: Verifiear el nivel, reponiendoen easo necesario.CENTRAL ELECTRONICA: Verifiear su funeionamiento,alterando el valor de dispar o de los reles y comprobandoque la bomba se para 0 se pone en mareha. Volver a laposici6n primitiva.MANOMETROS, TERMOMETROS: Verifiear que funeionany que indican valores dentro de las previsiones.VASO DE EXPANSION: Verifiear su estado exterior.LLAVES DE PASO: Aeeionarlas para evitar que se agarro-ten.

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ANODO DE SACRIFICIO (Si 10 hay): Verificar su est ado(una vez al ario en aguas no corrosivas, mas a menudo enaguas corroslvas),CALEFACTOR AUXILlAR: Verificar su funcionamiento yel punto de disparo del termostato.CONTADORES (Si los hay): Verificar su funcionamiento,pueden ser contadores de agua caliente, de ener qla electri-ca consumida, de gas, etc.Todo esto (personal encargado del mantenimiento eninstalaciones grandes), unido a la sustituci6n de piezasdefectuosas, origina unos gastos que hay que tener encuenta.En general, la instalaci6n puede presentar problemas enlos primeros meses de su puesta en func ionam iento. Sutasa de fallos puede ser elevada, Ilamandose a este breveper Iodo de tiempo la zona infantil (rnuchos de estos fallospueden ser goteos, problemas hasta encontrar el punto6ptimo del ajuste de la central electr6nica, etc., engeneral carentes importancia).Seguidamente se entra en la zona de vida Iltil de la insta-laci6n, en que la tasa de fallos suele ser muy baja y casino se producen aver Ias,Fina/mente, transcurrido el pertodo de vida util (quedebiera ser por 10 menos de 15 anos) , se irucra una faseen que la tasa de fallos aumenta proqreslvamente con eltiempo , que es denominadafase de senectud de la insta-laci6n, cuyos componentes iran fallando progresivamentepor envejecimiento. Cuando la tasa de fallos empieza acrecer, es conveniente proceder a la sustituci6n total 0parcial de la instalaci6n solar (Fig. 5).

Fig.5.- Tasa de fal/os en fun-cion del tiempo de equipos com-plejos. +- - L - = L l m ; ; . ; ; i: ; . : : te ~ d ; ; . e ; : . l a . .: . ; v i d . : : ; : 8 : . .; : U : ; . : : t i l_ _ . . . . , , = ; ; ; ; - ; ;n a m p a ( lo g )

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Otro gasto de mantenimiento de las instalaeiones es elderivado de la p6liza de seguro, que si bien no es obligato-ria, es muy eonveniente. Puede asegurarse la instalaci6nno 5610 contra aetas vandalicos , sino tarnbien contraposibles dafios a terceros, tales como desprendimientosy/o cafda de componentes a la vfa publica, der rrarnesaccidentales, inundaei6n con dafios en paredes, techo ymobil iario a te rceros, incendio, etc.

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17 . ASPECTOSECONOMICOSDE LAENERGIA SOLARINTRODUCCIONLa decisi6n de instalar 0 no un equipo de enerqla solardebe hacerse racionalmente, en funci6n de unos facto resecon6micos -que tienen que ver con su coste. En est alecci6n se explica c6mo obtener la superficie 6ptima decaptaci6n a partir de los datos estudiados en las doslecciones precedentes,

CONCEPTOS GENERALESAunque pueden hacerse instalaciones solares de todo tipo(viables econ6micamente, 0 por simples razones de presti-gio), 10 normal, y pasados ya los primeros afios de lanovedad, es que la determinacicSn del tamafio (superficiede paneles solares) se haga en base a una serie de crite-rios econ6micos serios. En estos casos, las instalacionesde ener qla solar pueden lIegar a ser altamente rentables.Vimos en la lecci6n 15 que para una misma instalaci6npodfarnos obtener diversas superficies que daban un valordel pararne tro F (fracci6n anual de aportaci6n solar)razonable. Si la superficie es cero, el valor de F as tam-bien cero. Para superficies muy grandes, el valor F puedeser mayor de 1, 10 que quiere decir que sobra enerqlasolar (el sistema capta mas ener qla de la que consume).Para una superficie cera, el coste de la instalaci6n seraunicarnente el del calefactor convencional (resistenciaselectricas, calentadores de gas 0 gas6leo, ca Idera, etc.),Para un valor razonable de superficie, el coste de lainstalaci6n incluye 10 anterior (recordemos que el equipoauxiliar debe proporcionar el 100% del consume}, mas elequipo solar (paneles acumulador, etc). Para superficies

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de paneles enormes, el par arne tr o F puede ser tan grande,que haga innecesario el uso del sistema aux ili ar ,

En estos tres casos anteriormente ci tados , el coste delcombustible auxi liar var Ia desde muy alto, con una superfi-ere de captaci6n nula, hasta cero en el caso de superficiesde captaci6n enormes. Existe un punto 6ptimo que haceque los castes econ6m icos sean m In Imos. Este pun tocorresponde al valor de una superficie determinada.Si ta instalaci6n se disefia 'con esta superficie y se mantie-nen una serie de hip6tesis, que van desde el consumodiar io y/o mensual, los valores de la irradiaci6n, los aisla-rnientos , etc., pasando por la tasa de inflacl6n, aumentodel precio del combustible, etc., Ia superficie' elegida es6ptima y produce el maximo ahorro solar. Veamos comose suele financiar una instalaci6n solar.Generalmente, y tras el estudio de viabilidad economica,(;)1propietario se dirigira a un Banco y pedira un pr~stamocon el que debera pagar los gastos de la instalaci6n, queya habfan sido evaluados en el correspondiente presupuesto(varnos a suponer que carece de los fondos necesarios ensu patrimonio IIquido en ese mornen to ),EI Banco concede ra el pr estarno a un tipo de lnteresdeterminado y durante un cierto perfodo de afios.EI propietario debe ra pagar al Banco una cantidad anualIJamada amortizaci6n, durante el nurne ro de anos que seIe haya concedido el pres tarno , Consideraremos el supuestolineal, que es el mas simple, en el que el valor de estasamortizaciones es el mismo en cada anualidad*. AI realizarel propietario el pago de la ultima amortizacl6n, el pres-ta m0 queda ra can ce Iado.EI propietario debe, para realizar el estudio que nosocupa, tener eierta idea de como evo lucionar an los preciosdel combustible en el futuro y hacer una estimaci6n dela inflaci6n pr evisib!e en los pr6ximos arias.Es evidente que estos dos valores, incremento de los preciosdel combustible e inflaci6n general (incremento del costede la vida) son imprevisibles y pueden no ser constantesa 10 largo de un perfodo moderado de anos, Para evitar

'Suponaremos que et credito se amortiza par el ttsmsdo Sistema Frances. 0 de la anualidad constante. Esta anualidad es lasuma de los intereses y la emottizecion del principal, propiamente dicha. Los tntereses son oecrecientes (en cada anualidadtienen una parte menor) y la oevotuoo del principal, creciente en la misma proporcion, pues el importe adeudado al Bancodisminuye de ana en ano y los imereses gravitan solo sobre la parte pendieme.64


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este problema es conveniente hacer algunos tanteos 0suposiciones en base a dar valores reducidos y elevados yobservar los resultados.

AHORRO SOLAREn general, un sistema de ene rqla solar sera mas baratoque uno convencional si los ahorros de combustible respectoal sistema convencional son mayores que el valor de lasamor tizaclones del prestarno de su compra.Esto exige estimar aparte de la tasa de incremento delos precios del combustible y la inflaci6n prevista, la vidautil de la instalaci6n solar, que sera el numero de afiosen que la tasa de averIas se mantenga a un nivel bajo yconstante, como vimos en la lecci6n anterior.En general, para cualquier instalaci6n (solar 0 convencio-nat) se cumple que:Coste anual = Pago amortizaci6n + Gastos combustible +

+ Mantenimiento y segura.Y en el caso de instalaciones solares subvencionadas enEspana, el coste total de la instalaci6n es el coste de lainstalaci6n en sf misma menos el valor de la subvenci6n,que consiste en un pago unico de cuantra proporcional ala superficie de paneles solares. Este valor de la subvenci6nes variable sequn los afios,As]', pues, la cuantra del prestarno que nos conc ader a elBanco deber a ser iguai al valor de la instalaci6n menosla subvenci6n. Esta sera la cantidad de dinero que elpropietario abonara al instalador (las empresas instaladorassue len encargarse de cobrar la subvenci6n y no el propieta-rio).EI ahorro solar es la diferencia entre los costes totalesactualizados de un sistema solar y los de otro convencional.Escogiendo una superficie de paneles adecuada, se puedehacer que el ahorro solar sea maximo, Si utilizararnosvalores muy pequefios 0 muy grandes de superficie, elahorro solar ssrfa negativo, a sea que perderramos dinerorespecto a un sistema convencional.EI concepto de ahorro solar tiene la ventaja de que sola-mente se evaldan las diferencias entre un sistema solar y

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otro convencional. Asr, si ambos sistemas precisan unacaldera, identlca en ambos casos, las mismas tuberIas ,etc., no es necesario evaluar estos datos econ6m i camente,pues se anulan entre sf,Si un producto tal como el combustible esta sometidosimultaneamente a una inflaci6n propia (que 10 encarece)y a la inflaci6n general (coste de la vida) que ti ende adepreciarlo J puede establecerse una funci6n 9 tal quemultiplicando este valor de 9 por el pago del primer afio ,nos d~ el valor actualizado de la suma de todos los pagosdurante los Nanos. Esta funci6n vale:

9 = 1 (1 _ ( 1 + C ) N )i - c 1 + ipara i f. c6 N (1 + i) para = ci = inflaci6n (coste de la vida) en tanto par uno.c = inflaci6n del combustible (en tanto por uno).N = nurnero de aries,NOT A: Los afios de duraci6n del prestarno y de la vidautil de la instalaci6n pueden ser valores iguales 0 diferen-tes.La ecuaci6n dada anteriormente presupone que los pagosse realizaran una vez al ana, al final de cada perIodoanual (que nosotros consideraremos el 31 de diciembre,pero que puede ser cualquier dla del afio), EI valor actuali-zado es el mismo durante un ana a partir del 1 de enero.Los gastos del primer ana estan incluidos, 16gicamente,en el primer perfodo de tiempo.Esta ecuaci6n tiene tarnblen otras uti lidades. Podemoscalcular el valor de la amortizaci6n del prestarno , simple-mente haciendo C = 0 y sustituyendo el valor de la infla-ci6n -por el interds del prestamo que lIamaremos d. Sidividimos el valor del pr sstarno por g, obtendremos eldinero que habremos de pagar cada afio (valor de laamortizaci6n).Ahora bien, el tipo de interes que aplica el Banco essuperior a la inflaci6n (coste de la vida), ya que de 1 0contrario el Banco no tendrfa beneficios. Podemos actuali-zar el valor total de estas amortizaciones simplementemultiplicando el valor de la amortizaci6n por la funci6n

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g, haciendo c :: 0 y i = = Indica de inflaci6n general (costede vida) I con 10 que obtendremos el coste actualizado delas amortizaciones. No entraremos en la demostraci6n-ma tema tica de estas f6rmulas per cuanto es una cuesti6nque se aparta de los prop6sitos de este curso y que re-quiere conocimientos superiores de la materia.Ejemplo: Supongamos un p r estarno de 1.000.000 ptas. al12% durante 8 aries. EI valor de 9 para d ;:; 0,12 y N :: 8es:

g _1 (1_ ( 1 ) 8 ) = 4.970.12 1 + 0.12EI valor de cada una de las amortizaciones sera:

1.000.000 / 4.97 = 201.303 ptas.Es decir, se tendr an que pagar en total: 201.303 ptas.Zanox 8 aries = = 1.610.422 ptas. Ahora bien, si la inf laci6n esdel 9% anual el valor actualizado " ser a menor que estas1.610.422 ptas.

g' -(1-( 10,09 1 ) 6 ) = 553+ 0,09Par 10 que el valor actual izado de todos los pagos de laamortizaci6n sera de:201.303 ptas.Zano x 5.53 = 1.114.175 ptas.Este valor es inferior a la suma de todas las arnortizacio-nes, y es el que deberemos tener en cuenta a la hor a decalcular el ahorro solar.

EXPLICACIONDEL METODa A SEGUIREI presupuesto de la instalaci6n se debe realizar de modoque com prenda dos apa rtados: los costes proporcionales ala superficie y los costes fijos que no dependen de la su-perticie.'Se entiende por valor actualizado el reterido al momenta presente (es decir; expresado en pesetas -noy pot retracci6n del indicede crecimiento de los precios).

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Los datos se evahian dividiendo la suma de los costasproporcionales par los metros cuadrados de superficieestimada razonable (este ultimo valor se toma al azar ,pero dentro de ciertos Hrnit es}, ob teni endose un preciopor metro cuadrado que sera el que tomaremos comobase de calculo, En real idad, algunos de estos castes noson estrictamente proporcionales. Por ejemplo, un acumula-dor de doble capacidad puede no costar el doble que unosencillo, sino, probablemente alga menos.Este catculo del coste por metro cuadrado se puede reha-cer cuando finalmente se ha obtenido el valor de la super-ficie optima, en caso de que el valor elegido al azar y elop tirno fueran diferentes del valor estimado.Los castes fijos se suman todos, obteniendose por un ladoel coste por metro cuadrado y por otro el coste fijototal.EI resto del calcu!o consiste en ir rellenando un formula-rio. Este formulario contiene un ruirnero indeterminado defilas, que corr esponder an a diversos valores de superficiestom ados al azar. Veamos las distintas columnas:1) Contiene distintos valores de superficie util de paneles

solares elegidos al azar por el m~todo "F - CHART"explicado en la lecci6n 15.

2) Conti ene las fracciones anuales "F", que co rrespondena estas superficies.

3) Valor de la funcion 9 del pr~stamo, referente a losanos de dur acion del mismo y al tipo de inter es aplica-do.

4) Valor de la funci6n 9 referida alvida util de la instalacidn y a(coste de la vida).

ruirnero de aries dela inflaci6n general

5) Valor de subvenci6n en ptas./m26) Valor total de la subvenclcn, Esto se obtiene multipli-

cando la superficie (columna 1) por el valor de lasubvencion par m2 (columna 5).

7) Coste de la inst alacidn sin subvenci6n.8) Valor del prtSstamo :; coste de la inst alacicn menos lasubvencicn.

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) Imparte del valor del prestarno que as proporcional ala superficie. Es igual a la suma de todas los cornpo-nentes proporcionales a la superfi cia de la instalaci6n(par ejemplo el precio de tados los paneles, de tadoslos soportes, etc.) menos el importe de la subvenci6n= Gastos proporcionales.) Imparte del valor del prestarno que no depende de lasuperficie = Gastos fijos.

) Valor del coste actualizado del prestarno , Es igual alde las columnas 4 y 8 dividido por el valor de lacolumna 3.Precio por Kg de combustible (0 Kwh).

) Poder calor Ifico del combustible (J/KgJ) Rendimiento energetico del elemento calefactor (cal-dera, calentador, resistencias, etc.),Aportaci6n solar anual, Es la suma de la columna 22del formulario "F - CHART".

) Precio del combustible ahorrado en el primer afio , Esigual al producto de las columnas 12 y 15, divididopor las columnas 13 y 14.

) Funci6n 9 referente a la inflaci6n del combustible c ,a la inflaci6n i y a los afios de vida ~til de la instala-ci6n.Coste actualizado del combustible ahorrado en losafios de vida ~til de la instalaci6n. Es igual al produc-to de las columnas 16 y 17.

) Fracci6n del prestarno referido s610 a los gastosproporcionales. Es igual al cociente entre la columna9 y 8, multiplicado por la columna 11.

) Coste del mantenimiento y del segura del primerano.

Fracci6n del coste del mantenimiento y del segurade los afios de vida util de la instalacion referida ala parte proporcional a la superficie. Es igual alcociente entre las columnas 9 y 8, rnuf tipticado porla columna 20 y por el ndrnero de aries de vida utit,

) Aharro solar. Es igual al valor de la columna 18


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g. 1.- Ahorro solar en funci6nla supertioie.0

menos las colurnnas 19 y 21.Obtenido el valor de la columna 22 para determinadassupe rf icies eleg idas al aza r, se obse rva cual de elIos es eImayor. Es conveni ente que el mayor ahorro obtenido,tenga para superficies algo mayores y algo menores queel, valores de ahorro inferiores.Entonces, este valor de superficie se compara con el quedimos a la superficie estimada para calcular el metrocuadrado (a parti r del cual el instalador di6 el presupues-to), empleandose el metodo de aproximaciones sucesivas.En efecto, si el valor de superficie obtenido difiere sensi-blemente del valor que habfarnos elegido, deberemos susti-tuir los valores de las columnas 6 y 7 por otros, rehacien-do el calculo hasta obtener otro coste mlnimo y unanueva superficie 6ptima.En general, con 1 6 2 veees que se rep ita el sistema deaproximaciones sucesivas ya es suficiente para dar unvalor de superficie muy pr6ximo al 6pti mo. Cuando lasdiferencias son del orden de 2 m2 , ya no vale la penaseguir, pues est a es la superficie aproximada de un panelsolar y, 16gicamente, el numero de paneles debe serentero.Como se observa, podemos representar en una gratiea elahorro solar a 10 largo de la vida util de la instalaci6nen funci6n de la superficie util de paneles solares. Paraval ores de superficie muy pequefios, el ahorro solar puedeser negativo (son perdidas}, luego creee hasta pasar parun maximo y posteriormente decreee, hasta que, paravalores de superfieie muy elevados el ahorro solar sehaee otra vez negativo (Fig. 1).

Morro solar

Superficie 6ptima


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EI rndtodo indicado se presta admlrablemente ai, trabajode un ordenador, que puede hacer todos los calculos,tanteos, etc. de fo rma raplda y eficiente. Si se disponede uno 0 de la posibilidad de utilizar el de un amigo,vecino 0 conocido, es muy interesante poder comprobarcomo cambiando los

curso_de_energia_solar_tomo4

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