curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado

Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11

apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado

Alejandra María Rodríguez Arango

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Medellín, Colombia

2016

Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11

apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado

Alejandra María Rodríguez Arango

Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Director (a): Doctor, Julián Moreno Cadavid

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Medellín, Colombia

2016

Contenido V

Dedicatoria

A Dios por permitir que siga el camino que

deseo, convirtiéndome en una mujer

profesional, con capacidades y

conocimientos competitivos.

A mi familia y amigos porque gracias al

apoyo incondicional que me brindan soy

una persona positiva, feliz, respetuosa y

responsable capaz de lograr lo que me

propongo y cumpliendo una a una mis

metas.

A la universidad Nacional de Colombia por

permitir el curso y ejecución normal de mi

maestría y por ser el escenario que me

permite crecer cada vez más

profesionalmente.

VI Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11 apoyado en un

ambiente virtual de aprendizaje ludificado

Resumen

Esta propuesta pretende mejorar el rendimiento matemático de los estudiantes del

grado 11 de diferentes colegios de la ciudad de Medellín. Esto principalmente con

el fin de que se les facilite el acceso a las universidades públicas pero también en

aras del aprendizaje en sí. Para ello, y con el fin de responder efectivamente a los

objetivos de esta propuesta, se hace necesario el uso de las TIC y se implementa

un curso virtual en una plataforma tecnológica llamada Ticademia. Aunque los

resultados de dicho curso se presentan en el segundo periodo del año 2015, es

importante mencionar que se realizó una prueba piloto con los estudiantes de

primer semestre de ese mismo año en la universidad Nacional de Colombia, en los

cuales se obtuvo resultados positivos.

Palabras clave: TIC, plataforma tecnológica, curso virtual, Matemáticas

Básicas

Abstract

This proposal is intended to improve the mathematical performance of grade 11

students from different schools in the city of Medellin. This was done mainly with

the aim of providing access to public universities as well as improving learning itself.

In order to do that, it is necessary to use ICT and a virtual course was implemented

using a technology platform called Ticademia. Although the results of such a course

are presented for the second semester of 2015, it is important to note that a pilot

test was conducted with students of first semester in the same year of the National

University of Colombia when positive results were obtained.

Keywords: TIC, technology platform, virtual course, Basic Mathematics

Contenido VII

Contenido

Resumen ..................................................................................................................... VI

Contenido .................................................................................................................. VII

Lista de figuras ............................................................................................................ IX

Lista de tablas ............................................................................................................. XI

Introducción ............................................................................................................... 13

1. Aspectos Preliminares ......................................................................................... 14

1.1 Selección y delimitación del problema .................................................................... 14

1.2 Planteamiento del Problema .................................................................................. 16

1.2.1 Descripción del problema ........................................................................................................ 16

1.2.2 Estado del arte ......................................................................................................................... 22

1.2.3 Formulación de la pregunta ..................................................................................................... 24

1.3 Objetivos ............................................................................................................... 25

1.3.1 Objetivo General ...................................................................................................................... 25

1.3.2 Objetivos Específicos ............................................................................................................... 25

1.4 Cronograma ........................................................................................................... 26

2. Marco Referencial ............................................................................................... 28

2.1 Marco Teórico........................................................................................................ 28

2.1.1 Aprendizaje Significativo .......................................................................................................... 28

2.1.2 Aprendizaje Social .................................................................................................................... 29

2.1.3 Aprendizaje Mediado por TIC .................................................................................................. 31

2.1.4 Evaluación Formativa ............................................................................................................... 32

2.1.5 Ludificación en Educación ........................................................................................................ 33

2.2 Marco Disciplinar ................................................................................................... 34

Precálculo ............................................................................................................................................... 34

2.3 Marco Legal ........................................................................................................... 48

2.3.1 Contexto Nacional .................................................................................................................... 50

VIII Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11 apoyado en un


2.3.2 Contexto Regional .................................................................................................................... 53

2.3.3 Contexto Internacional ............................................................................................................ 55

2.3.4 Contexto Institucional .............................................................................................................. 57

3. Desarrollo de la Propuesta .................................................................................. 59

3.1 Diseño del Curso .................................................................................................... 59

3.2 Población Objetivo ................................................................................................. 61

3.3 Implementación ..................................................................................................... 61

4. Trabajo Final ....................................................................................................... 63

4.1 Resultados y Análisis de la Intervención ................................................................. 63

5. Conclusiones y Trabajo Futuro ............................................................................. 76

Referencias ................................................................................................................ 78

Contenido IX

Lista de figuras

Gráfico 1. Promedio de la prueba matemática por periodo 1 y 2, de la población en el departamento de

Antioquia entre los años 2005 y 2014. ............................................................................................................ 17

Gráfico 2. Deserción por cohorte en el área del conocimiento Matemáticas y ciencias naturales por nivel de

formación (universitario, tecnólogo y técnico) según SPADIES........................................................................ 21

Gráfico 3. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Centro Educativo los Sauces en el año 2015 con

respecto al Periodo 2007-2014. ...................................................................................................................... 65

Gráfico 4. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Centro Educativo los Sauces en el Periodo 2007-

2015 con respecto a los promedios generales. ................................................................................................ 66

Gráfico 5. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Bethlemitas en el año 2015 con respecto

al Periodo 2007-2014. ..................................................................................................................................... 67

Gráfico 6. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Bethlemitas en el Periodo 2007-2015 con

respecto a los promedios generales................................................................................................................. 67

Gráfico 7. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Nuestra Madre de Mercedes en el año

2015 con respecto al Periodo 2007-2014. ....................................................................................................... 68

Gráfico 8. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Nuestra Madre de Mercedes en el Periodo

2007-2015 con respecto a los promedios generales. ....................................................................................... 69

Gráfico 9. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Instituto Uniban en el año 2015 con respecto al

Periodo 2007-2014........................................................................................................................................... 70

Gráfico 10. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Instituto Uniban en el Periodo 2007-2015 con

respecto a los promedios generales................................................................................................................. 70

Gráfico 11. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Benjamín Herrera en el

año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014................................................................................................. 72

Gráfico 12. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Benjamín Herrera en el

Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales........................................................................... 72

Gráfico 13. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Gonzalo Restrepo

Jaramillo en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014. ....................................................................... 74

X Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11 apoyado en un


Gráfico 14. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo

en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales. ................................................................. 74

Contenido XI

Lista de tablas

Tabla 1. Promedio de la prueba matemática por periodo 1 y 2, de la población en el departamento de

Antioquia entre los años 2005 y 2014. ............................................................................................................ 18

Tabla 2. Planificación de actividades ............................................................................................................... 26

Tabla 3. Cronograma de actividades ............................................................................................................... 27

Tabla 4. Cantidad y Porcentaje de Estudiantes que aprobaron el curso nivelatorio de Matemáticas de la

plataforma Ticademia según Instituciones Educativas de diferentes municipios de Antioquia. 2015 ............ 64

Introducción 13

Introducción

La propuesta “Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes del grado

11 apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado” es una estrategia para

la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a través de una herramienta

tecnológica llamada Ticademia, en la cual se desarrolla un curso virtual de

matemáticas básicas. Dicho curso se implementó con el objetivo de mejorar el

rendimiento matemático de los estudiantes que están terminando su educación

secundaria y que posiblemente se conviertan en aspirantes para el ingreso a la

educación superior. Para ello es importante tener en cuenta algunos trabajos que

se han realizado al respecto como referentes para la caracterización del proyecto,

motivo por el cual también se referencian algunas de las plataformas tecnológicas

que operan a nivel mundial en la enseñanza de las matemáticas.

Se aclaran entonces algunos conceptos de gran relevancia para la

comprensión efectiva del proyecto y se definen las actividades propuestas a

realizar para el logro de los objetivos.

Este documento se ha organizado de la siguiente manera: primero, se

presenta un marco teórico que incluye conceptos básicos pedagógicos; segundo,

un referente disciplinar donde se ofrece algunos conceptos clave del curso de

matemáticas básicas y tercero, se especifica la metodología para el diseño y la

implementación de la estrategia didáctica ejecutada con estudiantes de colegios en

el departamento de Antioquia.

14 Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11 apoyado en un


1. Aspectos Preliminares

La Propuesta “Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado

11 apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado "; hace referencia al

proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que se logra gracias a la

aprehensión y el uso de las herramientas y recursos tecnológicos con los que

contamos en la actualidad. No se debe crear brechas tecnológicas en pleno siglo

XXI, se debe ser eficientes en el uso de ellas y utilizarlas en pro de la educación.

1.1 Selección y delimitación del problema

En tiempo de nuestros abuelos e incluso en el de nuestros padres no había

mucha competitividad debido a muchos factores, algunos de ellos: menos

población, menos inmigración de personas en la ciudad y el poco efecto inmediato

de la revolución industrial en la sociedad. Pues bien, ahora nos encontramos en

una nueva época, donde la revolución hizo su efecto y trajo consigo el

neoliberalismo que nos maneja de gran manera. Por ese fenómeno hoy en día todo

es competencia y tal vez por ello es que hay un mayor nivel de exigencia; se exigen

competencias para poder ser parte de una institución, llámese empresa,

universidad, o cualquier grupo que este legalmente constituido, cada vez los

estudiantes deben escalar más en sus niveles de formación; no por gusto sino por

necesidad, y no con esto se quiere decir que estudiar no es gustoso. Al contrario,

estudiar es grandioso, es un requisito para la competencia laboral y los que antes

15

podían emplearse como bachilleres, luego tuvieron que ser profesionales y luego

especialistas como es el caso actual colombiano en el que un profesional ya no

compite tan fácilmente si no cuenta con un estudio de posgrado.

Con la crítica anterior se llega a lo que realmente preocupa, al día de hoy

muchos de los estudiantes no están preparados para comenzar un estudio

profesional, ello se evidencia en las aulas con aquellas notas que reflejan un bajo

rendimiento, por consiguiente tampoco estarán bien preparados para ingresar al

mundo laboral. Se ha trabajado bastante en el tema pero son pocos los resultados;

puede pensarse que esto puede deberse a que los estudios están enfocados a

comunidades específicas y no a un todo.

Suele decirse de manera introductoria en aquellos lugares donde se

comienza un proceso de formación superior; que las matemáticas son

fundamentales para estimular el pensamiento, que sin ellas no es posible la

resolución de problemas y por ello es necesario cursar las asignaturas matemáticas

en todos los campos del saber. Y ¿entonces?; si esto es así; como no trabajar en

un modelo que permita la aprehensión de estas (las matemáticas) de manera

didáctica y emocionante, que involucren las ganas del alumno y la necesidad de

aprender de manera sencilla y eficaz, minimizando las frustraciones o

penalizaciones porque no aprendió, sino con oportunidades de volverlo a intentar

y con beneficio de crear el propio conocimiento gracias al apoyo de un tutor y no

por simple transferencia de información.

Por ello se necesita un recurso que no se venda, un recurso que no sea

producto, un recurso que sea un bien público para el bienestar de todos los

estudiantes, un recurso que marque la diferencia, que evite que continúe el

paradigma de lo difícil que es aprender matemáticas, que logre que los estudiantes

mejoren su rendimiento de forma progresiva y abra las puertas de ese mundo

académico profesional y laboral de manera más sencilla.



1.2 Planteamiento del Problema

1.2.1 Descripción del problema

Como se enunció en la selección y delimitación del problema, al día de hoy

muchos de los estudiantes no están preparados para comenzar un estudio

profesional, ello se evidencia en las aulas con aquellas notas que reflejan un bajo

rendimiento, por consiguiente tampoco estarán bien preparados para ingresar al

mundo laboral.

Se observa dificultad y poca concentración en el aprendizaje de las

matemáticas, ya sea por utilización de métodos tradicionalistas o poco llamativos y

emotivos para los estudiantes, en muy pocos colegios se usan métodos

revolucionarios que vayan acordes con la era que estamos viviendo, existen aún

maestros que dedican sus horas de clase a llenar tableros y dictar párrafos de

libros. Los alumnos odian los contenidos de las llamadas matemáticas operativas,

estos necesitan maestros y contenidos didácticos que los acojan y los hagan sentir

inmersos en su mundo real, son muchas de las expresiones que se oyen a diario

en un aula de clase o lo que ahora llamamos ambiente de aprendizaje.

Una de las aportaciones que el aprendizaje a través de las tecnologías de la

información y comunicación está haciendo a la enseñanza se fundamenta en el

aumento de la eficacia de los modelos tradicionales de formación y el avance hacia

modelos de aprendizaje constructivistas en los que el énfasis es la orientación y

apoyo a los estudiantes mientras que estos aprenden a construir su conocimiento

y a comprender la cultura y la comunidad a la que pertenecen.

Es necesario en este momento compartir un reporte extraído de la página

Web del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación –ICFES, donde

se tiene en cuenta el promedio de la prueba matemática de la población sea

17

estudiante o egresado entre los años 2005 y 2014 incluyendo periodos 1 y 2 en

cada uno de los años, y obteniendo lo siguiente,

Gráfico 1. Promedio de la prueba matemática por periodo 1 y 2, de la población en el departamento de Antioquia entre los años 2005 y 2014.



Tabla 1. Promedio de la prueba matemática por periodo 1 y 2, de la población en el departamento de Antioquia entre los años 2005 y 2014.

19

Tanto el Gráfico 1 como la Tabla 1 refleja que en todo el trayecto año 2005-

2014 para el periodo 1 en la mayoría de los casos es mayor el promedio de los

egresados que el de estudiantes que presentaron las pruebas saber en la

asignatura matemática, mientras que para el periodo 2 este resultado se invierte

en todos los casos, obteniendo que es mayor el promedio en estudiantes.

Se hace necesario analizar un acontecimiento relevante que es alusivo al

tipo de calendario en el cual se encuentra inscrito el estudiante, por ello se cita el

decreto 1902 de 1969 (noviembre 13) el cual decreta el calendario escolar que

regirá en el país en los establecimientos de educación primaria y secundaria a partir

de enero de 1970, se define que: CALENDARIO A: Se inicia el primero de febrero

y termina el 30 de noviembre. CALENDARIO B: Se inicia el primero de septiembre

y termina el 30 de junio.

Bien se sabe que muchos de los estudiantes pertenecientes al calendario B

son aquellos que presentan pruebas a mitad de año, es decir, en el primer periodo,

y que estos en su mayor proporción han recibido una formación más rápida,

saltándose en muchas ocasiones contenidos importantes en el aprendizaje de

asignaturas entre ellas la matemática. Este motivo puede ser una de las razones

por las cuales en el periodo 1 la mayoría de las veces es mayor el promedio en

egresados que en estudiantes, sin embargo lo que se pretende probar es que el

rendimiento matemático ha ido desmejorando y es necesario intervenir a través de

una herramienta lúdica virtual para mejorar este aspecto, por lo cual se tendrá en

cuenta varias fuentes de información que validan que el rendimiento matemático

no es el mejor en Antioquia.

En el histórico del periódico el Colombiano, el día 2 de Febrero de 2013, se

publicó la noticia “Antioquia se rajó en matemática”, en la que el matemático

Horacio Arango, ex secretario de educación en Medellín y asesor en temas de

educación de la gobernación de Antioquia, además coordinador de la red de

matemáticas del departamento, refirió que: “En un primer diagnóstico las pruebas



de estado, las Saber, arrojaron en promedio que los estudiantes sacaron 2,2 sobre

5.0 y que en otras dos pruebas de matemáticas: las Olimpiadas del Conocimiento

y el examen de admisión de la Universidad de Antioquia; las notas promedio fueron

de 1,8 y 1,7 respectivamente”. Si bien se tiene en cuenta que las tres pruebas son

distintas pero arrojan el mismo resultado, estamos en medio de un inconveniente

serio, pues Arango también refiere que los planes de área están anticuados y el

problema no es solo decir que el profesor no prepara o que los estudiantes no

estudian. Hay exceso de información y falta de concentración en lo fundamental.

Arango y sus colegas matemáticos coinciden en que un estudiante requiere hacer

muy bien hecho los dos primeros capítulos para llegar a la universidad.

Y ahora bien , indagando acerca de pruebas de admisión universitarias, se

encuentra un informe hecho bajo el programa “Antioquia la más educada” del

gobernador Sergio Fajardo, en donde se exponen los principales errores

encontrados en matemáticas, en el examen de admisión de la Universidad de

Antioquia, se encuentran conclusiones que pretenden propiciar una discusión

académica sobre los programas de matemática y su enseñanza, algunas de ellas

son: Los enunciados de los problemas se leen mal y no se comprende la pregunta

que se hace, no se distinguen con claridad los diferentes sistemas numéricos, las

operaciones con números fraccionarios o números con decimales se realizan en

forma equivocada, no hay evidencia en las respuestas, de un raciocinio lógico que

permita construir una idea para buscar soluciones a un problema dado,

desconocimiento de las operaciones con polinomios y Ausencia de competencias

para realizar las diferentes operaciones con entidades algebraicas, ausencia de

las propiedades básicas de la factorización y expansión de polinomios en 2 o 3

variables, deficiencias en estadística descriptiva, desconocimiento o mala

aplicación de las técnicas básicas de conteo, entre otras. Debe reforzarse entonces

en gran medida la competencia matemática, ya que tener debilidades en esta

puede ser una causa de deserción en la vida universitaria tal como se evidencia en

el Gráfico 2 .

21

Gráfico 2. Deserción por cohorte en el área del conocimiento Matemáticas y ciencias naturales por nivel de formación (universitario, tecnólogo y técnico) según

SPADIES.

Este muestra como entre el 20% y el 25 % de los estudiantes en programas

universitarios, tecnológicos o técnicos del área del conocimiento Matemáticas y

ciencias naturales deserta habiendo realizado máximo 1 semestre, además de que

a medida que avanza la cohorte hay una gran diferencia en la deserción por nivel

de formación, pues se observa que después de 6 semestres, la deserción

acumulada varía entre estudiantes del programas universitarios y estudiantes de

programas tecnológicos y técnicos en conjunto. Los primeros presentan una

deserción acumulada de 85% después de 6 semestres, mientras que los segundos

presentan deserción entre 45% y 55%.

Como se evidencia entonces es necesario intervenir esa deserción en el

área del conocimiento Matemáticas y ciencias naturales primeramente en

estudiantes de programas universitarios y se hace necesario una estrategia que

acorte la brecha encontrada.



1.2.2 Estado del arte

Debido a que este trabajo complementa a muchos estudios y proyectos ya

ejecutados y que lo que pretende es confirmar que a través de las tecnologías de

la información y comunicación se puede mejorar el rendimiento matemático de los

postulantes o estudiantes de educación superior, es preciso referir algunos de los

estudios que se han realizado y que servirán de espejo para el presente trabajo.

Uno de las investigaciones consultadas como referencia y útil por la similitud

de sus objetivos es el trabajo final de maestría de (Muñoz Zambrano, 2014), en el

que presenta un modelo didáctico para trabajar las operaciones fraccionarias

básicas en estudiantes de educación primaria y que puede favorecer la

comprensión de las matemáticas en grados superiores. Este trabajo buscaba

implementar dentro de una plataforma de juegos (Erudito) un curso que favoreciera

tal proyecto, sus resultados fueron muy positivos y exitosos, ya que genero un buen

ambiente de estudio, los maestros, alumnos y directivas al igual que el resto de la

comunidad educativa se involucraron y valoraron tal estrategia manifestándose

deseosos en la solicitud de que se continuara realizando; tal trabajo es un

acercamiento a lo que se pretende ejecutar, y fue realizado bajo una herramienta

(plataforma) desarrollada por el grupo de investigación Guíame de la universidad

Nacional de Colombia, con el cual se avanza la preparación y diseño del presente

trabajo.

Otro trabajo alusivo es el de (Muñoz Cuartas, 2012) en el que diseñó e

implementó una estrategia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de la función

lineal a través de las tecnologías de la información y la comunicación en

estudiantes de bachillerato a través de la herramienta virtual Moodle, lo que

pretendía con tal estrategia era que los estudiantes asimilaran de forma más

transparente y clara el concepto de la función lineal y su importancia en la

modelación de situaciones problema, para ello uso dos grupos; uno experimental y

23

uno de control, sus resultados fueron positivos, la incorporación de las TIC

favorecieron el rendimiento académico de los estudiantes del grupo experimental,

los cuales alcanzaron un promedio mayor al que se encontraban antes de empezar

el proyecto y superaron a los estudiantes del grupo control quienes recibían

formación de manera tradicional.

Un referente más es (Mora Arroyo, 2012), quien propuso el diseño de

herramientas didácticas en ambientes de aprendizaje virtuales mediante unidades

de aprendizaje integrado en matemáticas, a través de ello pretendía exponer que

el uso de las herramientas tecnológicas permiten una mejor aprehensión y

construcción de conocimientos matemáticos, lo cual ha sido considerado difícil

tradicionalmente y para ello diseño herramientas didácticas de uso en ambientes

virtuales de aprendizaje y puesto a prueba en dos grupos; uno de educación media

y otro de educación superior, sin embargo la investigación partió con la tesis de

que los implicados (profesores o estudiantes), contarían con un nivel aceptable en

el manejo de las herramientas informáticas y durante su ejecución se evidenció que

muchos de los estudiantes no tenían tal manejo, lo que puede ser una alerta en

caso tal de que se presente durante la ejecución del proyecto.

También hago alusión a (Pizzaro, 2009), “Las TIC en la enseñanza de las

Matemáticas. Aplicación al caso de Métodos Numéricos”; donde propone diseñar

e implementar un software de carácter educativo que facilite la enseñanza y

aprendizaje matemático puesto que la informática es un medio fuerte que desarrolla

creatividad e imaginación potencial en el alumno, con el desarrollo del software

logró resultados positivos ya que permitió diversos ejemplos e ilustraciones

alternativas al igual que permitió la implementación de pruebas evaluativas a través

de este medio, cambiando la forma tradicional de evaluar basada en cálculos

manuales y tediosos.

Otro trabajo de gran importancia es el realizado por (Escandón, 2009) de la

universidad Tecnológica Israel; titulado “Las TIC en la enseñanza Aprendizaje de

Matemáticas para Octavos de Básica”, en donde quiere determinar la influencia de



las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática con una nueva

metodología que le posibilite al alumno explorar, hacer conjeturas, y poner a prueba

argumentos, construyendo así; su propio conocimiento, por ello el uso de las TIC

estimula la participación del alumno en el aprendizaje.

Muchos de los referentes acá resumidos son de gran importancia para el

desarrollo de este trabajo, ya que de acuerdo a los objetivos alcanzados lo que se

busca es mejorar y dejar un indicio en lo que se puede seguir trabajando.

1.2.3 Formulación de la pregunta

¿Qué pasa con el rendimiento y futuro académico de los postulantes o

estudiantes de matemáticas cuando incorporamos un sistema de enseñanza y

aprendizaje virtual que le facilita la construcción de su conocimiento como

herramienta fundamental para alcanzar la competitividad tanto académica, social y

laboralmente, y dejamos de usar modelos tradicionalistas; estigmatizados por no

ofrecer buenos resultados?

25

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo General

Implementar un curso virtual que favorezca el mejoramiento y rendimiento

matemático de todos los postulantes o estudiantes de matemáticas de las 9

subregiones de Antioquia.

1.3.2 Objetivos Específicos

Identificar factores que actualmente influyen en el rendimiento académico

de los estudiantes como acción fundamental para el desarrollo del trabajo,

realizando una búsqueda bibliográfica como soporte, encaminada al tema

y/o problema presentado que ayuda a la documentación de la presente

investigación.

Diseñar una estrategia que permita el mejoramiento del rendimiento

matemático en aspirantes o alumnos de la universidad Nacional de

Colombia en Antioquia.

Implementar un curso virtual de matemáticas a través de la plataforma

Ticademia como herramienta fortalecedora y competente al medio.

Evaluar el desempeño de los alumnos o aspirantes antes y después de

realizado el curso virtual en la plataforma Ticademia como aporte para el

logro del objetivo general y como medio de control a las actividades

planeadas y planteadas metodológicamente.



1.4 Cronograma

Siendo coherentes con la formulación de los objetivos es preciso tener en

cuenta los tiempos y espacios necesarios para el desarrollo de cada actividad, con

el fin de no entorpecer la ejecución de la propuesta se plantea el siguiente

cronograma que consta de 31 semanas; 16 para las actividades 1.1 a 2.3 y 15

semanas para las actividades 3.1 a 4.3.

Tabla 2. Planificación de actividades

FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES

Fase 1:

Caracterización

Identificar factores que actualmente influyen en el rendimiento académico de los estudiantes como acción fundamental para el desarrollo del trabajo, realizando una búsqueda bibliográfica como soporte, encaminada al tema y/o problema presentado que ayuda a la documentación de la presente investigación.

1.1. Revisión bibliográfica sobre cada uno de los modelos de

enseñanza.

1.2. Revisión bibliográfica sobre la enseñanza y aprendizaje

de las matemáticas.

1.3. Revisión bibliográfica de trabajos realizados, que tienen

que ver o están encaminados con la propuesta

(antecedentes).

1.4. Revisión bibliográfica de herramientas TIC utilizadas para

la enseñanza de las matemáticas.

1.5. Revisión Bibliográfica de resultados de pruebas

matemáticas como antecedente y evidencia del

desempeño matemático

Fase 2: Diseño e

Implementación.

Diseñar una estrategia que permita el mejoramiento del rendimiento matemático en aspirantes o alumnos de la universidad Nacional de Colombia en Antioquia.

2.1 Diseño y construcción del marco disciplinar (Conceptos

del Curso de matemáticas Básicas).

2.2 Diseño y construcción de actividades para evaluación de

los preconceptos.

2.3 Diseño y construcción de guías de clase para la

enseñanza y aprendizaje del curso de matemáticas

Básicas

Fase 3: Aplicación Implementar un curso virtual de matemáticas a través de la plataforma Ticademia como herramienta fortalecedora y competente al medio.

3.1. Implementación de la estrategia didáctica de enseñanza

propuesta.

Fase 4: Análisis y

Evaluación

Evaluar el desempeño de los alumnos o aspirantes antes y después de realizado el curso virtual en la plataforma Ticademia, controlando cada una de las actividades planeadas y planteadas metodológicamente como aporte para el logro del objetivo general.

4.1. Construcción y aplicación de actividades evaluativas

durante la implementación de la estrategia didáctica

propuesta.

4.2. Construcción y aplicación de una actividad evaluativa al

finalizar la implementación de la estrategia didáctica

propuesta.

4.3. Realización del análisis de los resultados obtenidos al

implementar la estrategia.

27

Tabla 3. Cronograma de actividades

AC

TIV

IDA

DE

S

SEMANAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

17

18

19

20

21

22

23

24

-

31

1.1 X X X

1.2 X X X X

1.3 X X X X

1.4 X X X X X

1.5 X X X

2.1 X X X

2.2 X X X

2.3 X X X

3.1 X X X X X X X X

4.1 X X X X

4.2 X X

4.3 X X



2. Marco Referencial

2.1 Marco Teórico

2.1.1 Aprendizaje Significativo

De acuerdo con (Coll, 2014), “El concepto de aprendizaje significativo es

un instrumento potencialmente útil y valioso para el análisis y la reflexión

psicopedagógica. Sin embargo, para que pueda desempeñar adecuadamente este

papel, es necesario despojarlo de muchas de las connotaciones que ha ido

acumulando de forma subrepticia y, al mismo tiempo, desarrollar otras que hasta

el momento han sido escasamente tomadas en consideración. En concreto, se

sugiere atender tanto al sentido como al significado del aprendizaje escolar,

renunciar a las connotaciones más individualistas del proceso de construcción de

significados y sentidos; y, por último, resituar este proceso de construcción en el

contexto de relación y comunicación interpersonal que es intrínseco al acto de

enseñanza”.

(Moreira, 2005) habla acerca del Aprendizaje significativo crítico

basándose en las ideas desarrolladas fundamentalmente por Neil Postman y

Charles Weingartner (1969) en el libro La enseñanza como actividad subversiva y

2. Marco Referencial 29

también en algunos de los planteamientos que Postman expresa en libros más

recientes (Tecnópolis, 1993) y El final de la educación (1996), el argumento es que,

en estos tiempos de cambios drásticos y rápidos, el aprendizaje debe ser no sólo

significativo sino también subversivamente significativo. La teoría de Marco es que

el aprendizaje significativo subversivo es una estrategia necesaria para sobrevivir

en la sociedad contemporánea, dice; “Sabemos que el aprendizaje significativo se

caracteriza por la interacción entre el nuevo conocimiento y el conocimiento previo.

En ese proceso, que es no literal y no arbitrario, el nuevo conocimiento adquiere

significados para el aprendiz y el conocimiento previo queda más rico, más

diferenciado, más elaborado en relación con los significados ya presentes y, sobre

todo, más estable. Sabemos igualmente que el aprendizaje significativo es

progresivo, es decir, los significados van siendo captados e internalizados y en este

proceso el lenguaje y la interacción personal son muy importantes”.

Es de esperarse que aquellos estudiantes inscritos en la plataforma

“Ticademia”, cuentan con un conocimiento previo, el cual se irá reforzando en la

medida que avanza el curso nivelatorio en matemáticas apoyado en un ambiente

virtual de aprendizaje ludificado, llegando a internalizar este conocimiento de una

manera más efectiva y eficaz, facilitando un buen desempeño y rendimiento en el

área de las matemáticas.

2.1.2 Aprendizaje Social

Uno de los apartes de (A. Bandura, A. Rivière,, 1982) habla acerca del

aprendizaje social, el cual tiene varios significados de acuerdo el contexto, por

ejemplo en el aprendizaje por medio de modelos el cual es muy destacado ya que

la mayor parte de las conductas se aprenden a través de la observación por medio

del modelado, se muestran los cuatro procesos que lo dirigen y componen:

atención (a partir de los rasgos significativos de la conducta), retención (sobre todo



de aquellas conductas que han servido de modelos en un determinado momento),

reproducción motora (supone la conversión de las representaciones simbólicas en

las acciones apropiadas),y motivacional (según las consecuencias observadas

para una mayor efectividad). “Jugando” con la -especulación- que ofrece el análisis

evolutivo del modelado, se contrastan las comparativas en las que la teoría del

aprendizaje social y el enfoque de Piaget (con su explicación evolutiva de la

imitación) tienen puntos en común y de controversia. A raíz de estas comparativas

y otras investigaciones de carácter contrastado, se puede afirmar que las personas

dirigen sus acciones basándose en sus nociones previas, y no sólo en los

resultados de las respuestas manifiestas, pudiendo darse fácilmente un

aprendizaje observacional al margen del sujeto donde también es necesario

detallar el papel del reforzamiento, si actúa “hacia atrás” fortaleciendo respuestas

de imitación que se han producido previamente, o si facilita el aprendizaje de una

forma anticipatoria. Desde la teoría del aprendizaje social, el refuerzo se considera

como un factor que facilita el proceso y no como una condición necesaria, ya que

hay otros muchos factores de influencia para la persona.

La teoría del aprendizaje social contrasta y complementa el modelo,

resaltando la importancia de la evolución y añadiendo otras dimensiones como el

modelo creativo donde los observadores combinan diversos aspectos tomados de

varios modelos, constituyendo “mezclas nuevas” que difieren de sus fuentes

originales. Un claro ejemplo es el de los niños, quienes tienden a extraer atributos

diferentes de sus padres y hermanos llegando a pautas de conductas nuevas que

se traducen en el desarrollo de nuevos estilos. No se trata únicamente de enseñar

nuevos estilos de pensamiento y conducta, sino también de debilitar o reforzar

algunas pautas del “modelo de referencia”, quien va a ser además, un elemento

básico para la expansión de ideas y usos sociales nuevos, un pilar básico en la

difusión social de la innovación a partir de la adquisición de conductas innovadoras

y su adopción en la práctica.


Ticademia se acerca mucho a lo que se espera con el modelo de aprendizaje

social, ya que innova la manera y forma de enseñar, ofreciendo un método

moderno apoyado en las TIC como herramienta y medio efectivo de trasmisión y

estimulación de conocimiento.

2.1.3 Aprendizaje Mediado por TIC

En el (III Congreso de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología,

2008) se alude que un ambiente de aprendizaje mediado por TIC que se concibe

centrado en el estudiante; debe prestar atención a la diversidad cognitiva, para

mejorar las garantías de un aprendizaje efectivo. Los Estilos de Aprendizaje se

definen como “los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como

indicadores, de cómo los estudiantes perciben, interaccionan y responden en sus

ambientes de aprendizaje”. Dado que las personas piensan, sienten, aprenden y

se comportan de manera diferente, estas diferencias deben ser consideradas en el

momento de plantear estrategias de enseñanza, de manera que se las tenga en

cuenta, con el fin de lograr un mejor rendimiento académico de todos los

estudiantes.

En la Enseñanza virtual se combinan distintos elementos pedagógicos,

sustentados en las TIC. Permite contactos en tiempo real, ya sean presenciales, o

a través de videoconferencias o chats; contactos diferidos con los tutores y

compañeros a través de foros de debate y correo electrónico, y una diferente

interacción con materiales de estudio a través de los multimedios. Además, aporta

unas ventajas que pueden justificar su rápida expansión: la interactividad, el acceso

al curso desde cualquier lugar y en cualquier momento, la existencia de información

de retroalimentación inmediata, de manera que el profesor conoce si el alumno

responde al método y alcanza los objetivos fijados inicialmente. Pero, si bien es

cierto que, aporta unas ventajas respecto a la enseñanza tradicional, no se debe



confundir el medio con el contenido. Internet no forma, sólo transmite; y la

formación tiene destinatarios que esperan calidad, por tanto no hay que caer en el

error de tratar de reproducir en la red la clase tradicional, sino que hay que

aprovechar las opciones que brinda la enseñanza virtual para utilizar herramientas

que favorecen el aprendizaje y que son difíciles de utilizar en el aula tradicional.

Ticademia por ejemplo es una plataforma que no pretende reemplazar al

docente, sino que gracias a la interacción de sus estudiantes, pautas y

retroalimentaciones según el tipo de error, estimula el saber y refuerza el

conocimiento logrando así un buen desempeño y rendimiento en educación

superior en los cursos enfocados a las matemáticas.

.

2.1.4 Evaluación Formativa

(Allal, 1980) incita que el término “evaluación formativa” se refiere al tipo de

evaluación empleada por el maestro con el fin de adaptar su acción pedagógica a

los procesos y los problemas de aprendizaje observados en los alumnos. En este

sentido tiene una función de regulación de los medios de formación del sistema

educativo. Se proponen tres etapas de la evaluación formativa: recogida de

informaciones relativas a los progresos y dificultades de aprendizaje del alumno;

interpretación de estos datos y diagnóstico de los factores que causan las

dificultades; y adaptación de las actividades educativas. Asimismo hay distintas

modalidades de aplicación de esta evaluación formativa que se describen en

detalle: evaluación puntual, regulación retroactiva, evaluación continua, regulación

interactiva y modalidades mixtas.

En el caso de Ticademia, se tienen en cuenta la regulación interactiva y la

evaluación continua, ya que a medida que se van avanzando en los temas y


módulos, se evalúa y se expide un puntaje el cual se refleja en un ranking donde

los mejores establecimientos educativos estarán con las mejores puntuaciones.

2.1.5 Ludificación en Educación

Una publicación de (S.L. Diaz. M, C. Lizárraga. C, 2015). Refiere que la

motivación y compromiso son dos elementos difíciles de promover en un estudiante

durante el transcurso de un curso formal. Se puede acudir al campo de los juegos

para observar qué es lo que hace a una actividad ser divertida y relevante en

aprender. El aprendizaje basado en juegos o ludificación en educación puede

enriquecer el proceso de aprendizaje al apoyarse en la experiencia personal, en

juegos de los estudiantes, en entornos formales reales. Independientemente cuál

sea el modelo educativo que se siga, los ambientes de aprendizaje pueden ser más

efectivos cuando hacemos confluir las actividades de aprendizaje con los principios

lúdicos.

Es curioso observar que los estudiantes se motivan más en clases donde se

usan las Tecnologías de la información y la comunicación, que en clases

tradicionales, esto es de esperarse por la revolución tecnológica en que se vive.

Ahora bien, también es de expresar que no es lo mismo hacer un curso virtual

donde hay interacción solo con el docente y es este el que evalúa, y un curso virtual

donde los que interactúan son otros estudiantes y quien va a retroalimentar es el

sistema, que la nota no es a juicio de un docente sino que es un puntaje que se

arroja según los aciertos, aunque los estudiantes muchas veces no abren su mente

a pensar que la misma plataforma donde ven el curso fue creada por docentes que

diseñaron las retroalimentaciones según diversidad de posibles errores y que el

puntaje está establecido según la asertividad de las preguntas, es divertido porque

comprueba que las TIC realmente si pueden ser un medio efectivo de aprendizaje

y mejoramiento.



2.2 Marco Disciplinar

El curso nivelatorio en Matemáticas para estudiantes del grado 11 apoyado

en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado se desarrolla en 6 módulos, cada

uno con una duración específica, sin embargo, antes de describir cada uno de los

módulos es importante tener claridad acerca del Pre-cálculo, termino clave para la

elaboración del curso.

Pre-cálculo

De acuerdo con la Facultad de ciencias Marinas de la Universidad Autónoma

de Baja California en su portal universitario. El Pre cálculo te da los antecedentes

para los conceptos matemáticos, problemas, asuntos y técnicas que aparecen en

el cálculo, incluyendo trigonometría, funciones, números complejos, vectores,

matrices y otros.

El pre cálculo está relacionado con los siguientes temas; Conjuntos, Números

reales, Números complejos, Solución de inecuaciones y Ecuaciones, Propiedades

de funciones, Función compuesta, Función polinomial, Función racional,

Trigonometría, Función trigonométrica y Función trigonométricas inversas, Identidad

trigonométrica, Sección cónica, Función exponencial, Logaritmo, Series, Teorema

binomial, Vectores, Ecuación paramétrica, Coordenadas polares, Matrices,

Inducción matemática y Límites.

Una vez esclarecido el término, procedo a listar los módulos en que se divide

el curso:


1. Geometría Elemental.

2. Conjuntos y Sistemas numéricos.

3. Álgebra.

4. Ecuaciones y Desigualdades.

5. Funciones Reales.

6. Trigonometría.

El desarrollo de cada uno lo describo a continuación, referenciando los conceptos

de algunos términos clave para la comprensión de dicho curso.

1. Geometría Elemental.

Angulo: Es la unión de dos rayos que tienen un extremo común. Cada uno de los

rayos se llama lado del ángulo y al punto común se le conoce como vértice.

Angulo agudo: es el que mide menos de 90 grados.

Angulo recto: es el que mide exactamente 90 grados.

Angulo obtuso: es el que mide más de 90 grados y menos de 180 grados.

Angulo llano: es el que mide 180 grados.



Triangulo: Dados tres puntos no colineales A, B, C, se llama triángulo ABC al

conjunto de puntos formado por la unión de los segmentos AB, BC y AC. A los

puntos A, B y C los llamamos vértices del triángulo y a los segmentos AB, BC y AC

los llamamos lados del triángulo.


Clasificación de los Triángulos

Congruencia de triángulos: Dos triángulos son congruentes si los tres lados

de uno son respectivamente congruentes con los tres lados del otro, y los tres

ángulos de uno son respectivamente congruentes con los tres ángulos del otro. Es

decir, dos triángulos son congruentes si tienen la misma forma y tamaño.



Semejanza de triángulos: Razón es el resultado de comparar dos

cantidades. La Razón geométrica es el resultado de comparar dos cantidades por

su cociente, y se puede escribir como una fracción o separando las cantidades por

dos puntos.

Linea poligonal: Se llama línea poligonal a la figura formada por la unión de

segmentos de recta.


Figura plana: Es una región del plano limitada por una línea cerrada.

Polígono: Es una figura plana limitada por una línea poligonal cerrada. Los

segmentos de recta que forman la poligonal se llaman lados del polígono. Si los lados del polígono sólo se intersectan en los extremos, llamados vértices del polígono, y cualquier línea recta que atraviesa el polígono, sólo lo interseca en dos puntos, decimos que el polígono es convexo, en caso contrario decimos que es cóncavo.

Circunferencia: Es la línea cerrada formada por todos los puntos del plano que

equidistan (están a la misma distancia) de un punto fijo llamado centro. A la distancia fija la llamamos radio de la circunferencia, y la denotamos r:

Círculo: Es una figura plana limitada por una circunferencia.



Rectángulo: Es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son congruentes y sus

cuatro ángulos internos son rectos.

Cuadrado: Es un cuadrilátero cuyos cuatro lados son congruentes, y sus cuatro

ángulos internos son rectos

.

Paralelogramo: Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Perímetro de un polígono: Es la suma de las medidas de los lados del

polígono.


Área de un polígono: Es la medida de la superficie limitada por los lados del

polígono. El área se expresa en unidades cuadradas.

Volumen de sólidos: Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica

de tres dimensiones: largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y por lo

tanto tiene volumen. Los sólidos o cuerpos geométricos se pueden clasificar en:

poliedros y cuerpos redondos.

Un poliedro es un sólido limitado por polígonos y un cuerpo redondo es un

sólido que tiene al menos una cara curva.

El volumen de un sólido es la medida del espacio que ocupa dicho cuerpo y

se mide en unidades cúbicas.

2. Conjuntos y sistemas numéricos.

Nociones sobre conjuntos: Un conjunto es una colección de objetos,

llamados elementos del conjunto. Un conjunto puede describirse:

Por extensión: haciendo una lista explícita de sus elementos, separados

por comas y encerrados entre llaves

Por comprensión: dando la condición o condiciones que cumplen los

elementos del conjunto.



Operaciones entre conjuntos

Unión: Sean A y B dos conjuntos. Definimos la unión de A y B, denotada A

U B, como el conjunto

Intersección: Sean A y B dos conjuntos. Definimos la intersección de A y B,

denotada A n B, como el conjunto

Complemento: Si U es un conjunto universal y A es un subconjunto de U,

definimos el complemento de A, denotado A’, como el conjunto


Diferencia Simétrica: Sean A y B dos conjuntos. Definimos la diferencia

simétrica de A y B

Operaciones con los números Reales: En R se definen dos operaciones:

Suma o adición y producto o multiplicación: elementos de R, que cumplen las

siguientes propiedades:

PROPIEDAD SUMA PRODUCTO

Conmutativa a + b = b + a ab = ba

Asociativa (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc)

Distributiva del producto con respecto a la suma

a(b + c) = ab + ac

Intervalos: Un intervalo es un subconjunto de R de ciertas características. La

denominación, descripción, notación y representación geométrica de estos

conjuntos es como sigue: Sean 𝑎 ∈ ℝ 𝑦 𝑏 ∈ ℝ, con a < b.

Intervalo abierto entre a y b, denotado (a, b), es el conjunto de los números

reales mayores que a y menores que b.

Intervalo cerrado desde a hasta b, y se denota [a, b], al conjunto de los

números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.



3. Álgebra.

Potenciación: Sea 𝑎 ∈ ℝ 𝑦 𝑥 ∈ ℝ, una expresión de la forma 𝑎𝑥 se llama

expresión exponencial, el número a se llama base, y el número x se conoce como

exponente, x puede ser cualquier número real.

Expresión algebraica: Es una combinación de constantes (números) y

variables (elementos genéricos de un conjunto numérico, representados por letras),

mediante suma, resta, multiplicación, división y potenciación con exponentes

enteros o racionales.


Teorema del residuo: Si un polinomio P (x) se divide entre X-C, entonces, el

residuo de la división es P (C).

Teorema del factor: Si 𝑐 ∈ ℝ y P(X) es un polinomio, X-C es un factor de P(X)

si y sólo si P(C)=0.

Factorización: Factorizar una expresión algebraica es expresarla como un

producto de expresiones más simples, se desarrolla productos de expresiones

algebraicas utilizando reiteradamente la propiedad distributiva del producto con

respecto a la suma. Si reversamos" este proceso hasta tener las expresiones

algebraicas en términos de productos, decimos que hemos factorizado dichas

expresiones.

Combinaciones: Si queremos formar todos los posibles subconjuntos de

tamaño r de un conjunto de n elementos, sin importar el orden, diremos que

estamos haciendo combinaciones de los elementos.

Expresiones racionales: Se llama expresión fraccionaria o fracción al

cociente de dos expresiones algebraicas.

Fracciones compuestas: Si en una fracción el numerador o el denominador

son, también fracciones, la expresión se llama fracción compuesta.

Racionalización: Dada una expresión fraccionaria con radicales en el

denominador, racionalizar el denominador en tal expresión consiste en multiplicarla



y dividirla por un factor adecuado de manera que se eliminen los radicales en el

denominador.

4. Ecuaciones y Desigualdades.

Ecuaciones: Una ecuación es la afirmación de que dos expresiones algebraicas

son iguales. Existen ecuaciones; lineales, cuadráticas o de otro tipo.

Modelado mediante ecuaciones: Tanto en matemáticas como en otras

ciencias, y aún en situaciones de la vida real, encontramos problemas que

involucran dos o más cantidades relacionadas entre sí, y entonces debemos

plantear y resolver un modelo matemático, que puede ser una ecuación, para

relacionar y encontrar estas cantidades.

5. Funciones Reales.

Función: Sean A y B conjuntos. Una función f de A en B es una regla que asigna

a cada elemento 𝑥 ∈ 𝐴 exactamente un elemento 𝑦 ∈ 𝐵: El elemento 𝑦 ∈ 𝐵, se

denota por f (x); y decimos que f(x) es la imagen de x bajo f, o que f(x) es el valor

de f en x: x se llama la variable independiente e y la variable dependiente.

Existen funciones definidas constantes, lineales, cuadráticas, cúbicas, raíz

cuadrada, raíz cúbica, valor absoluto, por tramos, funciones pares e impares,


periódicas, funciones uno a uno, sobreyectivas, exponenciales, logarítmicas,

trigonométricas, etc.

6. Trigonometría.

Identidades trigonométricas: Una identidad es una ecuación que es válida

para todos los valores de las variables para los cuales están definidas las

expresiones involucradas en ella.

Ecuación trigonométrica: Es una ecuación en términos de expresiones

trigonométricas, para la cual las variables o incógnitas representan números reales,

que son la medida en radianes de ángulos. Una Identidad es una ecuación

trigonométrica que tiene como solución todos los valores de la variable para los

cuales están definidas las expresiones trigonométricas involucradas. Resolver una

ecuación trigonométrica es hallar el ángulo, o los ángulos que satisfacen la

ecuación, es decir, los ángulos que convierten la ecuación en una proposición

verdadera.

Para resolver una ecuación trigonométrica usamos las operaciones algebraicas y

las identidades trigonométricas para escribir, en términos de una función

trigonométrica, y a un lado del signo igual, todas las expresiones trigonométricas,

y luego encontramos los ángulos que satisfacen la ecuación.



2.3 Marco Legal

El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad

tienen aplicaciones de gran relevancia en todos los sectores. La escuela y el

proceso educativo no ha sido la excepción. La introducción de medios tecnológicos

al acto educativo se convirtió en un dinamizador y un detonante para la exploración,

estructuración y adquisición de diferentes conceptos en las diversas áreas del

saber, por parte de los estudiantes.

El área de las matemáticas es un escenario donde las TIC han venido

ganando terreno, la incursión de estas herramientas al proceso formativo, es bien

aceptado y bien visto por parte de maestros y educandos. Estas nuevas estrategias

son orientadas en aras al fortalecimiento de la apropiación de los nuevos saberes.

De acuerdo con la Ley 115 de febrero 8 de 1994, p. 1. A saber, La Ley General

de Educación considera que “la Educación es un proceso de formación

permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción

integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes”.

Esta ley concibe al estudiante como una persona en formación integral, en su

Artículo 5, contempla trece fines de la educación, tres de ellos son muy

significativos:

La apropiación de hábitos intelectuales, adecuados para el desarrollo del

saber, mediante la adquisición y generación de los conocimientos científicos

y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y

estéticos.

El mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población mediante

el desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el

avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad a la


participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y

al progreso social y económico del país.

La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,

investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de

desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

Estos fines de la Educación que la Sociedad ha marcado son rumbos para la

Formación de sus Ciudadanos, se expresan con claridad en los objetivos generales

de los niveles educativos, de los cuales se destacan, de acuerdo al artículo 30 (Ley

115 de 1994)

Profundizar de acuerdo con los intereses y capacidades del educando en un

campo del conocimiento o en una actividad específica.

Profundizar en conocimientos avanzados de las ciencias naturales.

Incorporar al proceso cognoscitivo la investigación, de la realidad nacional,

en sus aspectos natural, económico, político y social, y del laboratorio.

Desarrollar, de acuerdo con las potencialidades e intereses, la capacidad

para profundizar en un campo del conocimiento.

Vincular a programas de desarrollo y organización social y comunitaria,

orientados a dar solución a los problemas sociales de su entorno.

Fomentar la conciencia y la participación responsables del educando en

acciones cívicas y de servicio social.

La capacidad reflexiva y crítica sobre los múltiples aspectos de la realidad y

la comprensión de los valores éticos, morales, religiosos y de convivencia

en sociedad.



2.3.1 Contexto Nacional

Es preciso tener presente el contexto en el cual se va a desarrollar el

proyecto, para ello es importante tener presente dentro de que actividades se

puede estar presentes teniendo en cuenta que estas están enmarcadas dentro de

un proyecto el cual esta a su vez contenido en un programa y este último en un

plan, el cual puede ser de desarrollo o de otra particularidad.

De acuerdo con el Plan de desarrollo Nacional 2014-2018 en su artículo 38.

“Artículo 38. Fortalecimiento al desarrollo de software, aplicaciones y contenidos

digitales con impacto social. El Ministerio de las Tecnologías de la Información y

las Comunicaciones (MINTIC) apoyará la creación de planes específicos de TIC

para cada sector, que impulsen el desarrollo de aplicaciones y contenidos digitales

con enfoque social, incluyendo los multiplataforma. Específicamente, a través de

las partidas del Fondo para el Desarrollo de la Televisión y los Contenidos,

destinadas por la ANTV a los canales públicos de televisión, se apoyará el

desarrollo de contenidos digitales multiplataforma a los beneficiarios establecidos

por las normas vigentes. El Fondo podrá también promover el desarrollo de

infraestructuras convergentes a los proveedores de redes y servicios de

telecomunicaciones y de televisión, a través de los mecanismos legalmente

establecidos para el efecto”. Dicho artículo tiene mucho que ver con el tema

propuesto, ya que de una u otra manera respalda la implementación de las

plataformas tecnológicas con impacto en la sociedad.

Se referencia también el Plan Nacional Decenal de Educación, el cual, es en

esencia, un ejercicio de Planeación en el que la sociedad determina las grandes

líneas que deben orientar el sentido de la Educación para los próximos diez años.

En este sentido, El PNDE, expresa la voluntad del país en materia educativa, por

lo que está conformado por diversas propuestas, acciones y metas. Para avanzar

en las transformaciones que la Educación necesita, su objetivo es generar un


acuerdo nacional que comprometa al gobierno, los diferentes sectores de la

sociedad y la ciudadanía en general.

Para lograr una Educación colombiana en beneficio e integridad de todos, el

PNDE (2006-2016) se ha propuesto diez retos, entre los que se destacan dos, que

hablan de las TIC como un elemento indispensable para lograr una educación más

integral, ellos son:

Renovación Pedagógica y Uso de las TIC en la Educación

Para contribuir realmente al mejoramiento de los estándares de calidad, es

necesario revisar el sistema de evaluación vigente.

Apoyar procesos pedagógicos y de gestión requiere de dotaciones y

mantenimiento en todas las instituciones y centros educativos, una

infraestructura tecnológica, informática y de conectividad, con criterios de

calidad y equidad.

Con el uso de las TIC es indispensable implementar estrategias didácticas

que faciliten el aprendizaje autónomo, colaborativo y el pensamiento crítico

y creativo.

Ciencia y Tecnología Integradas a la Educación

Para el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la innovación es necesario

formar el talento humano.

Responder a las necesidades del mercado laboral, el sector productivo y la

sociedad, así como la formación para el trabajo y el desarrollo humano, se

requiere dar fuerza a la educación técnica y tecnológica.



Hacer pertinente la formación en ciencia y tecnología a partir de las

necesidades y transformaciones que demandan el sector productivo y el

mercado laboral, con especial atención a las poblaciones rurales.

El uso y la apropiación de las TIC en el PNDE (2006-2016), son consideradas

como herramientas de aprendizaje y enseñanza, de creatividad, de avance

científico, tecnológico y cultural; Además,

Es importante resaltar el proceso de cualificación en la formación docente, en

particular en uso y apropiación de las TIC, y la importancia de fortalecer los planes

de estudio que respondan a las necesidades específicas de las comunidades a las

cuales pertenecen los estudiantes. (PNDE, 2006-2016. p. 26)

De acuerdo con la ley 1341 de 2009 Art 39 p 20. La coordinación y articulación

del Plan de TIC con el Plan de Educación, lo hace El Ministerio de Tecnologías de

la Información y las Comunicaciones, para facilitar la concatenación de las

acciones, eficiencia en la utilización de los recursos y avanzar hacia los mismos

objetivos.

Apoyará al Ministerio de Educación Nacional para:

Fomentar, desde los establecimientos educativos, con alto contenido en

innovación el emprendimiento en TIC

Poner en marcha un Sistema Nacional de alfabetización digital.

Capacitar a docentes de todos los niveles en TIC.

Incluir desde la infancia, la cátedra de TIC en todo el sistema educativo.


2.3.2 Contexto Regional

La Secretaría de Educación para la Cultura de Antioquia (SEDUCA) es una

institución pública que hace parte de la estructura administrativa de la Gobernación

de Antioquia y está encargada de liderar la gestión y planificación del servicio

educativo y cultural en esta región de Colombia.

SEDUCA ha formulado el Plan Departamental de Lectura y Bibliotecas para

Antioquia, el cual trabaja en dos grandes líneas:

El fortalecimiento de las bibliotecas públicas y escolares de todo el

departamento.

La enseñanza y aprendizaje en la educación donde los estudiantes y

profesores interactúan por medio de las TIC sin necesidad de tener una

clase magistral, a través de una página virtual “Antioquia Virtual” ya que el

objetivo primordial de esta es suministrar un espacio social – virtual que

permita generar nuevos escenarios de aprendizaje mediante la tecnología,

debido a que SEDUCA con apoyo de la gobernación de Antioquia

suministraran computadores a la zonas más vulnerables del departamento

para que las personas tengan una alternativa más de aprendizaje interactivo,

práctico, colaborativo y autónomo.

Además, el Programa de Gobierno “Antioquia la más Educada” de la

Gobernación de Antioquia, entiende a las TIC como un medio, una herramienta,

que permite mejorar la calidad de vida de las personas; es por esto que, las TIC se

muestran transversales a todos los programas impulsados por la Gobernación,

pues la tecnología nos acerca, permite mejorar la comunicación y el acceso a

servicios y al conocimiento.

En este sentido, se consideran las siguientes propuestas:



Crear modelos Público-Privados para aumentar la Cobertura física de

acceso a banda ancha en los Municipios de Antioquia.

Trabajar en la Apropiación Social de las TIC, no solo de Maestros sino de la

Comunidad en general.

Implementar un modelo de transversalización de las TIC en áreas clave

como Educación, Gestión Pública, Agricultura, Movilidad y Salud.

(Fajardo, 2012-2015. pp. 45-46)

Ahora el Plan de Desarrollo de la Universidad de Antioquia (2006-2016)

también es importante mencionarlo aquí, porque busca convertir la Institución en

una Universidad Investigadora, Innovadora y Humanista al servicio de la Regiones

y del País. Para ello propone varios objetivos, de los cuales, es importante resaltar

los siguientes:

Generar conocimiento científico y tecnológico de calidad internacional y con

pertinencia social.

Desarrollar el talento humano docente.

Fortalecer el uso de las TIC en los procesos de formación.

Fomentar la cultura del emprendimiento y apoyar la creación de empresas.

Mejorar la calidad de vida y fomentar la construcción de comunidad

universitaria.

Posteriormente, algunos fines que se plantea el PDUA con relación a la

Integración de las TIC al Ambiente Educativo son:

Formar a los investigadores, docentes y estudiantes en el uso intensivo de

las TIC.


Ampliar la cobertura y elevar la calidad de los servicios ofrecidos mediante

el uso de las TIC.

Desarrollar cursos y programas de pregrado, posgrado y educación continua

utilizando las tecnologías de la información y las comunicaciones.

Promover la investigación y la producción de esquemas, metodologías,

programas y materiales para el desarrollo de la educación mediada con

tecnologías.

Consolidar la divulgación de la producción investigativa y docente en

revistas electrónicas.

Implementar plataformas tecnológicas de información que integren los

sistemas de información.

(Plan de Desarrollo Universidad de Antioquia 2006-2016. pp. 88-89)

2.3.3 Contexto Internacional

Es importante resaltar como a nivel internacional también existen

instituciones que promueven la enseñanza a través de las TIC’s; una de ellas es la

Unicef, donde a través del Programa TIC y Educación Básica que ejecuta el área

de Educación, desarrolla un trabajo, el cual tiene como uno de sus objetivos

específicos producir información relevante que contribuya al proceso de integración

de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en el sistema

educativo. Dicha integración es concebida como un factor estratégico clave para la

construcción de una oferta educativa de calidad para todos.

Algunas de los sitios interactivos a nivel mundial son:

ASIPISA en Matemáticas, "Ayuda Sistemática Interactiva para PISA",

utilizado como identificador de objetos de aprendizaje hechos a partir de las

http://descartes.cnice.mec.es/heda/ASIPISA/ASIPISA_M/



unidades liberadas de PISA. Configura una herramienta de ayuda en la

adquisición de la competencia Matemática. Desarrollado con Descartes.

PUEMAC, Proyecto Universitario de Enseñanza de las Matemáticas por

Computadora realizado por la Universidad Nacional Autónoma de México.

Combina applets con tecnología Flash. Sus contenidos se dan por niveles,

así: Matemáticas para niños, juegos con calculadora, échale coco, ¿sabías

qué?, pregúntale a expertos, los problemas de Apolonio.

Geolab, programa interactivo de geometría y geometría analítica.

Proyecto LEMAT; pretenden ser una herramienta de apoyo útil, tanto para

el profesor en sus clases presenciales en aula informatizada, como para el

alumno en su trabajo personal de aprendizaje. Los contenidos se enmarcan

en los niveles de Bachillerato y primeros cursos de las carreras científicas y

técnicas y pretende completar los conocimientos de los estudiantes en el

paso del Bachillerato a la Universidad.

GeoGebra, es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar

construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones

cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse

dinámicamente, se pueden también ingresar ecuaciones y coordenadas

directamente.

Liventicus, permite realizar gráficos de funciones reales de una variable

real, exploración del uso de funciones trigonométricas para crear figuras

tridimensionales: cintas; nudos; roscas; bollos; collares; la Cinta de Mœbius

y la Botella de Klein, juegos y entretenimientos: Rompecabezas de la Tierra,

juegos y entretenimientos: Rompecabezas de sistemas de numeración.

The Math Forum, Los usuarios on-line de este sitio son profesores,

estudiantes, investigadores, padres, educadores, y ciudadanos de todos los

niveles que tienen interés en las Matemáticas y en la Educación Matemática.

Por ello; fomenta la comunicación entre la comunidad matemática a través


de distintas listas de correo, ofrece modelos de proyectos interactivos, hace

los recursos matemáticos de la web más accesibles, provee de contenidos

matemáticos y de educación matemática de alta calidad, entre otras.

MathsNet, Es una web educativa independiente que ofrece recursos gratis

de Matemáticas a la comunidad educativa. Sus objetivos son ofrecer

recursos verdaderamente interactivos que sean útiles y prácticos, usa

Geometría dinámica con Cinderella, Gráficos usando Flash, JavaSketchpad

de Key Curriculum Press y applets del Dr C Mawata.

Cut the knot, ofrece cientos de applets de juegos, misceláneas,

curiosidades, pruebas de Matemáticas en general clasificados por temas.

JavaView, permite incluir aplicaciones de Maple y de Mathematica en los

applets. Los applets son de Geometría en tres dimensiones. Tiene tutorial

para aprender a crear los applets.

Mathématikos. Applets de Fractales, Geometría, Análisis, Ecuaciones

diferenciales, Curvas planas, etc. También permite descargar los applets

desde la web.

2.3.4 Contexto Institucional

El Programa 10 del Plan Global de desarrollo de la Universidad Nacional de

Colombia llamado “Tecnologías de información y comunicaciones”, expone: El

programa está orientado a poner en operación la Unidad Estratégica de

Tecnologías de Información; mejorar e integrar la infraestructura tecnológica y de

comunicaciones de la Universidad; mejorar y consolidar los actuales sistemas de

información de la Universidad; renovar y adquirir infraestructura tecnológica para

dar soporte a las actividades académicas; fomentar el uso de las herramientas

digitales y telemáticas, como soporte a las actividades académicas; incrementar el

http://www.cut-the-knot.org/ctk/index.shtml

http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/vgp/javaview/

http://perso.wanadoo.fr/jpq/index.htm



repositorio institucional; llevar a cabo la integración inter bibliotecaria, fortalecer la

biblioteca digital y el Sistema Nacional de Bibliotecas.

Al igual que las otros planes; tanto nacionales como departamentales, el plan

Global de desarrollo de la universidad Nacional de Colombia también tiene dentro

de sus parámetros una programa que fomenta el uso de las herramientas

tecnológicas para el aprendizaje. La propuesta de la plataforma Ticademia encaja

muy bien con este programa y está orientada a mejorar el rendimiento académico

de los estudiantes; ya sea bachilleres o de primer semestre de la Universidad.

3. Desarrollo de la Propuesta 59

3. Desarrollo de la Propuesta

La propuesta “Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado 11

apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado” se desarrolló bajo el

marco de un trabajo de profundización durante el segundo semestre del año 2015,

se realizó diseño y construcción de actividades para evaluación de los conceptos,

y diseño y construcción de guías de clase para la enseñanza y aprendizaje del

curso de matemáticas, teniendo como objeto de estudio los estudiantes de los

colegios inscritos en la plataforma Ticademia y obteniendo como muestra los 6

colegios que aprobaron con mayor puntuación los cursos de la plataforma a los

cuales se les realizó gráficos de tendencias de sus promedios en cuanto a sí

mismos y en relación al promedio nacional, éste último extraído de la página del

Icfes, lo cual favoreció el estudio de la estrategia planteada al evaluar el

desempeño de los alumnos antes y después de realizado el curso virtual en la

plataforma Ticademia

3.1 Diseño del Curso

A comienzos del año pasado (2014), se detectó un problema relacionado con

los exámenes de admisión en la Universidad Nacional de Colombia sede Medellín,

donde de cada 1.500 estudiantes admitidos cada semestre el 80% presentan un

nivel deficiente en Matemáticas, se implementó un curso virtual tipo nivelatorio de

Matemáticas Básicas en la plataforma Ticademia, el cual está fundamentado con



base al curso presencial y tuvo su prueba piloto, la cual evidenció un aumento

significativo del rendimiento de los estudiantes, en comparación con el presentado

durante el semestre inmediatamente anterior.

Su funcionamiento consiste en que; en dicha plataforma el estudiante

encuentra material de estudio con ejercicios de evaluación lanzados de forma

aleatoria y preparados por un equipo de docentes que pertenecen al grupo de

investigación Guíame, dirigido por el profesor Julián Moreno Cadavid. Si al

momento en que el estudiante se encuentra realizando los ejercicios responde mal

a una pregunta, el programa dirige al estudiante al contenido que debe repasar.

Esto gracias a Nigma; una herramienta de actor, que es la creación en línea de

actividades evaluativas dinámicas generadas aleatoriamente a partir de variables

asociadas a distribuciones estadísticas configurables por los docentes,

desarrollada mediante el proyecto “Apoyo al proceso educativo en ciencias básicas

para primaria y secundaria a partir de un enfoque de aprendizaje basado en juegos

digitales”, realizada por; Julián Moreno, Jeison R. Higuita, Jonathan Vallejo y Álvaro

A. Soto de la Universidad nacional de Colombia en la investigación

“Implementación de actividades evaluativas de tipo SCORM con retroalimentación

y parámetros aleatorios”, puede usarse dentro de los sistemas de gestión de

aprendizaje-LMS y tiene ventajas no solo para los docentes sino también para los

estudiantes, pues permite identificar automáticamente cuando éste comete un error

conceptual o procedimentalmente predecible, y le brinda una retroalimentación

correspondiente.

Ticademia es una plataforma que está orientada a las Matemáticas y tiene

componentes lúdicos que brinda a los estudiantes una motivación adicional para

acercarse al conocimiento en la academia.

En la actualidad se realizan ajustes al curso, teniendo en cuenta la creación de

contenidos matemáticos liderados por profesores de matemáticas y que gracias a

las pruebas piloto se pueden modificar.


3.2 Población Objetivo

La propuesta de “Curso nivelatorio en matemáticas para estudiantes de grado

11 apoyado en un ambiente virtual de aprendizaje ludificado” que implementa una

plataforma virtual llamada Ticademia que permite a los postulantes o estudiantes

mejorar su rendimiento matemático tiene muchos Pro y es que está dirigido a todos

los estudiantes de los colegios pertenecientes a las 9 subregiones de Antioquia,

que desee comenzar sus estudios de educación superior, por tanto no está dirigida

a un estrato socioeconómico especial o edad específica, sin ningún tipo de

exclusión cultural o étnica.

En el curso participaron 8331 estudiantes registrados satisfactoriamente,

pertenecientes a 189 instituciones educativas de 43 municipios, de los cuales 122

son de carácter público con el 73,6% de los estudiantes y 67 de carácter privado

con el restante 26,4%.

De los 8331 estudiantes inscritos, 3413 son hombres (41%), y 4918 mujeres

(59%), con una edad promedio de 17.4 años.

3.3 Implementación

El curso de matemáticas Básicas está planeado para ser trabajado en 15

módulos, los cuales contienen materiales de estudios en video y documentos de

apoyo y deben ser trabajados cada uno (módulo) por semana. Una vez se vayan

realizando las pruebas, la plataforma almacena el ranking de puntaje e forma de

lista, de tal manera que pueden observarse los puntajes y nombres de cada uno de



los usuarios que se encuentran activos en el curso, de esta manera se facilita

posteriormente el tratamiento y procedimiento para el análisis de la información.


4. Trabajo Final

4.1 Resultados y Análisis de la Intervención

Se toman en cuenta los colegios, centros e instituciones educativas que se

inscribieron y participaron del curso nivelatorio de Matemáticas en la plataforma

Ticademia, la cual dio inicio el 21 de Julio de 2015 y culminó el 21 de Septiembre

del mismo año, con una duración de 2 meses (8 semanas).

En la Tabla 4 se relacionan las instituciones educativas más sobresalientes

con respecto a la aprobación del curso.



Tabla 4. Cantidad y Porcentaje de Estudiantes que aprobaron el curso nivelatorio de Matemáticas de la plataforma Ticademia según Instituciones Educativas de

diferentes municipios de Antioquia. 2015

Teniendo en cuenta los datos de la Tabla 4. , se puede expresar que las

Instituciones que obtuvieron mayor número de estudiantes aprobados fueron:

Centro Educativo los Sauces, Instituto Uniban, Institución Educativa Benjamín

Herrera, Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo, Colegio Bethlemitas y

Colegio Nuestra Madre de Mercedes con un 94.74%, 82.93%, 82.86%, 59.83%,

52.38% y 50% respectivamente. Por ello se toma la decisión de hacer un análisis

con dichas instituciones y concluir si la aplicación del curso nivelatorio en

matemáticas a través de la plataforma Ticademia, influye en el mejoramiento del

rendimiento en la aplicación de la prueba de matemáticas tanto para la

presentación de la prueba del estado- ICFES, como para el proceso de admisión a

un instituto de educación superior.

Para esto se toma en cuenta de los resultados históricos de la Prueba del

estado- ICFES, los promedios en la prueba de Matemáticas del periodo 2007-2014

y se realiza un gráfico de tendencia que refleja si el promedio 2015 de la misma

Institución Educativa N Estudiantes N Aprobados % Aprobados

Centro Educativo Los Sauces 19 18 94,74

Instituto Uniban 41 34 82,93

I.E Benjamín Herrera 35 29 82,86

I.E Gonzalo Restrepo Jaramillo 117 70 59,83

Colegio Bethlemitas 84 44 52,38

Colegio Nuestra Madre de Mercedes 14 7 50,00

I.E Concejo de Medellín 48 18 37,50

I.E Santo Angel 39 10 25,64

Colegio Marymount 52 13 25,00

Instituto Regional COREDI 9 2 22,22

I.E América 51 10 19,61

Colegio Teresiano 31 6 19,35

I.E Urbano San José 50 9 18,00

Colegio la Inmaculada 27 4 14,81

I.E Liceo Caucasia 50 5 10,00


prueba con respecto a los periodos anteriores, aumentó o disminuyó. A su vez se

realiza un gráfico que contiene los datos de los promedios en la aplicación de la

prueba matemática entre los periodos 2007-2015 y se compara con el promedio

General, es decir, el promedio nacional, para saber cómo se encuentra la institución

con respecto al promedio del país, en este caso si lo supera o no.

Todo lo anterior se realiza para cada una de las instituciones elegidas para

el análisis y se realiza una breve descripción y análisis de lo observado.

En el Centro Educativo los Sauces se observan periodos bianuales de crecimiento,

tal como se registra en el 2009-2010 y 2013-2014. Para el año 2015 continúa la

tendencia positiva (Gráfico 3). El Gráfico 4 también muestra que el colegio supera

en todos los periodos estudiados los promedios generales en la aplicación de la

prueba de matemáticas en el ICFES, alcanzando para el año 2015 un promedio de

68.50%.

Gráfico 3. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Centro Educativo los Sauces en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

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Tendencia Centro Educativo Los Sauces

Promedio pruebamatemáticas 2007-2014

Promedio pruebamatemáticas 2015

Lineal (Promedio pruebamatemáticas 2007-2014)



.

Gráfico 4. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Centro Educativo los Sauces en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales.

En objeto de Saber la percepción del docente de dicha Institución, se

contacta al profesor Jaider Alberto Gausil Martínez, quien manifiesta que las

matemáticas han sido el fuerte del Instituto, sin embargo siempre ha existido la

diferencia de nivel entre sus estudiantes por lo cual tenían como prioridad nivelarlos

para que todos los que se presentaran a una institución superior pasaran la prueba.

Informa que funcionó, lograron que todos los estudiantes ganaran la prueba aun

cuando algunos no fueron admitidos, pero de igual manera hubo gran cantidad de

estudiantes que ingresaron a educación superior. Percepción motivadora en

relación a lo que se pretende probar.

Se analiza los datos arrojados para el colegio Bethlemitas. En el Gráfico 5

se observa que la tendencia es positiva para todos los periodos, los promedios en

la presentación de la prueba de matemáticas aumentan entre periodos llegando

finalmente a 67.40% en el 2015 y superando igualmente en todos los periodos al

promedio general, el cual para el año 2015 era de 51.5%, tal como se muestra en

el Gráfico 6

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Promedio Centro Educativo Los Sauces

Promedio pruebamatemáticas

Promedio general


Gráfico 5. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Bethlemitas en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

Gráfico 6. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Bethlemitas en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales.

Se contacta a la profesora Daniela Sierra Díaz, Docente de matemáticas del

colegio quien manifiesta que el nivel de sus estudiantes es muy bueno, lo cual

evidencia en la aplicación de pruebas ICFES y admisión a universidades, pues

tiene conocimiento de que varias de sus alumnas fueron admitidas a diferentes

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Tendencia Colegio Bethlemitas




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Promedio Colegio Bethlemitas


Promedio general



universidades como el CES, Universidad Bolivariana, Universidad Nacional, entre

otras. No se siente con capacidad de realizar un comparativo con respecto a años

anteriores debido a que su vinculación en el colegio es reciente, sin embargo los

históricos de dicho colegio pueden observarse en las gráficas y la percepción

adquirida refuerza los resultados obtenidos.

Se da continuidad al ejercicio, analizando los datos obtenidos para el Colegio

Nuestra Madre de las Mercedes, Institución con un comportamiento similar a los

colegios antes analizados, con periodos positivos y tendencia a aumentar su

promedio en la aplicación de la prueba de Matemáticas para el ICFES (Gráfico 7)

y superando los promedios generales para los periodos del 2010 en adelante, tal

como se evidencia en el Gráfico 8.

Gráfico 7. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Nuestra Madre de Mercedes en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

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Tendencia Colegio Nuestra Madre de Mercedes





Gráfico 8. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Colegio Nuestra Madre de Mercedes en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales.

En este colegio el contacto fue la Profesora Sandra Milena Herrera Guzmán,

quien al igual que otros profesores no pudo dar un aporte comparativo con respecto

a los años anteriores debido a que su proceso de enseñanza es reciente en la

institución, sin embargo manifestó que la mayoría de sus estudiantes lograron ser

admitidos en instituciones de educación superior como la Universidad Nacional, la

Universidad de Medellín, la Universidad Pontificia Bolivariana, entre otras, e incluso

uno de sus estudiantes fue becado por obtener el mejor puntaje ICFES.

Los datos para el Instituto Uniban muestran una tendencia a un aumento en

los promedios de la prueba de matemáticas ICFES (Gráfico 9), alcanzando para el

periodo 2015 un 66.30% y superando al promedio general desde el año 2009, el

cual para el año 2015 se encontró en 51.5% (Gráfico 10).

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Promedio Colegio Nuestra Madre de Mercedes


Promedio general



Gráfico 9. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Instituto Uniban en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

Gráfico 10. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Instituto Uniban en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales.

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Tendencia Instituto Uniban




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Promedio Instituto Uniban


Promedio general


En este instituto no fue posible contactar al Docente y/o Coordinador

académico para saber acerca de la percepción, sin embargo la mayoría de los

comentarios aquí detallados fueron muy valiosos para dicho proyecto en el cual se

pretendía probar la efectividad en la aplicación del curso nivelatorio en matemáticas

a través de la plataforma Ticademia, y que al parecer tiende a ser muy efectivo, ya

que la mayoría de los colegios mejor calificados en la plataforma y que fueron

analizados arrojan resultados (soportados en gráficos), muy positivos y benéficos

para el estudio.

Para el caso de la Institución Educativa Benjamín Herrera se obtiene que

tuvo periodos positivos como el 2008, 2010, 2012 y 2014 donde se evidencia un

crecimiento en los niveles del promedio especialmente en el último mencionado

(2014) donde alcanza un promedio de 48.40% en la prueba matemática. Se

esperaba que con el inicio del curso nivelatorio en Ticademia los promedios

aumentaran para el periodo 2015 pero desafortunadamente para este periodo el

colegio bajo el promedio a 43.70% (Gráfico 11), resultado no muy positivo para la

institución, ya que también estuvo ubicado por debajo del promedio general, tal

como se ilustra en el Gráfico 12.



Gráfico 11. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Benjamín Herrera en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

Gráfico 12. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Benjamín Herrera en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios generales.

Se decide entonces entrevistar a la docente María Otilia Herrera, profesora

de Matemáticas de la institución para saber cómo es la percepción que tiene acerca

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Tendencia Institución Educativa Benejamin Herrera




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Promedio Institución Educativa Benjamín Herrera


Promedio general


del rendimiento de los estudiantes en la aplicación de la prueba de matemáticas,

tanto en el examen de estado- ICFES como en el proceso de admisión a

instituciones de educación superior. Todo esto luego de haber realizado el curso

virtual en parte o totalidad. La respuesta fue muy positiva, ya que alude que

Ticademia fue muy buena gracias a la metodología y al grado de retroalimentación

con el que contaba, sin embargo su inicio podría darse desde el grado noveno o

decimo y no solo en undécimo. También manifiesta que no tiene información exacta

acerca de sus estudiantes con respecto a la admisión a institutos de educación

superior.

En esta institución los resultados no fueron los esperados, por ello se

continúa con el análisis que permitirá avanzar en el análisis.

Por ultimo analizamos la Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo y

observamos que es un colegio cuya tendencia a través de los años, entre los

periodos 2007-2014 ha sido estable alcanzado para el periodo 2015 su mayor

promedio (52.30%) en la aplicación de la prueba de matemáticas del ICFES

(Gráfico 13), promedio que para ese periodo supera al general (Gráfico 14),

resultado esperado por la institución y por las personas que desean probar la

efectividad del curso virtual.



Gráfico 13. Tendencia de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo en el año 2015 con respecto al Periodo 2007-2014.

Gráfico 14. Promedio de la Prueba matemáticas-Icfes en el Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo en el Periodo 2007-2015 con respecto a los promedios

generales.

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Promedio Institución Educativa Gonzalo Restrepo Jaramillo


Promedio general


En esta Institución no fue posible contactar al Docente y/o coordinador

académico para saber acerca de su percepción, sin embargo los resultados

obtenidos son positivos para el periodo 2015, periodo en el cual fue aplicado el

curso virtual.



5. Conclusiones y Trabajo Futuro

Una de las aportaciones que el aprendizaje a través de las tecnologías de la

información y comunicación está haciendo a la enseñanza se fundamenta

en el aumento de la eficacia de los modelos tradicionales de formación y el

avance hacia modelos de aprendizaje constructivistas en los que el énfasis

es la orientación y apoyo a los estudiantes mientras que estos aprenden a

construir su conocimiento y a comprender la cultura y la comunidad a la que

pertenece.

Se ha evidenciado gracias a la información encontrada (Grafico 1 y

Grafico 2) que los estudiantes presentan inconvenientes a la hora de

presentar las pruebas del estado- ICFES o presentar un examen de

admisión en una institución de educación superior, por ello se plantea la

estrategia de llevar a cabo un curso nivelatorio de matemáticas que a través

de la plataforma Ticademia pueda ser realizado por varios jóvenes de

instituciones educativas de todo el departamento, al mismo tiempo.

Es importante resaltar que debido al tipo de intervención no es posible

controlar la población como se haría en otro tipo de investigación al

momento de iniciar un estudio. Como la plataforma Ticademia acoge

estudiantes de Colegios, no se facilita trabajar con un grupo experimental y

otro de control, realizando un pre-test y un pos-test, sino que se realiza un

estudio de tendencias, analizando los puntajes (promedio) obtenidos por

cada colegio durante un periodo determinado y así poder analizar la

tendencia.

4. Conclusiones y recomendaciones 77

Se concluyó luego de realizar los debidos análisis al diseño de Gráficas, sus

tendencias positivas y percepciones dadas por los docentes, que la aplicación del

curso pareciera ser muy efectiva, gracias a sus contenidos, metodologías y forma

en que los estudiantes pueden interactuar con los demás participantes, a través de

ranking de puntajes y premios establecidos en la plataforma.

Se recomienda en futuras intervenciones inicializar los contenidos de la

plataforma a tiempo, de tal forma que al momento de presentar la prueba de estado-

ICFES o exámenes de admisión a instituciones de educación superior, ya se haya

terminado el curso o por lo menos se haya ejecutado un 50%, y así poder esperar

niveles más altos de rendimiento en cuanto a la aplicación de la prueba. Todo esto

debido a que en esta ocasión, tal vez por ser el lanzamiento de la plataforma, los

tiempos de inicialización no fueron los esperados y al momento en que los

estudiantes presentaron el examen de estado, el curso llevaba solo un 25% de su

ejecución, motivo por el cual fue necesario realizar una encuesta de percepción a

los Docentes de Matemáticas de los colegios que tuvieron mayor calificación en la

plataforma Ticademia y así percibir si el curso fue efectivo o no en cuanto al

mejoramiento del rendimiento o nivel de los estudiantes en la presentación de la

prueba ICFES y el examen de admisión de instituciones de Educación Superior en

este año respecto a los periodos anteriores. Esto último a través de encuesta

debido a que no se contó con la información total y actualizada que nos daría

información detallada acerca de los promedios en la prueba de Matemáticas en

exámenes de admisión de educación superior.



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