V.-Cuestionario

1.-Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la tabla 1. En el experimento desarrollado

¿F es proporcional a x?

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

F vs X

Podemos ver que la gráfica F vs x es de tendencia lineal, siendo así f es directamente proporcional a x.

x(m) y (N) x . y x2

0.004 0.50 0.002 0.000016

0.016 1.47 0.02352 0.000256

0.038 2.45 0.0931 0.001444

0.0555 2.94 0.16317 0.00308025

0.073 3.42 0.24966 0.005329

0.093 3.94 0.36642 0.008649

0.1085 4.47 0.484995 0.01177225

0.116 4.66 0.54056 0.013456

∑ x=0.504 ∑ y=23.85 ∑x.y=1.923425 ∑x2 =0.0440025

m= 8(1.923425)-(0.504)(23.85) = 34.3557

8(0.0440025) –(0.504)2

b= (0.0440025)(23.85)-(0.504)(1.923425) =0.81684

8x(0.0440025)-(0.504)2

Ecuación de la gráfica: y=34.3557x + 0.81684

2.-A partir de la pendiente de la gráfica F vs. x. Determine la constante

elástica, k del resorte.

Sea m la pendiente de la gráfica:

m= F / xSabemos que:F / x = kPor tanto: m= k

k=34.3557

3.-Halle el área bajo la curva en la gráfica F vs x. ¿Físicamente qué significa esta área?

0.116 0.116

ʃ (34.3557x+0.81684)dx = ǀ 34.3557x2/2 + 0.81684x = Área bajo la curva

0.004 0.004

= (34.3557)(0.116)2/2 + (0.81684)(0.116)-(34.3557)(0.004)2/2-(0.81684)(0.004)= 0.231145 + 0.09475344 - 0.00027484 - 0.00326736

Área bajo la curva = 0.322356 N.m El área bajo la curva representa el trabajo (W) ejecutado por el resorte la cual es 0.322356 N.m

4.-Si la gráfica F vs x no fuese lineal para el estiramiento dado de cierto resorte. ¿Cómo podría encontrar la energía almacenada?

Si la gráfica no fuese lineal se podría calcular infinitesimalmente con la sumatoria de áreas, a este artificio en matemática se le conoce como “la integral”. Para hallar el área bajo la gráfica necesitaríamos la ecuación de la curva la cual se podría hallar por el método de mínimos cuadrados.

dU=−F .ds=−(−kx )dx=+kxdx

U=∫ kx dx=k x2/2

5..-Observe de sus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial del resorte cuando la masa cae. ¿Qué relación hay entre ellas?

A medida que aumenta el estiramiento del resorte la energía potencial elástica también aumenta y lo opuesto ocurre con la energía potencial gravitatoria ya que si el estiramiento del resorte aumenta la altura disminuye. Se puede observar que la relación que hay entre ellas es inversamente proporcional.

6.- Grafique simultáneamente las dos formas de energía en función de los estiramientos del

resorte. Dé una interpretación adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretación a

los puntos de interpolación.

7.-¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energía?

Si se conserva la energía, porque cuando sostenemos el resorte en una posición el cuerpo tiene

una energía potencial gravitatoria y cuando lo soltamos esta energía potencial gravitatoria se

transforma en energía potencial elástica por la deformación del resorte.

8.-Cuando la masa de 0,5 kg. para k menores que 30N/m, o masa de 1,10 kg. para k más de

50N/m, ha llegado a la mitad de su caída, ¿cuál es el valor de la suma de las energías

potenciales?

Masa (Kg)

X(m)Us=1

2kx2

(J)

Y(m) Ug=mgy(J)

∑U s+U g

0.5

1.10

9.-Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del resorte. ¿Qué

puede deducir usted de este gráfico?

Se puede deducir que en la primera grafica cuando se incrementa la deformación del resorte la

energía mecánica del resorte, y en la segunda grafica es inverso cuando disminuye la deformación

la energía mecánica disminuye por lo que se concluye que la energía está directamente

proporcional a la deformación

10.-¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema

permanece constante?

Cuando sobre un cuerpo actúan fueras conservativas se cumple la conservación de la energía cinética y potencial.