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CROMATOGRAFÍATEORIA
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Teoria de la Cromatografía
• Existen dos modelos para explicar la cromatografía
• Teoría de platos – viejo– Desarrollado por Martin y Singe 1941
• Modelo cinético – actual– Desarrollado por Van Deempter 1956– Explica los procesos dinámicos de separación
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•Destilación fraccionada en la cual se repite el ciclo de vaporización y condensación sucesivamente,
•Plato teórico el número de ciclos eficaces de vaporización y condensación en una destilación fraccionada.
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Destilación Fraccionada
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Cromatografía: Constante de Distribución (recomendado por la IUPAC)
(antes: Coeficiente de Partición)
CromatografíaCromatografía: : ConstanteConstante de de DistribuciónDistribución ((recomendadorecomendado porpor la IUPAC)la IUPAC)
(antes: (antes: CoeficienteCoeficiente de de ParticiParticióónn))
ccK
M
Sc estacionaria
móvil
A móvil ↔ A estacionaria
K ~ Constante Cromatografía linear
>>>K >>> Retención en la fase estacionaria Tiempos de Retención
¿Como manipular K?
CS = nS/VS, CM = nM/VM
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Cromatografía Tiempos de RetenciónCromatografíaCromatografía TiemposTiempos de de RetenciónRetención
tM = Tiempo de Retención fase móvil (tiempo muerto)tR = Tiempo de Retención del analito (soluto)tS = Tiempo en la fase estacionaria (Tiempo de Retención adjustado)L = largo de la columna
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Cromatografía: VelocidadesRelación lineal de migración del soluto!
CromatografíaCromatografía: : VelocidadesVelocidadesRelaciónRelación lineal de lineal de migraciónmigración del del solutosoluto!!
M
R
tLtLv
Velocidad = distancia/Tiempo largo de Columna/ Tiempos Retención
Velocidad del soluto:
Velocidad de la fase móvil :
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CromatografíaVelocidad/Retención, Tiempo y Kc
CromatografíaCromatografíaVelocidad/RetenciVelocidad/Retencióónn, , TiempoTiempo y y KcKc
SSMM
MM
VcVcVcv
soluto de totales molesmóvil fase en soluto de molesv
móvil fase en tiempo de fracción v
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CromatografíaRelaciones de Velocidad
CromatografíaCromatografíaRelacionesRelaciones dede VelocidadVelocidad
MS
M
S
MMSS
SSMM
MM
V/VK11v
ónDistribuci de Constante ccK
Vc/Vc11v
VcVcVcv
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CromatografíaFactor de Retención : ¿ya casi?
CromatografíaCromatografíaFactorFactor de de RetenciónRetención : ¿: ¿yaya casicasi??
M
MRA
AMR
A
MSAA
MS
tttk
k11
tL
tL
k11v
Retención) de (Factor V/VKk
V/VK11v
Tiempo de retención ajustado
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Tiempo de Retención Relativo :RRT = tR/tRs
tRs = Tiempo de Retención del estándarinterno
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CromatografíaFactor de Selectividad : ¿los podemos separar?
CromatografíaCromatografíaFactor de Factor de SelectividadSelectividad : ¿: ¿loslos podemospodemos separarseparar??
MAR
MBR
M
MBRB
M
MARA
A
B
A
B
t)t(t)t(
tt)t(ky
tt)t(k
kkKK
B se retiene mas que A a >1
Constante de Distribución
Factor de Retención
Tiempo de Retención
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CromatografíaEficiencia de Columna – Platos Teoricos
Teoría de Platos y Velocidades
CromatografíaCromatografíaEficienciaEficiencia dede ColumnaColumna –– PlatosPlatos TeoricosTeoricos
TeoríaTeoría de de PlatosPlatos y y VelocidadesVelocidades
LH
HLN
platos de número Nplato de altura H
2
desviación estándar 2/L varianza por unidad largo.
L = largo del empaque de la columna
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CromatografíaRelación entre largo de la columna y Tiempos de
Retención
CromatografíaCromatografíaRelaciónRelación entreentre largo de la largo de la columnacolumna y y TiemposTiempos de de
RetenciónRetención
R
R
R
t/L
tL
tiempo en estándar desviación retención de tiempo t
distancia en estándar desviación )(distancia columna la de largo L
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CromatografíaRelación entre largo de la columna y
Tiempos de Retención
CromatografíaCromatografíaRelaciónRelación entreentre largo de la largo de la columnacolumna y y
TiemposTiempos de de RetenciónRetención
2
22
16
4
4
R
R
R
R
tLW
LH
tLW
WtL
tL
~96% 2Tangent at
Inflection point
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CromatografíaDeterminación del número de platos
teóricos
CromatografíaCromatografíaDeterminaciónDeterminación del del númeronúmero de de platosplatos
teóricosteóricos
2
2/1
R
2R
Wt54.5N
Wt16N
platos de número N
W1/2
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ResumenResumen de la de la TeoríaTeoría de de PlatosPlatos
•• DaDa cuentacuenta de la forma de de la forma de loslos picospicos y la y la velocidadvelocidad de de movimientomovimiento
•• No No tomatoma en en cuentacuenta el “el “efectoefecto” de ” de ensanchamientoensanchamiento de de bandabanda
•• No No indicaindica efectosefectos de de otrosotros parámetrosparámetros•• No No indicaindica comocomo ajustarajustar loslos parámetrosparámetros
experimentalesexperimentales
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TeoríaTeoría CinéticaCinética
•• EnsanchamientoEnsanchamiento de Banda de Banda debidadebida a a procesosprocesos de de transferenciatransferencia de de masamasa
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FORMAS DE PICO• Ideal Ancho Cabeceo Coleo Doblete
TIEMPO
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Simetría de la Señal
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INFORMACIÓN DEL CROMATOGRAMA
1. POSICIÓN DEL PICO – tR función de K(Termodinámica)
2. ANCHO DE PICO – N, H (Cinética) Responsable de ensanchamiento de banda
3. FORMA DEL PICO– Simétrica o asimétrica
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EL TIEMPO DE RETENCIÓN DEPENDE DIRECTAMENTE DEL COEFICIENTE DE
REPARTO
tR = tM + t'R
tR = tM (1 + k')
Recuerda que K = k'
tR = tM (1 + K /)
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ENSANCHAMIENTO DE BANDA
1.
2.
3.
HETP H 2 / tR
N 16 tR / Wb 2 tR / 2
H L / N tR / tR / 2 2 / tR
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ECUACIÓN DE VAN DEEMTER – 1956(PARA COLUMNAS DE CG EMPACADAS)
HETP = H = A + B / + C
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DISPERSIÓN DE PICOt 0
t1
t2
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EFECTO MULTICANAL(Difusión de Eddy)
INICIAL CAMA EMPACADA FINAL
1
2
3
1
2
3
lento
rápido
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DIFUSIÓN LONGITUDINAL(FASE MÓVIL )
t1 t2 t3
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TRANSFERENCIA DE MASA LENTA( MÓVIL A ESTACIONARIA )
Moléculas de Soluto
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GRÁFICO DE VAN DEEMTER
C
A
B
Velocidad Lineal promedio ()
H A B C
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Ecuación de Van Deemter
(1+εp/εe)2 Dm
u2λ dp + qsk
(1+k)2
df2
Dsu+ +
dp2
Dmf(k) u
1. Columnas empacadas
H = A + B/u + (CS + CM)u
λ: factor de empaque de la columna (0.5~1.5)dp: tamaño de las partículas de empaqueεp: porosidad interna de la partículaεe: porosidad entre las partículasDm: coeficiente de disfusión del soluto en la fase móvil. k: factor de capacidad k = K (Vs/Vm)Ds: coeficiente de disfusión del soluto en la fase estacionaria.qs: factor del recubrimiento de la fase estacionaria (2/3 para capa delgada).df: espesor de la fase estacionaria
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2. Columnas Capilares—open tubular
2Dm
u2k
3(1+k)2
df2
Dsu+ d2
Dmu
H = B/u + (CS + CM)u
1+6k+11k2
96(1+k)2+
¡sin difusión de eddy!
Hmin = 2*(BC)1/2
uopt = (B/C)1/2
H = B/u + Cu
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Fase líquidaSílica Fundida
Término C – Transferencia de MasaCOLUMNAS CAPILARES
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d2
Dm
1+6k+11k2
96(1+k)2Cm =
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2k3(1+k)2
df2
Ds
d2
Dm
1+6k+11k2
96(1+k)2+CS + CM =
H = B/u + (CS + CM)uEl cociente de los valores de CS y Cm contribuye al término de resistencia a la transferencia de masa y se determina por la relación de fases.
(Vm/Vs) = d/4df , cuando, d>>df
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Hmin = 2*(BC)1/2
uopt = (B/C)1/2
El Efecto del Gas Portador
H = B/u + (CS + CM)uDAB =
1.00 x 10-3 T1.75
P[(sum vi)A1/2 + (sum vi)B
1/2] ( )
MWA
1MWB
1
DAB = kT/(6πηBrA)
gas
líquido
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2Dm
u2k
3(1+k)2
df2
Dsu+ d2
Dmu
H = B/u + (CS + CM)u
1+6k+11k2
96(1+k)2+
T
u
df
d
k
Parámetros que afectan H
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HPLC - ECUACIÓN VANDEEMTER (Modificada)
HETP H A Bu CS CM u
4 fuentes independientes de ensanchamiento de banda
Minimiza cada término, Minimiza“H”, Maximiza Eficiencia
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HPLC – DIFUSIÓN de EDDY
A = 2dp
La clave son partículas pequeñas, empacadas eficientemente.
usualmente 10 y 5 micras
existen de 3 micras
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HPLC – DIFUSIÓNLONGITUDINAL
Un factor muy pequeño en HPLC
La difusión en líquidos despreciable
B / v 2D mobile
v
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HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA –
FASE ESTACIONARIA
Q = Factor de ConfiguraciónR = Constante; f (K )df = Espesor de fase estacionariaD stat = Coef. difusión en fase estacionariav = velocidad de flujo (cm / sec )
Clave: película delgada
Csv QRDf
2vD stat
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HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA –
FASE ESTACIONARIA
w = Coeficiente de Columnadp = Diámetro de partículav = Velocidad de flujo (cm / seg )D mov.= Coeficiente de difusión en
fase móvil
Clave: partículas pequeñas
Cmv wdp2vD mobile
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ECUACIÓN DE VAN DEEMTER DETALLADA
H 2dp 2Dmv
QRdf2v
Ds dp2v
Dm
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EficienciaEficiencia de la de la ColumnaColumnaVariables Variables CinéticasCinéticas
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EnsanchamientoEnsanchamiento de Bandade BandaVelocidadVelocidad de de FlujoFlujo de la de la FaseFase MóvilMóvil
Cromatografía de Líquidos Cromatografía de gases
Vea las diferencias en Flujo y Altura de Plato Teórico
¿Porqué la CG normalmente tiene altos H, pero también alta eficiencia?