Matemáticas 1º ESO

Criterios de divisibilidad

Un números es divisible por:

2 Cuando termina en cifra par

3 Cuando la suma de sus dígitos es múltiplo por 3

4 Cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4

5 Cuando terminan en 0 o en 5

7 Cuando, separando la primera cifra de la derecha multiplicándola por 2, restando este producto de lo queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7

8 Cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 8

9 Cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9

10 Cuando termina en 0

11 Cuando la diferencia entre la suma de sus cifras de lugar impar y la suma de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11

Número de divisores de un número

Se obtiene sumando la unidad a los exponentes (del número descompuesto en factores) y multiplicando los

resultados obtenidos.

Ejemplo:

Su descomposición en factores es

El número de divisores de es

Matemáticas 1º ESO

Tabla de los divisores de un número

Divisores de 100

Construimos una tabla. En la fila superior colocamos las potencias de 2, desde hasta , y en la columna

de la izquierda colocamos las potencias de 5, desde hasta

1 2 5 20

50 100

Ahora se multiplica el número 5 por los números de la primera fila. Multiplicamos el 25 por los números de

la primera fila, los resultados los colocamos en la 3ª fila.

{ }

Divisores de 360

Se descompone 360 en factores primos:

El número de divisores de 360, se obtiene multiplicando los exponentes de los factores primos aumentados

en una unidad, teniendo en cuenta que

El número 360 tiene 24 divisores

Construimos una tabla como en el caso anterior:

1 2 3 12 24

18 36 72

Construimos una nueva tabla colocando en la primera fila los números de la tabla anterior, ordenados en

forma creciente.

En la columna de la izquierda colocamos las potencias de , desde hasta .

1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

5 10 15 20 30 40 45 60 90 120 150 360

{ }

360 2 180 2

90 2 45 3 15 3

5 5 1