cortocircuito y coordinacion sf¡tcnrs

ANAUSIS DE CORTOCIRCUITO Y COORDINACION DE

PROTECCIONES EN SF¡TCNRS NDUSTRIALES DE BAIA TENSION

TARI¡A FERNANDA AGU¡IáR HARNNEZ

ANA HILENA QUÑOilEZ SANCHEZ

Unir.rsidrd Autónoma dc (hc¡o.ñt

stüct0fr E.ELt0Itcr

086?sa

l8f rrrryffifi[ftfiirfitrrgrll rcpo tl Ls

UNN'ERSIDAD AUTONOHA DE OCüDENTE

DrV|SION f}E INGENIERI.A

PROGRANA INGENIERIA ELECTRICA

SANTIAGO DE CALI, OCTUBRE DE ISOT

ANAUSF¡ T}E CORTOCIRCUITO Y COORTXNACION DE

PROTECCIONES EN SISTEHAS INDUSTRI,ALES DE BA'A TENSION

TARIA FERNANDA AGUILAR TARNNU

ANA UILENA QUÑONEZ SANCHEZ

Director : lng. ARTURO HARilNEZ

Aseeor : Ing. OSCAR HOSQUERA

UNÍVERSIDAD AUTONOTA DE OCCIDENTE

DNNSPN f}E INGENIERIA

PROGRATA INGENIERI.A ELECTRICA

SANTIA@ DE CAU, OCTUBRE DE 1997

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Nota de Aceptación

Aprobado por el Jurado en olmpli-miento de los requisitos exigidos por laCorporación Universitaria Autónoma deOccidente para optar al Título deIngeniero Eledricista.

lrA¡.¡.f{?urlr

ru

Santiago de Cali, Octubre de 1997

AGRADECIHIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos :

A ARTURO MARTINEZ, l.E. Gerente de Mantenimiento de PROPAL

PI-ANTA 1 y Director del Proyedo.

A OSCAR MOSQUERA LE., Jefe Secc¡ón Mantenimiento de Equipos y

Sistemas del Centro de Control de EPSA y codirector del proyecfo.

A ALVARO TRUJILLO l.E. Analista d€ energía I de EPSA

A SANDRA OSPINA l.E. Analista de Ercrgía I de EPSA

A JAIRO VALBUEIIIA Supervisor de Mantenimiento Elécirico de

PROPAL PLANTA 1.

A ALEXANDER ftlARTlNFZ, l.E. profesor de control de la Universidad

Autónoma de Occidente. l

l

A KENJI WATANABE, l.E. Diredor del programa de Ingoniería Eléctrica

de la Universidad Autónoma de Occidente.

A La UNIVERSIDAD AUTONOÍI'A DE OCCIDENTE.

Y A todas aquellas pen¡orias que en una u otra funma colaboraron en la

realizaoÓn del presente fabajo.

DEDICATORIA

A Mi ditunto padre, LUts AGUST¡N QU|ñONEZ A, q¡e hasta el úttimo

día de su vida luchó por sacamos adelante.

A Mi MAdrE, MARÍA NATIMDAD SANCHEZ, POr 9l dEdiCACióN Y

constante hJcha por hacer de nosotros persofias de bien.

A Mis HERñ¡IANOS, por su constante apoyo.

A Mi esposo, ELMER TORRES C. por sr¡ É en mi.

Al HIJO gue espero, y al qre le brindaré todo mi arnor y ln meirr de m¡.

Y A todas aqr¡ellas personas gu€ de una u oha fonna me han apoy&para obtener este logro.

ü

ANA HILENA

DEDICATORI,A

A Mis padres MANUEL Y MARIELL\ por su esñ¡erzo, ded¡cación y apoyo

incondicional.

A Mi esposo MARIO FERMNDO, por sr¡ estímulo e invalude cdaboración.

A Mi hijo JUAN CAÍUILO, por traer tanta dicfia a mi vida

A Mis Hermanas, ANA MILENA RUTH Y II/IARTHA CECILI,A porque a

p€saf de h distarrcia siempre me brirdanon su a¡.rda.

A Dios.

Y a todas las personas que rne ayr.rdaron para @er cr¡lmir¡ar esta etapa

tan importante en mi vida.

HARIA FERNANDA

vll

CONTENIDO

INTRODUCCION

1. FUNDAI\,IENTOS TEORTCOS PARA EL AiüL|S|S DEctRcutTo

1,1 NATURALEZADE TAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

1.1.1 De Origen Eléctrico

1.1.2 De Origen Mecánico

1.1.3 De origen atmosfér¡co

1.1.4 Por falsas maniobras

1-1.5 Falsos contactos y conexiones desajustadas

1.1.6 Cortocircuitos originados porAgpntes Extenros

1.2 FUENTES DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

1.2.1 Gereradores

1.2.2 Motores Síncronos

1.2.3 Motores de Inducción

1.2.4 Fuente de Suministro

.Pá9.

1

coRTo-3

4

4

4

4

4

5

5

6

6

7

I

I

vlu

1.7.1

1.7.1.1

1.7.1.2

CORTOCIRCUITO EN MAQUINAS SINCRONICAS

Componente Altema de la Corriente de Armadura

Componente de estado estable

Componente Transitoria

Componente Subtransitoria

Efectos de lmpedancias Extemas

Coniente R.M.S. Total de Armadura

Gomponente Altema de la Coniente Total de Armadura

Componente Unidireccional de la Coniente de Armadura

REACTANCIA EN MAQUINAS ROTATIVAS

Reactancia Subtransitoria

Reaciancia Transitoria

Reaciancia Sincrónica

CORTOCIRCUITO EN MOTORES DE INDUCCION

CORRIENTES SIMETRICAS Y ASIMETRICAS

Gomponente D.C. de la Coniente Asimétrica

Coniente Total de Cortocircuito

APLICACION DEL METODO DE I-AS COMPONENTESSIMETRICAS

Formación de Redes de Secuencia

Redes de Secuencia para máquinas Sincrónicas

Redes de Secuencia para Transformadores

9

11

12

13

19

21

22

23

23

26

27

27

27

28

31

uu

37

43

447

D( Unir¡¡sidrl autéñ¡rma 66 {hc¡¡[nt.

sLü010N 3'tLl0¡fc^

1.7 .1.3

1.7.2.

1.7.2.1.

1.7.2.2.

1.7 .2.3.

2.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.5.1.

2.5.2.

2.5.3.

2.6.

2.7.

2.7.1.

2.7.2.

2.7.2.1.

2.7.2.2.

2.8.

Redes de Secuencia para líneas y cables

Tipos de Fallas

Falla Línea a Tiena

Falla Lírea a Línea

Falla Doble Línea a Tierra

CALCULOS DE CORTOCIRCU¡TO

DIAGMMA UNIFILAR DEL SISTEMA

TIPO Y LOCALIZACION DE I,.AS FALI¡S REQUERIDAS

CONDICIONES DEL SISTEMA PARA LOS CASOS MASSEVEROS

DIAGMMA DE IMPE DAII¡CIAS

VALORES DE IMPEDA¡{CIA DE LOS COMPONENTES

Valores en Ohmios

Sistema en porcentaje

Sistema por unidd

IMPEDANCIA BASE

DESCRIPCION DEL METODO DE CALCULO DE IMPEDAT.I.CIAS DE LINFÁS

Conductores monopolares

Conductores Tri polares

lmpedancia de Seoencia Positiva

lm@anda de Secr¡encia Cero

DATOS DE LOS TMNSFORITIADORES

50

50

51

52

il56

58

59

59

63

63

u66

66

68

69

69

71

71

71

76

2,9 REACTANCIA DE LOS GENERADORES

2.10 REACTANCIA DE LOS MOTORES

2.11, IMPEDANCIA DE 1.A LINEA 34.5. I(\/ ENTRE EL BARRAJE DETERMOYUMBO Y PROPAL P1ANTA No. 1

2.12 NIVELES DE CORTOCIRCUITO DEL SISTE]I'A

2.13 CRITERIOS DE CALCULO

2.14 REDES SECUENCIA POSITIVA Y CERO

2.15 EQUIVALENTES DE FRONTEM

2.15.1 Equivalentes de Secuencia Positiva

2.15.2. Equivalente de Secr.¡encia Cero

2.16 DETERMINACION DE tAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

2.16.1 Descripción del Programa para el Cálcr¡lo de Cortocircuito

3. COORDINACION DE PROTECCIONES EN SISTEMAS INDUS.TRIALES DE BAJA TENSION

ccloN

3.2.1 Fusibles

3.2.1.1. Selección de la coniente nominal

3.2.1.2. Selección de voltaje nominal

3.2.1.3. Selección de la capacidad de cortocirct¡ito

3.2.1.4. Criterios para utilización de tusibles

3.2.1.5 Fusibles de alto voltaje

79

81

86

88

88

89

90

90

91

92

93

109

3.1. METODOLOGIA DE I.A COORDINACION DE PROTECCIONESEN INDUSTRIAS DE BAJA TENSION 110

3.2. ESPECIFICACIONES DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTE-112

115

119

119

120

120

121

''O

3,2.2. INTERRUPTORES DE BAJO VOLTAJE

3.2.2.1 Corriente Nominal

3.2.2.2 Auste de la Banda de Tiempo

3.2.2.3 Rango de la Unidad de short - time

3.2.2.4 Ajuste de la Unidad Instantánea

3.3. VERIFICACION DE LA CAPACIDAD TERMICA Y EL PUNTOINRUSH DEL TRANSFORMADOR

3.3.1 Límitetérmicodeltransformador

3.3.2. Punto INRUSH

3.4. EL PUNTO ANSI

3.5. CORRIENTES SIMETRICAS COMO BASE PARA LA ESPE-CIFICACION DE EQUIPOS

3.5.1 Valores Nominales de Intem,lpción

3.5.2 ValoresNominaleslnstantáneos

4. ANALISIS DE FLUJOS DE CARGA

5. CURVAS DE COORDINACION

GRAFICAS DE SELECTIVIDAD

PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS DE CORTOCIRCUITOSY COORDINACION DE PROTECCIONES DE UNA SUBESTA-CION TIPICA DE I.A PIáNTA NO 1 DE PROPAL S.A

6.1. ANALISIS DE CORTOCIRCUITO

6.1.1. lmpedancias de cables

6.1 .1 .1. lmpedancias de secr¡encia positiva

6.1.1 .2. lmpedancias de secuencia cero

123

123

124

125

126

1U

1U

135

136

141

141

142

14

148

r50

2U

2U

205

206

207

xu

6.1.2. lmpedancias de transformadores

6.1.3. Reactancia de motores

6.1.4. Reaclancia del generador ,

6.2. ANALISIS DE SELECTIVIDAD DE I.A SUBESTACION NO 22

7. CONCLUSIONES

8. RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

208

209

210

211

218

222

224

226

xlu

TABIá I.

TABIá 2.

TABI.A 3-

TABI.A 4.

TABTA 5.

TABLA 6.

TABI.A 7.

TABLA 8.

TABIá 9.

TABLA 10.

TABI.A 11.

TABLA 12.

USTA DE TABLAS

Redes dé secr¡encia cero de hansformadores trifásicos

ldentificación de los Banajes

Valores base escogidos y calaJados

lmpedancias de Secr¡errcia positiva y Seorencia Cero

Datos de los transformadores det Sistema Eléctrico dePropal

lmpedancia de motores de lnducción

Readancias de pequeños motores agrupados

Entrada de datos de Secr¡encia positiva para elPrograma de Cortocirq¡ito

Entrada de datos de seq¡encia oero pana et programade Cortocircr¡ito

Resultados de coniente de cortocircr¡ito Monofásicos yTrifásicos

Rarqos de Conientes Permisibles de Fusibles Tipo DBApara Protección de Transfiormadores conha Cc.

Caracferísticas de los fusibles de Alta Tensión

pá9.

49

60

69

73

77

83

87

99

1(r3

106

118

122

x¡v

TABLA 13.

TABI-A 14.

TABI.A 15.

TABLA 16.

TABLA I7.

TABI.A 18.

TABLA 19.

Resumen ajuste intenuptores de bajo voltaje

Punto ANSI para Transformadores

Tiempo ANSI

Categorías de Transformadores

Puntos de la Curva ANSI para transformadores

lmpedancias mínimas de Transformadores

Resultados de Flujos de Carga

127

137

138

139

140

141

146

xv

USTA DE FIGURAS

pá9.

FIGURA 1. Corriente de cortocircuito producido por un generador 10

FIGURA 2. Componentes de la coniente de cortocircuito dearmadura a voltaje nominal sin carga. Valores r.m.s. 12

FIGURA 3. Entrehieno y enlazamientos de flujo en una máquinasincrónica sin carga 14

FIGURA 4. Superposición de las componentes de a.c y d.c de laconiente de Armadura 24

FIGURA 5. Coniente de cortocircuito de armadura de un motor deinducción jaula de ardilla 30

FIGURA 6. Forma de onda de la coniente de cortocirq¡ito. 32

FIGURA 7. Forma de onda de la coniente total de cortocircr¡ito 35

FIGURA 8. Sistema trifásico desbalanceado y sr¡s componentessimétricas 40

FIGURA 9. Circuito equivalente de un generador sincrónico y susredes de secr.¡encia 48

FIGURA 10. Esquema de circr¡ito y conexión de redes de secuenciapara una falla línea a tiena 51

FIGURA 11. Esquema de circuito y conexión de redes de secuenciapara una falla línea a línea 53

xvl

FIGURA 12.

FIGURA 13.

FIGURA 14.

FIGURA 15.

FIGURA 16.

FIGURA 17.

FIGURA 18.

FIGURA 19.

FIGURA 20.

FIGURA 21

FIGUM 22.

FIGURA 23.

FIGURA 24.

FIGURA 25.

FIGUM26.

FIGURA 27.

FIGURA 28.

FIGURA 29.

FIGURA 30.

FIGURA 31.

FIGURA 32.

Esquema de Circuito y Conexión de RedesSecuencia para una Falla doble línea a tiena. U

Diagrama de Flujo para Cálo.rlos de Gortocircr¡ito gB

Aiuste de curvas 111

Curvas Ansi para transformadores 140

Diagrama Unifilar Subestación No. 1 1SO

Gráfica Selectividad Subestación No. 1 1S1

Diagrama Unifilar Subestación No. 1A 1Sz

Gráfica Selectividad Subestación No. 1A 1S3

Diagrama Unifilar Subestación No. 2 1ilGráfica Selectividad Subestación No. 2 i5s

Diagrama Unifilar Subestación No. 3 156

Gráfica Selectividad Subestación No. 3 1ST

Diagrama Unifilar Subestación No. 4 l5g

Gráfica Selectividad Subestación No. 4 1Sg

Diagrama Unifilar Subestación No. S 160

Gráfica Selectividd Subestación No. 5 161


Gráfica Selectividad Subestación No. 6 163

Diagrama Unifilar Subestación No. 7 1U

Gráfica Seleclividad Subestación No. 7 165


FIGURA 33.

FIGURA 34.

FIGURA 35.

FIGURA 36.

FIGURA 37.

FIGURA 38.

FIGUM 39.

FIGURA 40.

FIGURA 41.

FIGURA 42.

FIGURA 43.

FIGURA 44.

FIGURA 45.

FIGURA 46.

FIGURA 47.

FIGURA 48.

FIGURA 49.

FIGURA 50.

FIGURA 51.

FIGURA 52.

FIGURA 53

FIGURA 54.

Gráfica Selectividad Subestación No. 8

Diagrama Unifilar Subestación No. 8A

Gráfica Selectividad Subestación No. 8A

Diagrama Unifilar Subestación No. 9

Gráfica Selectividad Subestación No. g


Gráfica Seledividad Subestación No. 10




Gráfica Seleciividad Subestación No. 12

Diagnama Unifilar Subestación No. 13

Gráfica Selectividad Subestación No. i3


Gráfica Selecfividad Subestación No. 14




Gráfica Seleciividad Subestación No. 16

Diagrama Unifilar Subestación No, 17

Gráfica Selectividad Subestación No. i7


167

168

169

170

'171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

188

1U

185

186

187

188

xvlll

FIGURA 55.

FIGURA 56.

FIGURA 57.

FIGURA 58.

FIGURA 59.

FIGURA 60.

FIGURA 61.

FIGURA 62.

FIGURA 63.

FIGURA A4.

FIGURA 65.

FIGURA 66.

FIGUM 67.

FIGURA 68.

FIGURA 69.

Gráfica Seleclividad Subestación No. 18






Gráfica Seledividad Subestación No. 23





Diagrama Unifilar Subestación No. 26 - 26A

Gráfica Selectividad Subestación No. 26 - %A


Gráfica Selectividad Subestac¡ón No. 27

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

zffi

201

202

203

uilrft¡d¡l rulónoma de occló.||tr

stGcluN I 8Ll0¡tu'xD(

USTA DE ANEXOS

RESULTADOS DEL ANALISIS DE CORTOCIRCUITO, DE I-A SUBESTACIONNo.72,, QUE SE ENCUENTRA EN I.A II PARTE.

TABLE 58.

TABLE 6 - 60

TABLE 1O - 60

TABLE 11 - 60

TABLE 12

TABLE 54.

TABLE 18

Cooper cable impedance data, in ohms per 1000 feet. IEEEsTD 241 - 1974

Cycle characteristics of three - condudor Belted paparInsulated cables.

cycle charac{eristics of single - conducÍor @ncontric - strandpaper - insulated cables.

cycle characteristics of single - conductor oil - f¡iled (Hailorcore) pap€r - insulated cables.

Reactane spdoing faciors (Xd)*, ohms per mile at 60 cycles.

Espesores en mm de clabes ñionopolares XLPE, ManualFacomec.

Transformer lmpedance Data IEEE STDA 241 - 1974.

Typical reactance values for induction and syncfironosmachines in per unit of macfiine lO/A Rating. IEEE STD 141 -1976.

Rotating mactrine reaciance multipliers, IEEE 141 - 19T6TABLE 25.

)o(

TABLE 9 Assumed values for motors wfren exaci impedances are notKnown. IEEE STD 399 - 1980.

TABIá 10. Modification factors for momentary and intem.rpting dutycalcr.¡lation.

CURVA No 1 Amptecfor llA Time - c¡.rnent characteristics Breakers WH TipoDs -DB.

Long T¡me/ short time time - curent curye sc42g1 - g7ABreakers WH Tipo DS-DSL.

Long Tirne / Instantaneous Time - cr¡nent curve SC 4280 - gZABreakers WH Tipo DS- DSL.

fime cr¡nent cr¡rves. Breakers General ErecÍric Tipo TKIvlA.

l'ime q¡nent cr.¡rves. Breakers General Electric Tipo AK

Límite Término de conductores de cobre con aislamientotennoplástico. Manual Facomec.

Medium tirne cr.rnent cfraracieristic cr¡rves for slBA

to(I

RESUMEN

El siguiente trabajo recopila toda la información teórica - práctica necesaria

para realizar unanálisis de cortocircr.¡ito y una Coordinación de Protecciones

en Sistemas Industriales de Baja tensión, tomando cotno caso partio.rlar la

Planta No. 1 de PROPAL S.A.

Inicialmente se realizó un trabajo en campo para poder realizar el Diagrama

unifilar de la empresa PROPAL planta No. 1 y los respec{ivos diagramas de

secr¡encia positiva y cero necesario para elestr¡dio de cortoc¡rcr¡ito.

Como es sabido la coniente es el parámetro más utilizado en la detección de

fallas de los elementos qr¡e coristituyen un Sistema indusúial de potencia,

debido a su alto incremento al presentarse un cortocircr¡ito.

Los cála¡los requeridos para desanollar el análisis de cortocirq.¡ito del

Sistema de Potencia son bastante extensos, por lo tanto, se utilizará un

)oq¡

programa de computador compilado en Turbo Pascal versión 6.0, para

proporcionar una mayor agilidad y precisión a los resultados, indiéndose su

funcionamiento y el respectivo Diagrama de flujo.

Toda esta información se rerine en las distintas tablas ilusfadas más

adelante.

Lo anterior es el punto de partida para realizar las diferer¡tes gráficas de

seledividad en sistemas industriales de baja tensión, en cada una de las 30

subestaciones de PROPAL planta No. 1.

En el capitulo 6 se tomará como ejemplo práctico una subestación típica,

para lograr un mayor entendimiento del tema de cortocircuito y de la

coordinación de protecciones.

En los anexos se podrfu encontrar todos las tablas ut¡l¡zadas para élculos

de impedarrcias y redes de sect¡encia, catálogos de fabricantes tanto de

fusibles de alta tensión como totalizadores de baja tensión.

,odü

INTRODUCCION

Muchos sistemas de protección en baja tensión en la industria son

diseñados mirando exclusivamente las condiciones normales de

funcionamiento del circuito. Ejemplo: dejando a un lado criterios tan

importantes de protección como son selectividad y sirve de protección de los

equipos.

El tipo de protección utilizado en los sistemas de bajo voltaje de la industria

hacen que el estudio de ellos merezca una especial atención.

Al igual que en los sistemas de alto voltaje, el diseño adecuado de un

sistema de protección de bajo voltaje incluye una conecia selección y una

adecuada coordinación de los dispositivos.

Un diseño inadecuado de un sistema de protección representa para una

industria perjuicios económicos originados en pérdidas de produccián ylo

2

daños ineparables del equipo a lo largo del proyecto se revisaron y

profundizaron los criterios sobre protecciones vistas en la carera,

incluyendo la revisión de esqr¡emas de protección en sistemas industriales

de baja tensión, selección y coordinación de disposiüvos y especificación de

equipos.

La revisión de la operación de los dispositivos de protección incluyó dos

aspectos importantes: operación segura en condiciones de falla y

funcionamiento en condiciones críticas de operación de los equipos.

El contenido de este proyecto fue divkJido en seis capítulos. En el primer

capítulo se dan los fundamentos para el análisis de cortocircuito. El cálculo

de cortocirq.rito para el sistema elédrico de Propal S.A se Fesenta en el

capítufo 2 y en el tercero la coordinación de proteccionss en sistemas

industriales de baja tensión y finalmente en los capltulos 4, 5 y 6 se dan los

fundamer¡tos para elestudio de flujos @ carga, la presentación ds cr¡rvas de

coordinación y el procedimiento para el análisie d€ cortocircr.¡ito y

coordinación d€ protecciones de t¡na eubesteoión tipica de la planüa No I de

Propal S.A

1. FUNDAMENTOS TEORICOS PARA EL ANALISIS DE

coRTocrRcurTo

Un estudio de cortocircuito es fundamental para la especificación de equipos

eléclricos y realización de estudios de protecciones, tanto los sistemas de

transmisión, subtransmisión y distribución como en los industriales.

Aunque en los sistemas industriales, gran parte de los dispositivos de

protección utilizados es diferente al de los sistemas de transmisión, la

filosofía de la protección es común en ambas.

Este trabajo recopila los criterios d€ protección y los aplica con los

dispositivos de protección de los sistemas industriales.

1.1. NATURALE:A DE I.AS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

Los sistemas eléclricos en las industrias son diseñados para trabajar en

forma segura y confiable, tanto en condiciones normales como en

condiciones de falla.

Aunque una instalación se diseñe con las mejores normas de ingeniería,

incluidas en el dimensionamiento de equipos, especificación de niveles de

aislamiento de equipos, coordinación de aislamiento, etc., las fallas de los

sistemas se hacen presentes por orígenes diferentes :

1.1.1 De Origen Eléctrico. Por envejecimiento del aislamiento del equipo,

falta de mantenimiento.

1.1.2 De Origen tecánico. Atascamiento de sistemas mecánicos, daños en

rotores de motores producidos por arranques bruscos, daños en

rodamientos, sobrecarga mecánica, etc.

1.1.3 De origen atmosférico. Fallas a tiena, swicl'reo de líneas.

1.1.4 Por falsas maniobras. Como por ejemplo la apertura en carga de un

seccionador.

5

1.1.5 Falsos contactos y conexiones desajustadas. producidos por

esfuerzos térmicos, ambientes contaminantes o conosivos

1.1,6 cortocircuitos originados por Agentes Efernos. como, animales,

árboles e incendios forestales.

Un cortocirq¡ito puede ocasionar una serie de problemas:

1. En el punto de fallas pueden ocunir incendios.

2. Todos los elementos portadores de conientes de cortocircuito, están

expuestos a esfuerzos térmicos y dinámicos, estos esfuerzos varían en

función del cr¡adrado de la coniente y la duración delflujo de la misma.

3. Daños en los disyuntores: Los disyuntores y fusibles deben tener una

capacidad de ruptura adecuada para que durante un cortocircuito pueda

funcionar sin sufrir daños. Si estas conientes de cortocircuito son mayores

que la capacidad del disyuntor éste se destruye.

4. Esfuerzos Elecfrodinámicos Anormales: Estos esñ¡erzos se deben tener

en cuenta ya que pueden producir averías considerables sobre los

anollamientos de las bobinas de reactancias y transformadores o en menor

6

consecuencia rotura de soportes, aisladores y deformaciones en los

barrajes.

Obviamente los cortocircuitos deben ser removidos rápidamente del sistema

y para ello son los dispositivos de protección como son: los intem.rptores y

fusibles, los cuales deben soportar la máxima coniente de cortocircuito que

pueda fluír en el circuito a proteger.

I.2 FUENTES DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

Cuando se determinan la magnitud de las conientes de cortocircuito es de

suma importancia que se consideren todas las fuentes que contribuyen a la

falla y que se conozcan sus impedancias características.

Las fuentes que aportan conientes de cortocircuito son:

. Generadores

. Motores síncronos

. Motores de inducción

1.2.1 Generadoree. Los generadores son impulsados por turbinas a gas,

vapor o hidráulicas, por motores diesel o por otro tipo de máquinas motrices.

Cuando ocure un cortocircuito en una red alimentada por un generador este

7

continúa proporcionando voltaje porque el campo de excitación se mantiene

y la máquina motriz impulsa al generador a la velocidad normal.

Los voltajes generados producen una corriente de cortocircuito de gran

magnitud que fluye del generador (o generadores) al punto de falla; El valor

de esta coniente se encuentra limitado sólo por la impedancia del

generador y la de los circuitos entre el generador y el cortocircuito. Para un

cortocircuito en los terminales del generador, la coniente es limitada

solamente por su propia impedancia.

1.2.2. Motores Slncronos. Tienen un campo excitado por coniente continua

y un devanado en el estator por el que circulan conientes altemas

transformando de igual manera esta coniente alterna del sistema en energía

mecánica.

Durante un cortocirct¡ito, los voltajes caen a valores muy bajos lo cual hace

que los motores dejen de suministrar energía mecánica a las cargas,

disminuyendo su marcha lentamente, pero la inercia de ta carga y el rotor del

motor accionan al motor síncrono convirtiéndose éste en un generador y

entregando coniente de cortocircuito durante varios ciclos después de

ocr.¡nida la falla, la cual será limitada por la magnitud de la impedancia del

motor y la del sistema en el punto de cortocircuito.

8

1.2.3. Motores de Inducción. Se diferencian de los motores síncronos en

que no tienen devanado de excitación en corriente e¡ntinua, pero existe un

flujo en el motor durante su operación normal que acfúa de la misma forma

que el flujo producido por el devanado de campo del motor síncrono.

El campo del motor de inducción, es producido por la inducción del estator,

en forma análoga al que proviene del devanado de coniente continua.

Cuando se cortocircr¡ita un motor en sus terminales, el voltaje extemo

desaparece y debido a que el motor desanolla una fueza

contraelectromotriz, este impulsa una corriente de cortocircr,¡ito desde el

motor al punto de falla.

La coniente de cortocircuito desaparece hasta casi cr.¡atro ciclos después ya

que hay una coniente de campo sostenida en el rotor, proporcionando un

flujo el cual mantiene por corto tiempo la coniente de cortocirct¡ito.

La impedancia de la máquina efectiva en el instante de la falla conesponde

estrictamente a la impedancia a rotor bloqueado, en @nsecuencia el valor

inicial de la coniente de cortocircuito es aproximadamente igual a la

coniente de aranque del motor con rotor bloqueado. La magnitud de la

9

con¡ente de cortocircuito generada por el motor de inducción depende de su

impedancia y de la impedancia del sistema en el punto de falla.

1.2.4 Fuente de Suministro. Se refiere a la compañía suministradora de

energía, en el caso de PROPAL el aporte lo hace la subestación

Termoyumbo a 34.5 Kv.

La compañía de suministro en el punto de conexión a la industria representa

un equivalente thevenin de toda la red que se encuentra detrás, por lo cual

esta debe proporcionar el valor de la potencia a la coniente de cortocircuito

en dicho punto convirtiéndose en una contribución importante.

El valor total de la coniente de cortocircuito en un punto de la red, es la

suma de las contribuciones de cada uno de los elementos con la intensidad

y duración de cada caso.

r.3. coRToctRcutTo EN ilAQU|NAS STNCRONTCAS

Debe considerarse un cortocircuito simultáneo sobre todas las fases cuando

la máquina opera sin carga a su voltaje normal y sin regulador de voltaje. La

naturaleza general de las conientes que se originan se pueden observar en

la figura 1.

Un¡yirsidad au16{r, rna ue Occid¡ntr

SÉ"C|0N I BtlofECr

l0

rrstante del cortocircuito

.lcornente de<t-- cortocrcurto

corriente de estado estable

FIGURA l. Coniente de cortocircuito producido por un Generador

En estas están presentes dos componentes:

. Una componente altema en la armadura asociada con una componente

unidireccional en el campo.

Estas dos componentes decrecen con la misma constante de tiempo; la

componente alterna de la armadura puede considerarse producida por la

componente unidireccional asociada al campo.

ll

Todas las fases de la corriente alterna son las mismas excepto que están

desplazad as 120 grados eléctricos.

. Una componente unidireccional y una componente altema en el campo o

en el devanado amortiguador.

En este caso, la coniente altema en el devanado de campo puede

considerarse producida por la componente unidireccional en la armadura.

1.3.1 Componente Altema de la Gorriente de Armadura. La componente

altema de la coniente puede analizarse por etapas en componentes críticas

de las cuales se muestran sus valores r.m.s. en la figura 2 estas son:

1. Componente de estado estable

2. Componente transitoria

3. Componente subtransitoria

t2

Vcrltaje de la linea del enhehierroCORRIEhITE .r_ c-otr€spondrente a laexcitación sin carga

ILI_

-

Xd

(i"d-i'd) 0.368 (i"d-ld)

T'dl*

i"d:e/x"d

i'd:e/x'd

0.369 (i"d-i'd)

TIEMPO

FIGURA 2. Componentes de la corriente de cortocircuito de armadura

a voltaje nominal sin carga. Valores r.m.s

1.3.1.1. Componente de estado estable. Esta componente es la coniente

finafmente alenzada; como @ns€cuencia del efedo desmagnetizante de la

alta coniente de cortocircuito, decreciendo la densidad de flujo por debajo

del punto de saturación, afec{ando la coniente de campo necesaria para

producir un voltaje normal sin carga.

El valor de estado estable de la coniente de cortocircuito es igual al voltaje

de línea a neutro tomado de la región lineal de la cr¡rva de vacío ( línea del

l3

entrehieno ), por el valor de la coniente de campo requerida para producir

un voltaje normal, dividido por la reactancia síncrona .

1.3.1.2 Gomponente Traneitoria El exceso de la componente simétrica de

la coniente de armadura sobre la componente de estado estable se dibuja

sobre papel semilogarítmico, puede observarse excepto para los primeros

ciclos, es una función exponencial en eltiempo. Extendiendo esta línea recta

hasta el eje de ordenadas (punto cero en el tiempo) y adicionando la

componente de estado estable, se obtiene esta componente transitoria (id') o

coniente de armadura. Esta componente está determinada por una nueva

reactancia denominada reaciancia transitoria mediante la siguiente

expresión:

id' = E nomD(d (1)

La forma en que esta cantidad se relaciona a los términos exponencial y de

estado estable se muestra en la figuraZ.

Acerca de esta componente la presencia de conientes en el devanado

compensador de las máquinas de polo saliente y las conientes de Eddy en

el rotor de turbogeneradores pueden despreciarse. Antes de ocr¡nir el

cortocirct¡ito el flujo asociado con los devanados de campo puede dividirse

l4

en dos componentes (ver Figura3), una componente a cruzando al

entrehierro y una componente oL, un flujo de dispersión que puede

considerarse que enlaza totalmente el devanado de campo. La trayectoria

del flujo de dispersión varía de la base al extremo del polo. El flujo oL

produce los mismos enlazamientos con el total de vueltas del devanado de

campo que los producidos por el flujo de dispersión real con vueltas reales,

siendo proporcional al valor instantáneo de la coniente de campo if. El flujo

total enlazado con el devanado de campo es el producido por el flujo (o

+sL); como la estruc{ura de campo gira, se produce en la armadura un

sistema de voltajes altemos balanceados y un sistema de conientes de

frecr.¡encia normal.

FIGURA 3. Entrehierro y Enlazamientos de flujo en una máquina

sincrónica sin carga

l5

Ya que la resistencia de armadura es relativamente pegueña se considera el

factor de potencia de ese circuito cero. La coniente simétrica que se produce

desarrolla una fueza magnetomotriz que gira sincrónicamente y ejerce un

efecto desmagnetizante contrario, al efecto magnetizante de flujo de campo.

Para cambiar instantáneamente el flujo que enlaza un cirqlito es necesario

un voltaje muy elevado y la suposición justificada de que para el período

transitorio de la condición de circr¡ito abierto (en vacío) a la condición de

cortocircuito, el flujo enlazado con el devanado de campo s€ puede

considerar constante es decir que el flujo (o + sL) p€rmanece constante, en

esta misma medida en la presencia de los efectos desmagnetizantes de la

corriente de armadura, es ne@sario que la coniente de campo if se

incremente hasta superar el efecto desmagnetizante de la coniente de

armadura. Ya que si if se incrementa el flujo oL, que es proporcional, debe

también incrementarse; entonces el flujo o decrece. Las consideraciones de

estado estable muestran que el voltaje del entrehierro e1, es proporcional a

su flujo a. La coniente de armadura para las condiciones de cortocircuito es

igual a:

E1tX1

Si ef flujo o y E1 se consideran @nstantes durante el período fansitorio, la

componente transitoria de la coniente de cortocircuito es solamente el

(2)

ló

voltaje en vacío antes del mrtocircuito dividido por la reaclancia de

dispersión y la reaclancia transitoria, sería igual a la reactancia de

dispersión de la armadura X1, sin embargo el flujo en el entrehieno decrece

y por consiguiente la corriente de armadura es menor. La reac{ancia

transitoria debe ser mayor que la reactancia de dispersión de la armadura;

esta reactancia incluye el efecto del incremento del campo de dispersión

ocasionado por el aumento en la coniente de campo. En estado estable sin

saturación se puede considerar la coniente de armadura como el producto

de un voltaje intemo imaginario igual a Xd x id anya magnitud se toma de la

línea del entrehieno de la cr¡rva de saturación en vacío para una coniente

de campo particular.

En el primer instante del cortocircuito la coniente de armadura incrementada

id' puede considerarse como la producida por un voltaje intemo ficticio

detrás de la reactancia síncrona cuya magnitud es Xd x id' ó Xd x(EnomD(d')

si el cortocircuito está en vacío a voltaje nominal,

Este voltaje da los medios para determinar el valor inicial de la componente

unidirecccional de la coniente de campo tomando de la curva de saturación

el valor de if en vacío conespondiente a dicho voltaje. Al incrementar

gradualmente el voltaje de excitación se produce la coniente de estado

estable p€rmaneciendo sostenida la componente de cortocircuito.

t7

Siempre hay una constante de proporcionalidad entre la coniente alterna de

armadura y la componente unidireccional de la coniente (coniente directa)

en el devanado de campo ya sea en régimen transitorio o en condiciones de

estado estable. El valor inicial de la coniente de armadura decrece

gradualmente al valor de estado estable de igual manera la coniente

inducida en el devanado de campo y el incremento de ambos sigue una

curva exponencial con la misma constante de tiempo.

Al aplicar repentinamente un voltaje d.c. al campo de una máquina con la

armadura en circuito abierto la conier¡te crece exponencialmente de igual

manera que en un circuito R,L serie sencillo la relacion es:

it (Ex/Rfl x [1+'(UTdo') ]

donde:

Ex es el voltaje excitador

Rf: es la resistencia deldevanado de campo ( O )

Tdo': es la constante de tiempo de la rnáquina en vacío (en seg.)

t es el tiempo (en seg)

Siendo la constante de tiempo igual a la inductancia del devanado de campo

dividido por su resistencia. En el caso de una máquina cortocirct¡itada se

observa que los enlazamientos de flujo en el primer instante permanecen lo

(3)

l8

rn¡smo con el devanado de campo que para la condición en circuito abierto,

pero la componente directa de la coniente de campo, incrementa el tiempo a

raz6n de XdD(d' veces el valor de circuito abierto antes del cortocircuito. Ya

que la inductancia se define como el cambio en los enlazamientos de flujo

con respecto a la coniente la inductancia del circuito de campo en

condiciones de cortocircuito es igual a Xd'D(d veces la de la condición de

circuito abierto.

La constante de tiempo transitoria de cortocircuito que determina la rapidez

con que decrece la componente transitoria de la coniente siendo igual a:

Td'= (Xd'D(d) x Tdo' en seg. (4)

La componente de la coniente de armadura que decrece con esta constante

de tiempo, puede entonces ser expresada así:

(id' - id)x e'G/ró)

Cuando t se hace igual a Tdo' la magnitud de la componente ha caído

0.368 unidades de tiempo de su valor inicial como se indica en la figwa2.

(5)

l9

1.3.1.3 Gomponente Subtransitoria. En la presencia de devanados

compensadores u otros caminos para las corrientes de Eddy, el flujo del

entrehieno en el primer instante del cortocircuito generalmente no puede

variar. Esto como resultado de la pequeñez del entrehieno y del hecho de

que su dispersión es mucfro más pequeña que la del devanado de campo,

como es el caso de turbogeneradores; Consecuentemente la coniente inicial

de cortocircuito de tales máquinas son grandes. Si el incremento de la

componente simétrica de la corriente de armadura sobre la componente

transitoria es dibujada sobre papel semilogarítmico, la línea recta así

formada puede ser proyecÍada sobre el eje de ordenadas. Este valor en t

igual a cero adicionado con la componente transitoria da como resultado la

coniente subtransitoria id . Esta componente subtransitoria es definida por

la reactancia subtransitoria en la expresión:

id -= E nom / Xd"

La readancia subtransitoria aproximada de la dispersión de la armadura

difiere de esa cantidad únicamente por la dispersión de los devanados

amortiguadores.

Puesto que el incremento de la coniente de armadura representada por la

componente subtransitoria sobre la componente transitoria está sostenida

Un¡yars¡ael Aut¿lrum¡ dc 0cci{t'nt'

StüCl0N B 8¡-l0f Iur

(6)

20

solamente por las con¡entes en el devanado amortiguador, se esperaría que

su decremento se determinase por estas últimas.

Debido a que la sección del cobre de estos devanados es mr¡cfro más

pequeña que la de los devanados de campo, se establece que la constante

de tiempo subtransitoria en cortocircuito, Td', es muy pequeña estando

cerca de 0,05 segundos, oñ vez del orden de segundos como es

característico de la componente transitoria. La componente de la coniente

de armadura que decae con esta misma constante de tiempo es ( ¡d - ¡d'),

y puede expresare como una función del tiempo:

(¡cf - ¡d' )x e{rr¿or (7)

Así el tiempo en segundos para esta componente decrece a 0,368 veces el

vafor inicial dado Td como está indicado en lafigura2.

Las medidas realizadas en las máquinas sin devanados amortiguadores

muestran que por los efectos de saturación, las conientes de oortocircr¡ito en

este caso pueden resultar en una componente transitoria lenta y una

componente subtransitoria muy rápida.

1.3.2 Efectos de lmpedancias Extemas.

de una impedancia extema

2l

Al ocunir el cortocircuito a través

Zert=Rext+Xext (8)

Cuando Rext es pequeña caus€¡ solamente un incremento en los parámetros

de la armadura y fas componentes de la coniente de cortocircuito son:

id' = Enom /( Xd' + Xext)

id'= Enom/(Xd'+Xext)

id = Eentrehieno / (Xd + Xext)

(e)

(10)

(1 1)

afectando la constante de tiempo en cortocircuito:

Td' = ((Xd' + Xext) / (Xd + Xext)) x Tdo' en seg. (12)

Para la constante de tiempo de la armadura (Ta), la reactancia extema debe

ser adicionada a la reaclancia de secuencia negativa de la máquina y la

resistencia extema a la resistencia de armadura de la máquina, asf:

Ta = (P + Xext) I 2f[f (Ra + Rext) en seg. (13)

22

Como @nsecL€ncia de la muy.baja raz6n de la reactancia a la resistencia

en partes extemas al circt¡ito, así como transfonnadores o líreas de

transrnisión, en la gran mayoría de los casos la constante de tiempo de la

armadura para fallas fuera del sisterna es tan pequeña que se desprecia la

componente unidireccional de la coniente.

1.3.3. Corrlente Rt.S. Total de Annadura El valor r.m.s. de ¡a coniente

de annadr¡ra para un determinado instante es:

(14)

La coniente mínima en la fase se da siendo la componente unidireccional

igual a cerc y la máxima ct¡ando ocr¡rre un máximo asimétrico. Puesto que el

valor máximo de la cornponente unidireccional que W€de alcanzar es:

tF x Emm txt (r5)

t{, * EnomD(d)t * ( Enom I Xd|lz =F x EnornD(d (16)

entones:

lnrls(na$

Un valor r.m.s. es una cantidad promedio tomado sobne un cido o medio

ciclo de tiernpo. Esta expresión asurne que la coniente altema y la

23

componente unidireccional no decrece por el decrenento natural durante el

primer ciclo. D¡cho decremento hace este efecto notable. Usualmente para

internrflores se r¡tiliza t¡n factor de 1.6 en lugar de {3 ; este facior incluye un

pequeño decremento.

1.3.4. Gomponente Alterna de la Corriente Totd de Armadura. Esta

componente tdal de armadura consta del valor de estado estable y las dos

componentes que decaen con las constantes de tiernpo Td' y Td". Esta

ptlede ser expresada @rno sigue:

lac = (ld' - td' ) x eü4 + (ld" - ld) x eflo (17)

Estas cantidades están expresadas en valores r.m.s y sofi iguales pero

desfasadas 120 grados elátricos en las úes fas€s.

1.3.5 Cottponenb Unidircccional de la Cofiients de Armaduta" Se han

considerado los lazos de fluir con los devanados de campo solamente y se

requiere qr¡e estos enlaces permariezcan constantes en determinados

períodos de fansición cle la componente alterna de la coniente de

arrnadura. Ya que las componentes en las tres fases están desplazadas 12O

gnados entre sí, sólo una puede ser cero en un determinado instante, sin

24

embargo a veces en cortocircuitos trifásicos, la componente altema de la

corriente en al menos dos y probablemente las tres fases deben cambiar de

cero a algún valor finito. Puesto que el cjrcuito de armadura es induclivo se

sigue que sus conientes no pueden cambiar instantáneamente de cero a un

valor finito. El 'teorema de enlazamientos de flujo constante" se debe aplicar

a cada fase por separado; La aplicación de este teorema surge por una

componente unidireccional de la corriente igual en cada fase, y de valor

negativo para el valor instantáneo de la componente attema en el instante

del cortocircuito. De esta forma la coniente de armadura se hace continua

como se muestra en la figura 4.

FIGURA 4. Superposición de las componentes de a.c y d.c de la

Componente

corriente de Armadura

25

Cada una de las componentes unidireccionales en las tres fases decaen

exponencialmente con una constante de tiempo Ta, llamada la constante de

tiempo de cortocircuito de armadura. La magnitud de esta constante de

tiempo depende de que tan grande sea la raz6n de la inductancia a la

resistencia en el circuito de armadura. La reactancia de secuencia negativa

)(2 de la máquina es una especie de reactancia promedio de la armadura

con los devanados de campo cortocircr¡itados, siendo esta la reactancia a

utilizar para determinar Ta. De aquí entonces la relación :

Ta = )\21(ztlf xRa )enseg. (18)

Donde Ra: es la resistencia DC de la armadura. La cantidad2flf solamente

convierte la reactancia en una inductancia.

La máxima magnitud que la componente unidireccional puede alcanzar, es

igual al máximo de la comporlente altema. Por consiguiente,

fdc(Máx ) =',lZ x Enom./Xd (1e)

Un conjunto de conientes trifásicas simétricas pueden representarse como la

proyección de tres vestores igualmente espaciados y de igual longitud sobre

una referencia estacionaria, es decir el eje real. También se pueden

26

representar como la proyeccién de un veclor rotatorio sobre tres ejes

estacionarios espaciados 120 grados. Debido a que la magnitud inicial de la

componente unidireccional es el negativo del valor instantáneo de la

componente alterna en el instante oero, la componente unidireccional puede

representarse también como la proyección de un vector simple sobre tres

ejes igualmente espaciados. Este criterio es usado a veces para determinar

la máxima magnitud que la componente unidireccional puede alcanzar, por

esto es innecesario esperar una medida en la que se presente la condición

máxima. Este método presenta un etror, para máquinas en las que Xq' y Xd'

son radicalmente diferentes.

I.4 REACTANCIA EN MAQUINAS ROTATIVAS

La reactancia en las máquinas rotatorias es un valor complejo y variable con

el tiempo. Se puede usar la reactancia de las máquinas para explicar el

comportamiento de la coniente de cortocircuito, las expresiones pa'a

analtzar la variación de la reactancias en cualquier instante, requieren de

una formulación complicada que involucran al tiempo como una de las

variables, por lo tanto, con el propósito de simplificar, s€ consideran tres

valores de reactancias limitadoras de coniente para generadores y motores

en el cálculo de cortocircuitos en tiempos específicos. Dichas reactancias

son:

27

Reactancia Subtransitoria X"d

Reaclancia Transitoria X'd

Reactancia Sincrónica Xd

1.4.1' Reactancia Subtransitoria. Es la reac{ancia asociada al estator en el

mismo momento en que se produce el cortocircuito y así determina la

coniente circulante en el estator durante los primeros ciclos después de

producida la falla.

1-4.2 Reactancia Transitoria. Es la reactancia inicial aparente del

devanado del estator al despreciar los efectos de todos los anoilamientos

del campo inductor.

Al decaer la coniente subtransitoria esta se hace efectiva y determina la

intensidad de coniente de cortocircuito que circula después de los primeros

uno y medio ciclos de ocr¡nida la falla, dependiendo esto del diseño de la

máquina.

1.4.3. Reactancia Sincrónica. Cuando se llega al estado estacionario ésta

reactancia determina fa intensidad de coniente de cortocircuito, la cual

p€rmanece sólo unos pocos segundos después de producida la falla. por lo

anterior en los cálculos de cortocircuito no se tiene en cuenta su valor.

28

Los motores de inducción no tienen devanado de campo, pero las barras del

rotor actúan como el devanado de amortiguamiento en un generador, por lo

tanto, sólo tienen reactancia subtransitoria y los motores síncronos tienen

las mismas clases de reacfancia que un generador aunque difieren en su

valor.

I.5 CORTOCIRCUITO EN i'OTORES DE INDUCCION

Los motores de inducción son @nsiderados en estudios de cortocircuito

para selección de la capacidad instantánea de intem.¡ptores.

El método de excitación marca la gran diferencia entre estas máquinas de

inducción y las sincrónicas debido a que estas últimas obtienen su

excitación de una fuente DC independiente, que es virtualmente inmune a la

falla. Así, como la máquina motriz continúa impulsando al generador

síncrono, excitado en prefalla, este aporta conientes a la falla debido a la

gran fuerza transitoria.

Las máquinas de inducción por su parte reciben su excitación de la línea y si

hay una caída de voltaje, la excitación de la máquina se reduce y su

capacidad para impulsar la carga mecánica se ve disminuida en gran

medida. Si ocune una falla trifásica en los terminales de un motor de

29

inducción, la excitación se pierde completamente, pero debklo a la

necesidad de mantener los enlazamientos de flujo constantes, la excitación

residual de la máquina originaÉ conientes de falla por uno o dos ciclos.

Durante esos primeros ciclos la contribución de los motores de inducción a

las conientes de falla totales no puede ser despreciada.

La constante de tiempo aproximada a la cual decae elflujo del rotor es:

1¡ = (Xs +)ú)(o1 + Rr) en seg (20)

Donde

Xs: Es la reactancia del estator en (ohms)

Xn Es la reactancia de rotor bloqueado en (ohms)

Rn Es la resistencia del rotor en (ohms)

o1: Es la velocidad sincrónica en rad/seg

Si tomamos @fno valor de Xs+Xr y Rr 0.16 y 0.035 p.u respectivamente,

cafct¡famos Tr = 0.0121 segundos pare una ftecr.¡encia d€ 60 Hz, lo cr¡al es

menos de 1 ciclo ( 0.01667 seg ). La coniente será intemrmpida, por los

intemrptores, en sistemas de transmisión, de 2 a 4 ciclos después de

ocunida la falfa; en este caso la contribución a la coniente de falla por parte

de los motores de inducción puede ser despreciada.

30

En plantas industriales, donde los sistemas son de bajo voltaje, es

instantánea la intemrpción de fallas mediante intem,rptores de aire,

clarificándolas cerca de un ciclo; en estos casos debe considerarse la

contribución de los motores de inducción a la falla.

En la figura 5 se muestra la coniente de cortocircuito de un motor jaula de

ardilla (motor de inducción) de 25 hp,550 voltios. La curva trazada en la

parte superior indica el valor calculado de la envolvente de la componente

altema de la coniente de falla. La amplitud muestra un amortiguamiento

sustancial aunque la constante de tiempo calcr.¡lada fue b4a; atribuyéndose

esto probablemente a la utilización de la resistencia de AC. en vez de la

resistencia D.C.

FIGURA 5. Coniente de cortocircuito de armadura de un motor de

induccion jaula de ardilla

3l

La curva trazada en la parte inferior es el valor calculado de la componente

unidireccional, la cual está bastante amortiguada. Los motores de rotor

bobinado, operan con una cantidad determinada de resistencias extemas

teniendo una constante de tiempo pequeña tal que su contribución al

cortocircuito podía despreciarse.

1.6 CORRIENTES SIMETRICAS Y ASIiIETRICAS

Las palabras simétricas y asimétricas describen las formas de las ondas de

coniente altema respecto al eje 0. Si la envolvente de los picos de la onda

de coniente es simétrica con respecto al eje de las abscisas (eje del tiempo),

se denomina coniente simétrica; por el contrario, si la envolvente no es

simétrica respecto al mismo eje se denomina coniente asimétrica. En

general, la mayoría de las conientes de cortocircuito son asimétricas durante

los primeros ciclos después de ocr¡nida la falla. Las conientes asimétricas

tienen un máximo durante el primer ciclo después de la falla y se hace

simétrica gradualmente transa¡nidos unos pocos ciclos. Como se sab€, en

sistemas de potencia los voltajes aplicados o generados tienen forma de

ondas sinusoidal; cuando ocure una falla resulta una coniente de

cortocircuito de igual forma de onda. En las siguiente disq¡sión se asume

que los voltajes y las conientes son sinusoidales. Como se ilustra en la

figura No.6

32

FIGURA 6. Forma de onda de la corriente de cortocircuito

El factor de potencia de un cortocircr¡ito es determinado por la resistencia y

la reaciancia serie del circuito visto desde el punto de la falla hacia la red,

incluyendo las fuentes que contribuyen al cortocircuito.

El factor de potenc¡a en porcentaje es:

(R/(R2+Xt))x100 (21)

33

La relación de la resistencia y la reactancia de un circuito puede ser

expresada mediante la razón )UR; en circuitos de potencia de alto voltaje,la

resistencia del circuito equivalente incluyendo las fuentes de potencia es

baja comparada con la reactancia del mismo, resultando las conientes de

cortocircuito retrasadas con respecto al voltaje en casi 90p . En circuitos de

potencia de bajo voltaje (menos de 600 voltios) tiende a tener gran

porcentaje la resistencia y por lo tanto la coniente retrasa al voltaje en

menos de 90P.

Si un cortocircuito ocune en un pico de voltaje en un circr¡ito que contiene

sofamente reactancias, la coniente de falla parte de cero y traza una onda

sinusoidal que debe ser simétrica con respecto al eje del tiempo. Si el

cortocircr¡ito ocune en el punto cero de la onda de voltaje,la coniente parte

de cero pero no puede seguir una onda sinusoidal simétrica respecto al eje

del tiempo, porque la coniente retrasará al voltaje en 90o.

Los dos casos en mención son extremos; uno muestra una coniente

totalmente simétrica y el otro una completamente asinÉtrica. Si el

cortocircuito tuviera lugar en algún punto entre cero y un pico de voltaje, la

coniente resultante sería asimétrica y su grado de asimetría dependerá del

punto en el que ocuna el cortocircr¡ito sobre la onda de voltaje en un

cortocircuito que contiene resistencia y readancia el grado de asimetría

34

puede variar entre los mismoe límites que el cirq.¡ito que contiene sólo

reactancia; sin embargo el punto sobre la onda de voltaje en el que el

cortocircuito debe ocunir para producir.la mfuima asimetría depende de la

raz6n de la resistencia del circuito.

1.6.1 Componente D.C. 1"

la Gorriente Asirnétrica. La componente

asimétrica tiene un máximo en el inicio de cortocircuito y decae a un valor de

estado estable debido al cambio aparente de la reactancia de la máquina.

En todos los circuitos prácticos que contienen resistencia, la componente

D.C. debe también ?:,er a oero, mientras la energía representada por la

misma oomponente es disipada como pérdidas 12 R en la resistencia del

cirq¡ito. La figura 4 ilustra el deceso de la componente D.C. La raz6n a la

q.¡al decae esta componente es una función de la resistenciay la reactancia

del circuito. En circr.¡itos prácticos la componente D.C. se hace oero en un

lapso de uno a seis ciclos.

1.6,2 Coniente Total de Cortocirculto. La coniente de cortocircr¡ito

simétrica total, ilustrada en la siguiente figura7.

35

FIGURA 7. Forma de onda de la corriente total de cortocircuito

Generalmente tiene varias fuentes que contribuyen. La primera incluye

plantas generadoras o sistemas @munes, o ambos; la segunda fuente

comprende motores sincrónicos y la tercera la constituyen los motores de

inducción que son más comunes en plantas y constn¡cciones de tipo

industrial. La superposición de las conientes generadas por estas fuentes y

como se mencionó anteriormente por la reducción del flujo en las máquinas

a diferentes constantes de tiempo, la coniente total de cortocircuito decae

con eltiempo.

36

De la misma forma, si sólo se considera la parte simétrica de la corriente de

cortocircuito, la magnitud de la misma es alta en el primer medio ciclo,

después de ocunida la falla y es baja unos pocos ciclos más tarde; la

componente de los motores de inducción desaparece totalrnente

transcunidos uno o dos ciclos. La magnitud durante los primeros ciclos es

mayor por el incremento de la componente D.C.; esta decae con el tiempo

acentuando la diferencia en magnitud de la coniente de cortocircuito en los

primeros ciclos.

Los cálculos precisos de los valores de coniente asimétrica, son un poco

más complejos después de iniciado un cortocircuito; por tal motivo, tienen

que desanollarse métodos simplificados que den como resultado las

conientes de cortocirq¡ito requeridas y de esta forma especificar los valores

nominales de los dispositivos y equipos de protección.

Los valores de la componente simétrica ó de AC. de la coniente de

cortociru¡ito, ge determina mediante la utilización de la impedancia propia en

la ecuación Msica:

| =ElZ (22)

Donde.

37

E: Es el voltaie de excitación

ZoX: Es la impedancia o reactancia propia del sistema

Desde el punto de vista del cortocirc¡¡ito hasta la red incluyendo las fuentes

de coniente de cortocircuito.

I.7. APUCACION DEL METODO DE I.AS COiIPONENTES SIIIETRICAS

El principio fundamental de las componentes simétricas, corno aplicación a

un sistema trifásico desequilibrado, se basa en la sustitución del mismo por

dos sistemas equilibrados y un sistema en el cual los fes fasores son

iguales y están en fase. En los dos primeros sistemas, los tres vedores de

cada grupo son de igual magnitud y están desplazados 120p entre sí.

Por conveniencia en la rptación y manipulación, se inüoduce un vector

operador conocido como elvecfor'a'y está definido como:

€=112+idgt2)-err2ü (23)

38

Esto indica que el veclor a tiene un valor unitario y está orientado 1200 en la

dirección positiva del eje de referencia. Así mismo podemos deducir:

a = (e,t*)r(eJt-)=ePac (24)

La descomposición de un sistema trifásico .desequilibrado en sus

@mponentes simétricos, @nsiste básicamente en sustituir el mismo por la

suma de tres sistemas de fasores simétricos. Los conjuntos equilibrados de

componentes son:

. Componentes de secuencia positiva, formado por tres vectores de igual

módulo con diferencias Ce fase de 12ff y con la misma secuencia de fases

que los veclores originales. Se llama también cornponente directo, simétrico

ó síncrono.

. Componentes de seq.¡encia negativa formados por tres vectores de igual

módulo, con diferencias de fases 120p y con la secuenc¡a de fases opuestas

a la de los veciores originales. Esta componente tarnbién es llamada inversa.

. Componentes de secr.¡encia cero formadas por tres vecilores de igual

módulo y con una diferencia de fase nula, esta componente también es

denominada homopolar, monofásico asimétrico o residual.

39

Los vectores de voltaje desequilibrados se expresan en función de sus

componentes simétricas. Para lo cr,¡al se acostumbra a designar las tres

fases de un sistema por las letras a, b y c , de tal forma que la secuencia de

fases de las tensiones y conientes en el sistema sea abc, para cofiiponentes

de seq¡encia positiva de los vectores desequilibrados y para las

componentes de seq¡encia negativa acb.

Los tres conjuntos de componentes simétricas se designan con el subíndice

adicional 1 para las componentes de secuencia positiva, 2 para las

componentes de secuencia negativa y 0 para las componentes de secuencia

0.

Los vectores de voltaje desequilibrados se elpresan en función de sus

componentes simétricas:

Ea = EaO + Ea1 + Ea2= E0 + E1 +E2

Eb = EbO + Ebl + Eb2= EO + a2 E1+ aE2

Ec = EcO+Ec1 +Ec2=E0+aE1 +a'E2

(25)

(26)

(27)

En la siguiente figura se puede obseryar los tres sistemas los que se ha

descompuesto el sistema de voltajes desbalanceado.

Un¡YÍ3¡ard Áutónoma dc occidr¡b5trüofr I 8L|0IE0A

40

SECUENCIA POSITIVA SECUENCI,\ NEGATIVA SECUENCTA CERO

DESCOIIPOSICNN DEL SISTEMAEN SUS

COMPONENTES $TETRICASi]

Ver

tVa

FIGURA 8. Sisterna trifásico debalancoado y sus componentes

simétricas

Hasta aquí se ha planteado un sistema de tres ecuaciones cuyas tres

incógnitas, E0, E1 y E2 son las componentes simétricas de secr¡enc¡a @ro,

positiva y negativa respectivamente del vector de voltaje de la fase a.

\\\Vao Vm Vco

c2

4l

La solución ha este sistema es la siguiente:

Una vez hallados estos valores es posible calcr.rlar las componentes

simétricas de las dos fases restantes. Estas ecuaciones se utilizan para

resolver cualquiera de los dos tipos de voltajes, de fase o de línea; sin

embargo, estos voltajes pueden formar una delta cenada en la que no habrá

componentes de secuencia cero.

Las conientes trifásicas desequilibradas también pueden descomponerse en

componentes simétricas de manera análoga a la que se dio para los voltaies:

E0=1/3(Ea+Eb+Ec)

E1=113(Ea+aEb+a2Ec¡

E2= 1/ 3 (Ea +at Eb + aEc)

la = lao + lal + la2= l0 + 11 +12

lb = fbO + lb1 + lb2= l0 + a211+ al2

fc= fcO+ lcl + lc2 = l0 + al1 + a2 12

(28)

(2e)

(30)

(31)

(32)

(33)

Resolviendo este sistema de ecuaciofl€s se obtienen los valores de las

componentes simétricas para la oniente de b fase a. Las componentes

simétricas son:

l0=1/3(la+lb+lc)

l1 =1/3(la+alb+a2lc)

12= 1/ 3 (la +a'lb + alc)

42

(34)

(3s)

(36)

Las anteriores son, respectivamente, las componentes de secuencia cero,

positiva y negativa de la coniente de la fase a, a partir de las cuales se

pueden calcular las componentes simétricas de las dos fases restantes.

En un sistema trifásico, la suma de las conientes en las líneas es igual a la

coniente In en el retomo por el neutro. Por tanto,

la+lb+lc = ln (37)

Comparando con las ecuaciones anteriores se obtiene:

ln = 3la0

Si no hay retomo por el neutro de un sistema trifásico In es 0 y las conientes

en las líneas no contienen componentes de secuencia cero. Una carga

coneciada en delta no tiene retomo por el neutro y por tanto, las conientes

que van a una carga conec{ada en delta no contienen componentes de

secuencia cero. Al igual que la coniente que cirq¡la por una carga

(38)

43

conectada en estrella con el neutro flotante. Otra forma de establecer este

hecho es de que las corrientes de secuencia cero no pueden circular dentro

de una carga conectada en delta o los. devanados de un transformador o

banco de transformadores conectados de igualforma. Por el contrario, si los

elementos mencionados son conectados en estrella con un neutro aterrizado

habrá componente de secuencia cero.

1.7.1 Formación de Redes de Secuencia. Uno de los conceptos útiles más

sobresalientes de las componentes simétricas es que en la red de una

secuencia la cual es una red equivalente del sistema balanceado, operan

sólo las componentes de voltaje y de coniente de esa secuencia en

particular; las conientes de una secuencia sólo producen caídas de voltaje

de esa secuencia. No habrá interacción entre las redes de secr¡encia, y las

mismas son independientes excepto en condiciones tales como

cortocircuitos, cargas desbalanceadas, apertura no simultánea de circuitos,

o condiciones asimétricas originadas en máquinas rotativas.

La red de secr¡encia completa puede reducirse a un solo voltaje y una sola

impedancia aplicando las técnicas de solución de redes ya conocidas. El tipo

de asimetría presente en un circuito se representa con la interconexión entre

las redes de secr.¡encia equivalentes; la red de secuencia positiva es la única

que tiene voltaje generados y los voltajes presentes en la redes de

M

secuencia negat¡va y cero son generados por el desbalance, y apare@n

como voltajes inyec{ados en las redes en el punto de falla.

1.7.1.1 Redes de Secuencia para máquinas Sincrónicas. La impedancia

de secuencia positiva 21 es el valor de estado estable, transitorio 6

subtransitorio que se trataron anteriormente. La impedancia de secuencia

negativa de la máquina, es la impedancia que esta presenta al flujo de las

conientes de secuencia negativa.

Estas conientes presentes en la armadura producen un campo magnético en

el entrehierro que rota a la velocidad sincrónica en dirección opuesta al

movimiento normal de la estructura de campo. Las conientes de doble

frecuencia se establecen de esta forma en los devanados de campo y en los

devanados amortiguadores; en estos últimos si la máquina los tuviese. La

componente imaginaria de la impedancia es denominada reactancia de

sea,¡encia negativa; así mismo, la componente real es denominada

resistencia de secr.¡encia negativa.

Si se aplica un voltaje monofásico a través de los terminales de una máquina

de polo saliente con su rotor estático momentáneamente, la coniente

resultante depende principalmente de la posición del rotor con respecto al

campo pulsante originado por la coniente de armadura. S¡ el eje del

45

devanado de campo cortocircuitado está alineado con el eje del campo

pulsante, entonces la coniente es grande; y si el rotor se ubica a 90o

eléctricos la coniente será más pequeña. La primera posición corresponde al

caso de un transformador en el que el devanado secr.rndario es

cortocircr¡itado; el devanado de campo en este caso corresponde al

devanado secundario del transformador . Esta es la posición en la cr¡al se

determina la reactancia subtransitoria Xd'. En la segunda posición, el

devanado de campo está en q.¡adratura al campo pulsante y

consecuentemente no fluyen corrientes en el devanado de campo. La

coniente de armadura es entonces determinada por la característica de

magnetización del entrehieno en el eje en cuadratura. La reactancia

subtransitoria Xq', se determina cr¡ando el campo está en esta posición.

La naturaleza de las impedancias en las dos posiciones extremas

mencionadas, serían un poco las mismas para Xd' y Xq', la única diferencia

es el hecho de que en la determinac¡ón de estas últimas, las conientes de

frecr¡errcia normal fr¡eron inducidas por el campo, mientras en el caso de la

sect¡encia negativa las conientes son el doble de la ftecuencia normal. Se

podría esperar que la reactancia de secuencia negativa )(2 ñ¡ese una

especie de valor rnedio entre Xd" y Xg", y tal es el caso;

46

La definición de reac{ancia de secuencia negativa es igual a " la raz6n de la

componente fundamental del voltaje reactivo de la armadura, debido a la

componente de secuencia negativa de la coniente de armadura a su

componente a la frecuencia nominal'. Una rigurosa interpretación de esta

definición es:

¡9 = (Xd' + Xq') l2 (3e)

Sin embargo, pueden darse diversas definiciones a )(2 dependiendo en gran

medida en el hecho de que cuando se aplica un voltaje sinusoidal de

secuencia negativa a la armadura, las conientes resultantes no son

sinusoidales y viceversa. Cada método de medida conlleva a una definición

diferente para X2. Para turbogeneradores y máquinas de polo saliente con

devanados arnortiguadores, la diferencia entre Xd" y Xq' no es considerable,

pudiéndose asumir en algunos casos, la reacfancia de seq¡encia negativa

)€ igual a Xd".

La impedancia de secuencia caro es la impedarcia que se presenta al flujo

de las conientes de secuencia cero, es decir, la caída de voltaje a través de

alguna de las fases, (conectadas en estrella), por unidad de coniente en

cada una de ellas. La máquina debe estar conedada en estrella porque de

otra forma las conientes de secuencia cero no podrían fluir. La reactancia de

47

secuencia cero de una máquina sincrónica es completamente variable y

depende mucho de factores constructivos. En general, esta reactancia es

mucho más pequeña que las de secuencia positiva y negativa; la naturaleza

de esta reaciancia se sugiere considerando que los devanados de la

armadura son distribuidos infinitamente en todas las fases dando como

resuftado una fuerza magnetomotríz sinusoidal; luego la fuerza

magnetomotríz producida por las conientes instantáneas iguales en las tres

fases se con€ctan entre sí anulando el campo y consecuentemente la

reactancia, excepto por los flujos en las ranuras y los terminales de los

devanados; la diferencia introducida por la disposición de estos últimos y el

ancfro de las fases determina la reactancia de secuencia cero.

En la siguiente figura se pueden apreciar las redes de secuencia de un

generador sincrónico.

1.7.1.2 Redes de Secuencia para Transfonnadorer. Las conientes de

secr¡encia cero en los devanados de un lado del fansformador deben

prodr.rcir los conespondientes amperios-vuelta en el otro, pero en

transformedores trifásicos no podrán fluir conientes en una conexión en

estella sino existe una conexión a tiena; Estas podrán circr¡lar en el interior

de una conexión delta p€ro no fuera de ella, debido a la impedancia mutua

entre fas fases Zo diferente 21. En la tabla 1 se oresentan las redes de

secr¡encia oero.

48

l¡l>

I)

:. l,l

)r-1.rl I

t-I \rl)1l,.r)

|

)l(rr, l,--+v

b)Rt_u Df sf,cuf,,NclÁ Posl r'¡\

\ rho>

lll;"*,:'"1*.) CORRJENI E l)l- Sf (lrENC'lA C'DRC'

NANR..T I'N R EFER FJ{CjlA

0 RL.D Df StcUDNCt Cf,RO

FIGURA 9. Circuito equivalente de un generador s¡ncrónico y sus redes de

secuenc¡a.

49

TABLAI. Redes de secuencia cero de transformadores trifásicos

I CnC¡..nTO ECI.fVALENTEESOIfITA tÉ @ñEXk)'lFS

.rrn_PZo

8AffiA DE REFERF{CIA

A ,

-Jttl_-!'t 7n /\r uv \,f

DAF'iA CE ETFERETICIA

)f l>

I-\

tat<lr

lxi-----t-lPa,tl| ,-f

"J

pl-\

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lc¡-L-|-

(l.i

¡

;-

f"e

tr

(laa I

I

\fI,tli

Q

qtrJ¡

_._|/\

fl i\a- I 'r-\p fl '..'\

¡-<1_I -¡---.r._j,

,l\-\a-pzo

E.qRnA DE REFEREtef,f.

Uñiir¡íara rgtt|cltt d? oct¡dmt'

stcclolt 3'Stloltcr

50

1.7.1.3 Redes de Secuencia para líneas y cables. La impedancia de

secuencia positiva y negativa tiene los mismos valores de condiciones

eguilibradas; La impedancia de secuencia cero depende de la naturaleza del

camino de retomo a tiena en caso de no existir un conductor para este

propósito.

En el caso de líneas de transmisión en grandes sistemas, la impedancia de

secuencia cero es afectada por la presencia de un conductor de tiena sobre

las tones, los cuales protegen las líneas contra descargas atmosféricas.

1.7.2.Trpos de Fdlas. Aunque en un sistema de potencia trifásico, es

evidente que el tipo de cortocircuito básico para los cálculos y selección de

equipos es trifásico por ser el más severo, el tipo de falla más probable de

ocunir es la denominada falla de línea a tiena y con mucha menos

frecr.¡encia las fallas de línea a línea y de doble línea a tiena. El método de

las componentes simétricas es especialmente util para el cálcr¡lo de redes

en condiciones de asimefía debido a que, a excepción de la falla trifásica,

las otras son asimátricas. A continuación se trata en una forma muy

elemental los fundamentos teóricos del análisis de las fallas asimétricas.

5l

b)a)

FIGURA 10. Esquema de circuito y conexión de redes de secuencia para

una falla lfnea a tierra

1.7.2.1Falla Lfnea a Tierra En la figura l0-a se ilustra un circuito trifásico.

Las conientes 11 ,12 e lo son las componentes simétricas de la coniente lA y

V1, \n y V0 son las componentes de VA; para esta condición VA=O. lC=O e

lB=0.

Calculando las componentes simétricas se obtiene:

lv 79,7t,72

f , Za,'Ilrlt

l0 = f1 = 12 = lA/3 (40)

VA = E - l1Z1-1222-lOZ0 = O

52

(41)

Eliminando lo e 12,

E - 11 (21+22+20 )= 0

f1 =ElZ1+22+ZO (42)

La coniente de falla es,

lF= fA=3f1 = 3El 21 +22+ZO (43)

El circuito equivalente para una falla monofásica se muestra en la figura l0-

b.

1.7.2.2 Falla Unea a Linea. En la figura 11-a, E es la f.e.m por fase y la

fase A se toma de nuevo como el fasor de referencia. En este caso lA=0,

lB={C y VB=VC.

Calculando las componentes simétricas se obtiene:

l0=0

f1 = 1R lB(a-a2)

(44)

(45)

(46)12 = 1t3 lB(a2 - a)

53

la 7fr.7.1.7)

Ic 4.ZlZ2

nzrlrl

b)a)

FIGURA ll. Esquerna de circuito y conex¡ón de redes de eecuencia

para una falla línea a línea

Por fo tanto 11=-12. Como VB = Vc, entonces:

ar E - ar 11 Z1al2Z2= aE- a ll 21 -a'12 22

E(at -a) = l1(Z1(at -a) +72 (a' a)l

t1 = H(21+22) (47)

El resultado anterior se puede representar por el círculo equivalente qr.re se

muestra en la figura 1ló,

54

En el cual la red de secuencia cero no esta acoplada. Si entre las dos líneas

existe una impedancia Zf (impedancia de falla) esta se conecta en serie en

el circuito equivalente.

1.7.2.3 Falla Doble Unea a Tierra. La falla doble línea a tiena se puede

observar en el circuito trifásico ilustrado en la figura 12a; en este caso la =

0, Vb = Vc = 0 por lo tanto:

la=11+12+10=0

a' E - a2 11 z1-a 12 22- ro zo

aE-a11 21 -a2t222-IOZO

=Vb=0

=Vc=0

(48)

(4e)

(50)

b)a)

FIGURA 12. Esquema de Gircuito y Conexión de Redec de Secuencia

+l | +Ir zt r2l

---+

pafa una Falla Doble Unea a Tierra

55

Las componentes simétricas son:

t1

l2

l0

E t (21+ (2220 t22 + Z0))

- t1(Zo I 72 + Z0)

-11 (22172+Z:0)

(51)

(52)

(53)

Lo anterior se representa por el circuito equivalente mostrado en la figura

12+.

La inclusión de impedancias en el retomo por tiena, así como la conexión a

tiena de la estrella en un generador o transformador, modifica la red de

secr¡encia cero. Si para una falla de fase a tiena hay una impedanciaZg en

el retomo por tierra, esta impedancia se representa en la red de secr¡encia

cero por 3Zg. Zg puede incluir la misma impedancia de falla, usualmente la

resistencia del arco. Como 11 = 12 = 10, 311 fluye a través deZg en el sistema

reaf; por esto es necesario utilizar 3Zg para obtener los resultados

regueridos. Por consiguiente, para el tipo de falla en mención la impedancia

3Zg estará en serie con las impedancias de sect¡encia. Para una falla doble

línea a tiena esta impedancia estará en serie con la de la secr¡encia cero en

la misma red acoplada al resto del circuito.

2. GALCULOS DE CORT@IRCUITO

En el primer capítulo se trataron las bases teóricas necesarias para

comprender la naturaleza de las conientes de cortocircuito, así como los

elementos fundamentales gue hacen posible el cálq.¡lo de las mismas. En

este capítulo se presentan los detalles de los cálculos de cortocircuito

siguiendo un procedimiento paso por paso aplicado a un sistema de

potencia industrial. Estos sistemas generalmente utilizan, en su servicio

primario, un nivel de tensión que puede ser de 34.5 Kv con distribución a

13.2y 4.16 Kv y voltaje de utilización de 480Y1277 y 2@Yt 120 vottios. La

representación de los diagramas de impedancias de estos sistemas resulüa

muy extenso, implicando demasiados pasos en el procedimier¡to, cuando

puede requerirse solo una mínima representación. Algunas veces es

necesario realizar los cálculos de cortoc¡rcuito para uul parte especifica del

sistema, por ejemplo, para determinar las especificaciones en q¡anto a

cortocirq.¡ito se refiere, de un equipo a instalar como un nuevo alimentador,

o para conoborar las de un equipo ya instalado; por esta razón es necesario

57

implementar procedimientos qrc permitan obtener en forma acertada y en

poco tiempo, los niveles de cortocircuito.

Los s¡gu¡entes pasos identifican las consideraciones básicas en la

realizacián de los cálculos de cortocircuito.

1. Preparar el diagrama unÍfilar del sistema, incluyendo todos los

componentes significativos del mismo.

2. Decidir el lugar y tipo de cortocircuito para los cálculos basado en el tipo

de equipos a ser aplicados. Considerar las posibles variantes del sistema en

condiciones de operación que ofrezcan los casos más severos. Asignar

números o identificar convenientemente las localizaciones de los

cortocircr.¡itos.

3. Preparar un diagrama de impedancias. En sistemas mayores de 6o0

voltios, generalmente se requieren dos diagramas para calcr¡lar el régimen

de intem.rpción e instantáneo, para la especificación de intemrptores.

Determinar el tipo de cortocircr¡ito requerido para los equipos, así como las

reactancias de las máquinas a incluirse en el diagrama de impedancias.

Seleccionar los voltajes y los tvfvA bases convenientemente, para el sistema

por unidad.

58

4. Determinadas las localizaciones de los cortocircuitos y las condiciones del

sistema, resolver la red de impedancias y calcular las conientes simétricas

requeridas. Como los cálculos se hacen,por computador, se suministran los

datos de impedancia en la forma adecuada como lo exigen las

especificaciones de un programa de cortocircuito.

2.1 DIAGRAI'A UNIFILAR DEL SISTEMA

Los diagramas unifilares son fundamentales para los cálq.¡los y análisis de

cortocirct¡ito; estos incluyen todos los equipos significativos y sus

interconexiones.

En el plano No.1 se presenta el diagrama unifilar del sistema de potencia de

la empresa PROPAL S.A planta 1.

En el plano No. 2 se presenta el diagrama de secr¡encia positiva y en

plano No. 3 el diagrama de secuencia cero del sistema .

El voltaje de alimentación de la fabrica es 13.2 l(\/ y el voltaje de utilización

de los centros de control de motores (c.c.m) es 480 voltios, en los que se

especifica la longitud, calibre y tipo de conductor por fase de los

alimentadores. Los planos mencionados se encuentran en el anexo.

59

2.2. TIPO Y LOCALIZACION DE LAS FALI-AS REQUERIDAS

Todos los barrajes deben ser debidamente identificados, seleccionando los

puntos donde es necesario simular fallas, teniendo en cuenta las

características de cortocircuito exigidas por los equipos allí localizados. En

la tabla 2 están numerados e identificados los banajes en los cuales se

calculará'r las conientes de cortocircuito para falla trifásica y monofásica.

2.3 CONDICIONES DEL SISTEi'A PARA LOS CASOS I'AS SEVEROS

Algunas veces es difícil predecir cual de las posibles condiciones del

sistema es la más crítica en cuanto a cortocircuito se ref¡ere. El caso más

severo es aquel en el que es más probable la mayor contribución de los

componentes del sistema.

El crecimiento del sistema modifica los niveles de cortocircuito, haciéndose

indispensable realizar los cálculos en base a un sistema proyecÍado, de

modo que se puede.seleccionar adecr¡adamente los equipos a instalar, y

tener una referencia que permita estimar en qué momento las caracderísticas

de los equipos instalados no @rresponden a las condiciones impuestas por

el sistema.

UBlvü3ia¡d rutónorn¡ dc occidcotr

Str.Clot{ I BLlof tCA

60

TABLA 2. ldentificación de los Banajes

I PARIEi':'.t:lti¡iii;i;+:::i=iit;;,:.:i:=+:* ,

,.. - .: . : ! r: ': -':::r

;;:: ' : ii;;,:i: :::

:r:::::,: r,::t'::': - .,t'lffftlBRE ":'. :': ', ,.. i.;:;

: ::;i ..:.',.. .j . -- -,=1---::.. ::. ,::i. _, :i!!!!:,r;::,,:,,::iij!l;:ii¡ii::ilii!!1;!i.':i-:::i::::.!-{ij:iii:ill!!!tJi;iiii::::l : I r.:r:::r:'r!:!lrli!::::::i::-:j;i;!ii-r:!;::i :';:.¡ ::::. _. . . - ::i::i. l i::i:i::: ::::. .. = .:i;i:i:1i:,i;i:..

1

2

3

4

5

6

7

II10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

2.23

24

25

Tennq¡dle

Banaje B

Subestacón ISubestación 8A

Barraje A

Subestación 261

Subeshión 26A1

Subestación 20

Subestación 20A

Subestación 9

Subestación 24

Subeshión 15

Subestación 14

814

Subeehk5n 26

Subestackfr 26A

817

S6'Sub 9

819

B,20

821

SlGSub26

Celdas SlGT-20

Subestación 7

S/E orinciDal

34,5

13,2

0,48

0,48

't3,2

0,40,48

0,208

0,208

0,48

0,48

0,48

0,48

13,2

4JA

4,16

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

0,48

34,5

6l

Continuación:

E€rutxO Df GOHITOCTRCU]TO Y GOORDII{AC}OT DE.PROTtsGG**"

i''=il'M#ü#':

=::: ll:::: .::.:.,i, ::::r.:.f : i:rr :,

,,,::::,,:':i,"':!i!::t'j:':li;:i:ilil :i:!::!:: :::::'::l

,..-i.r¡;,,it+i+ :,Vot*Éft

.

'::::.,.:: , .:fii:,.. ::' 1:,..: '., i:,::.i.i.:- .:.:::

r: :ii':''::; .:i::: i l ktl t' -

1

2

3

4

5

6

7

8

I10

't1

12

13

14

l516

17

18

19

20

21

Barraje A

Subestación 3

Subestación 4

Subestación 5

Subestación 17

Subestación 6

Subestación 10

Subestmión 11

Subestación 22

Subestación 12

Subestación 23

Subestación 19

Subestación 27

S2€ub 3

815

816

S1€ub 10/11

818

819

B.20

B.21

13,2

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

't3.2

62

Continuación:

EilIPRES* PrcPAL PLA'{TA {: IH PARTE: ,ii ,

- ¡:i:::::lli:::::::NllflERgl|;lii:,i,::,

1

2

3

4

5

6

7

I9

10

't1

12

13

14

Banaje A

Subestación 16

Subestación 13

Subestación 2

Subeshión 18

Subestación 1

Subestación 1A

Subestación 25

89

810

S4-Sub2

812

S4€ub1

814

13,2

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

0,48

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

63

El caso más severo generalmente ocurre cuando están en operación el

mayor número de máquinas posible y todas las interconexiones están

cenadas.

2.4 DIAGRAI'A DE IMPEDANCIAS

El diagrama de impedancias se deriva del diagrama unifilar del sistema,

mostrando todas las impedancias de los componentes del mismo que

ejercen un efecto significativo sobre la magnitud de las conientes de

cortocircuito. No necesariamente las impedancias deben interconecfarse

reproduciendo las condiciones reales del sistema, aunque esto es

provechoso para preservar la misma disposición usada en el diagrama

unifilar, como se ilustra en los planos No 2 y No.3. ( Ver anexot ).

2.5 VALORES DE IMPEDANCIA DE LOS COiIFONENTES

Los valores de las impedancias de los componentes s€ erpresan en

términos de algunas de las siguientes unidades:

1. Ohmios por fase.

2. Porcentaje sobre los l(/A nominales o K/A base.

3. Por unidad sobre los l(/A base o de referencia.

g

2.5,1 Valores en ohmios. Los ohmios no son usados generalrnente porque

se dificr¡lta la conversión de ohmios de un voltaje base a otro sin corneter un

error considerable, ya que se trabaja con valores muy grandes.

Los valores de las impedancias de los elernentos y circuitos reducidos que

cornporien los diagramas de im@ancias, están expresados en por unidad.

Recuérdese que este sisterna hace los élcr¡los mucfro más ffoiles,

especialrnente cr¡ando los sistemas presentan diversos niveles de tensión;

también mucfios de los componentes induídos en redes de alto voltaje

(maquinas transformadores, y otrros sisternas) las im@ancias estan dadas

en por unidad o porcentaje de los valores nominales por lo que no se

requieren conversiones adicionales.

En algunos elementos del sistema tales como máquinas rotativas,

fansformadores y reactores, el valor de la reactancia es grande comparado

con el de la resisterrcia; cuando la impedancia del sisterna esta determinada

por d¡chos elemente, la magnihld de la orriente de cortoc¡rcuito depende

principalnnnte de la reactancia de rnanera que el efedo de la resistencia

puede despreciarse.

Los conducfores (cables, banas y alambres desnudos) sin ernbargo, tienen

una resistencia comparable con la reacfancia, de manera que cr.¡ando se

65

cons¡deran las impedancias debidas a estos elementos en los cálculos de

cortocircuito, la resistencia puede tener algún efec{o sobre la coniente de

falla, por lo tanto es conveniente incluirla.

El concepto en sí es que cada vez que la resistencia no afecte

significativamente los cálculos, puede utilizarse una red de reactancias para

representar el sistema.

Cuando la razÓn de la reactancia a la resistencia pVR) de las impedancias

del sistema sea mayor que cuatro, los enores son muy p€queños (menores

al3o/o) al despreciar la resistencia. En sistemas por encima de 600 voltios, la

razón )(/R generalmente es mayor que cuatro y la resistencia puede

despreciarse. Sin embargo, en sistemas menores de 600 voltios el valor de

)UR en lugares alejados de los transformadores de suministro puede ser bajo

y deberá tenerse en cuenta el efecto de la resistencia.

Por su alto valor de )UFt, las máquinas rotativas, transformadores y reactores

se representan por sus reactancias, independientemente del sistema de

voltajes, con exc€pción de los transformadores cuyas impedancias son

menores que 4%.

66

El voltaje de utilización de los centros de control de motores(c.c.m) es 480

voltíos.

2.5.2. Sistema en porcentaje. Obviamente sistemas por unidad y en

porcentaje son similares ó están relacionados. El sistema porcentual es

obtenido de la multiplicación de valores arbitrarios por unidad por cien,

siendo por definición

PORCENTAJE = UN NUMERO x 100 / NUMERO BASE (il)

El sistema porcentual es más díf¡cil de trabajar y es posible cometer mayores

erores si no se recr¡erda que se debe multiplicar por 1@.

2.5.3 Sistema por unidad. Un sistema por unidad es una medida de un

número expresado para una fácil comparación por la siguiente relación:

POR UNIDAD = UN NUMERO/ NUMERO BASE (55)

El número base es tambien asl llamado valor unitario, mientras que en

sistemas por unidad este tiene un valor de uno, ó la unidad. Asl el voltaje

base es también llamado voltaje unitario.

67

En el sistema por unidad hay cuatro cantidades base: l(VA, Voltios,

Amperios y Ohmios base. Cuando dos cualesquiera de estos cuatro valores

son corloc¡dos, los otos dos pueder¡ enconfarse; en la prádica generalrnente

se asignan los I(\/A y los Voltios base y a partir de estos se calcr¡lan los

Amperios y ohmios base. Los l(/A base asignados pueden ser los l(/A

nominales de uno de los elementos predominantes del sistema, como lo

puede ser un generador o un transformador; el voltaje nominal línea a línea

del sistema se toma oomo el voltaje base. A continuación se da un resumen

de las expresiones más frecr.¡entemente usadas en los cálct¡los por unidad.

Voltios (p.u) = Voltios (reales)A/oltios (base)

Amperi os(p. u ) = Amperi os( rea les)/Amperios(base)

Ohmios(p.u.) = Ohmios (reales/Ohmios(base)

Los valores derivados son:

Amperios(base¡ = [t<VRlOasel t Jí x Voltios(base)] x 1000 =

l(/A(base) /r6x K(base) (56)

Ohmios(base) = Voltios(base)/ 16 xAmperim(base)=

ftnr11Oasql2 tK/A(base)lx 10oO =

((l((base)F / irlVA (base) (57)

68

Para cambiar a una nueva base:

Xp.u.(nueva) = Xp.u.(anterior) x[t0Abase(nueva)/l(/Abase(anterior)] (58)

2.6 Ii'PEDANCIA BASE

La base escogida para expresar por unidad las impedancias del sistema de

PROPAL Planta 1 son:

Potencia base : 100 MVA

Voftaje base : 34.5 I 13.21 4.16 / 0.48 l(/

La impedancia base se calcula para cada nivel de tensión mediante la

siguiente expresión:

Z base - nuevos = l(V base2 / tylvA base (en ohmios) (59)

Para el caso partianlar de la empresa PROPAL Panta No. 1, las bases

escogidas se ilustran en la tabla No 3 y las impedancias bases son:

hase = 11.9025Oa34.5 l(\/

Zbase = 1.7424Oa13.2 lry

74¡ase = 0.1731O a 4.16 l(\/

Zbase = 0.0023Oa0.48 l(/

ESTtfiilO E GORTOGRCUITO IT€.OORBHAMN tE PROTECCIONES',, :,,.

, ., : i:r ;, :: ' ':' ,::r' . , ,. , ",

.¡ftt$E: u*t.'..*=

480

4160

13200

34500

100000

100000

100000

100000

0,48

4,16

13,2

34,5

120281,31

13878,61

4373,87

1673,48

0,002304

o,1731

1,7424

11,9025

69

TABLA 3. Valores base escog¡dos y ca¡culados

2.7 DESCRIPCION DEL METODO DE CALCULO DE ITIPEDANCIAS DE

LINEAS

2.7.1. Gonductores monopolares. Las impedanc¡as de secuencia positiva

y cero de los cables y alimentadores se calculó según la métodologia

indicada en el libro Eléclrical Transmissión and Distributión-Reference Book

de Westing House.

Para conduclores monopolares el cálculo de éstas impedancias se efectua

de acuerdo a las siguientes expresiones:

uolYarslÚ¡c ,,u¡Ó¡roma 0€ ftciffi¡t!sf,.L;r0r{ 8,8Ll0ItCA

Z1 = Rc+i(Xa+Xd)

Zo = Rc+Rs+i(Xa-Xs)

Donde los valores Xa, Xd, Xs, Rc y Rs son valores dados para cada

conducÍor de acr.¡erdo a la tabla 10€0 (Ver anexos) del libro Eléctrical

Transmissión and Distributión-Reference Book de Westinghouse ( valores

en f,Umilla).

El valor de Xd es cálculado con la expresión:

Xd = 0.2794 f/60 x log 10 (D | 12) (62)

donde D es la distarpia de separación entre conductores en pulgadas.

Los valores calculados deben ser divididos entre 1609.3 para obtener el

valor de impedancia en ohmios / metro y ser múltiplicados por la longitud del

circt¡ito (en metros), para obtener finalmente el resultado en O. Para el

cálcr¡lo de estos valores en por unidad, basta con dividir el reeultado

obtenido por la impedancia base.

70

(60)

(61)

7Jl = (Z Qlmilla x longitud (m) ) / (1609.3)

Zp.u = 7{llZbase

(63)

(e4)

7l

2,7.2 Conductores Tripolares. Las impedancias de secuencia positiva y

cero de los cables tripolares de alta y baja tensión, tomando como

parámetros de cálculos la longitud, el tipo y el calibre del conductor, se

obtuvieron de la siguiente manera:

2.7.2.1 lmpedancia de Secuencia Poeiüva. La impedancia de secuencia

positiva se calcula mediante la expresión:

21 =Ra+i(Xa+Xd)(CyKm) (65)

Donde:

Xa = {.07539 ln Ds

Xd = 0.07539 In Deq

Ra es la resistencia del condudor en fUKm.

Ds es el radio geométrico propio del conducfor en crn.

Deq es la media geornétrica de las distancias entre corÉuctores em crn.

2.7.2.2lmpedancia de Secuencla Gero. La impedancia de seq¡encia cero

se calcr¡la mediante la expresión :

(66)

(67)

donde

Zo - (Ra + Re) + j (Xe +Xa - 2 Xd) (CyKm)

Re = 3Rd

Xe = 3(0.07539) In De

72

(68)

(6e)

(70)

Rd es la resisterpia de üena y es una función de la fieoencia (0; está

por la siguiente fórmula empírica:

Rd = 9.869 x 1O{ Í (rUKm) (71)

[E es r¡na cantidad que depende de la res¡stividad del terrer¡o ( p ) V de la

fteq¡errcia ( f ) y está definida por la erpnesión:

t-Ele= 21ffi Vtpn (p¡es)

Para el tipo de teneno de la plante No. I de PROPAL tóicada en yr¡mbo ee

habaia con la resistividad de 100 O / rn!.

A contint¡ación se ilustran las impedarrcias de s€crrencia (+) y (o) de los

cables.

(72)

EtE5

ox ñp58oog8oo $Hoo $goo E$oo tIoo ü[oo sg

oE $s $s fiEoo8p88dd Eg ütoo ütoo $q

ci: o

t0cIü

x::,.,,,

€$8- E-oo

güoo Büoo 8$oo

ggoo sgdd Bgoo

g$oo

É. $goo ügoo üüoo

FF88od tgoogüoo

gEoo

PE5E

,ri "aIP!',..'E:.,,,.:::,a,.::,:Í

o,o¡ B e(\¡ E E I I s

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3

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FG;z4.D

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@(ooc\¡lf)essc\¡ Foodo

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N(\lC,zqU'

t\ctzqo

(odzqa)

(r)

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@

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\tG¡cizH

r,l,

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sozl¡,o

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oRcjzuat)

|oIrtozt¡JU'

t-c;zqo

ñ¡cjzqal,

ñ¡dzq.t)

(r)

ozqo

.D

Éoao

(D

ozeat

s(\loz

lrJU'

rO

ozl¡Jo

\r)r\

::-,É,z:5:ql:irl!.

:ta:il:{r¡.8ls:iirrl:(,ag¡'Ge;.E.

EfrE]Ü

ox $ñS5.ct- o

o)oo¡ ñlcD9(") ol¡-_ 9-oo

O,F(9r(l ¡\FOoooooo

SE(g- üü--o

(O ¡-OF-(v) Fro@Í, ñ¡(f'O

lf) t'*(?)0s(9ñlFoooooo

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Í)rn(?)(?, o(r) |¡:(o(o9c.'¡do

@@(oNo(o(o(o Í,do

@ t'-(?, ¡l)o{o(o l¡)oloodo

to o,¡l) Í)@9S\f(D l¡)oo

s@(o(o(otrf)o(fr oloo ñgoct

(otr,(r, r.clCD CD(90ro (ooodd

i:¡!!!:iri,:,

rii:i:i;ii,

:EJDf[

,,Er:

.iElil:ri:::

liiiiiii.,.

':ll:l.ll'

x(v) Fñt(oo rf,@ 1.*sñloodo

@ t.c)(o$¡- (r)CD

o-d

(otst\oOIFoooooo

EERioo

(?) (Oñ¡ (llF- (f¡(olo(\loo

gEoo rÉod

ü 8Eoo

Fsño-o

c\t ¡\rr(l(o(o9c\¡oooodo

@ooñlñlF lo(o (r)

oo $ndo

oS

eEoo

oc\¡ olo o¡oooooo

:;;:,i::,r,r=

o¡(0 88 r¡)ooo@9

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qE=R9g:oE=(o

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o@

Fz

@(\loz

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oC\|ño(t)oo!,o()

?@

oz.UJD

oo¡óo¡ozl¡JD

oCL'o-ceIIJo

rf)(\lozuJo

H6H

o,oFz

ooF

=

oC"

Éz$¡-oooi;

$3Eoo6

-9EoEoF

ozl¡Ja

76

2.8 DATOS DE LOS TRANSFORiIADORES

La reactancia de los transformadores esta expresada como un porcentaje

(%Xt o o/oZt) en base los valores nominales del transformador refrigerado. La

información recopilada acerca de los valores de las reactancias de los

transformadores, así como el cambio de base de los mismos se dan en la

tabla No.5.

La relación )UR es tomada conforme lo establece la tabla 54 de la IEEE

(Recommended Practice for eletric ) rorma NEMA ABI-19O4, Table A -1.

(Ver anexos ).

La impedancia de cortocircuito del transfomador es suministrado por el

fabricante en la placa del equipo conespondiente.

Dicho valor de placa refgrido a los valores nominal del fansfiormador, se

cambio a las bases delestudio empleando la siguiente expresión:

Znueva(P.U) = Zdada(P.U)(lVfVAbase+uevos)(l(Vbase- dados) / (73)

(tWAbas+dados ) ( l(Vbase+ruevos)

3cx $HüsgtHBBEüggHEtO (r) (r) ct (r) f, |o (9 ñl ñ¡ o. ñ¡ (v) Í'- (v) o)

5o-ü üüH$HgEñqU$üütBEooooooooooooooo

$(\9PE99REEEEEEe99

d d d to- ¡o- lo @- @- d d @- @- ro- d d

<>,:,,,' =-ce,€NT

,.,.., I:"E,,:,.,:. 4

$$E$BsB$$[[$g$Hg

N 5- S. :- E S. E_ s-. : 3 e- F E_ I E_ E_ E,ft ,rt u) út ui @- ro @ U) lo d u)- ó- ,rt ú,t ¡at

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É9:ñSR9ñc.ero:@ SR26666ó666óó666á63PPsPs33333ñüÉfiññ fr fr H frfr g.n g g

ÉSAAAAAAAdddAd,d,AA

f-r-

-:6CLgo.otto(,EI(,€t¡J6Eo3ooEttaoLottog

eotr6l-Fo.9ott6oI6oút

JoF

79

Donde los valores base dados son los nominales del transformador y los

nuevos son los descritos anteriormente.

2.9 REACTANCIA DE LOS GENERADORES

La reac{ancia de.los generadores están expresadas en porcentaje o en por

unidad de los valores nominales de la máquina. La reactancia subtransitoria

y la transitoria serán seleccionadas dependiendo del tipo de calculo de

cortocircuito requerido, como se tratara más adelante.

Los datos de placa del generador son los siguientes:

Potencia y tensión nominales

Facior de potencia

Raectancia sincrónica Xd

Reacfancia transitoria Xd'

Reactancia subtransitoria Xd"

: 16.25 tu|VA sin ventilacion

: 21MVA con ventilación

: 13.2 Kv

:0.8

:163.4 %

:25.4 olo

: 14.3 oA

Para el estudio de cortocircuito realizado que busca determinar la coniente

de cortocircuito durante el primer ciclo después de ocunida la

80

falla(Momentary Duty) se toma la reaclancia subtransitoria para representar

el generador. Por lo tanto la reac{ancia de secr¡encia positiva está dada por

la siguiente erpresión.

Xl = Xd" = 0.f €{lm I $.251 = 0.88 pu

La reactancia de seq.¡encia cero es:

X0 = 6.40/o

X0 = 0.0&1x (100/16.251= 0.3938 pu

La impedancia de secuencia cero debe tener en cuenta la resistencia de

puesta a tiena del generador:

Rn = 53.3 O

Rn = $.3fY1 .74240 = 30.59 pr¡

Por lo tanto la impedancia de secr¡encia oero es:

Z0 = 3Rn + jXO

ZO = 3x30.59+j(0.3938) = 91 .Tt+j0.3938pu

8l

2.10 REACTANCIA DE LOS MOTORES

Los l(/A nominales de los motores pueden estimarse dada la potencia de

los mismos en Horse- Por¡rer como sigue.

Cálculo de loe KVA de los Motores

Tipo de Motor

Inducción:

1000 HP o menos

Sincrónicos.

FP 0.8

FP 1.0

l$/A nominalee (Aprox. )

HP nominales

0.9 x HP nom.

HP nominales

0.8 x HP nom.

82

Los motores con voltaje de alimentación de más de 600 voltios son

generalmente de alto caballaje y tienen un efec*o significativo sobre las

magnitudes de las conier¡tes de cortocircr¡ito. Los motores del orden de los

miles de caballos deben considerarse individualmente en el calcr¡lo de

reacfancias; sin embargo, en grandes fábricas donde hay numerosos

motores del orden de los cientos de caballos, es¡ preferible agruparlos cotrlo

un motor equivalente con $¡ conespondiente reactarrcia en el diagrama.

En sistemas de 6OO voltios o frlenos, los motores grandes (que son del orden

de los cientos de caballos), son pocos y representan solamente una

pequeña parte del total de caballos instalados. Estos motores Sandes

rueden representarse individualmente, o si están agrupados, representando

el gnpo conpleto cqno rn rndq eq.¡ivalente en el diagnana de inpedancias,

Los rnotores pequeños son encendidos y apagados frecr¡entemente,

resultando prácticarnente imposible predecir ct¡ando ct¡alesguiera de ellos

en funcionamiento en el morer¡to de un cortocirct¡ito; por lo tianto, estos

motores son agru@os y se asrjfne gr,re esán encerÉidos.

En la tabla No 6 se ¡h¡süan las reactancias de los motores de inducción en

todas las subestaciones existentes en pRopAL planta l.lo i.

83

TABLA No 6. lmpedancias de llotores de lnducción.

:::a:li::,

iii,,;"i1

I1A

23

15

6

7

88A

I10

',1

12

13

11

15

16

17

18

19

n2(¡,4

2.z32125

26

26'l26A

2041

27

897

697

21fl.ss10&{

1716

1579

1138

7:76

8042960¡+29

ElJÉ.29

1091.65

[email protected](x.32675.03

712:@695.19173E.61

1/89.67932188

27125288

1536

194627795.36

8üt/+00

250150

1120

520

s20

1570

1256

12ü1178

8,19

579

6006m600

796.61

1G¡l54Íl

67¡3.62

503.s7

554

518.61

12B7

1071

8951n20

S¡1.5f 1¡t5

14:r7

503.33

597

ngtE6.5112E¡tO

35.86

35.86

11.879

11.U714.570

15.830

21.971

32.1963f .0833

31.0833

31.0E33

21'.3318.086

34.35

27.64s

37.03s3f!.60¡t1

35.961

14.379

17.38

26.826132.979

925.926

19.93r16275

12.978,-

31./132

3125100.00

@.516E.67

2.2t25

84

Cuando no se dispone de todos los datos exactos, se sigue el siguiente

procedimiento para representar las reactancias combinadas de un grupo

diverso de motores:

1. En sistemas con voltajes de 600 a 480 voltios, se asume que los motores

en funcionamiento están agrupados en el banaje secundario del

transformador y tiene una reactancia del 25o/o sobre el l}Oo/o de los l(/A

nominales del transformador.

2. En los sistemas con voltajes de 208 y 240 voltios, una parte considerable

de la carga consiste de luminarias; así, se asume que los motores en

funcionamiento están agrupados en el banaje secundario del transformador

y tiene una reaclancia del 25% sobre el 50% de los l(/A nominales del

transformador.

3. Los grupos de motores pequeños de inducción como aquellos

alimentados por un centro de control de motores pueden representarse,

considerando el grupo, con una reactancia del 25% sobre los l(\/A

nominales equivalentes al total de caballos de fueza instalados.

Xd' = 0.25

85

Con base en este último criterio, pero afeclando los l(/A nominales por

factores de utilización (l(/A efectivos) calculados para cada subestación,

promediando los registros llevados en la planta eléc{rica.

Hay otro tipo de impedancias como aquellas asociadas a los intemlptores,

transformadores de coniente, banajes y conexiones, las cuales, para facilitar

los cálculos, se desprecian. La exactitud de los cálct¡los no se afecta por

este criterio, porque los efectos de estas impedancias es pequeño y al

omitirlas, las conientes de cortocircuito se @nservan casi en su totalidad.

Además de los componentes mencionados, el sistema incluye otros

componentes o cargas que estarían representados en un diagrama, como

impedancias conectadas en paralelo; algunos ejemplos son luminarias,

soldadores y condensadores. Una solución técnicamente acertada requiere

que estas impedancias sean incluídas en los circuitos equivalentes usados

en los cálcr¡los de cortocircuito, aunque en la práaica se permite prescindir

de estas, dado que sus impedancias son relativamente altas, su omisión no

afecta de manera significativa los cálculos.

En el caso de las industrias para baja tensión la impedancia de los motores

se expresa de la siguiente manera:

86

Xm = 25oÁ x(Pbase en MVA / Pmotor en ftrfVA) (74)

Xm = 0.25 x(100 MVA / Pmotor en MVA)

R =Q

Zm = 0.25x(100 tWA/ Pmotor en MVA)

La tabla 7 de reactancias se usa para tomar en consideración el número

elevado de pequeños motores de inducción o síncronos.

2.11. IMPEDANCIA DE I.A LINEA 34.5 KV ENTRE EL BARRA'E DE

TERmOYlritBO Y PROPAL PLANTA No. I

La línea presenta las siguientes características:

Longitud : 1800 mts

Conductor : 300 MCM 4u desnudo

f mpedancia Secr¡encia positiva : 0.2819 + j0.73593 O

lmpedancia Secuencia Cero : 0.55795 + j3.3S383 O

De acr¡erdo con las bases seleccionadas (10o iJtvA 34.s Kv) las

impedancias de la línea en p.u son las siguientes:

Secuencia Positiva : 0.020012 + j0.06183 p.u

Secuencia Cero : 0.04,689 + j0.02818 p.u

87

TABI-A 7. Reactancias de pequeños motores agrupados

4T€S DE Lg$i'l'ilOJ.PBES

,,. Yot RosElfflro$. .l.....'.ffiE.,.....::.EfrEryTffi:::::,:;;¡,.:i::ir::iXld { lt6 :l: ii:;l:.::,l j i.,

ffitf.fft..ffiffi*l¡.¡',f,fl'¡,¡96r:|1 '

1

2

3

4

600 VOLTS O MENOS - INDUCCION

600 VOLTS O MENOS - SINCRONOS

600 VOLTS O lrlENOS - INDUCCION

DOO VOLTS O MENOS - SINCRONOS

INCLUYENDO LOS CONDUCTORES Y

EL TRANSFORMADOR REDUCTOR

25

25

31

31

33

39

5

6

7

I

MOTORES ARRIBA 600 VOLTS -INDUCCION

MOTORES ARRIBA 6@ VOLTS -SINCRONOS

MOTORES ARRIBA 600 VOLTS -INDUCCION

MOTORES ARRIBA600 VOLTS -SINCRONOS

INCLUYENDO TRANSFORMADOR

REDUCTOR

20

15

m

21

25

3t

88

2.I2 NIVELES DE CORTOCIRCUITO DEL SISTEMA

Los niveles de cortocircuito trifásico y monofásico en el banaje 34.5 l(/ de

la Subestación Termoyumbo fueron suministrados por Emcali para este año

son:

Nivel de cortocircuito trifásico : 15.9 l(A. c.c.

Nivel de cortocircuito monofásico: 18.3 KA. c.c.

2.13 CRITERIOS DE CALCULO

Asumiendo que este estudio se realiza con miras a la verificación de

capacidades de intem,rptores y a la coordinación de protecciones, tomando

como base los criterios de la norma ANSI C37.s1gzg,C3z.o10-1979 y la

norma IEEE std 141-1986, para determinar niveles de cortocircr¡ito durante

el primer ciclo después de ocunida la falla (Momentary Duties). Dichas

normas proponen que para el cálculo de cortocircuito, se debe considerar el

aporte a la coniente de falla de todas las máquinas rotativas. Para talfin las

máquinas rotativas se deben representar utilizardo reactancias

subtransitorias y ser afectadas por los valores dados en la tabla 6.

89

Las impedancias subtransitorias proporcionan los valores máximos de

cortocircr.¡ito, los cuales son los más críticos para la especificación de

equipos y ajuste de las unidades instantáneas.

Los niveles de cortocircuito obtenidos considerando estos críterios despues

de ocr¡nida la Íalla , son direc{amente aplicables para verificación de

equipos cuya capacidad de intem.rpción es expresada en KA r.m.s

simétricos, lo que sucede con los intem.rptores de bajo voltaje. Cuando la

capacidad de intem¡pción es expresada en l(A totales, los valores de

cortocircr.¡ito deben ser multiplicados por un factor para considerar el valor

r.m.s del primer ciclo asimétrico.

2.I4 REDES SECUENCIA POSITIVA Y CERO

La red de secuencia positiva mostrada en el Plano 2 incluye la impedancia

equivalente del sistema CHIDRAL detrás del banaje de 34.S Kv de la

Subestación de Termo Yumbo, y todas las impedancias de los elernentos

que constituyen el sistema intemo de la planta. A cada banaje se le asigna

un número y un nombre como se observa en el diagrarna unifilar.

La red de secr¡encia cero ha sido representada teniendo en cuenta lo

siguiente:

Unircrs¡dad autó0Lrna dr occiaanta

SE'-ctoN I BLl0l tcA

90

1 . La transformación de 34.5 Kv a 13.2 Kv es llevada a cabo por un banco de

transformadores coneclados en Dy, atenizados en 13.2 Kv a través de una

resistencia de 53.3 O

2. La capacidad de la subestación principal es de 16.25 lvfVA sin ventilación

y 21 ltlvA con ventilación Íorzada. Los transformadores tienen resistencia

de puesta a tiena de 53.3 O

3. Todos los transformadores de la planta tienen conexión Dy, solidamente

atenizada en el secundario.

2.I5 EQUIVALENTES DE FRONTERA

Para el estudio de cortocircuito es necesario representar el sistema detrás

del banaje Termo Yumbo 34.5 Kv,por sus reactancias Thévenin

equivalentes, las qlales se calculan a partir de los ñíVA de cortocircr.¡ito en

condiciones de máxima generación, para el punto considerado de ftontera

entre los sistema.

2.15.1. Equivalentes de Secuencia Positiva. La reacÍancia equivalente de

secuencia positiva se calct¡la a partir de los fu|VA de cortocircuito trifásicos

mediante la siguiente expresión:

Xth-1 = fvfvA BASE / lrA/A cc 3o (pu)

9l

(7s)

Utilizando la expresión anterior y el nivel.de cortocircuito trifásico de 15.9 l(A

suministrado por EMCALI para el banaje de 34.5 Kv en la subestación de

Termo Yumbo se tiene una reactancia thévenin equivalente a:

Xth-l = 100 lvlvA t \ lT x 34.5 l(/ x 15.9 KAv

Xth-l - 0.105 pu

2.15.2 Equivalente de Secuencia Cero. La reactancia equivalente de

secuencia cero se calcula a partir de los l(/A de falla monofásica, mediante

la siguiente expresión:

Zth+ = ( VF Kv/ l(Acc- 1s ) - (2 zth-1( o ) ) (76)

Utilizando esta expresión y el nivel de falla de 18.3 l(A para una falla

monofásica en el banaje de 34.5 Kv de la subestación de Termoyumbo y,

se obtiene el siguiente valor:

Xth-o = (VFx 34.5 t1s.s ) -2 x XüFi

expresado en Q sobre las bases seleccionadas, se tiene:

92

xth{ = (

y expresado en pu sobre las bases seleccionadas, se tiene:

Xth-o = 0.063&f Pu

2.16. DETERTIINACION DE LAS CORRIENTES DE CORT@IRCUITO

Una vez preparado el diagrama de impedancias, se procede al cálculo

de las coníentes de cortocircuito. La necesidad de simular fallas en

diversos puntos del sistema, hacen favorable implementar programas

de computador desde el punto de vista económico y de ahono de

tiempo. En sistemas radiales simples como los utilizados en redes de

bajo voltaje, los cálcr¡los manuales resultan muy efensos, mientras

que con el uso de un programa de computador s€ redr.rce el tiempo de

cálq¡lo significativamente, particularmente cr¡ando se reqrieren fallas en

diversos puntos del sistema y cr¡ando se considera el efedo d€ las

resistenc¡as.

La solución mediante un prograrna de computrador requiere la entrada de

datos del sistema en la forma exigida por el programa, paa su

93

procesamiento; la entrada y salida de los datos se imprimen de manera

sistemática proporcionando un registro completo del estudio, eliminando la

necesidad de transcribir los datos con posibilidades de enor.

2.16.1 Descripción del Programa para el Cálculo de Gortocircuito. El

programa para el cálculo de cortocircr¡ito está compilado en Turbo Pascal

versión 6.0. La capacidad del programa es la siguiente:

Número de banas 40

Numero de elementos 200

El programa inicia con un menú principal, titulado "Análisis de Falla", el cual

presenta tres opciones:

. Manejo de archivos de datos

. Ejeanción del análisis

. Salir del programa

A Manejo de archivos de datos. Presenta un menú denominado

"Conientes de Fallan, que consta de las siguientes altemativas:

1. Abrir archivo de datos

94

2. Cambiar archivo

3. lmprimir datos

4. Elaborar malrizZbus

L Abrir archivo de datos. El programa pide los datos de los banajes y los

elementos de secuencia positiva y cero; al concluir la entrada de un dato se

puede optar entre seguir, corregir o terminar. Cuando se ha entrado toda la

información acerca de los elementos de secuencia positiva, el programa si

se desea continuar con los elementos de secuencia cero. Una vez se ha

finalizado la entrada de datos, se da nombre al archivo.

La entrada de datos de los elementos debe realizarse entre nodos definidos

y estos últimos se numeran en estric{o orden ascendente. La bana de

referencia o neutra se autoenumera cero (0).

2. Cambiar archivo. El programa oftece la posibilidad de verificar, cambiar,

agregar y/o eliminar cualquier banaje, elemento de secr¡encia positiva y/o

oero, de un archivo de datos determinado, Cuando se han hecho las

modificaciones del caso, se debe grabar ya sea en el mismo archivo o en

uno nuevo; en el primer caso, el programa notificará al usuario que el

archivo existe y preguntará si desea reemplazarlo.

95

3. lmprimir datos. El archivo de datos puede imprimirse eligiendo esta

opción, en la que se requiere especificar el tipo de impresora a utilizar.

4. Elaborar matriz Zbus. Después de haber creado o modificado el archivo

de datos, se procede a calcular la matrizZbus de secuencia positiva y cero,

(esta última si existen datos). Es indispensable tener en cuenta, que si los

nodos no han sido numerados en estricto orden ascendente, como ya se

había indicado, el programa mostrará un mensaje de enor durante el

proceso del cálculo de la matriz. Al finalizar, se elige salir y se regresa al

menú principal, para continuar con la ejea.rción del análisis.

B. Ejecución del Análisis. Para llevar a cabo esta etapa, es necesario

haber elaborado la matriz Zbus, ya que de lo contrario el programa no

dispondrá del archivo que se crea automáticamente al realizar el paso

anterior, y no podrá continuar la rutina. Esta opción se inicia con un menú

titulado'Dispositivo de Salida', el cual consta de las siguientes opciones:

. Monitor

.lmpresora

. Disco

96

Al seleccionar impresora se debe seleccionar el tipo de impresora a utilizar;

en disco se dará el nombre del archivo de salida, (resultados). El posterior

desanollo del programa, para las tres opciones es el mismo y se describe a

continuación.

l. Entrada de voltajes (Kv). Por archivo o teclado; el primero si el mismo

existe y el segundo para crearlo.

2. Cuantos transformadores D/y hay. El programa considera el desfasaje

introducido por este tipo de conexiones.

3. Fallae en los barrajes, Se pueden elegir todos o solamente los que se

requieran.

4. Voltaies de prefalla. Se asume 1p.u o se leen los valores para cada

banaje.

5. Cla¡e de falla Trifásica, línea a tiema, línea a línea, o doble lfnea a

tiena.

6. lmpedancia de falla. Si la falla es a través de una impedancia, Be deben

dar los valores de Z¡eal y Zimg, (si es una falla sólida se asigna cero (0) o

ambas), también se especifica los tvfvA base.

98

SELECCIONAR LoS NODOS QLJEESTAI{ENFAIIA

I FF-R VOLTNES DE PREFALI.A OASIGNAR I P.U.

SELECCTONAR ELTIPO DE FALI.A

CICLTO DESDE I IIASTA EL NODO n

CAIfI'I-AR t.os VOLTA¡ES DE FALLASECIi¡¡EL TIPO DE FALI.A

IMPRIMIR I,oS VOLTAJES DE FALI.A

CAIJCUI-AR L.AS @RRIENTES DE@RTOCIRCUITO

CA¡,CUIJ|N. I..oS MVA DE CORTOCIR.CUITO EN EL NODO E}IFAII.A

FIGURA 13. Diagrama de Flujo para Cálculos de Cortocircuito

97

7. Conientes en los elementos. En todos o alrededor del banaje en falla.

8. Despliega voltajes de falla S/N. Si se requiere incluir los voltajes en los

banajes elegir S, de lo contrario N.

9. Ilostrar corrientes rsferidas. Las opciones son a ambos lados o a un

solo lado; debe elegirse el último.

10. Calcular obo tipo de falla S/N. Si la elección es S, el programa volverá

al punto 5 y a partir de este seguirá de nuevo el procedimiento, O"r" ", ,,*

de falla elegida.

El programafinalizará en el menú principal, después de elegir N en el punto

inmediatamente anterior. El diagrama de flujo se ilustra en la figura 13.

El diagrama unifilar de Propal tiene más de 4O nodos, debido a ésto se

dividió en 3 partes para conerlo.

Los datos de secuencia positiva y ero del sisterna en la forma requerida

por el programa, se representan en tablas; posteriormente en la tabla 10 se

dan los resultados obtenidos, para falla trifásica y monofásica.

98

SELECCIONAR IrOS NODOS QLJEESTAIT¡ENFAII-A

I E'ER VOLTAJES DE PREFALI.A O.{SIGNAR I P.U.

SELECCIO:{AR EL TIPO DE FALI.A

CICI,o DESDE I llA"STA EL NODO n

AI-CIJI-ARI¡S VOLTA'ES DE FALLASEC'{JNELTIPO DE FALLA

IMPRIMIRI,OS VOLTAJES DE FAII-A

CAI,CUI.AN. TJOS MVA DE CORTOCIR.CI.'ITO EN EL NODO ENFALIA

FIGURA 13. Diagrama de Flujo para Cálculos de Cortocircuito

99

TABI-A I Entrada de Datos de Secuencia Positiva para el Programa de

Cortocircuito

P9SnIn/A

FILA lllr:::.1a: ::::)::a'11: :.,:::

I'rFD9,::: ':'::iti:iii:i:i:::;,"!

tEq9'l G!

8ANBA¡EP4fl;!DA

SARRA'Et¡¡aqoe

RE8}BT;(P.U¡,,:,.

REACT": (P.U.l

1

2

3

4

5

6

7

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10

11

12

13

14

15

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17

18

19

20

21

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24

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

4

0

6

0

I9

2

10

11

18

1

2

3

4

5

5

6

7

II10

11

12

13

14

14

15

15

16

17

17

18

18

19

19

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

BARRAJE B

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

SUB 8

SUB 8A

REFERENCIA

suB 261

REFERENCIA

SUB 20

SUB 2OA

BARRA'E B

SUB 9

SUB 24

INT S6 - SUB 9

Termoralle

BARRA'E B

SUB 8

SUB 8A

BARRA'EA

BARRA'E A

suB 261

SUB 26AI

SUB 20

SUB 2OA

SUB 9

SUB 24

SUB 15

SUB 14

84

uSUB 26

SUB 26

SUB 264

817

B17

INT S6 - SUB 9

INT S6 - SUB 9

819

819

0.0000

0.0000

0.00@

0.0000

0.0352

0.0050

0.0000

0.0@0

0.00@

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

2.e246

2.6900

0.0m0

3.6904

0.0000

6.0949

6.0949

0.00r1

1.0368

0.4340

0.0065

0.1052

0.8800

31.0833

31.0833

1.2787

0.0060

100.0000

166.6700

132.5757

c25.gmo

31.0833

12.9784

33.6&11

37.0350

10.1047

10.3564

31.2500

12.9165

625000

't9.7475

19.7475

0.0013

5.9097

2.8774

0.0060

irilvaf3ld¡d autónem¿ d¿ occloültt

sEcclott E,Brf0ttcA

100

:::E.LFTENTOS DE SEGUENC¡A POSIWA

FARIE I

rit$:il{l f#Hg,il 8. '.'FlFEfifE,,i¡.P.ARTl -

*i,,..,,;:f,f,RRAlE,.:..$;,:rr:I GAD¡

RESFTi:t:..:{P.U;ti:¡t:.,

EACT.:.'{P-U,},.,,

26

27

28

29

30

31

32

33

u35

36

37

38

39

40

12

19

13

20

7

14

15

16

2

17

2.

0

23

1

5

20

20

21

21

n22

22

22

23

23

23

24

24

25

25

SUB 15

819

SUB 14

B20

SUB 26A1

84

SUB 26

SUB 264

BARRA'E B

817

INT S1O - SUB 26

REFERENCIA

CELDAS S1G7-20

Termovalle

BARRAJE A

B.20

B.20

821

B.21

INT SlGSUB 26

INT SIGSUB 26

INT SIGSUB 26

tNT S1&SUB 26

CELDAS S1G7-20

CELDAS S1G7-20

CELDAS S1G7-20

SUB 7

SUB 7

SUB PRINCIPAL

SUB PRINCIPAL

0.8&10

0.0045

't.4293

0.0018

2.5140

0.3513

0.5898

0.5898

0.0331

0.2767

0.1566

0.0000

1.4077

0.0200

0.0327

4.9248

0.0041

7.7900

0.0009

9.6788

0.4198

3.6274

3.6274

0.0276

0.1534

0.113r'.

32.1960

7.6719

0.0618

0.3926

101

ilqx'..XrÉG

IE.P 0A'

ffiETEusseq

,,i.RÉB{ILjj,.iiiiF-u-l

.R€IGT,,,{P;U.}

1

2

3

4

5

6

7

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11

12

13

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15

16

17

18

19

20

21

2.23

24

25

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28

29

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33

u

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

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12

19

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1

1

2

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6

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12

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14

14

14

15

15

16

16

17

17

17

18

18

19

19

20

20

20

21

21

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCTA

I REFERENCIA

I REFERENCIA

I REFERENCIA

I nerenENcrAI nerenENcrAII REFERENCIA

BARRA'E ASUBESTACION 3

SUBESTACION 4

SUBESTACION 5

SUBESTAC]ON 17

szsuB 3

SUBESTACION 6

15

BARRAJE A I

SUBESTACION TO I

SUBESTACION 11 I

I

SUBESTAC|ON 22 |

svsuerorr I

SUBESTACION 12 |

"lsuBESTActoN 231

SUBESTACION 19II

1elSUBESTACION 27I

BARRA'E A

BARRAJE A

SUBESTACION 3

SUBESTACION 4

SUBESTACION¡ 5

SUBESTACION 17

SUBESTACION 6

SUBESTACION 1O

SUBESTACION I1

SUBESTACION 22

SUBESTACION 12

SUBESTACION 23

SUBESTACION 19

SUBESTACION 27

szsu83S2'SUB3

S2/SU83

szsuB3 ]

tultul161

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I

susuerorr I

s1/suBlGl1l181

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0.4601 |

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0.3152

4.0/.25

14.8470

14.5700

15.8300

14.3793

21.5710

24.7330

18.0860

19.9540

34.3500

16.2750

26.8260

2,n25)I

0.0re5l

2.8873:|

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z.esztlz.uul0.00s01

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1

2

3

4

5

6

7

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11

12

13

14

15

16

17

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20

21

0

0

0

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0

0

0

0

2

3

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11

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I13

1

2

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9

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11

11

12

12

13

t3

13

14

14

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

BARRA'E A

SUBESTACION 3

SUBESTACION 4

SUBESTACION 5

SUBESTACION 17

szsuB 3

SUBESTACION 6

14

14

BARRA'E A

SUBESTACION 16

SUBESTACION 13

SUBESTACION 2

SUBESTACION 18

SUBESTACION I

SUBESTAC]ON 1A

SUBESTACION 25

B9

10

10

S4/SU82

S4/SUB2

S4/SU82

12

12

S4/SUB1

S4/SUBI

s4/suBr

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.Í1677

0.sr6T7

0.0469

0.0169

0.474

0.0048

0.4251

0.0036

0.0(X3

1.4318

0.5/35

0.6056

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0.m97

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27.6/j50

11.8790

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5.5158

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2.W0.0057

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7.8031

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3.724

o.oo27

r03

TABI-A 9. Entrada de datos de secuencia cero para el Programa de

Gortocircuito

ETFilENT$.DE

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REFERENCIA

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REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

BARRAJE B

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

SUB 8

REFERENCIA

REFERENCIA

SUB 20

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BARRA'E B

INT 56 - SUB 9

819

BNu

BARRA'E B

817

INT SIGSUB 26

REFERENCIA

termovalle

termo¡alleRARRA'E B

SUB 8

SUB 8A

BARRAJE A

BARRAJE A

BARRA'E A

SUB 261

SUB 2641

SUB 20

SUB 2OA

SUB 9

SUB 24

SUB 15

SUB 14

uSUB 26

SUB 264

817

817

lNT S8 - SUB 9

819

920B21

INT SIO-SUB 26

CELDAS S1G7-20

oELDAS S1o-7-20

CELDAS S1G7-20

SUB 7

SUB PRINCIPAL

0.0000

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999999.0000

0.0536

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6.0949

6.0949

1.0368

0.4340

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104

: :.:: t t: : t- : l :..

ft+HEilTQS- DE SECUEI*CI,A GERO,::::r,i.':

PARTE II

1

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REFERENCIA

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15

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BARRA'E A

BARRA'E A

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SUBESTACION 4

SUBESTACION 5

SUBESTACION 17

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SUBESTACION 11

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SUBESTACION 12

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0.6430

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0.1759

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0.128/-

0.0387

0.0387

0.1037

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3.0505

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105

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REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

REFERENCIA

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Bll

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SUBESTACION 16

SUBESTACION 13

SUBESTACION 2

SUBESTACION 18

SUBESTACION 1

SUBESTACION 1A

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5.5158

5.5158

2.9641

2.8181

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3.7244

999999.0000

0.0366

0.0084

0.0038

0.0015

0.0015

0.0014

E

l0ó

TABLA 10. Reultados de corriente de cortocircuito tonoffuicos y

Trifásicos

Esrutx(' T'E OORÍOCRCTfrTO Y @Of,fXTü\C|oil TIE PROIECCK)ilñ¡

cOffTEN|IX): GORREI{TES DE FALIA EN L(E BARRATES IIEL SñilEtAEtrPRES* PRd'AL PI.A¡iÍTA I

I PARTE

¡tt tl¡Gt¡tl ilOMRE YOLTA¡E

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2

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17

18

19

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817

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ESTUDIO I}E CORTOCIRCT'fTO Y OOORUI{A0il(X{ DE PROTEGCOIES

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Subestación 4

Subestación 5

Subestación 17

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Subeshión 10

Subeshión 11

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Subestaci<5n 12

Subestación 23

Subestación 19

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u,487

33,378

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0,286

0,286

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12,167

11,321

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10,019

'12,135

9,557

9,25

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1'1,178

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2,177

2,177

2,177

2,177

2,177

2,1T1

2.177

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45,621

45,605

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36,459

37,091

4,58

u,u535,346

24,878

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16,188

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15,557

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15,il2

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37,915

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37,W2

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u,121

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fi3,374355,665

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108

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1

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Subestaci<5n 13

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Subestac¡ón ISubestación 1A

Subestaci5n 25

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0,48

0,48

0,48

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13,2

13,2

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44,ffi16,948

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0,296

0,286

0,286

0,286

0 286

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6,532

12,287

12,%7

4,697

9,527

9,152

2,177

2j772,177

2,177

2,177

2.177

17,m7

23,669

24,772

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45,368

18,004

u,742

33,625

't4,418

15,946

16,M

14,12

17,131

16.U7

395,462

19,678

20,595

38,91

37,717

14,968

28,8U

27,955

32B'u

364,56

372,533

368,538

391,66

387.41'l

3. COORDINACION DE PROTECCIONES EN SISTEMAS

INDUSTRIALES DE BA'A TENSION

Un sistema eléctrico de Potencia lndustrial ,debe ser un sistema

'Selectivou, para cumplir con el requisito de ser Seleclivo, los dispositivos de

Protección deben ser dimensionados y coordinados con otros, de tal

manera que opera primero sólo el dispositivo de protección que se

encuentre más cercano a la falla, si por alguna raz6n falla, entonces debe

operar el siguiente, viendo el aneglo de la fuente hacia la falla, y así

sucesivamente esta selectividad .

Fda

esplés elpo de

cqto müedirfem.$q rÉc€fcüF, debe

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r¡¡g.ch

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rÉdstrüe de la

Uniw¡ilt¡¡l dutó¡i,m¿ de 0c¿ihnb

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esteprto üe

d irtgnfÉa

110

Para lograr una operación selectiva, se debe tener cuidado de seleccionar

los dispositivos de protección con las características Intenuptivas

apropiadas y el conocimiento de sus curyas Tiempo-Coniente.

3.I. METOÍ}OLOGÍA DE LA COORDINACÉN DE PROTECCIONES EN

INDUSTRIAS DE BAJA TENSIÓN.

El proceso de Coordinación se inicia con la elaboración de un Diagrama

Unifilar del sistema, por Coordinar; en este diagrama se deben indicar los

datos principales de los equipos, como son niveles de voltaje de cada bana,

potencia e impedancia (en por unidad base a los lC/A) de los

transformadores de potencia, potencia y voltaje de los motores.

Ef estudio de cortocircuito representa un punto de partida parc la

Coordinación de Protecciones, y se debe disponer de las curvas de Tiempo-

Coniente para cada uno de los dispositivos de Protección (Fusibles,

Intemlptores de baja tensión), de gráficas de los conductores, que

intervienen en este estudio.

El procedimiento de Coordinación de protecciones para Industrias de Baja

Tensión consiste en elAnálisis gráfico para probar la selectividad.

Este método involucra el graficado de las curvas Carac{erísticas de los

ill

dispositivos de protección, para observar se alguna de las curvas se

traslapa, lo que podría indicar que el proceso no es selectivo.

Unas de las limitantes para la coordinación de protecciones son:

¡ Las corrientes de arranque de los motores eléctricos

o Las corrientes de carga

r Los límites térmicos de los equipos

o Las curvas de daño de transformadores

El objetivo que se persigue es que los fusibles, intemlptores y dispositivos

de protección puedan operar dentro de estas limitaciones y proporcionen la

coordirración selectiva con las curvas de los equipos.

Para variar el ajuste de la coniente de operación, se desplaza la curva en

sentido horizontal y parc modificar el ajuste de tiempo se desplaza en el

sentido vertical, como se ilustra a continuación:

t(seg

t(A)Ajuste de Corriente

t(A)Ajuste de Tiempo

FIGURA 14. Ajuste de Curvas

t12

3.2. ESPECIFICACIONES DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCION

Los dispositivos de protección deben tener la capacidad de interrumpir la

máxima corriente de cortocircuito que puede fluir en su sitio de ubicación;

es por esto que deben ser especificados previamente. Este máximo de

corriente es conocido como 'corriente de cortocircuito disponible',

aunque esto no es totalmente correclo. Para un cortocircuito en el lado

de carga de los dispositivos, la corriente real que estos deben

interrumpir, puede ser menor que la corriente disponible debido a la

impedancia del mismo dispositivo, la impedancia del arco sobre la

separación de los contactos y la capacidad de los dispositivos para

limitar la corriente. El concepto básico es que el dispositivo debe tener la

capacidad, cuando es instalado en un sitio con una determinada corriente

de cortocircuito disponible, de interrumpir satisfactoriamente una falla en

sus terminales de carga. Por esto, las especificaciones de los

dispositivos de protección están dadas de acuerdo a la corriente de

cortocircuito disponible.

El mismo concepto es aplicado a los sistemas colectores y estructuras

distribuidoras en régimen de cortocircuito sin intemrptor, tableros de

interrupción o tableros de maniobras en los que las condiciones nominales

l13

se ref¡eren a la corr¡ente de cortocircuito disponible en los sitios donde los

equipos serán instalados.

Los dispositivos y equipos de protección de bajo voltaje (hasta 600 voltios),

cajas moldeadas para interruptores, centros de control de motores,

controladores de motores, fusibles de bajo voltaje y sistemas colectores, son

especificados en base a los amperios simétricos disponibles (componentes

de a.c.). Puesto que estos dispositivos son de operación rápida (la

separación de los contactos ocurre entre el primero y segundo ciclo), su

régimen de cortocircuito esta basado en la máxima coniente a.c. durante el

primer ciclo; por lo tanto, se utiliza la reactancia subtransitoria para todas las

fuentes que contribuyen a la coniente de cortocircuito.

Aunque las especificaciones están dadas en base a la coniente simétrica,

estos dispositivos son probados bajo condiciones típicamente asimétricas,

consideradas por las normas aplicables. Si estos equipos son utilizados

donde el factor de potencia del circuito en el punto de instalación es igual o

mayor que el fac{or de potencia de prueba, entonces no se requieren

cálculos adicionales. Si el factor de potencia es menor, entonces la coniente

asimétrica puede ser mas grande de lo que los dispositivos pueden resistir y

por lo tanto resultarían deteriorados.

tt4

Al aplicar un cortocircuito a un interruptor de alto voltaje (mayor a 600

voltios), durante el primer ciclo el tiempo de separación de los contactos

(intemlpción), debe compararse con la capacidad del intem.rptor de cerrar y

p€rmanecer en esta forma durante el primer ciclo, e intem¡mpir en el mismo

tiempo estando en régimen de cortocircuito.

Antes de 1964 los interruptores de voltaje eran especificados en base a

la corriente total de cortocircuito (asimétrica). Después las normas ANSI

C375-1979, (estas normas han sido modificadas recientemente en cuanto

a los procedimientos de cálculo), fueron la referencia para los cálculos de

cortocircuito de este tipo de interruptores. Desde 1964 los interruptores

de alto voltaje han sido especificados en base a la corriente simétrica de

acuerdo a las normas ANSI C37.010.179 para los cálculos de corrientes

de cortocircuito y aplicación de interruptores. Ambas normas usadas para

los procedimientos de cálculo, difieren de las usadas antes 6" 19t64; las

diferencias surgieron pensando en una mayor precisión, teniendo en

cuenta la contribución de los grandes motores de inducción para la caída

exponencial de la componente d.c. y la caída de la componente a.c. de la

corriente de cortocircuito de generadores cercanos.

ll5

3.2.1. Fusibles. Los sistemas de distribución utilizan una gran diversidad

de equipos para su protección, que dependen del elemento a ser protegido

y del nivel voltaje.

Un fusible es un dispositivo de protección de sobreconiente; posee un

elemento que es directamente calentado por el paso de una sobreconiente

y se destruye cuando ella supera un valor determinado.

Un fusible adecuadamente seleccionado debe abrir el cicuito mediante la

destrucción del elemento fusible, eliminar el arco establecido durante la

destrucción del elemento y mantener las condiciones de circuito abierto con

el voltaje nominal aplicado en sus terminales.

La mayoría de los fusibles empleados en sistemas de distribución operan

con el principio de expulsión. Para ello disponen de un tubo de

confinamiento del arco con recr¡brimiento ir¡terior de libra desionizante y de

un elemento fusible.

En presencia de una falla, la fibra interior del tubo es calentada cuando el

elemento fusible se funde y produce gases des-ionizantes, los cuales se

acumulan dentro del tubo de confinamiento. El arco es comprimido y

il6

vent¡lado dentro del tubo; además el escape de gas en los extremos del

mismo originan la expulsión de las partículas que sostienen el arco. De esta

forma, el arco desaparece en el instante en que la coniente pasa por cero.

La presencia de gases des-ionizantes y la presión y turbulencia de los

mismos en el interior del tubo, garantizan el no restablecimiento de la

coniente de falla después de su paso por el punto cero.

La zona de operación está limitada por dos curvas: el límite inferior

representa el tiempo mínimo requerido para fundición del elemento

(minimum-melting tirne) y el límite superior representa el tiempo total

máximo que toma el fusible en intenumpir la corriente.

Normalmente los fusibles de todas las marcas son mecánicamente

intercambiables; sin embargo, sus características elátricas no son

necesariamente las mismas. En este sentido el EEt- Edison Electric Institute

y Nema, han establecido estándares especificando conientes nominales y

caracferísticas de operación.

Las conientes nominales EEI-NEMA para fusibles, se dividen en tres

categorías:

1. Capacidades preferibles: 6,10,15,25,45,65,100, 140 y 2OO A.

tt7

2. Capacidades nopreferibles: 8,12,20,30,50 y 80 A.

3. Menores de 6 A: 1,2,3,5 A.

Cada serie de capacidades proporcionan el mismo amplio margen de

coordinación entre fusibles de capacidades adyacentes. Sin embargo, si se

mezclan las series se limitan los márgenes de coordinación. De acr¡erdo con

su característica de operación, EEI-NEÍIIA divide los fusibles en dos tipos:

Tipo K rápidos y tipo T lentos. La siguiente infonnación del sistema de

distribución es requerida para seleccionar un fusible :

1. Voltaje y nivel de aislamiento

2. Tipo del sistema

3. Nivel de cortocircuito máximo.

4. Coniente de carga.

Los anteriores cuatro fadores determinan las siguientes caracterfsticas

nominales delfusible :

1. Coniente.

2. Voltaje.

3. Capacidad de cortocircr¡ito.

En la siguiente tabla se ilusfan los rangos de conientes permisibles de

tusibles según el Manual de la Westinghouse.

ll8

TABLA 11. Rangos de Conientes Permisibles de Fusibles Tipo DBApara Protección de Transformadores contra Cc.

Rccommendc¡l lVfinimum Fuec Ratinga for Tran¡formcr thort Clrc¡¡iü Protcctio¡

KVA

2.100 Voltr ll00 Volt¡ 69fl) Volt¡ 138fi1 Volt¡ 22üD Volü¡ 33lXD Volt¡

Ampcrcr Ampcrcr Anrpcrcr Ampcrcr Ampe rca Ampcrer

FullLo¡d

Fu¡cRrting

Fulll¡ad

Fu¡cRaüing

FullLo¡d

Fr¡¡cRating

FullLo¡d

Fu¡cRrting

FullLo¡d

Fu¡cRrting

Full I Fuecl,o¡d I Rrting

8¡ xo¡,r-Psr¡¡ Trrxe¡on¡¡rn¡!

6l0l6

76100'160

mzffiE3¡l

{m6m

26cr.660

2.6{. 168.26

10. It6.0m.8

81.11L.16'¡.6

8:1.6l(x

f li,i I I20 | e I to8ol9lz,o

; l; | ;126 138 I ro

,n(t lrt I rt2fo160lr%l'l^

::: l: l:

.?3l. t62.t7

8.626.tl7.%

10.9l{.621.7

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18.1 I

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I68 172.6 |

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666

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6.{61 l0 | 8.{17.% | 16 I r.66

10.8 | %t 10.866 lr{.6 | 80 | 0.rso lre.r I ro lrr.rr0o 12r.2 | 60 116.2tlrr':t6 f 28.e I 66 118.¡rÉ0 136.2 I E0 | Xt.8

666

7l0l6

m2A80

1060

.?01.llt.6¡

2.n8.Clt.66

a.m7.6

10. I

t2.lt6.¡

Tsaer-Pg.!¡¡ T¡-tr:6rcet:gr¡r

1.22.18.0

6

l016

666

c0

12

l82l80

IE7t

l(B

268?.660

666

It016

m20fl¡

76lm¡60

m08m160

6,00

0007ñ

1m016002m

260,J8000cr60

6000c0oo

100680

tmtzltt26

2ú2U)

ll9

del3.2.1.1. selección de la corriente nominal. La coniente nominal

fusible debe ser igual o mayor que la máxima corriente continua de carga

que elfusible estará sometido.

3.2.1.2. Selección de voltaje nominal. El voltaje nominal del fusible es

determinado por las siguientes características del sistema:

1. Máximo voltaje fase-fase o fase-tiena.

2. Tipo de atenizamiento

3. Número defases ( 3 o 1 ).

Estas caraclerísticas determinan el voltaje visto por el fusible en el momento

de intem"¡mpir la coniente de falla. Tal voltaje debe ser igual o menor que el

voltaje nominal del fusible. Por tanto, se deben utilizar las siguientes

recomendaciones.

1. En sistemas no atenizados, el voltaje nominal deb€ ser igual o mayor que

el máximo voltaje fase-fase.

2. En sistemas trifásicos atenizados:

- Para cargas monofásicas, el voltaje nominal debe ser igual o mayor que el

máximo voltaje línea-tiena.

Uolv.rsid.a outlnr¡rn¡ dc occídc¡tr

St, d¡oft¡ 3 ELl0ltCA

120

- Para cargas trifásicas, se selecciona el voltaje nominal con base al voltaje

línea-línea. Sin embargo, dado que es muy poco probable que el fusible

opere a un voltaje línea-línea, se @nstruyen fusibles con voltajes de

7.8113.51(\/ y 38 l(\/.

3.2.1.3. Selección de la capacidad de coñocircuito. La capacidad de

cortocircuito simétrica intem¡ptiva del fusible debe ser igual o mayor que la

corriente simétrica intem.rptiva calculada en el punto de ubicación del

fusible.

3.2.1.4. Criterios para utilización de fusibles. Cuando se utilizan dos o

más fusibles en un sistema, el dispositivo cercano hacia la carga se

denomina "protector-y el siguiente hacia la fuente se denomina dispositivo

de "respaldo"o -protegido-.

Un criterio esencial para la utilización de fusibles recomienda que el tiempo

máximo de clarificación del fusible protector no debe exceder el 75o/o del

tiempo mínimo ( minimum+nelting time) del fusible de respaldo. Este criterio

asegura que el fusible protector intemrmpe y clarifica la falla antes que el

dispositivo de respaldo sea afectado de alguna forma. El factor del 75o/o

compensa efectos @mo: coniente de carga, temperatura ambiente y calor

de fusión.

t2l

3.2.1.5. Fusibles de Alto Voltaje (aniba de 600 voltios). Los fusibles

de alto voltaje se especifican en términos de la corriente simétrica pero

diseñados para resistir la corriente asimétrica a plenitud, sobre una

razon )UR de 15. Las reactancias de las máquinas utilizadas para

calcular las corrientes de cortocircuito, son idénticas a las de los

cálculos instantáneos requeridos por los interruptores de alto voltaje

descritos en el punto 3.5.2. descrito más adelante. Si la raz6n )UR es

mayor que 15 la corriente asimétrica puede exceder la capacidad de los

fusibles y consecuentemente será necesario reducir esta última de

acuerdo a las normas aplicadas.

En distribución los cortocircuitos son especificados de acuerdo a la coniente

total, por lo que se utilizan las reactancias subtransitorias en los cálculos.

En 15 l(/ o menos, cuando el fusible este localizado en un lugar apartado a

la estación de generación o subestación primaria (el valor de )UR es menor

que 4), la coniente simétrica se multiplica por 1.2 para obtener la coniente

asimétrica y en todos los otros casos por 1.55.

En PROPAL Planta 1 los fusibles instalados son los siguientes :

122

TABLA 12. Características de los Fusibles de Alta Tensión

;89=1,;x{g}oDEcgt.r..'?crRcutr€Jc-ooff trllw$ilDEpRQ,.rEcc|oNE€

,cfl ll]|lFlltDol,c.lll9ren¡sr!_c,,$,DeL-o$Fr.FtsrEsDE,aLiArENstoil.t; ,, ,,, ,,, ,, , EMPRES¡ü PR@AL P|.AHIA I ,,,, , -, ,

iiii:iiiliii;:!ii:,:r,:::'::::,::'i :il:::::

filstr¡fTQ,ffioffiGQQ1 qn4.4$_.rERlsItcA.Ffi [fVqF.Em,1Hl9t..',,..{:"K.VA,.l,

HrtgTffili :¡i:r:::;,,r{ A.;1,,:j::;,

ifllFs tja'.....l

( Kf,::::lii:ii,::

*n;::,, ,

t {v-np )

sElSE 1A

SE2

sE3

sE4

sE5

sE6

SE7

SE8

SE 8A

SE9

SE 10

SE,11

sE 12

SE 13

sE 14

SE 15

sE 16

SE 17

SE 18

sE 19

sE 22

SE 23

sE 24

sE 25

sE 26

SE 201

SE 26A

SE 2641

SE 27

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORi'ADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRAA,ISFORiiADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR

5,95%

5,36%

6,00%

5,84%

5,90%

5,7796

6,09%

5,85%

5,22%

5,35%

6,00%

5,32%

5,40%

5,34%

5,60%

5,94%

5,00%

5,60%

5,89%

5,70%

5,OO%

5,6996

6,01%

5,82%

5,66%

5,8896

4,03%

6,17%

750

1500

2000

2000

2000

2000

2000

750

500

500

1000

1500

1500

1500

1000

750

r000

1000

2000

2000

1000

20@

1500

2000

1500

1600

3@

1600

500

2000

stBA 24 63

SIEMENS 2Ú24 1OO

s&c 24 125E

s&c 24 65E

s&c 24 65E

s&c 24 65E

BRUSTT 15,3 125

slBA 10.24 100

GE 15,5 25

GE 15,5 25

s&c 24 50E

HU FUSE 24 1OO

HU FUSE 24 1OO

WlCKtr,lAN 24 100E

SIEMENS 2G24 63

SIEMENS 2U24 63

FDR 2Gl4 63

SIEMENS 24 83

BRUSTT 15,3 125

wlcKMAN 2G¿4 125

sfBA 10 .24 100

sfBA 't0 .24 160

SIEMENS 24 1OO

sfBA 10.24 165

H,V FUSE 24 1OO

TNEPAR 13,8 100

fNEPAR 10 .24 100

slBA 10 .24 160

r23

En la tabla anterior se pueden observar los fusibles utilizados, con sus

respectivos voltajes y conientes nominales, los cuales se utilizaron para el

ajuste de protecciones.

3.2.2. INTERRUPTORES DE BA'O VOLTAJE

Los intenuptores de bajo voltaje para protección de motores deben tener

fundamentalmente dos unidades: la temporizada para sobrecargas (long-

time) y la instantánea para cortocircuitos. La unidad de corto tiempo (short-

time) es opcional y recomendable solo pa'a motores de potencia

considerable, o cuando existe la posibilidad de perder coordinación con

unidades ubicadas hacia la fuente.

Los valores que deben especificarse en un intem¡ptor son los siguientes:

Coniente nominal, rango de ajuste de la unidad temporizada, rango de

ajuste de la unidad instantánea y rango de ajuste de la unidad de short-time

si ella se tiene.

3.2.2.1. Coniente Nomlnal. La coniente nominal del intem.rptor se

selecciona con el valor normalizado disponible más próximo por arriba del

calculado, con la siguiente expresión :

l¡,*.rrupto, = 1.05 (Factor de Servicio) l,.,orn-rnao,

724

(77)

En el caso de intenuptores asoc¡ados a Centros de Control de Motores

(CCM), se selecciona la coniente nominal utilizando la siguiente expresión :

l*,n = 1.2x1* (78)

Donde lpc es la coniente de plena carga considerando la potencia nominal

de todos los motores y demás cargas que son atendidas por el alimentador.

Para ello, se suma a la corriente nominal del motor más grande, la coniente

del resto de la carga afec{ada por el factor de demanda.

3.2.2.2. Ajuste de la Banda de Tiempo. Para la selección de la banda de

tiempo se hacen las siguientes consideraciones :

Se toma un margen de coordinación de O.2 segundos entre un intem¡ptor y

otro que deba operar como su respaldo.

En los intemlptores asociados a alimentadores de CCM'S, se verifica que el

ajuste de tiempo permita el ananque del motor más grande, oon el resto de

la carga tomando la potencia nominal.

125

La coniente de rotor bloqueado del motor se estima según el artículo 430-7

del NEC con base en la letra de codigo en los casos en que se posea esta

información y en los que no, se toma como 6 veces la coniente de plena

carga.

A partir del va.lor de la corriente de rotor bloqueado, la coniente de arranque

de los diferentes motores se calcula considerando los diferentes métodos de

arranque y los ajustes dados para cada caso. El tiempo de ananque se

considera según los datos de fabricantes suministrados para los diferentes

motores.

Adicionalmente se verifica que la característica de operación del intemlptor,

proporcione completo cr¡brimiento sobre la característica de capacidad

térmica de los conduc{ores asociados.

3.2.2.3. Rango de la Unidad de Short-time. La unidad de Short-time se

especifica teniendo en cuenta que irrcluya la coniente de rotor bloqueado del

motor. Esta coniente normalmente es del orden de 6 o 7 veces la I nominal

del motor.

126

El rango de ajuste de esta unidad se expresa normalmente como múltiplo del

arranque seleccionado parc la unidad temporizada (long-time). Los

siguientes rangos son típicos :

0.4 - 15 x lr,,¡, ln : I nominal del lnterruptor

2 -2xl¡; lt : I ananque U. Temporizada

3.2.2.4. Suste de la Unidad Instantánea. La unidad instantánea

proporciona protección contra cortocircuitos, reduciendo el tiempo de

operación del intem¡ptor orando se tienen fallas severas en el circuito

asociado.

El ajuste de la unidad instantánea se calcr¡la con la siguiente expresión :

l0,ro = 10xlpc (7e)

Donde lpc es la coniente de plena carga del alimentador asociado.

A continuación se ilustra en la tabla No 13 el resurnen de ajuste de los

intemtptores de bajo voltaje.

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t34

3.3 VERIFICACION DE I.A CAPACIDAD TERMICA Y EL PUNTO INRUSH

DEL TRANSFORMADOR

Especial cuidado se ha tenido en la verificación del límite térmico para la

protección integral de los transformadores así como el punto INRUSH en la

determinación de los instantáneos, para evitar operaciones inconectas,

teniendo en cuenta los siguientes criterios:

3.3.1. Umite tórmico del tranefonnador. La magnitud de la coniente de

falla que un transformador puede soportar está limitada por su valor de

impedancia durante un periodo de tiempo determinado.

La norma ANSI / IEEE C57.12-001980 ha def¡nido curvas de capacidad de

cortocircuito para transformadores, las cuales dependen de los lryA

norninales del transformador y de su impedancia de cortocircuito.

Los transformadoree de la planta de PROPAL S.A planta l, pertenecen a la

categoria ll de la norma menclonada la cr¡al hacE la siguiente

caracferización:

1) Categoria ll : Potencias entre 501- 5000 l(/A

2) Categoría lll : Potencias entre 5001 - 30000 lryA

135

Las curvas de capacidad termica para esta categorias se presenta en la

figura No. 15. Esta curva debe afectarse por 0.58 cuando el relé al

evaluarse se encuentra en el lado delta de un transformador con conexión

Dy.

Chequeo de Valores de Arranque

3.3.2. Punto INRUSH. Los relés de protección instalados en el circuito de

alimentacion del transformador no deben operar cuando el devanado es

energizado inicialmente.

Para el caso de transformadores, la coniente de magnetización inicial

(INRUSH) que toma un transformador puede expresrse de la siguiente

forma:

linrush= Kxln (80)

Dorde la constante K depende de la capacidad del transformador en la

siguiente medida:

De 500 a 25@ l(/A

Mayores de 2500 l(/A

linrush=8xln

I inrush = 10 x In

136

Donde In es la corriente nominal del transformador.

El punto INRUSH queda entonces definido por la coniente INRUSH

aplicada durante un tiempo de 0.1 segundos.

3.4. EL PUNTO ANSI

Las normas americanas (ANSI) establecen lo que se conoce como el punto

ANSI, que determinan un punto que fija las características que deben

satisfacer los devanados de un transformador para soportar, sin resultar

dañados los esfuerzos térmicos y magnéticos producidos por un corto

circuito en sus terminales, considerando períodos definidos de tiempo. Estos

valores o puntos expresados como múltiplos de la coniente a plena carga,

se indican en la siguiente tabla:

t37

TABLA 14. Punto ANSI para Transformadores

Es frecuente que no se disponga de los valores de la tabla, en este caso, los

llamados valores de coniente ANSI, se pueden calcular a partir de tas

expresiones siguientes:

a) Transformadores en conexión DELTA-DELTA o ESTRELLA-ESTRELI-A.

fANSI =10O I Zo/o xlpc

donde: lpc - Coniente a Plena Carga

b) Transformadores en conexión DELTA-ESTRELLA

IANSf = 1@ I Zo/o xlpc x 0.58

CORRIENTE SIMETRICA RMSEN CUALQUEN BóEIhIN

Z(Yo) MULTIPLOS CONEXONDELTA ESTRELI.ADELTA ESTRELI.A

MULTIPLOS CONEXONDELTA

ESTRELI.A

r ANS|(SEG)

4 ó MENOS5.05.255.505.7s6.006.507 ó mayores

25.0020.0019.2518.1817.3916.6715.3814.29

14.511.6011.0510.5510.099.678.928.29

2.OO

3.003.253.503.754.004.505.00

139

TABI-A 16. Categorías de Transformadores

Las categorias definen la forma de la curva ANSI que se muestra a

continuación y los puntos se calculan a lo indicado en la tabla, to único que

se debe veficar es que la impedancia del transformador no sea inferior a los

valores indicados.

ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO Y COORDINACION DE PROTECCIONES

coNTENlDo: CATEGORIAS DE TRANSFORMADORES DE AGUERDO A LAsNORiIAS ANSI

PROPAL PI.ANTA I

CATEGORIA IryA NOMINALES DE PLACA

MONOFASICOS TRIFASICOS

I

tl

ill

IV

5-500501 - 1ffi7

1668 - 10000

Aniba de 10O@

15 - 500

s01 -5000

5001 -30000

Aniba de 30000

140

CATEGORIA I

t(seg) , 4

CATEGORIA I CATEGORTAS il,ilt,tv

FIGURA No. 15. Curvae ANSI para Transformadores

TABLA 17. Puntos de la Curva Ansi para transfonnadores

CATEGORIAS II,III,IV

ESTUD¡O DE CORTOCIRCUITO Y C@RDINACION DE PROTECCIONES

coNTENlrlo: PUNTOS DE l-A cuRvA ANst PARA TRANSFORilADORES

PROPAL PTANTA 1

PUNTO CATEGORIAS DEL

TRANSFORMADOR

TIEMPO

( Seo. )

CORRIENTE

( Amo. )

1 I

tl

ilt .tv

1250 (Zt )

2

2

lqc lZtlpc lZt

fpc/( Zt-Zsl2 tl

il.tv4,08

8

0.7 lpc lZtlpc/ ( Zt+ 7s¡

3 tl

ilt .tv2551 (Zt )

5000 (Zt+ Zsl0.7 lpc lZt

lwl (Zt+7s¡4 l, ll , lll, lv 50 5lpc

Donde: Zt lmpedancia del bansformador en por unidad en base a los tA¡R en O ¡"Zs: lmpedancia de la fuente en por unidad en base a fos l(/A deltransformador

t4l

Donde Zt = lmpedancia del transformador en por unidad en base a los l(/A

en

Zs = lmpedancia de la fuente en por unidad en base a los l(/A del

transformador.

TABI-A 18. lmpedancias mfnimas de Transformadores

IvPEDAüüAS I\,TüIAS

rylqtrAsr-cc-

,,, l(/A

l,ffitQASir¡{lilAsa ENPORIAT¡ADENBASEATS I(VA

l-FlM$25

tr/.$1@167-m

1S75

112ffm5m.0

0.@[email protected]{m

3.5 CORRIENTES SIMETRIGAS COTO BASE PARA 1.A ESPECIFICACION

DE EQUIFOS

3.5.1 Valores Nominales de Intem¡pción. Las normas ANSI C37.0&1979

proporcionan una tabla donde aparecon los valores nominales para

intemrptores de alto voltaje, sobre una base simétrica. El valor simétrico de

la coniente de cortocircuito para especificaciones, debe ser obtenida al

04.

r42

máximo voltaje nominal; la capacidad de cortocircuito a un voltaje bajo, (en

una fracción K de la amplitud del voltaje), será alta y es hallada aplicando la

raz6n del voltaje a la coniente de cortocircuito especificada. El interruptor

debe tener una interrupción calculada (apertura de los contac{os), igual o

más grande que esta coniente.

En muchos casos de cálculos de cortocirq¡ito, una simple operación E/X

(para fallas trifásicas o línea de tiena), debe proporcionar la exactitud

requerida; esto es cierto si la razón )UR es 15 o menos o si ED( no excede el

80o/o de la capacidad de intem.rpción sirnétrica. Si estas condiciones no se

dieran, el método de cálculo más indicado sería el que se describe en la

sección 3.5.2 de la norma ANSI 37.0iG.1979; este método también sería

utilizado en una falla línea a tiena, alimentada predominantemente por

generadores a pleno voltaje, excediendo el r0o/o de la capacidad de

interupción simétrica.

3.5.2 Valore Nortnales Inetantáneos. Elvalor r.m.s. asimébico se obtiene

cafct¡lando la ¡afz q¡adrada de la suma de los cr¡adrados de las

componentes de a.c. y d.c. como sigue:

143

trms=1ffir""' (81)

Después del prirner ciclo los comporcntes de a.c. y d.c. decaen al 900,6 de

su valor inicial; por lo tanto el valor r.m.s. asimétrico máximo de la coniente

es:

lrms,asim(p,r) =V (0.9 v2x En¡ / X$rf + (0.9 E p¡ / Xtrr)')

lrms,asim(pt¡) = 1.56 x (EpuD$u)

lrms,asim(pu) = 1.6 x lrms,asim(pu) x I base

(82)

(83)

(84)

En los p,rirneros ciclos debidamente indicados, se calcula la rcactancia

equivalente redrciendo la red; se determina el voltaje de operación de

prefalla, y se utilizan los multiplicadores para las reactancias de las

máquinas en la tabla 25 & la IEEE std 14i-1976 ( ver arnxos ).

4. ANAUSIS DE FLUJOS DE CARGA

Un estudio de cargas es la determinación de intensidades en varios puntos

de una red eléctrica en condiciones normales de funcionamiento; la

evaluación contínua de las conientes de carga de diferentes circuitos en un

sistema de potencia es base para analizar la efectividad de las altemativas

que se pueden plantear para la expansión del sistema y así satisfacer el

aumento de la demanda de carga. Es decir, un estudio de flujos de carga es

fundamental en la programación del futuro desanollo de redes y de gran

interés para determinar el mejor modo de funcionamiento de éstas.

Cuando la carga de una red eléctrica cambia durante el día o de un día a

otro, el encargado de la distribución deberá ser las centrales que han de

suministrar la carga para obtener la regulación de tensión óptima, así como

el funcionamiento más económico.

t45

Los estudios de carga también sirven para determinar la mejor manera de

funcionar en caso de avería una o más centrales generadoras o líneas de

transporte.

Entre los puntos más importantes que tiene el estudio de cargas se resaltan

los siguientes:

1. Se obtiene una planificación de las ampliaciones de un sistema de

energía.

2. Se determina un funcionamiento óptimo en los sistemas existentes.

El estudio de flujos de carga realizado en PROPAL sirvió para cleterminar la

calibración de la coniente de operación de los intemrptores de caja

moldeada y parc verificar la no operación de los mismos ante condiciones

críticas de operación.

En la tabla No. 19 se presentan los resultados del estudio de flujos de carga

realizado en PROPAL en cada uno de los circuitos.

t46

TABLA 19. Resultados de Flujos de Garga

ESWglO,, :,@RT,00lBqulTO: :Yi,iSOpFgllrAfFH DE PROTECCPNES.'@NTENIDOI REST,LTADOS DE fLUJOS DG CARGA

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',,,,'i,ri.i..r.ii.ii.i,il.iil...ilt''..FfiOP.'A| l il$üt*;i;'l.¡-

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24.4.24.Q.

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24.Q,

s.5s.524.Q.

8168.24

24.4.

56.1

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s24.A.

24.4,

u.12

24.Q.

1?8.9

50.81

gz57

16r.S

1S.28

50.Et

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67.8

51.7G

51,76

277.U

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't561,6

?o18,s2

?o18,C2

r521,6

146,7

r@,2

1S1,6

4D,5

m,57ú

r5¡r,6

154r,6

6E4,6

lE@

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1?5.f ,75

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5m

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smmsms2n

o?n

ru2n

s

147

En la misma tabla se presentan los resultados de las condiciones críticas de

operación determinada siempre por el arranque del motor más grande con el

resto de la carga tomando la potencia nominal.

Así para obtener este punto crítico se considera la potencia nominal de

todos los motores y demás cargas de cada circuito. Para ello se suma la

coniente de rotor bloqueado como seis (6) veces la coniente de plena carga

del motor más grande conforme lo establece la tabla 430 - 151 del NEC y la

coniente del resto de la carga, en un tiempo estimado de diez (10)

segundos.

5. CURVAS DE COORDINACION

PROPAL S.A Planta No. 1 utiliza en su servicio primario un nivel de tensión

de 34.5 l(\/ con distribución a 13.2 , 4.16 l(/ y un voltaje de utilización de

480 Y I 277 y 2OB I 120 voltios. Tiene para su servicio 30 Subestaciones

localizadas en diferentes partes de la Planta.

Las siguientes cr¡rvas permiten ilustrar la forma como operan las

protecciones del sistema eléctrico de 480V (baja tensión) de la planta No 1

de Propal S.A.

La información referente a características de equipos, fusibles, intemlptores,

fue recopilada mediante visitas a la planta y con la colaboración del personal

de mantenimiento eléctrico.

Cada curva es identificada de acuerdo con la subestación y circuito

correspondiente, se ilustra primero el diagrama unifilar de cada subestación

t49

y en la curva se indican los dispositivos de protección considerados,

indicando el fabricante, valores de conientes nominales, de conientes de

cortocircuito, la capacidad de cortocircuito del conductor en que se halla

tendido el alimentador respectivo, la curva Ansi, el punto tnrush de los

transformadores de potencia asociados y el punto crítico de ananque.

llniv¡nf¡,, "otópqq¿ de Occ¡óntr

$[ urUfi l Eil0ltCr

150

gffiIffHlh,l

slsflp. ¡ll

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| | | l'.'-l-l t¿ t{ t¡

FIGURA 16. Diagrama Unifilar Sr¡bectac¡ón lrlo I

GRAFICA DE SELECTIVIDAD SUBESTACION No. 1

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r r | | t ll-l - f -r t 1't't| | | | | ll

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-r--f-¡'11-r']-r-i-41111-L - ¡ -L ¡ JJl

| | | | | It| | | | ttl

=c:t:c¡2¡t-É-.-Fata¿:c:¡:c¡)fl-L-A-L¡JJJ-L-I-I¡JJJ

| | r I t¡t-r-¡-¡l-r11| | | | | tl

-L.A-L¡JJJ-F-t-Ft<il-l-¡-t¿J¡¿-r-f-ttlaa-¡--l-r-1-r-r1-¡--f-r-l-r-r1-' - ¡ -F a al¡

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102

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151

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i|rte:r,tptrr 3-1rpc,. Ai: l5l,-1h. 161-. Anr::

Fusihle SIEA E1 A¡nr'

Limite Té:mic¡ Trafr'

75tr f-í,,,A

i-imi1e Térmi;oLlonduct¡r # 2C A,V/L:

Lirnite Tem¡rj¡,-:ondrE.tOf 5r}: ¡¡1i:l.rl

Purrlo Inrush -rf alo

Cond¡;ión Cittra deArranque

1g4 r:: máx

Conlentea4S0VfAmp.)

FIGURA 17. Gráfica de solecüvidad subeotación if I

r52

$IEfliTffffiIT

gEfitIt 21[U

16ItutA!5.3sÁ

{tu

) rr*

t{0IALmTffiesGtsmftlI{2.f}f

FGURA 18. IXagrarna Unifilar Subectac¡ón l{! lA

)fu),ff \

I.-" r'-o*l'**Á lltf,t il{ t-t

tu rü

GRAFICA DE SELECTMDAD SUBESTACION No. 1A 153

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103

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ll1¿¡u',¡¡' - =

I'po A!:-2f-11,..'{)J,::mr..

-i-ciirlE SlEA, 1l-ri Amp

rinlle -iÉrrrl;o lrafo .l5,

i(.;/l

Limne Tarm¡c¡ rlonductor

# i,t A\¡,¿C;

Lirr:i* TÉrrr¡rc: ConduclcrEi): t,ta¡,t

P¿nlo lnrrsr, T'afo 1503 fa2

Corrdiciiin Crlica de l\nanque

1 01 i¡; r¡;'¡ I 05

Conienlea4E0V(Amp.)

FreURA 19. Grffica de Solecfvldad Subeetación No lA

t54

S¡[STtCHltlo2

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IPTA Lmldüadffes sm ddlin i|CR0\THSAIFP

FIGURA 20. Dlagrama Unifilar Subestac¡ón No 2

155

GMFICA DE SELECTMDTD SUBESTACION }b.2

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100

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tr

tr

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tr LtnücTrtomboCmd¡cis 2E A\^13

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E Cürüión Crlica de Armqqp

FIGURA 21- GráÍica de serectiüdad subestación No 2

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156

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Los Totdizadcres son deltho TKlvÉ36F000

FreURA 22. Diagrama Unifilar Subestrción No 3

13.2 KV

GRAFICT fE SELECTI\TPAD SI'EESTACNil TS" 3

10' lcc máx' 105

Corrients a 480 V (Amp. )

157

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g ürush TrJo 2000 K\rA

tr Condición Crític¡ de Árrylquc

FIGURA 23. Grálica de Selec{ividad Subestación No 3

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158

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SUBISTACIOH 4

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159

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tr Fn¡sh Trdoam K\n

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FreURA 25. Gráffca de Selecüvidad Subestación No 4

160

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FIGURA 26. Diagrama Unifilar Subestación No S

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10. tcc móx.

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E LíÍit. f.rñico Trfo 2000 t(\rf

tr tim¡tr Térm¡co Conü.Etd J@tc;tr Corrrlicrcr Críüc¡ ttc Arrrnqr.

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FIGURA 27. Gráfica de Solecüv¡dad Subectaclón No s

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$uEESTAC|oH 6

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IIIOTA: Todos los Tdalizadqes GE sm ddtipo TKifffi6F000

BRIISIT

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FIGURA 28. Diagrama Unifftar Subestación No 6

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tr Cürdcdón Crftio¡ de *rrrqr.

E frerruptor GETtpo: TI([{8SFOFh: 8fl fnp4r¡r¡do rn tm f

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E Umitc Tórnico T¡rfo 20ffi IOJA

FIGURA 29. Gráfica de Selec$üdad Subedación No 6

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FIGURA 30. Diagrama Unifilar Subestaciün No Z

13¿ t(Y

GRAFICA DE SELECTMDAD SUBESTACION NO.7103

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165

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P.¡r',f o lnrush f ,io 7{, l¡'.;t

t--ondición úritjca de fura''iqJe

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Conienlea4S0V (Amp.)

FreURA 31. Gráftca de Selecüyidad Subestac¡ón No 7

t6

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LÍn*tr Tórnico Cor¡ú¡cto¡ fl2r[ ñA/t

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GRAFICA DE SELECTIVIDAD SUBESTAOON No.8

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169

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GRAFEI DE SE-ECTNNDil) SI.tsESTACION ib,8A

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104

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Línilc Tórnúoo Cs¡dr¡ctor f 1f)AWB

hru*t Trúo 5{f KVA

E cmddón crfti€ d. Arrüq-r

FGURA 35. Gráfica de solectyidad subestaclón ilo gA

Untnrsro¡o úlón',,na dc &ctdcnta

St ' uñ 88u0lLur

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SHtSTmlolllot

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FIGURA 36. Diagrama Unifilar Subestación No g

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tr

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Lírúte Tiirmim Trdo1000 x\n

E unúte Témúco cor¡á¡cts #4 Au/G

lTl lru*r Trrfo 1m0 KVA

Cúdcidn C¡Íüo¡ de -Arr¡rqr-rf ¡l¡¡0,5 Arrp. , l0 Sca. )

FIGURA 37. GrtrGa de Solectiyidad Subestaclón No I

172

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173

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GRAFICA DE SB"ECIMDAD STEESTACffi{ No. IO

Corriante r ¡llf V ( Arrs )

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Fr¡¡ibk HU FUSE - 100 l¡l¡e

Umitr IrnÉco Trdo l5{t0 t{\lA

tr Línütc Térnúco Cordtrtor Jm ICI

lr.J krn¡¡h Trdo lJ00 XVÁ

E Cür.fc¡rín Criüc¡ ctr rralq.n

FfGURA 39. Gráfica de Selecdüdad Subestación 1{o l0

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FGURA 41. Grálica do Solecdyidad Subeetacirln lrlo ll

t76

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FIGURA 42. Diagrama Unifilar Subestación No 12

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tr Conúcidr Crftio dc er-qr.

FreURA 43. Grtrca de Solectiüdad Subestac¡ón No 12

178

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tr lnr¡*r TrCo'lO(F KVR

tr Corúdon &Ític¡ de ¡rrr¡t¡re

FIGURA 45. Gráf¡ca de Selecüvidad Subestación No 13

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FIGURA 46. Diagrama Unifilar Subestación No i4

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Érr¡bl. d.63 tnp.

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Límite Csr<L¡cior f 2n ArrfG

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tr Crrdc¡óñ Crítica dc trrr¡q-n

FGURA 17. GráÍlca de Solecüüdad Subestación No 14

t82

SUBESTACI0H Ho. 15

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NOTA Todos los totdudscs

FIGURA 48. Diagrama Unifilar Subestación i5

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GRAfICA DE SELE¡CTMD,TD SUBESTACIoN IIb. 15

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@ furUL FDR63Amp,

[) tín*tr Tórrúoo Trto l0@ KVA

Lír*tc Térn{oo Conclucta m HCM

ts¡rush Trdo 1UX) ttVA

CürÚdón Críüo¡ dc frnnqln

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FIGURA 50. Diagrama Unililar Subeetación t{o 16

185GR|FrcT DE SELE{TR'T}¡D SI.EESTASSI h. 16

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E r"¡iblc SIEME}¡8 63 Amp.

E üm¡t¡ ñrniso Trdol00O KyA

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E Lírrit. Térrúco Conúrctor 2,D ffiG

tr hn¡¡h TrCo 1(m KVA

tr Cfidoión Grfl¡cr dr ¡rrr¡o.c( ?9O a*. . r0 Scg.)

FIGURA 51. Gráfica de Solecdüdad Subectaci{n No 16

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17-6 es un Düf16

FIGURA 52. Diagrarra Unifilar Subeetación i,lo 17

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GRAFICA DE SELECTIVIDAD SUBESTACTON No. t7

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FIGURA 53. Gráfica de Selec{ividad Subeetación No 17

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Unirrsid¡c !ú¡ónorna de 0cc¡o|||h

St.i.,¡Jq I Ert0liur

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FIGURA 66' Diagrarna unilllar subcetación lr¡o 26 - 26A

201GRAFICA DE SELECTIVIDAD SUBESTACTON No. 2&2GA

cnoaoCLEattr

103

102

101

100

10-1

1i2

Corricnte a 4.16 lff ( tunp. )

Fusrt'le de 1m Amp

Umrte Térmr¡;oTrafo 16ú h4/A I 5.. 28264 1

Limite Térmrco Trarr.r 50ft k'rÁ. ( S/E ZEA1)

Limrle Térmico Trafc S0 rlv¡ ( S/E 261)

LÍmite Térmico Ctrnductor srn MCM

Límrte TÉrr:iito Corriu:toi 2B A\iJG

in¡ush Trafo 1600 F¡,Á iS 2E 26A)

Inru¡h Tratir 5ú l,:v'Á íSJE :€A1)

Inn¡sh Trafo 3m fi'A i S"/E lÉl )

Concición Critrce cie Ánal'qle%

Condicirjn Crítica de Ananque 264¡ia. I

FfGURA 67. Grállca de selecüyidad subestación No 2f.-2gl-

---L-J-LJ---O-4,L¿

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- - - i - -l- i -l-li i:i- - - -:- - i -ij

202

SUBüSTACIOI| llo.27

SNBA

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2HKVAffi.tnÉ

480 U

'_, ffi '\ t¡tlJ rsooaJ rsmr

los ¡lrs,{no I

lmcñr I

2?-rt 2I-2

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I

2r-3

|fOTA: Los TotCtradores ü los cicuitos 2741 y 27-02 son Éltilo DS

4'16 y el del chcr¡ilo 27-03 es DSL 206

FIGI RA 68. Diagrama Unifilar Subestación 27

13, Íu

203

óottt

otL

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10t

100

GRAHCA TE SELECTruDAD STtrSTACIOI Ho.27

Crrbnic¡¡tl0Y(Arp.)

tr

t-É.1

|..,Ig

H¡rrufútr !t#llipo: DSL¡16kr:16fi ¡t¡p.

Fr.¡¡ibh SÍBAdr 160 frlp.

Ümitr Tórnt'co TrJo 2OS Xl¡¡t

@ Línútr Térrioo Cor¡dr¡ds 500 MCI

tr knush Tralo AnO X\¿A

E Condción C¡ftic¡ ctr frr-¡¡qr.

FIGURA 69. Gráfica de Selectiyidad Subestación No 27

::!:! = i= i)i

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lttl

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| | | | | | rlt | | | r I t trli--t- 1-¡-r-¡1 T----4rrtrtrrtttrlttttl: : :E : =l= :r: t =r33! t = = = =

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t--ttl

?----F--Fltt

lcc máx.

6. PROCEDIi'IENTO PARA EL ANAUSIS DE CORTOCIRCUITO Y

COORDINACION DE PROTECCIONES DE UNA SUBESTACION

nPrcA DE 1-A PLANTA No. I DE PROPAL S.A

Se tomará cortcl ejemplo práctico una Subestación típica como es la No. ü2

que maneja las Bombas de vacío (Máquina No 3), siguiendo un

procedimiento paso a paso teniendo en cuenta los detalles más mínimos que

se puedan presentar.

6.T ANAUS|S DE CORTOCIRCUITO:

Para realizar este estudio se llevaron a cabo las siguientes actividades:

1. Recopilación y procesÍ¡miento de información. como son ras

caraderísticas principales de los transformadores de Potencia , lmpedancia

de cortocircuito tomada de placa del fabricante, Potencia y voltajes ; Las

cargas de los centros de motores; La longitud , tipo y calibre de la línea de

205

acometida y de todos los cables alimentadores; Tablas de impedancias de

cables según normas de la IEEE, Tablas de reactancias de motores, Tablas

de reactancias de transformadores. etc.

2. Cálculos de lmpedancias de secuencia positiva y de secr¡encia cero.

3. Elaboración de Diagramas de secuencia positiva y de secuencia cero.

4. Cálculo por computador de los niveles de falla trifásicos y monofásicos en

condiciones de máxima generación.

Teniendo en cr¡enta los valores bases escogidos de Potencia y de Voltajes

se procede a calcular las siguientes impedancias:

6.1.1 lmpedancias de Cables. La mayoría de los conductores en PROpAL

P|áNTA 1 son monopolares y uno que otro tripolares.

Tomando como ejemplo para hacer el cálcr.llo la línea existente entre la

Subestación Principal y el Intemlptor 54 - Subestación No. 2 que tiene tas

siguientes características:

Tipo y calibre del conductor: 3S0 MCM, cobre, monopolar

206

# de Circuitos: I

]$l:13,2

Longitud :240 metros

6.l.l.l lmpedancia de Secuencia positiva.

1. De la tabla # 58 de la IEEE ( Ver anexos ) se obtiene la resistencia que

está dada en ( O / 1000 Ft ), la cual es:

R 1 = 0.0375( O / 10O0 Ft ), haciendo las respectivas @nversiones se tiene

R 1= 0.0375(o/1000Ft )x( 1 Ft/0.3048mts ) x240mts, entonces

Rl = 0.0295275 O

2. Con la ñrmula vista en el capítulo 2 , se calcr¡la la lmpedancia de

secuencia positiva, así:

21 =rc+i(Xa+Xd) (f)De la tabla 10€0 del libro de la Westinghouse ( ver anexos ) se obtiene Xa,

de esta manefa:

\¿= Q.464 ( A lmifla ), pasando este factor a ohmios se tiene:

)Q = Q.{$zf ( A I milla ) x ( 1 milla / 1GO9 mts ) x24}mts =

Xa = 0.06921069 O

207

Para hallar Xd se utilizó la tabla No. 12 del libro de la Westinghouse ( ver

anexos ), así:

Xd = 0.2791 log S I 12 (2 )

donde S se obtiene de catalogos de fabricantes de conductores, en este

caso de Facomec ( ver anexos ) :

S = 32.8 mm, transformándolo a pulgadas , se tiene:

S = 32.8 mm x ( 1 mt / 1000 mm ) x ( 1 putg. / 0.0254 mt )

S = 1.291338 putg.

Reemplazandoen(2)

Xd = 4.27o4198 ( O / milla ), llevándolo a metros y multiplicándolo por la

longitud

Xd = 4.0403É78 O, donde

Xa + Xd = 0.0288628 o que es ra reactancia de secuencia positiva ( x 1 ).

Reemplazando en ( I ) se tiene que:

21 = O.085275 + j 0.0288628

6.1.1.2 lmpedancia de secuencia cero:

1. Para hallar esta impedancia se utitiza la ecuación vista anteriormente la

cual es:

20E

Zo=rc+rs+i(Xa-Xs) (3)

De la tabla 10€0 de la westinghouse se obtiene rc , rs y xs , haciendo las

respectivas @nversiones se tiene lo siguiente:

rc = 0.190 ( O / milla )

rc= 0.190 ( O/milla )x ( 1 milla/1609mts ) x240 mts

rc = 0.02834{15 O

rs = 1.98 ( O / milla ) e igual que rc se obtiene:

rs = 0.29533872 A

Xs = 0.366 ( O / milla ), haciendo el mismo procedimiento :

Xs = 0.0545929

Reemplazando en (3 ),

Zo= 0.32367930 +¡ 0.01¡t61779

6.1.2 lmpedancias de Transformadores. para el caso que se está

ilustrando que es la Subestación No. 22 se tiene un transformador con las

si guientes características:

Potencia:2000 l(/A

Conexión : A - Y atenizado sólidamente a tiena

Zt : 5.69 %

209

se halla la reaciancia en sus respectivas bases de la siguiente manera:

Zpu= 0.0569x (100t2)

Z pu = 2.8r'i500

De fa tabla # 54 de la IEEE ( ver anexos ) se obtiene la relación ¡gR para

esta potencia y es 6.15.

Como z= R + jx , diviendo en ambos lados por R , se tiene:

Z= R( 1 +j ()íR ) ), despejando R

R= z I ( 1 + i ( xR ) ) y reemplazando los valores de Z y de )uR, se tiene

R = 0.56922 p.u

Como )UR es 6.15, se despeja X , la cuales :

X = 3.50(F9 p.u

6.1.3 Reactancia de los Motores. Para hallar este valor se ne@sita la

potencia instalada del grupo motor y se asume una x d del 25% sobre et

1O0 olo de los l(/A nominales equivalentes al total de los H.p instalados,

según recomendación del libro de Beeman.

Entonces:

Xm=X"dx ( Pbase/Pdada)

Xm = O.25x ( 100000 tryA/ pSz.W I(/A )

Unlrrrsrdaa ¡r¡lóncm¿ dc occidañtf

st.,.rb¡ 3 tLloltcr

210

Xm = 19.954{12 p.u

Para este caso se hace 1 H.p = 1 l(/A.

6.1.4 Reactancia del Generador. Esta reaciancia ya s€ calculó en el

capítulo 2 (pá9. 80) y es la siguiente:

X1 = 0.88 p.u

Zo = 91.77 +j 0.3938

5. La impedancia de la línea de 34.5 l(/ entre el Banaje de Termoyumbo y

Propaf Planta 1 fue calculada también en el capítulo 2 (pág.86 ) y es:

Zl - 0.02ü112+ ¡ 0.06183 p.u

Zo= 0.04689 + j 0.02818 p.u.

6. Los equivalentes d€ Frontera fueron calq¡lados anteriormente en el

capftufo 2(Pá9.91 ) y son loe siguientes:

Xü-1.0.106p.u.

X ür o - 0.003&4 p.u

2tl

7. Con estas impedancias calculadas se procede a preparar el diagrama de

impedancias y a su vez al cálcr¡lo de las corrientes de cortociralito por

medio del programa descrito anteriormente ( pág. 93 ).

8. Teniendo los resultados de cortocira¡ito que se ilustran en los anexos

para esta subestación, el proceso a seguir es coordinar las protecciones.

6.2 ANAUSIS DE SELECTMDAD DE L-A SUBESTACON No. Zt

l. Recopilación de los siguientes datos:

o Carasterísticas d€ los transformadores de Potencia : Potsncia,

lmpedancias de cortocircuito.

. Cargas: Se tomaron todas las conientes de cerge de cada circuito de

cada Subestac¡ón y las conientes de carga de los motores más grandes.

. Intem.rptores de baio Volt4e: La información que se recolectó de los

intemrptores en caja moldeada es la siguiente: Ananque unidad tiempo largo

2r2

(LT), Banda de Tiempo Largo (LTD), Arranque Unidad Tiempo corto (ST),

Banda de Tiempo Unidad Tiempo corto (STD) y el Instántaneo (l) .

o Fusibles: Coniente nominal de operación , Voltajes de operación.

o Curvas de operación de Coniente en múltiplos.de la coniente nominal (ln

Vs Tiempo) de los dispositivos de protección.

o Límite Térmico de conductores de cobre con aislamiento Termoplástico

(MCM- AWG Vs lcc en l(A).

Con todos estos datos se hizo el levantamiento de todos los Diagramas

Unifilares de todas las Subestaciones; Todas las cr¡rvas mencionadas se

encuentran en los anexos.

2. Para este caso en particular se tiene la siguiente información técnica:

o FUSIBLE

Marca: SIBA

In: 160 Amp.

V: 10124 W

2r3

O TRANSFORiIADOR

Marca: TPL

Potencia: 2000 l(\/A

Zt : 5.69 %

o TOTALIZADOR

Circuito No. 22 €

Marca: Westinghouse

Tipo : DSL 206

In : 800 Amp.

3. Como las curvas de operación de los Intem.rptores vienen dadas en

múltiplos de la coniente nominal Vs Tiempo, se utiliza la siguiente relación

para poder obtener la gráfica en función de la Coniente ( | ) Vs Tiempo.

Múltiplo = I / ln, donde | = Múltiplo x In

Esto se realiza punto a punto. Los ajustes que se recomiendan para este

@so son:

LT = 1.0

LTD = 8 Seg

ST=4

2r4

STD = 0.33 Seg.

l=6

4. La a¡rva del Fusible representa ta zone media de operación de este

dispositivo. Como los fusibles tienen dos zonas de operación corno ee vio

anteriormente, entonces los puntos escogidos para realizar lanueva curva a

coordinar s€ debon afectar por una tolerancia de +/_ 10 % .

También hay que tener en cr¡enta referir ef voltaje de 13.2 t(V a 0.4g l(/ que

es el voltaje con qr¡e se está coordinando; Esto se logra multiplicando cada

punto por 27.5 que es la raz6n (lg.Ztl.g).

1. Para obtener el Límite Térmico del transúormador se haoe lo siguiente:

Los trensformadores de PROPAL Planta I se clasifican en las cdegor¡as

según las normas ANSI,

Categorfal=15-S0ol(/A

Categorla ll = 501 - 5000 lryA

Estas definen la fonne de fa curva Añlsl, la cr¡el se ilusba en la pág. 140 .

Los puntos se cafqJfan de acuerdo a ta tabla No. 17 gue se enct¡entra en la

pág,. 14p..

215

Para este ejemplo el transformador sería de categoría ll y los puntos serían:

a. Punto 1 - ( lpc lzt ,2 Seg. )

Donde fpc = 20OO / ( { 3 x 0.48 ) = 2405.62 Amp.

Y Zt= 0.0569 p.u

Reemplazando estos valores se obtiene:

Punto 1 = 1 4ü278.03 Amp., 2 Seg. )

b. Punto 2- (0.7 x lpc lZt ,4.W Seg. )

Reemplazando se tiene

Punto 2 = ( 29594.62 Amp. , 4.08 Seg. )

c. Punto 3 = (0.7 x lpc I Zt ,2551 x (Zt )

Punto 3 = 1 29594.62 Amp. , 8.2591 Seg. )

d. Punto 4 - ( 5x lpc, 50 seg. )

Punto 4=112028.1 Amp.,50 Sog. I

5. Para dibujar el Límite Térmico del conductor se procede a pasar los

puntos tomados de la curya de Límite Térmico ( ver anexos ) que viene dada

2t6

en función del calibre (AWG - MCM Vs La corriente de cortocircuito (KA) ),

teniendo en cuenta el tiempo en (Seg.).

6. Para ilustrar el Punto Inrush se tiene lo siguiente.

La coniente de magnetización inicial (lnrush) que toma un transformador

puede expresarse así:

I (inrush) = K x ln (según lo visto anteriormente),

Donde la constante K depende de la capacidad del transformador así:

o De 500 a 2500 l(VA, I inrush = 8 x ln

. Mayores de 2500 l(/A , I inrush = 10 x In

Donde ln es la coniente nominal del Transformador. El punto inrush para la

Subestación No. 22 queda definido entonces por esta coniente aplicada

durante un tiempo de 0.1 seg., y es:

f inrush=8x2405.624mp.

I inrush = 19?# Arp. En 0.1 Seg.

7. Gondición Crítica de Ananque :

Para hallar este punto se necesita de la siguiente información:

La coniente de carga del circuito

217

La corriente de carga del motor más grande de ese circuito o la Potencia en

su defeclo.

Con estos datos se calcula el punto crítico así:

lmáx.= 6xln + Imotorespequeños

Para la Subestación No. 22 se tiene:

Potencia del motor motor más grande = 175 HP

Coniente de carga del circuito 22 - 6 = 520 Amp.

Donde ln= 175 Hp x0.746 t ( .,1 3 x0.gx0.4g l(/ )= 196.2gAmp.

Para hallar la I motores pequeños es:

I motores pequeños = | carga ( Circuito ) - In ( motor más grande )

I motores pequeños = 520 Amp. - 196.28 Amp.

I motores pequeños = 323.7 Amp.

Entonces

I máx. = 6 x 196.28 Amp. + 323.7 Amp.

I máx = 1501 .4 Arnp.

El punto crítico queda definido por la coniente máxima aplicada durante un

tiempo de 10 seg,

El diagrama unifilar de esta subestación típica y la gráfica de selectividad se

ifustran en las páginas 192 y 193 del presente documento.

7. CONCLUSIONES

En el presente proyecto se ha realizado el cálculo de conientes de

cortocircuito, y la coordinación de los fusibles e intem.rptores de 480 V que

se tienen como protecciones del Sistema Eléctrico de la Planta No. 1 de

PROPAL S.A.

Los aspectos más sobresalientes encontrados durante el desanollo del

estudio son :

1. De acuerdo a recomendaciones d€ la Westinghouse, los valores

nominales de coniente requeridos para fusibles instalados en primarios de

transformadores con las potencias existentes en planta I de Propal S.A. y a

un voltaie de 13.2 Kv, son :

KVA CORRIENTE DEPLENA CARGA

21.8

32.8

43.7

65.6

87.5

219

CORRIENTE NOi'¡NALDEL FUSIBLE

50

65

100

125

200

500

750

1000

1500

2000

En Comparación con los valores nominales de fusibles actualmente

existentes en la planta, se tiene que en la mayoría de los casos las

conientes son inferiores a las requeridas en plena carga, recomendadas por

la Westinghouse como por ejemplo las subestaciones No 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8A,

g, 10, 11,12,13, 16, 17,19,22,23,24,25.

Al utilizar fusibles de menor valor de coniente nominal se presentarán los

siguientes inconvenientes :

o El inadecuado cr¡brimiento de la coniente de energización (punto inrush)

de los transformadores de potencia que en mucfros casos se encuentra

localizado prácficamente sobre la cr¡rva delfusible.

Uñif.rs¡a¡a rut¡nom¡ dc ocCidanlf

S[,,i, 0fr E Slltjl tCr

220

. Ante una energizac¡ón del transformador se puede producir un

calentamiento excesivo del fusibte, es decir que el fusible opere

inadecuadamente.

Los puntos críticos en este aspecto se presentan en las subestaciones No 3,

4, 5 donde los fusibles s&c osE, son más rápidos que el punto Inrush de

c/transformador.

2. Los fusibles deben ser seleccionados de manera que su coniente de

operación esté por encima de la coniente de energización (lnrush) y por

debajo de la curva del Límite Térmico delTransformador.

3. En cada circuito estudiado de cada subestación, los intem.rptores de caja

moldeada de baja tensión se ajustaron de talforma que se evitara el traslape

con los fusibles ubicados sobre el fimario de los transformadores de

potencia.

En mucftos casos fue muy difícil lograrlo debido a las caracierísticas de

operación de los dispositivos. Por ejemplo en las subestaciones 1, lA se

presenta este inconveniente debido a que la operación de los intem.¡ptores

GE tipo AK es bastante lenta, y el fusible de la subestación No lA conectado

a 13.2 Kv es de coniente nominal inferior a la requerida para plena carga.

221

En las subestaciones No 2, 3, 4, s, g, gA, g, 1s,23 con intem.rptores General

Electric tipo Tl$l 836 F000 se presenta el mismo caso de traslape.

En el caso de la subestación No 5 es probable que opere el fusible S&C de

65 Amp. Primero que los intemrptores GE tipo Tl(Irl, para una falla dada.

En las subestaciones No 10, 11, 12 con internrptores westinghouse tipo

DB50 se presenta el caso de traslape de fusibles e intem¡ptores.

4. La capacidad de cortocircuito simétrica intemlptiva de los fusibles debe

ser igual o mayor gue la Coniente simétrica intem.rptiva en el punto de

conexión, de lo contrario en el momento de operar los fusibtes podrían

destruirse.

5. El nivel de protección dado por el fusible para los diferentes

transformadores debe ser aumentado para la subestación o 7 , 14, 19.

6. Es recomendable incrementar nivel de protección en las subestaciones No

11, 12, 15.

7. Tener fusibles de diferentes características en una celda no garantizan la

coordinación para cada una de las fases.

8. RECOiTENoActoNES

1. En el análisis de cortocircuito, con el objeto de calcr¡lar la reactancia

subtransitoria, se aplicó el numerar g.s.13 de la norma IEEE 241 de 1974,

que recomienda tomar grupos de pegueños motores de inducción

alimentados por un centro de control de motores y considerar una reactancia

del25o/o sobre los l(/A nominales equivalentes al total de caballos de fueza

instalados. Esto se hace debido a que la mayoría de las Industrias poseen

muchos motores pequeños y para este caso en particr.rlar recoleci a¡ la

información de motor por motor significaría un üabajo muy poco práctico.

En el caso de que haya un sólo motor de indr.¡cción de gran capacidad, se

tomará la contribr¡ción de ese único motor.

2. Al realizar este proyecio se observó qrle la ut¡l¡zación de Fr¡sibles para

protección de Transformadores de Potencia no es muy recomendable debido

a los siguientes aspectos:

223

o Si la corriente nominal del Transformador está muy próxima a la Coniente

nominal del fusible se puede producir el deterioro paulatino del fusible hasta

su destrucción.

o Al utilizar fusibles de menor valor de la coniente nominal se presenta

calentamiento excesivo en condiciones normales e inadecuado cubrimiento

del Punto inrush de los transformadores.

¡ Si la corriente de operación delfusible es muy @rcana a la recomendable

por la Westinghouse se compromete la protección deltransformador.

Lo más recomendable en los Sistemas Industriales es utilizar Reles de

Sobreconiente.

3. En algunas subestaciones se recomienda sacrificar selectividad por

tratarse de transformadores en PCB, debido a que estos transfomadores

son muy eficientes en condiciones normales de operación, sin olvidar que el

retrigerante que se utiliza en este tipo de tranformador es cancerígeno.

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A'VEXOS

UNIVERSIDAD AUTO NOMA DE OCCIDENTE

PROGRAMA DE CORTO-CIRCUITO

II PARTE

FALLA TRIFASICA

IMPEDANCIA DE FALLA

z:0.00 + j(0.00)

MVA base : 100.00

FALLA EN EL BARMJE: I BARRAJE A

VOLTAJES DE FALLA EN LOS BARRAJES [KV]

BARRAJE FASE A FASE B FASE CNo NOMBRE MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGuLoI BARRAJE A2 SUBESTACION 3

3 SUBESTACION 44 SUBESTACION 5

5 SUBESTACION 17

6 SI.JBESTACION 67 SUBESTACION IO8 SUBESTACION I I9 SUBESTACION 22IO SUBESTACION 12

I I SUBESTACION 2312 SUBESTACION 19

13 SUBESTACION 2714 S2ISUB3t5 Bl5l6 Bl6r7 sl/suBl0-l I

Bl8Bl9820B2l

l8l920

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.047 21.88t -27.t92 0.000 39.319 0.0000.048 2r.94s -27.t74 0.000 39.337 0.0000.044 2t.721 -27.236 0.000 39.275 0.0000.049 2r.882 -27.r9r 0.000 39.320 0.0000.03s 20.958 -27.448 0.000 39.064 0.0000.037 21.003 -27.435 0.000 39.0?6 0.0000.M7 2r.599 -27.270 0.000 39.241 0.0000.036 2r.289 -27.356 0.000 39.155 0.0000.028 19.809 -27.766 0.000 38.745 0.0000.056 21.581 -27.275 0.000 39.236 0.0000.050 -9.391 -35.858 0.000 30.653 0.0000.036 -9.334 -3s.842 0.000 30.669 0.0000.051 -38.462 -t207.647 0.000 621.41I 0.0000.056 -38.4ó6 -t207.6E1 0.000 621.377 0.0000.058-38.477 -1207.7& 0.000 621.294 0.0000.039-38.457 -1207.6n 0.000 62r.446 o.WO0.M6 -39.625 -1216.508 0.000 612.549 0.0000.051 -40.286-t22t.5s3 0.000 607.50s 0.0000.064 -41.302 -1229.293 0.000 599.765 0.0000.000-41.369 0.000 0.000 0.000 0.0002l

FALLA EN EL BARRAJE: I BARRAJE A

CORRIENTES EN EL BARRAJE DE FALLA TKAMP]

FASE A : 17.296(-89.687)FASE B : 17.295(150.312)FASEC : 17.295(30.314)MVA DE CORTOCIRCUITO: 395.426

20

20202l2l

t2 0.26 98.08 0.26 -21.92 0.26 _t4t.g1t9 0.04 -82.09 0.04 t57.91 0.04 37.9113 0.33 97.42 0.33 -22.58 0.33 _142.58

20 0.01 -82.58 0.01 t57.42 0.01 37.42

FALLA TRIFASICA

IMPEDANCIA DE FALLA

z = 0.00 +i(0.00)

MVA base : 100.00

FALLA EN EL BARRAJE: 9 SUBESTACION 22

VOLTAJES DE FALLA EN LOS BARRAJES tKV]

BARRAJE FASE A FASE B FASE CNo NOMBRE MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO1 BARRAJE A2 SUBESTACION 3

3 SUBESTACION 44 SUBESTACION 5

5 SUBESTACION 17

6 SLIBESTACION 67 SUBESTACION IO8 SUBESTACION I I9 SUBESTACION 22IO SUBESTACION 12

I I SUBESTACION 2312 SUBESTACION I9I3 SUBESTACION 2714 S2ISUB315 Bl516 816t7 sl/suBl0-l Il8 Bl819 Bl920 8202t B2r

7.005 29.291 -69r.299 0.000 1t37.758 0.0000.259 29.300 -25.136 0.000 41.375 0.0000.259 29.301 -25.135 0.000 41.376 0.0000.2s8 29.297 -25.137 0.000 41.37s 0.0000.2s9 29.300 -25.136 0.000 41.376 0.0000.2s8 29.287 -25.139 0.000 41.372 0.0000.256 29.450 -25.094 0.000 41.417 0.0000.257 29.449 -25.094 0.000 41.4t7 o.ooo0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.2ss 29.50s -25.079 0.000 4t.432 o.0oo0.258 29.490 -25.083 0.000 41.428 0.0000.257 -0.sr9 -33.399 0.000 33j12 0.0000.2s6 -0.498 -33.394 0.000 33.1l8 0.0007.008 -0.726 -920.060 0.000 908.998 0.0007.009 -0.727 -920.072 0.000 908.986 0.0007.009 -0.728 -920.078 0.000 908.980 0.0006.968 -0.527 -918.544 0.000 910.514 0.0006.959 -0.465 -918.076 0.000 910.982 0.0006.9s9 -0.468 -918.096 0.000 910.962 0.0006.960 -0.474 -918.140 0.000 910.9t8 0.0000.253 -0.474 -33.387 0.000 33.124 0.000

FALLA EN EL BARRAJE: 9 SUBESTACION 22

CORRIENTES EN EL BARMJE DE FALLA IKAMP]

FASEA : 4a.580G82.981)FASE B : 44.579(t57.018)FASE C : M.579(37.019)MVA DE CORTOCIRCUITO: 37.062

CORRIENTES DE FALLA EN LOS ELEMENTOSVALORES EN KAMP REFERIDOS AL BARRAJE

2l

DE LLEGADAELEMENTO FASE A FASE B FASE C

MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO0l l.l3 -82.01 l.l3 157.99 l.t3 37.990 I 0.09 -80.46 0.09 ls9.s4 0.09 39.s40 2 0.55 -80.36 0.55 159.64 0.55 39.640 3 0.56 -80.32 0.s6 rs9.67 0.56 39.680 4 0.52 -80.45 0.52 159.55 0.52 39.550 5 0.s7 -80.29 0.57 159.71 0.57 39.710 6 0.39 -80.69 0.39 159.31 0.39 39.310 7 0.37 -83.22 0.37 156.78 0.37 36.?80 8 0.48 -82.87 0.48 157.t3 0.48 37.130 9 6.03 -90.00 6.03 150.00 6.03 30.000 l0 0.28 -84.23 0.28 155.77 0.28 35.770 l I 0.s2 -83.21 0.52 rs6j9 0.52 36.800 t2 0.32 -ll3.3l 0.32 126.69 0.32 6.690 13 0.41 -113.98 0.41 126.02 o.4l 6.02l 14 0.09 t29.60 0.09 9.60 0.09 _110.402 t4 0.02 -50.36 0.02 _170.36 o.o2 69.643 14 0.02 -50.32 0.02 _170.33 o.o2 69.684 t4 0.02 -50.45 0.02 -t70.45 o.o2 69.555 15 0.02 -s0.29 0.02 _170.29 0.02 69.7114 15 0.03 99.55 0.03 -20.45 0.03 -140.456 t6 0.01 -50.69 0.01 _170.69 0.01 69.31r5 l6 0.01 99.31 0.01 _20.69 0.01 _140.69I 17 1.32 -51.79 r.32 _t7r.79 1.32 68.217 17 0.01 -s3.22 0.0t _t73.22 0.01 66.788 17 0.02 -s2.87 0.02 _172.87 o.O2 67.139 18 r.40 98.1I 1.40 _21.89 1.40 _141.89l7 l8 1.35 -81.82 1.35 158.18 1.35 38.18l0 19 0.01 -54.23 o.Ot _174.23 0.01 65.7718 19 0.06 96.38 0.06 _23.62 0.06 _t43.62n 20 0.02 -53.2t 0.02 -173.21 0.02 66.80t2 20 0.0t -83.31 0.01 156.69 0.01 36.6st9 20 0.05 96.51 0.05 _23.49 0.05 _143.49t3 21 0.41 -83.98 0.41 ts6.o2 o.4t 36.0220 2t 0.4t 96.02 0.41 -23.98 0.4t _143.98

CORRIENTES DE FALLA EN LOS ELEMENTOSVALORES EN KAMP REFERIDOS AL BARRAJE

DE LLEGADAELEMENTO FASE A FASE B FASE C

MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNIruD ANGULOI 0 14.98 97.99 14.98 _22.0r t4.98 _r42.OlI 0 t.t1 99.54 t.t1 _20.46 l.t1 _t40.462 0 0.26 99.64 0.26 _20,36 0.26 _t40.363 0 0.27 99.68 0.27 _20.33 0.27 _t40.324 0 0.25 99.55 0.25 _20.45 0.25 _t4o.4s5 0 0.27 99.71 0.27 _20.29 0.27 _140.2s6 0 0.19 99.31 0.t9 -20.69 0.19 _140.69

7 0 0.18 96.78 0.18 -23.22 o.l8 _143.22

8 0 0.23 97.13 0.23 -22.87 0.23 -142.879 0 2.89 90.00 2.89 -30.00 2.89 -t50.00

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1l 0 0.2s 96.79 0.2s -23.2t 0.25 _143.20

t2 0 0.16 96.69 0.16 -23.31 0.r6 _t43.3113 0 0.20 96.02 0.20 -23.98 o.2o _143.98

14 l 0.09 -80.40 0.09 159.60 0.09 39.6014 2 0.55 99.64 0.s5 -20.36 0.55 _140.36

14 3 0.s6 99.68 0.56 -20.33 0.56 -t40.3214 4 0.52 99.55 0.52 -20.45 0.52 _t40.4515 5 0.57 99.7t 0.57 -20.29 0.57 _t40.2915 t4 0.03 -80.45 0.03 159.55 0.03 39.5516 6 0.39 99.31 0.39 -20.69 0.39 _140.69

t6 l5 0.01 -80.69 0.01 159.31 0.01 39.31l7 | t.32 98.21 1.32 -21j9 1.32 -141.79r7 7 0.37 96.78 0.37 -23.22 0.37 _143.22

17 8 0.48 97.13 0.48 -22.87 0.48 -142.87l8 9 38.60 -81.89 38.60 158.1I 38.60 38.1I18 17 1.35 98.18 1.35 -21.82 1.35 _t41.8219 l0 0.28 95.77 0.28 -24.23 0.28 _144.23

19 l8 0.06 -83.62 0.06 156.38 0.06 36.3820 rt 0.s2 96.79 0.s2 -23.21 0.52 _143.20

20 12 0.32 96.69 0.32 -23.3t 0.32 _143.31

20 l9 0.05 -83.49 0.05 156.5t 0.05 36.512t 13 0.41 96.02 0.4r -23.98 0.4t _143.98

2t 20 0.02 -83.98 0.02 1s6.02 o.o2 36.02

FALLA TRIFASICA

IMPEDANCIA DE FALLA

Z=0.00+j(0.00)

MVA base : 100.00

FALLA EN EL BARRAJE: IO SUBESTACION 12

VOLTAJES DE FALLA EN LOS BARRAJES [KV]

BARRAJE FASE A FASE B FASE CNo NOMBRE MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULOl BARRAJEA 7.123 29.382 -690.608 0.000 1138.450 0.0002 SUBESTACION3 0.262 29.397 -25.109 0.000 41.402 0.0003 SUBESTACION4 0.262 29.398 -25.109 0.000 41.403 0.0004 SUBESTACION 5 0.262 29.394 -25.il0 0.000 41.402 0.0005 SUBESTACTON 17 0,262 29.398 -25.109 0.000 41.402 0.0006 SUBESTACTON6 0.26t 29.38s _25.112 0.000 4t.399 0.0007 SUBESTACION t0 0.260 29.512 -25.077 0.000 41.434 o.OOO8 SUBESTACION lt 0.26t 29.513 -2s.077 o.OOO 41.435 0.0009 SUBESTACION22 0.260 29.558 _25.064 0.000 4t.447 0.000l0 SUBESTACION 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000ll SUBESTACION23 0.261 29.585 -25.057 0.000 41.455 0.00012 SUBESTACTON 19 0.261 -0.422 -33.372 0.000 33.139 0.00013 SUBESTACION 27 0.260 -0.405 _33.368 0.000 33.143 0.000t4 s2/suB3 7.126 -0.631 _919.340 0.000 909.718 0.00015 Bt5 7.127 _0.633 _919.349 0.000 909.708 0.000

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236

¡EEE RECOMMENDED PRACT¡CE FOR ELticTRIC

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Chapter 4

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Grounded Neutml Scrvice

Chapter I

OIL-FILLBD (Hor,r,ow Conn)

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Note: r¿ l¡ obtalrred from l'abte t2.

to a reasonable ñgure for cables in air. 'I'he currenü-carry-ing anpncities of cnbles in air have rccen[ly bee¡r revisidby the lltcltA a¡rd are ¡rorv avuili¡Lrle in tlie cable manu-f¿cüurers' caü:rlogs.

l¡r the discr¡ssion on proxilni[¡'effeeü iü s.as mentiolredtl¡at rvhere cables are irrsüallcd ¡rarnllel to sl,eel ¡rlt[cs, ülreextra losses orising frorn proxilnit..v to t,lre ¡rlaüe ina¡'aflecüthe currenü-carrying en¡raciüy. 'I'lris retlrrction in cnrryingcapacil.y is given lr¡'ühc crrrves of lrig. Ig rvhich arc t¡ikeñfronl ül¡e ücsü valucs prcsented by lJooth.

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Pocltlve- and Negatlve-Sequence Im¡rcdancer:(r) Neglectln¡l Sheath Currelrtr¡

7¿tEzt=¡c+t(r.+r,r).(b) lncludlnS Sheath Cu¡rentc:

Zero-Sequencc Impedence :(B¡¡ed on ntl return currcnt In eheath; none ln lround)

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IV. CABLDS IN PARALLDLihe problem of er¡rrcrrl, tlivisi<¡¡r omong parollcled cal¡les

is frcqucrr[ly encounücrcd, l_rccarrse in lnany circuiüs morethnn one cable ¡rer phnse is instnlled in orrier üo carry tlretotal currenü. Also, mul,ual ellecLs moy tlevelop bctivccncable circuiüs rr'l¡ieh are a<ljrce^ü ührouglrouü tricir rerrgürrbuü rvl¡icl¡ ücrnlir¡ate or) Eepnr.aüe busses. I)e¡rcnrling rr¡ionthc [ype of circuitl tlre coble üy¡re :rntl confiiurntioí,, a,,r.Itlre sysücm contli[i<lns bcirrg invesLignl,cd, thc problcni maytake any of several forms.

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(Jhapter 485

Mrln er 60 Cycms

0.50

o.75

¡.001.25

t.¡f)1,75

2.00

2.25

2.50

-0.385-0.336-0.302-0.27 4

-0.252-0.23.1-0.2t7-0.203-0.1m

2.753.003.25

3.503.754.004.254.504.735.00

-0. t 70

-0. | 60

-0.t50-0. | 49

-0.r.ll- 0.1 33

-0.t26-0.r r9-0.t t2-0.106

In.

5.255.50o. /J6.00G.25

6.506.757.007.257.50

-0. r00

-0.0ft5-0.080-0.084-0.070-0.074-0.070-0.065-0.06t-0.057

t.tD8.008.25

8.508.750.00

9.250.509.75

10.00

r0.5il.0I 1.5

t2.0t2.5¡3.0r3.5I{.0I4.5t 5.0

-0.0r6-0.01I-0.005

0.00.005

0.0¡00.0t40.0t90.0230.027

¡5.5r6.016.5

r 7.017.5

| 8.0t8.5r0.0I0.520.0

0.03I0.0350.0300.0420.0460.u90.0530.0500.0500.062

20.521.02r.522.0v¿.52l.023,524.02Á.0

26.O

0.0050.0680.0710.o740.0760.0790.0820.0840.0900.004

In.

27.O

28.02s.030.0

0.0080.1030.r070.ln0.r l50.r t00.1230.1260.r300.133

In.In.In.

3r.032.033.034.035.030.0

'a¿-0.2?9! ¡É tra,. *, where S i¡ rpocing in Inchcs.

It is difñcult to anticipate in dctoit the problems met inpract,ice, but the exam¡rlcs outlincd hcre intlictte methodsof solution thaü can be modified to fiü actunr circumstances.

Almosü any problcm involving parallclecl cablcs "rn

t ureprcscnüed by simultancous eqrralions of vol[agc dro¡rscauserl by sclf alrcl mr¡r,unl im¡lcrlnnccs br¡ü such oiuotions<¡ft¡n bccome numerous and cumbcrsome. T.hcrefore inapproo-ching most problcms it becomes tlesirnble to scarcliabout for one or more simplifying assumpüions so thnt theproblcm can be rcduced to simpler furhs, still rvithouüintroducing errors large enougrr tó invaridate tl¡e sorur,ion.For example, rvhen parallelcd cable circuits connect ¿genera[ing source to a balanced lond, it is usually pu.-¡r_siblc to assume that thc toüal currcnt in each pf,*. ir.o._poscd only of ühc rcspectivc positive_sequenee component:l,his r*srrmpt,ion is l¡ased on tl¡e unsymmct,rical cablc_cir_cuit irnpcclance bcing much smallc. tl,un thc symrneüricalload impcdances.

?lrrcc outlirrql exomples of ealculaüions on parallelcdcables are includecl lrere, rruü they assist orrry by ¡ri"rti"i¡"sgcneral methu.ls, since ihc¡e arc so rnouy ,Iifi.,;"t;;";more complex, ca^ses to be found in pracüice.

SEIIDING BUSobc RECEIVINO BUSbc

IZERO OURRENT III EARTH RETURil MTH'

Flg. l6-Equlvalent clrcult for pera[el cebtel, wlth open_clrculted ¡hesth¡ ¡nd no ""t iro""J-r;l; current (reeErample 3).

Tlnlp 13-60-CvcLE CoNsrANTs oF.TyprcAL C^Br.i¡s rN OHMs ppn p¡r.lsp ppn Mrlo

Electricol Clnracteristiu of Cabl¿s

T.lut,n l2-RBlcuNcE SpAcrNc FAcroRs (r.)*, Orrus pBR

Í¿

-0.053-0.0{0-0.0l5-0.0{2

I

-0.038 |

-0.85 |

-0.032 |

-0.028 |-0.025 |-o.on I

ZBNGSEQUENCE(ALI, NE-I'URN IN

SIIEATII)DEECRIPTION

OFCA¡!LE

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Binslc-Conduc^ror Oit-F¡ilcd, 760-.itCry.. i-¡,to .l¡.-. OEliJñ-, nsut¡tion ; 0,/0{ in. fltren rtr. .t.hrrrc C¡Lio .p..iii'lf-ií] l,,il,r".t

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mr^r¡on, ./Gt ¡n. BctL z.s/u i;. S¡,.oi¡ .'. . :l . . .':': .:: .::, . .-tTñ?:$i,::liLl:. ii: sccro¡c<r. 5oo Ncrrf. r¡zo.rli. ñli"-cl,

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É:

CABLE XLPE¡'_r.' i¡

. - .j -J.:. í:NORMAS: ICEAT NEMA

r r r:,J'

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Diámstro Pero kgttmExterior Conductor Conductor

mm de Cobre de Aluminio

]At_l

:l:' .':,¡j

.a, !..1

:.a. " . ,$';.i'TENSION DE SERVICIO: O'35 kV c.a.

TETIúTPERATURA EN EL DoNDUGTOR:'Tt .., +t': :.,;'MATERIAL DEl. CONDUCTOR: Cobre o aluminio. I -.,

S¡SieUa: Blin'rJado con neutro a tierra. - Bajo pedido neutro Sem¡flotantep flotante.

Nf VEL DE Af SLAMIENTO: 1ü) o/o ' Bajo pedido en n¡veles de 133 V 173'olo

USOS: gstsii,'caU¡es se usan para distribuc¡ón en a!!ó voltaie ,1érg o.subaerráne8, comoalimi.rirtadores de los transformadores en los oentros- de distribucióñ y comoaliniántadores para motores. Pueden usars? en instalaciones aéreas, por ductos,

' soteirados o en bast¡dores ab¡ertos. Los cablei srmados son ¡de8¡É para soterradodirecto cuando se requiera protección mecánica. Pueden usarue en lugar9t3 seces

o húmedos.'COLOR: Negro

Conductor

CABLES MONOPOLARESXLPE .5 CONDUCTOR COMPACTADO

EsPetores

Sección

mm2

8.36r3.30

2r. r533.63

53.4667.44

85.02107.22

| 26.67152.01

| 77.31202.68

253.35304.02

380.05

CalibreAWG

o llCM

I6

¡l

2

u0210

3/04t0

250 '

300

350400

Cubierte

mm

Construcción

0iámetroNo. Hílo¡ mm

, ler. 2o.Semi- Semi' ¡¡t¡6¡rn,o

clndugtor conductor ' rntmm mm

r 500600

750

7

7

7t9

l9l9

l937

37

37

3737

376l

61

3.454.35

5.496.92

8.739.81

I r.0012.4

13.414.1

r 5.9I 7.0

r9.020.8

23.5

t.01t)

r.0r.0

r.01.0

1.0

t.0

1.0

t.0

1.0

t.0

1.01.0

t.0

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.8

2292292292.29

2292.29

2.292.29

2.29229

2.29229

2.292.29

2.29

t.r41.52

r52t.52

r.52152

2.032.03

2.032.03

2.032.03

2.032.03

2.03

l¡1.3r5sr7.0 '

18.4

20.32r.4

23825.0

26.121.4

28.529.7

3i.737.6

40.5

294.5382.t

48r.5629.¡ .

858.8983.7

r255149r3

rflrg.61964.?

2228.52488

3004

241.7298.0

317.74162

'520.1

5562

7 r8.08r43

900.6| 006.2

| 109.5r2r0.0

r 405.0r 598.3

1877.0

¡^

co(o

Erpesor cinto de bronce: 0.08 mm

G,IECABLES MONOPOLABES

XLPE - 8 CONDUCTOR COMPACTADO

Con/u919¡Espeso res

mm2

13.3021.1533.63

53.4667.44

85.02107.22

12C.67r 52.01

177.31

202.C8

253.3s304.02

J?rJ.05

Sección

Ca libre

AWG

O MCM

Construccién ler. 2o.

6

4

2

1t0210

3/04tr

250300

350400

50f,800

750

4.355.496.92

8.739.81

1 1.00

i2.4

13.414.7

r 5.9i i.0

r9.020.8

23.5

¡.01.0

¡.0

1.01.0

1.0

1.0

1.01.0

r.0r.0

1.0r.0

t.0

2322322.92

2.922.52

2522.92

232'2522322522522.92

252

Cubierta

mm

1.521.521.52

2.032.03

2.032.03

2.032.03

2.032.03

2.032.03

?.03

394.7523.66733

929.61094.4

r304 2I !'r 19.1

¡ 767.820263

229622558J.

30602

310.6389.8460.4

59 r.5666.9

767.2872.1

968.8r0683

1117.2!;,¡0.0

r46r.2r 658.0

r94t.3

r,^ , r:r-- Diámetro Semi- Semi- Aislam¡entollo. tlllos mm conductor conductor n'*mm mm

Diámetro Peso kg/kmExterior Conductor Conductor


17.118.2| 9.6

22.623.7

25.0262

21.328.6

29.730.9

32-938.8

41.7

0.80.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.8

7

7

l9

l91S

l937

3t3?

37

3t37

6l

6l

Espesor ci'rta de bro:,...e: 0.0g rnm

XLPE . 15 CONDUCTOR COMPACTADO

ConductorEspesores

mm2

33.6353.46

67.4485.02

tot.22

¡ 25.67| 52.0 |

117.31

202.68

253.3s304.02

380.05

2

r/0

2t03/04t0

250300

350400

500600

75X

6.928.73

9.81I t.0012.4

r3.414.7

r 5.917.0

r9.020.8

23.5

4.454.45

4.454.454.45

4.454.45

4.454.45

4.454.45

4.45

2.032.03

2-032.032.03

2.032.03

2.032.03

2.032.03

2.19

23.825.7

26328.129.3

30.43r.7

lsz.a34.0

36.041.9

48.4

820.5r 059

1 224| 4393| 6825

¡ 9il.72n6i2 4512 717 .1

3 234

607.6720.9

796.5902-9

| 005.5

1u2.7| 2t8.3

| 272.0r 439.t

¡ 635.0| 839.0

2 t24S

Sección :

Calib¡e

AWG

o MCM

Construccién

No. Hilos Diiámetro

I er.&mi-

conductormm

0.80.8

0.80.80.8

0.80.8

0.80.8

0.80.8

0.8

Cubierta Díámetro

mm Exteriormm

l9l9

tgt93l3l37

37

3t

37

6l

6l

2o.Semi- ¡¡3¡¿r¡rn¡o

conductor mmmm

1.01.0

1.0¡.0r.0

1.0r.0

1.01.0

r.0r.0

r.0

Peso kg/tmConductor Conductorde Cobre de Aluminio

OJCJ

I

Egesor cinta de bronce: 0.0g mm

,lI

I

r;I

E-:1

[,.,.t¡ ::R"l .;.rr--

l-'; -

':r+" -.| ;i{i:,

l=''t' "'l;

lr!r.,.t',:.

.,, I

[.-

fl

CABLES MONOPOLARES. 25 CONDUCTOR COMPACTADO

Conductor Espesorer

'mm

6.665

6.66J

'6.6

6-6

6.66.6

*,,' 6.66.6

6;'d',¡;.)y

tt0210

3/04n250300

350400

' 5oo600

750

':':l :li:

' j:tlr.!-

úÍ..-

tr.i: li.

- iri

a;i

8.768.76

8.768.76

8.768.76

8.768.76

8.768.76

8.76

'1I

>

"1.J

mm2

53.4667.¡14

85.02107.22

| 26.67r 52.0r

177.31202.6s ' '253.3530¡1.02

380.05

Diámetromm

8.73s.8l

I1.0012.4'

t¡.¿14.7

t 5.s17.0

19.020.8'z3.st!.i

conductor'mm'

Cubirtrmm

2532.03

2.032n3

'2.03

2.03

":2.03'2.03

2.032.19

2.79 ,

Diámetro

Elcriormm

30.0'31,1''

32.r. 33.6

u.l36I¡

ftst.r.383

{.¡403417-7

5{¡.6

&cciónC¡libre

Con¡trucción ler.&mi-

conduGtor

mm

0.80.8

03030.80.8

0.8030.80.8

0.8

2o.Semi- ¡¡r¡.r¡nroAWG No. Hito¡

o MCM

Pero kgftmGonductor Conductorde Cobre ds Aluminio

124/,| 412

I 619I 865

2 0832 359

-263t

2907

3 ¡[41

t'.Egesor cints de bronce: 0.08 mm

t9t9

t937

37..37

'' 3737

376l61

1.0

t.0

IJ¡IJlJ.IJ:ll.:: ,

..'1pttJl1.0'i.t'

1.0'

906984

| 082

. l!88'r284

1 401

1 452| 629

| 842,2'243

2 562..{,

I

?:ii

t;

l '¡,t .

' .]Lfi .-.i../-

.,t,1.. 7.'

:p..

35 COÑDUCTOR COMPACTADO

Bpemres

s

1.J

-.¡1

-J'

]J

r Sección

Conductor

mF2

53.4667.44

85.02107 22r26.67r52.0r

t77.31202.68

253.353t¡4.02

380.05

C¡libreAWG

f o il0lilI tto

2n3^¡. 410

250300

3501{¡0

500600

750

ler.Semi.

conductormm

0.80.8

0.8- 0.8

0-80.8

0.80¡0.80.8

0.8

Cubiart¡

mm-

2.03zr¡3

2t¡32J32J32n32¡32.tg

2.7!t2.79

2.79

DiámstroExterior

-. mm

..34335.4

't 36.7373

39J. {03'

.

{t.4¡14.1

46.t' 5¿0

51.9

1468t643

r8602tr2

. 23372624

2903. 3320

3874

r t30r2r 5

r323r435

r538t666

1721 .

2042

22752568

2904

Conlrucción

' o¡ámetroNo. Hilos

'n, I

8.739.81

| 1.00rL1.t3.4t4.7

r5.9t7.0

19.020.8

23.5

t9t9

t937

3737

3737

376l

6l

2o.Scmi- ¡¡r¡.r'oro

conductor . mmmm

t¡il,l¡iltutlJtiltt.0

u,t.0

t¡

Peso kg/tmConductor . Conductorde Gobr¡ de Alumiaio

*¡¡l

.. rtI

.J

Egesor c¡nn do bronce: 0.08 mm

-rriI

F'!.) Uñrfirsia¡t .u¡ónoma de ocod.nla

S[,.e'{Jft I ELr0f f,cr

ritr s

CABLES XLPE . TRIPOLARES

XLPE-5

-

XLPE-8

-

ConduclorSección tsPesores

AWG Relleno Cubierta

r.2 o MCM mm mm

Diámetro Peso kg/km Erpesores giámetro Peso kg/km

Exterior Conductor Conductor Relleno Cubierta Exterior Conductor Conductor

mm de Cobre de Aluminio mm mm mm de Cobre de Aluminio

8.35r3.30

2l .1533.63

53.4667.44.

81.n2107 22

| 26.67'r 52.0r

!77.3 r

202.63

:!'3.35

32.434J

37.340.3

45.948.3

52.455.0

57.351.r

62.565.1

7t.0

I 145.31 429.r

r 748.02 215.6

3 083.32 482.2

4 348.35 089.6

5 739.76 566.4

7 387.68 r96.6

r0 031.1

986.9r | 76.8

I 346.6| 5773

2 063.02 r99.7

2737.33 058.6

3342.13 692.4

4 030.64 362.6

5 234.1

2.03

2.032.79

2.79

7.75

.2.792.79

2.792.79

2.75. 2.75

3.56

37.5

39344.5

49.852.2

55.057.6

593

,.4?..7

65.t67.7

73.6

1 4893

r 896.72 5r0.3

3 341.53 864.1

4 526.55 291 .7

5 97436 785.1.

7 62128437 2

r0 239.0

r 237.0

1 495.3I 871 .6

2327.22 581.e

2 9r5.53 260.7

3 51253 9ll.l4 084.21 603.2

5 442.0

2.032.03

2.032.03

2.792.79

2.792.79

2.192.75

2.792.19

3.56

121.5

I6

42

r/0210

3/0'4t0

2503ilil :

35i!400

500

1.51.5

r.5r.5

2.0

2.0

2.02.0

2.02.0

2.0

1.5

r.5t.5

2S2.0

2.02.e

2.02.0

2.02.1)

2.0

conductor -

*LFE '

Sección tspesores Diámetro

AWG Pelleno Cubierta Exterior

mm2 o MCM mm mm mm

Peso kg/km Espesores

Conductor Conductor Relleno Cubierta

de Cobre de Aluminio mm mm

2 406.1

279423 048.1

3 401.43 738.6

4 088.44 674.0

4 87r.45 412.0

XLPE - 25

-

'iámetro Peso kg/km

Exterior Conductor Conductor


15

33.63

53.4667.14

85.02107.22

r26.67r52.01

| 77.3t202.63

2.19

2.792.79

2.792.79

2.193.56

3.563.56

3 044.8

3 808.54 33{¡.6

5 012.45 76ft.6

6 485.47 547.r

I408.4I 246.0

55.868.1

72.575.1

2

r/0210

3/0

. 410

250300

350400

2.192.19

3563.56

2.02.0

2.02.0

52.4

56.558.8

61.764.2

66.67r.0

13.476.0

2.0

2.02.0

2.02.0

2.02.0

2.02.0

4 47295 0033

5 898.76 675.1

3 458.93 719.9

4 2E7.74 645.r

¡1rdt3

FAULT CALCULANONS

T¡blo l8$plerl Rcletrnór V¡lu; for tnducüoñ rnd tynchronoul

Mrchlncr, In Per.Unlt ol Mrchlnc IVA Rriln¡rr

IEEE Std| { l.l 0?6

xixfl

Turbln¡ ¡cncrrlorrf2 poler4 ¡loler

Sallcnt-polc ¡encrrton wlthrlrmper wlndlngrfI2 poler or leml4 poler or mora

Synchronour motor¡I poler8-l,l polcrl6 polm or morc

Synehronour eondcn¡cr¡tSynehronour eonvertcnf

000 V dlrcct eurrcnt2fi0 V dhcet eurrcnt

lndlvldu¡l Inductlon moton. ururllyabovc 600 V

Orou¡rr of moto?¡, creh lcr¡ thrn 60 hp,ulrally ll00 V ¡nd h¡lowt

0.200.3i|

0.1?

0.211

0.09o.t 6

0.16o.2l

0.t ft0.20o.280.21

0.t to.2s

0.3s0.33

0.280.300.{00.3?

I

I

¡

t,,! Ít't¡ll

NorE: Approrlrnrto rynchronour moto¡ IVA ha¡or c¡n hr lound lromnrotor horrnpowar rltln¡r rr folkrw¡t

!.!t Rower fretor motor - kVA brrc. hp rrtlngt.0 powcr f¡ctor motor - kVA b¡m. 0.g x hf rrüln¡

.lfrc m¡nufreturcr'¡ tpcclllcd vrtucr ll rv¡llablc.f.Yi not normally umd ln rhort.elreult ealeul¡tlonr,f Tho vrluc of xif f'r froup¡ of m.ror¡ rr¡r r¡eon Inercrrcd ril¡htry ro

eomponmtG fot lho vcry rrpld ¡ho¡t-clrcult eurrent docrcmcnt in tÍlerc¡mrll moton. A lowcr vrruc of xii wilr normrlry he epproprlrtc lor rróupiof lar¡a molor¡.

T¡hle lgRepresentrtlvc Conduetor Sprelngr lor

Overhe¡d Llne.t

I

,II

NomlnrlSyrtcm Voltego

(vr¡l t¡ )

Equlvrlcnl DaltrSprcln¡( lneher)

NOTE to T¡bb lg:

. fhm tondttolon ¡r nol rrrtn¡rrl In r dctte.ll¡r frdh¡wtr¡t trrntlr mrt h¡ ;;¡ ioJ;i;..nrlñr lh. ¡lltlrll¡lrl ¡bll¡

l'rtrl;-lTlFWhrn- f hr ,niltf h"tnn ¡l¡ hnrlel In nnr ¡ltntrttfl lh, rttlrhl¡ nrtrrl¡¡¡¡¡a rrr rqrrrlly rircrdfrn¡n lhr nrlrlrll¡ rltrhtrlr¡r, thi rrlulirlrrrtlr l.2fl ilnr¡ thr rlhl¡no¡ l¡cirern lhi mkl¡ll¡conrlucto? rnd ¡n o¡¡lrlrl¡ eonthletor. For r¡.rmplo,

rqulvrtcnt dcftr rprcln¡ . \,m

120zttot80000

2t100I t80fi900

t3 80023 0003{ ñ0009 000

116 000

lt.l,l¡lnto:t0l|fl'12

' {a6{00

201

It 1,28 A

TEEE stdra l.r 9?0

t.ll

CHAPTER 6

Trbtc 26Rotrtln¡.Mrchlne Retetrnec Muttlpltcn

Typc of Rotrtln¡Machinc Momcntrry

¿lntcrmptlng

All turbinc gencraton; dlhydrogcncraton wlth amortl¡rcurrlndlngr, rll condcn¡cn

Hydrogencrrüon wlthout¡mortisreur windlngr

All tynehronour motonlnduction moton

Abovo 1000 hp et 1800 r/mlnAbovc 260 hp rt 8600 r/mlnAll othcrr, 60 hp rnd rbovcAll rmellcr thrn 60 hp

4.0 r¿

0.76 Xi1.0 xt

i¿fL

1.0 xi0.?6 xir.6 xi -- j.

i¿iLI

Fron ANSI C87.6.1989 (R r9?1) ¡nd IEEE 8td 8ZCf 9?2.

After thc ñnt thnc rtcpr ol thc ealcuhtln¡proccdurc hrvc bccn completcd rnd r rlnglcrqulvrlent lmpcdrnco for crch hult potnt ob.trlncd, thc rymmctrle¡l ¡hort.clrcult eunantduty lr crlcuhhd by dlvldlng Eo,, bX Zru tndmultlplyln¡ by bmc curnnt:

' EouIro. f X lb.r.

aDu

rhcre fro l¡ ¡ thrac.phas zero-lmpedrnec(bolled) frult veluc.

The ¡hort.clreult currant l¡ now dlrccüy rp.pllceble for lor.voltrgc equlpmcnt who¡c¡hort.clrcult rrtlnp or erprbllltle¡ ¡¡r cx.prcrrd In rymmctrleel rm¡ currcnt¡.

When thc cqulpment rrtlngr or mptblltitcrrrc cxpreucd ¡¡ tot¡l rmr currcnt¡, thc rym.mctrlcrl short.clreult o¡rrcnt detcrmlned a¡¡bovc l¡ multlplled by r multlplylng hctorfound In thc rpplleeblc ¡trndrrd¡ to ¡rlve ¡thc rrymmctrlcet flnt.cycle tot¡l rm¡ cuncnt.lll¡h.roltrgc ¡hortclreult dutlc¡ erlcul¡tcd

rlth nctrork I ¡rc u¡ed whcn hlgh*oltagclurr ¡rc rppllcd ¡nd rhen hlgh.voltrgc ryrtcmrrrllrblc rhort elrcultr rn lound to bc und ¡¡f¡eton In rubrqucnt lor.voltep crleut¡tlont.

(21N.ttlo¡h 2 - nil-Ctclc Duttct lo¡ Htü.Volto1c (Abow lhV) Ctrcult Brcoh¿n. Thcndutlc¡ ¡rs lor comprrhon wlth clrcult brr¡kermom?ntrry ntlngr (pn.t961 ntln3 bmh) orclorln3 rnd htchln¡ crpeblllty (port.lg0{ nt.In¡ bmh) tecordlng to th¿ lollowln¡ rtendrrdrnprdlerr ol clrcult brerkcr agc:

ANSI C87.6.1969 (R 1974). Mcthods for Do.tcrmlnlng Vduc¡ ol ¡ Slnu¡oldd Current Wrve,r Normd.FrcquGncy Bceovcry Voltrga, rnd rOuldc lor C¡lrculrtlon of Ftult Currcnt¡ forAppllertlon of AC lltgh.Voltrge Ctrcutt Bn¡t.cn Ratcd on I Totrl Cur¡rnü B¡sl¡

IEEE Std 320.1972, Appllcrtton Gutdc forAC Hlgh.Voltrge Clrcult Bre¡kcn R¡rcd on ¡Symmetrlcrl Cur¡rnt Brrh (ANgt Cg?.0t0.ts?2l

Multlplytn¡ frcton to rpply to n¡ctrncc¡ ofroteülnÍ m¡chlncr ¡n ¡hown In Trbtc 26.

Reduec thc cgulvrlent nctwork rystem to rrln¡lc cqulvrlcnt rr¡ct¡ncr X o¡ Z. Dctcrmlncthc prcleult opcrrtln¡ yolt.Sc E. Dlvldc E byX o¡ 2 rnd mulilply by 1.6 to nn¿ thc ltnr.cycle duty ¡hort.clrcr¡tt totel prr.untt cuncnt.thcn multlply by buo cuncnt:

r.n -o-' F l.o 15¡¡¡^Du

(3)¡Vrtlüo¡l: f .:¿, Crinlóct&rlfnJ fintutlupttnfl Dutlct ol Hlgh-Vottogc (Aboor thV)élrcult Br¿ohctl. Con¡ldcr lln3 ti¡c duUc¡ forcomp¡rlrcn wlth Inücnu)(¡¡ rrüngr of clrcultbnrkcn ntcd on thc old üotrl rm¡ currcnt b¡rls(pn.100{ lrtlnt b¡¡l¡).

^NSt CA?.6.1969

(lt 19?{) procodunr rpply üo crteutriln¡ duUmfor tltcrc clrpult bndrcn, n3rrdlcu of agt.

Multlplyln¡ f¡cton to epply to rotrilng mr.chlnc rcrct¡nolr rtc ¡hown In T¡blc 26. Forthcn erlcul¡llon¡ tho nd¡bncc (g) nttrort trdro ncccrrry. ln thc nrl¡t¡neo nctwork crch

I

Irli/

'lII:

I

I

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I

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201

8||onT€tROU|T fTUDt;l IEIIRtH ieg.tg,to

Trblc 0furumcd V¡luru lor Moton rhonExrcl lm¡ntlrncor r¡o not Known

lnducllon motor IhP'¡¡Y¡I hp. ¡ ¡y¡ rI h¡r. g,¡ ¡y^Xi . Xn.0,tC ¡nr unlt

Synchronout motor. O.t pFSynchrnnour motor. 1.0 pFln¡fd lnrluollr¡n molor¡ not ¡ro.t.lthrn 000 Vlndlvf durl Inductlon ñotor ¡rr¡lt )Ci . Xn. 0.1? p1 unttth¡n 000 VSynchronour moloñ not t¡r th¡n Iff. O.tO prr unll1200 r/mlnSynchronour rnrr¡or lo¡ rh¡n l2O0 Xá, . O,¡O prr unltr/mln but ¡r.rt.r th¡n {00 r/mln -aEynehronour moton {ü0 r/r¡ln ¡nd lo¡¡ Xi . O.Ze prr.unllNOTII: Motor lmlut.no,r. rr¡ In ¡¡¡r unll ontt.rc¡.ncr. rn¡l molor lrrr lyA rtlh¡r lblrrl

m¡rlr¡r I VA rrtln¡,llxñt ?rñ lrhñlr¡¡m d¡t¡ ¡nrl rruñillonr In f l j

'l'rlilc | 0Modlñcrtlon Frcüon filr Mommlery rnd lnlrrnr¡rlfr¡ llull ttrl¡,ulrlkrnr

,...._- +¡lm¡rr.thrtm Vrlrlr lrl

DutyC¡lcuhtlon Eyrtrm (bm¡nnrnt rn¡l ANlll Cit?.ñ.t 0?0

lft¡llurn rnrl lfllh Vollr¡r(.1¡lcul¡lk¡lu n¡r

ANf,l/trEr cit?.0i 0.t il?etmprdrnoo Vrlu¡ lorlnr Volh¡r Crleul¡ll¡rn¡

ANflt/tEtrl: ct?.t t.t eü0.tlr¡¡ cyel.(momrnhryfo¡lcuhllonr

Ullllly ruppttñrnt ¡enrrrloniynohronour molotl

,qrlxi¡

X'lotc,Tffe rr

l.t lffoe o

nqleol

,Lxi(l,i ¡Í

l.[ {¡orol.ñ.tr;rr

t Xf,oocnr.¡lnr,l

\xi.lT

Xf;sco

4'0.r

4'..a{f.0.aaaa

lndusllon Molr¡r¡Ahnre | 000 hp > | 200 r/mlnAhovr tll0 hp > ll00 r/mlnAll olhu nolon

c0_t 000 hp.la thrn i0 hp

Inlrrruptln¡ Uilllty rupplyc¡lcllllSlona fi.nllrn.i.ltrTl

lynohronour mrrlon

lnduotlon MolorrAh¡¡v¡ | 000 hp > I 100 r/mlnAbovr lCO hp . lt00 r/mlnAll oth¡r molor.

[0- t 000 hp

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l¡r thrn ñ0 hp

-rlmprdlrcr (Z) rrlurr orn b¡ Írrrl fr¡r lor urllr¡r hr¡¡l¡r llull¡¡...Not rppllmbla....Xí ft¡r Inducllon lrolon . loohd ,olot ?r¡ohnor.

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CultlB$0urrentF'

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La¡*lan-Jrb¡ thd-t¡n ¿.Lr7atf| lnúsra.naüra nr.ozn¡ C¡i¡

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cortocircuito y coordinacion sf¡tcnrs

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