03 pf cortocircuito s

1DIgSILENTClculo de Cortocircuitos

1

2

Contenido1 Terminologa Bsica

2 Mtodo de superposicin

3 Mtodo de la fuente equivalente de tensin

4 Corrientes de cortocircuitos en el transcurso del tiempo

5 Ejemplo: puesta a tierra en redes de distribucin.

23

Clculo de cortocircuito

Operacin de la redClculo de CC on-line

Planeamiento de la Red

Mtodos simplificados(IEC, ANSI, ...)Conjunto reducido de datos

Mtodo completo, Conjunto completo de datos

Mtodo 1:Fuente equivalente de tensin en el lugar de la falla.

Metodo 2.1: Mtodo de superposicin

Method 2.2: Solucin Ec. diferenciales

I inicial de CCISC (Ikss)

ip Ib Ith

m, n

I"k, Uki ik(t)

4

Aplicacin en el planeamiento de redes- Nivel de C.C. de las subestaciones existentes- Eleccin y ajuste de las protecciones- Dimensionamiento de las mallas de tierra- Capacidad trmica de cables.- Verificacin de suficiente nivel de cortocircuito en

determinados puntos de carga- Problemas de induccin producidos por fallas asimtricas

Aplicaciones en la operacin de la red - Verificacin de los lmites de CC. en caso de

reconfiguracin- Localizacin de fallas basadas en la impedancia de falla.- Clarificacin de las operacin fallida de protecciones.

Clculo de cortocircuito

35

Upper Amplitude

DC-Component iDC

Time

Current

Lower Amplitude

Corriente de CC (lejana al generador)

6

Corriente de CC (cercana al generador)

CurrentUpper Amplitude

Lower Amplitude

DC-Component iDC

47

CC. Cercano al generadorModel of the Synchronous Machine

xd-x'd

S

x'd-x"d x"d

E' E"E

t

8

Magnitudes importantes en el clculo de CC.

ip Corriente de picoidc Offset de continua de la corriente de cc.Ik" Componente AC de la Corriente Inicial de CC (sub-

transitoria).Ik Componente AC de la Corriente Transitoria de CC.Ik Componente AC de la Corriente Permanente

(estado estacionario) de CC.

Tambien de importancia:Sk" Potencia Aparente Inicial de CC.

knk "IU3"S =

59

Componentes simtricas: principioIm

Re

1 = a3

a2

a

120

120

120

I1R

t

I1S

I1T

I1R

t

I1T

I1S

I1R

t

I1T

I1S

Pos. Sequence System 1

Neg. Sequence System 2

Zero Sequence System 0

23j

21

a +=

23j

21

a2

=

0aa1 2 =++

10

=

2

1

0

2

2

11

111

III

aa

aa

III

T

S

R

=

T

S

R

III

aa

aa

III

2

2

2

1

0

11

111

31

Componentes simtricas - Transformacin

210R IIII ++=

212

0S IaIaII ++=

22

10T IaIaII ++=

012 RST

RST 012( )TSR0 III3

1I ++=

( )T2SR1 IaIaI31I ++=( )TS2R2 IaIaI31I ++=

611

Componentes simtricas: medicin de Z

Secuencia Positiva Sistema 1

Secuencia Negativa Sistema 2

Secuencia Cero Sistema 0

12

Clasificacin de los cortocircuitos

3-phase S/C

1

2

0

L1

L2

L3

ZA1

ZA2

ZA0

ZB1

ZB2

ZB0

~3nUc

1I

713

2-phase S/C (no Earth Contact)


1

2

0

L1

L2

L3

ZA1

ZA2

ZA0

ZB1

ZB2

ZB0

~3U

c n 1I

2I

14

2-phase S/C (incl. Earth Contact)


1

2

0

L1

L2

L3

ZA1

ZA2

ZA0

ZB1

ZB2

ZB0

~3nUc

1I

2I 0I

815

Phase-to-Earth S/C

1

2

0

L1

L2

L3

ZA1

ZA2

ZA0

ZB1

ZB2

ZB0

~3nUc

1I

0I

2I


16

Modelo de Red Externa

~U11

2

0

RN1 XN1

RN2 XN2

RN0 XN0

Parmetros de clculo

k

n1N

"I3UcZ

=

Otros parmetros:

1N2N ZZ =

RN1, XN1 segun relacin 1N

1N

XR

RN0, XN0 segun relacin 1N

0N

ZZ

and 0N

0N

XR

917

Modelo de lneas areas / cables

1

2

0

RL1 XL1

RL2 XL2

RL0 XL0CL0/2 CL0/2

Parameters and Calculation RL1, XL1 de acuerdo a la geometra/conductores y a los datos del fabricante

1L2L ZZ =

RL0, XL0 de acuerdo a la geometra/conductores y bajo la consideracin de posibles acoplamientos con caminos paralelos de materiales conductoresmaterials Coeficiente de temperatura de la resisitencia Valor mnimo de CC:

( )[ ] 20,LeL RC201R +=

18

Modelo Transformador de 2 arrollamientos

Parmetros:

rT

2HV,rT

kr1HV,T SU

uZ =

rT

2HV,rT

Rr1HV,T SU

uR =

1HV,T2HV,T ZZ =

1

2

0

RT,HV1 XT,HV1

RT,HV2 XT,HV2

3ZE1 3ZE2

ZT0

10

19

Modelo transformador de 3 arrollamientosParmetros:

12rT

2HV,rT

12kr1,12 SU

uZ =

12rT

2HV,rT

12Rr1,12 SU

uR =

23rT

2HV,rT

23kr1,23 SU

uZ =

23rT

2HV,rT

23Rr1,23 SU

uR =

31rT

2HV,rT

31kr1,31 SU

uZ =

31rT

2HV,rT

31Rr1,31 SU

uR =

1

0

RT,HV11 XT,HV11

3ZE1 3ZE3

ZT0

RT,HV31

XT,HV21RT,HV21

XT,HV31

2

3ZE2

RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32

XT,HV22RT,HV22

XT,HV32

20

Modelo transformador de 3 arrollamientos (cont.)

( )1,311,231,1211HV,T ZZZ21Z +=( )1,311,231,1221HV,T ZZZ21Z +=( )1,311,231,1231HV,T ZZZ21Z ++=

1,HVi,T2,HVi,T ZZ =

1

0

RT,HV11 XT,HV11

3ZE1 3ZE3

ZT0

RT,HV31

XT,HV21RT,HV21

XT,HV31

2

3ZE2

RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32

XT,HV22RT,HV22

XT,HV32

11

21

Modelo de reactor serie

1

2

0

RR1 XR1

RR2 XR2

RR0 XR0

Parmetros

rR

2n

kr1R I3U

uZ

=

rT

2rT

Rr1R SU

uR =

En caso de simetra: 1R0R2R ZZZ ==

22

Modelo mquina sincrnica (RG segun IEC)

RS/X"d UrG SrG0.15

1kV any0.07 > 1kV < 100 MVA0.05 > 1kV

100 MVA

Parameters and Calculation:dSS "jXRZ +=

Further Parameters:

2S2S2S jXR"jXRZ +=+=

Normally applicable: X2 = X"dIf x"d different from xq", it may be set:

( )qd22 "X"X21X"X +==~

U"11

2

0

RS1 X"S1

RS2 X"S2

RS0 X"S0

ZE

3ZE

S

12

23

Modelo de mquina asincrnicaParameters and Calculation:

rM

2rM

rM

LRAK S

U

II1Z

=

RM/XM UrM PrM per PolePair

0.1 > 1kV 1 MW0.15 > 1kV < 1 MW0.42 1kV, incl.

cablesany

ASM

~U"11

2

0

RA1 X"A1

RA2 X"A2

RA0 X"A0

24

Modelo compensacin shunt

1

2

0

RLoad1

XLoad1notforIEC60909

CLoad1

RLoad2

XLoad2CLoad2

RLoad0

XLoad0CLoad0

0

13

25

Modelo de convertidores

Parameters and Calculation:Calculation in general like in case of anAsynchronous Machine:

rM

2rM

rM

LRK,Conv S

U

II1Z

=

whereILR/IrM = 3RM/XM = 0.10

~U11

2

0

RConv1 XConv1

3ZE

3

RConv2 XConv2

RConv0 XConv0

26

~

~

~

US1

US2

US3

UOp,0

~ UOp,0

+

=

UOp,0

~

~

~

US1

US2

US3

USC= 0

IOp

IOp

IOp

ISC

ISC

ISC

ISC + IOp

ISC + IOp

ISC + IOp

a)

b)

c)

Estado incial antes del CC

Superposicin como resultado

Alimentacin inversa en el lugar de la falla

Mtodo Completo

14

27

Estado anterior al CC: sin flujo de carga

Superposicin como resultado aproximado

Alimentacin invertida en el lugar de falla (incluido factor de seguridad)

Mtodos simplificados (IEC, ANSI)

~

~

~ US3=Un3

UOp,0=Un

~

+

Un

~

~

~

Un1

Un2

Un3

USC= 0

IOp=0

ISC

ISC

ISC

ISC

ISC

ISC

a)

b)

c)

US2=Un2

US1=Un1

IOp=0

IOp=0

c Un

28

IEC 60909: Principio de los Factores de Correccin

~U"k Zk I"k

~c Un K Zk I"k,IEC

15

29

IEC 60909: Factores de correccin de tensin

Nominal Voltage Calc. max. S/C Currentcmax

Calc. min S/C Currentcmin

Low VoltageUn 1 kV

1.05 (bei Umax 1.06 Un)1.10 (bei Umax 1.10 Un)

0.95

Medium Voltage1 kV < Un 35 kV

1.10 1.00

High Voltage35 kV < Un

1.10If Un not defined:

cmaxUn Um

1.00If Un not defined:cminUn 0.9Um

In general must be considered: cmaxUn Um

30

IEC 60909: Correccin impedancia de transformadores

krT

maxT

x6.01c95.0K

+=

resp.

max,TbrT

max,TbrT

max

max,b

nT

sinI

Ix1

c

UUK

+

=

3-Winding Transformers:

12kr

max12T

x6.01c95.0K

+=

23kr

max23T

x6.01c95.0K

+=

31kr

max31T

x6.01c95.0K

+=

16

31

IEC 60909: Correccin impedancias mquinas sincrnicas.

Impedance Correction(Z1, Z2, Z0, with exception of Ze)

rGd

max

rG

nG sin"x1

c

UUK

+=

RS/X"d UrG SrG0.15 1kV any0.07 > 1kV < 100 MVA0.05 > 1kV 100 MVA

32

IEC 60909: Modelos para mquinas asincrnicas

- No Correction Factor- IEC 60909 formulating Conditions under which ASM should

not be neglected (not relevant for Software implementations)- Estimation of RM

RM /XM U rM P rM per PolePair

0.1 > 1kV 1 MW0.15 > 1kV < 1 MW0.42

1kV, incl.cables

any

17

33

IEC 60909: Factores correccin plantas generadoras

Power Stations with on-load tap changer at unit transformer

rGTd

max2r

2rG

2Netw,n

PS sinx"x1c

t1

UUK

+=

Power Stations with no-load tap changer at unit transformer

( ) ( ) rGdmax

TrGrG

Netw,nPS sin"x1

cp1t1

p1UU

K+

++

=

IEC60909 formulates modification rules for these factors

34

Compacin entre IEC 909:1988 e IEC 60909:2001 (1)IEC 909:1988 EC60909:2001

Netw.-Transf. No Impedance Correction FactorSpecial considerations in the followingcases:

- A single-fed S/C current has samedirection as operational current

- Tap Changer with voltage range >5%- S/C voltage Uk,min significantly smaller

than rated S/C voltage Ukr- Voltage during operation significantly

higher than Un (U>1.05 Un)

Special Correction Factor

SynM Impedance correction based on UrG Impedance correction based on (1.0 + pG)UrG (instead of UrG), when operationalvoltage permanently different from UrG

Unit with on-load tapchanger

Optional Choice between- Single correction of transformer and

Synchronous Machine- Unit Correction

Only Unit Correction admissible

Unit with no-load tapchanger

No Correction Specific Correction Factor

18

35

Compacin entre IEC 909:1988 y IEC 60909:2001 (2)

IEC 909:1988 EC60909:2001Lines max = 80 C max according to max. possible conductor

temperaturecmax in case ofLV networks

c max = 1.00 c max = 1.05 (if Ub < 1.06 Un)

else cmax = 1.10S/Ccontribution ofASM

- Consideration when calculation of 3P and2P(E)

- In case of low-impedance grounding alsoconsideration for 1PE (no guideline forcalculation)

- Concrete calculation guideline for all faulttypes

- Concrete rules for consideration of ASM(saving effort in case of manualcalculation)

Additionalcalculationprocedures

- Calculation guideline for 1-phaseconductor interruption in MV network (fusereaction) and a fault in the LV network

- Calculation guideline for the thermal S/Ccurrent taken over from EC 865-1

36

Tipos de alimentacin de la corriente de CC

Single-fed One-sided

Single-fed Multiple-sided

Meshed feeding

19

37

Mxima corriente inicial AC de CC Ik,max

k

2nmax

max,k Z1

3Uc

"I =

Mnima corriente inicial AC de CC Ik,min

k

2nmin

min,k Z1

3Uc

"I =

A considerar:- Factor cmin en lugar de cmax.- Para lneas areas y cables aplicar valores de resistencia no para

20C sino para la mxima temperatura permitida del conductor.- Topologa de la red y despacho de generadores ajustados de

manera de obtener la mnima corriente de CC posible.

Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909

38

Corriente de pico ip (1)kp "I2i =

k

kXR3

k

k e98.002.1XR

+=

=

Para todos los tipos de falla (3p,2pE,2p,1p)

Clculo de en caso de alimentacin simple


20

39

Corriente de pico ip (2)Clculo de en caso de alimentacin mallada

Mtodo A: Relacin uniforme R/XR/X de acuerdo a la relacin mnima de todas las ramas que contribuyen a la corriente de cortocircuito (conecciones en serie cuentan como una sola rama)

i: Ramas que contribuyen a la I de cortocircuito

Pro/Contras:+ Fcil de aplicar- R/X demasiado pesimista (demasiado pequea)

=

i

i

min XRMin

XR


40

Corriente de pico ip (3)Clculo de en caso de alimentacin malladaMetodo B: Relacin R/X en el lugar de falla

Modificacionesa) En caso de una relacin R/X < 0.3 en todas las ramas, no se debe

aplicar el factor 1.15.b) En redes de baja tensin vale para (1.15 b) max el valor mximo 1.8c) En redes de media/alta tensin vale para (1.15 b) max el valor

mximo 2.0

Pro/Contras:+ mas exacto que el procedimiento A.

=

k

kb X

Rkbp "I215.1i =


21

41

Corriente de pico ip (4)Clculo de en caso de alimentacin malladaMtodo C: Mtodo de la frecuencia equivalente- Todas las impedancias de red calculadas para fe

- Impedancia CC Zk,e calculada a la frecuencia fe- Factor Kappa basado en R/X para Zk,ePro/Contras:+ mas exacto- No es sencillo de calcular manualmente

i*

i RR =

e

ni

*

i ffXX =

fn fe50 Hz 20 Hz60 Hz 24 Hz

=

e

e

f,k

f,kc X

R


42

Componente continua iDC

tXRf2

kDC e"I2ipi

=

R/X calculada en base a:

- Mtodo A (Relacin uniforme R/X)- Mtodo C (Mtodo de la frecuencia equivalente) con el valor de fe

dependiendo del intervalo de tiempo

ft

22

43

Corriente de apertura ib(no discutida aqu, ver IEC-60909)

Corriente de CC de estado estacionario Ik(no discutida aqu, ver IEC-60909)

Corriente de CC trmica Ith

( ) k2thk2kT

0

2 TITnm"Idtik

=+=

k

Tk

0

2

th T

dtiI

=

m Contribucin trmica de la componente DCn Contribucin trmica de la compoennte AC


44

Ejemplo:Puesta a tierra de redes de distribucin

~U11

2

0

ZN1 ZT1 ZL1

ZN2 ZT2 ZL2

ZN0 ZT0 ZL0

ZE

3 ZE

1PE

CL/2CL/2

23

45

Centro de estrella rgido a tierra

~U11

2

0

ZN1 ZT1 ZL1

ZN2 ZT2 ZL2

ZN0 ZT0 ZL0

3 ZECL/2CL/2

~U11

2

0

ZN1 ZT1 ZL1

ZN2 ZT2 ZL2

ZN0 ZT0 ZL0

3 ZECL/2CL/2

Centro de estrella aislado


46

Centro de estrella compensado

~U11

2

0

ZN1 ZT1 ZL1

ZN2 ZT2 ZL2

ZN0 ZT0 ZL0

3 XECL/2CL/2

1CL3 LE20 =


03 pf cortocircuito s

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